2024年6月14日发(作者：后海)
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五（含答案)
一个盒子里装有不多于
200
颗糖，如果每次
2
颗，
3
颗，
4
颗或
6
颗的取出，
最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以
11
颗的取出，那么正好取完，则盒子里共
有___颗糖．
【答案】121
【解析】
【分析】
在200以内分别找到11的倍数及24的倍数＋1的数，取两组数中同时出
现的数即可．
【详解】
解：
∵
每次以11颗的取出正好取完，
∴
盒子内糖数必为11的倍数，
∵
盒子里装有不多于200颗糖，
∴
盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、
132、143、154、165、176、187、198；
又
∵
如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，
∴
盒子内糖数为24的倍数＋1，即盒子内糖数可能为25、49、73、97、
121、145、169、193，
∴
盒子里共有121颗糖，
故答案为：121．
【点睛】
本题考查了数字类规律探索，解题的关键是根据题意总结出符合条件的数所
满足的条件．
62．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和
______．（填
→
、
↑
、
←
、
↓
）
【答案】
→
↑
【解析】
【分析】
根据
“
下、右、上、右
”
四个依次循环解答即可．
【详解】
解：由图可知，箭头方向按
“
下、右、上、右
”
四个依次循环，
∵
2018
÷
4=504
…
2，
∴
2018位于每一循环的左下角，
∴
从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是
→
和
↑
．
故答案为：
→
，
↑
．
【点睛】
本题考查了规律型
—
图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发
现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
63．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第
①
个
图形中一共有
7
个小圆圈，第
②
个图形中一共有
13
个小圆圈，第
③
个图形中一共
……
，有
21
个小圆圈，按此规律排列，则第
⑨
个图形中小圆圈的个数为_______．
【答案】111
【解析】
【分析】
由已知图形中小圆圈个数，可知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）
+n
2
，由此代入求得第
⑨
个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：
∵
第
①
个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3
×
2+1
2
；
第
②
个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+2
2
=3
×
3+2
2
；
第
③
个图形中一共有21个圆圈：21=3+4+5+3
2
=3
×
4+3
2
；
…
∴
第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n
2
；
∴
第
⑨
个图形中小圆圈的个数为：3
×
10+9
2
=111；
故答案为：111．
【点睛】
本题主要考查的是找规律的题型，利用数形结合找出图形之间的联系，找出
规律是解题的关键．
64．观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个
数是__．
1
2，
3
，4
5
，6，
7
，8，
9
10，
11
，12，
13
，14，
15
，16
【答案】-61
【解析】
【分析】
根据题意求出第n行有（2n-1）个数，第n行最后一个数是（-1）
n
×
n
2
，
根据规律解答．
【详解】
解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，
则第n行有（2n-1）个数，
第一行最后一个数是-1
2
，第二行最后一个数是2
2
，第三行最后一个数是-3
2
，
则第n行最后一个数是（-1）
n
×
n
2
，
∴
第8行最后一个数是64，第8行有17个数，
则第8行从右边数第4个数是-61.
故答案为：-61．
【点睛】
本题考查的是数字的变化类问题，根据题意正确找出数字的变化规律是解题
的关键．
65．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比
二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．
【答案】1.1m
【解析】
【分析】
根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
m(1＋10%)＝1.1m（支），
故答案为：1.1m．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
3a
2
b
3
66．单项式
的次数是_____，系数是_____．
5
3
【答案】5 ﹣
5
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】
3
3a
2
b
3
解：单项式
的次数是5，系数是﹣
，
5
5
3
故答案为：5；﹣．
5
【点睛】
2024年6月14日发(作者：后海)
人教版七年级数学上册第二章整式复习试题五（含答案)
一个盒子里装有不多于
200
颗糖，如果每次
2
颗，
3
颗，
4
颗或
6
颗的取出，
最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以
11
颗的取出，那么正好取完，则盒子里共
有___颗糖．
【答案】121
【解析】
【分析】
在200以内分别找到11的倍数及24的倍数＋1的数，取两组数中同时出
现的数即可．
【详解】
解：
∵
每次以11颗的取出正好取完，
∴
盒子内糖数必为11的倍数，
∵
盒子里装有不多于200颗糖，
∴
盒子内糖数可能为11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、
132、143、154、165、176、187、198；
又
∵
如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，
∴
盒子内糖数为24的倍数＋1，即盒子内糖数可能为25、49、73、97、
121、145、169、193，
∴
盒子里共有121颗糖，
故答案为：121．
【点睛】
本题考查了数字类规律探索，解题的关键是根据题意总结出符合条件的数所
满足的条件．
62．观察下列单项式：
根据摆放规律，从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是______和
______．（填
→
、
↑
、
←
、
↓
）
【答案】
→
↑
【解析】
【分析】
根据
“
下、右、上、右
”
四个依次循环解答即可．
【详解】
解：由图可知，箭头方向按
“
下、右、上、右
”
四个依次循环，
∵
2018
÷
4=504
…
2，
∴
2018位于每一循环的左下角，
∴
从第2018单项式到第2020个项式的箭头分别是
→
和
↑
．
故答案为：
→
，
↑
．
【点睛】
本题考查了规律型
—
图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发
现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
63．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第
①
个
图形中一共有
7
个小圆圈，第
②
个图形中一共有
13
个小圆圈，第
③
个图形中一共
……
，有
21
个小圆圈，按此规律排列，则第
⑨
个图形中小圆圈的个数为_______．
【答案】111
【解析】
【分析】
由已知图形中小圆圈个数，可知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）
+n
2
，由此代入求得第
⑨
个图形中小圆圈的个数．
【详解】
解：
∵
第
①
个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3
×
2+1
2
；
第
②
个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+2
2
=3
×
3+2
2
；
第
③
个图形中一共有21个圆圈：21=3+4+5+3
2
=3
×
4+3
2
；
…
∴
第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n
2
；
∴
第
⑨
个图形中小圆圈的个数为：3
×
10+9
2
=111；
故答案为：111．
【点睛】
本题主要考查的是找规律的题型，利用数形结合找出图形之间的联系，找出
规律是解题的关键．
64．观察下面一列数：按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个
数是__．
1
2，
3
，4
5
，6，
7
，8，
9
10，
11
，12，
13
，14，
15
，16
【答案】-61
【解析】
【分析】
根据题意求出第n行有（2n-1）个数，第n行最后一个数是（-1）
n
×
n
2
，
根据规律解答．
【详解】
解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，
则第n行有（2n-1）个数，
第一行最后一个数是-1
2
，第二行最后一个数是2
2
，第三行最后一个数是-3
2
，
则第n行最后一个数是（-1）
n
×
n
2
，
∴
第8行最后一个数是64，第8行有17个数，
则第8行从右边数第4个数是-61.
故答案为：-61．
【点睛】
本题考查的是数字的变化类问题，根据题意正确找出数字的变化规律是解题
的关键．
65．某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比
二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔________支．
【答案】1.1m
【解析】
【分析】
根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
m(1＋10%)＝1.1m（支），
故答案为：1.1m．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
3a
2
b
3
66．单项式
的次数是_____，系数是_____．
5
3
【答案】5 ﹣
5
【解析】
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】
3
3a
2
b
3
解：单项式
的次数是5，系数是﹣
，
5
5
3
故答案为：5；﹣．
5
【点睛】