2024年11月1日发(作者：扶芷云)

电力系统继电保护培训题库

五、计算题

1．系统短路计算

1) 某一220kV输电线路送有功P=90MW，受无功Q=50Mvar，电压互感器PT变比为

220kV/100V，电流互感器变比为600/5。试计算出二次负荷电流。

答：

线路输送功率为

SP

2

Q

2

90

2

50

2

103



MVA



线路一次负荷电流为

I

1



二次负荷电流为

I

2



S

3U



103000

3220

270.3



A



I

1

270.3

2.25



A



600

n

CT

5

2) 某电网电力铁路工程的供电系统采用的是220kV两相供电方式，但牵引站的变压器T

为单相变压器，一典型系统如图5-1所示：

图5-1

假设变压器T满负荷运行，母线M的运行电压和三相短路容量分别为220kV和1000MVA，

两相供电线路非常短，断路器QF保护设有负序电压和负序电流稳态起动元件，定值的

一次值分别为22kV和120A。

试问：

1. 忽略谐波因素，该供电系统对一、二次系统有何影响？

2. 负序电压和负序电流起动元件能否起动？

答：

1. 由于正常运行时，有负序分量存在，所以负序电流对系统中的发电机有影响；

负序电压和负序电流对采用负序分量的保护装置有影响。

2. 计算负序电流：

正常运行的负荷电流：

I

S501000

227

（A）

U220

33

负序电流：

I

2



I



227

131

（A）

可知，正常运行的负序电流值大于负序电流稳态起动元件的定值120A，

所以负序电流起动元件能起动。

计算负序电压：

2

系统等值阻抗：

Z

U

B



220

48.4







S

B

1000

2

负序电压

U

2

ZI

2

48.41316340V6.34



kV



可知，正常运行的负序电压值小于负序电压起动元件的定值22kV，

所以负序电压起动元件不能起动。

3) 对于同杆架设的具有互感的两回路，在双线运行和单线运行（另一回线两端接地）的不

同运行方式下，试计算在线路末端故障零序等值电抗和零序补偿系数的计算值。

设

X

0l

=3X

1

,X

0M

=0.6X

0l

。（X

0l

为线路零序电抗，X

0M

线路互感电抗）

答：

1. 双线运行时一次系统示意图

图5-2

等值电路

图5-3

双线运行时零序等值电抗为

11

X

0

X

0M





X

0l

X

0M



0.6X

0l

0.4X

0l

22

0.8X

0l

2.4X

1

零序补偿系数为

K

X

0

X

1

0.47

3X

1

2. 单回线运行另一回线两端接地时一次系统示意图

图5-4

等值电路

图5-5

单回线运行另一回线两端接地时零序等值电抗为

2

X

0M



X

0l

X

0M



X

0

X

0





X

0l

X

0M



X

0l



M

X

0M





X

0l

X

0M



X

0l

X

0l



零序补偿系数为



0.6X

0l



2

X

0l

0.64X

0l

1.92X

1

K

X

0

X

1

0.31

3X

1

4) 如图5-6所示，在FF′点A相断开，求A相断开后，B、C相流过的电流并和断相前进

行比较。

图5-6

X

1

0.25 0.2 0.15 0.2 1.2

X

2

0.25 0.2 0.15 0.2 0.35

X

0

0.2 0.57 0.2

假设各元件参数已归算到以Sb=100MVA，Ub为各级电网的平均额定电压为基准的标么

值表示。Ea1=j1.43。

答：

1. A相断线序网图：

图5-7

2. 系统各序阻抗：

X

1

0.250.20.150.21.22

X

2

0.250.20.150.20.351.15

X

0

0.20.570.20.97

3. 断线相A相各序电流

I

A1



j



X

1

Ea1j1.43

0.565

X

2

//X

0



j



21.15//0.97



I

A2

I

A1

X

0

0.97

0.5650.258

X

2

X

0

1.150.97

X

2

1.15

0.5650.307

X

2

X

0

1.150.97

I

A0

I

A1

4. 非故障相电流

I

B

a

2

I

A1

aI

A2

I

A0

0.85237



I

C

aI

A1

a

2

I

A2

I

A0

0.85123



5. 故障前各相电流

I

A

I

B

I

C



Ea1j1.43

0.715

X

1

j2

5) 某500kV主变220kV侧发生B相单相接地短路，B相开关的两个灭弧室爆炸， 220KV

母差保护动作，跳开北母线上所连接的元件；220kV失灵保护动作，跳开南母线上所连

接的元件；1秒后#2主变220KV过流保护动作，跳开#2主变各侧开关。

假设以上系统可以等效为图5-8；系统各元件序阻抗可等效为图5-9。

1. 计算短路三侧零序电流。

2. 已知母联元件的相电流继电器A相粘连，分析各保护动作原因。

图5-8

正、负序 图5-9 零序

答：

1. 各序综合阻抗：

X

1

0.07//



0.045950.05



0.405

X

1

X

2



//0.05641



0.027

X

0

0.097435//





0.060.04595

2. 各序的故障电流（折算到220kV侧，基准容量100MVA，基准电压230kV）

Ij

Sj

3Uj



1001000

3230

j



X

1



A



251

Ij251

30090





A



X

2

X

0



j0.837

I

1

I

2

I

0



3. 220kV侧零序电流

I

0M

I

0



0.026720.02672

30021890





A



0.10595//0.056410.03681

2200.05641220

2180.3473390





A



5000.105950.05641500

500kV侧零序电流

I

0H

I

0M



35kV侧零序电流

I

0L

I

0M



0.10595220

2180.6551690





A



60.6

335

0.105950.05641



220

4. 保护动作情况分析

a) 母差保护：此次故障发生在主二次开关和CT之间，属变压器差动保护范围之外，

母线差动保护区内，220KV母差保护动作，跳开北母线上连接的元件。

b) 过流保护：母差保护动作后，由于#2主变仍通过500KV系统向故障点提供短路电

流，#2主变过流保护动作，跳开#2主变各侧开关，故障消失，上述保护动作行为

正确。

c) 失灵保护A 相母联相电流判别继电器接点粘连，满足了失灵保护动作的一个条件

当220KV北母母差保护动作后，#2主变主二次CT 仍有故障电流流过，由于母差保

护差电流回路中还有故障电流存在，造成母差保护北母差动选择继电器2XZJ 仍处

于动作状态，满足了失灵保护动作的第二个条件。

220KV北母线切除后，南母线上的方东甲线仍通过达方甲线，木达甲、乙线，群木

甲、乙线，500KV群方甲线向故障点提供短路电流，产生零序电压，造成失灵保护

复合电压闭锁继电器动作，满足了失灵保护动作的第三个条件。

由于上述原因，造成220KV失灵保护误动作。

6) 如图5-10所示220kV线路K点A相单相接地短路。电源、线路阻抗标么值已注明在图

中，设正、负序电抗相等，基准电压为230kV，基准容量为1000MVA。

1. 绘出K点A相接地短路时复合序网图。

2. 计算出短路点的全电流（有名值）。

图5-10

答：

1. 复合序网图为：

图5-11

2.

X

1

X

1M

X

1MK

0.30.50.8

X

1

X

2

0.8

X

0

X

0M

X

0MK

0.41.351.75

基准电流

Ij

Sj

3Uj



1000

3230

2.51



kA



短路点的全电流

I

A

I

A1

I

A2

I

A0

3

Ij2.51

32.25



kA



2X

1

X

0

20.81.75

7) 如图5-12所示系统，已知X

G*

=0.14，X

T*

=0.094，X

0

﹒

T*

=0.08，线路L的X

1

=0.126，（上

述参数均已统一归算至100MVA为基准的标幺值），且线路的X

0

=3X

1

。

1. 试求K点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流；

2. 试求K点发生单相短路时，线路L短路电流，并画出序网图。

图5-12

答：

1. K点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流：

I



3



I

K



B

X



X



X

G1

X

T1

X

L1

220kV基准电流：

I

B

1



S

B

3U

B

S

B



1001000

3220

262.4



A



13.8kV基准电流：

I

B

2



3U

B



1001000

313.8

4.18



kA



线路短路电流:

I

L



I

B1

262.4

729



A



X



0.36

发电机短路电流:

I

G



I

B2

4.18

11.61



kA



X



0.36

2. K点发生单相短路时，序网图为：

图5-13

接地故障电流标幺值为：

I

K

3I

0





33



X



X

1

X

2

X

0

3

2.547

0.360.360.458

则线路短路电流为:

I

KA

I

K

I

B1

2.547262.4668.3



A



I

KB

0



A



I

KC

0



A



8) 如图5-14所示：

图5-14

F1、F2：Se=200MVA Ue=10.5kV

Xd



=0.2

T1: 接线 Yn,Yn,d11 Se=200MVA

Ue=230kV/115kV/10.5kV

Uk高-中%=15% Uk高-低%=5% Uk低-中%=10%（均为全容量下）

T2: 接线 Y,d11 Se=100MVA Ue=115kV/10.5kV

Uk%=10%

基准容量S

j

=1000MVA 基准电压230kV，115kV,10.5kV

假设：⑴、发电机、变压器X1=X2=X0;

⑵、不计发电机、变压器电阻值。

问题：

1.

2.

3.

4.

答：

计算出图中各元件的标么阻抗值；

画出在220kV母线处A相接地短路时，包括两侧的复合序网图；

计算出短路点的全电流（有名值）；

计算出流经F1的负序电流（有名值）。

1. 计算各元件标么阻抗

F1、F2的标么值

X

F

Xd



Sj100

0.20.1

Se200

T1的标么值

X





U

K

%

10011





0.150.050.1



0.025

1002002200

U

K

%

10011





0.150.10.05



0.05

1002002200

U

K

%

10011





0.10.050.15



0

1002002200

X





X





T2的标么值

X

T



U

K

%

Sj10100

0.1

100Se100100

2. 220kV母线A相接地短路包括两侧的复合序网图

图5-15

3. 220kV母线A相接地故障，故障点总的故障电流

X

1

0.125//



0.1//



0.050.10.1



0.025



0.0544

X

1

X

2

X

0

0.05//0.0250.0617

220kV电流基准值：

I

B1



S

B

3U

B

S

B

3U

B



1001000

3230



A



251

10.5kV电流基准值:

I

B2



1001000

310.5



A



5499

故障点总的故障电流

I

K



3I

B1

3251



A



6002

X



20.0540.0167

4. 流过F1的负序电流

故障点的负序电流

I

K2



16002

I

K

2000.7



A



33

折算到10.5kV侧负序电流

I

2

I

K2

I

B2

5499



A



2000.743831

I

B1

251

流过F1的负序电流

I

F2

I

2



0.1250.10.10.05



0.1



0.10.10.05



0.10.10.10.05

0.1250.025

0.10.10.10.05



A



438310.40317673

9) 图5-16发电机纵差保护在K点发生A相接地故障时误动作，试分析误动作的原因。

已知：短路电路IA=346.4A；变压器变比为220kV/20kV，接线为Y/Δ-11；实测发电机

纵差保护最小动作电流整定值为Icd=0.2A、比例制动系数K=0.2、无制动最大电流为

Ires.o=1.5A、制动电流取MAX{|I1|、|I2|}；电流互感器实测变比为TA1=600/1、TA2=750/1。

图5-16

答：

1. 在K点A相接地故障时，220kV侧A相故障电流正序分量、负序分量、零序分量大

小相等相位相同。



I



I





1

I

即：

I

KA1KA2KA0A

3

2. 发电机侧电流（可先画出变压器两侧电流相量图）



k3

1

I

220

2200



A



3I

KA1A

320



c3I



k3

1

I

220

2200180





A



I

KA1A

320



a

I

3. TA1二次电流：

Ia





Ia2200

3.67



A



n

TA1

600

TA2二次电流：

Ia





4. 根据题示：

Ia2200

2.93



A



n

TA2

750

图5-17

制动电流I

Z

=3.67A

差动电流I

C

=0.74A

在I

Z

=3.67A时纵差保护不动作允许的最大差动电流为:

I

C

IcdK



I

Z

Ires.o



0.20.2



3.671.5



0.634



A



而此时I

C

=0.734A>0.634A，因此纵差保护误动作。

10) 在单侧电源线路上发生A相接地短路，假设系统如图5-18。T变压器Y

0

/Y-12接线，

Y

0

侧中性点接地。T′变压器Y

0

/△-11接线，Y

0

侧中性点接地。T′变压器空载。

问题：

1. 请画出复合序网图。

2. 求出短路点的零序电流。

3. 求出M母线处的零序电压。

4. 分别求出流过M、N侧线路上的各相电流值。

图5-18

设电源电势E=1，各元件电抗为X

S1

=j10，X

T1

=j10，

X

MK1

=j20，X

NK1

=j10，X

T

′

1

= X

T

′

0

=j10，输电线路X

0

=3X

1

答：

1. 复合序网图如下：

图5-19

2. 短路点的零序电流：

综合正序阻抗

X

1

j10j10j20j40

综合负序阻抗

X

2

j10j10j20j40

综合零序阻抗

X

0

j10j30j40

短路点的零序电流为

Ik1Ik2Ik0

E11

j0.00833

X

1

X

2

X

0

j40j40j40j120

3. M母线处的零序电压

∵流过MK线路的零序电流为零，所以在X

MK0

上的零序电压降为零。所以M母线处的

零序电压U

M0

与短路点的零序电压相等。

∴M母线处的零序电压为

U

M0

U

K0

I

K0

X

0

j0.00833j400.3332

4. 流过M、N侧线路上的各相电流值

∵流过M侧线路电流只有正序,负序电流



j0.0166

∴

I

MA

I

K1

I

K2

2



j0.00833

I

MB

a

2

I

K1

aI

K2

j0.00833

I

MC

aI

K1

a

2

I

K2

j0.00833

∵流过N侧线路中的电流只有零序电流，没有正负序电流

∴

I

NA

I

NB

I

NC

j0.00833

11) 已知图5-20各元件参数如下

F1、F2：Pe=170MW 功率因数Ф=0.85 Xd”=0.2 Ue=10.5KV

T1：接线Yn,d11 Ue=230kV±2*2.5%/10.5kV Se=200MVA Uk%=10%

T2：接线Yn,Yn,d11 Se=200MVA Ue=230kV±8*1.25%/115kV±8*1.25%/10.5kV

Uk高-中%=15% Uk高-低%=5% Uk低-中%=10%（均为全容量下）

线路：L=20KM Z1=（0.02645+j0.2645）Ω/KM

基准容量Sj=100MVA 基准电压 230kV 115kV 10.5kV

假设：⑴发电机、变压器X1=X2=X0,

⑵不计发电机、变压器、线路电阻值，且线路X0=3X1

问题：

1.

2.

3.

4.

计算出图中各元件的标么阻抗值；

画出在母线M处A相接地短路时，包括两侧的复合序网图；

计算出M处A相接地短路时短路点的全电流（有名值）；

利用计算结果求出流经T2 的220kV侧零序电流（有名值）。

图5-20

答：

1. 各元件标么值

F1、F2的标么值

Se

P170

200



MVA



cos



0.85

Sj

100

0.20.1

Se200

X

F

Xd





T1的标么值

X

T



U

K

%

Sj

100

0.10.05

100Se200

T2的标么值

X





U

K

%

10011





0.150.050.1



0.025

1002002200

U

K

%

10011





0.150.10.05



0.05

1002002200

U

K

%

10011





0.10.050.15



0

1002002200

X





X





线路的标么值

230kV基准阻抗

230

2

Zj529







Sj100

Z

1



Z

1

j0.264520

j0.01

Zj529

U

2

j

Z0



3Z

1

j0.03

2. 序网图

图5-21

3. M处A相接地短路时短路点的全电流

220kV电流基准值：

I

B1



S

B

3U

B



1001000

3230



A



251



0.071

X

1





0.10.05



//



0.010.0250.1

X

2





0.10.05



//



0.010.0250.1



0.071



0.026

X

0

0.05//



0.030.025

短路点的全电流

I

K

3

X

1

I

B1

251



A



34482

X

2

X

0

20.0710.026

4. 流经T2 的220kV侧零序电流

I

0



I

K

0.026

706



A



30.055

2．整定计算

12) 如图5-24所示系统，求三相系统振荡时，相间阻抗继电器KZ的测量阻抗轨迹，用图

表示。方向阻抗继电器在δ=90时动作，δ=270 时返回（δ为E

M

、E

N

两相量间的夹

角），系统最长振荡周期为1.5秒，则方向阻抗继电器动作时间应整定何值。

oo

图5-24

提示：|E

M

|=|E

N

|

，

1e

j





2

1jctg



2

答：

在M侧的阻抗继电器可用同名相电压和电流来分析，以下分析各电气量均为相量。

I



E

M

E

N





E

M

E

N



Z

M

Z

L

Z

N



Z



设

Z

M

mZ





m1



U

M

E

M

IZ

M

E

M

ImZ



则继电器的测量阻抗Z

k

为：

Z

K



U

M

E

M

ImZ

M

EZ



MM

mZ

M

IIE

M

E

N

2

1jctg

设E

M

、E

N

两相量间的夹角为δ，且| E

M

|=| E

N

|，

1e

j







2

则

Z

K



Z



mZ



j



1e

11











m



Z



jZ



ctg

22



2



1



Z



ctg

是一条

22

可知Zk的轨迹在R—X复平面上是一直线，在不同的δ下，相量

j

1



垂直的直线。

与





m



Z





2



反映在继电器的端子上，测量阻抗Zk的相量末端应落在直线上，

o

1



即保护安装地点到振荡中心之间的阻抗， 当δ=180 时，

ZK



如图5-3所示：



m



Z





2



图5-25

系统振荡时，进入方向阻抗继电器的动作区时间为t，

t





2





1



27090



1.50.75

T

S



S

360360



则方向阻抗继电器动作时间应大于0.75S，即用延时来躲开振荡误动。

13) 如图5-26所示：计算220kV1XL线路M侧的相间距离Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段保护定值。2XL与3XL

为同杆并架双回线，且参数一致。无单位值均为标么值（最终计算结果以标么值表示），

可靠系数均取0.8，相间距离Ⅱ段的灵敏度不小于1.5；

已知条件：

1. 发电机以100MVA为基准容量，230kV为基准电压，1XL的线路阻抗为0.04,2XL、3XL

的线路阻抗为 0.03,2XL、3XL线路N侧的相间距离Ⅱ段定值为0.08，t

2

=0.5s；

2. P母线故障，线路1XL的故障电流为18，线路2XL、3XL的故障电流各为20；

3. 1XL的最大负荷电流为1200A；（Ⅲ段仅按最大负荷电流整定即可,不要求整定时间）

图5-26

答：

1. 1XL相间距离Ⅰ段保护定值：

Z1

set

0.80.040.032

动作时间 t=0s

2. 1XL相间距离Ⅱ段保护定值：

计算Ⅱ段距离保护定值，考虑电源2停运，取得最小助增系数

9

K

fz

0.5

18

a) 与线路2XL的Ⅰ段

Z2

set

配合：

Z2

set

0.80.030.024

Z1

set

0.80.040.80.5Z2

set

0.0320.80.50.0240.0416

校核灵敏度：1.5×0.04=0.06, 0.0416小于0.06

灵敏度不符合要求；

b) 与线路2XL的距离Ⅱ段配合

Z1

set

0.80.040.80.5Z2

set

0.0320.80.50.080.064

动作时间 t=0.8～1.0s

灵敏度符合要求

3. 1XL相间距离Ⅲ段保护定值：按最大负荷电流整定



0.9Ue



0.9230

31.2

99.6







Z1

set

Kk0.899.679.7







换算成标么值：

Z1

set

Z1

set





S

B

100

79.70.151

22

U

B

230

14) 试计算图5-27所示系统方式下断路器A处的相间距离保护Ⅱ段定值，并校验本线末灵

敏度。

已知：线路参数（一次有名值）为：Z

AB

=20Ω（实测值）， Z

CD

=30Ω（计算值）

变压器参数为：Z

T

=100Ω（归算到110kV有名值）

D母线相间故障时：I

1

=1000A,I

2

=500A

可靠系数：对于线路取K

k

=0.8～0.85，

对于变压器取K

k

=0.7配合系数：取K

ph

=0.8

图5-27

答：

1. 与相邻线距离Ⅰ段配合

Z

C

K

K

Z

CD

0.83024

0



Z

AⅡ

K

K

Z

AB

K

K

K

FZ

Z

C

0.85200.8

0.5



2. 按躲变压器低压侧故障整定

1000500

2445.8Ω

1000

Z

AⅡ

K

K

Z

AB

K

K

Z

T

0.85200.710087Ω

0.5



综合1、2，取

Z

AⅡ

45.8Ω

（一次值）

0.5



3. 灵敏度校验

Klm

Z

A

45.8

2.291.5

Z

AB

20

符合规程要求。

15) 如图5-28，开关A、开关B均配置时限速断，定时限过流保护，已知开关B的定值（二

次值），请计算开关A的定值（要求提供二次值）。

图5-28

答：

开关B：时限速断：

n

CT

:

300

0.2



5

I

set

12A

则一次值

I

B1

n

CT

I

set

6012720A

定时限过流：

n

CT

:

300

5

I

set

4A

1.5



则一次值

I

B2

n

CT

I

set

604240A

开关A定值

n

CT

:

400

5

时限速断：与开关B的时限速断配合(Kk=1.15)

I

OP

K

K



I

B1

720

1.1510.35A

n

CT

80

取值：10.5A

0.7



定时限过流：与开关B的过流配合(Kk=1.15)

I

OP

K

K



I

B2

240

1.153.45A

n

CT

80

取值：3.5A

2.0



16) 如图5-29电网中相邻A、B两线路，线路A长度为100km。因通信故障使A、B的两

套快速保护均退出运行。在距离B母线80km的 K点发生三相金属性短路，流过A、

B保护的相电流如图示。试计算分析A处相间距离保护与B处相间距离的动作情况。

图5-29

已知线路单位长度电抗： 0.4Ω/km

A处距离保护定值分别为（二次值）CT：1200/5；

Z

I

3.5

；

Z

II

13;t0.5s

B处距离保护定值分别为（二次值）CT：600/5

Z

I

1.2

；

Z

II

4.8;t0.5s

线路PT变比：220/0.1kV

答：

2200

22

120

2200

88

2. 计算B保护距离Ⅱ段一次值：

4.8

120

2200

120

3. 计算A保护距离Ⅱ段一次值：

13

240

1. 计算B保护距离Ⅰ段一次值：

1.2

4. 计算B保护测量到的K点电抗一次值：

0.48032

3000

3

1000

6. 计算A保护测量到的K点电抗一次值：

0.4100332136120

5. 计算A保护与B保护之间的助增系数：

7. K点在B保护Ⅰ段以外Ⅱ段以内，同时也在A保护Ⅱ段的范围之外，所以B保护相

间距离Ⅱ段以0.5秒出口跳闸。A保护不动作。

17) 如图5-30电网中相邻A、B两线路，正序阻抗分别为Z

AB

:4075欧 和Z

BC

:6075欧，

在B线中点三相短路，流过A、B同相的短路电流如图5-30。求此时A线相间阻抗继

电器的测量阻抗一次值。

图5-30

答：

A线相间阻抗继电器的测量阻抗Z

m

一次值为：

∵A、B两线路阻抗角相等

∴Z

m

=U

m

/I

m

=(1800×Z

AB

+3000×0.5×Z

BC

)/1800

=(1800×40+3000×0.5×60) /1800

=9075(Ω)

18) 一容量为31.5/20/31.5MVA的三卷变压器，电额定变比110/38.5/11kV，接线为Y

N

，Y，

d11,三侧CT的变比分别为300/5，1000/5和2000/5，求变压器差动保护三侧的二次额

定电流。

答：

高压侧一次额定电流为

I

BH



S

B

3U

B

S

B

3U

B

S

B

3U

B



31.51000

3110

165.3



A



中压侧一次额定电流为

I

BM



31.51000

338.5

472.4



A



低压侧一次额定电流为

I

BL



31.51000

311

1653.4



A



变压器差动保护三侧的二次额定电流为

高压侧二次额定电流为

I

BH2



I

BH

165.3

2.75



A



n

CTH

300

5

I

BM

472.4

2.36



A



1000

n

CTM

5

中压侧二次额定电流为

I

BM2



低压侧二次额定电流为

I

BL2



I

BL

1653.4

4.13



A



n

CTL

2000

5

19) 计算如下变压器微机型主变差动保护各侧额定电流及各侧平衡系数。

参数表：

额定容量：150/90/45 MVA

结线组别：YN/Yn/d11

额定电压：230/110/38.5kV

主变差动保护CT二次均采用星形接线。

高压侧TA：600/5；中压侧TA变比：1200/5；低压侧TA变比：4000/5

答：

1. 按

I

e



Se

3Ue

计算变压器各侧额定电流一次值

230kV侧：

I

eH



150000

3230

150000

3110

376A

110kV侧：

I

eM

787A

38.5kV侧：

I

eL



150000

338.5

2249A

2. 按

I

2



K

j

I

e

n

TA

计算变压器各侧电流二次值

230kV侧：

I

2H



110kV侧：

I

2M

38.5kV侧：

I

2L

376

3.13A

600/5

787

3.28A

1200/5

2249

2.81A

4000/5

3. 高、中、低压侧平衡系数

230kV侧：

KPH

3.13



1

3

3.133

3.13

0.95/3

3.283

3.13

1.11

2.81

110kV侧：

KPM

38.5kV侧：

KPL

20) 有一台Y/△—11接线、容量为31.5MVA、变比为115/10.5（kV）的变压器，一次侧电

流为158A，二次侧电流为1730A。一次侧电流互感器的变比K

TAY

=300/5，二次侧电流互

感器的变比K

TA△

=2000/5，在该变压器上装设差动保护，试计算差动回路中各侧电流及

流入差动继电器的不平衡电流分别是多少？

答：

由于变压器为Y/△—11接线，为校正一次线电流的相位差，要进行相位补偿。

变压器115kV侧二次回路电流为

I

2Y



I

Y

158

334.56



A



K

TAY

60

变压器10.5kV侧二次回路电流为

I

2



I



1730

4.32



A



K

TA

400

流入差动继电器的不平衡电流为

I

BPH

I

2

I

2

4.564.320.24



A



21) 某一主变器额定容量为750MVA，额定电压为550KV/23KV， 一次接线方式为Y/Δ

-11 ，550KV侧CT变比为3000：1，23KV侧为23000：1，高压侧CT二次接为角形，

低压侧CT二次接为星形，试计算两侧电流的平衡系数应分别整定为多少？

答：

高压侧二次额定电流为

I

BH



S

B

3U

B

n

CTH



7501000

35503000

0.262



A



高压侧CT二次接为角形，流入差动继电器电流为

I

BH2

3I

BH

30.2620.454



A



低压侧二次额定电流为

I

BL



S

B

3U

B

n

CTH



7501000

32323000

0.818



A



低压侧CT二次接为星形，流入差动继电器电流为

I

BL2

I

BL

高压侧平衡系数为

K

PH

1

低压侧平衡系数为

K

PL



I

BH2

0.454

0.55

I

BL2

0.818

22) 一台变压器：180/180/90MVA，220±8*1.25%/121/10.5KV，Uk1-2=13.5% ，

Uk1-3=23.6%，Uk2-3=7.7% ，Yn/Yn0/△-11接线，高压加压中压开路阻抗值为64.8欧，

高压开路中压加压阻抗值为6.5欧，高压加压中压短路阻抗值为36.7欧，高压短路中压

加压阻抗值为3.5欧。计算短路计算用主变正序、零序阻抗参数（标么值）。

基准容量Sj=1000MVA 基准电压 230kV 121kV 10.5kV

答：

1. 主变正序阻抗参数

1



UK

12

%UK

13

%UK

23

%



2

1

（0.1350.2360.077)14.7%

2

1

中压侧：

UK

2

%



UK

12

%UK

23

%UK

13

%



2

高压侧：

UK

1

%

1

（0.1350.0770.236)1.2%

2

1

低压侧：

UK

3

%



UK

13

%UK

23

%UK

12

%



2

1

（0.2360.0770.135)8.9%

2

高压侧正序阻抗：

X

I

UK

1

%

SjUe

2

1000



2

0.1470.817

100Se

Uj

180

UK

2

%

SjUe

2

1000



2

0.0120.067

100Se

Uj

180

UK

3

%

SjUe

2

1000



2

0.0890.494

100Se

Uj

180

中压侧正序阻抗：

X

II

低压侧正序阻抗：

X

III

2. 主变零序阻抗参数

高压加压中压开路阻抗

Za64.8

Za64.8

100%100%22%

2

Zj

230

180

高压加压中压短路阻抗

Zd36.7

Za%

Zd36.7

100%100%12.5%

Zj

230

2

180

中压加压高压开路阻抗

Zb6.5

Zd%

Zb6.5

100%100%8%

2

Zj

121

180

中压加压高压短路阻抗

Zc3.5

Zb%

Zc%

低压侧零序阻抗：

Z

D



高压侧零序阻抗：

Z

G

ZaZ

D

13.3%

中压侧零序阻抗：

Z

Z

ZbZ

D

0.71%

高压侧零序阻抗：

X

I0

Zd3.5

100%100%4.3%

Zj

121

2

180

Zb



ZaZd



8.71%

Z

G

SjUe

2

1000



2

0.1330.739

100Se

Uj

180

中压侧零序阻抗：

X

II0

ZzSjUe

2

1000



2

0.00710.039

100Se

Uj

180

Z

D

SjUe

2

1000



2

0.08710.484

100Se

Uj

180

低压侧零序阻抗：

X

III0

3.其它计算

23) PMH型中阻抗比率制动型母差保护交流接线如图5-31所示，其中:差回路阻抗Rc为100

Ω；R

Z

/2:制动电阻，其值固定为5.33Ω；RG：工作电阻，其值为2Ω；辅助变流器FLH

变比为5：0.6； CLH变比

n

CLH

为1：4。从辅助变流器一次侧测量L1线路交流回路直流

电阻：A相：3.4Ω,B相：3.7Ω，C相3.4Ω。

线路L1、L2的CT变比为600/5，线路对侧均为系统电源，当线路L1出口发生三相短

路故障，L2线路提供的短路电流为12kA，若L1线路 A相CT完全饱和，而此时装置差

回路阻抗Rc由100Ω降为50Ω，试计算此时母差保护A相动作电压UG，制动电压UZ

的大小，分析装置动作行为。

图5-31

答：

1. L2线CT二次电流为：

I

L2



I

K



12000

100



A



n

CT

120

母差保护感受的故障电流即FLH二次电流为

I





I

L2



100

12



A



L2

n

FLH

5

0.6

2. L1线出口三相短路后A相CT完全饱和，母差辅助变流器二次入视电阻：

R3.4

5



0.6



2

236







3. 根据题意建立数学模型如图5-5：

图5-32

差回路电流

II

C2



2365.33





502365.33



9.94



A



A相动作电压

U

G



I

C

R

G

9.944279.52



V



n

CLH

A相制动电压

U

Z

125.33



129.94



5.3374.93



V



可见，UG >UZ，此时母差保护将发生区外误动。

24) 微机变压器保护的比例制动特性如图5-33所示：

动作值 Icd=2A (单相)

制动拐点 I

G

=5A (单相)

比例制动系数K=0.5

差流 Icd=BL

1

×I

1

+BL

2

×I

2

+BL

3

×I

3

制动电流Izd=max(BL

1

×I

1

,BL

2

×I

2

,BL

3

×I

3

)

BL

1

=BL

2

=BL

3

=1

计算当在高中压侧A相分别通入反相电流作制动特性时，I1=10A，I2通入多大电流正

好是保护动作边缘（I1 高压侧电流，I2 中压侧电流，I3 低压侧电流，BL为平衡系数）。

图5-33

答：

根据比例制动特性

1. 设高压侧电流I

1

大于中压侧电流I

2

。即I

1

做为制动电流

K

∴

I1I2Icd

0.5

I1I

G

10I22

0.5

105

可求出

I25.5A

2. 设高压侧电流I

1

小于中压侧电流I

2

。即I

2

做为制动电流

K

I2I1Icd

0.5

I2I

G

I2102

0.5

I25

可求出

I219A

∴

25) 已知变压器接线组别为Yo/△─11，电压变比为

n

，低压△侧a、b、c电流分别为

I

a

、

•

I

b

、

I

c

，试写出高压侧A，B，C三相电流的数学表达式。

答：

高压侧A相电流的数学表达式

••





1



I



I





I

Aac

n3

高压侧B相电流的数学表达式





1

I



I



I

Bba

n3



高压侧C相电流的数学表达式





1

I



I



I

Ccb

n3

26) 内阻为Zs的电源和阻抗为Z的负载相连，如图5-34所示。假设Zs=Z=75欧姆，若用

电平表高阻档跨接在Z两端进行测量的电平为Lu，则用电平表75欧姆档跨接在Z两

端进行测量的电平比Lu低多少dB？



图5-34

答：

设用高阻档接在Z两端时测得的电压为U，用75欧姆档跨接在Z两端测得电压为U′

电平为Lu′

u

EEE

ZZ

ZsZ2Z2

EZEZEE

u'Z

Z

2

Z

23Z3

ZsZ

22

E

u3

LuLu'20lg20lg

2

20lg3.5dB

E

u'2

3

因此，用电平表75欧姆档跨接测量比用高阻档测量低3.5dB。

27) 某一电流互感器的变比为600/5，某一次侧通过最大三相短路电流4800A，如测得该电

流互感器某一点得伏安特性为Ⅰc=3A时，U2=150V，计算二次接入3Ω负载阻抗（包

括电流互感器二次漏抗及电缆电阻）时，其变比误差能否超过10%？

答：

一次侧通过最大三相短路电流4800A时，

二次电流为4800/120=40A

U1=（40-3）×3=111V

因111V＜150V 相应Ie`＜3A，若Ie`按3A计算，则

I2=40-3=37A

此时变比误差△I=（40-37）/43=7.5%＜10%

故变比误差不超过10%

28) 设CT变比为200/1，微机故障录波器预先整定好正弦电流波形基准值（峰值）为

1.0A/mm。在一次线路接地故障中录得电流正半波为17mm，负半波为3mm，试计算其

一次值的直流分量、交流分量及全波的有效值。

答：

已知电流波形基准峰值为1.0A/mm，则有效值基准值为

直流分量为

I





交流分量为

I

~



全波有效值为

I

22

I



I

~

1400

2

1414

2

1990



A



1

2

A/mm

173

1.0

200

72001400



A



1

2

1731

200

10



A



1.02001414

1

2

22

29) 如图5-35所示电压互感器TV的二次额定线电压为100V，当星形接线的二次绕组C相

熔断器熔断时，

1. 试计算负载处c相电压及相间电压Ubc、Uca值。（电压互感器二次电缆阻抗忽略

不计）。

2. 某方向继电器接入Uca电压和Ib电流，继电器的灵敏角为90度，动作区为0度

至180度。如果当时送有功100MW，送无功100MVAR，发生上述TV断线时，该继

电器是否可能动作？

图5-35

答：

1. 计算负载处c相电压及相间电压Ubc、Uca

由图可知：



aU



cE



bU



cU



cE



ZZZ

。

Uc

EaEb



c

落后

E



a60



) (

U

3

。。

Uc19.2

(V)



bcU



bU



c0.88E



ae

j139



（余弦定理）

U

Ubc51

(V)

j161





（余弦定理）

UcaUcUa0.88Eae

Uca51

（V）

2. ∵送有功100MW，送无功100MVAR，



b

角度为

45

，



b

滞后

E



ca

滞后

E



b

角度为

16112041

，



ca

超∴

I

而

U

即

U





b

角度为

4

。可见，

I



b

落入继电器动作区（边缘）前

I

，故继电器可能动作。



30) 电压互感器开口三角绕组按如图5-36所示接线，试计算UAa+、Ubb+、UCc+的大小。电

压互感器二次和三次电压分别为

100

3

V和100V。

图5-36

答：

依据题示图画出向量图

图5-37

由向量图可知



aU



A10057.742.3



V



UAaU



BU



b57.7



V



UBbU

UCc



Ub



2





UC



2

2



Ub



UCcos60



100

2

57.7

2

210057.70.586.9



V



31) 如图5-38所示变压器的差动保护CJ和重瓦斯保护WSJ，试问0.025 A的信号继电器

是否可用，并确定电阻 R 的参数（忽略信号继电器的电阻），最后校验信号及中间继电

器能否可靠动作。已知信号继电器r=300Ω，中间继电器Rj=10000Ω，其动作电压为130

伏，电源电压为220伏。

图5-38

答：

1. 确定电阻R的参数（忽略信号继电器的电阻）

a) 差动保护和瓦斯保护同时动作时，信号继电器灵敏度Klm>1.4

CJ和WSJ同时闭合时回路电流I为

U220

I

R//RjR//10

∵

I1.4



20.025



0.07



A



可求出R<4.58kΩ

b) 差动保护或瓦斯保护单独动作时，信号继电器压降<10%Un

∵信号继电器电阻为r=300Ω=0.3 kΩ

∴

r

10%

r



R//10



0.3

0.1

0.3



R//10



可求出R >3.7 kΩ

选取电阻R为4 KΩ

c) 校验动作情况（取额定电压的80%）

CJ和WSJ同时闭合时回路电流I为

I

U

r





R//Rj



2



2200.8

0.0557



A



0.152.86

∵I>0.025×2

∴信号继电器可靠动作；

差动保护或瓦斯保护单独动作时，中间继电器压降U（取额定电压的80%）

U0.8UN

R//Rj2.86

0.8220159



V



130V

rR//Rj3.16

∴中间继电器可靠动作

2024年11月1日发(作者：扶芷云)

电力系统继电保护培训题库

五、计算题

1．系统短路计算

1) 某一220kV输电线路送有功P=90MW，受无功Q=50Mvar，电压互感器PT变比为

220kV/100V，电流互感器变比为600/5。试计算出二次负荷电流。

答：

线路输送功率为

SP

2

Q

2

90

2

50

2

103



MVA



线路一次负荷电流为

I

1



二次负荷电流为

I

2



S

3U



103000

3220

270.3



A



I

1

270.3

2.25



A



600

n

CT

5

2) 某电网电力铁路工程的供电系统采用的是220kV两相供电方式，但牵引站的变压器T

为单相变压器，一典型系统如图5-1所示：

图5-1

假设变压器T满负荷运行，母线M的运行电压和三相短路容量分别为220kV和1000MVA，

两相供电线路非常短，断路器QF保护设有负序电压和负序电流稳态起动元件，定值的

一次值分别为22kV和120A。

试问：

1. 忽略谐波因素，该供电系统对一、二次系统有何影响？

2. 负序电压和负序电流起动元件能否起动？

答：

1. 由于正常运行时，有负序分量存在，所以负序电流对系统中的发电机有影响；

负序电压和负序电流对采用负序分量的保护装置有影响。

2. 计算负序电流：

正常运行的负荷电流：

I

S501000

227

（A）

U220

33

负序电流：

I

2



I



227

131

（A）

可知，正常运行的负序电流值大于负序电流稳态起动元件的定值120A，

所以负序电流起动元件能起动。

计算负序电压：

2

系统等值阻抗：

Z

U

B



220

48.4







S

B

1000

2

负序电压

U

2

ZI

2

48.41316340V6.34



kV



可知，正常运行的负序电压值小于负序电压起动元件的定值22kV，

所以负序电压起动元件不能起动。

3) 对于同杆架设的具有互感的两回路，在双线运行和单线运行（另一回线两端接地）的不

同运行方式下，试计算在线路末端故障零序等值电抗和零序补偿系数的计算值。

设

X

0l

=3X

1

,X

0M

=0.6X

0l

。（X

0l

为线路零序电抗，X

0M

线路互感电抗）

答：

1. 双线运行时一次系统示意图

图5-2

等值电路

图5-3

双线运行时零序等值电抗为

11

X

0

X

0M





X

0l

X

0M



0.6X

0l

0.4X

0l

22

0.8X

0l

2.4X

1

零序补偿系数为

K

X

0

X

1

0.47

3X

1

2. 单回线运行另一回线两端接地时一次系统示意图

图5-4

等值电路

图5-5

单回线运行另一回线两端接地时零序等值电抗为

2

X

0M



X

0l

X

0M



X

0

X

0





X

0l

X

0M



X

0l



M

X

0M





X

0l

X

0M



X

0l

X

0l



零序补偿系数为



0.6X

0l



2

X

0l

0.64X

0l

1.92X

1

K

X

0

X

1

0.31

3X

1

4) 如图5-6所示，在FF′点A相断开，求A相断开后，B、C相流过的电流并和断相前进

行比较。

图5-6

X

1

0.25 0.2 0.15 0.2 1.2

X

2

0.25 0.2 0.15 0.2 0.35

X

0

0.2 0.57 0.2

假设各元件参数已归算到以Sb=100MVA，Ub为各级电网的平均额定电压为基准的标么

值表示。Ea1=j1.43。

答：

1. A相断线序网图：

图5-7

2. 系统各序阻抗：

X

1

0.250.20.150.21.22

X

2

0.250.20.150.20.351.15

X

0

0.20.570.20.97

3. 断线相A相各序电流

I

A1



j



X

1

Ea1j1.43

0.565

X

2

//X

0



j



21.15//0.97



I

A2

I

A1

X

0

0.97

0.5650.258

X

2

X

0

1.150.97

X

2

1.15

0.5650.307

X

2

X

0

1.150.97

I

A0

I

A1

4. 非故障相电流

I

B

a

2

I

A1

aI

A2

I

A0

0.85237



I

C

aI

A1

a

2

I

A2

I

A0

0.85123



5. 故障前各相电流

I

A

I

B

I

C



Ea1j1.43

0.715

X

1

j2

5) 某500kV主变220kV侧发生B相单相接地短路，B相开关的两个灭弧室爆炸， 220KV

母差保护动作，跳开北母线上所连接的元件；220kV失灵保护动作，跳开南母线上所连

接的元件；1秒后#2主变220KV过流保护动作，跳开#2主变各侧开关。

假设以上系统可以等效为图5-8；系统各元件序阻抗可等效为图5-9。

1. 计算短路三侧零序电流。

2. 已知母联元件的相电流继电器A相粘连，分析各保护动作原因。

图5-8

正、负序 图5-9 零序

答：

1. 各序综合阻抗：

X

1

0.07//



0.045950.05



0.405

X

1

X

2



//0.05641



0.027

X

0

0.097435//





0.060.04595

2. 各序的故障电流（折算到220kV侧，基准容量100MVA，基准电压230kV）

Ij

Sj

3Uj



1001000

3230

j



X

1



A



251

Ij251

30090





A



X

2

X

0



j0.837

I

1

I

2

I

0



3. 220kV侧零序电流

I

0M

I

0



0.026720.02672

30021890





A



0.10595//0.056410.03681

2200.05641220

2180.3473390





A



5000.105950.05641500

500kV侧零序电流

I

0H

I

0M



35kV侧零序电流

I

0L

I

0M



0.10595220

2180.6551690





A



60.6

335

0.105950.05641



220

4. 保护动作情况分析

a) 母差保护：此次故障发生在主二次开关和CT之间，属变压器差动保护范围之外，

母线差动保护区内，220KV母差保护动作，跳开北母线上连接的元件。

b) 过流保护：母差保护动作后，由于#2主变仍通过500KV系统向故障点提供短路电

流，#2主变过流保护动作，跳开#2主变各侧开关，故障消失，上述保护动作行为

正确。

c) 失灵保护A 相母联相电流判别继电器接点粘连，满足了失灵保护动作的一个条件

当220KV北母母差保护动作后，#2主变主二次CT 仍有故障电流流过，由于母差保

护差电流回路中还有故障电流存在，造成母差保护北母差动选择继电器2XZJ 仍处

于动作状态，满足了失灵保护动作的第二个条件。

220KV北母线切除后，南母线上的方东甲线仍通过达方甲线，木达甲、乙线，群木

甲、乙线，500KV群方甲线向故障点提供短路电流，产生零序电压，造成失灵保护

复合电压闭锁继电器动作，满足了失灵保护动作的第三个条件。

由于上述原因，造成220KV失灵保护误动作。

6) 如图5-10所示220kV线路K点A相单相接地短路。电源、线路阻抗标么值已注明在图

中，设正、负序电抗相等，基准电压为230kV，基准容量为1000MVA。

1. 绘出K点A相接地短路时复合序网图。

2. 计算出短路点的全电流（有名值）。

图5-10

答：

1. 复合序网图为：

图5-11

2.

X

1

X

1M

X

1MK

0.30.50.8

X

1

X

2

0.8

X

0

X

0M

X

0MK

0.41.351.75

基准电流

Ij

Sj

3Uj



1000

3230

2.51



kA



短路点的全电流

I

A

I

A1

I

A2

I

A0

3

Ij2.51

32.25



kA



2X

1

X

0

20.81.75

7) 如图5-12所示系统，已知X

G*

=0.14，X

T*

=0.094，X

0

﹒

T*

=0.08，线路L的X

1

=0.126，（上

述参数均已统一归算至100MVA为基准的标幺值），且线路的X

0

=3X

1

。

1. 试求K点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流；

2. 试求K点发生单相短路时，线路L短路电流，并画出序网图。

图5-12

答：

1. K点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流：

I



3



I

K



B

X



X



X

G1

X

T1

X

L1

220kV基准电流：

I

B

1



S

B

3U

B

S

B



1001000

3220

262.4



A



13.8kV基准电流：

I

B

2



3U

B



1001000

313.8

4.18



kA



线路短路电流:

I

L



I

B1

262.4

729



A



X



0.36

发电机短路电流:

I

G



I

B2

4.18

11.61



kA



X



0.36

2. K点发生单相短路时，序网图为：

图5-13

接地故障电流标幺值为：

I

K

3I

0





33



X



X

1

X

2

X

0

3

2.547

0.360.360.458

则线路短路电流为:

I

KA

I

K

I

B1

2.547262.4668.3



A



I

KB

0



A



I

KC

0



A



8) 如图5-14所示：

图5-14

F1、F2：Se=200MVA Ue=10.5kV

Xd



=0.2

T1: 接线 Yn,Yn,d11 Se=200MVA

Ue=230kV/115kV/10.5kV

Uk高-中%=15% Uk高-低%=5% Uk低-中%=10%（均为全容量下）

T2: 接线 Y,d11 Se=100MVA Ue=115kV/10.5kV

Uk%=10%

基准容量S

j

=1000MVA 基准电压230kV，115kV,10.5kV

假设：⑴、发电机、变压器X1=X2=X0;

⑵、不计发电机、变压器电阻值。

问题：

1.

2.

3.

4.

答：

计算出图中各元件的标么阻抗值；

画出在220kV母线处A相接地短路时，包括两侧的复合序网图；

计算出短路点的全电流（有名值）；

计算出流经F1的负序电流（有名值）。

1. 计算各元件标么阻抗

F1、F2的标么值

X

F

Xd



Sj100

0.20.1

Se200

T1的标么值

X





U

K

%

10011





0.150.050.1



0.025

1002002200

U

K

%

10011





0.150.10.05



0.05

1002002200

U

K

%

10011





0.10.050.15



0

1002002200

X





X





T2的标么值

X

T



U

K

%

Sj10100

0.1

100Se100100

2. 220kV母线A相接地短路包括两侧的复合序网图

图5-15

3. 220kV母线A相接地故障，故障点总的故障电流

X

1

0.125//



0.1//



0.050.10.1



0.025



0.0544

X

1

X

2

X

0

0.05//0.0250.0617

220kV电流基准值：

I

B1



S

B

3U

B

S

B

3U

B



1001000

3230



A



251

10.5kV电流基准值:

I

B2



1001000

310.5



A



5499

故障点总的故障电流

I

K



3I

B1

3251



A



6002

X



20.0540.0167

4. 流过F1的负序电流

故障点的负序电流

I

K2



16002

I

K

2000.7



A



33

折算到10.5kV侧负序电流

I

2

I

K2

I

B2

5499



A



2000.743831

I

B1

251

流过F1的负序电流

I

F2

I

2



0.1250.10.10.05



0.1



0.10.10.05



0.10.10.10.05

0.1250.025

0.10.10.10.05



A



438310.40317673

9) 图5-16发电机纵差保护在K点发生A相接地故障时误动作，试分析误动作的原因。

已知：短路电路IA=346.4A；变压器变比为220kV/20kV，接线为Y/Δ-11；实测发电机

纵差保护最小动作电流整定值为Icd=0.2A、比例制动系数K=0.2、无制动最大电流为

Ires.o=1.5A、制动电流取MAX{|I1|、|I2|}；电流互感器实测变比为TA1=600/1、TA2=750/1。

图5-16

答：

1. 在K点A相接地故障时，220kV侧A相故障电流正序分量、负序分量、零序分量大

小相等相位相同。



I



I





1

I

即：

I

KA1KA2KA0A

3

2. 发电机侧电流（可先画出变压器两侧电流相量图）



k3

1

I

220

2200



A



3I

KA1A

320



c3I



k3

1

I

220

2200180





A



I

KA1A

320



a

I

3. TA1二次电流：

Ia





Ia2200

3.67



A



n

TA1

600

TA2二次电流：

Ia





4. 根据题示：

Ia2200

2.93



A



n

TA2

750

图5-17

制动电流I

Z

=3.67A

差动电流I

C

=0.74A

在I

Z

=3.67A时纵差保护不动作允许的最大差动电流为:

I

C

IcdK



I

Z

Ires.o



0.20.2



3.671.5



0.634



A



而此时I

C

=0.734A>0.634A，因此纵差保护误动作。

10) 在单侧电源线路上发生A相接地短路，假设系统如图5-18。T变压器Y

0

/Y-12接线，

Y

0

侧中性点接地。T′变压器Y

0

/△-11接线，Y

0

侧中性点接地。T′变压器空载。

问题：

1. 请画出复合序网图。

2. 求出短路点的零序电流。

3. 求出M母线处的零序电压。

4. 分别求出流过M、N侧线路上的各相电流值。

图5-18

设电源电势E=1，各元件电抗为X

S1

=j10，X

T1

=j10，

X

MK1

=j20，X

NK1

=j10，X

T

′

1

= X

T

′

0

=j10，输电线路X

0

=3X

1

答：

1. 复合序网图如下：

图5-19

2. 短路点的零序电流：

综合正序阻抗

X

1

j10j10j20j40

综合负序阻抗

X

2

j10j10j20j40

综合零序阻抗

X

0

j10j30j40

短路点的零序电流为

Ik1Ik2Ik0

E11

j0.00833

X

1

X

2

X

0

j40j40j40j120

3. M母线处的零序电压

∵流过MK线路的零序电流为零，所以在X

MK0

上的零序电压降为零。所以M母线处的

零序电压U

M0

与短路点的零序电压相等。

∴M母线处的零序电压为

U

M0

U

K0

I

K0

X

0

j0.00833j400.3332

4. 流过M、N侧线路上的各相电流值

∵流过M侧线路电流只有正序,负序电流



j0.0166

∴

I

MA

I

K1

I

K2

2



j0.00833

I

MB

a

2

I

K1

aI

K2

j0.00833

I

MC

aI

K1

a

2

I

K2

j0.00833

∵流过N侧线路中的电流只有零序电流，没有正负序电流

∴

I

NA

I

NB

I

NC

j0.00833

11) 已知图5-20各元件参数如下

F1、F2：Pe=170MW 功率因数Ф=0.85 Xd”=0.2 Ue=10.5KV

T1：接线Yn,d11 Ue=230kV±2*2.5%/10.5kV Se=200MVA Uk%=10%

T2：接线Yn,Yn,d11 Se=200MVA Ue=230kV±8*1.25%/115kV±8*1.25%/10.5kV

Uk高-中%=15% Uk高-低%=5% Uk低-中%=10%（均为全容量下）

线路：L=20KM Z1=（0.02645+j0.2645）Ω/KM

基准容量Sj=100MVA 基准电压 230kV 115kV 10.5kV

假设：⑴发电机、变压器X1=X2=X0,

⑵不计发电机、变压器、线路电阻值，且线路X0=3X1

问题：

1.

2.

3.

4.

计算出图中各元件的标么阻抗值；

画出在母线M处A相接地短路时，包括两侧的复合序网图；

计算出M处A相接地短路时短路点的全电流（有名值）；

利用计算结果求出流经T2 的220kV侧零序电流（有名值）。

图5-20

答：

1. 各元件标么值

F1、F2的标么值

Se

P170

200



MVA



cos



0.85

Sj

100

0.20.1

Se200

X

F

Xd





T1的标么值

X

T



U

K

%

Sj

100

0.10.05

100Se200

T2的标么值

X





U

K

%

10011





0.150.050.1



0.025

1002002200

U

K

%

10011





0.150.10.05



0.05

1002002200

U

K

%

10011





0.10.050.15



0

1002002200

X





X





线路的标么值

230kV基准阻抗

230

2

Zj529







Sj100

Z

1



Z

1

j0.264520

j0.01

Zj529

U

2

j

Z0



3Z

1

j0.03

2. 序网图

图5-21

3. M处A相接地短路时短路点的全电流

220kV电流基准值：

I

B1



S

B

3U

B



1001000

3230



A



251



0.071

X

1





0.10.05



//



0.010.0250.1

X

2





0.10.05



//



0.010.0250.1



0.071



0.026

X

0

0.05//



0.030.025

短路点的全电流

I

K

3

X

1

I

B1

251



A



34482

X

2

X

0

20.0710.026

4. 流经T2 的220kV侧零序电流

I

0



I

K

0.026

706



A



30.055

2．整定计算

12) 如图5-24所示系统，求三相系统振荡时，相间阻抗继电器KZ的测量阻抗轨迹，用图

表示。方向阻抗继电器在δ=90时动作，δ=270 时返回（δ为E

M

、E

N

两相量间的夹

角），系统最长振荡周期为1.5秒，则方向阻抗继电器动作时间应整定何值。

oo

图5-24

提示：|E

M

|=|E

N

|

，

1e

j





2

1jctg



2

答：

在M侧的阻抗继电器可用同名相电压和电流来分析，以下分析各电气量均为相量。

I



E

M

E

N





E

M

E

N



Z

M

Z

L

Z

N



Z



设

Z

M

mZ





m1



U

M

E

M

IZ

M

E

M

ImZ



则继电器的测量阻抗Z

k

为：

Z

K



U

M

E

M

ImZ

M

EZ



MM

mZ

M

IIE

M

E

N

2

1jctg

设E

M

、E

N

两相量间的夹角为δ，且| E

M

|=| E

N

|，

1e

j







2

则

Z

K



Z



mZ



j



1e

11











m



Z



jZ



ctg

22



2



1



Z



ctg

是一条

22

可知Zk的轨迹在R—X复平面上是一直线，在不同的δ下，相量

j

1



垂直的直线。

与





m



Z





2



反映在继电器的端子上，测量阻抗Zk的相量末端应落在直线上，

o

1



即保护安装地点到振荡中心之间的阻抗， 当δ=180 时，

ZK



如图5-3所示：



m



Z





2



图5-25

系统振荡时，进入方向阻抗继电器的动作区时间为t，

t





2





1



27090



1.50.75

T

S



S

360360



则方向阻抗继电器动作时间应大于0.75S，即用延时来躲开振荡误动。

13) 如图5-26所示：计算220kV1XL线路M侧的相间距离Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段保护定值。2XL与3XL

为同杆并架双回线，且参数一致。无单位值均为标么值（最终计算结果以标么值表示），

可靠系数均取0.8，相间距离Ⅱ段的灵敏度不小于1.5；

已知条件：

1. 发电机以100MVA为基准容量，230kV为基准电压，1XL的线路阻抗为0.04,2XL、3XL

的线路阻抗为 0.03,2XL、3XL线路N侧的相间距离Ⅱ段定值为0.08，t

2

=0.5s；

2. P母线故障，线路1XL的故障电流为18，线路2XL、3XL的故障电流各为20；

3. 1XL的最大负荷电流为1200A；（Ⅲ段仅按最大负荷电流整定即可,不要求整定时间）

图5-26

答：

1. 1XL相间距离Ⅰ段保护定值：

Z1

set

0.80.040.032

动作时间 t=0s

2. 1XL相间距离Ⅱ段保护定值：

计算Ⅱ段距离保护定值，考虑电源2停运，取得最小助增系数

9

K

fz

0.5

18

a) 与线路2XL的Ⅰ段

Z2

set

配合：

Z2

set

0.80.030.024

Z1

set

0.80.040.80.5Z2

set

0.0320.80.50.0240.0416

校核灵敏度：1.5×0.04=0.06, 0.0416小于0.06

灵敏度不符合要求；

b) 与线路2XL的距离Ⅱ段配合

Z1

set

0.80.040.80.5Z2

set

0.0320.80.50.080.064

动作时间 t=0.8～1.0s

灵敏度符合要求

3. 1XL相间距离Ⅲ段保护定值：按最大负荷电流整定



0.9Ue



0.9230

31.2

99.6







Z1

set

Kk0.899.679.7







换算成标么值：

Z1

set

Z1

set





S

B

100

79.70.151

22

U

B

230

14) 试计算图5-27所示系统方式下断路器A处的相间距离保护Ⅱ段定值，并校验本线末灵

敏度。

已知：线路参数（一次有名值）为：Z

AB

=20Ω（实测值）， Z

CD

=30Ω（计算值）

变压器参数为：Z

T

=100Ω（归算到110kV有名值）

D母线相间故障时：I

1

=1000A,I

2

=500A

可靠系数：对于线路取K

k

=0.8～0.85，

对于变压器取K

k

=0.7配合系数：取K

ph

=0.8

图5-27

答：

1. 与相邻线距离Ⅰ段配合

Z

C

K

K

Z

CD

0.83024

0



Z

AⅡ

K

K

Z

AB

K

K

K

FZ

Z

C

0.85200.8

0.5



2. 按躲变压器低压侧故障整定

1000500

2445.8Ω

1000

Z

AⅡ

K

K

Z

AB

K

K

Z

T

0.85200.710087Ω

0.5



综合1、2，取

Z

AⅡ

45.8Ω

（一次值）

0.5



3. 灵敏度校验

Klm

Z

A

45.8

2.291.5

Z

AB

20

符合规程要求。

15) 如图5-28，开关A、开关B均配置时限速断，定时限过流保护，已知开关B的定值（二

次值），请计算开关A的定值（要求提供二次值）。

图5-28

答：

开关B：时限速断：

n

CT

:

300

0.2



5

I

set

12A

则一次值

I

B1

n

CT

I

set

6012720A

定时限过流：

n

CT

:

300

5

I

set

4A

1.5



则一次值

I

B2

n

CT

I

set

604240A

开关A定值

n

CT

:

400

5

时限速断：与开关B的时限速断配合(Kk=1.15)

I

OP

K

K



I

B1

720

1.1510.35A

n

CT

80

取值：10.5A

0.7



定时限过流：与开关B的过流配合(Kk=1.15)

I

OP

K

K



I

B2

240

1.153.45A

n

CT

80

取值：3.5A

2.0



16) 如图5-29电网中相邻A、B两线路，线路A长度为100km。因通信故障使A、B的两

套快速保护均退出运行。在距离B母线80km的 K点发生三相金属性短路，流过A、

B保护的相电流如图示。试计算分析A处相间距离保护与B处相间距离的动作情况。

图5-29

已知线路单位长度电抗： 0.4Ω/km

A处距离保护定值分别为（二次值）CT：1200/5；

Z

I

3.5

；

Z

II

13;t0.5s

B处距离保护定值分别为（二次值）CT：600/5

Z

I

1.2

；

Z

II

4.8;t0.5s

线路PT变比：220/0.1kV

答：

2200

22

120

2200

88

2. 计算B保护距离Ⅱ段一次值：

4.8

120

2200

120

3. 计算A保护距离Ⅱ段一次值：

13

240

1. 计算B保护距离Ⅰ段一次值：

1.2

4. 计算B保护测量到的K点电抗一次值：

0.48032

3000

3

1000

6. 计算A保护测量到的K点电抗一次值：

0.4100332136120

5. 计算A保护与B保护之间的助增系数：

7. K点在B保护Ⅰ段以外Ⅱ段以内，同时也在A保护Ⅱ段的范围之外，所以B保护相

间距离Ⅱ段以0.5秒出口跳闸。A保护不动作。

17) 如图5-30电网中相邻A、B两线路，正序阻抗分别为Z

AB

:4075欧 和Z

BC

:6075欧，

在B线中点三相短路，流过A、B同相的短路电流如图5-30。求此时A线相间阻抗继

电器的测量阻抗一次值。

图5-30

答：

A线相间阻抗继电器的测量阻抗Z

m

一次值为：

∵A、B两线路阻抗角相等

∴Z

m

=U

m

/I

m

=(1800×Z

AB

+3000×0.5×Z

BC

)/1800

=(1800×40+3000×0.5×60) /1800

=9075(Ω)

18) 一容量为31.5/20/31.5MVA的三卷变压器，电额定变比110/38.5/11kV，接线为Y

N

，Y，

d11,三侧CT的变比分别为300/5，1000/5和2000/5，求变压器差动保护三侧的二次额

定电流。

答：

高压侧一次额定电流为

I

BH



S

B

3U

B

S

B

3U

B

S

B

3U

B



31.51000

3110

165.3



A



中压侧一次额定电流为

I

BM



31.51000

338.5

472.4



A



低压侧一次额定电流为

I

BL



31.51000

311

1653.4



A



变压器差动保护三侧的二次额定电流为

高压侧二次额定电流为

I

BH2



I

BH

165.3

2.75



A



n

CTH

300

5

I

BM

472.4

2.36



A



1000

n

CTM

5

中压侧二次额定电流为

I

BM2



低压侧二次额定电流为

I

BL2



I

BL

1653.4

4.13



A



n

CTL

2000

5

19) 计算如下变压器微机型主变差动保护各侧额定电流及各侧平衡系数。

参数表：

额定容量：150/90/45 MVA

结线组别：YN/Yn/d11

额定电压：230/110/38.5kV

主变差动保护CT二次均采用星形接线。

高压侧TA：600/5；中压侧TA变比：1200/5；低压侧TA变比：4000/5

答：

1. 按

I

e



Se

3Ue

计算变压器各侧额定电流一次值

230kV侧：

I

eH



150000

3230

150000

3110

376A

110kV侧：

I

eM

787A

38.5kV侧：

I

eL



150000

338.5

2249A

2. 按

I

2



K

j

I

e

n

TA

计算变压器各侧电流二次值

230kV侧：

I

2H



110kV侧：

I

2M

38.5kV侧：

I

2L

376

3.13A

600/5

787

3.28A

1200/5

2249

2.81A

4000/5

3. 高、中、低压侧平衡系数

230kV侧：

KPH

3.13



1

3

3.133

3.13

0.95/3

3.283

3.13

1.11

2.81

110kV侧：

KPM

38.5kV侧：

KPL

20) 有一台Y/△—11接线、容量为31.5MVA、变比为115/10.5（kV）的变压器，一次侧电

流为158A，二次侧电流为1730A。一次侧电流互感器的变比K

TAY

=300/5，二次侧电流互

感器的变比K

TA△

=2000/5，在该变压器上装设差动保护，试计算差动回路中各侧电流及

流入差动继电器的不平衡电流分别是多少？

答：

由于变压器为Y/△—11接线，为校正一次线电流的相位差，要进行相位补偿。

变压器115kV侧二次回路电流为

I

2Y



I

Y

158

334.56



A



K

TAY

60

变压器10.5kV侧二次回路电流为

I

2



I



1730

4.32



A



K

TA

400

流入差动继电器的不平衡电流为

I

BPH

I

2

I

2

4.564.320.24



A



21) 某一主变器额定容量为750MVA，额定电压为550KV/23KV， 一次接线方式为Y/Δ

-11 ，550KV侧CT变比为3000：1，23KV侧为23000：1，高压侧CT二次接为角形，

低压侧CT二次接为星形，试计算两侧电流的平衡系数应分别整定为多少？

答：

高压侧二次额定电流为

I

BH



S

B

3U

B

n

CTH



7501000

35503000

0.262



A



高压侧CT二次接为角形，流入差动继电器电流为

I

BH2

3I

BH

30.2620.454



A



低压侧二次额定电流为

I

BL



S

B

3U

B

n

CTH



7501000

32323000

0.818



A



低压侧CT二次接为星形，流入差动继电器电流为

I

BL2

I

BL

高压侧平衡系数为

K

PH

1

低压侧平衡系数为

K

PL



I

BH2

0.454

0.55

I

BL2

0.818

22) 一台变压器：180/180/90MVA，220±8*1.25%/121/10.5KV，Uk1-2=13.5% ，

Uk1-3=23.6%，Uk2-3=7.7% ，Yn/Yn0/△-11接线，高压加压中压开路阻抗值为64.8欧，

高压开路中压加压阻抗值为6.5欧，高压加压中压短路阻抗值为36.7欧，高压短路中压

加压阻抗值为3.5欧。计算短路计算用主变正序、零序阻抗参数（标么值）。

基准容量Sj=1000MVA 基准电压 230kV 121kV 10.5kV

答：

1. 主变正序阻抗参数

1



UK

12

%UK

13

%UK

23

%



2

1

（0.1350.2360.077)14.7%

2

1

中压侧：

UK

2

%



UK

12

%UK

23

%UK

13

%



2

高压侧：

UK

1

%

1

（0.1350.0770.236)1.2%

2

1

低压侧：

UK

3

%



UK

13

%UK

23

%UK

12

%



2

1

（0.2360.0770.135)8.9%

2

高压侧正序阻抗：

X

I

UK

1

%

SjUe

2

1000



2

0.1470.817

100Se

Uj

180

UK

2

%

SjUe

2

1000



2

0.0120.067

100Se

Uj

180

UK

3

%

SjUe

2

1000



2

0.0890.494

100Se

Uj

180

中压侧正序阻抗：

X

II

低压侧正序阻抗：

X

III

2. 主变零序阻抗参数

高压加压中压开路阻抗

Za64.8

Za64.8

100%100%22%

2

Zj

230

180

高压加压中压短路阻抗

Zd36.7

Za%

Zd36.7

100%100%12.5%

Zj

230

2

180

中压加压高压开路阻抗

Zb6.5

Zd%

Zb6.5

100%100%8%

2

Zj

121

180

中压加压高压短路阻抗

Zc3.5

Zb%

Zc%

低压侧零序阻抗：

Z

D



高压侧零序阻抗：

Z

G

ZaZ

D

13.3%

中压侧零序阻抗：

Z

Z

ZbZ

D

0.71%

高压侧零序阻抗：

X

I0

Zd3.5

100%100%4.3%

Zj

121

2

180

Zb



ZaZd



8.71%

Z

G

SjUe

2

1000



2

0.1330.739

100Se

Uj

180

中压侧零序阻抗：

X

II0

ZzSjUe

2

1000



2

0.00710.039

100Se

Uj

180

Z

D

SjUe

2

1000



2

0.08710.484

100Se

Uj

180

低压侧零序阻抗：

X

III0

3.其它计算

23) PMH型中阻抗比率制动型母差保护交流接线如图5-31所示，其中:差回路阻抗Rc为100

Ω；R

Z

/2:制动电阻，其值固定为5.33Ω；RG：工作电阻，其值为2Ω；辅助变流器FLH

变比为5：0.6； CLH变比

n

CLH

为1：4。从辅助变流器一次侧测量L1线路交流回路直流

电阻：A相：3.4Ω,B相：3.7Ω，C相3.4Ω。

线路L1、L2的CT变比为600/5，线路对侧均为系统电源，当线路L1出口发生三相短

路故障，L2线路提供的短路电流为12kA，若L1线路 A相CT完全饱和，而此时装置差

回路阻抗Rc由100Ω降为50Ω，试计算此时母差保护A相动作电压UG，制动电压UZ

的大小，分析装置动作行为。

图5-31

答：

1. L2线CT二次电流为：

I

L2



I

K



12000

100



A



n

CT

120

母差保护感受的故障电流即FLH二次电流为

I





I

L2



100

12



A



L2

n

FLH

5

0.6

2. L1线出口三相短路后A相CT完全饱和，母差辅助变流器二次入视电阻：

R3.4

5



0.6



2

236







3. 根据题意建立数学模型如图5-5：

图5-32

差回路电流

II

C2



2365.33





502365.33



9.94



A



A相动作电压

U

G



I

C

R

G

9.944279.52



V



n

CLH

A相制动电压

U

Z

125.33



129.94



5.3374.93



V



可见，UG >UZ，此时母差保护将发生区外误动。

24) 微机变压器保护的比例制动特性如图5-33所示：

动作值 Icd=2A (单相)

制动拐点 I

G

=5A (单相)

比例制动系数K=0.5

差流 Icd=BL

1

×I

1

+BL

2

×I

2

+BL

3

×I

3

制动电流Izd=max(BL

1

×I

1

,BL

2

×I

2

,BL

3

×I

3

)

BL

1

=BL

2

=BL

3

=1

计算当在高中压侧A相分别通入反相电流作制动特性时，I1=10A，I2通入多大电流正

好是保护动作边缘（I1 高压侧电流，I2 中压侧电流，I3 低压侧电流，BL为平衡系数）。

图5-33

答：

根据比例制动特性

1. 设高压侧电流I

1

大于中压侧电流I

2

。即I

1

做为制动电流

K

∴

I1I2Icd

0.5

I1I

G

10I22

0.5

105

可求出

I25.5A

2. 设高压侧电流I

1

小于中压侧电流I

2

。即I

2

做为制动电流

K

I2I1Icd

0.5

I2I

G

I2102

0.5

I25

可求出

I219A

∴

25) 已知变压器接线组别为Yo/△─11，电压变比为

n

，低压△侧a、b、c电流分别为

I

a

、

•

I

b

、

I

c

，试写出高压侧A，B，C三相电流的数学表达式。

答：

高压侧A相电流的数学表达式

••





1



I



I





I

Aac

n3

高压侧B相电流的数学表达式





1

I



I



I

Bba

n3



高压侧C相电流的数学表达式





1

I



I



I

Ccb

n3

26) 内阻为Zs的电源和阻抗为Z的负载相连，如图5-34所示。假设Zs=Z=75欧姆，若用

电平表高阻档跨接在Z两端进行测量的电平为Lu，则用电平表75欧姆档跨接在Z两

端进行测量的电平比Lu低多少dB？



图5-34

答：

设用高阻档接在Z两端时测得的电压为U，用75欧姆档跨接在Z两端测得电压为U′

电平为Lu′

u

EEE

ZZ

ZsZ2Z2

EZEZEE

u'Z

Z

2

Z

23Z3

ZsZ

22

E

u3

LuLu'20lg20lg

2

20lg3.5dB

E

u'2

3

因此，用电平表75欧姆档跨接测量比用高阻档测量低3.5dB。

27) 某一电流互感器的变比为600/5，某一次侧通过最大三相短路电流4800A，如测得该电

流互感器某一点得伏安特性为Ⅰc=3A时，U2=150V，计算二次接入3Ω负载阻抗（包

括电流互感器二次漏抗及电缆电阻）时，其变比误差能否超过10%？

答：

一次侧通过最大三相短路电流4800A时，

二次电流为4800/120=40A

U1=（40-3）×3=111V

因111V＜150V 相应Ie`＜3A，若Ie`按3A计算，则

I2=40-3=37A

此时变比误差△I=（40-37）/43=7.5%＜10%

故变比误差不超过10%

28) 设CT变比为200/1，微机故障录波器预先整定好正弦电流波形基准值（峰值）为

1.0A/mm。在一次线路接地故障中录得电流正半波为17mm，负半波为3mm，试计算其

一次值的直流分量、交流分量及全波的有效值。

答：

已知电流波形基准峰值为1.0A/mm，则有效值基准值为

直流分量为

I





交流分量为

I

~



全波有效值为

I

22

I



I

~

1400

2

1414

2

1990



A



1

2

A/mm

173

1.0

200

72001400



A



1

2

1731

200

10



A



1.02001414

1

2

22

29) 如图5-35所示电压互感器TV的二次额定线电压为100V，当星形接线的二次绕组C相

熔断器熔断时，

1. 试计算负载处c相电压及相间电压Ubc、Uca值。（电压互感器二次电缆阻抗忽略

不计）。

2. 某方向继电器接入Uca电压和Ib电流，继电器的灵敏角为90度，动作区为0度

至180度。如果当时送有功100MW，送无功100MVAR，发生上述TV断线时，该继

电器是否可能动作？

图5-35

答：

1. 计算负载处c相电压及相间电压Ubc、Uca

由图可知：



aU



cE



bU



cU



cE



ZZZ

。

Uc

EaEb



c

落后

E



a60



) (

U

3

。。

Uc19.2

(V)



bcU



bU



c0.88E



ae

j139



（余弦定理）

U

Ubc51

(V)

j161





（余弦定理）

UcaUcUa0.88Eae

Uca51

（V）

2. ∵送有功100MW，送无功100MVAR，



b

角度为

45

，



b

滞后

E



ca

滞后

E



b

角度为

16112041

，



ca

超∴

I

而

U

即

U





b

角度为

4

。可见，

I



b

落入继电器动作区（边缘）前

I

，故继电器可能动作。



30) 电压互感器开口三角绕组按如图5-36所示接线，试计算UAa+、Ubb+、UCc+的大小。电

压互感器二次和三次电压分别为

100

3

V和100V。

图5-36

答：

依据题示图画出向量图

图5-37

由向量图可知



aU



A10057.742.3



V



UAaU



BU



b57.7



V



UBbU

UCc



Ub



2





UC



2

2



Ub



UCcos60



100

2

57.7

2

210057.70.586.9



V



31) 如图5-38所示变压器的差动保护CJ和重瓦斯保护WSJ，试问0.025 A的信号继电器

是否可用，并确定电阻 R 的参数（忽略信号继电器的电阻），最后校验信号及中间继电

器能否可靠动作。已知信号继电器r=300Ω，中间继电器Rj=10000Ω，其动作电压为130

伏，电源电压为220伏。

图5-38

答：

1. 确定电阻R的参数（忽略信号继电器的电阻）

a) 差动保护和瓦斯保护同时动作时，信号继电器灵敏度Klm>1.4

CJ和WSJ同时闭合时回路电流I为

U220

I

R//RjR//10

∵

I1.4



20.025



0.07



A



可求出R<4.58kΩ

b) 差动保护或瓦斯保护单独动作时，信号继电器压降<10%Un

∵信号继电器电阻为r=300Ω=0.3 kΩ

∴

r

10%

r



R//10



0.3

0.1

0.3



R//10



可求出R >3.7 kΩ

选取电阻R为4 KΩ

c) 校验动作情况（取额定电压的80%）

CJ和WSJ同时闭合时回路电流I为

I

U

r





R//Rj



2



2200.8

0.0557



A



0.152.86

∵I>0.025×2

∴信号继电器可靠动作；

差动保护或瓦斯保护单独动作时，中间继电器压降U（取额定电压的80%）

U0.8UN

R//Rj2.86

0.8220159



V



130V

rR//Rj3.16

∴中间继电器可靠动作