2024年1月20日发(作者：昝元亮)

专题9 电功和电功率的计算

考点透视

电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。

迷津点拨与点对点讲

一、电功的计算公式：

（1）与电能表有关的电功（能）的计算公式：

①长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）

②短时间内电能表转过n转：Wn（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）

N例题1、（2021广西贵港）如图所示的电能表的读数是______kW·h；若该电能表的表盘转了360转，则此时的用电器消耗了______kW·h的电能。

【答案】201.8 0.6。

【解析】电能表的读数是201.8kW·h， 若该电能表的表盘转了360转，则此时用电器消耗的电能Wn360r=0.6kWh。

N600r/kWh【点拨】电能表读数时，计算器上最后一位是小数点后的数值，单位是kW·h；

对点练：小明家电能表本月初的示数为821.6ｋW•h，本月底的示数如图所示，小明家本月消耗的电能为______kW•h，如果按0.5元/（kW•h）的电价计费。本月应付电费______元。

【答案】130 65。

【解析】月初时已消耗的电能W1＝821.6kW•h，本月底消耗电能为W2＝951.6kW•h，则这个月

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消耗的电能 W=W1﹣W2=951.6kW•h﹣821.6kW•h=130kW•h，电费的单价为0.5元/（kW•h），应交电费为130kW•h×0.5元/（kW•h）=65元。

（2）电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。

例题2 民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦・时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。

【答案】0.108 能。

【解析】充满电后，存储的电能W＝UIt＝10.8V×10A×3600ｓ＝3.888×105J＝0.108kW·h，

飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160W·h=0.16kW·h，由于W＜W最大，所以该笔记本电脑能带上飞机。

【点拨】（1）1kW·h表示功率是1ｋW的用电器工作1ｈ消耗的电能。

（2）用公式W＝UIt计算时，各各物理量要用国际单位，电压U的国际单位是伏特（V）、电流I的的国际单位是安培（A），时间ｔ的国际单位是秒（ｓ），功W的国际单位是焦耳（J），有必要时将焦耳换算为千瓦时，即1kW·h＝3.6×10J。

对点练：某次雷电的电流约2×104A，电压约1×108V，放电时间约0.001s。这次雷电释放能量为______J。

【答案】2×109。

【解析】 这次雷电的释放能量W=UIt=1×10V×2×10A×0.001s=2×10J。

（3）推导式——利用导体的电压、电流、电阻关系推导电功的计算公式：

①将U=It带入W=UIt中，可以推导出：W＝IRt；

28496U2Ut； ②将I带入Ｗ＝UIt中，可以推导出：WRR例题3 （2020山东济南一模）如图所示电路中，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，当开关S1闭合而开关S2、S3断开时，电流表示数为0.2A。求：

（1）电源电压是多少伏？

（2）当开关S2闭合，开关S1、S3断开时；

①通过电流表的电流是多少安？

②通电10min，电流所做的功是多少焦？

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【答案】(1)6V；(2)0.3A，1080J。

【解析】（1）当开关S1闭合而开关S2、S3断开时，电阻R1、R2串联，电源电压为U=IR总=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；

（2）当开关S2闭合，开关S1、S3断开时，电阻R1断路，电阻R2工作，通过电流表的电流为

I'=U6V0.3A，通电10min，电流所做的功为W=I′2R2t=（0.3A）2×20Ω×10×60s=

R220Ω1080J。

【点拨】各个公式适用范围：

计算公式

W＝UIt

W=IRt

2适用范围

普适式

适用式

适用式

任何电路都适用

适用适用于纯电阻电路

适用于纯电阻电路

U2

WtR对点练：（2020上海虹口节选）将电阻R1接在电压为16V的电源两端，R1的阻值为10Ω。

（1）求通过电阻R1的电流I1。

（2）求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W1。

【答案】（1）1.6A （2）256J。

【解析】（1）根据欧姆定律可得

I12U16V=1.6A；

R110Ω2U(16V)U2t10s256J。

t可得W1（2）根据公式WR10ΩR1（4）已知电功率及时间用公式：W＝Pt

例题4 冬天，人们常用电热毯来取暖。如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω。求：

（1）开关S闭合时电热毯处于______档；

（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能；

【答案】（1）高温 （2）90000J

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【解析】（1）开关S闭合时，R0处于断路状态，电路中电流变大，电压不变，总功率变大，电热毯处于高温档。

（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为W=Pt=25W×3600s=90000J。

【点拨】用公式W=Pt及其变形公式计算时，各物理量有两套单位，必须统一如下：

物理量

W

t

P

国际单位

J

s

W

常用单位

kW·h

h

kW

换算关系

1kW·h=3.6×10J

1h=3600s

1kW=1000W

6对点练：一个标有“220V 44W”字样的电灯接在照明电路中。求：

（1）电灯正常工作时通过的电流是多大？电灯的灯丝电阻是多大？

（2）正常工作5h消耗的电能是多少kW•h？

【答案】（1）0.2A；1100Ω；（2）0.22kW•h。

【解析】（1）由“220V 44W”字样知道，正常工作时的电压为U=220V，此时的功率为P=44W；由P=UI知道，电灯正常工作时通过的电流I丝电阻RU220V1100；

I0.2AUP220W0.2A，由I知道，电灯的灯U44VR（2）由PW可知，灯泡正常工作5小时消耗的电能W=Pt=44×10﹣3kW×5h=0.22kW•h。

t二、电功率的计算：

电功率的计算公式与电功的计算公式一一对应，所以电功率的计算公式如下表：

电功计算公式 电功率的计算公式 说 明

使用常用单位计算 题目涉及到电能表

Wn

NPPn

NtW

t2W=Pt

W＝UIt

W＝IRt

2定义式

普适式

适用式

适用式

任何电路都适用

任何电路都适用

适用于纯电阻电路

适用于纯电阻电路

P=UI

P= IR

U2Wt

RU2P

R注意：计算电功率时，各量必须是同一段导体上、同一时间段的物理量。

例题5 （2021辽宁沈阳）如图所示是某用户家的电能表，单独将电烤箱接入电路，正常工作30min，电能表的转盘转过300转，则电烤箱消耗的电能为______kW·h，它的实际功率为______W。

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【答案】0.5 1000。

【解析】电烤箱消耗的电能为Wn300r1kWh=0.5kWh，它的实际功率为N600rW0.53.6106JP1000W。

t3060s例题6 （2021四川攀枝花）物理兴趣小组的师生自制了一个电炉。电炉的电阻丝通过5A的电流时，每分钟可产生6.6×10J的热量，则这个电炉的电功率为______W，电阻丝工作时的电阻为______Ω。

【答案】1100W 44Ω。

4W6.6104J1100W，电阻丝工作时的电阻为【解析】这个电炉的电功率Pt60sRP1100W44Ω。

2I25A例题7 （2021广西河池）某玩具车电动机M的转子线圈电阻R0=1Ω，一同学把该电动机M接入如图所示的电路中，闭合开关，调节滑动变阻器R，使电动机M正常工作，此时电压表的示数为9V，电流表的示数为1A，则该电动机的额定功率为 ___________W；正常工作1min，该电动机M把 ___________J的电能转换为机械能。

【答案】9 480。

【解析】该电动机的额定功率为P=UI=9V×1A=9W，机械能为W=Pt-IRt=9W×60s-（1A）×1Ω×60s=480J。

例题8 （2021海南）如图所示，电源电压和灯泡L的电阻不变，灯泡L上标有“6V， 6W字样。当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，电流表示数为2.0A，灯泡L正常发光；当开关S闭合，S1断开，滑片P移至b端时，电源电压U为__________V，灯泡L的实际电功率P为__________W。

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【答案】6 1.5。

【解析】当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，滑动变阻器全部接入电路和小灯泡并联，因为灯泡L正常发光，根据并联电路的电压规律可知，电源电压等于灯的额定电压等于6V；当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，灯的电流为ILPL6W1A，灯的电阻为

UL6V2U6VUL26V6Ω，开关S闭合，RL6Ω，滑动变阻器的最大电阻为R滑I2A-1A滑PL6WS1断开，滑片P移至b端时，滑动变阻器全部接入电路和灯串联，此时灯的功率为2U6V2PIRLRL6Ω1.5W。

RR6Ω6ΩL滑2例题9 （2021山东莱阳九年级期中）一个标有“220V 44W”字样的电灯接在照明电路中。求：

（1）电灯正常工作时通过的电流是多大？电灯的灯丝电阻是多大？

（2）正常工作5h消耗的电能是多少kW•h？

（3）若加在电灯上的实际电压只有110V，此时灯泡的实际功率是多少W？（设灯丝的电阻不受温度影响。）

【答案】（1）0.2A 1100Ω （2）0.22kW•h （3）11W。

【解析】（1）由“220V 44W”字样知道，正常工作时的电压为U=220V，此时的功率为P=44W；由P=UI知道，电灯正常工作时通过的电流I丝电阻RU220V1100；

I0.2AUP220W0.2A，由I知道，电灯的灯U44VR（2）由PW﹣3知道，正常工作5小时消耗的电能W=Pt=44×10kW×5h=0.22kW•h；

tU实2R（3）若加在电灯上的实际电压只有110V时，电灯的实际功率P实110V=2110011W。【点拨】（1）对于一个导体，选用哪个公式主要看已知的是哪些量，但一定要注意公式适用．．．．．．的条件，通常情况下，设计到电能表的计算通常用到W情况下，通常考虑用公式Pnn和P；然后已知电能的NNtW，在只有U、R、I等三个物理量时，通常先考虑P=UI，然t第 6 页 共 14 页

U2后串联电路考虑用公式P=IR计算，并联电路考虑用公式P； 整个电路，电功率的．．．．R2计算有两种方法：

方法一：总功率等于各个用电器消耗的电功率之和，公式是P总=P1+P2+…+Pn；

方法二：总功率等于电源电压乘以电路中的总电流，公式是P总=U源I总。

（2）注意电功率变形公式的应用：

①有关电流的计算:IUPRUP；

R②有关电压的计算：UIRPPR；

IUU2③有关电阻的计算：R。

IP对点练：1、（2021山东临沂）仅将一把电热水壶接入图示电能表所在的电路，正常工作6min，电能表的转盘转过了360r，则电热水壶消耗的电能为_________kW·h，电功率为________kW。

【答案】0.12 1.2。

【解析】电能表的转盘转过了360r，电热水壶消耗的电能W5n360r0.12kWh；N3000r电热水壶消耗的电能W=0.12kW·h=4.32×10J，电热水壶工作的时间t=6min=360s，电热水W4.32105J壶的电功率P1200W1.2kW。

t360s2、（2021湖南岳阳）如图甲所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则电源电压为_________V，灯的额定功率为_________W。

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【答案】10 5.6。

【解析】由电路图知灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。变阻器的滑片P从最右端滑到灯正常发光位置的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总阻值变小，据欧姆定律知，电路中的电流变大，那么灯泡两端的电压变大，变阻器两端的电压变小，由图乙知，电路中的最大电流为0.8A，此时灯泡正常发光，变阻器接入电路的阻值最小，两端的电压为3V；电路中的最小电流为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值最大，两端的电压为9V，灯泡两端的电压为1V，电源的电压U=U1+U2=9V+1V=10V；由题意知，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，此时灯泡两端的电压UL=U-U1′=10V-3V=7V，灯的额定功率P=ULI=7V×0.8A=5.6W。

3、（2021辽宁锦州）甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，得到R2的电功率与通过它的电流的关系，如图乙所示。在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为________W。当滑片P在最左端时，1min内电流通过R1产生的热量为 ___________J。

【答案】2.7 648。

【解析】当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时电路中的电流最大为0.6A，当滑动变阻器最大阻值接入电路时，电路电流最小为0.2A，则I最大=联立两式，解得22UUUI最小=0.2A，0.6A，R1R2R160ΩR1U=18V，R1=30Ω，滑动变阻器R2的功率UU2R2U2PIR2R222R1R2R1R24R，可知当R2=R1时滑动变阻器R2的功率最大R1R21R2U218V在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为2.7W。当滑片P在最左P最大==2.7W，4R1430Ω端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电路中的电流为0.6A，1min内电流通过R1产生的热量Q=I最大R1t=（0.6A）2×30Ω×60s=648J。

4、（2021贵州安顺）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化关系的图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2=90Ω，则P1:P2=_______。

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【答案】25:18。

【解析】甲灯正常发光，由图像可知，电路电流为0.5A，甲灯正常发光的电阻为

R甲U甲U3V6V10，

12，同理，乙灯正常发光的电阻为R乙乙I0.3AI0.5AUU0.5A…………………①

R甲R112ΩR1甲灯与R1串联， 电路电流I乙灯与R2串联， 电路电流I'UU0.3A…………………②

R乙R210ΩR2又已知R1+R2=90Ω……………………③

0.5A30Ω25PI2R11联立①②③解得R1=30Ω，R2=60Ω，则。

P2I2R20.3A260Ω185、（2021青海）图所示，电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω，R3=30Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为______V；整个电路的最大电功率为______W。

2

【答案】3 0.75。

【解析】[1]由图示知，当开关S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1、R2串联在电路中，R3处于断路，据串联电路的特点知，电源电压U= I(R1+R2)=0.1A×(20Ω+10Ω)=3V；由图示知，当U2三个开关都闭合时，电阻R1、R3并联在电路中，R2被短路，此时电路的电阻最小，据PRU2U23V3V知，此时电路中的电功率最大为P0.75A。

R1R320Ω30Ω

点对点提高训练

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1、（2021江苏镇江）小华家中暖风机铭牌如图甲所示，电能表如图乙所示。暖风机的额定电流为_______A；若家中仅有暖风机工作，则正常工作1h，可使家中电能表示数增加_______kW·h，脉冲指示灯闪烁______次。

【答案】10 2.2 6600。

【解析】额定电流为I冲指示灯闪烁n=P2200W=10A，电能表示数增加W=Pt=2.2kW×1h=2.2kW·h，脉U220V2.2kWh3000=6600。

1kWh2、（2021四川绵阳）为改善学习环境，学校在全部20间教室各安装了一台额定电压为220V、额定功率为1210W的长虹空调。求：

（1）空调的额定电流大小；

（2）所有空调在额定电压下同时工作10h，消耗电能多少千瓦时。

【答案】（1）5.5A；（2）242千瓦时。

【解析】（1）空调的额定电流IP1210W5.5A；

U220V（2）所有空调正常工作10h时消耗的电能W=Pt=20×1.21kW×10h=242kW⋅h。

3、(2021浙江省宁波)某品牌电热水壶的铭牌（部分内容）如表所示。当该电热水壶正常工作时，至少需要______ s才能把质量为2.0kg、初温为25℃的水加热到100℃。【水的比热容为4.2×10J/（kg·℃）】

容量

额定电压

额定功率

【答案】420。

【解析】水吸收的热量Q=cmt=4.2×10J/（kg·℃）×2.0×（100℃-25℃）=6.3×10J，若电能全部转化为热能，即Q吸=W电，因为热水器正常工作，所以P =P额=1500W，又因为3532.0L

220V

1500W

W电6.3105JW电420s。

P，所以加热时间tP1500Wt4、（2021湖北恩施）如图所示，电源电压6V保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，若只闭合S2、R1与R2两端电压之比为______；若同时闭合三个开关，R2与R3电流之比为______；

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电路中的最大功率可达______W。

【答案】1:2 3:2 3。

【解析】由图，闭合S2时，R1、R2串联，根据串联分压开关，R2、R3并联，R1被短路，根据并联分流U1R110Ω1，同时闭合三个U1R220Ω2I2R330Ω3，同时闭合三个开关时，R2、I3R220Ω2U2U2(6V)2(6V)23W。R3并联，R1被短路，电路总电阻最小，电路中有最大功率PP2P3

R2R320Ω30Ω5、（2021黑龙江）如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电流表量程为“00.6A”，电压表量程为“03V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是______V，小灯泡的最小功率为______W。

【答案】1.53 0.3。

【解析】灯泡正常发光时，两端的电压为3V，功率为1.2W，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的最小电压URmin=U-U额=4.5V-3V=1.5V，则滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡分得的电压最小，滑动变阻器R两端的电压最大，由P=UI可得，灯泡的额定电流I额的最小电流IminP额U额U1.2W3V0.4A，此时灯泡的电阻RL额7.5Ω，电路中3VI额0.4AU4.5V0.16A，此时滑动变阻器两端的电压UR=Imin×RLR7.5Ω20ΩR=0.16A×20Ω=3.2V，3.2V超过了电压表的量程，不符合题意，故电压表的最大值为3V；当电压表的最大值为3V时，灯泡的功率最小，最小值PLmin21.5V0.3W。

ULRL7.5Ω26、（2021湖南邵阳）如图所示，已知灯泡标有“5V 2.5W”的字样，灯泡电阻恒定不变，滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样，电源电压为6V。闭合开关S，在保证电路安全的情况

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下移动滑片。滑动变阻器的最小功率为______W。

【答案】0.5。

【解析】灯泡的额定电流为I额电路的最小总电阻为R总min变阻器的最小电阻为Rmin=RP额U额2.5W0.5A<1A，即为电路允许的最大电流，则总5VUU6V5V12，灯泡的电阻为RL额10，滑动I额0.5AI额0.5A-RL=12Ω-10Ω=2Ω，所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围总minUU22P()R为2ΩR30Ω，滑动变阻器的最小功率为，分析可知，当(RRL)2RLR4RLRR=2Ω时，功率最小为0.5W。

7、（2021内蒙古呼和浩特）如图所示，电源两端电压为6V，且保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1为3W；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，求：

（1）电阻R1和R2的阻值；

（2）开关都闭合时，电路消耗的总功率。

【答案】（1）12Ω，6Ω；（2）9W。

U2【解析】（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为电阻R1的简单电路，由P可得电阻R2U6VU26V0.5A，当开关S1、R1的阻值R112Ω，此时电阻R1通过的电流I1R12ΩP3W11S2都闭合时，此时电阻R1和R2并联，电流表测干路电流示数为1.5A，根据并联电路电流关系可得电阻R2通过的电流I2=I-I1=1.5A-0.5A=1A，因为并联，由IU可得电阻R2的阻值RR2U2U6V6Ω；

I2I21A（2）开关都闭合时，此时电阻R1和R2并联，电流表测干路电流示数为1.5A，则电路消耗的

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总功率P=UI=6V×1.5A=9W。

8、（2021四川德阳）如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A“字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：

（1）L2正常发光时的电阻；

（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；

（3）若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2Ω至最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，电路中各元件均安全工作，求对应电路总电功率的变化范围。

【答案】（1）7.5Ω；（2）10Ω；（3）7.6812.8W。

【解析】（1）L2正常发光时通过的电流为0,8A，L2的电阻R2U26V7.5；

I20.8A（2）若只闭合开关S1，滑动变阻器和灯泡L2串联，小灯泡正常发光时,电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时滑动变阻器两端的电压为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值为RUR4V，解得滑动变阻器的最大值R=10Ω；

2I20.8AR ，则2（3）若L1、L2并联，再与变阻器串联，则两灯泡均正常发光时，干路电流为I=I1+I2=1.2A+0.8A=2A，不能保证变阻器安全；因此使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，电路中各元件均安全工作，应该只闭合S3，让两个灯泡及滑动变阻器串联，由图乙可知L1的额定电流大于L2的额定电流，因此只能让L2正常发光，此时电路中的电流为0.8A，由图乙可知，此时L1两端的电压为2V，当变阻器接入的电阻为2Ω时，电源电压U=UL2+UR＋UL1=6V+2Ω×

0.8A+2V=9.6V，对应电路总电功率为P=UI=9.6V×0.8A=7.68W，当变阻器接入的电阻为10Ω时，电路中的电流为0.8A，由图乙可知，L1两端的电压为2V，电源电压U=UL2′+UR′＋UL1′=6V+10Ω×0.8A+2V=16V，对应电路总电功率为P′=U′I=16V×0.8A=12.8W，对应电路总电功率的变化范围为7.68W12.8W。

9、（2021山东滨州）在如图甲所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω

第 13 页 共 14 页

1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：

（1）定值电阻R1的阻值。

（2）100s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功。

（3）将R1和R2按图乙所示的电路连接，电源电压不变并闭合开关S，求图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值。

【答案】（1）10Ω；（2）80J；（3）1∶8

【解析】（1）定值电阻R1的阻值为R1U12V10Ω；

I0.2A（2）滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V，100s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功为W=UIｔ=4V×0.2A×100ｓ=80J；

（3）甲图中当滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，功率最小，最小功率为6VU2P小1.2W，乙图中当滑动变阻器的电流最大为1A时，电路中R1R2大10Ω20Ω的电流最大，此时功率最大，此时流过R1的电流为I12U6V0.6A，此电路的最大R110Ω功率为P大=U（I1＋I2）=6V×（0.6A＋1A）=9.6W，图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值为

P1.2W1小。

P大9.6W8

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2024年1月20日发(作者：昝元亮)

专题9 电功和电功率的计算

考点透视

电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。

迷津点拨与点对点讲

一、电功的计算公式：

（1）与电能表有关的电功（能）的计算公式：

①长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）

②短时间内电能表转过n转：Wn（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）

N例题1、（2021广西贵港）如图所示的电能表的读数是______kW·h；若该电能表的表盘转了360转，则此时的用电器消耗了______kW·h的电能。

【答案】201.8 0.6。

【解析】电能表的读数是201.8kW·h， 若该电能表的表盘转了360转，则此时用电器消耗的电能Wn360r=0.6kWh。

N600r/kWh【点拨】电能表读数时，计算器上最后一位是小数点后的数值，单位是kW·h；

对点练：小明家电能表本月初的示数为821.6ｋW•h，本月底的示数如图所示，小明家本月消耗的电能为______kW•h，如果按0.5元/（kW•h）的电价计费。本月应付电费______元。

【答案】130 65。

【解析】月初时已消耗的电能W1＝821.6kW•h，本月底消耗电能为W2＝951.6kW•h，则这个月

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消耗的电能 W=W1﹣W2=951.6kW•h﹣821.6kW•h=130kW•h，电费的单价为0.5元/（kW•h），应交电费为130kW•h×0.5元/（kW•h）=65元。

（2）电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。

例题2 民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦・时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。

【答案】0.108 能。

【解析】充满电后，存储的电能W＝UIt＝10.8V×10A×3600ｓ＝3.888×105J＝0.108kW·h，

飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160W·h=0.16kW·h，由于W＜W最大，所以该笔记本电脑能带上飞机。

【点拨】（1）1kW·h表示功率是1ｋW的用电器工作1ｈ消耗的电能。

（2）用公式W＝UIt计算时，各各物理量要用国际单位，电压U的国际单位是伏特（V）、电流I的的国际单位是安培（A），时间ｔ的国际单位是秒（ｓ），功W的国际单位是焦耳（J），有必要时将焦耳换算为千瓦时，即1kW·h＝3.6×10J。

对点练：某次雷电的电流约2×104A，电压约1×108V，放电时间约0.001s。这次雷电释放能量为______J。

【答案】2×109。

【解析】 这次雷电的释放能量W=UIt=1×10V×2×10A×0.001s=2×10J。

（3）推导式——利用导体的电压、电流、电阻关系推导电功的计算公式：

①将U=It带入W=UIt中，可以推导出：W＝IRt；

28496U2Ut； ②将I带入Ｗ＝UIt中，可以推导出：WRR例题3 （2020山东济南一模）如图所示电路中，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，当开关S1闭合而开关S2、S3断开时，电流表示数为0.2A。求：

（1）电源电压是多少伏？

（2）当开关S2闭合，开关S1、S3断开时；

①通过电流表的电流是多少安？

②通电10min，电流所做的功是多少焦？

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【答案】(1)6V；(2)0.3A，1080J。

【解析】（1）当开关S1闭合而开关S2、S3断开时，电阻R1、R2串联，电源电压为U=IR总=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；

（2）当开关S2闭合，开关S1、S3断开时，电阻R1断路，电阻R2工作，通过电流表的电流为

I'=U6V0.3A，通电10min，电流所做的功为W=I′2R2t=（0.3A）2×20Ω×10×60s=

R220Ω1080J。

【点拨】各个公式适用范围：

计算公式

W＝UIt

W=IRt

2适用范围

普适式

适用式

适用式

任何电路都适用

适用适用于纯电阻电路

适用于纯电阻电路

U2

WtR对点练：（2020上海虹口节选）将电阻R1接在电压为16V的电源两端，R1的阻值为10Ω。

（1）求通过电阻R1的电流I1。

（2）求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W1。

【答案】（1）1.6A （2）256J。

【解析】（1）根据欧姆定律可得

I12U16V=1.6A；

R110Ω2U(16V)U2t10s256J。

t可得W1（2）根据公式WR10ΩR1（4）已知电功率及时间用公式：W＝Pt

例题4 冬天，人们常用电热毯来取暖。如图所示，是某品牌电热毯的等效电路，有高温档和低温档，低温档电功率为25W，已知电阻R=484Ω。求：

（1）开关S闭合时电热毯处于______档；

（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能；

【答案】（1）高温 （2）90000J

第 3 页 共 14 页

【解析】（1）开关S闭合时，R0处于断路状态，电路中电流变大，电压不变，总功率变大，电热毯处于高温档。

（2）电热毯在低温档下工作1小时所消耗的电能为W=Pt=25W×3600s=90000J。

【点拨】用公式W=Pt及其变形公式计算时，各物理量有两套单位，必须统一如下：

物理量

W

t

P

国际单位

J

s

W

常用单位

kW·h

h

kW

换算关系

1kW·h=3.6×10J

1h=3600s

1kW=1000W

6对点练：一个标有“220V 44W”字样的电灯接在照明电路中。求：

（1）电灯正常工作时通过的电流是多大？电灯的灯丝电阻是多大？

（2）正常工作5h消耗的电能是多少kW•h？

【答案】（1）0.2A；1100Ω；（2）0.22kW•h。

【解析】（1）由“220V 44W”字样知道，正常工作时的电压为U=220V，此时的功率为P=44W；由P=UI知道，电灯正常工作时通过的电流I丝电阻RU220V1100；

I0.2AUP220W0.2A，由I知道，电灯的灯U44VR（2）由PW可知，灯泡正常工作5小时消耗的电能W=Pt=44×10﹣3kW×5h=0.22kW•h。

t二、电功率的计算：

电功率的计算公式与电功的计算公式一一对应，所以电功率的计算公式如下表：

电功计算公式 电功率的计算公式 说 明

使用常用单位计算 题目涉及到电能表

Wn

NPPn

NtW

t2W=Pt

W＝UIt

W＝IRt

2定义式

普适式

适用式

适用式

任何电路都适用

任何电路都适用

适用于纯电阻电路

适用于纯电阻电路

P=UI

P= IR

U2Wt

RU2P

R注意：计算电功率时，各量必须是同一段导体上、同一时间段的物理量。

例题5 （2021辽宁沈阳）如图所示是某用户家的电能表，单独将电烤箱接入电路，正常工作30min，电能表的转盘转过300转，则电烤箱消耗的电能为______kW·h，它的实际功率为______W。

第 4 页 共 14 页

【答案】0.5 1000。

【解析】电烤箱消耗的电能为Wn300r1kWh=0.5kWh，它的实际功率为N600rW0.53.6106JP1000W。

t3060s例题6 （2021四川攀枝花）物理兴趣小组的师生自制了一个电炉。电炉的电阻丝通过5A的电流时，每分钟可产生6.6×10J的热量，则这个电炉的电功率为______W，电阻丝工作时的电阻为______Ω。

【答案】1100W 44Ω。

4W6.6104J1100W，电阻丝工作时的电阻为【解析】这个电炉的电功率Pt60sRP1100W44Ω。

2I25A例题7 （2021广西河池）某玩具车电动机M的转子线圈电阻R0=1Ω，一同学把该电动机M接入如图所示的电路中，闭合开关，调节滑动变阻器R，使电动机M正常工作，此时电压表的示数为9V，电流表的示数为1A，则该电动机的额定功率为 ___________W；正常工作1min，该电动机M把 ___________J的电能转换为机械能。

【答案】9 480。

【解析】该电动机的额定功率为P=UI=9V×1A=9W，机械能为W=Pt-IRt=9W×60s-（1A）×1Ω×60s=480J。

例题8 （2021海南）如图所示，电源电压和灯泡L的电阻不变，灯泡L上标有“6V， 6W字样。当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，电流表示数为2.0A，灯泡L正常发光；当开关S闭合，S1断开，滑片P移至b端时，电源电压U为__________V，灯泡L的实际电功率P为__________W。

22

第 5 页 共 14 页

【答案】6 1.5。

【解析】当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，滑动变阻器全部接入电路和小灯泡并联，因为灯泡L正常发光，根据并联电路的电压规律可知，电源电压等于灯的额定电压等于6V；当开关S、S1均闭合，滑片P移至a端时，灯的电流为ILPL6W1A，灯的电阻为

UL6V2U6VUL26V6Ω，开关S闭合，RL6Ω，滑动变阻器的最大电阻为R滑I2A-1A滑PL6WS1断开，滑片P移至b端时，滑动变阻器全部接入电路和灯串联，此时灯的功率为2U6V2PIRLRL6Ω1.5W。

RR6Ω6ΩL滑2例题9 （2021山东莱阳九年级期中）一个标有“220V 44W”字样的电灯接在照明电路中。求：

（1）电灯正常工作时通过的电流是多大？电灯的灯丝电阻是多大？

（2）正常工作5h消耗的电能是多少kW•h？

（3）若加在电灯上的实际电压只有110V，此时灯泡的实际功率是多少W？（设灯丝的电阻不受温度影响。）

【答案】（1）0.2A 1100Ω （2）0.22kW•h （3）11W。

【解析】（1）由“220V 44W”字样知道，正常工作时的电压为U=220V，此时的功率为P=44W；由P=UI知道，电灯正常工作时通过的电流I丝电阻RU220V1100；

I0.2AUP220W0.2A，由I知道，电灯的灯U44VR（2）由PW﹣3知道，正常工作5小时消耗的电能W=Pt=44×10kW×5h=0.22kW•h；

tU实2R（3）若加在电灯上的实际电压只有110V时，电灯的实际功率P实110V=2110011W。【点拨】（1）对于一个导体，选用哪个公式主要看已知的是哪些量，但一定要注意公式适用．．．．．．的条件，通常情况下，设计到电能表的计算通常用到W情况下，通常考虑用公式Pnn和P；然后已知电能的NNtW，在只有U、R、I等三个物理量时，通常先考虑P=UI，然t第 6 页 共 14 页

U2后串联电路考虑用公式P=IR计算，并联电路考虑用公式P； 整个电路，电功率的．．．．R2计算有两种方法：

方法一：总功率等于各个用电器消耗的电功率之和，公式是P总=P1+P2+…+Pn；

方法二：总功率等于电源电压乘以电路中的总电流，公式是P总=U源I总。

（2）注意电功率变形公式的应用：

①有关电流的计算:IUPRUP；

R②有关电压的计算：UIRPPR；

IUU2③有关电阻的计算：R。

IP对点练：1、（2021山东临沂）仅将一把电热水壶接入图示电能表所在的电路，正常工作6min，电能表的转盘转过了360r，则电热水壶消耗的电能为_________kW·h，电功率为________kW。

【答案】0.12 1.2。

【解析】电能表的转盘转过了360r，电热水壶消耗的电能W5n360r0.12kWh；N3000r电热水壶消耗的电能W=0.12kW·h=4.32×10J，电热水壶工作的时间t=6min=360s，电热水W4.32105J壶的电功率P1200W1.2kW。

t360s2、（2021湖南岳阳）如图甲所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则电源电压为_________V，灯的额定功率为_________W。

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【答案】10 5.6。

【解析】由电路图知灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电压表V1测灯泡两端的电压，V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。变阻器的滑片P从最右端滑到灯正常发光位置的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总阻值变小，据欧姆定律知，电路中的电流变大，那么灯泡两端的电压变大，变阻器两端的电压变小，由图乙知，电路中的最大电流为0.8A，此时灯泡正常发光，变阻器接入电路的阻值最小，两端的电压为3V；电路中的最小电流为0.2A，此时变阻器接入电路的阻值最大，两端的电压为9V，灯泡两端的电压为1V，电源的电压U=U1+U2=9V+1V=10V；由题意知，当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，此时灯泡两端的电压UL=U-U1′=10V-3V=7V，灯的额定功率P=ULI=7V×0.8A=5.6W。

3、（2021辽宁锦州）甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，得到R2的电功率与通过它的电流的关系，如图乙所示。在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为________W。当滑片P在最左端时，1min内电流通过R1产生的热量为 ___________J。

【答案】2.7 648。

【解析】当滑动变阻器接入电路中的阻值为0时电路中的电流最大为0.6A，当滑动变阻器最大阻值接入电路时，电路电流最小为0.2A，则I最大=联立两式，解得22UUUI最小=0.2A，0.6A，R1R2R160ΩR1U=18V，R1=30Ω，滑动变阻器R2的功率UU2R2U2PIR2R222R1R2R1R24R，可知当R2=R1时滑动变阻器R2的功率最大R1R21R2U218V在此过程中滑动变阻器R2的最大功率为2.7W。当滑片P在最左P最大==2.7W，4R1430Ω端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电路中的电流为0.6A，1min内电流通过R1产生的热量Q=I最大R1t=（0.6A）2×30Ω×60s=648J。

4、（2021贵州安顺）甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化关系的图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2=90Ω，则P1:P2=_______。

22第 8 页 共 14 页

【答案】25:18。

【解析】甲灯正常发光，由图像可知，电路电流为0.5A，甲灯正常发光的电阻为

R甲U甲U3V6V10，

12，同理，乙灯正常发光的电阻为R乙乙I0.3AI0.5AUU0.5A…………………①

R甲R112ΩR1甲灯与R1串联， 电路电流I乙灯与R2串联， 电路电流I'UU0.3A…………………②

R乙R210ΩR2又已知R1+R2=90Ω……………………③

0.5A30Ω25PI2R11联立①②③解得R1=30Ω，R2=60Ω，则。

P2I2R20.3A260Ω185、（2021青海）图所示，电源电压不变，电阻R1=20Ω，R2=10Ω，R3=30Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.1A，则电源电压为______V；整个电路的最大电功率为______W。

2

【答案】3 0.75。

【解析】[1]由图示知，当开关S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1、R2串联在电路中，R3处于断路，据串联电路的特点知，电源电压U= I(R1+R2)=0.1A×(20Ω+10Ω)=3V；由图示知，当U2三个开关都闭合时，电阻R1、R3并联在电路中，R2被短路，此时电路的电阻最小，据PRU2U23V3V知，此时电路中的电功率最大为P0.75A。

R1R320Ω30Ω

点对点提高训练

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1、（2021江苏镇江）小华家中暖风机铭牌如图甲所示，电能表如图乙所示。暖风机的额定电流为_______A；若家中仅有暖风机工作，则正常工作1h，可使家中电能表示数增加_______kW·h，脉冲指示灯闪烁______次。

【答案】10 2.2 6600。

【解析】额定电流为I冲指示灯闪烁n=P2200W=10A，电能表示数增加W=Pt=2.2kW×1h=2.2kW·h，脉U220V2.2kWh3000=6600。

1kWh2、（2021四川绵阳）为改善学习环境，学校在全部20间教室各安装了一台额定电压为220V、额定功率为1210W的长虹空调。求：

（1）空调的额定电流大小；

（2）所有空调在额定电压下同时工作10h，消耗电能多少千瓦时。

【答案】（1）5.5A；（2）242千瓦时。

【解析】（1）空调的额定电流IP1210W5.5A；

U220V（2）所有空调正常工作10h时消耗的电能W=Pt=20×1.21kW×10h=242kW⋅h。

3、(2021浙江省宁波)某品牌电热水壶的铭牌（部分内容）如表所示。当该电热水壶正常工作时，至少需要______ s才能把质量为2.0kg、初温为25℃的水加热到100℃。【水的比热容为4.2×10J/（kg·℃）】

容量

额定电压

额定功率

【答案】420。

【解析】水吸收的热量Q=cmt=4.2×10J/（kg·℃）×2.0×（100℃-25℃）=6.3×10J，若电能全部转化为热能，即Q吸=W电，因为热水器正常工作，所以P =P额=1500W，又因为3532.0L

220V

1500W

W电6.3105JW电420s。

P，所以加热时间tP1500Wt4、（2021湖北恩施）如图所示，电源电压6V保持不变，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，若只闭合S2、R1与R2两端电压之比为______；若同时闭合三个开关，R2与R3电流之比为______；

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电路中的最大功率可达______W。

【答案】1:2 3:2 3。

【解析】由图，闭合S2时，R1、R2串联，根据串联分压开关，R2、R3并联，R1被短路，根据并联分流U1R110Ω1，同时闭合三个U1R220Ω2I2R330Ω3，同时闭合三个开关时，R2、I3R220Ω2U2U2(6V)2(6V)23W。R3并联，R1被短路，电路总电阻最小，电路中有最大功率PP2P3

R2R320Ω30Ω5、（2021黑龙江）如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电流表量程为“00.6A”，电压表量程为“03V”，小灯泡标有“3V 1.2W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样。闭合开关，在保证电路元件安全情况下，则电压表的示数变化范围是______V，小灯泡的最小功率为______W。

【答案】1.53 0.3。

【解析】灯泡正常发光时，两端的电压为3V，功率为1.2W，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则滑动变阻器两端的最小电压URmin=U-U额=4.5V-3V=1.5V，则滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡分得的电压最小，滑动变阻器R两端的电压最大，由P=UI可得，灯泡的额定电流I额的最小电流IminP额U额U1.2W3V0.4A，此时灯泡的电阻RL额7.5Ω，电路中3VI额0.4AU4.5V0.16A，此时滑动变阻器两端的电压UR=Imin×RLR7.5Ω20ΩR=0.16A×20Ω=3.2V，3.2V超过了电压表的量程，不符合题意，故电压表的最大值为3V；当电压表的最大值为3V时，灯泡的功率最小，最小值PLmin21.5V0.3W。

ULRL7.5Ω26、（2021湖南邵阳）如图所示，已知灯泡标有“5V 2.5W”的字样，灯泡电阻恒定不变，滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样，电源电压为6V。闭合开关S，在保证电路安全的情况

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下移动滑片。滑动变阻器的最小功率为______W。

【答案】0.5。

【解析】灯泡的额定电流为I额电路的最小总电阻为R总min变阻器的最小电阻为Rmin=RP额U额2.5W0.5A<1A，即为电路允许的最大电流，则总5VUU6V5V12，灯泡的电阻为RL额10，滑动I额0.5AI额0.5A-RL=12Ω-10Ω=2Ω，所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围总minUU22P()R为2ΩR30Ω，滑动变阻器的最小功率为，分析可知，当(RRL)2RLR4RLRR=2Ω时，功率最小为0.5W。

7、（2021内蒙古呼和浩特）如图所示，电源两端电压为6V，且保持不变，当开关S1闭合、S2断开时，电阻R1消耗的电功率P1为3W；当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.5A，求：

（1）电阻R1和R2的阻值；

（2）开关都闭合时，电路消耗的总功率。

【答案】（1）12Ω，6Ω；（2）9W。

U2【解析】（1）当开关S1闭合、S2断开时，电路为电阻R1的简单电路，由P可得电阻R2U6VU26V0.5A，当开关S1、R1的阻值R112Ω，此时电阻R1通过的电流I1R12ΩP3W11S2都闭合时，此时电阻R1和R2并联，电流表测干路电流示数为1.5A，根据并联电路电流关系可得电阻R2通过的电流I2=I-I1=1.5A-0.5A=1A，因为并联，由IU可得电阻R2的阻值RR2U2U6V6Ω；

I2I21A（2）开关都闭合时，此时电阻R1和R2并联，电流表测干路电流示数为1.5A，则电路消耗的

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总功率P=UI=6V×1.5A=9W。

8、（2021四川德阳）如图甲所示电路，电源电压可调，R为标有“1A“字样的滑动变阻器，电流表量程为0～3A，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：

（1）L2正常发光时的电阻；

（2）若只闭合开关S1，电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光，滑动变阻器的最大阻值；

（3）若不清楚电路中各开关闭合或断开的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为2Ω至最大阻值处，现移动滑片P同时调节电源电压，使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，电路中各元件均安全工作，求对应电路总电功率的变化范围。

【答案】（1）7.5Ω；（2）10Ω；（3）7.6812.8W。

【解析】（1）L2正常发光时通过的电流为0,8A，L2的电阻R2U26V7.5；

I20.8A（2）若只闭合开关S1，滑动变阻器和灯泡L2串联，小灯泡正常发光时,电源电压调节为10V，滑片P滑至中点时滑动变阻器两端的电压为4V，此时滑动变阻器接入电路的阻值为RUR4V，解得滑动变阻器的最大值R=10Ω；

2I20.8AR ，则2（3）若L1、L2并联，再与变阻器串联，则两灯泡均正常发光时，干路电流为I=I1+I2=1.2A+0.8A=2A，不能保证变阻器安全；因此使电路中两个小灯泡均发光且有小灯泡正常发光，电路中各元件均安全工作，应该只闭合S3，让两个灯泡及滑动变阻器串联，由图乙可知L1的额定电流大于L2的额定电流，因此只能让L2正常发光，此时电路中的电流为0.8A，由图乙可知，此时L1两端的电压为2V，当变阻器接入的电阻为2Ω时，电源电压U=UL2+UR＋UL1=6V+2Ω×

0.8A+2V=9.6V，对应电路总电功率为P=UI=9.6V×0.8A=7.68W，当变阻器接入的电阻为10Ω时，电路中的电流为0.8A，由图乙可知，L1两端的电压为2V，电源电压U=UL2′+UR′＋UL1′=6V+10Ω×0.8A+2V=16V，对应电路总电功率为P′=U′I=16V×0.8A=12.8W，对应电路总电功率的变化范围为7.68W12.8W。

9、（2021山东滨州）在如图甲所示的电路中，电源电压6V保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω

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1A”字样，闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：

（1）定值电阻R1的阻值。

（2）100s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功。

（3）将R1和R2按图乙所示的电路连接，电源电压不变并闭合开关S，求图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值。

【答案】（1）10Ω；（2）80J；（3）1∶8

【解析】（1）定值电阻R1的阻值为R1U12V10Ω；

I0.2A（2）滑动变阻器两端的电压为U2=U-U1=6V-2V=4V，100s内通过滑动变阻器R2的电流所做的功为W=UIｔ=4V×0.2A×100ｓ=80J；

（3）甲图中当滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小，功率最小，最小功率为6VU2P小1.2W，乙图中当滑动变阻器的电流最大为1A时，电路中R1R2大10Ω20Ω的电流最大，此时功率最大，此时流过R1的电流为I12U6V0.6A，此电路的最大R110Ω功率为P大=U（I1＋I2）=6V×（0.6A＋1A）=9.6W，图甲电路消耗的最小功率与图乙电路消耗的最大功率的比值为

P1.2W1小。

P大9.6W8

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