β辐伏电池能量转换效率的理论计算-USB迷|专注于互联网分享

2024年2月13日发(作者：同丹)

第28卷第1期2021年1月仪器仪表用户INSTRUMENTATIONVol.282021 No.1β辐伏电池能量转换效率的理论计算杨毓枢，王玮，王旭，陈桎远，刘吉珍（中国核动力研究设计院第一研究所，成都 610005）通过分析β辐伏电池能量转化各分过程（β射线衰变产生、β射线到达放射源表面、β射线穿过放射摘要：源与换能器的间隙、β射线到达换能器表面、β射线在半导体中产生空穴电子对、空穴电子对在内建电场中分离、空穴电子到达电极被收集）效率的影响因素并进行相应理论计算，得到各分效率的理论值，可为提高β辐伏电池的整体效率提供理论支持。得出提高效率的主要途径为：选择合适的材料、合理设计电池结构、优化设计参数及提高制作工艺水平等。关键词：β辐伏电池；β射线；能量转换效率DOI:10.3969/.1671-1041.2021.01.019中图分类号：TM918 文献标志码：A文章编号：1671-1041(2021)1-0076-05Theoretical Calculation of Energy Conversion Efficiency

of β-Photovoltaic BatteryYang Yushu，Wang Wei，Wang Xu，Chen Zhiyuan，Liu Jizhen（Nuclear Power Institute of China, Chengdu, 610005,China）Abstract：The influencing factors of energy conversion efficiency of β-photovoltaic battery during each subprocess(β-ray

generation, β-ray reaching the surface of radiation source, β-ray passing through the gap between source and transducer, β-ray

reaching transducer surface, β-ray producing hole electron pair in semiconductor, hole electron pair separating in built-in elec-tric field, and hole electron arriving at electrode being collected) were analyzed. The theoretical value of each sub efficiency is

obtained by the corresponding theoretical calculation, which can provide theoretical support for improving the overall efficiency of

β-photovoltaic battery. The conclusion of this paper is that the main ways to improve the efficiency are to select suitable materials,

reasonably design the battery structure, optimize the design parameters and improve the production process words：β-photovoltaic battery；β-ray；energy conversion efficiency0 引言β辐伏电池是将一种衰变能直接转换成电能的核电池，与光伏电池的原理相同，只是用β粒子代替了光子。与其它原理的核电池相比，它最大的特点是结构简单，β粒子在几微米厚的半导体内部就能实现整个能量转换过程，即单个电池单元可成几微米厚的薄膜。电池功率的提升方式就是多个电池单元的堆叠，这使得它可很方便地集成到MEMS中，不明显增大体积，可长时间为其提供电能且无需额外材料或能量补充。集成了β辐伏电池的MEMS器件可独立应用在太空、深海、极地和荒漠等极端环境中，完成特殊任务。目前，限制β辐伏电池应用的主要因素之一是能量转收稿日期：2020-10-22作者简介：杨毓枢（1986-），男，山西祁县人，硕士、助理研究员，研究方向：电离辐射计量和核电池研究。Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

第1期杨毓枢·β辐伏电池能量转换效率的理论计算77图1 平面直接贴合式β辐伏电池结构示意图Fig.1 Schematic diagram of planar direct bonding

β-photovoltaic battery换效率低，仅为1%左右，与已成熟应用的温差型核电池的效率5%还有较大差距。能量转换效率低造成的真接后果是体积增大和成本升高。本文通过对β辐伏电池能量转换各分过程中影响转换效率的因素进行研究，建立了一套普遍适用的β辐伏电池能量转化效率计算方法，得到了提高转换效率的途径，为提高效率奠定了理论基础。图2 放射源表观活度与总活度的关系图Fig.2 Relationship between apparent activity and total

activity of radioactive source机的，角分布各向均匀。β射线从放射源表面出射时，方向随机，但由于自吸收过程角分布不均匀（见图1），只有放射源表面朝向换能器的2π方向内的β射线有可能进入换能器转换为电能，其余方向的β粒子能量无法转变为电能。因此，辐射源散射角效率η1近似为50%。该分效率提升方（1）法的核心是在放射源4π方向上均布置换能器，确保所有方向的β射线均有可能进入换能器。具体结构优化方法：一是采用两个换能器夹一个平面源的方式；二是换能器采用三维微孔结构，将放射源置于微孔内。1 能量转换效率定义β辐伏电池能量转换效率η定义如式（1）所示：η=Pmax/Ptotal式（1）中，Pmax——最大输出电功率，μW；Ptotal——β放射源衰变总功率，μW。能量转换效率的意义在于可直接由放射源的活度得到由其制作而成β辐伏电池的最大输出电功率。对于同种核素而言，能量转换效率越大，放射源的经济性越好。为了研究能量转换效率η的影响因素，拟将整个能量转换过程分割成具体的分过程，分别对每个分过程进行研究。本文以最常见、最简单的平面直接贴合式结构（见图1）为对象展开效率的研究，其它结构可视为在该结构基础上进行优化，其效果均可直接反映在各分效率上。2.2 β粒子到达放射源表面放射源衰变产生的β粒子，因在放射源内部的输运过程而损失能量，导致表观活度（或表观功率）比总活度（或总功率）要小，即为自吸收现象。一般来说，放射源的厚度越大，自吸收损失就越严重。随着放射源厚度的增加，放射源的表观活度和表观功率开始迅速增加，最终趋于饱和值，如图2所示。将放射源表观活度趋于平缓时的厚度称为临界厚度。文献[1]应用MCNP程序建模计算得到如表1所示的结果。由表1可得，放射源β射线的能量越高，临界厚度越大，自吸收率越小，并且表观平均能量要高于β粒子的平均能量。自吸收效率即为1与自吸收率的差值再除以50%。提高自吸收效率η2的方法核心是减小放射源的尺寸，具体为面状源更薄，线状源更细，点状源更小，但是同时会伴随着能量密度的减小和制作工艺难度的增加。2 分效率研究按照β辐伏电池的原理将其能量转换过程分割为7个β粒子产生、β粒子到达放射源表面、β粒子通过分过程：放射源与换能器间隙、β粒子到达换能器表面、空穴电子对产生、空穴电子对被内建电场分离、空穴和电子到达电极收集。这7个分过程分别对应7个分效率：辐射源散射角效率η1、自吸收效率η2、间隙效率η3、反射效率η4、极限效率η5、分离效率η6和收集效率η7。2.3 放射源与换能器间隙损失图1中放射源与换能器之间存在间隙。在常温常压的实验环境中，两者间隙中存在着空气成分，会使部分能量沉积在空气中。文献[2]利用Geant4软件计算了β辐伏电2.1 β射线产生放射源衰变产生β粒子时，β粒子的初始方向是随Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

仪器仪表用户INSTRUMENTATION第28卷表1 放射源的临界厚度及能量Table 1 Critical thickness and energy of radioactive source池在不同气压条件下，沉积能的变化情况如图3所示。由图3可知：在10Pa～10Pa范围内随着压强的增加，输出性能略微降低，在103Pa～105Pa范围内，沉积能以较快的速度下降；不同的空气间隙条件下，真空度和沉积能曲线变化规律相似，但空气间隙越大，沉积能随压强的增加降低越明显。提高间隙效率η3的方法是：提高间隙的真空度，减小间隙的尺寸，或将放射源直接电镀在换能器表面。-13图3 不同空气间隙条件下，Pmax与真空度的关系曲线Fig.3 The relationship between Pmax and vacuum degree

under different air gaps2.4 换能器表面的反射电子在穿越介质时，运动方向的改变主要是电子与原子核的弹性碰撞造成的。发生弹性碰撞时电子能能量变化很小，但其运动方向变化很大，即电子的散射角度可以很大。多次散射会导致反散射现象，即进入吸收体表面的电子因发生大角度偏转而从入射面再发射出来。图4为文献[3]应用MCNP程序计算得到的不同能量的电子4π入射时，在GaN、Al、Cu、Au表面的能量反散射率与入射能量的关系。研究表明，半导体材料的原子序数越低，入射β射线能量越高，入射角越大，相应的反射率越低。换能器表面的反射效率η4计算方法如下：η4=η41×ε+η42×(1-ε)（2）图4 电子4π入射不同材料表面的能量反散射率与入射能量的关系Fig.4 Relationship between energy backscattering rate

and incident energy of electron 4 π incident on

different material surfacesη41——电极的减弱效率；ε——电极面积占比，%；η42——进入半导体的效率，典型值为60%。提升反射效率η4的途径有：采用能量高的β放射源，采用原子序数低的半导体材料做换能器，减小电极面积占比ε。结构优化的方向是将放射源布置在换能器内部，但会增加放射源与换能器半导体材料的选择限制条件，缩小选择范围。而其余能量最后均变为热能。图5[4]为不同半导体材料的极限转换效率与禁带宽度的关系图。由图5可知，随着禁带宽度的增加，半导体材料的极限转换效率先快速增加，后缓慢增加直至达到饱和值。提高极限效率的唯一方法就是采用禁带更宽的材料，但会增加工艺难度和成本。2.5 空穴电子对产生进入半导体内部的β粒子能量会沉积在其内部，这些能量一部分用来产生电子——空穴对，一部分转换为声子的能量，最后转换为热能。研究结果表明：沉积在换能材料中的衰变能大约只有1/3的能量用来产生空穴电子对，2.6 空穴电子对分离由β粒子能量沉积产生的空穴电子对，如果没能被其Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

第1期杨毓枢·β辐伏电池能量转换效率的理论计算79图6 有效分离效率Fig.6 Effective separation efficiency图5 不同半导体材料的极限效率Fig.5 Limiting efficiency of different semiconductor materials内建电场分开，这些辐射电子空穴对会很快复合，复合后能量将以热能的形式被释放。图6[4]为不同区域的有效分离效率图，图7[1]为β射线在GaAs材料中能量沉积比与入射深度的关系图。提高空穴电子对分离效率η6的方法是减小P区的厚度，扩大耗尽层的厚度，使β粒子在半导体内部沉积能量的部分与耗尽层区域尽量重合。内建电场形式以PiN结最优、PN结次之，肖特基结最次。图7 β射线在GaAs材料能量沉积比与入射深度的关系图(63Ni)Fig.7 Relationship between energy deposition ratio and

incident depth of β-ray in GaAs2.7 空穴和电子的收集当空穴和电子分别到达换能器两个表面时，电极与半导体表面的欧姆接触越好，接触面积越大，空穴和电子的收集效率越高。由于N区表面没有β粒子通过，所以可以进行全表面覆盖电极。P区表面有β粒子通过，全覆盖会降低η4，因此一般选用镂空电极。换能器制作过程中的缺陷会产生的漏电流，即使已分离的空穴和电子复合，主要包括表面沾污而产生的沿着电池边缘的表面漏电流，沿着位错和晶粒间界的不规则扩散或者在电极金属化处理后，沿着微观裂缝、晶粒间界和晶体缺陷等形成的细小桥路而产生的偏电流。提高空穴和电子收集效率η7的方法是增加电极面积占比ε和降低换能器缺陷水平，该效率暂无计算公式，需要通过实验确定。图8 三维多孔型结构型核电池Fig.8 Three dimensional porous nuclear cell3 总效率计算能量转换总效率的计算公式（3）如下：孔型核电池（见图8）进行分项对比。η=η1×η2×η3×η4×η5×η6×η7（3）由表2可以看出：由于较好的结构设计方案，使得三维多孔型电池避免了很多不必要的能量损失。三维多孔型结构电池是目前比较理想的一种结构，可以达到相当高的效率。但是，由于将放射源填充到纳米管中的技术难度非根据公式（3），可以通过以上提到的方法提高分效率以提高整体效率。下面就平面直接贴合型核电池和三维多Copyright©博看网 . All Rights Reserved.

仪器仪表用户INSTRUMENTATION第28卷表2 两种不同结构的β辐伏电池的效率计算Table 2 Efficiency calculation of two kinds of β-photovoltaic

battery with different structure的结构形式，比如平板直接贴合型的自吸收完全是出于放射源太厚（2μm）造成的，如果可以像三维多孔结构一样制作成100nm的尺寸，自吸收效率会有很大的提高。因此，提高效率的方法之一就是提高放射源和换能器的制作工艺水平，使其更精细化。4 结论本文通过将β辐伏电池能量转化过程分割为7个分过程（β射线衰变产生、β射线到达放射源表面、β射线穿过放射源与换能器的间隙、β射线到达换能器表面、β射线在半导体中产生空穴电子对、空穴电子对在内建电场中分离、空穴电子到达电极被收集）并对其分效率进行研究，建立了一套普遍适用的β辐伏电池能量转化效率计算方法，并且得到了提高效率的途径，即选择合适的材料、合理设计电池结构、优化参数和提高制作工艺水准。参考文献：[1]何瑞.基于~(63)Ni、~(147)Pm、~3H源的GaAs基β辐射伏特效[2]常大，目前还未实现。其它设计结构和材料的电池也可按本表格来推算其效率。分离效率η6和收集效率η7目前还未能实现有效的理论计算，其值暂时只能通过实验获得。文献[5]指出，对于一些效率宣称达到6%[6]或4.5%[7]的基于SiC材料的平面直接贴合型电池是由于Ptotal的取值为表观功率，即没有考虑辐射源散射角效率η1和自吸收效率η2，故效率值“显得较大”。平板直接贴合型电池属于比较“粗放”但容易制作的结构形式，而三维多孔结构属于“精细”但制作难度极大[6][7][5][3][4]应核电池理论输出性能的计算与比较[D].吉林:吉林大学,2019.王昊.辐致伏特效应同位素电池的温度和真空度效应影响研究[D].南京:南京航空航天大学,2016.杨康.GaN-~(147)Pm型β辐射伏特效应核电池的粒子输运研究及优化设计[D].吉林大学,2013.刘玉敏.β辐射伏特效应微型核电池的研究[D].吉林:吉林大学,-Jun C, Hai-Sheng S, Xu-Yuan C, et al. Demonstration

of a GaN betavoltaic microbattery[J].中国物理快报:英文版,2011,028(007):ashekhar M V S, Thomas C I, Li H, Spencer M G and Lal

A 2006 Appl. Phys. Lett. 88 C J, Krishnamoorthy V, Rodgers S and George T 2006

Appl. Phys. Lett. 88 064101.（上接第24页）参考文献：[1]肖坚.基于学习的OCR字符识别[J].计算机时代,2018(7):48-51.[2]Xinyu Zhou, Cong Yao, etc. EAST: An Efficient and Accurate

Scene Text Detector[J].CVRP,2017.[3]ZHOU X J, WAN X J, XIAO J G. Attention-based LSTM

network for cross-lingual sentiment classification[C]. Empirical

Methods in Natural Language Processing Conference :

Association for Computational Linguistics,2016: 247-256.[4]Cai Meng, Liu Jia. Maxout neurons for deep convolutional

and LSTM neural networks in speech recognition[J]. Speech

Communication,2016,77:53-64.[5]杜永萍,赵晓铮,等.基于CNN﹣LSTM 模型的短文本情感分类[J].北京工业大学学报,2019,45(7):662-670.[6]周曼,刘志勇,陈梦迟,等.基于AlexNet的迁移学习在流程工业图像识别中的应用[J].工业控制计算机,2018,31(11):80-82.[7]杜薇,周武能.基于CTC 模型的无分割文本验证码识别[J].计算机与现代化,2018(9): ght©博看网 . All Rights Reserved.