2024年9月24日发(作者：公西曲文)
维普资讯
信阳师范学院学报：自然科学版
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
第２ｌ卷第３期２００８年７月
Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．３ Ｊｕ１．２００８
・
基础理论研究・
ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａｏ
．
５一Ｈ的电子结构和氢原子微观组态
刘百超 ，龚 克，陈 东
（信阳师范学院物理电子工程学院，河南信阳４６４０００）
摘要：采用全势线性缀加平面波（ＦＰ．ＬＡＰＷ）方法研究了１．．ａＮｉ４．５Ｇａｏ．５Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）的晶体结构，电
子结构和氢原子的微观组态．计算基于Ｈ．Ｈ间的距离不小于２．１Ａ的准则，采用结构优化和内坐标驰豫并通过
计算氢原子占据不同格位时ｋＩＮｉ Ｇａｏ Ｈ 的总能量得出氢原子最可能占据的位置．研究发现氢原子优先占据
６ｍ，１２ｎ 和３ｆ位，４ｈ格位没有氢原子占据．由于晶胞膨胀导致Ｎｉ．ｄ带变窄，Ｇａ原子的加入引起费米能级处态
密度的降低，Ｈ原子的作用则相反．Ｈ和Ｎｉ，Ｇａ之间的相互作用是ｌ＿ｚ＿Ｎｉ Ｇａｏ Ｈ 固溶体保持稳定的主要因
素．费米能级Ｅ，向高能区域移动的越少体系越稳定．
关键词：ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５；氢；电子结构；ＦＰ－ＬＡＰＷ方法
中图分类号：ＴＧ１３９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－０９７２（２００８）０３－０３６５－０４
Ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｍｉｃｒｏａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ ｏｆ
ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５－Ｈ Ｓｙｓｔｅｍｓ
．
．
ＬＩＵ Ｂａｉ－ｃｈａｏ’，ＧＯＮＧ Ｋｅ，ＣＨＥＮ Ｄｏｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｘｉｎｙａｎｇ ４６４ＯＯＯ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｏｃｃｕｐａｔｉｅｄ ｓｉｔｅｓ ｏｆ
ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａ０
．
５
Ｈ （Ｙ １．０，１．５）ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ａｌｌ—ｅｌｅｃｔｒｏｎ ＦＰ—ＬＡＰＷ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｉｒ ｅ—
ｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ＯＣ－
ｃｕｐａｔｉｏｎ ｓｉｔｅｓ ｉｎ ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ Ｈ—Ｈ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｅ ｎｏ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２．１ Ａ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ
．．
ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ａｔｏｍｓ ｗｅｒｅ ｆ０ｕｎｄ ｔｏ ｐｒｅｆｅｒ ｔｈｅ ６ｍ．１２ｎ‘ａｎｄ ３ｆ ｓｉｔｅｓ．Ａ ｎａｒｒｏｗｅｄ
Ｎｉ—ｄ ｂａｎｄ ｗａｓ ｆ０ｕｎｄ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｔｔｉｃｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｇａ ａｔｏｍ ｌｅａｄｓ ｔｏ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｎ（Ｅ，），ｗｈｉｌｅ
ｔｈｅ Ｈ ａｔｏｍｓ ｄｏ ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｔｅ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｇａ ａｎｄ Ｎｉ，Ｈ ｐｌａｙｓ ａ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａ－
ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＬａＮｉ４
５
Ｇａ０
Ｈ ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｓｈｉｆｔ ｏｆ Ｅ，ｔｏｗａｒｄｓ ｈｉｇｈｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｇｉｏｎ ｉｓ，ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ
．
．
５
ｗｉｌｌ ｂｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ ５；ｈｙｄｒｏｇｅｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ＦＰ—ＬＡＰＷ ｍｅｔｈｏｄ
．
０ 引言
乎不影响储氢量和活化能 ，而且当Ｇａ的含量适中时合
金属氢化物最近十多年来引起了人们的广泛关
金的热力学性质能得到明显改善．
注 。 ．其中ＬａＮｉ 系列合金是稀土系储氢合金的典型代
由于目前对合金固溶体（０≤ｙ≤１．５） 中Ｈ原子的
表，它具有储氢量大、易活化、平衡压力适中、吸放氢速度快
占位及其电子结构的实验研究和理论分析仍然很少，尤其
等优点，但是也存在易粉化，循环寿命短等缺陷．为了满足
是从化学键角度的研究更是很缺乏；本文通过全势线性缀
实际工作中的需要，人们用金属Ｍ取代部分Ｎｉ形成伪二
加平面波（ＦＰ－ＬＡＰＷ）方法，在全电子水平上计算研究了
元合金ＬａＮｉｓ￣Ｍ （Ｍ＝Ｆｅ，Ｃｏ，Ｍｎ，Ｇａ等） ］．由于其优异
ＬａＮｉ Ｇａｏ Ｈ 的电子结构及氢原子的微观组态，对电子结
的储氢特性，ＬａＮｉ Ｇａ 合金得到人们的广泛关注 ．Ｇａ
构与合金稳定性的关系也进行了分析．计算结果与已有的
替代Ｎｉ可以极大地提高合金的循环寿命和放电容量，却几
中子衍射实验结果吻合得相当好．
收稿日期：２００７－１２－２５；修订日期：２００８－０５－０４； ．通讯联系人，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｃｈｅｎｄｏｎｇ２０１０＠１６３．ｃｏｍ
基金项目：河南省教育厅自然科学研究项目（２００３１４（Ｘ）３０）
作者简介：刘百超（１９８０－），男，河南南阳人，助教，主要从事材料的原子分子设计研究．
３６５
维普资讯
第２１卷第３期 信阳师范学院学报：自然科学版 ２００８年７月
１ 晶体结构及计算方法
１．￣ｒＮｉｓ合金具有六方ＣａＣｕ 型结构，其中ＩＪａ原子占据
ｌａ（０，０，０）Ｗｙｅｋｏｆｆ格位，２个不等价Ｎｉ原子分别占据２ｃ
（０．３３３ ３，０．６６６ ７，０）和３ｇ（０．０，０．５，０．５）格位，空间群为
（Ｌａ１Ｎｉ３），１２ｏ’（Ｌａ１Ｎｉ３），３ｆ（Ｌａ２Ｎｉ３Ｇａ１），４ｈ（ ３Ｇａ１），
６ｍ（ Ｎｉ２），１２ｎ（Ｌａ１ Ｎｊ２Ｇａ１）和１２ｏ（Ｌａ１Ｎｉ３）．基于Ｗｅｓｔ．
１ａｋｅ得到的最优化模型构造原理：①氢原子优先占据空隙
半径大于０．４ Ａ的格位；②Ｈ．Ｈ之间的最小间距为２．１
Ａ“ ．我们对ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）分别构建了几
种模型，以期得到氢原子的微观组态．
Ｐ６／ｍｍｍ．Ｊｅｎｓｅｎ等” 通过 射线粉末衍射法分析得到对
于ｌ＿ａＮｉ５ Ｇａ，合金在 ≤１．３时合金仍保持ＣａＣｕ 结构．Ｇａ
原子仅占据３ｇ格位¨ ．基于上述结果我们沿着Ｃ轴方向构
建了一个双晶胞，Ｇａ原子替代３ｇ格位的等价位置（０．５ａ，
０．５ｂ，０．７５ｃ）的Ｎｉ原子，双晶胞中共有Ｌａ原子２个、Ｎｉ原
子９个、Ｇａ原子１个（见图１）．
本文所有计算都是在密度泛函理论框架下进行的，采
用全电子水平下的全势线性缀加平面波ＦＰ—ＬＡＰＷ方
法¨ ，对于交换．相关势采用ＧＧＡ．ＰＢＥ９６【】 处理．内部原
子的驰豫采用了ＢＦＧＳ方法．通过初始能量收敛测试得到
参数冗Ｊ【一值为８．０，对ＩＪａ、Ｎｉ、Ｇａ、Ｈ原子分别选取月 半径
为２．０，２．０，１．８，０．７ａｕ．在不可约布里渊区中沿 ，ｙ，ｚ轴分
别选取了８×８×４个ｋ点．
２结果与讨论
２．１最优化晶胞结构
通过优化计算，从表１中得到氢原子优先占据６ｍ，
１２ｎ‘和３ｆ格位，４ｈ格位完全没有占据．由于目前尚没有
ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ 的晶胞参数，所以我们对ＬａＮｉ４
５的晶胞
５
Ｇａｏ
．．．
进行了优化并与实验值进行了比较，表２中给出的晶胞常
２
数最大绝对误差仅为１．３％．电子比热系数 ＝ 砖ｎ
（Ｅ，）” ，其中ｋ是玻耳兹曼常数，随着氢原子的加入，晶
图１ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ
５
双晶胞结构图
．
胞主要沿着Ｃ轴方向膨胀，各向异性增强．Ｅ，处的态密度
／＇ｔ（Ｅ，）从８．９５，９，２１增加到９．４９ ｓｔａｔｅｓ／ｅＶ．ｆ．ｕ，相应的电
子比热系数为２１．０，２１，７和２２．４ ｍＪ／ｍｏｌ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ 一
Ｋ
．
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｕｎｉｔ ｃｅｌｌ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ＬａＮｉ ５Ｇａｏ
５
在ＬａＮｉ５合金中共有５种格位可以储氢（３ｆ，４ｈ，６ｍ，
１２ｎ，１２ｏ） ，这些格位在ｌ＿ａ＿Ｎｉ Ｇａ。 双晶胞中变成１０
个：３ｆ’（Ｌａ２Ｎｉ４），４ｈ （Ｎｉ４），６ｍ’（Ｌａ２Ｎｉ２），１２ｎ‘
表１ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ 和ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ１＿５的点阵常数、费米能级和总能量
Ｔａｂ．１ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ，Ｅ，ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｆｏｒ ＬａＮｉ４
Ｇａ０
５
ＨＩ０ａｎｄ ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ１
５
５
．．．．．．
格位
１２ｎ．４ｈ
ａ／ｎｍ
０．５０３ ９
ｃ／ｎｍ
０．４０８ ０
能量／ｅＶ
．８４１ ２０９．２７９ ６
，
格位
６ｍ１２ｎ ，３ｆ
ａ／ｎｍ
０．５０８ ２
ｃ／ｎｍ
０．４１６ ７
能量／ｅＶ
－８４１ ２２８．２７７ ４
６ｍ．１２ｎ
４ｈ，１２ｏ’
６ｍ，１２ｎ’
１２ｏ．６ｍ‘
０．５００ ８
０．５０２ ３
０．５０７ ６
０．５０７ ６
０．４１５ ８
０．４１０ ７
０．４１３ ８
０．４１３ ８
１ １７３．８２８ ５
—８４１ ２１２．３４２ ３
－８４１ ２１２．３９２ ７
—８４１ ２１２．３７３ ６
６ｍ ，６ｍ，４ｈ
１２ｏ，１２ｏ，６ｍ
４ｈ，１２ｎ，１２ｎ
３ｆ，１２ｏ’，１２ｎ‘
０．５０６ ８
０．５０８ １
０，５０９ ６
０．５０９ ６
０．４１６ ５
０．４１７ ９
０．４１７ ５
０．４１７ ７
－８４１ ２２７．６５８ ６
—８４１ ２２８．１１７ １
－８４１ ２２８，１７８ ２
－８４１ ２２８，２０８ １
表２ ｌ＿ａＮｉ
ｏ ｓＨ，的点阵常数，费米能级处的ＴＤＯＳ和电子比热系数
５
Ｇａ
．
Ｔａｂ．２ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ，ＴＤＯＳ ａｔ Ｅ，ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｐｅｃｉｉｃ ｈｅａｔ ｃｏｅｆｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｆｏｒ ＬａＮｉ４
Ｇａｏ
５
Ｈｙ
５
．．
２．２态密度分析
因为在计算中采用了双晶胞结构，所以ＴＤＯＳ和各原
３６６
子的分波态密度都是单胞的２倍．从图２、图３、图４中可以
看到，费米能级处的态密度主要是由Ｎｉ．３ｄ带构成的，Ｌａ－５ｄ
维普资讯
刘百超，等：１．ａＮＩ４． Ｇａ 一Ｈ的电子结构和氢原子微观组态
的贡献很小，但也不可忽略．Ｌａ－４ｆ带的贡献很小，在我们的
计算中完全可以忽略．费米能级以下…５ ｌ０ ｅＶ处的态
密度随着Ｈ原子的增加而增大，表明Ｇａ．Ｈ和Ｈ—Ｎｉ间的相
互作用逐渐增强．一９．５～一５ ｅＶ处的态密度主要是由Ｈ—Ｓ
带和Ｇａ．ｓ，Ｎｉ，Ｌａ的相互作用形成的．
Ｇａ－Ｈ和Ｇａ－Ｎｉ之间的相互作用是提高ＬａＮｉ Ｇａ０． Ｈ
固溶体稳定性和循环寿命的主要因素．当Ｙ从１．０增加到
１．５时，Ｎｉ－ｄ带变窄，这表明Ｎｉ－Ｎｉ之问的相互作用减弱．
Ｇａ．Ｈ和Ｇａ—Ｎｉ之间在低能区域的相互作用越高，合金稳定
２．３电子密度分析
图５表示ＬａＮｉ ． Ｇａｏ． Ｈ ． （０００３）面的电子密度，可以
清晰地看到金属和氢以及金属之间的键电荷．原子核附近
的电子密度很高，氢原子主要占据电子密度较低的区域，
即：间隙区域．从图５中看不到局域的共价键电荷，说明金
属和氢之间的化学键主要是金属键．显然Ｇａ－Ｈ问的相互作
用（～０．２５ ）比Ｎｉ．Ｈ之间的相互作用（～０．５ ）
弱，但比Ｌａ．Ｈ之间的相互作用强．Ｌａ原子与Ｈ原子的电子云
几乎没有发生交叠，这说明Ｈ与ｈ这种氢化物的形成元素之
间的化学键很弱，这与单质元素Ｌａ和Ｈ之间能形成很强的化
学键是完全不同的．从图５中我们可以得出合金中存在的化学
键由强到弱依次为Ｎｉ．Ｈ，Ｇａ－Ｈ和Ｌａ－Ｈ＿
１．６
性越强．费米能级Ｅ，向高能量区域移动的越少，合金越稳
定．Ｈ和Ｎｉ，Ｇａ之间的相互作用是ＬａＮｉ ． Ｇａｏ Ｈ 合金保持
稳定的主要因素．
摇
Ｈ－协‘
Ａ～
ｎ２●
‘ ＿
一
１ ４
１，２
Ｃａ—ｔｏｔ
０．１２
营 器
１．
／
２：
１．
Ｍ 毗…’ ＼
１．０
０．８
芒
Ｌａ ｔｏｔ ’ ‘ 。 。 。’几…
．．
０ ６
０．４
０．２
【】．０
图２ ＬａＮｉ４．５Ｇａｏ ５Ｈｌ ０中Ｈ，Ｇａ，Ｎｉ，Ｌａ的总态密度
Ｇａｏ
５
Ｈ１
ｏ，
Ｆｉｇ．２ Ｔｏｔａｌ ＤＯＳ（ＴＤＯＳ）ｆｏｒ ＬａＮｉ４
５
．
０，０ ０．１ ０，２ ０．３ ０．４ ０ ５ ０．６ ０．７
／ｒｍＪ
０．８ Ｏ．９
Ｈ，Ｇａ，Ｎｉ，Ｌａ
ｐ
图５ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈｌ ５（０００３）面的电子密度
Ｆｉｇ．５ Ｃｈａｒｇｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ＬａＮｉ４
Ｇａｏ
５
Ｈｔ
５ ５
．
．．
…
８
八． 一＾．
ｏｒ ｆｔｈｅｆ０００３）ｐｌａｎｅ
ｎＯ２
０ ｏ００
口Ｏ＿衄
．
…
—
０ ． ．：
， ｐＨ— 、， 、一
３ 结论
通过全电子下的全势线性缀加平面波方法计算研究了
ＬａＮｉ Ｇａｏ
．
ｏｏ００
ｌ
…
Ｈ （１．０≤，，≤１．５）的品胞结构，电子结构和氢原
．
子的微观组态．通过对ＬａＮｉ
Ｇａｏ Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）的研
－
１６—１４－１２－１０—８—６—４—２ ０ ２ ４ ６ ８
ＥｌｅＶ
究发现，Ｈ原子优先占据６ｍ，１２ｎ’和３ｆ格位．先加人的Ｈ
原子引起品格畸变，影响了后续氢原子占据的位置．品格膨
胀表明固溶体的稳定性较ＬａＮｉ Ｇａｏ 有所降低．态密度分
析发现Ｇａ—Ｓ和Ｈ—Ｓ带在低能区域形成了一个新的带结构，
图３ Ｇａ。Ｈ的分波态密度
Ｆｉｇ．３ Ｐａｒｔｉａｌ ＤＯＳｓ ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ ｏｎｔｏ Ｇａ，Ｈ
４５
４０
３５
３０
∞
Ｇａ—Ｐ带则位于更高的能量区域并与Ｎｉ．ｄ和Ｌａ．ｄ带产生相
互作用．
２５
昌２０
１５
１０
５
０
随着Ｈ原子的加人，品胞主要沿着Ｃ轴方向膨胀，各向
异性增强．Ｇａ原子的加人引起费米能级处态密度的降低，Ｈ
原子的作用则相反．从电子密度分析中可以得出合金主要
存在的是金属键．Ｌａ原子与Ｎｉ原子之间的相互作用由于Ｈ
Ｅｌ毛
原子的增加而减弱．合金中存在的化学键由强到弱依次为
Ｎｉ—Ｈ，Ｇａ－Ｈ和Ｌａ－Ｈ．如果 处于带隙的底部，则体系较稳
图４ ＬａＮ．４－５Ｇａｏ．５Ｈ１．５的总态密度
ｉｇ・４ ＴＤＯＳ ｆＦｏｒ ＬａＮｉ４－５Ｇａｏ．５Ｈ１．５
定．计算结果与已有的实验结果符合得相当好．
参考文献：
［１］汪伟，周金喜，张玉霞．航空蓄电池贮存可靠性分析与失效预防对策［Ｊ］．信阳师范学院学报：自然科学版
２００２，１５（４）：４７１－４７２．
［２］Ｌｉｕ Ｊ，Ｙａｎｇ Ｙ Ｆ，Ｓｈａｏ Ｈ ｘ．Ｒａｐｉｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆＬａＮｉ５ Ｍｎ （ ＝Ｏ．１—０．５）ｂｙ Ｘ－ｒａｙ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｄｅｒ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｄｅ（ＰＭＥ）Ｔｅｃｈ—
，
ｎｉｑｕ￣［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５．－８３８８），２００７，４２９：２８５－２９１．
３６７
维普资讯
第２ｌ卷第３期 信阳师范学院学报：自然科学版 ２００８年７月
［３］Ｃｈｅｎ Ｄ，ＹｕＢＨ，ＷａｎｇＣ Ｌ，ｅｔａ１．ＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＴｈｅｏｒｙＳｔｕｄｙｏｎ ＬａＮｉ４ ５ＡＩｏ－５ ｄｒｉｄｅＰｈａｓｅ：ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄＳｉｔｅｓ Ｏｃｃｕｐａｔｉｏｎ
［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ（Ｓ０２５６－３０７ｘ），２００７，１６：２０５６－２０６１．
［４］Ｇｕｐｔａ Ｍ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＨｙｄｒｉｄｅｓ ｆｏＩｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｃｉ Ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５－８３８８），１９９９，２９３．２９５：１９０．
２０１．
［５］Ｈａｒａｋｉ Ｔ，Ｉｎｏｍａｔａ Ｎ，Ｕｃｈｉｄａ Ｈ．Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｄｅｓｏｒｐｔｏｉｎ Ｋｉｎｅｔｉｃｓ ｏｆＨｙｄｒｉｄｅｓ ｏｆ ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａｏ ５，ＬｅＮｉ４ ５Ｍｎ０ ５ ａｎｄ ＬａＮｉ２ ５ｃａ２ ５［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ
Ｃｏｍｐｄ（Ｓｏ９２５－８３８８），１９９９，２９３－２９５：４０７－４１ １．
［６］ＭｅｎｄｅｌｓｏｈｎＭＨ，ＧｒｕｅｎＤＭ，Ｄｗｉ【ｓｈ ＡＥ．ＴｈｅＥｆｆｅｃｔｏｆＡｌｕｍｉｎｕｍＡｄｄｉｔｏｉｎｓ ｏｎｔｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄＨｙｄｒｏｇｅｎＡｂｓｏｒｐｔｏｉｎＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＡＢ５ ｚ
ｗｉｔｈ Ｐｗａｉｃｌａａｒ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｅｈ ＬａＮｉ５． Ａ１ Ｔｅｒｎａｒｙ Ａｌｌｏｙ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｏｒｇ Ｃｈｅｍ（Ｓ００２０—１６６９），１９７９，１８：３３４３—３３４５．
［７］Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ Ｍ Ｈ，Ｇｒｕｅｎ Ｄ Ｍ。Ｄｗｉｇｈ Ａ Ｅ．Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｏｉｎ Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ｏｆＧｒｏｕｐ ＩｌｉＡ ａｎｄＩＶＡ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｕｂｓｔｔｉｕｔｏｉｎｓｆｏｒ Ｎｉ
ｉｎ ＬａＮｉ５ ａｔｔｏｙｓ［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ－Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５－８３８８），１９７８，ｌ３：１２２１．１２２４．
［８］ｓ ｅｋ Ａ，ＪｕｒｃｚｙｋＭ，ＲａｊｅｗｓｋｉＷ．ＴｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄＥｌｃｅｔｒｏｃｅｈｍｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ￡ ＬａＮｉ５，ＬａＮｉ４Ａ１ ａｎｄ ＬａＮｉ３ＣｏＡｌ Ｓｙａｅｍｓ［Ｊ］．ＪＡｌｌｏｙｓ
Ｃｏｍ＃（Ｓ０９２５－８３８８）。２０００，３０７：２９０—２９６．
［９］Ｎａｋａｍｕｒａ Ｙ，Ｎａｋａｍｕｒａ Ｈ，Ｆｕｊｉｔａｉｎ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｈｏｍｏｇｅｎｉｚｉｎｇ Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｉｎ ａ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ－Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ＬａＮｉ４
．
５５ＡＩｏ ４５ Ａｌｌｏｙ ｔｈｒｏｕｇｈ Ａｎｎｅａｌｉｇｎ ａｎｄ
Ｒａｐｉｄ Ｑｕｅｎｃｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５－８３８８），１９９４，２１０：２９９．３０３．
［１Ｏ］Ｏｈ Ｊ Ｗ，Ｋｉｍ Ｃ Ｙ，Ｎａｈｍ Ｋ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ Ｈｙｄｒｉｄｉｎｇ Ｋｉｅｎｔｉｃｓ ｏｆＬａＮｉ４ ５Ｇａ０ ５ ｗｉｔｈ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５￣３８８），１９９８，
２７８：２７０－２７６．
［１１］ＨｕｂｂａｒｄＷ Ｎ，Ｒａｗｈｎｓ Ｐ Ｌ，Ｃｏｎｎｉｃｋ ＰＡ．Ｔｈｅ ＳｔａｎｄａｒｄＥｎｔｈａｌｐｙｏｆＦｏｒｍａｔｏｉｎｏｆＬａＮｉ５ ａｎｄｔｅｈＥｎｔｈａｐｉｅｓｏｆｎｙｄｒｄｉｉｇｎｏｆＬａＮｉ５ ＡＩ［Ｊ］．
Ｊ Ｃｈｅｍ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｍａｍｉｃｓ（Ｓ００２１－９６１４），１９８３，１５：７８５－７８８．
［１２］Ｊｅｎｓｅｎ Ｊ Ｏ，Ｓｊｅｒｒｕｍ Ｎ Ｊ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ Ｂ－ｍｅｔａｌ Ｓｕｂｓｔｔｉｕｔｏｉｎ ｉｎ ＣａＮｉ５［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５￣３８８），１９９９，２９３３９５：１８５・１８９．
［１３］Ｐｅｒｅｃｈｅｒｏｎ－ｇｕｅｇａｎ Ａ，ＬａｒｔｉｇｕｒＣ，Ａｃｈａｒｄ ＪＣ．Ｎｅｕｔｒｏｎ ａｎｄ ｒａｙＤｉｆｒａｃｔｏｉｎＰｒｏｆｉｌｅ Ｍ ｅｓ ａｎｄ ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＬａＮｉ５，ＬａＮｉ５．１Ｇａ ａｎｄ ＬａＮｉ５
Ｍｎ Ｉｎｔｅｒｍａａｌ／／ｃｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ｈｙ￣ｄｅｓ（Ｄｅｕｔｅｉｒｄｅｓ）［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ—Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８０，７４：ｌ—ｌ２．
［１４］Ｓｏｕｂｅｙｒｏｕｘ Ｊ Ｌ，Ｐｅｒｅｃｈｅｒｏｎ—ｇｕｅｇａｎ Ａ，Ａｃｈａｒｄ Ｊ Ｃ．Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏＨｙｄｒｏｇｅｎ（ｄｅｕｔｅｒｉｕｍ）ｉｎ—ＬａＮｉ５Ｈ （ ＝０．１ ａｎｄ ０．４）［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ・
Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８７，１２９：１８ｌ－１８６．
［１５］Ｗｅｓｄａｋｅ Ｄ Ｇ．Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｍｏｄｅｌｆｏｒ ｔｅｈ Ｓｔｏｉｃｈｉｏｅｍｔｒｙ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｓｔｔｉｉａｌ Ｓｉｔｅ Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｉｎ Ｈｙｄｒｉｄｅｓ（Ｄｅｕｔｅｒｉｄｅｓ）ｏｆＬａＮｉｓ，ＬａＮｉ４ＡＩ ａｎｄ Ｌａ—
Ｎｉ４Ｍｎ［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ—Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８３，９１：２７５－２９２．
［１６］ＳｔａｍｐｆｌＣ，ＭａｎｎｓｔａｄＷ，ＡｓａｈｉＲ，ｅｔ ａ１．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＥａｒｌｙＴｒａｎｓｉｔｏｉｎＭｅｔａｌＭｏｎｏｎｉｔｒｉｄｅｓ：Ｄｅｎｓｉｔｙ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ－
ａｌ Ｔｈｅｏｒｙ ＬＤＡ，ＧＧＡ，ａｎｄ Ｓｃｒｅｅｎｅｄ—Ｅｘｃｈａｎｇｅ ＬＤＡ ＦＬＡＰＷ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ（Ｓ０１６３－ｌ８２９），２００１，６３：１５５１０６—１５５ｌｌ７．
［１７］Ｐｅｒｄｅｗ Ｊ Ｐ，Ｂｕｒｋｅ Ｋ，ＥｒｎｚｅｒｈｏｆＭ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ｍａｄｅ Ｓｉｍｐｌｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ（Ｓ００３１－９００７），１９９６，７７：３８６５—
３８６８．
责任编辑：任长江
（上接第３４９页）
［１３］Ａｇａｒｗａｌ，Ｒ Ｐ Ｇｒａｃｅ Ｓ Ｒ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｃｉ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＤ ｒｅｎｔｉａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆＮｅｕｔｒａｌ Ｔｙｐｅｆ Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒ（Ｓ００１６－００３２），２０００，１３
（８）：ｌ５・ｌ９．
［１４］
Ｆｒｉｄｍａｎ Ｅ．Ｎｅｗ ｚ卿㈣Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ Ｆｕｎｃｔｏｉｎａｌｆｏｒ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＬｉｅｎａｒ Ｒｅｔａｒｅｄｄ ａｎｄ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｔｙｐｅ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｅｔｔｅｒｓ
（Ｓ０１６７－６９ｌ１），２００１，４３（４）：３０９－３１９．
［１５］
Ｌｉｅｎ Ｃ Ｈ．Ｎｅｗ Ｓｔｂａｉｌｉｔｙ Ｃｒｉｅｔｒｉｏｎｆｏｒ ａ‰５ ｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎ ＮｏＭｉｅｎａｒ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｔｉｅｍ—Ｄｅｌａｙ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｙｓｔｅｍｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ
（Ｓ１４６４－５３１９），２００１，３２（２）：２１５－２１９．
［１６］
Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕ Ｓ Ｉ．Ｏｎ Ｄ撕一Ｄｅｅｐｎｄｅｎｔ Ｓｔｂａｉｌｔｉｙ ＵｎｄｅｒＭｏｄｅｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｓｎ ｏｆＳｏｍｅ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＣｏｎｔｒｏｌ
（Ｓ１３６６－５８２０），２００１，７４（６）：６０９－６１７．
［１７］
杨帆．具混合时滞的中立型系统时滞依赖稳定性准则［Ｊ］．通化师范学院学报，２００６，２７（４）：１－３．
［１８］
Ｄａｎ Ｉ，Ｓｉｌｖｉｕ．Ｉｕｌｉａｎ Ｎ，Ｌｕｃ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ Ｄｅｌａｙ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｓｙｓｅｔｍｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ（Ｓ０００５—１０９８），２００３，３９：２５５—
２６１．
ｌ９
Ｈａｎ Ｑ Ｌ．Ｒｏｂｕｓｔ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎ Ｄｅｌａｙ－ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｙｓｔｅｓｍ ｏｆＮｅｕｔｒｌａ Ｔｙｐｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ（Ｓ０００５—１０９８），２００２，３９：７１９－７２３．
２Ｏ
王天波，张学山，力涛．不确定线性中立型时滞系统鲁棒镇定［Ｊ］．上海工程技术大学学报，２００６，２０（４）：３３５－３３９．
２ｌ
史玉英，吴保卫．不确定性中立型时滞系统的鲁棒稳定性［Ｊ］．云南师范大学学报，２００７，２７（２）：ｌ－５．
２２
顾斌，于新刚．一类不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性［Ｊ］．计算机工程与应用，２００７，４３（１０）：６３－６６．
２３
虞继敏，李洁坤，莫玉忠．一类线性扰动中立型不确定系统的问题［Ｊ］．郑州大学学报：理学版，２００５，３７（３）：２３－２７．
４２
Ｌｕ０ｘＹ，ＬｉＹ，ＹａｎｇＨ Ｌ，ｅｔａ１．ＲｏｂｕｓｔＲｅｌｉａｂｌｅ ＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＮｅｕｔｒａｌ ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ６ｔｈｗ０ｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｍｌａｎｄ
Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ（￥４２４４４）３３２），２０ｏ６，ｌ：１４４—１４８．
［２５］Ｈａｌｅ ＪＫ．ＴｈｅｏｒｙｏｆＦｕｎｃｔｏｉｎａｌＤｉｆｅｒｅｎｔｉｌａＥｑｕａｔｉｏｓｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＳｐｒｉｎｇＶｅｒｌａｇ，１９７７
［２６］俞立．鲁棒控制一线性矩阵不等式处理方法［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２．
责任编辑：张建合
2024年9月24日发(作者：公西曲文)
维普资讯
信阳师范学院学报：自然科学版
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
第２ｌ卷第３期２００８年７月
Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ Ｖｏ１．２１ Ｎｏ．３ Ｊｕ１．２００８
・
基础理论研究・
ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａｏ
．
５一Ｈ的电子结构和氢原子微观组态
刘百超 ，龚 克，陈 东
（信阳师范学院物理电子工程学院，河南信阳４６４０００）
摘要：采用全势线性缀加平面波（ＦＰ．ＬＡＰＷ）方法研究了１．．ａＮｉ４．５Ｇａｏ．５Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）的晶体结构，电
子结构和氢原子的微观组态．计算基于Ｈ．Ｈ间的距离不小于２．１Ａ的准则，采用结构优化和内坐标驰豫并通过
计算氢原子占据不同格位时ｋＩＮｉ Ｇａｏ Ｈ 的总能量得出氢原子最可能占据的位置．研究发现氢原子优先占据
６ｍ，１２ｎ 和３ｆ位，４ｈ格位没有氢原子占据．由于晶胞膨胀导致Ｎｉ．ｄ带变窄，Ｇａ原子的加入引起费米能级处态
密度的降低，Ｈ原子的作用则相反．Ｈ和Ｎｉ，Ｇａ之间的相互作用是ｌ＿ｚ＿Ｎｉ Ｇａｏ Ｈ 固溶体保持稳定的主要因
素．费米能级Ｅ，向高能区域移动的越少体系越稳定．
关键词：ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５；氢；电子结构；ＦＰ－ＬＡＰＷ方法
中图分类号：ＴＧ１３９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－０９７２（２００８）０３－０３６５－０４
Ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｍｉｃｒｏａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓ ｏｆ
ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５－Ｈ Ｓｙｓｔｅｍｓ
．
．
ＬＩＵ Ｂａｉ－ｃｈａｏ’，ＧＯＮＧ Ｋｅ，ＣＨＥＮ Ｄｏｎｇ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉｎｙａｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｘｉｎｙａｎｇ ４６４ＯＯＯ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ｏｃｃｕｐａｔｉｅｄ ｓｉｔｅｓ ｏｆ
ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａ０
．
５
Ｈ （Ｙ １．０，１．５）ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ａｌｌ—ｅｌｅｃｔｒｏｎ ＦＰ—ＬＡＰＷ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｉｒ ｅ—
ｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｉｅｓ ｏｆ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ＯＣ－
ｃｕｐａｔｉｏｎ ｓｉｔｅｓ ｉｎ ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｕｌｅ ｏｆ Ｈ—Ｈ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｅ ｎｏ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２．１ Ａ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ
．．
ｔｈｅ ｆｕｌｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｈｙｄｒｏｇｅｎ ａｔｏｍｓ ｗｅｒｅ ｆ０ｕｎｄ ｔｏ ｐｒｅｆｅｒ ｔｈｅ ６ｍ．１２ｎ‘ａｎｄ ３ｆ ｓｉｔｅｓ．Ａ ｎａｒｒｏｗｅｄ
Ｎｉ—ｄ ｂａｎｄ ｗａｓ ｆ０ｕｎｄ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｔｔｉｃｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ Ｇａ ａｔｏｍ ｌｅａｄｓ ｔｏ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｎ（Ｅ，），ｗｈｉｌｅ
ｔｈｅ Ｈ ａｔｏｍｓ ｄｏ ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｔｅ．Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｇａ ａｎｄ Ｎｉ，Ｈ ｐｌａｙｓ ａ ｄｏｍｉｎａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔａ－
ｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＬａＮｉ４
５
Ｇａ０
Ｈ ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｓｈｉｆｔ ｏｆ Ｅ，ｔｏｗａｒｄｓ ｈｉｇｈｅｒ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｇｉｏｎ ｉｓ，ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｓｔａｂｌｅ
．
．
５
ｗｉｌｌ ｂｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ ５；ｈｙｄｒｏｇｅｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ＦＰ—ＬＡＰＷ ｍｅｔｈｏｄ
．
０ 引言
乎不影响储氢量和活化能 ，而且当Ｇａ的含量适中时合
金属氢化物最近十多年来引起了人们的广泛关
金的热力学性质能得到明显改善．
注 。 ．其中ＬａＮｉ 系列合金是稀土系储氢合金的典型代
由于目前对合金固溶体（０≤ｙ≤１．５） 中Ｈ原子的
表，它具有储氢量大、易活化、平衡压力适中、吸放氢速度快
占位及其电子结构的实验研究和理论分析仍然很少，尤其
等优点，但是也存在易粉化，循环寿命短等缺陷．为了满足
是从化学键角度的研究更是很缺乏；本文通过全势线性缀
实际工作中的需要，人们用金属Ｍ取代部分Ｎｉ形成伪二
加平面波（ＦＰ－ＬＡＰＷ）方法，在全电子水平上计算研究了
元合金ＬａＮｉｓ￣Ｍ （Ｍ＝Ｆｅ，Ｃｏ，Ｍｎ，Ｇａ等） ］．由于其优异
ＬａＮｉ Ｇａｏ Ｈ 的电子结构及氢原子的微观组态，对电子结
的储氢特性，ＬａＮｉ Ｇａ 合金得到人们的广泛关注 ．Ｇａ
构与合金稳定性的关系也进行了分析．计算结果与已有的
替代Ｎｉ可以极大地提高合金的循环寿命和放电容量，却几
中子衍射实验结果吻合得相当好．
收稿日期：２００７－１２－２５；修订日期：２００８－０５－０４； ．通讯联系人，Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｃｈｅｎｄｏｎｇ２０１０＠１６３．ｃｏｍ
基金项目：河南省教育厅自然科学研究项目（２００３１４（Ｘ）３０）
作者简介：刘百超（１９８０－），男，河南南阳人，助教，主要从事材料的原子分子设计研究．
３６５
维普资讯
第２１卷第３期 信阳师范学院学报：自然科学版 ２００８年７月
１ 晶体结构及计算方法
１．￣ｒＮｉｓ合金具有六方ＣａＣｕ 型结构，其中ＩＪａ原子占据
ｌａ（０，０，０）Ｗｙｅｋｏｆｆ格位，２个不等价Ｎｉ原子分别占据２ｃ
（０．３３３ ３，０．６６６ ７，０）和３ｇ（０．０，０．５，０．５）格位，空间群为
（Ｌａ１Ｎｉ３），１２ｏ’（Ｌａ１Ｎｉ３），３ｆ（Ｌａ２Ｎｉ３Ｇａ１），４ｈ（ ３Ｇａ１），
６ｍ（ Ｎｉ２），１２ｎ（Ｌａ１ Ｎｊ２Ｇａ１）和１２ｏ（Ｌａ１Ｎｉ３）．基于Ｗｅｓｔ．
１ａｋｅ得到的最优化模型构造原理：①氢原子优先占据空隙
半径大于０．４ Ａ的格位；②Ｈ．Ｈ之间的最小间距为２．１
Ａ“ ．我们对ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）分别构建了几
种模型，以期得到氢原子的微观组态．
Ｐ６／ｍｍｍ．Ｊｅｎｓｅｎ等” 通过 射线粉末衍射法分析得到对
于ｌ＿ａＮｉ５ Ｇａ，合金在 ≤１．３时合金仍保持ＣａＣｕ 结构．Ｇａ
原子仅占据３ｇ格位¨ ．基于上述结果我们沿着Ｃ轴方向构
建了一个双晶胞，Ｇａ原子替代３ｇ格位的等价位置（０．５ａ，
０．５ｂ，０．７５ｃ）的Ｎｉ原子，双晶胞中共有Ｌａ原子２个、Ｎｉ原
子９个、Ｇａ原子１个（见图１）．
本文所有计算都是在密度泛函理论框架下进行的，采
用全电子水平下的全势线性缀加平面波ＦＰ—ＬＡＰＷ方
法¨ ，对于交换．相关势采用ＧＧＡ．ＰＢＥ９６【】 处理．内部原
子的驰豫采用了ＢＦＧＳ方法．通过初始能量收敛测试得到
参数冗Ｊ【一值为８．０，对ＩＪａ、Ｎｉ、Ｇａ、Ｈ原子分别选取月 半径
为２．０，２．０，１．８，０．７ａｕ．在不可约布里渊区中沿 ，ｙ，ｚ轴分
别选取了８×８×４个ｋ点．
２结果与讨论
２．１最优化晶胞结构
通过优化计算，从表１中得到氢原子优先占据６ｍ，
１２ｎ‘和３ｆ格位，４ｈ格位完全没有占据．由于目前尚没有
ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ 的晶胞参数，所以我们对ＬａＮｉ４
５的晶胞
５
Ｇａｏ
．．．
进行了优化并与实验值进行了比较，表２中给出的晶胞常
２
数最大绝对误差仅为１．３％．电子比热系数 ＝ 砖ｎ
（Ｅ，）” ，其中ｋ是玻耳兹曼常数，随着氢原子的加入，晶
图１ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ
５
双晶胞结构图
．
胞主要沿着Ｃ轴方向膨胀，各向异性增强．Ｅ，处的态密度
／＇ｔ（Ｅ，）从８．９５，９，２１增加到９．４９ ｓｔａｔｅｓ／ｅＶ．ｆ．ｕ，相应的电
子比热系数为２１．０，２１，７和２２．４ ｍＪ／ｍｏｌ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ 一
Ｋ
．
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｏｕｂｌｅ ｕｎｉｔ ｃｅｌｌ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ＬａＮｉ ５Ｇａｏ
５
在ＬａＮｉ５合金中共有５种格位可以储氢（３ｆ，４ｈ，６ｍ，
１２ｎ，１２ｏ） ，这些格位在ｌ＿ａ＿Ｎｉ Ｇａ。 双晶胞中变成１０
个：３ｆ’（Ｌａ２Ｎｉ４），４ｈ （Ｎｉ４），６ｍ’（Ｌａ２Ｎｉ２），１２ｎ‘
表１ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ 和ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈ１＿５的点阵常数、费米能级和总能量
Ｔａｂ．１ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ，Ｅ，ａｎｄ ｔｏｔａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｆｏｒ ＬａＮｉ４
Ｇａ０
５
ＨＩ０ａｎｄ ＬａＮｉ４
５
Ｇａｏ
５
Ｈ１
５
５
．．．．．．
格位
１２ｎ．４ｈ
ａ／ｎｍ
０．５０３ ９
ｃ／ｎｍ
０．４０８ ０
能量／ｅＶ
．８４１ ２０９．２７９ ６
，
格位
６ｍ１２ｎ ，３ｆ
ａ／ｎｍ
０．５０８ ２
ｃ／ｎｍ
０．４１６ ７
能量／ｅＶ
－８４１ ２２８．２７７ ４
６ｍ．１２ｎ
４ｈ，１２ｏ’
６ｍ，１２ｎ’
１２ｏ．６ｍ‘
０．５００ ８
０．５０２ ３
０．５０７ ６
０．５０７ ６
０．４１５ ８
０．４１０ ７
０．４１３ ８
０．４１３ ８
１ １７３．８２８ ５
—８４１ ２１２．３４２ ３
－８４１ ２１２．３９２ ７
—８４１ ２１２．３７３ ６
６ｍ ，６ｍ，４ｈ
１２ｏ，１２ｏ，６ｍ
４ｈ，１２ｎ，１２ｎ
３ｆ，１２ｏ’，１２ｎ‘
０．５０６ ８
０．５０８ １
０，５０９ ６
０．５０９ ６
０．４１６ ５
０．４１７ ９
０．４１７ ５
０．４１７ ７
－８４１ ２２７．６５８ ６
—８４１ ２２８．１１７ １
－８４１ ２２８，１７８ ２
－８４１ ２２８，２０８ １
表２ ｌ＿ａＮｉ
ｏ ｓＨ，的点阵常数，费米能级处的ＴＤＯＳ和电子比热系数
５
Ｇａ
．
Ｔａｂ．２ Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ，ＴＤＯＳ ａｔ Ｅ，ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｐｅｃｉｉｃ ｈｅａｔ ｃｏｅｆｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｆｏｒ ＬａＮｉ４
Ｇａｏ
５
Ｈｙ
５
．．
２．２态密度分析
因为在计算中采用了双晶胞结构，所以ＴＤＯＳ和各原
３６６
子的分波态密度都是单胞的２倍．从图２、图３、图４中可以
看到，费米能级处的态密度主要是由Ｎｉ．３ｄ带构成的，Ｌａ－５ｄ
维普资讯
刘百超，等：１．ａＮＩ４． Ｇａ 一Ｈ的电子结构和氢原子微观组态
的贡献很小，但也不可忽略．Ｌａ－４ｆ带的贡献很小，在我们的
计算中完全可以忽略．费米能级以下…５ ｌ０ ｅＶ处的态
密度随着Ｈ原子的增加而增大，表明Ｇａ．Ｈ和Ｈ—Ｎｉ间的相
互作用逐渐增强．一９．５～一５ ｅＶ处的态密度主要是由Ｈ—Ｓ
带和Ｇａ．ｓ，Ｎｉ，Ｌａ的相互作用形成的．
Ｇａ－Ｈ和Ｇａ－Ｎｉ之间的相互作用是提高ＬａＮｉ Ｇａ０． Ｈ
固溶体稳定性和循环寿命的主要因素．当Ｙ从１．０增加到
１．５时，Ｎｉ－ｄ带变窄，这表明Ｎｉ－Ｎｉ之问的相互作用减弱．
Ｇａ．Ｈ和Ｇａ—Ｎｉ之间在低能区域的相互作用越高，合金稳定
２．３电子密度分析
图５表示ＬａＮｉ ． Ｇａｏ． Ｈ ． （０００３）面的电子密度，可以
清晰地看到金属和氢以及金属之间的键电荷．原子核附近
的电子密度很高，氢原子主要占据电子密度较低的区域，
即：间隙区域．从图５中看不到局域的共价键电荷，说明金
属和氢之间的化学键主要是金属键．显然Ｇａ－Ｈ问的相互作
用（～０．２５ ）比Ｎｉ．Ｈ之间的相互作用（～０．５ ）
弱，但比Ｌａ．Ｈ之间的相互作用强．Ｌａ原子与Ｈ原子的电子云
几乎没有发生交叠，这说明Ｈ与ｈ这种氢化物的形成元素之
间的化学键很弱，这与单质元素Ｌａ和Ｈ之间能形成很强的化
学键是完全不同的．从图５中我们可以得出合金中存在的化学
键由强到弱依次为Ｎｉ．Ｈ，Ｇａ－Ｈ和Ｌａ－Ｈ＿
１．６
性越强．费米能级Ｅ，向高能量区域移动的越少，合金越稳
定．Ｈ和Ｎｉ，Ｇａ之间的相互作用是ＬａＮｉ ． Ｇａｏ Ｈ 合金保持
稳定的主要因素．
摇
Ｈ－协‘
Ａ～
ｎ２●
‘ ＿
一
１ ４
１，２
Ｃａ—ｔｏｔ
０．１２
营 器
１．
／
２：
１．
Ｍ 毗…’ ＼
１．０
０．８
芒
Ｌａ ｔｏｔ ’ ‘ 。 。 。’几…
．．
０ ６
０．４
０．２
【】．０
图２ ＬａＮｉ４．５Ｇａｏ ５Ｈｌ ０中Ｈ，Ｇａ，Ｎｉ，Ｌａ的总态密度
Ｇａｏ
５
Ｈ１
ｏ，
Ｆｉｇ．２ Ｔｏｔａｌ ＤＯＳ（ＴＤＯＳ）ｆｏｒ ＬａＮｉ４
５
．
０，０ ０．１ ０，２ ０．３ ０．４ ０ ５ ０．６ ０．７
／ｒｍＪ
０．８ Ｏ．９
Ｈ，Ｇａ，Ｎｉ，Ｌａ
ｐ
图５ ＬａＮｉ４ ５Ｇａｏ ５Ｈｌ ５（０００３）面的电子密度
Ｆｉｇ．５ Ｃｈａｒｇｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ＬａＮｉ４
Ｇａｏ
５
Ｈｔ
５ ５
．
．．
…
８
八． 一＾．
ｏｒ ｆｔｈｅｆ０００３）ｐｌａｎｅ
ｎＯ２
０ ｏ００
口Ｏ＿衄
．
…
—
０ ． ．：
， ｐＨ— 、， 、一
３ 结论
通过全电子下的全势线性缀加平面波方法计算研究了
ＬａＮｉ Ｇａｏ
．
ｏｏ００
ｌ
…
Ｈ （１．０≤，，≤１．５）的品胞结构，电子结构和氢原
．
子的微观组态．通过对ＬａＮｉ
Ｇａｏ Ｈ （Ｙ＝１．０，１．５）的研
－
１６—１４－１２－１０—８—６—４—２ ０ ２ ４ ６ ８
ＥｌｅＶ
究发现，Ｈ原子优先占据６ｍ，１２ｎ’和３ｆ格位．先加人的Ｈ
原子引起品格畸变，影响了后续氢原子占据的位置．品格膨
胀表明固溶体的稳定性较ＬａＮｉ Ｇａｏ 有所降低．态密度分
析发现Ｇａ—Ｓ和Ｈ—Ｓ带在低能区域形成了一个新的带结构，
图３ Ｇａ。Ｈ的分波态密度
Ｆｉｇ．３ Ｐａｒｔｉａｌ ＤＯＳｓ ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ ｏｎｔｏ Ｇａ，Ｈ
４５
４０
３５
３０
∞
Ｇａ—Ｐ带则位于更高的能量区域并与Ｎｉ．ｄ和Ｌａ．ｄ带产生相
互作用．
２５
昌２０
１５
１０
５
０
随着Ｈ原子的加人，品胞主要沿着Ｃ轴方向膨胀，各向
异性增强．Ｇａ原子的加人引起费米能级处态密度的降低，Ｈ
原子的作用则相反．从电子密度分析中可以得出合金主要
存在的是金属键．Ｌａ原子与Ｎｉ原子之间的相互作用由于Ｈ
Ｅｌ毛
原子的增加而减弱．合金中存在的化学键由强到弱依次为
Ｎｉ—Ｈ，Ｇａ－Ｈ和Ｌａ－Ｈ．如果 处于带隙的底部，则体系较稳
图４ ＬａＮ．４－５Ｇａｏ．５Ｈ１．５的总态密度
ｉｇ・４ ＴＤＯＳ ｆＦｏｒ ＬａＮｉ４－５Ｇａｏ．５Ｈ１．５
定．计算结果与已有的实验结果符合得相当好．
参考文献：
［１］汪伟，周金喜，张玉霞．航空蓄电池贮存可靠性分析与失效预防对策［Ｊ］．信阳师范学院学报：自然科学版
２００２，１５（４）：４７１－４７２．
［２］Ｌｉｕ Ｊ，Ｙａｎｇ Ｙ Ｆ，Ｓｈａｏ Ｈ ｘ．Ｒａｐｉｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆＬａＮｉ５ Ｍｎ （ ＝Ｏ．１—０．５）ｂｙ Ｘ－ｒａｙ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｄｅｒ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｄｅ（ＰＭＥ）Ｔｅｃｈ—
，
ｎｉｑｕ￣［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５．－８３８８），２００７，４２９：２８５－２９１．
３６７
维普资讯
第２ｌ卷第３期 信阳师范学院学报：自然科学版 ２００８年７月
［３］Ｃｈｅｎ Ｄ，ＹｕＢＨ，ＷａｎｇＣ Ｌ，ｅｔａ１．ＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎａｌ ＴｈｅｏｒｙＳｔｕｄｙｏｎ ＬａＮｉ４ ５ＡＩｏ－５ ｄｒｉｄｅＰｈａｓｅ：ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄＳｉｔｅｓ Ｏｃｃｕｐａｔｉｏｎ
［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｐｈｙｓｉｃｓ（Ｓ０２５６－３０７ｘ），２００７，１６：２０５６－２０６１．
［４］Ｇｕｐｔａ Ｍ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＨｙｄｒｉｄｅｓ ｆｏＩｎｔｅｒｍｅｔａｌｌｃｉ Ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５－８３８８），１９９９，２９３．２９５：１９０．
２０１．
［５］Ｈａｒａｋｉ Ｔ，Ｉｎｏｍａｔａ Ｎ，Ｕｃｈｉｄａ Ｈ．Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｄｅｓｏｒｐｔｏｉｎ Ｋｉｎｅｔｉｃｓ ｏｆＨｙｄｒｉｄｅｓ ｏｆ ＬａＮｉ４
．
５
Ｇａｏ ５，ＬｅＮｉ４ ５Ｍｎ０ ５ ａｎｄ ＬａＮｉ２ ５ｃａ２ ５［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ
Ｃｏｍｐｄ（Ｓｏ９２５－８３８８），１９９９，２９３－２９５：４０７－４１ １．
［６］ＭｅｎｄｅｌｓｏｈｎＭＨ，ＧｒｕｅｎＤＭ，Ｄｗｉ【ｓｈ ＡＥ．ＴｈｅＥｆｆｅｃｔｏｆＡｌｕｍｉｎｕｍＡｄｄｉｔｏｉｎｓ ｏｎｔｈｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎｄＨｙｄｒｏｇｅｎＡｂｓｏｒｐｔｏｉｎＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＡＢ５ ｚ
ｗｉｔｈ Ｐｗａｉｃｌａａｒ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｅｈ ＬａＮｉ５． Ａ１ Ｔｅｒｎａｒｙ Ａｌｌｏｙ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｉｎｏｒｇ Ｃｈｅｍ（Ｓ００２０—１６６９），１９７９，１８：３３４３—３３４５．
［７］Ｍｅｎｄｅｌｓｏｈｎ Ｍ Ｈ，Ｇｒｕｅｎ Ｄ Ｍ。Ｄｗｉｇｈ Ａ Ｅ．Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｏｉｎ Ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ ｏｆＧｒｏｕｐ ＩｌｉＡ ａｎｄＩＶＡ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｓｕｂｓｔｔｉｕｔｏｉｎｓｆｏｒ Ｎｉ
ｉｎ ＬａＮｉ５ ａｔｔｏｙｓ［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ－Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５－８３８８），１９７８，ｌ３：１２２１．１２２４．
［８］ｓ ｅｋ Ａ，ＪｕｒｃｚｙｋＭ，ＲａｊｅｗｓｋｉＷ．ＴｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄＥｌｃｅｔｒｏｃｅｈｍｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆ￡ ＬａＮｉ５，ＬａＮｉ４Ａ１ ａｎｄ ＬａＮｉ３ＣｏＡｌ Ｓｙａｅｍｓ［Ｊ］．ＪＡｌｌｏｙｓ
Ｃｏｍ＃（Ｓ０９２５－８３８８）。２０００，３０７：２９０—２９６．
［９］Ｎａｋａｍｕｒａ Ｙ，Ｎａｋａｍｕｒａ Ｈ，Ｆｕｊｉｔａｉｎ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｈｏｍｏｇｅｎｉｚｉｎｇ Ｂｅｈａｖｉｏｕｒ ｉｎ ａ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ－Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ ＬａＮｉ４
．
５５ＡＩｏ ４５ Ａｌｌｏｙ ｔｈｒｏｕｇｈ Ａｎｎｅａｌｉｇｎ ａｎｄ
Ｒａｐｉｄ Ｑｕｅｎｃｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５－８３８８），１９９４，２１０：２９９．３０３．
［１Ｏ］Ｏｈ Ｊ Ｗ，Ｋｉｍ Ｃ Ｙ，Ｎａｈｍ Ｋ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅ Ｈｙｄｒｉｄｉｎｇ Ｋｉｅｎｔｉｃｓ ｏｆＬａＮｉ４ ５Ｇａ０ ５ ｗｉｔｈ Ｈｙｄｒｏｇｅｎ［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５￣３８８），１９９８，
２７８：２７０－２７６．
［１１］ＨｕｂｂａｒｄＷ Ｎ，Ｒａｗｈｎｓ Ｐ Ｌ，Ｃｏｎｎｉｃｋ ＰＡ．Ｔｈｅ ＳｔａｎｄａｒｄＥｎｔｈａｌｐｙｏｆＦｏｒｍａｔｏｉｎｏｆＬａＮｉ５ ａｎｄｔｅｈＥｎｔｈａｐｉｅｓｏｆｎｙｄｒｄｉｉｇｎｏｆＬａＮｉ５ ＡＩ［Ｊ］．
Ｊ Ｃｈｅｍ Ｔｈｅｒｍｏｄｙｍａｍｉｃｓ（Ｓ００２１－９６１４），１９８３，１５：７８５－７８８．
［１２］Ｊｅｎｓｅｎ Ｊ Ｏ，Ｓｊｅｒｒｕｍ Ｎ Ｊ．Ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ Ｂ－ｍｅｔａｌ Ｓｕｂｓｔｔｉｕｔｏｉｎ ｉｎ ＣａＮｉ５［Ｊ］．Ｊ Ａｌｌｏｙｓ Ｃｏｍｐｄ（Ｓ０９２５￣３８８），１９９９，２９３３９５：１８５・１８９．
［１３］Ｐｅｒｅｃｈｅｒｏｎ－ｇｕｅｇａｎ Ａ，ＬａｒｔｉｇｕｒＣ，Ａｃｈａｒｄ ＪＣ．Ｎｅｕｔｒｏｎ ａｎｄ ｒａｙＤｉｆｒａｃｔｏｉｎＰｒｏｆｉｌｅ Ｍ ｅｓ ａｎｄ ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＬａＮｉ５，ＬａＮｉ５．１Ｇａ ａｎｄ ＬａＮｉ５
Ｍｎ Ｉｎｔｅｒｍａａｌ／／ｃｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ｈｙ￣ｄｅｓ（Ｄｅｕｔｅｉｒｄｅｓ）［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ—Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８０，７４：ｌ—ｌ２．
［１４］Ｓｏｕｂｅｙｒｏｕｘ Ｊ Ｌ，Ｐｅｒｅｃｈｅｒｏｎ—ｇｕｅｇａｎ Ａ，Ａｃｈａｒｄ Ｊ Ｃ．Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏＨｙｄｒｏｇｅｎ（ｄｅｕｔｅｒｉｕｍ）ｉｎ—ＬａＮｉ５Ｈ （ ＝０．１ ａｎｄ ０．４）［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ・
Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８７，１２９：１８ｌ－１８６．
［１５］Ｗｅｓｄａｋｅ Ｄ Ｇ．Ａ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ Ｍｏｄｅｌｆｏｒ ｔｅｈ Ｓｔｏｉｃｈｉｏｅｍｔｒｙ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｓｔｔｉｉａｌ Ｓｉｔｅ Ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｉｎ Ｈｙｄｒｉｄｅｓ（Ｄｅｕｔｅｒｉｄｅｓ）ｏｆＬａＮｉｓ，ＬａＮｉ４ＡＩ ａｎｄ Ｌａ—
Ｎｉ４Ｍｎ［Ｊ］．Ｊ Ｌｅｓｓ—Ｃｏｍｍｏｎ Ｍｅｔ（Ｓ０９２５￣３８８），１９８３，９１：２７５－２９２．
［１６］ＳｔａｍｐｆｌＣ，ＭａｎｎｓｔａｄＷ，ＡｓａｈｉＲ，ｅｔ ａ１．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄＰｈｙｓｉｃａｌＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＥａｒｌｙＴｒａｎｓｉｔｏｉｎＭｅｔａｌＭｏｎｏｎｉｔｒｉｄｅｓ：Ｄｅｎｓｉｔｙ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ－
ａｌ Ｔｈｅｏｒｙ ＬＤＡ，ＧＧＡ，ａｎｄ Ｓｃｒｅｅｎｅｄ—Ｅｘｃｈａｎｇｅ ＬＤＡ ＦＬＡＰＷ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ（Ｓ０１６３－ｌ８２９），２００１，６３：１５５１０６—１５５ｌｌ７．
［１７］Ｐｅｒｄｅｗ Ｊ Ｐ，Ｂｕｒｋｅ Ｋ，ＥｒｎｚｅｒｈｏｆＭ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ｍａｄｅ Ｓｉｍｐｌｅ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ（Ｓ００３１－９００７），１９９６，７７：３８６５—
３８６８．
责任编辑：任长江
（上接第３４９页）
［１３］Ａｇａｒｗａｌ，Ｒ Ｐ Ｇｒａｃｅ Ｓ Ｒ．Ａｓｙｍｐｔｏｔｃｉ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＤ ｒｅｎｔｉａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆＮｅｕｔｒａｌ Ｔｙｐｅｆ Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒ（Ｓ００１６－００３２），２０００，１３
（８）：ｌ５・ｌ９．
［１４］
Ｆｒｉｄｍａｎ Ｅ．Ｎｅｗ ｚ卿㈣Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ Ｆｕｎｃｔｏｉｎａｌｆｏｒ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＬｉｅｎａｒ Ｒｅｔａｒｅｄｄ ａｎｄ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｔｙｐｅ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｌｅｔｔｅｒｓ
（Ｓ０１６７－６９ｌ１），２００１，４３（４）：３０９－３１９．
［１５］
Ｌｉｅｎ Ｃ Ｈ．Ｎｅｗ Ｓｔｂａｉｌｉｔｙ Ｃｒｉｅｔｒｉｏｎｆｏｒ ａ‰５ ｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎ ＮｏＭｉｅｎａｒ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｔｉｅｍ—Ｄｅｌａｙ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｙｓｔｅｍｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ
（Ｓ１４６４－５３１９），２００１，３２（２）：２１５－２１９．
［１６］
Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕ Ｓ Ｉ．Ｏｎ Ｄ撕一Ｄｅｅｐｎｄｅｎｔ Ｓｔｂａｉｌｔｉｙ ＵｎｄｅｒＭｏｄｅｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｓｎ ｏｆＳｏｍｅ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｌｉｎｅａｒ Ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＣｏｎｔｒｏｌ
（Ｓ１３６６－５８２０），２００１，７４（６）：６０９－６１７．
［１７］
杨帆．具混合时滞的中立型系统时滞依赖稳定性准则［Ｊ］．通化师范学院学报，２００６，２７（４）：１－３．
［１８］
Ｄａｎ Ｉ，Ｓｉｌｖｉｕ．Ｉｕｌｉａｎ Ｎ，Ｌｕｃ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ Ｄｅｌａｙ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒ Ｌｉｎｅａｒ Ｎｅｕｔｒａｌ Ｓｙｓｅｔｍｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ（Ｓ０００５—１０９８），２００３，３９：２５５—
２６１．
ｌ９
Ｈａｎ Ｑ Ｌ．Ｒｏｂｕｓｔ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎ Ｄｅｌａｙ－ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｓｙｓｔｅｓｍ ｏｆＮｅｕｔｒｌａ Ｔｙｐｅ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ（Ｓ０００５—１０９８），２００２，３９：７１９－７２３．
２Ｏ
王天波，张学山，力涛．不确定线性中立型时滞系统鲁棒镇定［Ｊ］．上海工程技术大学学报，２００６，２０（４）：３３５－３３９．
２ｌ
史玉英，吴保卫．不确定性中立型时滞系统的鲁棒稳定性［Ｊ］．云南师范大学学报，２００７，２７（２）：ｌ－５．
２２
顾斌，于新刚．一类不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性［Ｊ］．计算机工程与应用，２００７，４３（１０）：６３－６６．
２３
虞继敏，李洁坤，莫玉忠．一类线性扰动中立型不确定系统的问题［Ｊ］．郑州大学学报：理学版，２００５，３７（３）：２３－２７．
４２
Ｌｕ０ｘＹ，ＬｉＹ，ＹａｎｇＨ Ｌ，ｅｔａ１．ＲｏｂｕｓｔＲｅｌｉａｂｌｅ ＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＮｅｕｔｒａｌ ｓｙｓｔｅｓｍ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ６ｔｈｗ０ｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｍｌａｎｄ
Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ（￥４２４４４）３３２），２０ｏ６，ｌ：１４４—１４８．
［２５］Ｈａｌｅ ＪＫ．ＴｈｅｏｒｙｏｆＦｕｎｃｔｏｉｎａｌＤｉｆｅｒｅｎｔｉｌａＥｑｕａｔｉｏｓｎ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＳｐｒｉｎｇＶｅｒｌａｇ，１９７７
［２６］俞立．鲁棒控制一线性矩阵不等式处理方法［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００２．
责任编辑：张建合