2024年3月9日发(作者：错元)
PID调节口诀
1. PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1， 一看二调多分析，调节质量不会低
控制器参数的工程整定,各种调节系统中参数经验数据以下可参照： 温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L:
P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 控制的原理和特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称 PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入"积分项"。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性
组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化"超前"，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入"比例"项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是"微分项"，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
什么是PID—一种通俗易懂的讲解
首先帮大家解决一下什么是PID调节，为什么就要这样的疑惑。
PID是比例，积分，微分的英文单词的首字母的简称。
下面举个例子说明一下PID，让大家有个感官的认识，
控制模型：你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下。
（1）P比例控制，就是让他走110步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如108步）或100多步（如112步）就停了。
说明：
P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
（2）PI积分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走，走到108步位置时，然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次，最后停在110步的位置。
说明：
在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with
Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
（3）PD微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的位置靠近，如果最后能精确停在110步的位置，就是无静差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有静差控制。
说明：
在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例P”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
小云接到这样一个任务：一个水缸有点漏水(而且漏水的速度还不是固定不变的)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小云接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，开始每30分钟来检查一次水面高度。结果水漏得太快，每次小云来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，后来小云改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，他确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。
开始小云用勺子加水，水龙头离水缸有十几米远的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小云又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，小云又动脑筋，我不用瓢也不用桶，最后选择可用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。
小云又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有溢出的可能。于是他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最终找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。
小云终于喘了一口气，但任务的要求突然严格了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小云又为难了！于是他又开动脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过
漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高很多。他又在要求水面位置上面一点将水缸凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里，这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。
好了，故事讲完了，下面是关于应用
增量式PID算法。其实PID的算法可以做很深，但没必要，一般入门级的算法已经在很多场合够用了，这里之所以选用增量式PID算法（另外还有位置式PID等等），因为增量式PID算法运算量少，非常适合单片机的应用。
显然要想给单片机运算，就必须是数字量，而上述的PID是模拟PID，我们要将他数字化，离散化。
其中积分在上面说到的，他的几何意义就是求e（t）与时间轴t围成的图形的面积，将这个面积分成T等分 ，T=0到T=1跟e（t）围成的面积加上T=1到T=2跟e（t）围成的面积一直累加。。。。。直到T-1到T跟e（t）围成的面积刚好就是整个e（t）与t时间轴围成的面积，刚刚好是e（t）对t的积分，如果T无限大，那么就可以分割成无限个小图形那么这个图形的面积就可以用T[e（1）+e(2)+………+e(T-1)+e(T)]来代替积分效果，而这个T等分就是AD在整个时间轴t中采样的点，显然越快的AD在相同的时间t里面采样的点越多，换句话说就是T更接近无限大。因此积分可以用累和代替。
下面为积分的专业的解释
定义
设函数f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点
a=x0 把区间[a，b]分成n个小区间 [x0，x1]，...[xn-1，xn]。 在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)△xi，并作出和 如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和S总趋于确定的极限I， 这时我们称这个极限I为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分， 记作 微分用差分代替，先说明一下微分的几何意义 我们可以想象把上图中的f（x）换成e（t），x轴换成t轴，把△x换成△t，当△t非常小的时候曲线MN等价于直线MN，△y就等于dy，所以 可以用Td*[e（t）-e（t-1）]/ △t,同样△t就是采样时间~越小越好。 因此模拟PID离散化得到在k-1时刻的输出 ] 因此得到一个增量 其中的T为采样时间 ，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C(系数的选取是PID的关键这里不做讨论) 增量式PID控制算法与位置式PID算法相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。 位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式： 就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。 ： 下面是程序 typedef struct PID { int SetPoint; //设定目标 Desired Value long SumError; //误差累计 double Proportion; //比例常数 Proportional Const double Integral; //积分常数 Integral Const double Derivative; //微分常数 Derivative Const int LastError; //Error[-1] int PrevError; //Error[-2] } PID; static PID sPID; static PID *sptr = &sPID; /*==================================================================================================== Initialize PID Structure PID参数初始化 =====================================================================================================*/ void IncPIDInit(void) { sptr->SumError = 0; sptr->LastError = 0; //Error[-1] sptr->PrevError = 0; //Error[-2] sptr->Proportion = 0; //比例常数 Proportional Const sptr->Integral = 0; //积分常数Integral Const sptr->Derivative = 0; //微分常数 Derivative Const sptr->SetPoint = 0; } /*==================================================================================================== 增量式PID计算部分 =====================================================================================================*/ int IncPIDCalc(int NextPoint) { register int iError, iIncpid; //当前误差 iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算 iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项 - sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项 + sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项 //存储误差，用于下次计算 sptr->PrevError = sptr->LastError; sptr->LastError = iError; //返回增量值 return(iIncpid); }
2024年3月9日发(作者：错元)
PID调节口诀
1. PID常用口诀: 参数整定找最佳，从小到大顺序查，先是比例后积分，最后再把微分加，曲线振荡很频繁，比例度盘要放大，曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳，曲线偏离回复慢，积分时间往下降，曲线波动周期长，积分时间再加长，曲线振荡频率快，先把微分降下来，动差大来波动慢，微分时间应加长，理想曲线两个波，前高后低4比1， 一看二调多分析，调节质量不会低
控制器参数的工程整定,各种调节系统中参数经验数据以下可参照： 温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s压力P: P=30~70%,T=24~180s, 液位L:
P=20~80%,T=60~300s, 流量L: P=40~100%,T=6~60s。 控制的原理和特点
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称 PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。 比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。 积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入"积分项"。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性
组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化"超前"，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入"比例"项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是"微分项"，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
什么是PID—一种通俗易懂的讲解
首先帮大家解决一下什么是PID调节，为什么就要这样的疑惑。
PID是比例，积分，微分的英文单词的首字母的简称。
下面举个例子说明一下PID，让大家有个感官的认识，
控制模型：你控制一个人让他以PID控制的方式走110步后停下。
（1）P比例控制，就是让他走110步，他按照一定的步伐走到一百零几步（如108步）或100多步（如112步）就停了。
说明：
P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
（2）PI积分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走，走到108步位置时，然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次，最后停在110步的位置。
说明：
在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with
Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
（3）PD微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的位置靠近，如果最后能精确停在110步的位置，就是无静差控制；如果停在110步附近（如109步或111步位置），就是有静差控制。
说明：
在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例P”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
小云接到这样一个任务：一个水缸有点漏水(而且漏水的速度还不是固定不变的)，要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
小云接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，开始每30分钟来检查一次水面高度。结果水漏得太快，每次小云来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，后来小云改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。几次试验后，他确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。
开始小云用勺子加水，水龙头离水缸有十几米远的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小云又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢出了，小云又动脑筋，我不用瓢也不用桶，最后选择可用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。
小云又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有溢出的可能。于是他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最终找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间。
小云终于喘了一口气，但任务的要求突然严格了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小云又为难了！于是他又开动脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过
漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高很多。他又在要求水面位置上面一点将水缸凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里，这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。
好了，故事讲完了，下面是关于应用
增量式PID算法。其实PID的算法可以做很深，但没必要，一般入门级的算法已经在很多场合够用了，这里之所以选用增量式PID算法（另外还有位置式PID等等），因为增量式PID算法运算量少，非常适合单片机的应用。
显然要想给单片机运算，就必须是数字量，而上述的PID是模拟PID，我们要将他数字化，离散化。
其中积分在上面说到的，他的几何意义就是求e（t）与时间轴t围成的图形的面积，将这个面积分成T等分 ，T=0到T=1跟e（t）围成的面积加上T=1到T=2跟e（t）围成的面积一直累加。。。。。直到T-1到T跟e（t）围成的面积刚好就是整个e（t）与t时间轴围成的面积，刚刚好是e（t）对t的积分，如果T无限大，那么就可以分割成无限个小图形那么这个图形的面积就可以用T[e（1）+e(2)+………+e(T-1)+e(T)]来代替积分效果，而这个T等分就是AD在整个时间轴t中采样的点，显然越快的AD在相同的时间t里面采样的点越多，换句话说就是T更接近无限大。因此积分可以用累和代替。
下面为积分的专业的解释
定义
设函数f(x)在[a,b]上有界，在[a，b]中任意插入若干个分点
a=x0 把区间[a，b]分成n个小区间 [x0，x1]，...[xn-1，xn]。 在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi)，作函数值f(ξi)与小区间长度的乘积f(ξi)△xi，并作出和 如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和S总趋于确定的极限I， 这时我们称这个极限I为函数f(x)在区间[a,b]上的定积分， 记作 微分用差分代替，先说明一下微分的几何意义 我们可以想象把上图中的f（x）换成e（t），x轴换成t轴，把△x换成△t，当△t非常小的时候曲线MN等价于直线MN，△y就等于dy，所以 可以用Td*[e（t）-e（t-1）]/ △t,同样△t就是采样时间~越小越好。 因此模拟PID离散化得到在k-1时刻的输出 ] 因此得到一个增量 其中的T为采样时间 ，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定A、B、C(系数的选取是PID的关键这里不做讨论) 增量式PID控制算法与位置式PID算法相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。 位置式PID控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式： 就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推PID控制算法。 ： 下面是程序 typedef struct PID { int SetPoint; //设定目标 Desired Value long SumError; //误差累计 double Proportion; //比例常数 Proportional Const double Integral; //积分常数 Integral Const double Derivative; //微分常数 Derivative Const int LastError; //Error[-1] int PrevError; //Error[-2] } PID; static PID sPID; static PID *sptr = &sPID; /*==================================================================================================== Initialize PID Structure PID参数初始化 =====================================================================================================*/ void IncPIDInit(void) { sptr->SumError = 0; sptr->LastError = 0; //Error[-1] sptr->PrevError = 0; //Error[-2] sptr->Proportion = 0; //比例常数 Proportional Const sptr->Integral = 0; //积分常数Integral Const sptr->Derivative = 0; //微分常数 Derivative Const sptr->SetPoint = 0; } /*==================================================================================================== 增量式PID计算部分 =====================================================================================================*/ int IncPIDCalc(int NextPoint) { register int iError, iIncpid; //当前误差 iError = sptr->SetPoint - NextPoint; //增量计算 iIncpid = sptr->Proportion * iError //E[k]项 - sptr->Integral * sptr->LastError //E[k－1]项 + sptr->Derivative * sptr->PrevError; //E[k－2]项 //存储误差，用于下次计算 sptr->PrevError = sptr->LastError; sptr->LastError = iError; //返回增量值 return(iIncpid); }