2023年12月8日发(作者：钟离朋)
初中数学教学课例《二元一次方程组》教学设计及总结反思
学科
教学课例名称
本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程教材组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节分析 课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。
知识与技能：
掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。
教学目标
过程与方法：
通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习初中数学
《二元一次方程组》
的能力、培养探究的意识。
感态度价值观：
感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求学生的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生学习已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也能力为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念分析
理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多 引导。
教学本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程策略组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相选择扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方与设程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法计 解题，循序渐进，逐步提高。
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
教学3.本班男生比女生多2人且男女共40人.设该班男生x人,过程 女生y人。
方程如何表示
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:
x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2
学生作出判断并要说明理由。
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
x=1；x=-2；x=；-x=y=0；y=2；y=1；y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=2
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.2x+3y=10
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。
(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流
3.作业本。
课例本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法研究—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法综述 的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的 主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。
“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。
2023年12月8日发(作者：钟离朋)
初中数学教学课例《二元一次方程组》教学设计及总结反思
学科
教学课例名称
本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程教材组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节分析 课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。
知识与技能：
掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。
教学目标
过程与方法：
通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习初中数学
《二元一次方程组》
的能力、培养探究的意识。
感态度价值观：
感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求学生的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生学习已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也能力为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念分析
理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多 引导。
教学本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程策略组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相选择扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方与设程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法计 解题，循序渐进，逐步提高。
(一)创设情景，引入课题
1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？
（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）这是什么方程？根据什么？
2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？
教学3.本班男生比女生多2人且男女共40人.设该班男生x人,过程 女生y人。
方程如何表示
两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？
象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。
4.点明课题:二元一次方程组。
[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]
（二）探究新知，练习巩固
1．二元一次方程组的概念
（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。
[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]
（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:
x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2
学生作出判断并要说明理由。
2．二元一次方程组的解的概念
（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。
（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
x=1；x=-2；x=；-x=y=0；y=2；y=1；y=方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=2
（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。
（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y
（三）合作探索，尝试求解
现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？
1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.2x+3y=10
学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。
一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.
[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]
2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。
(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。
(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。
由学生独立完成，并分析讲解。
(四)课堂小结，布置作业
1.这节课学哪些知识和方法(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流
3.作业本。
课例本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法研究—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法综述 的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的 主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。
“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。