2024年3月2日发(作者：钭灵秋)
六年级数学复习题第一章 数的读写和改写
1、有一个十位数，最高位上是最小的奇数，亿位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其他各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。
解析：由这个数是十位数可知最高位是十亿位，由最高位上是最小的奇数可知最高位上是1，由亿位上是最大的一位数可知亿位上是9，由百万位上是最小的合数可知百万位上是4，由千位上是最小的质数可知千位上是2，其他各位上都是0，于是这个数可写作1904002000，读作十九亿零四百万二千，改写成用“万”作单位的数是190400.2万，改写成用“亿”作单位的数是19.04002亿，四舍五入到亿位，要看千万位上的数，千万位上是0应舍去，是19亿。
判断：
1、800200一个零都不读出来。（ ）×
2、两个计数单位之间的进率都是10.（ ）×
3、0是最小的自然数，没有最大的自然数。（ ）√
4、有一个四位数，它的个位上的数与千位上的数的和是10，且个位上的数既是偶数，又是质数，去掉个位数与千位数得到的一个两位数是质数，又知道这个四位数能被72整除，那么这个四位数是8712。（ ）√
5、自然数的计数单位是“0”。（ ）×
选择：
一个三位小数，保留两位小数是5.43，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。A.5.439 B.5.429 C.5.434 D.5.425 （CD）
小数、分数和百分数的互化
（1）、分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
（2）、1=（ ）（小数）=（ ）%
（3）、、、、、、这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。
（4）有一个分数，分子加上1可约成最简分数，分母减去1可约成最简分数，这个分数是（ ）。
（5）一件商品，先涨价15%，再降价15%出售，现价与原价相比，（ ）。
（这类题经常出现在判断题或选择题中。由于涨价和降价的百分率都是15%，同学们容易因忽视单位“1”的不同而错判为回到了原价。实际上，涨的15%是原价的15%，而降的是涨价后价钱的15%，所以降低的钱数一定比涨的钱数多，也就是现价一定比原价低。同时我们还可以发现，若先降15%，再涨15%，现价仍比原价低。）（降低了）
判断：
1、
如果甲乙两数的积是1，则甲数和乙数互为倒数。（ ）√
2、
把米平均分成5份，每份是3米的。（ ）√
3、
无限小数都比有限小数大。（ ）×
4、
不能化成有限小数。（ ）×
5、
在5.25这个数中，百分位上的“5”表示的值是个位上的“5”表示的值的。（ ）×
6、
一款手机，因滞销而降价10%，后来开拓了市场转为畅销，要恢复原价，则应提价约11.1%。（ ）√
7、
李师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98%。（ ）
×
8、
某地今年的粮食产量比去年增产二成，就是比去年增产2%。（ ） ×
多信息、开放性问题
10、 红星制衣厂九月份（30天）计划生产1500套獐服装，实际生产中上半月生产了630套，下半月每天生产20套，全月一共生产儿童服装多少套？
11、超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾米，付给售货员100元钱，找回61元6角。请你算一算这个超市里带鱼的零售价。
12、一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米。挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 2/3 运走，需运多少次？
13、一个长方体蓄水池，长4米，宽2.5米，高3米，池中深2.8米，池中的水有多少立方米？
14、一个装有水的玻璃缸长10分米，宽8分米，高6分米，水深4分米，如果投入一块棱长为4分米的实心正方体铁块，缸里的水上升了多少分米？
15、据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小明的体重是40千克，书包重7千克。请你算一算，小明的书包超重了吗？
16、王老师昨天下午统计体育室里的篮球和排球共60只，其中排球的只数是这两种球总数的30%；但今天下午发现体育室里排球只数是排球和篮球总数的40%.这是什么原因？请你把今天这两种球的只数与昨天相比，用具体数量说出可能增减的原因（至少说出两种）
17、把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时箱内水深（ ）分米
18、底面积是28.26平方厘米，高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米。这个圆锥体积是（ ）.
A．28.26立方厘米 B．9.42立方厘米 C．282.6立方厘米
19、一台车床要完成1200个零件的生产任务。开始3小时完成了任务的,照这样计算，剩下的还需几小时完成？（多种解法）
20、修路队原计划20天修一段长960米的公路，实际12天完成了任务的3/4，照这样计算，可以提前几天完成？
隐性条件、晦涩词句
21、第一车间生产了２００个零件，比第二车间多生产25个，两个车间一共生产多少个零件？
22、第一车间生产了２００个零件，比第二车间多生产25%，两个车间一共生产多少个零件？
23、长虹电视机4月份上半月完成计划产量的3/5，下半月完成计划产量的5/6.这个月超额完成计划产量的几分之分？
24、一本书标价25元，八折出售，便宜了多少元？
25、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
26、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？(用比例解）
易错题、式题
27、甲数的3/5是乙数的3/4，已知甲数是40，乙数是多少？
28、 1/3与1/4的和除3.5的2/5，商是多少？
29、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( )。
A、 ab B、 10a+b C、 10b+a D、10（a+b）
30、 11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较 ( )。
A、上车的多 B、下车的多 C、同样多 D、无法确定
31、在（ ）里填上适当的计量单位。
一支铅笔长15 （ ） 一张课桌宽5（ ） 一间教室的占地面积是35（ ）
校园占地约2（） 一个火柴盒的体积是24（ ）一种保温瓶的容量是1.2（ ）
小亮身高143（ ） 长江全长6300（ ） 一只鸡蛋约重50（ ）
32、判断：直线比射线长。（ ）面积单位比长度单位大。（）面积单位比体积单位小。（ ） 一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（ ）
4和0.25互为倒数。（ ） 任何圆的周长总是它的直径的π倍。（ ）
简便计算
43/97×99 3.75×4 2/5＋1.6×3 3/4 13.8―7/9 ＋
6.2 ―11/9
变化中抓“不变量”
1、 用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形的相比，面积（ ）。周长（ ）
① 没变 ② 增加了 ③ 减少了
2、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
3、 两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？
4、 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
5、 甲乙两袋大米重量的比是7：4，如果从甲袋取出12千克放入乙袋，那么两袋大米重量相等。甲袋原有大米多少千克？
6、 光明小学有学生360人，其中女生占 ，后来又转来了几名女生，这样女生占这时总人数的 。转来女生多少人？
7、 光明小学学生中，女生占全校人数的 ，转来6名女生后，女生占全校人数的 。光明小学原来有学生多少人？
8、水果批发市场有梨、苹果共1680箱，其中梨占总数的 ，后来又运进一些梨，这时苹果占总数的。又运进梨多少箱？(用两种方法解答)
等积变换
1、 一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5米，能铺路多少米？
2、 有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
拼切割补、旋转平移
3、由两个正方体拼成的长方体的表面积是40平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米
4、把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？
5、 从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？
6、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
7、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
8、一块正方形草坪，将它的边长增加2米，现在正方形草坪的面积比原来增加了40平方米，原来草坪的面积是（ ）平方米。
化归法（转化法）
9、一项工程，甲独做3天完成工程的，乙独做15天完成，两队合做，甲中途因事离开了4天，这件工程从开始至完工一共用了多少天？
10、学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？
11、大正方形的边长是6厘米，小正方形的边
长是4厘米，求阴影部分面积？
逆推法
12、 （9.6+□）÷1=24，那么□=（ ）
13、 甲仓库有化肥m吨，若从甲仓库中调b吨到乙仓库，那么两仓库的化肥吨数相等，乙仓库原有化肥（ ）吨。
14、 一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前三天就完成了任务，实际每天比原计划多修水渠多少千米？
假设法
15、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
16、 有一块布料，可以做6套大众衣服或8套小孩衣服，已知做一套大人衣服比做一套小孩衣服多用1.75米布，做一套小孩衣服要多少米布？
17、 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米。现在两队同时合修，完工时甲乙工作量的比是5：3。这段高速公路有多长？
特殊值法
18、把甲班人数的1/9调入乙班，这时甲乙两班人数相等。原来甲乙两班人数的比是（ ）
甲数是乙数的112%，乙数是丙数的，这三个数从大到小排列是（ ）
平均数问题
1、三个连续的自然数的和是333，这三个连续的自然数分别是（ ）（ ）（ ）
2、三个连续的偶数的和是30，最小的数是（ ）
3、三个连续的奇数的平均数a，最大的数是（ ），最小的一个是（ ）
4、小明语文数学英语三门平均84分，若去掉英语成绩，剩下的语数平均分85.5分，英语（ ）分
5、甲乙两地相距140千米，一汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。
6、一位射击运动员，连续打了10发子弹，其中1次7环，4次8环，3次9环，2次10环，这次射击环的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）
7、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg.。如果把他们的平均体重记为０，那么小强的体重记为（ ），小兵的体重记为（ ）
8、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度
9、甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？
倍数问题、和倍差倍
5、 一个数的小数点向右移动两位后，又向左移动三位，这个数（ ）
A扩大1倍 B缩小10倍 C扩大10倍
6、 把537000改写成用万作单位是53.7万后，原数 （ ）
A大小没变 B扩大10000倍 C缩小10000倍
7、 甲数除以乙数的商是甲数的10倍，乙数是（ ）
8、 在自然数36后面添上一个0，这个数就扩大到它的（ ）倍，比原数多（ ）
9、 两个数相乘，一个因数缩小到它的1/10，另一个因数扩大到它的20倍，它们的积是原来积的（ ）倍
10、 把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
11、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
12、 面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的底是平行四边形底的3倍，那么它的高是平行四边形高的（ ）。
13、 把55个苹果分给甲、乙、丙三人，已知甲的苹果是乙的2倍，丙的苹果数最少，但也大于10个，他们每人分别分到几个？
14、 水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5倍，香蕉的重量是梨的， 三种水果各运进多少千克？
比、分数、倍数、比例分配等转化问题
15、 如果a/b-0.4=1.1（a、b都不为0），那么a比b大（ ）%。
16、 甲、乙两数的比是4：5，甲数比乙数少（——），乙数比甲数多（——）。
17、 某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
18、 一个三角形的内角度数之比为2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
19、 甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5.
甲、乙、丙三个数各是多少？
20、 用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
21、 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？
22、 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的1/9，仓库原有货物多少吨？
23、 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
24、 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？
25、 甲乙两车同时从A、B两城相向而行， 4小时相遇。甲车的速度比乙车快15千米，已知两车的速度之比为5∶4。A、B两城相距多少千米
26、 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米。现在两队同时合修，完工时甲乙工作量的比是5：3。这段高速公路有多长？
基础、典型题、分数百分数应用题
1、 一根电线长22.4米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去电线多少米？
2、 一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
3、 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
（1）1：2π （2）1：π （3）2：π
4、 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？
5、 快车从甲地开往乙地要10小时，慢车从乙地开往甲地需要15小时。
A、快车和慢车3小时共行全程的几分之几？
B、行几小时后两车相遇？
C、行几小时后两车还相距全程的 ？
6、 一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？
7、 一项工程，甲队独做8天完成，乙队8天只完成 。两队合做几天完成？
8、 一批布，单独做上衣可以做80件，单独做裤子可以做120条。如果成套地做，一共可以做多少套？
9、 一批木料，单独做课桌可以做40张，单独做椅子可以做60把，一张课桌和一把椅子配成一套。这批木料可以做做多少套？
10、 甲乙两个注水管，单开甲管12小时注满一池水，单开乙管15小时注满一池水。两管齐开几小时能注一池水的？
11、 甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步，从同一地点向相反方向出发，小时两人在途中相遇。甲每小时行19千米，乙每小时行多少千米？
12、 书架上有两层书，第一层比全部的 多90本，第二层是全部的 。书架上共有书多少本？
13、 一本书，第一天读了全书的 ，第二天读的比全书的少7页，还有35页没有读。这本书共多少页？
14、 一件商品两次降价，第一次比原价降低一成，售价64.8元；第二次又以现价的90%出售。这时的价格比原价便宜多少元？
15、 要收一块地的麦子，甲收割完要8小时，乙收割机的工作效率相当于甲的80%，乙要收割完这块地的麦子需要多用几小时？
16、 生产一批零件，单独完成甲要20小时，乙的工效是甲的80％。如果两人合做，几小时生产这批零件的9/10？
17、 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
18、 生产一批零件，师傅独做9天完成，徒弟独做15天完成，师徒共同完成时，师傅比徒弟多做了100个零件，这批零件共有多少个？
19、 五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？
分数基本性质
1、 分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。
A 不变 B 增大 C 变小 D不能肯定
2、 2里面有（ ）个，（ ）个 ，4/5里面有（ ）个1/20
3、 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。
4、一个分数的分子和分母的和为80，约分后得到1/4，原来的分数是（ ）
5、 分数的分子乘以3，分母除以3，得到的新分数（ ）
A 和相等 B 是把扩大了9倍 C 是把缩小了9倍
6、一个最简分数，加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是
34 ，这个最简分数是（ ）。
7 一个最简分数，把分子扩大6倍，分母扩大2倍，可以化简成1又3/5，这个最简分数是（ ）
8、 一个分数，如果分母加上6，就等于5/14，如果分母减去2，就等于7/18，原分数是（ ）
9、一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数的大小不变，这个最简分数是（ ）
大于1/5而小于1/3的分数有（ ）个。
10、1.2的倒数是（ ）
商不变的基本性质
1、 A除以B的商是3余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商是（ ）余数是（ ）
2、 乙除甲的商是15，余数最大是（ ），如果被除数和除数都扩大3倍，商是（ ）余数是（ ）
比的基本性质、比例基本性质
1、 把（1.5吨）:（500千克）化成最简整数比是（ ）。比值是（ ）。
甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘以0.496，则甲乙两数的最简整数比是（ ）：（ ）
2、 甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
若A:B=2:3 ,B:C=1:2,且A+B+C=66,则A=（ ）
3、 早上8时，小华在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米。同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有（ ）米。
＝中，a和b成( )比例。
4、一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱的体积之比是( )。
2024年3月2日发(作者：钭灵秋)
六年级数学复习题第一章 数的读写和改写
1、有一个十位数，最高位上是最小的奇数，亿位上是最大的一位数，百万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其他各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。
解析：由这个数是十位数可知最高位是十亿位，由最高位上是最小的奇数可知最高位上是1，由亿位上是最大的一位数可知亿位上是9，由百万位上是最小的合数可知百万位上是4，由千位上是最小的质数可知千位上是2，其他各位上都是0，于是这个数可写作1904002000，读作十九亿零四百万二千，改写成用“万”作单位的数是190400.2万，改写成用“亿”作单位的数是19.04002亿，四舍五入到亿位，要看千万位上的数，千万位上是0应舍去，是19亿。
判断：
1、800200一个零都不读出来。（ ）×
2、两个计数单位之间的进率都是10.（ ）×
3、0是最小的自然数，没有最大的自然数。（ ）√
4、有一个四位数，它的个位上的数与千位上的数的和是10，且个位上的数既是偶数，又是质数，去掉个位数与千位数得到的一个两位数是质数，又知道这个四位数能被72整除，那么这个四位数是8712。（ ）√
5、自然数的计数单位是“0”。（ ）×
选择：
一个三位小数，保留两位小数是5.43，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。A.5.439 B.5.429 C.5.434 D.5.425 （CD）
小数、分数和百分数的互化
（1）、分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
（2）、1=（ ）（小数）=（ ）%
（3）、、、、、、这几个分数中，不能化成有限小数的有（ ）。
（4）有一个分数，分子加上1可约成最简分数，分母减去1可约成最简分数，这个分数是（ ）。
（5）一件商品，先涨价15%，再降价15%出售，现价与原价相比，（ ）。
（这类题经常出现在判断题或选择题中。由于涨价和降价的百分率都是15%，同学们容易因忽视单位“1”的不同而错判为回到了原价。实际上，涨的15%是原价的15%，而降的是涨价后价钱的15%，所以降低的钱数一定比涨的钱数多，也就是现价一定比原价低。同时我们还可以发现，若先降15%，再涨15%，现价仍比原价低。）（降低了）
判断：
1、
如果甲乙两数的积是1，则甲数和乙数互为倒数。（ ）√
2、
把米平均分成5份，每份是3米的。（ ）√
3、
无限小数都比有限小数大。（ ）×
4、
不能化成有限小数。（ ）×
5、
在5.25这个数中，百分位上的“5”表示的值是个位上的“5”表示的值的。（ ）×
6、
一款手机，因滞销而降价10%，后来开拓了市场转为畅销，要恢复原价，则应提价约11.1%。（ ）√
7、
李师傅加工了98个零件，经检验全部合格，合格率是98%。（ ）
×
8、
某地今年的粮食产量比去年增产二成，就是比去年增产2%。（ ） ×
多信息、开放性问题
10、 红星制衣厂九月份（30天）计划生产1500套獐服装，实际生产中上半月生产了630套，下半月每天生产20套，全月一共生产儿童服装多少套？
11、超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾米，付给售货员100元钱，找回61元6角。请你算一算这个超市里带鱼的零售价。
12、一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米。挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的 2/3 运走，需运多少次？
13、一个长方体蓄水池，长4米，宽2.5米，高3米，池中深2.8米，池中的水有多少立方米？
14、一个装有水的玻璃缸长10分米，宽8分米，高6分米，水深4分米，如果投入一块棱长为4分米的实心正方体铁块，缸里的水上升了多少分米？
15、据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小明的体重是40千克，书包重7千克。请你算一算，小明的书包超重了吗？
16、王老师昨天下午统计体育室里的篮球和排球共60只，其中排球的只数是这两种球总数的30%；但今天下午发现体育室里排球只数是排球和篮球总数的40%.这是什么原因？请你把今天这两种球的只数与昨天相比，用具体数量说出可能增减的原因（至少说出两种）
17、把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱内，这时箱内水深（ ）分米
18、底面积是28.26平方厘米，高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米。这个圆锥体积是（ ）.
A．28.26立方厘米 B．9.42立方厘米 C．282.6立方厘米
19、一台车床要完成1200个零件的生产任务。开始3小时完成了任务的,照这样计算，剩下的还需几小时完成？（多种解法）
20、修路队原计划20天修一段长960米的公路，实际12天完成了任务的3/4，照这样计算，可以提前几天完成？
隐性条件、晦涩词句
21、第一车间生产了２００个零件，比第二车间多生产25个，两个车间一共生产多少个零件？
22、第一车间生产了２００个零件，比第二车间多生产25%，两个车间一共生产多少个零件？
23、长虹电视机4月份上半月完成计划产量的3/5，下半月完成计划产量的5/6.这个月超额完成计划产量的几分之分？
24、一本书标价25元，八折出售，便宜了多少元？
25、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？
26、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？(用比例解）
易错题、式题
27、甲数的3/5是乙数的3/4，已知甲数是40，乙数是多少？
28、 1/3与1/4的和除3.5的2/5，商是多少？
29、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( )。
A、 ab B、 10a+b C、 10b+a D、10（a+b）
30、 11路公交车，开到中山公园站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较 ( )。
A、上车的多 B、下车的多 C、同样多 D、无法确定
31、在（ ）里填上适当的计量单位。
一支铅笔长15 （ ） 一张课桌宽5（ ） 一间教室的占地面积是35（ ）
校园占地约2（） 一个火柴盒的体积是24（ ）一种保温瓶的容量是1.2（ ）
小亮身高143（ ） 长江全长6300（ ） 一只鸡蛋约重50（ ）
32、判断：直线比射线长。（ ）面积单位比长度单位大。（）面积单位比体积单位小。（ ） 一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（ ）
4和0.25互为倒数。（ ） 任何圆的周长总是它的直径的π倍。（ ）
简便计算
43/97×99 3.75×4 2/5＋1.6×3 3/4 13.8―7/9 ＋
6.2 ―11/9
变化中抓“不变量”
1、 用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形的相比，面积（ ）。周长（ ）
① 没变 ② 增加了 ③ 减少了
2、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？
②有药3千克，能配制这种农药多少千克？
③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
3、 两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？
4、 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
5、 甲乙两袋大米重量的比是7：4，如果从甲袋取出12千克放入乙袋，那么两袋大米重量相等。甲袋原有大米多少千克？
6、 光明小学有学生360人，其中女生占 ，后来又转来了几名女生，这样女生占这时总人数的 。转来女生多少人？
7、 光明小学学生中，女生占全校人数的 ，转来6名女生后，女生占全校人数的 。光明小学原来有学生多少人？
8、水果批发市场有梨、苹果共1680箱，其中梨占总数的 ，后来又运进一些梨，这时苹果占总数的。又运进梨多少箱？(用两种方法解答)
等积变换
1、 一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5米，能铺路多少米？
2、 有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？
拼切割补、旋转平移
3、由两个正方体拼成的长方体的表面积是40平方厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米
4、把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米？
5、 从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？
6、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？
7、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米？
8、一块正方形草坪，将它的边长增加2米，现在正方形草坪的面积比原来增加了40平方米，原来草坪的面积是（ ）平方米。
化归法（转化法）
9、一项工程，甲独做3天完成工程的，乙独做15天完成，两队合做，甲中途因事离开了4天，这件工程从开始至完工一共用了多少天？
10、学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？
11、大正方形的边长是6厘米，小正方形的边
长是4厘米，求阴影部分面积？
逆推法
12、 （9.6+□）÷1=24，那么□=（ ）
13、 甲仓库有化肥m吨，若从甲仓库中调b吨到乙仓库，那么两仓库的化肥吨数相等，乙仓库原有化肥（ ）吨。
14、 一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前三天就完成了任务，实际每天比原计划多修水渠多少千米？
假设法
15、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
16、 有一块布料，可以做6套大众衣服或8套小孩衣服，已知做一套大人衣服比做一套小孩衣服多用1.75米布，做一套小孩衣服要多少米布？
17、 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米。现在两队同时合修，完工时甲乙工作量的比是5：3。这段高速公路有多长？
特殊值法
18、把甲班人数的1/9调入乙班，这时甲乙两班人数相等。原来甲乙两班人数的比是（ ）
甲数是乙数的112%，乙数是丙数的，这三个数从大到小排列是（ ）
平均数问题
1、三个连续的自然数的和是333，这三个连续的自然数分别是（ ）（ ）（ ）
2、三个连续的偶数的和是30，最小的数是（ ）
3、三个连续的奇数的平均数a，最大的数是（ ），最小的一个是（ ）
4、小明语文数学英语三门平均84分，若去掉英语成绩，剩下的语数平均分85.5分，英语（ ）分
5、甲乙两地相距140千米，一汽车从甲地到乙地用2.5小时，返回时少用1小时，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。
6、一位射击运动员，连续打了10发子弹，其中1次7环，4次8环，3次9环，2次10环，这次射击环的平均数是（ ），中位数是（ ），众数是（ ）
7、某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg.。如果把他们的平均体重记为０，那么小强的体重记为（ ），小兵的体重记为（ ）
8、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度
9、甲、乙、丙三数的平均数为184，丁数为64，四个数的平均数是多少？
倍数问题、和倍差倍
5、 一个数的小数点向右移动两位后，又向左移动三位，这个数（ ）
A扩大1倍 B缩小10倍 C扩大10倍
6、 把537000改写成用万作单位是53.7万后，原数 （ ）
A大小没变 B扩大10000倍 C缩小10000倍
7、 甲数除以乙数的商是甲数的10倍，乙数是（ ）
8、 在自然数36后面添上一个0，这个数就扩大到它的（ ）倍，比原数多（ ）
9、 两个数相乘，一个因数缩小到它的1/10，另一个因数扩大到它的20倍，它们的积是原来积的（ ）倍
10、 把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来（ ）倍，侧面积4扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
11、 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差为20立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
12、 面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的底是平行四边形底的3倍，那么它的高是平行四边形高的（ ）。
13、 把55个苹果分给甲、乙、丙三人，已知甲的苹果是乙的2倍，丙的苹果数最少，但也大于10个，他们每人分别分到几个？
14、 水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的重量是梨的1.5倍，香蕉的重量是梨的， 三种水果各运进多少千克？
比、分数、倍数、比例分配等转化问题
15、 如果a/b-0.4=1.1（a、b都不为0），那么a比b大（ ）%。
16、 甲、乙两数的比是4：5，甲数比乙数少（——），乙数比甲数多（——）。
17、 某班男生和女生人数的比是4:5，则男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。
18、 一个三角形的内角度数之比为2：3：5，这个三角形是（ ）三角形。
19、 甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5.
甲、乙、丙三个数各是多少？
20、 用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5∶3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？
21、 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？
22、 仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的1/9，仓库原有货物多少吨？
23、 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
24、 一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？
25、 甲乙两车同时从A、B两城相向而行， 4小时相遇。甲车的速度比乙车快15千米，已知两车的速度之比为5∶4。A、B两城相距多少千米
26、 修一段高速公路，甲队单独修10天可以完成，乙队每天可以修150米。现在两队同时合修，完工时甲乙工作量的比是5：3。这段高速公路有多长？
基础、典型题、分数百分数应用题
1、 一根电线长22.4米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去电线多少米？
2、 一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（）
（1）质数 （2）奇数 （3）偶数
3、 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。
（1）1：2π （2）1：π （3）2：π
4、 把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米？
5、 快车从甲地开往乙地要10小时，慢车从乙地开往甲地需要15小时。
A、快车和慢车3小时共行全程的几分之几？
B、行几小时后两车相遇？
C、行几小时后两车还相距全程的 ？
6、 一段公路，甲队独修10天完成，乙队独修12天完成。甲队先修4天后，余下的由乙队独修。乙队还要修多少天？
7、 一项工程，甲队独做8天完成，乙队8天只完成 。两队合做几天完成？
8、 一批布，单独做上衣可以做80件，单独做裤子可以做120条。如果成套地做，一共可以做多少套？
9、 一批木料，单独做课桌可以做40张，单独做椅子可以做60把，一张课桌和一把椅子配成一套。这批木料可以做做多少套？
10、 甲乙两个注水管，单开甲管12小时注满一池水，单开乙管15小时注满一池水。两管齐开几小时能注一池水的？
11、 甲乙两人同时绕周长15千米的公园练习跑步，从同一地点向相反方向出发，小时两人在途中相遇。甲每小时行19千米，乙每小时行多少千米？
12、 书架上有两层书，第一层比全部的 多90本，第二层是全部的 。书架上共有书多少本？
13、 一本书，第一天读了全书的 ，第二天读的比全书的少7页，还有35页没有读。这本书共多少页？
14、 一件商品两次降价，第一次比原价降低一成，售价64.8元；第二次又以现价的90%出售。这时的价格比原价便宜多少元？
15、 要收一块地的麦子，甲收割完要8小时，乙收割机的工作效率相当于甲的80%，乙要收割完这块地的麦子需要多用几小时？
16、 生产一批零件，单独完成甲要20小时，乙的工效是甲的80％。如果两人合做，几小时生产这批零件的9/10？
17、 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20％，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
18、 生产一批零件，师傅独做9天完成，徒弟独做15天完成，师徒共同完成时，师傅比徒弟多做了100个零件，这批零件共有多少个？
19、 五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？
分数基本性质
1、 分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。
A 不变 B 增大 C 变小 D不能肯定
2、 2里面有（ ）个，（ ）个 ，4/5里面有（ ）个1/20
3、 的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）。
4、一个分数的分子和分母的和为80，约分后得到1/4，原来的分数是（ ）
5、 分数的分子乘以3，分母除以3，得到的新分数（ ）
A 和相等 B 是把扩大了9倍 C 是把缩小了9倍
6、一个最简分数，加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是
34 ，这个最简分数是（ ）。
7 一个最简分数，把分子扩大6倍，分母扩大2倍，可以化简成1又3/5，这个最简分数是（ ）
8、 一个分数，如果分母加上6，就等于5/14，如果分母减去2，就等于7/18，原分数是（ ）
9、一个最简分数，如果给分子加上22，给分母加上33，分数的大小不变，这个最简分数是（ ）
大于1/5而小于1/3的分数有（ ）个。
10、1.2的倒数是（ ）
商不变的基本性质
1、 A除以B的商是3余数是1，如果被除数和除数都扩大1000倍，那么商是（ ）余数是（ ）
2、 乙除甲的商是15，余数最大是（ ），如果被除数和除数都扩大3倍，商是（ ）余数是（ ）
比的基本性质、比例基本性质
1、 把（1.5吨）:（500千克）化成最简整数比是（ ）。比值是（ ）。
甲、乙两数的比值是，若甲数和乙数同时乘以0.496，则甲乙两数的最简整数比是（ ）：（ ）
2、 甲数的2/3等于乙数的3/4，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
若A:B=2:3 ,B:C=1:2,且A+B+C=66,则A=（ ）
3、 早上8时，小华在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米。同时，他还量得操场上旗杆的影长18米，操场上旗杆有（ ）米。
＝中，a和b成( )比例。
4、一个圆柱木头，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱的体积之比是( )。