2024年8月29日发(作者：牛康健)

非平衡电桥数据处理方法

实验数据示例：

1. 直流平衡电桥测量室温铜电阻 R

1

/R

2

＝k= 1 ,

测量次数

t/C

R

3

/

0

25

56.7

1

30

58.2

2

35

59.4

3

40

60.5

4

45

61.8

5

50

63.3

6

55

64.1

7

60

65.2

R

x

/

2. 非平衡电压输出立式电桥测量不同温度下2.7KMF51型热敏电阻 U

s

＝ 1.3V

测量次数

tC

U

0

(t)/mV

R/

R(t)=R

25

+R/

0

25

0

1

30



2

35



3

40



4

45



5

50



6

55



7

60



8

65



（R

25

为25C时的电阻）

实验数据处理示例：

(1) 根据由平衡电桥测量的数据作铜电阻的R(t)-t曲线，由此求出电阻的温度系数。与

理论值(43×10

-4

/C)比较，求出百分误差，并写出表达式。(公式: R(t)=R

0

(1+ t) )

由于R1=R2=100，则R

1

/R

2

＝k=1，故Rx就等于R3

测量次数

t/C

R

3

/

R

x

/

（实验课本20页）直线拟合铜电阻温度变化曲线。

在Excel中输入t和R

x

两组数据，选中数据并单击“插入”菜单中的“图表”选项，选择

“XY散点图”，单击“下一步”按钮，出现有实验数据的散点图，再单击“下一步”按钮，

在出现的对话框的“标题”选项卡中填写图表标题、X和Y轴标注，单击完成按钮，出现一

个有坐标标注的散点图。右键单击数据点，在出现的菜单中选择“添加趋势线”，在出现的对

话框的“类型”选项中选择“

线性

”，在“选项”选项卡中选择“显示公式”，单击“确定”。

对图进行进一步调整，即为合要求的电阻温度变化曲线图。

0

25

1

30

2

35

3

40

4

45

5

50

6

55

7

60



铜电阻温度变化曲线图

66

65

64

63

62

y = 0.2429x + 50.829

R

t

61

60

59

58

57

56

2055606570

t（℃）

由图可知直线斜率为0.2429，与公式R(t)=R

0

(1+ t)比较，则可计算出的数值。

由R

0

×=0.2429 则可得到=0.2429/50.829=0.0047787 再与理论值43×10

-4

比较，计算百

分误差：

百分误差=(43-47.787)×10

-4

/43×10

-4

=11%

(2) 根据由非平衡电桥测量的数据R(t)，在坐标纸上以tC为横坐标、R(t)为纵坐标作图, 用

最小二乘法拟合曲线，求出材料常数B

n

(教材公式3.2.35), 得到经验公式。

R

t

R

25

e



11



B

n









T298



R

0

e

B

n

/T

, 其中：

R

0

R

25

e

B

n

/298

（指数拟合热敏电阻温度变化曲线）

1.先由测量出来的的U

0

利用资料上公式（5）来求解出△R的大小（可用Excel的公式进

行处理）

(RR



)

2

U

0

R

R



U

s

(RR



)U

0

（式中的R取测量出来的R

25

的数值，R’则等于R

1

和R

2

，等于100，U

s

＝ 1.3V，U

0

则为测量值。）

2.由△R值求出Rt值

3.由t求出1/T的数据，1/T=1/（273+t）

测量次数

tC

U

0

(t)/mV

R/

R(t)=R

25

+R/

1/T

0

25

1



2



3



4



5



6



7



8



4.由1/T为坐标横轴，由Rt为坐标纵轴，绘出热敏电阻温度变化曲线。

在Excel中输入Rt和1/T两组数据，选中数据并单击“插入”菜单中的“图表”选项，

选择“XY散点图”，单击“下一步”按钮，出现有实验数据的散点图，再单击“下一步”按



钮，在出现的对话框的“标题”选项卡中填写图表标题、X和Y轴标注，单击完成按钮，出

现一个有坐标标注的散点图。右键单击数据点，在出现的菜单中选择“添加趋势线”，在出现

的对话框的“类型”选项中选择“

指数

”，在“选项”选项卡中选择“显示公式”，单击“确

定”。对图进行进一步调整，即为合要求的电阻温度变化曲线图。

热敏电阻温度变化曲线

3000

2500

2000

Rt= 0.0809e

3078.5/T

R

t

1500

1000

500

0

0.00290.002950.0030.003050.00310.003150.00320.003250.00330.003350.0034

1/T

由图中的公式对比经验公式

R

t

R

25

e



11



B

n









T298



R

0

e

B

n

/T

可知，Bn=3078.5



2024年8月29日发(作者：牛康健)

非平衡电桥数据处理方法

实验数据示例：

1. 直流平衡电桥测量室温铜电阻 R

1

/R

2

＝k= 1 ,

测量次数

t/C

R

3

/

0

25

56.7

1

30

58.2

2

35

59.4

3

40

60.5

4

45

61.8

5

50

63.3

6

55

64.1

7

60

65.2

R

x

/

2. 非平衡电压输出立式电桥测量不同温度下2.7KMF51型热敏电阻 U

s

＝ 1.3V

测量次数

tC

U

0

(t)/mV

R/

R(t)=R

25

+R/

0

25

0

1

30



2

35



3

40



4

45



5

50



6

55



7

60



8

65



（R

25

为25C时的电阻）

实验数据处理示例：

(1) 根据由平衡电桥测量的数据作铜电阻的R(t)-t曲线，由此求出电阻的温度系数。与

理论值(43×10

-4

/C)比较，求出百分误差，并写出表达式。(公式: R(t)=R

0

(1+ t) )

由于R1=R2=100，则R

1

/R

2

＝k=1，故Rx就等于R3

测量次数

t/C

R

3

/

R

x

/

（实验课本20页）直线拟合铜电阻温度变化曲线。

在Excel中输入t和R

x

两组数据，选中数据并单击“插入”菜单中的“图表”选项，选择

“XY散点图”，单击“下一步”按钮，出现有实验数据的散点图，再单击“下一步”按钮，

在出现的对话框的“标题”选项卡中填写图表标题、X和Y轴标注，单击完成按钮，出现一

个有坐标标注的散点图。右键单击数据点，在出现的菜单中选择“添加趋势线”，在出现的对

话框的“类型”选项中选择“

线性

”，在“选项”选项卡中选择“显示公式”，单击“确定”。

对图进行进一步调整，即为合要求的电阻温度变化曲线图。

0

25

1

30

2

35

3

40

4

45

5

50

6

55

7

60



铜电阻温度变化曲线图

66

65

64

63

62

y = 0.2429x + 50.829

R

t

61

60

59

58

57

56

2055606570

t（℃）

由图可知直线斜率为0.2429，与公式R(t)=R

0

(1+ t)比较，则可计算出的数值。

由R

0

×=0.2429 则可得到=0.2429/50.829=0.0047787 再与理论值43×10

-4

比较，计算百

分误差：

百分误差=(43-47.787)×10

-4

/43×10

-4

=11%

(2) 根据由非平衡电桥测量的数据R(t)，在坐标纸上以tC为横坐标、R(t)为纵坐标作图, 用

最小二乘法拟合曲线，求出材料常数B

n

(教材公式3.2.35), 得到经验公式。

R

t

R

25

e



11



B

n









T298



R

0

e

B

n

/T

, 其中：

R

0

R

25

e

B

n

/298

（指数拟合热敏电阻温度变化曲线）

1.先由测量出来的的U

0

利用资料上公式（5）来求解出△R的大小（可用Excel的公式进

行处理）

(RR



)

2

U

0

R

R



U

s

(RR



)U

0

（式中的R取测量出来的R

25

的数值，R’则等于R

1

和R

2

，等于100，U

s

＝ 1.3V，U

0

则为测量值。）

2.由△R值求出Rt值

3.由t求出1/T的数据，1/T=1/（273+t）

测量次数

tC

U

0

(t)/mV

R/

R(t)=R

25

+R/

1/T

0

25

1



2



3



4



5



6



7



8



4.由1/T为坐标横轴，由Rt为坐标纵轴，绘出热敏电阻温度变化曲线。

在Excel中输入Rt和1/T两组数据，选中数据并单击“插入”菜单中的“图表”选项，

选择“XY散点图”，单击“下一步”按钮，出现有实验数据的散点图，再单击“下一步”按



钮，在出现的对话框的“标题”选项卡中填写图表标题、X和Y轴标注，单击完成按钮，出

现一个有坐标标注的散点图。右键单击数据点，在出现的菜单中选择“添加趋势线”，在出现

的对话框的“类型”选项中选择“

指数

”，在“选项”选项卡中选择“显示公式”，单击“确

定”。对图进行进一步调整，即为合要求的电阻温度变化曲线图。

热敏电阻温度变化曲线

3000

2500

2000

Rt= 0.0809e

3078.5/T

R

t

1500

1000

500

0

0.00290.002950.0030.003050.00310.003150.00320.003250.00330.003350.0034

1/T

由图中的公式对比经验公式

R

t

R

25

e



11



B

n









T298



R

0

e

B

n

/T

可知，Bn=3078.5

