2024年9月9日发(作者：庹采珊)
第
6
卷第年
11
月
31
期
and
(2010)
与技术
电脑知识
ComputerKnowledgeTechnology
Vol.6,No.31,November2010,pp.8809-8810,8813
ISSN1009-3044
E-mail:eduf@
电脑知识
与技术
ComputerKnowledgeandTechnology
Tel:+86-551-569
基于ICA的混合图像盲分离算法性能初探
唐珊珊
1
，孙路路
2
（
1.
宿州学院，安徽宿州
234000
；
2.
南京邮电大学传媒与艺术学院，江苏南京
210003
）
摘要：为了找出适用于混合图像分离的优秀算法，针对不同的
ICA
算法，使用基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包分别在相同混合
矩阵，不同混合矩阵条件下对比了各算法在混合图像分离中的性能指标和迭代时间
,
对比了各算法在混合图像分离中的性能。最终，
通过仿真实验对比得出了
SANG
和
FPICA
算法是适用于混合图像分离的优秀算法。
关键词：独立成分分析；算法性能；
ICALAB
；混合图像盲分离
中图分类号：
TP391
文献标识码：
A
文章编号：
1009-3044(2010)31-8809-02
StudyonthePerformanceofICA-AlgorithmPerformedinMixedImagesBlindSeparation
TANGShan-shan
1
,SUNLu-lu
2
(University,Suzhou234000,China;gUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)
Abstract:Inordertofindoutexcellentalgorithmsperformedinmixedimagesseparation,aimatdifferentICAalgorithm,theperfor-
manceindexandelapsetimeofveryalgorithmareinvestigatedundersamemixedmatrixanddifferentmixedmatricesusingICALABbased
lusion,SANGandFPICAperformwellinmixed
imageseparation.
Keywords:independentcomponentanalysis;performanceindex;ICALAB;mixedimagesblindsourceseparation
独立成分分析（
ICA
）是
20
世纪
90
年代发展起来的一种新的信号处理技术，近些年，经过国内外学者和研究机构的广泛关注，
ICA
理论和应用已经获得了长足的发展，涌现出各种不同的算法
[1]
。在图像处理领域中，由于图像获取，传输过程中的种种原因导致
了图像的混叠，为了获得原始的图像，往往需要对这些混合的图像进行分离。为了找出适用于混合图像分离的优秀算法，本文选取
了
6
种具体的
ICA
算法，
SANG(SelfAdaptiveNaturalGradient)
具体实现参考文献
[2],NG-FICA(NaturalGradientFlexibleICA)
参考文
献
[3],NG-OL(On-lineAdaptiveNaturalGradient)
参考文献
[4],ERICA(ExtendedRobustICA)
参考文献
[5],JADE(JointApproximateDiago-
nalizationofEigenmatrix)
参考文献
[6],FPICA(Fixed-PointICA)
具体实现参考文献
[7]
。其中
SANG,NG-FICA,NG-OL,ERICA
属于自然
梯度算法，通过图像的混合和分离实验，对它们的性能进行比较，从而选取出一种适合分离混合图像的算法。实验采用四幅
128×128
的灰度标准图像：
baboon
，
lenna
，
debbie
，
peppers
，如图
1
所示。实验硬件环境为
CPU
：
AMDAthlonX2DualCoreQL-64
；内存：
2G
；显卡：
ATIMobilityRadeonHD4330Series
。软件环境为
WindowsXP
专业版，
Matlab7.0
中文版；采用日本
Riken
神经科学实验室提供的一
个基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包—
ICALABforImageProcessing
。
图
1
实验用标准图像
baboon
，
lenna
，
debbie
，
peppers
1
基于
ICA
的混合图像盲分离算法对比实验
通过
ICA
求解得到混合矩阵和源信号的估计值，与混合矩阵和源信号的实际值进行比较，就可以评价
ICA
算法的性能。通常可
以采用以下两种方法衡量
ICA
算法的分离性能。一种方法是计算分离矩阵
W
和实际混合矩阵
A
的乘积
C=WA
与单位矩阵
I
之间
的距离，实际上
C
是一个置换阵，因此使用下列函数来衡量：
（
1
）
其中
c
ij
为
C
的第
i
，
j
个元素，
PI
表示算法的分离性能，其值越小表示分离的性能越好，当
PI=0
时表示信号完全分离。另外一种
方法是计算输出信号
yi
，
i=1,2,
…
,M
和源信号
sj
，
j=1,2,
…
,N
的相关系数：
（
2
）
收稿日期：
2010-08-15
基金项目：宿州学院自然科学研究项目（
2009yzk29
）
作者简介：唐珊珊（
1981-
），女，安徽砀山人，图书馆员，在读硕士研究生，研究方向为数据库与多媒体技术。
本栏目责任编辑：唐一东
人工智能及识别技术
8809
ComputerKnowledgeandTechnology
电脑知识
与技术
第
6
卷第
31
期
(2010
年
11
月
)
若
ρ
ij
=1
，说明第
i
个分离信号与第
j
个源信号相同，由于估计误差的存在，一般
ρ
ij
接近
1
时即可表示分离成功。
除了这两个指标之外，算法的收敛速度也是一种重要的性能指标，反映在算法的迭代时间上，收敛的速度越快，迭代运行的时
间就越少。另外，由于
PI
指数与相关系数之间关系密切，
PI
越低，相关系数越高，因此本实验主要以
PI
和迭代时间为衡量
ICA
算法
的指标。
实验一：相同混合矩阵不同算法性能对比实验
在相同混合矩阵情况下，为了对比这
6
种算法的分
离性能，对
4
幅图像用
4×4
的随机矩阵进行混合，分别
对每种算法进行
10
次仿真实验，记录下性能指数
PI
和
迭代时间，进行对比分析。实验结果如表
1
、表
2
所示。
实验表明：
表
2SANG
，
NG-FICA
，
NG-OL
，
ERICA
，
JADE
，
FPICA
算法性能指数
表
1
不同算法平均性能指标和平均迭代时间
1
）通过性能指标
PI
表明：
NG-OL
，
SANG
，
FPICA
，
ERICA
算法在分离混合图像中分离效果较好，其中
NG-
OL
在性能指标上要优于其他
5
种算法。
JADE
算法性能
指标跳动较大，性能稳定性上低于其他算法。
2
）通过迭代时间表明：
JADE
算法耗时最短，
NG-OL
算法耗时最长，要明显长于其他
5
种算法。
NG-OL
算法
的收敛时间最长
,
因为该算法每得到一个观测信号就进
行一次学习
,
所以没有其它采用批处理方式进行学习的
算法快
,
但其自适应性能较好。
3
）从分离结果上看，
NG-OL
，
SANG
，
FPICA
，
ERICA
算法均可以得到较为清晰的解混图像，每个独立成分对应的相关系数达到
1
，并与其他成分的相关系数接近
0
，可认为是分离成功。
JADE
和
NG-FICA
算法
PI
指高于其他算法，每种独立成分均与其他成分的
相关系数也劣于其他算法，得到的解混图像仍有混合，看不出原图像，可认为分离不完整。
4
）结合各算法的性能指标和迭代时间，选出
SANG
和
FPICA
算法要优于其他算法。
实验二：不同混合矩阵下不同算法性能对比实验
在实际情况中，图像混合的方式有多种情况，为了对比各算法在不同混合情况中的分离性能，本次实验选取不同的混合矩阵分
别为随机矩阵，对称随机矩阵，病态随机矩阵，
Hilbert
矩阵，
Toeplitz
矩阵，
Hankel
矩阵，正交矩阵。每种算法的针对不同的混合矩阵
分别进行
10
次仿真，进行对比实验。实验结果如下（取平均值后的结果）：
表
3
不同混合矩阵各
ICA
算法平均性能指标表
4
不同混合矩阵各算法平均迭代时间
实验表明：
1
）针对不同的混合矩阵，除
JADE
算法外，其他各算法均能保持相对稳定的性能指标，
ERICA
算法性能稳定性最高，
不同的混合矩阵对算法性能几乎没有影响；
2
）在迭代时间上，
NG-OL
算法波动较大，其他算法则保持相对稳定；
3
）在不同混合矩阵
条件下，
SANG,NG-FICA,ERICA,FPICA
算法性能均能保持相对稳定。
从上述实验数据和分离结果来看，
SANG
算法是一种速度快，分离性能好的
ICA
算法。
FPICA
算法的综合性能仅次于
SANG
算法。
3
结论
仿真实验中选用的是由日本
Riken
神经科学实验室提供的一个基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包
[8]
，其中的测试数据涵盖了
不同的统计特征和混合模型。该软件包已成为许多国内外研究者的常用测试数据，因而基于该数据包得到的实验结果具有一定的
权威性，已经被
ICA
领域中的许多研究者所接受。通过对比实验，在算法分离性能和迭代时间上，稳定性上对这六种
ICA
算进行了
比较。采用自然梯度算法的
SANG
算法由于学习速率由信号的分离程度自适应地选取，能很好地解决收敛速度和稳态误差之间的
矛盾，算法不受混合矩阵的影响，而且能避免分离矩阵变为奇异阵，收敛速度快。
FPICA
算法使用固定点迭代，计算过程不涉及求导
数，故收敛速度快，同时以负熵为目标函数，避免了对野值敏感，算法稳定性高。最终可以得出
SANG
算法和
FPICA
算法在混合图
像分离中的性能要优于其他算法，是适用于混合图像分离的优秀算法。在噪声条件下的算法性能将是下一步的研究方向，目前已经
有学者进行了初步研究，相信关于独立成分分析在图像分离中的应用研究会越来越受到关注。
参考文献：
[1]HyvarinenA,Surveyonindependentcomponentanalysis[J].NeuralComputingSurveys,1999(2):94-128.
[2]AmariS,ki,Non-holonomicconstraintsinlearningblindsourceseparation[J],ProgressinConnectionist-Based
InformationSystems,v,ICONIP-97,NewZealand,Springer,1997(I):633-636.
（下转第
8813
页）
8810
人工智能及识别技术
本栏目责任编辑
：唐一东
第
6
卷第
31
期
(2010
年
11
月
)
ComputerKnowledgeandTechnology
电脑知识
与技术
FindouttheUnitstandardofTrianglecircumcircle;
Initializeextending_box=theUnitstandard;
Initializethetagofdirectionof+x,+y,+z,-x,-y,-zistrue;
ifthedirectionistrue;
foreverylevelineacheffectivedirection;
forineachunitstandardeachspot;
ifthespotintrianglesurfacerightflank;
iftheconstitutionexternalconnectionsphericalsurfaceapproachesinthedelaunaysphericalsurface;
shrinking_box=occurringtogetherofshrinking_boxandsphere_box;
end
–
if
end
–
if
end-for
end
–
for
end
–
if
ifthetagofthedirectionistrue
Extendtheextending_boxalongthedirection;
Renewsvariousdirectionsthetag;
end
–
if
End
4
结束语
本方提出一种基于有限元法的
Delaunay
四面体网格算法，建立了人体器官三维表重建的动态有限元方程，为有效实现由
De-
launay
四面体网格单元求三维应力及得到所有节点的新位置矢量的计算提供了方便。该方法能较好的从空间数据点重建人体器官
表面的三维图象，能较好地逼近复杂的几何外形，同时也可用于对其它形状的凸壳状表面进行恢复与重建，比较适合体绘制，可提
高精度，这种方法同样也可以生成其它形变物体表面的四面体网格单元。
参考文献：
[1],WiroJ,-DimensionalModelingforFunctionalAnalysisofCardiacImages:AReview[J].IEEETransactions
onMedicalImaging,2001,20(1):2-25.
[2]
王元全
,
周则明
,
等
.
带标记的人体器官核磁共振图象分析综述
[J].
中国图象图形学报
,2003,8(11):1233-1241.
[3]
赵建军
,
王启付
.
边界一致的
Delaunay
四面体网格稳定生成算法
[J].
机械工程学报
,2004,40(6):100-106.
[4]
有限元分析与应用
[M].
韩来彬
,
译
.
北京
:
清华大学出版社
,2004.
[5]
王勖成
,
邵敏
.
有限单元法基本原理和数值方法
[M].
北京
:
清华大学出版社
,1996.
[6]
肖鹏飞
,
黄芳
,
李显良
.
基于快速建立四面体网格的有限元心脏建模
[J].
计算机仿真
,2008,25(9):223-230.
[7]
周培德
.
计算几何：算法设计与分析
[M].
北京
:
清华大学出版社
,2005:43-215.
[8]
纪小刚
,
龚光容
.
三维重构中任意平面多边形轮廓的自适应
Delaunay
三角剖分
[J].
计算机应用研究
,2006,3(3):167-169.
（上接第
8810
页）
[3]ChoiS,ki,,Flexibleindependentcomponentanalysis[J],JournalofVLSISignalProcessing,2000,26(1/2):25-38.
[4]CichockiA,UnbehauenR,Robustneuralnetworkswithon-linelearningforblindidentificationandblindseparationofsources[J].
uitsandSystems-I:FundamentalTheoryandApplications,1996(43):894-906.
[5]CrucesS,CastedoL,blindsourceseparationalgorithmsusingcumulants[J],Neurocomputing,vol.49,pp.87-118,
2002.
[6]CardosoJF,SouloumiacA,Jacobianglesforsimultaneousdiagonalization[J].InSIAMJournalofMatrixAnalysisandApplications,Vol.
17,No1,pp.161-164,Jan.1996.
[7]HyvarinenA
，
ndentcomponentanalysis:Networks,2000(13):411-430.
[8]ICALABToolboxes[EB/OL]./ICALAB/.
本栏目责任编辑：唐一东
人工智能及识别技术
8813
2024年9月9日发(作者：庹采珊)
第
6
卷第年
11
月
31
期
and
(2010)
与技术
电脑知识
ComputerKnowledgeTechnology
Vol.6,No.31,November2010,pp.8809-8810,8813
ISSN1009-3044
E-mail:eduf@
电脑知识
与技术
ComputerKnowledgeandTechnology
Tel:+86-551-569
基于ICA的混合图像盲分离算法性能初探
唐珊珊
1
，孙路路
2
（
1.
宿州学院，安徽宿州
234000
；
2.
南京邮电大学传媒与艺术学院，江苏南京
210003
）
摘要：为了找出适用于混合图像分离的优秀算法，针对不同的
ICA
算法，使用基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包分别在相同混合
矩阵，不同混合矩阵条件下对比了各算法在混合图像分离中的性能指标和迭代时间
,
对比了各算法在混合图像分离中的性能。最终，
通过仿真实验对比得出了
SANG
和
FPICA
算法是适用于混合图像分离的优秀算法。
关键词：独立成分分析；算法性能；
ICALAB
；混合图像盲分离
中图分类号：
TP391
文献标识码：
A
文章编号：
1009-3044(2010)31-8809-02
StudyonthePerformanceofICA-AlgorithmPerformedinMixedImagesBlindSeparation
TANGShan-shan
1
,SUNLu-lu
2
(University,Suzhou234000,China;gUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)
Abstract:Inordertofindoutexcellentalgorithmsperformedinmixedimagesseparation,aimatdifferentICAalgorithm,theperfor-
manceindexandelapsetimeofveryalgorithmareinvestigatedundersamemixedmatrixanddifferentmixedmatricesusingICALABbased
lusion,SANGandFPICAperformwellinmixed
imageseparation.
Keywords:independentcomponentanalysis;performanceindex;ICALAB;mixedimagesblindsourceseparation
独立成分分析（
ICA
）是
20
世纪
90
年代发展起来的一种新的信号处理技术，近些年，经过国内外学者和研究机构的广泛关注，
ICA
理论和应用已经获得了长足的发展，涌现出各种不同的算法
[1]
。在图像处理领域中，由于图像获取，传输过程中的种种原因导致
了图像的混叠，为了获得原始的图像，往往需要对这些混合的图像进行分离。为了找出适用于混合图像分离的优秀算法，本文选取
了
6
种具体的
ICA
算法，
SANG(SelfAdaptiveNaturalGradient)
具体实现参考文献
[2],NG-FICA(NaturalGradientFlexibleICA)
参考文
献
[3],NG-OL(On-lineAdaptiveNaturalGradient)
参考文献
[4],ERICA(ExtendedRobustICA)
参考文献
[5],JADE(JointApproximateDiago-
nalizationofEigenmatrix)
参考文献
[6],FPICA(Fixed-PointICA)
具体实现参考文献
[7]
。其中
SANG,NG-FICA,NG-OL,ERICA
属于自然
梯度算法，通过图像的混合和分离实验，对它们的性能进行比较，从而选取出一种适合分离混合图像的算法。实验采用四幅
128×128
的灰度标准图像：
baboon
，
lenna
，
debbie
，
peppers
，如图
1
所示。实验硬件环境为
CPU
：
AMDAthlonX2DualCoreQL-64
；内存：
2G
；显卡：
ATIMobilityRadeonHD4330Series
。软件环境为
WindowsXP
专业版，
Matlab7.0
中文版；采用日本
Riken
神经科学实验室提供的一
个基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包—
ICALABforImageProcessing
。
图
1
实验用标准图像
baboon
，
lenna
，
debbie
，
peppers
1
基于
ICA
的混合图像盲分离算法对比实验
通过
ICA
求解得到混合矩阵和源信号的估计值，与混合矩阵和源信号的实际值进行比较，就可以评价
ICA
算法的性能。通常可
以采用以下两种方法衡量
ICA
算法的分离性能。一种方法是计算分离矩阵
W
和实际混合矩阵
A
的乘积
C=WA
与单位矩阵
I
之间
的距离，实际上
C
是一个置换阵，因此使用下列函数来衡量：
（
1
）
其中
c
ij
为
C
的第
i
，
j
个元素，
PI
表示算法的分离性能，其值越小表示分离的性能越好，当
PI=0
时表示信号完全分离。另外一种
方法是计算输出信号
yi
，
i=1,2,
…
,M
和源信号
sj
，
j=1,2,
…
,N
的相关系数：
（
2
）
收稿日期：
2010-08-15
基金项目：宿州学院自然科学研究项目（
2009yzk29
）
作者简介：唐珊珊（
1981-
），女，安徽砀山人，图书馆员，在读硕士研究生，研究方向为数据库与多媒体技术。
本栏目责任编辑：唐一东
人工智能及识别技术
8809
ComputerKnowledgeandTechnology
电脑知识
与技术
第
6
卷第
31
期
(2010
年
11
月
)
若
ρ
ij
=1
，说明第
i
个分离信号与第
j
个源信号相同，由于估计误差的存在，一般
ρ
ij
接近
1
时即可表示分离成功。
除了这两个指标之外，算法的收敛速度也是一种重要的性能指标，反映在算法的迭代时间上，收敛的速度越快，迭代运行的时
间就越少。另外，由于
PI
指数与相关系数之间关系密切，
PI
越低，相关系数越高，因此本实验主要以
PI
和迭代时间为衡量
ICA
算法
的指标。
实验一：相同混合矩阵不同算法性能对比实验
在相同混合矩阵情况下，为了对比这
6
种算法的分
离性能，对
4
幅图像用
4×4
的随机矩阵进行混合，分别
对每种算法进行
10
次仿真实验，记录下性能指数
PI
和
迭代时间，进行对比分析。实验结果如表
1
、表
2
所示。
实验表明：
表
2SANG
，
NG-FICA
，
NG-OL
，
ERICA
，
JADE
，
FPICA
算法性能指数
表
1
不同算法平均性能指标和平均迭代时间
1
）通过性能指标
PI
表明：
NG-OL
，
SANG
，
FPICA
，
ERICA
算法在分离混合图像中分离效果较好，其中
NG-
OL
在性能指标上要优于其他
5
种算法。
JADE
算法性能
指标跳动较大，性能稳定性上低于其他算法。
2
）通过迭代时间表明：
JADE
算法耗时最短，
NG-OL
算法耗时最长，要明显长于其他
5
种算法。
NG-OL
算法
的收敛时间最长
,
因为该算法每得到一个观测信号就进
行一次学习
,
所以没有其它采用批处理方式进行学习的
算法快
,
但其自适应性能较好。
3
）从分离结果上看，
NG-OL
，
SANG
，
FPICA
，
ERICA
算法均可以得到较为清晰的解混图像，每个独立成分对应的相关系数达到
1
，并与其他成分的相关系数接近
0
，可认为是分离成功。
JADE
和
NG-FICA
算法
PI
指高于其他算法，每种独立成分均与其他成分的
相关系数也劣于其他算法，得到的解混图像仍有混合，看不出原图像，可认为分离不完整。
4
）结合各算法的性能指标和迭代时间，选出
SANG
和
FPICA
算法要优于其他算法。
实验二：不同混合矩阵下不同算法性能对比实验
在实际情况中，图像混合的方式有多种情况，为了对比各算法在不同混合情况中的分离性能，本次实验选取不同的混合矩阵分
别为随机矩阵，对称随机矩阵，病态随机矩阵，
Hilbert
矩阵，
Toeplitz
矩阵，
Hankel
矩阵，正交矩阵。每种算法的针对不同的混合矩阵
分别进行
10
次仿真，进行对比实验。实验结果如下（取平均值后的结果）：
表
3
不同混合矩阵各
ICA
算法平均性能指标表
4
不同混合矩阵各算法平均迭代时间
实验表明：
1
）针对不同的混合矩阵，除
JADE
算法外，其他各算法均能保持相对稳定的性能指标，
ERICA
算法性能稳定性最高，
不同的混合矩阵对算法性能几乎没有影响；
2
）在迭代时间上，
NG-OL
算法波动较大，其他算法则保持相对稳定；
3
）在不同混合矩阵
条件下，
SANG,NG-FICA,ERICA,FPICA
算法性能均能保持相对稳定。
从上述实验数据和分离结果来看，
SANG
算法是一种速度快，分离性能好的
ICA
算法。
FPICA
算法的综合性能仅次于
SANG
算法。
3
结论
仿真实验中选用的是由日本
Riken
神经科学实验室提供的一个基于
Matlab
的经典
ICALAB
软件包
[8]
，其中的测试数据涵盖了
不同的统计特征和混合模型。该软件包已成为许多国内外研究者的常用测试数据，因而基于该数据包得到的实验结果具有一定的
权威性，已经被
ICA
领域中的许多研究者所接受。通过对比实验，在算法分离性能和迭代时间上，稳定性上对这六种
ICA
算进行了
比较。采用自然梯度算法的
SANG
算法由于学习速率由信号的分离程度自适应地选取，能很好地解决收敛速度和稳态误差之间的
矛盾，算法不受混合矩阵的影响，而且能避免分离矩阵变为奇异阵，收敛速度快。
FPICA
算法使用固定点迭代，计算过程不涉及求导
数，故收敛速度快，同时以负熵为目标函数，避免了对野值敏感，算法稳定性高。最终可以得出
SANG
算法和
FPICA
算法在混合图
像分离中的性能要优于其他算法，是适用于混合图像分离的优秀算法。在噪声条件下的算法性能将是下一步的研究方向，目前已经
有学者进行了初步研究，相信关于独立成分分析在图像分离中的应用研究会越来越受到关注。
参考文献：
[1]HyvarinenA,Surveyonindependentcomponentanalysis[J].NeuralComputingSurveys,1999(2):94-128.
[2]AmariS,ki,Non-holonomicconstraintsinlearningblindsourceseparation[J],ProgressinConnectionist-Based
InformationSystems,v,ICONIP-97,NewZealand,Springer,1997(I):633-636.
（下转第
8813
页）
8810
人工智能及识别技术
本栏目责任编辑
：唐一东
第
6
卷第
31
期
(2010
年
11
月
)
ComputerKnowledgeandTechnology
电脑知识
与技术
FindouttheUnitstandardofTrianglecircumcircle;
Initializeextending_box=theUnitstandard;
Initializethetagofdirectionof+x,+y,+z,-x,-y,-zistrue;
ifthedirectionistrue;
foreverylevelineacheffectivedirection;
forineachunitstandardeachspot;
ifthespotintrianglesurfacerightflank;
iftheconstitutionexternalconnectionsphericalsurfaceapproachesinthedelaunaysphericalsurface;
shrinking_box=occurringtogetherofshrinking_boxandsphere_box;
end
–
if
end
–
if
end-for
end
–
for
end
–
if
ifthetagofthedirectionistrue
Extendtheextending_boxalongthedirection;
Renewsvariousdirectionsthetag;
end
–
if
End
4
结束语
本方提出一种基于有限元法的
Delaunay
四面体网格算法，建立了人体器官三维表重建的动态有限元方程，为有效实现由
De-
launay
四面体网格单元求三维应力及得到所有节点的新位置矢量的计算提供了方便。该方法能较好的从空间数据点重建人体器官
表面的三维图象，能较好地逼近复杂的几何外形，同时也可用于对其它形状的凸壳状表面进行恢复与重建，比较适合体绘制，可提
高精度，这种方法同样也可以生成其它形变物体表面的四面体网格单元。
参考文献：
[1],WiroJ,-DimensionalModelingforFunctionalAnalysisofCardiacImages:AReview[J].IEEETransactions
onMedicalImaging,2001,20(1):2-25.
[2]
王元全
,
周则明
,
等
.
带标记的人体器官核磁共振图象分析综述
[J].
中国图象图形学报
,2003,8(11):1233-1241.
[3]
赵建军
,
王启付
.
边界一致的
Delaunay
四面体网格稳定生成算法
[J].
机械工程学报
,2004,40(6):100-106.
[4]
有限元分析与应用
[M].
韩来彬
,
译
.
北京
:
清华大学出版社
,2004.
[5]
王勖成
,
邵敏
.
有限单元法基本原理和数值方法
[M].
北京
:
清华大学出版社
,1996.
[6]
肖鹏飞
,
黄芳
,
李显良
.
基于快速建立四面体网格的有限元心脏建模
[J].
计算机仿真
,2008,25(9):223-230.
[7]
周培德
.
计算几何：算法设计与分析
[M].
北京
:
清华大学出版社
,2005:43-215.
[8]
纪小刚
,
龚光容
.
三维重构中任意平面多边形轮廓的自适应
Delaunay
三角剖分
[J].
计算机应用研究
,2006,3(3):167-169.
（上接第
8810
页）
[3]ChoiS,ki,,Flexibleindependentcomponentanalysis[J],JournalofVLSISignalProcessing,2000,26(1/2):25-38.
[4]CichockiA,UnbehauenR,Robustneuralnetworkswithon-linelearningforblindidentificationandblindseparationofsources[J].
uitsandSystems-I:FundamentalTheoryandApplications,1996(43):894-906.
[5]CrucesS,CastedoL,blindsourceseparationalgorithmsusingcumulants[J],Neurocomputing,vol.49,pp.87-118,
2002.
[6]CardosoJF,SouloumiacA,Jacobianglesforsimultaneousdiagonalization[J].InSIAMJournalofMatrixAnalysisandApplications,Vol.
17,No1,pp.161-164,Jan.1996.
[7]HyvarinenA
，
ndentcomponentanalysis:Networks,2000(13):411-430.
[8]ICALABToolboxes[EB/OL]./ICALAB/.
本栏目责任编辑：唐一东
人工智能及识别技术
8813