2024年2月9日发(作者：少盼晴)
专题一
找规律画图
我发现：
要想发现图形的排列规律，要从图形排列的数量、排列的顺序、位置变化等方面入手，就可以按照规律画出下一个图形。
例题一：
找规律，接着往下画。
解;
习题一:
1、 下面应画几个星星？
2、下幅图要画出多少个点？
○ ○ ○ ○ ○
○○ ○○○○ ○○○○○○ ○
○○○
○○○○○ ○
○○○○○○○ ○ ○
例题二：
58
画出盒子里面穿的珠子。
习题二：
1、画出盒子里面穿的珠子。
2、接着往下画5个珠子
例题三：
找规律接着画
※○□□※○□□※○□□※○□□※○□□
解;
习题三：
1、找规律接着画
59
□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃
2、找规律接着画
→◎？？？→◎？？？→◎？？？→◎？？？
例题四：
找规律接着画
解;
习题四：
1、找规律接着画
2、找规律接着画
60
例题五：
根据规律接着画。
解;
习题五：
1、根据规律接着画
2、根据规律接着画
61
课 后 练 习
1、根据规律接着画
（1）○□○□□○□□□
（2）$$##$$##
（3）○○¥¥○○○¥¥○○○○¥¥
2、第四幅图画什么？
3、找规律接着画5个珠子
62
4、找规律接着画
63
专题二
数图形
我发现：
数图形时要仔细观察，做到有条理的数，规律是首先要一个一个数，其次要两个组合起来数，再次要三个组合起来数，以此类推，直到全部图形组合完毕为止。
例题一：
数一数，图中有几个正方形？几个长方形？几个三角形？几个圆？
解答：正方形( )个 长方形( )个
三角形( )个 圆 ( )个
习题一：
1. 先数图形再填空
64
有（ ）个
有（ ）个
有（ ）个
2、下面个图有哪些图形组成？这些图形各有多少？
例题二：
你能数出图形中有几个三角形?
解：
习题二:
65
1. 说一说,下面的每个图形里各有几个三角形?
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
2. 数数看,下图中有几个三角形?
例题三：
数一数，下面的图形中有几个正方形？
习题三：
1、数一数图中共有多少个正方形？
（ ）个 （ ）个
2、
数一数图中共有多少个正方形？
66
例题四：
数一数图中共有多少个长方形？
习题四：
1、数一数下面每个图形里各有几个长方形？
2.数数看下图中有几个长方形？
例题五：
数一数，图中共有多少个圆？
67
习题五：
1、
形？
2、
形？
数一数，图中共有多少个正方数一数，图中共有多少个三角68
课 后 练 习
1、 数一数，填一填
(1)
( )个长方形
（2）
( )个正方形
（3）
( )个三角形
（4）
( )个三角形
( )个圆形
（5）
( )个三角形
( )个圆形
69
2、
连起来
3、
们数出来吗？
( )个三角形
圆形
三角形
正方形
长方形
连线，把图形和相应的名称用线图中有多少个三角形？你能把他 ( )个三角形
70
专题三
找规律填数
教学目标：
(一)使学生初步认识最简单的数列．
(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．
(三)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．
我发现：
（一）在填数时，先观察前后两个相邻数字之间的关系，找出规律。
（二）在填数时，如果相邻两个数字找不到规律，可以观察相隔两个数字之间的关系，进而找到规律。
例题一：
(1)
2
(2) 3
6
4 6 （ ） 10 12 14
12
解：
71
像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．
习题一：
1. 括号里面填几？请说明理由。
① 2 5 ( ) 11 14 ( )
② 18 14 ( ) ( ) 2
③ 3 5 7 ( ) 11
④ 5 10 15 ( ) ( )
2. 填一填，想一想。
① ( ) 11 9 7 ( )
② 7 11 15 ( )
③ 20 18 16 ( ) 12 ( ) ( )
④ 30 20
25
例题二：
(1) 0 10 30 ( ) 100
(2) 1 2 4 7 11 ( ) ( )
解：
(3)填数．
师：现在你们知道横线上的数是多少吗？
生：是60．
习题二：
72
1.找规律填数．
① 3 6 10 15 （ ） 28
② 8 11 15 ( ) ( )
③ 35 34 32 29 25 ( )
2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？
例题三：
按规律填数
1 5 2 6 3 7 4 8 ( ) ( )
解：
习题三：
按规律填数
① 1 13 2 14 3 15 ( ) ( )
② 10 20 11 19 12 18 ( ) ( )
③ 25 2 20 4 15 6 10 8 ( ) ( )
④ 20 3 19 6 18 9 17 12 ( ) ( )
73
例题四：
14 10 19
8 6 7 3 3 9 4
解：
4．按规律在□里填上合适的数．
(1)2 2 3 5 8 □
(2)1 6 16 31 □
习题四：
1.小猴子盖房子
15 77 88 36
10 5 35 42 29 16 48
2.小松树快长大
23 16 5
12 24 17
35 50 38
例题五：
快乐的邮递员。
20 39
4 5 9 16 7 8
11 14 9
74
解：
习题五：
1.你能看懂星星要说什么吗？
0 0
0 1 3 2
1 2
2 0 8 1
0 0
3 2 3 1
3 4
1 2
2.按规律填数
9 ？
2 4 31 10
3 15
80 ？
19 44 27 11
75
？ 50
1.找规律，填一填
① 3 6 9 12 (
② 19 17 15 13 (
③ 2 6 10 14 18
课 后 练
) ( )
) ( )
( ) ( )
76
习
④ 5 50 6 51 7 52 8 53 ( ) ( )
⑤ 1 6 2 7 3 8 4 9 ( ) ( )
⑥ 10 12 16 22 ( ) ( )
⑦ 80 75 65 50 ( ) ( )
2.看图找规律 填空
（1）
33 20 ？
10 23 4 ？ 65 21
77 ？
？ 49 15 46
（2）
9 8 12 71
16 33 10 ？
45 11 15 23
3 ？ 34 ？
77
（3）
2 5
6 10
3 2
4 3
8 7
专题四
单数与双数
我发现：
认识单数和双数
单数：个位是1、3、5、7、9的数
双数：个位是2、4、6、8、0的数
单数与双数相加、减有如下特点：
（1）双数+双数=双数 双数-双数=双数
（2）单数+单数=双数 单数-单数=双数
（3）双数+单数=单数
78
单数-双数=单数 双数-单数=单数
例题一：
下面十个数字请你帮它们分分类。
27 39 66 18 70 35 42 57 83 76
单数：
双数：
习题一：
1. 下面十个数字，哪些是双数，哪些是单数。
21 60 25 19 88 32 73 64 97 36
2. □里可以填什么数？
双数 单数
10 20
30 + = + 40 =
50 60
70 80
单数
10
— 30 =
70
90
例题二：
有一天，智慧姐姐给小机灵出了一道题，可把小机灵难住了，小朋友，这道题你会吗？
79
1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数？
习题二：
1.有一筐苹果，2个2个地数，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
2.前十个自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？
例题三：
晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关，等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的？
习题三：
80
1. 傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，等就应该亮的，但是淘气的小林连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮？如果拉50次呢？
2.例题三中如果小明拉了3下开关，爸爸回来后又拉了5下开关，等来电以后灯是亮的还是灭的？
例题四：
一只快乐的小鸭子在小河的两岸之间游来游去玩耍，从一岸游到另一岸算游一次。下面小鸭子要跟你捉迷藏，让你猜猜它在哪儿？
（1） 如果小鸭子最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭子游得次数是单数还是双数？
（2） 如果小鸭子最初在右岸，来回共游101次，小鸭子到了左岸还是右岸？
左岸
水
右岸
习题四：
1. 一辆公共汽车从车站到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
81
2. 9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友把球从操场东边运到西边第二个小朋友把球从操场的西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边？如果有12个小朋友呢？
东边
例题五：
西边
果园里的苹果成熟了，小猪咪咪去果园采摘了10个苹果，回家后妈妈让咪咪把这10个苹果放在3个果盘里，而且要求每个果盘里的苹果的个数都是单数，小朋友，你觉得这样能分吗？
习题五：
1. 高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗？
82
2.、9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？
课后练习
小猫去小河边掉了11条金鱼，它准备把这11条金鱼放在两个鱼缸里慢慢吃。
（1） 如果每个鱼缸的鱼都放单数条，能办到吗？
（2） 如果其中一个鱼缸里的鱼是双数条，另一个鱼缸里的鱼市单数条，能办到吗？
11条金鱼
唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出15个人参果招待他们。全部吃完之后，唐僧和沙僧说自己吃了单数个果，孙悟空和猪八戒说自己吃了双数个果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！”你知道童子是怎样知道他们当中有人说谎的吗？
83
我们都吃了单数个果
我们都吃了双数个果
三张连着的电影票，座位数目相加是27，这三张电影票分别是几号？
雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。请问
①若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？
②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？
5个苹果2个小朋友分，①若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？
5个苹果2个小朋友分，②若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？
84
专题五
简单推理
我发现：
生活中总有一些事物是需要推理分析的，对于这类问题我们不需要计算，只需要认真读题，仔细分析，进行有根有据的推理就可以找到问题的答案。使用方法：画图法 列表法。
例题一：
小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗？
85
习题一：
1、四种球，谁重谁轻?
＞ ＞ ＞
2. 黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
3.、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；
(2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。
4.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里?
1号碗里是（ ） 2号碗里是（ ） 3号碗里是（ ）
例题二：
4辆汽车进行4场比赛，每场比赛结果如下：
① 1号汽车比2号汽车跑得快;
86
② 2号汽车比3号汽车跑得快;
③ 3号汽车比4号汽车跑得慢;
④ 4号汽车比1号汽车跑得快;
问题：哪辆汽车跑得最快？
习题二：
1.四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
这四个小朋友的体重顺序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（
2、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序把名字写出来：
3.甲乙丙丁进行四场赛跑，每场结果如下：
① 甲比乙跑得快；
② 乙比丙跑得快；
。87
）
③ 丙比丁跑得慢；
④ 丁比甲跑得快；
问题：谁最快？谁最慢？
例题三：
明明、亮亮、刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸各是谁？
① 明明的爸爸不是工人；
② 亮亮的爸爸不是医生；
③ 明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。
习题三：
1.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么?
(1)甲不姓张；
(2)姓黄的不是丙；
(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
88
2．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?
(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。”
(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”
(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
小春分到（ ）气球。小宇分到（ ）气球。小华分到（ ）气球。
例题四：
岛上住着说谎话和说真话的两种人，说谎的人句句是假话。说真话的人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人：王、李、张，相互交谈中，有这样一段对话：
王说：李和张两个人都说谎。
李说：我没说谎。
张说：李确实在说谎。
小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？
习题四：
1.A、B、 C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现
89
在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想：
A是（ ）运动员，B是（ ）运动员，C是（ ）运动员。
2、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?
3、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?
（ ）走在第一个，戴着（ ）帽子；
（ ）走在第二个，戴着（ ）帽子；
（ ）走在最后，戴着（ ）帽子；
90
课后习题
1. 根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说：“我比李老师小。”
(2)张老师说：“我比王老师大。”
(3)李老师说：“我比张老师小。”
年纪最大的是（ ），最小的是（ ）。
2.光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多?
(1)中班比小班少；
(2)中班比大班少；
(3)大班比小班多。
（ ）人数最少，（ ）人数最多。
3有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。
（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
4四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
91
（1） （2） （3） （4）
5.小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，（ ）送给奶奶的鱼多。（在你认为正确的答案后面画“√”）
小白猫□ 小花猫□
（选做）6.A、B、C、D四个人，只有1人体育未达标。当有人问他们是谁未达标时，A说：“是B。”
B说：“是D。”
C说：“不是我。”
D说：“B说错了。”
这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？
7.王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事，事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做好事的是谁么？.
92
专题六
巧算与速算
我发现：
【一、凑十法：】
同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
【二、凑整法 】
有些数相加之和是整十、整百的数，如： 1+19=20 11+9=30
又如： 15+85=100 14+86=100 像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
【三、用已知求未知 】把凑十法、凑整法用于计算方面，可使计算更快更准。
【四、改变运算顺序】
在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！
还可以带着“+”、“-”号搬家
例题一：
2+7+8=
习题一：
93
1+8+9
3+7+2 4+2+8
6+5+4 6+5+5 9+7+1
例题二：
1+3+5+7+9
习题二：
2+4+6+8+10
5+4+9+5+6+1
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2+7+3+4+8
1+3+5+7+9+10
2+4+6+8+10+12+14+16+18
94
例题三：
16-7-6 58-9-8
习题三：
一、计算
14-8-4
26-9-6
二、计算：
73-6-3
=73-( )-(
=( )-( )
=( )
55-7-5
43-5-3
104-5-4
) =104-( )-(
=( )-( )
=( )
61-2-1
12-6-2
41-3-1
)
95
例题四：
56+23+44 18+81+19
习题四：
18+75+25 43+52+48 34+76+66
83+62+38 59+72+41 26+37+74
下面哪两个数字相加得100,请把他们连起来。
43 26 71 54 15 67
29 85 33 57 74 46
（选）例题五：
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
解：这题只有加减法，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。每个数字带着自己前面的那个“+”号或“-”号一起搬家。
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=
96
=
=
2+7+8
66+45+4
5+7+9+13+15
91-3-1
把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。
课后练习
16+21+14 3+3+17
7+9+11+13 4+6+8+10+12
1+5+9+15 7+8+9+11+12+13
37-8-7 107-21-17
97
56-12-26 19-7-9 115-79-15
★请把苹果宝宝分到适合的盘子里。
41 25 19 3 75
14 8 27 22 6
★ （选）计算
7-9+10-5+6-15+16-4+5 12-11+10-9+8-7
98
35-34+33-32+31-30 10-20+30-40+50-60+70-80+90
阶段自测题（一）
一、填空题；（1分/个 10分）
（1） 当我们找规律画图，接着画下去时，除了看＿＿＿＿＿＿变化，还要看图形位置变化。
（2）
（3） 请说出下列图形的名称；
＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
（4） 图中有（ ）个三角形
（5） 图中有（ ）个长方形
（6）找规律填数时，先找到相邻两个数字之间的关系，找不到时，再找（ ）两个数字之间的关系。
（7）个位上是 1、3、5、7、9的数是（ ）
99
2024年2月9日发(作者：少盼晴)
专题一
找规律画图
我发现：
要想发现图形的排列规律，要从图形排列的数量、排列的顺序、位置变化等方面入手，就可以按照规律画出下一个图形。
例题一：
找规律，接着往下画。
解;
习题一:
1、 下面应画几个星星？
2、下幅图要画出多少个点？
○ ○ ○ ○ ○
○○ ○○○○ ○○○○○○ ○
○○○
○○○○○ ○
○○○○○○○ ○ ○
例题二：
58
画出盒子里面穿的珠子。
习题二：
1、画出盒子里面穿的珠子。
2、接着往下画5个珠子
例题三：
找规律接着画
※○□□※○□□※○□□※○□□※○□□
解;
习题三：
1、找规律接着画
59
□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃□＄○○＃
2、找规律接着画
→◎？？？→◎？？？→◎？？？→◎？？？
例题四：
找规律接着画
解;
习题四：
1、找规律接着画
2、找规律接着画
60
例题五：
根据规律接着画。
解;
习题五：
1、根据规律接着画
2、根据规律接着画
61
课 后 练 习
1、根据规律接着画
（1）○□○□□○□□□
（2）$$##$$##
（3）○○¥¥○○○¥¥○○○○¥¥
2、第四幅图画什么？
3、找规律接着画5个珠子
62
4、找规律接着画
63
专题二
数图形
我发现：
数图形时要仔细观察，做到有条理的数，规律是首先要一个一个数，其次要两个组合起来数，再次要三个组合起来数，以此类推，直到全部图形组合完毕为止。
例题一：
数一数，图中有几个正方形？几个长方形？几个三角形？几个圆？
解答：正方形( )个 长方形( )个
三角形( )个 圆 ( )个
习题一：
1. 先数图形再填空
64
有（ ）个
有（ ）个
有（ ）个
2、下面个图有哪些图形组成？这些图形各有多少？
例题二：
你能数出图形中有几个三角形?
解：
习题二:
65
1. 说一说,下面的每个图形里各有几个三角形?
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
2. 数数看,下图中有几个三角形?
例题三：
数一数，下面的图形中有几个正方形？
习题三：
1、数一数图中共有多少个正方形？
（ ）个 （ ）个
2、
数一数图中共有多少个正方形？
66
例题四：
数一数图中共有多少个长方形？
习题四：
1、数一数下面每个图形里各有几个长方形？
2.数数看下图中有几个长方形？
例题五：
数一数，图中共有多少个圆？
67
习题五：
1、
形？
2、
形？
数一数，图中共有多少个正方数一数，图中共有多少个三角68
课 后 练 习
1、 数一数，填一填
(1)
( )个长方形
（2）
( )个正方形
（3）
( )个三角形
（4）
( )个三角形
( )个圆形
（5）
( )个三角形
( )个圆形
69
2、
连起来
3、
们数出来吗？
( )个三角形
圆形
三角形
正方形
长方形
连线，把图形和相应的名称用线图中有多少个三角形？你能把他 ( )个三角形
70
专题三
找规律填数
教学目标：
(一)使学生初步认识最简单的数列．
(二)教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力．
(三)在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力．
我发现：
（一）在填数时，先观察前后两个相邻数字之间的关系，找出规律。
（二）在填数时，如果相邻两个数字找不到规律，可以观察相隔两个数字之间的关系，进而找到规律。
例题一：
(1)
2
(2) 3
6
4 6 （ ） 10 12 14
12
解：
71
像这样几个数按次序排列起来的，称它为数列．
习题一：
1. 括号里面填几？请说明理由。
① 2 5 ( ) 11 14 ( )
② 18 14 ( ) ( ) 2
③ 3 5 7 ( ) 11
④ 5 10 15 ( ) ( )
2. 填一填，想一想。
① ( ) 11 9 7 ( )
② 7 11 15 ( )
③ 20 18 16 ( ) 12 ( ) ( )
④ 30 20
25
例题二：
(1) 0 10 30 ( ) 100
(2) 1 2 4 7 11 ( ) ( )
解：
(3)填数．
师：现在你们知道横线上的数是多少吗？
生：是60．
习题二：
72
1.找规律填数．
① 3 6 10 15 （ ） 28
② 8 11 15 ( ) ( )
③ 35 34 32 29 25 ( )
2．你能在每朵花中写上一个数，使这些花也按一定的规律排列吗？
例题三：
按规律填数
1 5 2 6 3 7 4 8 ( ) ( )
解：
习题三：
按规律填数
① 1 13 2 14 3 15 ( ) ( )
② 10 20 11 19 12 18 ( ) ( )
③ 25 2 20 4 15 6 10 8 ( ) ( )
④ 20 3 19 6 18 9 17 12 ( ) ( )
73
例题四：
14 10 19
8 6 7 3 3 9 4
解：
4．按规律在□里填上合适的数．
(1)2 2 3 5 8 □
(2)1 6 16 31 □
习题四：
1.小猴子盖房子
15 77 88 36
10 5 35 42 29 16 48
2.小松树快长大
23 16 5
12 24 17
35 50 38
例题五：
快乐的邮递员。
20 39
4 5 9 16 7 8
11 14 9
74
解：
习题五：
1.你能看懂星星要说什么吗？
0 0
0 1 3 2
1 2
2 0 8 1
0 0
3 2 3 1
3 4
1 2
2.按规律填数
9 ？
2 4 31 10
3 15
80 ？
19 44 27 11
75
？ 50
1.找规律，填一填
① 3 6 9 12 (
② 19 17 15 13 (
③ 2 6 10 14 18
课 后 练
) ( )
) ( )
( ) ( )
76
习
④ 5 50 6 51 7 52 8 53 ( ) ( )
⑤ 1 6 2 7 3 8 4 9 ( ) ( )
⑥ 10 12 16 22 ( ) ( )
⑦ 80 75 65 50 ( ) ( )
2.看图找规律 填空
（1）
33 20 ？
10 23 4 ？ 65 21
77 ？
？ 49 15 46
（2）
9 8 12 71
16 33 10 ？
45 11 15 23
3 ？ 34 ？
77
（3）
2 5
6 10
3 2
4 3
8 7
专题四
单数与双数
我发现：
认识单数和双数
单数：个位是1、3、5、7、9的数
双数：个位是2、4、6、8、0的数
单数与双数相加、减有如下特点：
（1）双数+双数=双数 双数-双数=双数
（2）单数+单数=双数 单数-单数=双数
（3）双数+单数=单数
78
单数-双数=单数 双数-单数=单数
例题一：
下面十个数字请你帮它们分分类。
27 39 66 18 70 35 42 57 83 76
单数：
双数：
习题一：
1. 下面十个数字，哪些是双数，哪些是单数。
21 60 25 19 88 32 73 64 97 36
2. □里可以填什么数？
双数 单数
10 20
30 + = + 40 =
50 60
70 80
单数
10
— 30 =
70
90
例题二：
有一天，智慧姐姐给小机灵出了一道题，可把小机灵难住了，小朋友，这道题你会吗？
79
1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数？
习题二：
1.有一筐苹果，2个2个地数，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
2.前十个自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数还是双数？
例题三：
晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关，等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的？
习题三：
80
1. 傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，等就应该亮的，但是淘气的小林连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮？如果拉50次呢？
2.例题三中如果小明拉了3下开关，爸爸回来后又拉了5下开关，等来电以后灯是亮的还是灭的？
例题四：
一只快乐的小鸭子在小河的两岸之间游来游去玩耍，从一岸游到另一岸算游一次。下面小鸭子要跟你捉迷藏，让你猜猜它在哪儿？
（1） 如果小鸭子最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭子游得次数是单数还是双数？
（2） 如果小鸭子最初在右岸，来回共游101次，小鸭子到了左岸还是右岸？
左岸
水
右岸
习题四：
1. 一辆公共汽车从车站到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
81
2. 9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友把球从操场东边运到西边第二个小朋友把球从操场的西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边？如果有12个小朋友呢？
东边
例题五：
西边
果园里的苹果成熟了，小猪咪咪去果园采摘了10个苹果，回家后妈妈让咪咪把这10个苹果放在3个果盘里，而且要求每个果盘里的苹果的个数都是单数，小朋友，你觉得这样能分吗？
习题五：
1. 高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班的“三好生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗？
82
2.、9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？
课后练习
小猫去小河边掉了11条金鱼，它准备把这11条金鱼放在两个鱼缸里慢慢吃。
（1） 如果每个鱼缸的鱼都放单数条，能办到吗？
（2） 如果其中一个鱼缸里的鱼是双数条，另一个鱼缸里的鱼市单数条，能办到吗？
11条金鱼
唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出15个人参果招待他们。全部吃完之后，唐僧和沙僧说自己吃了单数个果，孙悟空和猪八戒说自己吃了双数个果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！”你知道童子是怎样知道他们当中有人说谎的吗？
83
我们都吃了单数个果
我们都吃了双数个果
三张连着的电影票，座位数目相加是27，这三张电影票分别是几号？
雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。请问
①若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？
②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？
5个苹果2个小朋友分，①若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？
5个苹果2个小朋友分，②若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？
84
专题五
简单推理
我发现：
生活中总有一些事物是需要推理分析的，对于这类问题我们不需要计算，只需要认真读题，仔细分析，进行有根有据的推理就可以找到问题的答案。使用方法：画图法 列表法。
例题一：
小狗、小猴、小熊、小猫在玩翘翘板，你能把最重的动物圈出来吗？
85
习题一：
1、四种球，谁重谁轻?
＞ ＞ ＞
2. 黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?
3.、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；
(2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。 （ ）最大，（ ）最小。
4.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里?
1号碗里是（ ） 2号碗里是（ ） 3号碗里是（ ）
例题二：
4辆汽车进行4场比赛，每场比赛结果如下：
① 1号汽车比2号汽车跑得快;
86
② 2号汽车比3号汽车跑得快;
③ 3号汽车比4号汽车跑得慢;
④ 4号汽车比1号汽车跑得快;
问题：哪辆汽车跑得最快？
习题二：
1.四个小朋友比体重。 甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
这四个小朋友的体重顺序是： （ ）＞（ ）＞（ ）＞（
2、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。
小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮； 小强说：小琳比我还矮。
请按从高到矮的顺序把名字写出来：
3.甲乙丙丁进行四场赛跑，每场结果如下：
① 甲比乙跑得快；
② 乙比丙跑得快；
。87
）
③ 丙比丁跑得慢；
④ 丁比甲跑得快；
问题：谁最快？谁最慢？
例题三：
明明、亮亮、刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸各是谁？
① 明明的爸爸不是工人；
② 亮亮的爸爸不是医生；
③ 明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。
习题三：
1.张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么?
(1)甲不姓张；
(2)姓黄的不是丙；
(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。
甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。
88
2．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?
(1)小春说：“我分列的不是蓝气球。”
(2)小宇说：“我分到的不是白气球。”
(3)小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”
小春分到（ ）气球。小宇分到（ ）气球。小华分到（ ）气球。
例题四：
岛上住着说谎话和说真话的两种人，说谎的人句句是假话。说真话的人句句是实话。如果有一天，你去岛上探险，碰到了岛上的三个人：王、李、张，相互交谈中，有这样一段对话：
王说：李和张两个人都说谎。
李说：我没说谎。
张说：李确实在说谎。
小朋友，你能知道他们三人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？
习题四：
1.A、B、 C三名运动员在一次运动会上都得了奖。他们各自参加的项目是篮球、排球和足球。现
89
在我们知道：(1)A的身材比排球运动员高；(2)足球运动员比C和篮球运动员都矮。诸你想一想：
A是（ ）运动员，B是（ ）运动员，C是（ ）运动员。
2、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸叫他们背对着背坐着，爸爸给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个球藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色的，谁猜对了，就把球给谁。那么，谁一定能猜对呢?
3、小菲、小南、小阳三个小朋友，分别戴着红、黄、蓝三顶帽子，排着队儿向前走，谁也不回头。小南能看见一顶红帽子和一顶黄帽子，小菲只能看到一顶黄帽子，而小阳一顶帽子也看不到。你知道走在第一个的是谁?谁又走在第二个?最后一个又是谁呢?他们又各自戴着什么颜色的帽子呢?
（ ）走在第一个，戴着（ ）帽子；
（ ）走在第二个，戴着（ ）帽子；
（ ）走在最后，戴着（ ）帽子；
90
课后习题
1. 根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。
(1)王老师说：“我比李老师小。”
(2)张老师说：“我比王老师大。”
(3)李老师说：“我比张老师小。”
年纪最大的是（ ），最小的是（ ）。
2.光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多?
(1)中班比小班少；
(2)中班比大班少；
(3)大班比小班多。
（ ）人数最少，（ ）人数最多。
3有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。
（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子，（ ）盒子。
4四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
91
（1） （2） （3） （4）
5.小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，小白猫还剩2条，小花猫还剩1条，（ ）送给奶奶的鱼多。（在你认为正确的答案后面画“√”）
小白猫□ 小花猫□
（选做）6.A、B、C、D四个人，只有1人体育未达标。当有人问他们是谁未达标时，A说：“是B。”
B说：“是D。”
C说：“不是我。”
D说：“B说错了。”
这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？
7.王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事，事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做好事的是谁么？.
92
专题六
巧算与速算
我发现：
【一、凑十法：】
同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
【二、凑整法 】
有些数相加之和是整十、整百的数，如： 1+19=20 11+9=30
又如： 15+85=100 14+86=100 像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
【三、用已知求未知 】把凑十法、凑整法用于计算方面，可使计算更快更准。
【四、改变运算顺序】
在只有加减运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！
还可以带着“+”、“-”号搬家
例题一：
2+7+8=
习题一：
93
1+8+9
3+7+2 4+2+8
6+5+4 6+5+5 9+7+1
例题二：
1+3+5+7+9
习题二：
2+4+6+8+10
5+4+9+5+6+1
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
2+7+3+4+8
1+3+5+7+9+10
2+4+6+8+10+12+14+16+18
94
例题三：
16-7-6 58-9-8
习题三：
一、计算
14-8-4
26-9-6
二、计算：
73-6-3
=73-( )-(
=( )-( )
=( )
55-7-5
43-5-3
104-5-4
) =104-( )-(
=( )-( )
=( )
61-2-1
12-6-2
41-3-1
)
95
例题四：
56+23+44 18+81+19
习题四：
18+75+25 43+52+48 34+76+66
83+62+38 59+72+41 26+37+74
下面哪两个数字相加得100,请把他们连起来。
43 26 71 54 15 67
29 85 33 57 74 46
（选）例题五：
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
解：这题只有加减法，而且1-2不够减。我们可以采用带着加减号搬家的方法解决。每个数字带着自己前面的那个“+”号或“-”号一起搬家。
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
=
96
=
=
2+7+8
66+45+4
5+7+9+13+15
91-3-1
把“+3”搬到“-2”的前面，把“+5”搬到了“-4”的前面，……把“+11”搬到了“-10”的前面，这就叫带着符号搬家。
课后练习
16+21+14 3+3+17
7+9+11+13 4+6+8+10+12
1+5+9+15 7+8+9+11+12+13
37-8-7 107-21-17
97
56-12-26 19-7-9 115-79-15
★请把苹果宝宝分到适合的盘子里。
41 25 19 3 75
14 8 27 22 6
★ （选）计算
7-9+10-5+6-15+16-4+5 12-11+10-9+8-7
98
35-34+33-32+31-30 10-20+30-40+50-60+70-80+90
阶段自测题（一）
一、填空题；（1分/个 10分）
（1） 当我们找规律画图，接着画下去时，除了看＿＿＿＿＿＿变化，还要看图形位置变化。
（2）
（3） 请说出下列图形的名称；
＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
（4） 图中有（ ）个三角形
（5） 图中有（ ）个长方形
（6）找规律填数时，先找到相邻两个数字之间的关系，找不到时，再找（ ）两个数字之间的关系。
（7）个位上是 1、3、5、7、9的数是（ ）
99