2024年8月26日发(作者：丙子童)
Science&TechnologyVision
科技视界
Matlab在高中数学学习中的应用
欧阳仁泽
渊
衡阳市第一中学
袁
湖南衡阳
421000冤
揖
摘要
铱
本文将
Matlab
应用于高中数学学习
袁
并以一元二次函数和幂函数为例进行了仿真绘图
袁
从图中可清晰得出各函数的特征
遥
从而
表明
袁
将
Matlab
应用于高中数学的可视化学习
袁
有利于更好的掌握和理解函数知识
袁
提高自身的动手能力和学习兴趣
袁
并在此过程加深对所学
内容的理解
遥
揖
关键词
铱Matlab曰
高中数学
曰
函数
化时
袁
抛物线的开口大小
尧
开口朝向
尧
与轴的交点坐标都不变
袁
对称轴
处理于一体的高级语言
Matlab
是
Mathworks
[1]
公司推出的集科学计算
尧
图像可视化
尧
声音
和顶点坐标均有变化
曰
系数
糟
发生变化时
袁
抛物线形状不变
袁
只是上下
繁琐的程序简单化
叶
袁
程序开发时间短
遥
其良好的性能
袁
袁
使得功能简单
袁
易学易用
袁
让
平移
遥
因此
普通高中数学课程标准
袁
本文就
matlab
工具在数学学习上的应用
曳
鼓励学生借助信息技术学习有关数学内容
是数学学习的一个有效工具
遥
袁
通过绘制一元二次函
遥
3
幂函数
数和幂函数图形
袁
供大家参考
遥
1Matlab
在高中数学中的常用命令
fora=[-1/2
编写
Matlab
程序
袁
运行结果如图
2
所示
遥
部分程序如下
院
表
1
x=-100:0.05:100;
-1/3];
基本命令
y=x.^a;
(x,y)
以
y1=0*x;
('
(a,b,'
字符串
字符串
')
%plot(x,y);
plot(x,y1,'m',y1,x,'m',x,y);
')
给图形写上标题
x,y
的对应元素为坐标画二维图
遥
title(['
在点
渊a,b冤
处写上标识
遥
给画面加上网格
遥
遥
ifa<1;
幂函数
x^a
的图像
']);
else
text(5,(5)^a,['y=x^',num2str(a)]);
([xmin
on
xmaxyminymax])
在同一画面上作图
限定
x
轴和
y
轴的最小值
遥
尧
最大值
遥
end
text(2,2^a,['y=x^',num2str(a)]);
2
一元二次函数
grid
axis
on
一元二次函数
赠越葬曾
圆
垣遭曾垣糟袁渊葬屹园冤
的学习中要求掌握
院渊员冤
一元二
pause(1)
([-1010-22]);
次函数图像的画法及图像的特征
袁
比如开口方向
尧
开口大小
尧
对称轴位
置等等
曰渊圆冤
一元二次函数的性质
袁
能利用性质解决实际
end
holdon
问题
曰渊猿冤
二次函数在指定区间上的最大
渊
小
冤
值
曰渊源冤
一
元二次函数
尧
一元二次方程的关系
遥
这些性质的掌握可
以从两方面入手
院
一是解析式
袁
二是图像特征
遥
从解析式
出发
袁
可以进行纯粹的代数推理求解问题
曰
从图像特征
出发
袁
可以实现数与形的自然结合
袁
这正是中学数学学
习中一种非常重要的思想方法
遥
在
Matlab
中可以改变参
数
for
袁
a=[1
画出图形从而获得图像特征
b=1;
269];
袁
部分程序如下
院
c=1;
x=-30:0.1:30;
y=a*x.*x+b*x+c;
渊a冤渊遭冤
y1=0*x;
plot(x,y1,'m',y1,x,'m',x,y);
title(['
一元二次函数
y=ax*x+b*x+c
的图像
']);
c']);
text(-1,a*(-1)^2+b*(-1)+c,['y=',num2str(a),'x^2+bx+
grid
axis
on
pause(1)
([-33020]);
end
holdon
图
员
中当参数
葬袁遭袁糟
变化时
袁
二次函数图形发生改
变
袁
可以得到一元二次函数中各系数对图形的影响
遥
由
渊糟冤(凿冤
图
员渊葬冤尧渊凿冤
可知
袁a
值发生改变时
袁
抛物线的开口大小和
图
1
一元二次函数图形
开口方向发生改变
袁
同时对称轴和顶点坐标也发生改
变
遥
当
葬跃园
时
袁
抛物线开口朝上
袁葬
越大
袁
开口越小
袁
抛物线越陡
袁
顶点
从图
2
中
袁
越高
袁
对称轴越靠右
曰
当
葬约园
时
袁
抛物线开口朝下
袁葬
越大
袁
开口越大
袁
抛物线越陡
袁
顶点越高
袁
对称轴越靠右
遥
由图
员渊遭冤
可知系数
遭
发生变
关于
渊员冤
赠
轴对称
指数
葬逸员
幂函数
袁
在
曾
时
轴左侧为单调递减
袁
如图
赠越葬
曾
渊
a
葬沂
所示
砸冤
遥葬
的图像我们分几种情况讨论
为偶数
袁
在
曾
袁
轴右侧为单调递增
则函数为偶函数
袁
院
其图形
遥葬
为
奇数
袁
则函数为奇函数
袁
在整个定义域上为增函数
遥
Science&TechnologyVision
科技视界
255
.. All Rights Reserved.
Science&TechnologyVision
科技视界
葬
限内单调递减
为奇数
袁
则函数为奇函数
袁
图像在第一
尧
三象限各象
数
袁
则在定义域上为增函数
渊猿冤
指数
园约葬约员
遥
时
袁
如图
曰葬
c
的分母为奇数
所示
遥葬
的分母为偶
袁
为单调
递增的奇函数
则在定义域上为减函数
渊源冤
指数
原员约葬约园
遥
时如图
曰葬
的分母为奇数
d
所示
遥葬
的分母为偶数
袁
图形在第
袁
一
尧
三象限各象限内单调递减
4
结束语
渊5冤
幂函数的图形不过第四象限
遥
遥
渊a冤渊遭冤
本文列举一元二次函数和幂函数在
Matlab
上的
仿真绘图
袁
从绘图中可清晰分析出各自的特征
袁
说明
将
Matlab
应用于高中数学的可视化学习
袁
有利于更
好的掌握和理解函数知识
袁
提高自身的动手能力和学
习兴趣
Matlab
求知欲和主动探索的精神
对数学点进行仿真
袁
并在此过程加深对所学内容的理解
袁
袁
激发了自身对数学知识的
遥
利用
从而获得良好的学习效
果
遥
咱员暂
揖
参考文献
铱
技术教育
于坚
.
利用
渊糟冤
咱圆暂
子工业出版社
刘浩
,
韩晶
,2006,55:7-77.
Matlab
软件辅助高中数学教学
[J].
中小学信息
.MATLABR2014a
完全自学一本通
[M].
北京
:
电
图
2
幂函数的图形
渊凿冤
咱猿暂
研究
王晖
.Matlab
,2015,1.
在高中数学
野
函数
冶
教学中的应用
.
数学教学
形关于
渊圆冤
赠
指数
[J].2015,3:11-14.
轴对称
葬臆原员
袁
在
时
曾
轴左侧为单调递增
袁
如图
b
所示
遥葬
为偶数
袁
在
曾
袁
轴右侧为减函数
则函数为偶函数
遥
袁
其图
如果
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
渊
上接第
238
页
冤
咱远暂
李毅
,
石磊
.
教学中的多模态隐喻
原原
应用隐喻研究的新方
向
[J].
外语电化教学
咱怨暂
咱苑暂
[J].
外语研究
俞燕明
.
新闻漫画多模态隐喻表征方式研究
,2013(1):1-9.
原原
模态配置的类型
,
特点及理据
咱愿暂
潘艳艳
(7):106-109.
汤文华
.
.
政治漫画中的多模态隐喻及身份构建
,2010(5):47-50.
多模态隐喻视角下解读春晚小品
叶
扶不扶
[J].
外语研究
曳[J].
哈尔滨学院学报
,2011(1):11-15.
,2015
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
渊
上接第
254
页
冤
旧知
袁
因此
袁
导入设计必须与学生旧有知识相连
遥
导
位
遥
采用活动式导入法能从课堂初始就让学生参与到教学活动中来
袁
入语设计的方法就是以何种方式帮助学生在既有知识和即学知识之教师由教学过程的控制者变成教学活动的参与者
尧
合作者
遥
比如必修
间搭建桥梁
4.1
袁
易于调动学生学习的欲望
遥
二第五课
叶
开辟新航路
曳
先让学生阅读
P22叶15
世纪绘制的世界地图
曳遥
教师
野
大家怎么看当时的欧洲人对世界的认识
钥冶
顾名思义
陈述式导入
袁
陈述式导入就是指教师在不借助任何教辅工具的情况学生思考后
院野
对当时对世界认识不清
遥冶
下
袁
通过口述表达来设计导入语
袁
诗词歌赋
尧
故事传说
尧
时政新闻均可教师
院野
为什么这样判断呢
钥冶
作为陈述式导入语的选材内容
遥
这种方式简单直接
袁
适合以某种概念学生
院野
与现在的地图相比误差太大
遥冶
命名的课题
袁
如必修二第一课
叶
发达的古代农业
曳院
教师
院野
有没有值得赞赏的地方呢
钥冶
教师
院野
人们常说
耶
民以食为天
爷袁
这就道出了农业对人类生活与发学生
院野
体现了欧洲人对未知世界的积极探索
遥冶
展的重要影响
袁
下面我们共同学习我国古代的农业发展情况
遥冶
教师
院野
是什么推动欧洲人如此积极探索外部世界
钥冶
以这种方式导入新课直接指出本课课程目标
袁
引发学生思考
遥
学生
院野
对财富的追求
遥冶
但是这种方式对教师的概括和语言表达能力要求很高
袁
语言须有由此自然过渡到第一目内容
野
东方的诱惑
冶袁
从这个导入语的设计
感染力
源援圆
遥
否则会使得导入干涩呆板
袁
难以激发学生学习的兴趣
遥
可见
袁
教师与学生的一问一答共同推动教学目标的达成
遥
总之
袁
导入语设计不定法
尧
无定式
袁
需要教师在对课程目标充分理
现代科技的发展使得教学手段呈现多样化的趋势
多媒体导入
袁
学生青春年解的基础上
袁
备好教材
袁
备好学生
袁
精心设计
袁
灵活运用
遥
教育是一门严
少
袁
易于接受新鲜事物
袁
采用多媒体手段导入新课更易于激发学生学谨的科学
袁
除掌握基本规律外
袁
还需要教师在长期的教学实践中认真
习动机
遥
同时声
尧
光
尧
影
尧
电等多种渠道所能传播的信息远超单纯的言摸索
袁
认真学习
遥
语信息量
袁
心理学原理也告诉我们
袁
人们对声音的记忆超过文字
尧
对画限于本人能力与经验有限
袁
以此抛砖引玉
袁
与各位同仁共同探讨
面的记忆超过声音
遥
以必须三第
13
课
叶
从蒸汽机到互联网
曳
为例
院
我在来推动中学历史教育的进步
遥
上课前通过
PPT
展示一张带有农民耕作
尧
蒸汽火车
尧
汽车
尧
核电站和
计算机的图片
袁
将手工农业
尧
第一次工业革命
尧
第二次工业革命和第三
次科技革命集中展示
源援猿
袁
带给学生极大的视觉冲击力
遥
咱员暂
王松美
.
中学课堂教学训练
[D].
揖
东北师大
参考文献
铱
德国教育家第斯多惠说过
活动式导入
院野
一个不好的教师奉献真理
袁
一个好的
咱圆暂
教师则教人发现真理
冶遥
这就是说教师的任务在于教会学生发现真理
咱猿暂
苏强
心理咨询师
.
初中数学新课导入研究
(
基础知识
)[M].
民族出版社
[D].
广西师大
,2000.
,2012,7.
,2010.
的方法
遥
课改要求注重培养学生的自主学习能力
袁
突出学生的主体地
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
256
科技视界
Science&TechnologyVision
.. All Rights Reserved.
2024年8月26日发(作者：丙子童)
Science&TechnologyVision
科技视界
Matlab在高中数学学习中的应用
欧阳仁泽
渊
衡阳市第一中学
袁
湖南衡阳
421000冤
揖
摘要
铱
本文将
Matlab
应用于高中数学学习
袁
并以一元二次函数和幂函数为例进行了仿真绘图
袁
从图中可清晰得出各函数的特征
遥
从而
表明
袁
将
Matlab
应用于高中数学的可视化学习
袁
有利于更好的掌握和理解函数知识
袁
提高自身的动手能力和学习兴趣
袁
并在此过程加深对所学
内容的理解
遥
揖
关键词
铱Matlab曰
高中数学
曰
函数
化时
袁
抛物线的开口大小
尧
开口朝向
尧
与轴的交点坐标都不变
袁
对称轴
处理于一体的高级语言
Matlab
是
Mathworks
[1]
公司推出的集科学计算
尧
图像可视化
尧
声音
和顶点坐标均有变化
曰
系数
糟
发生变化时
袁
抛物线形状不变
袁
只是上下
繁琐的程序简单化
叶
袁
程序开发时间短
遥
其良好的性能
袁
袁
使得功能简单
袁
易学易用
袁
让
平移
遥
因此
普通高中数学课程标准
袁
本文就
matlab
工具在数学学习上的应用
曳
鼓励学生借助信息技术学习有关数学内容
是数学学习的一个有效工具
遥
袁
通过绘制一元二次函
遥
3
幂函数
数和幂函数图形
袁
供大家参考
遥
1Matlab
在高中数学中的常用命令
fora=[-1/2
编写
Matlab
程序
袁
运行结果如图
2
所示
遥
部分程序如下
院
表
1
x=-100:0.05:100;
-1/3];
基本命令
y=x.^a;
(x,y)
以
y1=0*x;
('
(a,b,'
字符串
字符串
')
%plot(x,y);
plot(x,y1,'m',y1,x,'m',x,y);
')
给图形写上标题
x,y
的对应元素为坐标画二维图
遥
title(['
在点
渊a,b冤
处写上标识
遥
给画面加上网格
遥
遥
ifa<1;
幂函数
x^a
的图像
']);
else
text(5,(5)^a,['y=x^',num2str(a)]);
([xmin
on
xmaxyminymax])
在同一画面上作图
限定
x
轴和
y
轴的最小值
遥
尧
最大值
遥
end
text(2,2^a,['y=x^',num2str(a)]);
2
一元二次函数
grid
axis
on
一元二次函数
赠越葬曾
圆
垣遭曾垣糟袁渊葬屹园冤
的学习中要求掌握
院渊员冤
一元二
pause(1)
([-1010-22]);
次函数图像的画法及图像的特征
袁
比如开口方向
尧
开口大小
尧
对称轴位
置等等
曰渊圆冤
一元二次函数的性质
袁
能利用性质解决实际
end
holdon
问题
曰渊猿冤
二次函数在指定区间上的最大
渊
小
冤
值
曰渊源冤
一
元二次函数
尧
一元二次方程的关系
遥
这些性质的掌握可
以从两方面入手
院
一是解析式
袁
二是图像特征
遥
从解析式
出发
袁
可以进行纯粹的代数推理求解问题
曰
从图像特征
出发
袁
可以实现数与形的自然结合
袁
这正是中学数学学
习中一种非常重要的思想方法
遥
在
Matlab
中可以改变参
数
for
袁
a=[1
画出图形从而获得图像特征
b=1;
269];
袁
部分程序如下
院
c=1;
x=-30:0.1:30;
y=a*x.*x+b*x+c;
渊a冤渊遭冤
y1=0*x;
plot(x,y1,'m',y1,x,'m',x,y);
title(['
一元二次函数
y=ax*x+b*x+c
的图像
']);
c']);
text(-1,a*(-1)^2+b*(-1)+c,['y=',num2str(a),'x^2+bx+
grid
axis
on
pause(1)
([-33020]);
end
holdon
图
员
中当参数
葬袁遭袁糟
变化时
袁
二次函数图形发生改
变
袁
可以得到一元二次函数中各系数对图形的影响
遥
由
渊糟冤(凿冤
图
员渊葬冤尧渊凿冤
可知
袁a
值发生改变时
袁
抛物线的开口大小和
图
1
一元二次函数图形
开口方向发生改变
袁
同时对称轴和顶点坐标也发生改
变
遥
当
葬跃园
时
袁
抛物线开口朝上
袁葬
越大
袁
开口越小
袁
抛物线越陡
袁
顶点
从图
2
中
袁
越高
袁
对称轴越靠右
曰
当
葬约园
时
袁
抛物线开口朝下
袁葬
越大
袁
开口越大
袁
抛物线越陡
袁
顶点越高
袁
对称轴越靠右
遥
由图
员渊遭冤
可知系数
遭
发生变
关于
渊员冤
赠
轴对称
指数
葬逸员
幂函数
袁
在
曾
时
轴左侧为单调递减
袁
如图
赠越葬
曾
渊
a
葬沂
所示
砸冤
遥葬
的图像我们分几种情况讨论
为偶数
袁
在
曾
袁
轴右侧为单调递增
则函数为偶函数
袁
院
其图形
遥葬
为
奇数
袁
则函数为奇函数
袁
在整个定义域上为增函数
遥
Science&TechnologyVision
科技视界
255
.. All Rights Reserved.
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科技视界
葬
限内单调递减
为奇数
袁
则函数为奇函数
袁
图像在第一
尧
三象限各象
数
袁
则在定义域上为增函数
渊猿冤
指数
园约葬约员
遥
时
袁
如图
曰葬
c
的分母为奇数
所示
遥葬
的分母为偶
袁
为单调
递增的奇函数
则在定义域上为减函数
渊源冤
指数
原员约葬约园
遥
时如图
曰葬
的分母为奇数
d
所示
遥葬
的分母为偶数
袁
图形在第
袁
一
尧
三象限各象限内单调递减
4
结束语
渊5冤
幂函数的图形不过第四象限
遥
遥
渊a冤渊遭冤
本文列举一元二次函数和幂函数在
Matlab
上的
仿真绘图
袁
从绘图中可清晰分析出各自的特征
袁
说明
将
Matlab
应用于高中数学的可视化学习
袁
有利于更
好的掌握和理解函数知识
袁
提高自身的动手能力和学
习兴趣
Matlab
求知欲和主动探索的精神
对数学点进行仿真
袁
并在此过程加深对所学内容的理解
袁
袁
激发了自身对数学知识的
遥
利用
从而获得良好的学习效
果
遥
咱员暂
揖
参考文献
铱
技术教育
于坚
.
利用
渊糟冤
咱圆暂
子工业出版社
刘浩
,
韩晶
,2006,55:7-77.
Matlab
软件辅助高中数学教学
[J].
中小学信息
.MATLABR2014a
完全自学一本通
[M].
北京
:
电
图
2
幂函数的图形
渊凿冤
咱猿暂
研究
王晖
.Matlab
,2015,1.
在高中数学
野
函数
冶
教学中的应用
.
数学教学
形关于
渊圆冤
赠
指数
[J].2015,3:11-14.
轴对称
葬臆原员
袁
在
时
曾
轴左侧为单调递增
袁
如图
b
所示
遥葬
为偶数
袁
在
曾
袁
轴右侧为减函数
则函数为偶函数
遥
袁
其图
如果
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
渊
上接第
238
页
冤
咱远暂
李毅
,
石磊
.
教学中的多模态隐喻
原原
应用隐喻研究的新方
向
[J].
外语电化教学
咱怨暂
咱苑暂
[J].
外语研究
俞燕明
.
新闻漫画多模态隐喻表征方式研究
,2013(1):1-9.
原原
模态配置的类型
,
特点及理据
咱愿暂
潘艳艳
(7):106-109.
汤文华
.
.
政治漫画中的多模态隐喻及身份构建
,2010(5):47-50.
多模态隐喻视角下解读春晚小品
叶
扶不扶
[J].
外语研究
曳[J].
哈尔滨学院学报
,2011(1):11-15.
,2015
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
渊
上接第
254
页
冤
旧知
袁
因此
袁
导入设计必须与学生旧有知识相连
遥
导
位
遥
采用活动式导入法能从课堂初始就让学生参与到教学活动中来
袁
入语设计的方法就是以何种方式帮助学生在既有知识和即学知识之教师由教学过程的控制者变成教学活动的参与者
尧
合作者
遥
比如必修
间搭建桥梁
4.1
袁
易于调动学生学习的欲望
遥
二第五课
叶
开辟新航路
曳
先让学生阅读
P22叶15
世纪绘制的世界地图
曳遥
教师
野
大家怎么看当时的欧洲人对世界的认识
钥冶
顾名思义
陈述式导入
袁
陈述式导入就是指教师在不借助任何教辅工具的情况学生思考后
院野
对当时对世界认识不清
遥冶
下
袁
通过口述表达来设计导入语
袁
诗词歌赋
尧
故事传说
尧
时政新闻均可教师
院野
为什么这样判断呢
钥冶
作为陈述式导入语的选材内容
遥
这种方式简单直接
袁
适合以某种概念学生
院野
与现在的地图相比误差太大
遥冶
命名的课题
袁
如必修二第一课
叶
发达的古代农业
曳院
教师
院野
有没有值得赞赏的地方呢
钥冶
教师
院野
人们常说
耶
民以食为天
爷袁
这就道出了农业对人类生活与发学生
院野
体现了欧洲人对未知世界的积极探索
遥冶
展的重要影响
袁
下面我们共同学习我国古代的农业发展情况
遥冶
教师
院野
是什么推动欧洲人如此积极探索外部世界
钥冶
以这种方式导入新课直接指出本课课程目标
袁
引发学生思考
遥
学生
院野
对财富的追求
遥冶
但是这种方式对教师的概括和语言表达能力要求很高
袁
语言须有由此自然过渡到第一目内容
野
东方的诱惑
冶袁
从这个导入语的设计
感染力
源援圆
遥
否则会使得导入干涩呆板
袁
难以激发学生学习的兴趣
遥
可见
袁
教师与学生的一问一答共同推动教学目标的达成
遥
总之
袁
导入语设计不定法
尧
无定式
袁
需要教师在对课程目标充分理
现代科技的发展使得教学手段呈现多样化的趋势
多媒体导入
袁
学生青春年解的基础上
袁
备好教材
袁
备好学生
袁
精心设计
袁
灵活运用
遥
教育是一门严
少
袁
易于接受新鲜事物
袁
采用多媒体手段导入新课更易于激发学生学谨的科学
袁
除掌握基本规律外
袁
还需要教师在长期的教学实践中认真
习动机
遥
同时声
尧
光
尧
影
尧
电等多种渠道所能传播的信息远超单纯的言摸索
袁
认真学习
遥
语信息量
袁
心理学原理也告诉我们
袁
人们对声音的记忆超过文字
尧
对画限于本人能力与经验有限
袁
以此抛砖引玉
袁
与各位同仁共同探讨
面的记忆超过声音
遥
以必须三第
13
课
叶
从蒸汽机到互联网
曳
为例
院
我在来推动中学历史教育的进步
遥
上课前通过
PPT
展示一张带有农民耕作
尧
蒸汽火车
尧
汽车
尧
核电站和
计算机的图片
袁
将手工农业
尧
第一次工业革命
尧
第二次工业革命和第三
次科技革命集中展示
源援猿
袁
带给学生极大的视觉冲击力
遥
咱员暂
王松美
.
中学课堂教学训练
[D].
揖
东北师大
参考文献
铱
德国教育家第斯多惠说过
活动式导入
院野
一个不好的教师奉献真理
袁
一个好的
咱圆暂
教师则教人发现真理
冶遥
这就是说教师的任务在于教会学生发现真理
咱猿暂
苏强
心理咨询师
.
初中数学新课导入研究
(
基础知识
)[M].
民族出版社
[D].
广西师大
,2000.
,2012,7.
,2010.
的方法
遥
课改要求注重培养学生的自主学习能力
袁
突出学生的主体地
咱
责任编辑
院
杨玉洁
暂
256
科技视界
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