数模

1. intlinprog介绍

intlinprog是matlab中用于求解混合整数线性规划(Mixed-integer linear programming)的一个函数，用法基本和linprog差不多

这是关于该函数一份文档的说明截图 文档详情点这里 

2、 函数用法分析

[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

fval：目标函数求得的最大值

x：x变量的取值

f ：目标函数的系数矩阵

intcon ：整数所在位置，即用来表示变量的个数

A ：不等式约束的变量系数矩阵

b ：不等式约束的资源数

eq ：等式约束的变量系数矩阵

beq ：等式约束的资源数

lb ：变量x的约束下限

ub ：变量x的约束上限

3.实例 

1、整数规划

f=[-5 -8]; %目标式子
A=[1 1;5 9]; %不等式限制条件的左式
b=[6 45];  %不等式限制条件的右式
lb=zeros(2,1);
intcon=[1 2]; %变量为x1，x2；
[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,[]);
x,fval=-fval  %因为intlinprog求得的结果是最大值，所以在fval前面加上一个负号变为最小值。

所得结果为：x1=0,x2=5；z=40

2、0-1规划问题

f=[-6 -2 -3 -5];
A=[-3 5 -1 -6;2 1 1 -1;1 2 4 5];
b=[-4 3 10]';
intcon=[1 2 3 4];
lb=zeros(4,1);
ub=ones(4,1);
[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,ub);
x,fval=-fval

这里需要注意的是： 

• 根据函数的使用要求；
• 求最大值，首先要把目标函数转化为最小值，即min z = - (2x+3y)，即把fval乘以“-1”；
• 要把大于等于转换为小于等于，即在有 “≥” 符号式子两边同时乘以-1；

 所得结果为：x1=1；x2=0；x3=1；x4=1；z=14

补充说明：使用intlinprog函数时，如果没有该参数所对应的限制条件，是用 [] 符号代替，不可以不写（在不打乱intlinprog函数参数顺序的前提下，如果后面都是[],可以省略不写）

数模

1. intlinprog介绍

intlinprog是matlab中用于求解混合整数线性规划(Mixed-integer linear programming)的一个函数，用法基本和linprog差不多

这是关于该函数一份文档的说明截图 文档详情点这里 

2、 函数用法分析

[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

fval：目标函数求得的最大值

x：x变量的取值

f ：目标函数的系数矩阵

intcon ：整数所在位置，即用来表示变量的个数

A ：不等式约束的变量系数矩阵

b ：不等式约束的资源数

eq ：等式约束的变量系数矩阵

beq ：等式约束的资源数

lb ：变量x的约束下限

ub ：变量x的约束上限

3.实例 

1、整数规划

f=[-5 -8]; %目标式子
A=[1 1;5 9]; %不等式限制条件的左式
b=[6 45];  %不等式限制条件的右式
lb=zeros(2,1);
intcon=[1 2]; %变量为x1，x2；
[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,[]);
x,fval=-fval  %因为intlinprog求得的结果是最大值，所以在fval前面加上一个负号变为最小值。

所得结果为：x1=0,x2=5；z=40

2、0-1规划问题

f=[-6 -2 -3 -5];
A=[-3 5 -1 -6;2 1 1 -1;1 2 4 5];
b=[-4 3 10]';
intcon=[1 2 3 4];
lb=zeros(4,1);
ub=ones(4,1);
[x,fval]=intlinprog(f,intcon,A,b,[],[],lb,ub);
x,fval=-fval

这里需要注意的是： 

• 根据函数的使用要求；
• 求最大值，首先要把目标函数转化为最小值，即min z = - (2x+3y)，即把fval乘以“-1”；
• 要把大于等于转换为小于等于，即在有 “≥” 符号式子两边同时乘以-1；

 所得结果为：x1=1；x2=0；x3=1；x4=1；z=14

补充说明：使用intlinprog函数时，如果没有该参数所对应的限制条件，是用 [] 符号代替，不可以不写（在不打乱intlinprog函数参数顺序的前提下，如果后面都是[],可以省略不写）