2024年7月15日发(作者：夔蕊珠)

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28.设

H 为Hilbert 空间，{ e n }是H 的标准正交系。证明：{ e n }是完全的的充要条件是：对于x , y H ，都有

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x y x 。

[证明] 若{ e n }是完全的，则它是完备的．于是

x , y H 总有

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=><=1,n n n e e y y ，计算x , y 的内积得：

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