2024年3月12日发(作者：宾华采)
液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析
刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇
【摘 要】针对深浅腔液体动静压轴承的承载特性等问题,对液体动静压轴承的油膜
压力场和温度场进行了仿真分析.以超高速磨削电主轴系统中常用的深浅腔液体动
静压轴承为研究对象,建立了液体动静压轴承油膜的三维有限元模型,对油膜进行了
网格划分,并对划分后的网格进行了质量评定;采用动网格技术实现了对油膜偏心率
的变更,在不同主轴转速、偏心率的工作条件下,计算了深浅腔动静压轴承油膜压力
和温度的分布情况,分析了其油膜压力分布和温度分布的变化规律;研究了转速、偏
心率对动静压轴承的承载力和油膜温升的影响规律.研究结果表明:在深浅腔液体动
静压轴承运转过程中,随着转速和偏心率的提高,油膜承载力和温升也随之提高,且转
速对油膜温升的影响要比偏心率大.
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2019(036)009
【总页数】7页(P900-906)
【关键词】油膜压力场;温度场;转速;偏心率;计算流体动力学
【作 者】刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇
【作者单位】河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省
超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学院,河
南 郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州
450001;河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学
院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑
州450001;河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省超
硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学院,河南
郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州
450001
【正文语种】中 文
【中图分类】TH133.3
0 引 言
超高速磨削已经广泛应用于汽车制造、航空航天等重要领域，成为磨削工艺未来的
重要方向，电主轴是超高速磨削机床的重要组成部分，轴承直接影响电主轴寿命和
超高速磨床的加工精度和可靠性[1]。在超高速磨削电主轴中，液体动静压轴承由
于其回转精度高、动态刚性好和承载性能优等特点，具有广泛应用前景。超高速磨
削电主轴系统中常用的动静压轴承由于经常在超高速状态下运转，油膜内部压力、
温升等变化使得油膜稳定性下降，进而影响轴承的承载特性，严重时甚至会影响超
高速磨削电主轴系统的稳定性。
针对液体动静压轴承的承载特性问题，国内外学者大多以雷诺方程为基础建立轴承
的数学模型，从而对液体动静压轴承的承载特性进行了研究，而雷诺方程是N—S
方程的简化形式，忽略了惯性项、油膜曲率、径向流场变化等因素，对于液体动静
压轴承的承载特性研究具有一定的局限性[2-5]。随着计算机技术的发展，基于
N—S方程的CFD方法在动静压轴承的承载特性计算中得到了广泛应用。郭胜安
等[6]运用CFD软件对轴承性能进行了研究，得到了轴承结构参数和工作参数对刚
度、流量和温升的影响机制；刘豪杰[7-8]运用Fluent软件对数控铣床上动静压轴
承的压力场和温度场进行了分析，得到了不同工况下油膜压力场和温度场的变化规
律，并搭建了实验平台以验证分析结果；陈超等[9]基于CFD软件对水润滑动静压
轴承的承载力进行了研究，发现了水润滑动静压轴承适用于高速轻载的工况；王攀
[10]采用基于6DOF模型及动网格的计算方法，对动静压轴承的油膜刚度和阻尼
进行了计算，得到了转速对油膜刚度和阻尼的影响规律，这种计算方法可以反映在
外载荷作用下油膜的运动变化过程，更加准确地计算轴颈静平衡位置，使得计算结
果与实际工况更为吻合。
本文将在前期研究基础上，以超高速磨削电主轴液体动静压轴承为研究对象，采用
动网格技术通过数值计算，得到不同转速和偏心率下轴承的压力分布和温度分布情
况，进而研究转速、偏心率对油膜承载力和温升的影响机制，为后续优化设计做准
备。
1 CFD控制方程及边界条件
计算流体动力学(CFD)以计算机为载体，通过离散求解流动方程[11-12]，从而进
行数值分析，以解决工程中遇到的各种流体问题。
1.1 质量守恒方程
即流体连续方程。在流体流动的空间中，任取一六面体空间，将该六面体空间称为
控制体，根据质量守恒定律，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量。
其表达式为：
(1)
式中：ρ—密度；t—时间；ν—速度矢量。
1.2 动量守恒方程
即N—S方程。根据牛顿第二定律，作用在流体微团上力的总和等于微团的质量乘
以微团的加速度。其表达式为：
(2)
(3)
式中：p—压力；F—外部体积力；τ—应力张量；I—单位张量。
1.3 能量守恒方程
即热力学第一定律。微元体中能量的变化率等于进入微元体的净热流量加上体积力
与表面力对微元体所做的功率之和。其表达式为：
(4)
式中：Cp—比热容；K—热传动系数；ST—耗散项。
1.4 边界条件
采用Fluent进行求解时，油膜压力边界条件采用雷诺边界条件，设定进油孔为压
力入口，压力值为供油压力，封油面间隙为出油口，压力值为大气压力，进油孔温
度为环境温度。
2 计算模型的建立
2.1 物理模型及网格划分
本研究以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，其结构参数
如表1所示。
表1 结构参数模型参数数值模型参数数值轴承直径/mm80油腔轴向宽度/mm64
轴承宽度/mm80浅腔包角/(°)46油膜厚度/mm0.025深腔包角/(°)8浅油腔深度
/mm0.050节流小孔直径/mm0.6深油腔深度/mm0.100腔体个数4
本研究将轴承的实体模型导入到ICEM软件中，建立轴承油膜的三维有限元模型，
并进行网格划分。划分过程中，考虑到网格生成质量和后续计算速度等问题，采用
结构化网格划分。同时，考虑到油膜的腔体形状和进油孔的存在，在分块时采用
O—Block方式进行分块，使得生成的网格能够更好地贴合油膜模型。油膜网格如
图1所示。
图1 油膜网格
2.2 网格质量评定
在CFD当中，网格质量的好坏关乎后续求解的质量，在ICEM当中有一套关于网
格质量的评判标准。本次网格划分后，笔者对网格最小角Min Angle和网格质量
Quality进行检查。
(1)Min Angle。为了保证网格质量，网格最小角应大于18°，其值越接近90°越好。
网格划分后，81°～90°的网格占总网格数量的71.469%，其余28.531%的网格最
小角为90°～99°和71°～80°。其中，71°～80°的网格主要集中在进油孔与油腔交
界处。
(2)Quality。对于网格质量而言，其值越接近1越好。网格划分后，总体网格质量
都达到了0.8以上。其中，网格质量在0.95～1的网格更是占到总网格的
98.818%。
2.3 模型假设及工况条件的设定
假设润滑油为不可压缩的粘性流体，流动状态为层流，工作过程中产生的热量全部
都由润滑油带走，且润滑油与轴颈之间无相对滑动。
分析时，工况条件取进油压力为2 MPa，封油面间隙为出油口，润滑油密度为
ρ=880 kg/m3，动力粘度为δ=0.014 pa·s，热传动系数为K=0.37 W/(m·K)，比
热容为C=1 882 J/(kg·K)。
2.4 计算方法的确定
由于假设润滑油为不可压缩的粘性流体，求解器选取Pressure—Based，算法采
用Fluent默认的Simple算法，动量离散格式则采用Quick格式，压力差值格式
采用标准格式。
3 Fluent计算结果及分析
3.1 转速对油膜压力分布的影响规律
液体动静压轴承运转过程中，在载荷作用下，轴承中心与轴颈中心之间将产生偏移，
从而形成偏心。当轴承在外力作用下运转时，由于楔形效应产生内部油压，当外加
载荷与内部油压平衡时，轴承会在某一偏心位置稳定运转。
在其他参数保持不变的情况下，取偏心率为0.1，逆时针旋转。在主轴转速分别为
2 000 r/min，4 000 r/min，6 000 r/min，8 000 r/min的情况下，液体动静压
轴承的转速—压力分布云图如图2所示。
图2 转速—压力分布云图
由图2可知：轴承在运转过程中，压力存在集中区和发散区。在偏心率一定的情
况下，当主轴转速较低时，静压效应起主要作用，此时油膜承载能力较差；随着转
速的提高，集中区面积逐渐缩小，发散区面积逐渐扩大，此时动压效应起主要作用，
油膜承载能力也随之增强，且每个集中区都存在压力峰值，并朝着浅腔与封油面的
交界处靠拢，其数值也随之增大。
从图2还可以看出：油膜左下方的压力集中区面积最大，且压力峰值也最大，所
以油膜左下方起主要承载作用。
当其他参数不变，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着转速的提高，
液体动静压轴承的承载力—转速变化曲线如图3所示。
图3 承载力—转速变化曲线
由图3可得：在偏心率保持一定的情况下，随着转速的提高，轴承承载力基本呈
线性增长，且随着偏心率的增加，承载力—转速变化曲线的斜率也随之增加，油
膜承载力的增大幅度也随之提升。但是，随着偏心率的增大，主轴的回转精度会受
到影响而降低。
考虑到油膜的承载能力和运转功耗等问题，要结合承载力—转速变化曲线，选取
合适的偏心率和主轴转速，使液体动静压轴承的效用达到最优。
3.2 偏心率对油膜压力分布的影响规律
深浅腔动静压轴承具有典型的腔体结构，静压效应和动压效应的共同作用使其能够
稳定运转，同时也造成了其内部流场压力的分布不均匀。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为6 000 r/min，逆时针旋转。在偏心
率分别为0，0.1，0.2，0.3的情况下，轴承的偏心率—压力分布云图如图4所示。
图4 偏心率—压力分布云图
从图4分析可得：当油膜的偏心率为0时，轴承内部4个油腔的压力分布基本相
同，此时轴承在静压效应下开始运转。随着偏心率的增大，轴承上方、下方和右下
方集中区面积减小，发散区面积增大，同时压力数值也在减小，而轴承左下方集中
区面积增大，发散区面积减小，压力数值逐渐增大，并且左下方压力峰值最大，在
运转过程中起主要承载作用。
由此可得出：随偏心率的增大，沿逆时针方向，轴承左下方的间隙逐渐变小，动压
效应逐渐增强，油膜承载力也随之增大，油膜稳定性也随之下降。因此，设计时要
选择合适的偏心率，使油膜承载力和稳定性达到最优。
当其他参数不变，供油压力分别为1 MPa，2 MPa，3 MPa的情况下，随着偏心
率的提高，液体动静压轴承的承载力—偏心率变化曲线如图5所示。
图5 承载力—偏心率变化曲线
由图5可得：在转速保持一定的情况下，油膜承载力随偏心率的提高而基本呈线
性增长，且随着供油压力的提高，承载力-偏心率变化曲线的斜率也有所增加，油
膜承载力的增大幅度也随之提升，但是增长幅度较低。
由此可得出：供油压力的变化对油膜承载力的影响有限，设计时可以适当选择较低
的供油压力，以降低能耗。同样，由上述分析可得：在同一转速下，偏心率越大，
油膜承载力越大；但是随着偏心率的增大，会有油膜破裂的风险，并且主轴的回转
精度也会受到影响而降低。因此，设计时为了保证油膜质量和回转精度，还要选取
合适的偏心率。
3.3 转速对油膜温度分布的影响规律
液体动静压轴承工作过程中，由于剪切粘性液体做功，使得油膜温度升高，粘度下
降，从而影响油膜承载力，严重时还会发生抱轴事故，所以要严格控制轴承的温升。
在其他参数保持不变的情况下，本研究取偏心率为0.2，逆时针旋转，在主轴转速
分别为3 000 r/min，4 000 r/min，5 000 r/min，6 000 r/min的情况下，液体
动静压轴承的转速—温度分布云图如图6所示。
图6 转速—温度分布云图
由图6分析结果可知：在偏心率一定的情况下，随着转速的提高，由于剪切做功
使得整个油膜的温度都急剧升高。摩擦功耗产生的热量由润滑油带走，润滑油经由
进油孔进入到油腔内部，从封油边流出。因此，进油孔处润滑油的温度最低，且基
本不受转速的影响，油腔温度次之，封油边处温度最高，并且随着转速的增加而升
高，其右边封油边的温度高于左边封油边。随着转速的提高，封油边的高温区沿逆
时针方向向前移动。
在其他参数保持不变的情况下，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着
转速的提高，轴承的油膜整体的温升—转速变化曲线如图7所示(此处温升为平均
温升)。
图7 温升—转速变化曲线
由图7可以看出：在偏心率保持一定的情况下，随转速的增大，轴承温升急剧增
大。当偏心率为0.3，转速为1 000 r/min时，油膜温升为4.45 K；6 000 r/min
时为50.7 K，相对于1 000 r/min时增加了近12倍。
而液体动静压轴承多用于高速或超高速场合中，因此，在设计过程中，要重点考虑
如何降低轴承温升。
3.4 偏心率对油膜温度的影响规律
相同条件下，偏心率越大，轴承的承载力也就越大，内部摩擦功耗也就越大，因此，
油膜温升也会受到偏心率的影响。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为5 000 r/min，逆时针旋转，在偏心
率分别为0.1，0.2，0.3，0.4的情况下，液体动静压轴承的偏心率—温度分布云
图如图8所示。
由图8可得：在转速保持一定的情况下，随着偏心率的增大，油膜温度峰值逐渐
升高。且由于楔形油膜的作用，轴承右半部分高温区面积增加，这是由于随偏心率
的提高，右半部分的间隙逐渐变小，剪切作用产生的温升较高；同样，左半部分低
温区面积增加，这是由于随偏心率的提高，轴承左半部分间隙逐渐变大，剪切作用
所产生的温升较低。随偏心率的增大，封油边上的高温区沿逆时针方向向后移动。
图8 偏心率—温度分布云图
保持其他参数不变，转速分别为4 000 r/min，5 000 r/min，6 000 r/min，随着
偏心率的提高，油膜整体的温升—偏心率变化曲线如图9所示(此处温升为平均温
升)。
图9 温升—偏心率变化曲线
由图9可以得出：在同一转速下，随着偏心率的增大，轴承温升急剧增大。在主
轴转速为4 000 r/min时，当偏心率为0.1时，油膜温升为21.7 K；当偏心率为
0.6时，油膜温升为32.2 K，增加了近1.5倍。
与上述转速对温升影响的分析比较来看，转速对温升的影响比偏心率对温升的影响
大。
3.5 承载力对比
在相同结构参数和工作参数下，结构参数和工作参数如表2所示。
表2 结构参数和工作参数参数/单位数值参数/单位数值轴承直径/mm80封油边长
度/mm0.05轴承宽度/mm80浅腔深度/mm0.1初始油膜厚度/mm0.025节流小
孔直径/mm0.6浅腔包角/(°)46深腔包角/(°)8润滑油粘度/(Pa·s)0.004供油压力
/MPa2.5
将Fluent计算结果与所查文献数据[13](文献数据由有限体积法计算所得)进行对比，
转速—承载力对比曲线如图10所示。
图10 转速—承载力对比曲线
从图10可以看出：Fluent计算结果的总体变化趋势与有限体积法所得结果一致，
即油膜承载力随着主轴转速的增加而增加。由此可以验证，采用Fluent进行仿真
分析的正确性及可行性。
4 结束语
以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，本文采用基于
N—S方程的CFD方法，对动静压轴承的压力场和温度场进行了研究，分析了偏
心率和转速对承载力和温升的影响，得到以下结论：
(1)建立了深浅腔动静压轴承的三维模型，针对轴承的结构特点，对轴承油膜进行
结构化网格划分时，采用O—Block方法进行了分块，提高了网格划分质量和后续
计算速度；
(2)采用Fluent软件对深浅腔动静压轴承的压力场和温度场进行了仿真分析，结果
表明，随着转速和偏心率的增加，油膜的压力峰值和温度峰值随之增加，油膜承载
力和温升也随之提高，且油膜温升受转速影响最大。
参考文献：
【相关文献】
[1] 熊万里，阳雪兵，吕 浪，等.液体动静压电主轴关键技术综述[J].机械工程学报，2009,45(9):1-
18.
[2] WANG L,JIANG S Y. Performance analysis of high-speed deep/shallow recessed hybrid
bearing[J].Mathematical Problems in Engineering,2013(6):1-9.
[3] 刘思仁.高速动静压轴承温度场的分析与研究[D].上海：东华大学机械工程学院，2011.
[4] 段宗彬，郭 红，张绍林.混合流态下高速径向动静压轴承静特性分析[J].润滑与密封，2017，
42(12)：69-72,78.
[5] 张耀满，殷鑫贤，林秀丽.数控车床的液体动静压轴承油膜压力特性[J].东北大学学报：自然科学
版，2017,38(5)：695-699.
[6] 郭胜安，侯志泉，熊万里，等.基于CFD的深浅腔液体动静压轴承承载特性研究[J].制造技术与
机床，2012(9)：57-61.
[7] 刘豪杰，郭 红，张绍林.基于Fluent的深浅腔动静压轴承油膜压力研究[J].润滑与密封，
2013,38(10)：35-38.
[8] 刘豪杰.基于Fluent的动静压轴承特性分析及实验研究[D].郑州：郑州大学机械工程学院，
2014.
[9] 陈 超，张 宏，刘邱祖.基于CFD的动静压轴承多相流水膜承载力研究[J].润滑与密封，
2017,42(11)：79-83.
[10] 王 攀.超高速磨削电主轴液体动静压轴承动力学问题研究[D].郑州：河南工业大学机电工程学
院，2018.
[11] 王 强，雷欣瑞，闫尚荣.基于CFD的轴向柱塞承腔道设计优化[J].液压气动与密封，2018，
38(1)：72-74.
[12] 王 健，温小明，谢 颖，等.基于CFD的新型内啮合齿轮泵设计与分析[J].液压气动与密封，
2018，38(11)：81-84.
[13] 孟曙光，熊万里，王少力，等.有限体积法与正交试验法相结合的动静压轴承结构优化设计[J].
中国机械工程，2016,27(9)：1234-1242.
2024年3月12日发(作者：宾华采)
液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析
刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇
【摘 要】针对深浅腔液体动静压轴承的承载特性等问题,对液体动静压轴承的油膜
压力场和温度场进行了仿真分析.以超高速磨削电主轴系统中常用的深浅腔液体动
静压轴承为研究对象,建立了液体动静压轴承油膜的三维有限元模型,对油膜进行了
网格划分,并对划分后的网格进行了质量评定;采用动网格技术实现了对油膜偏心率
的变更,在不同主轴转速、偏心率的工作条件下,计算了深浅腔动静压轴承油膜压力
和温度的分布情况,分析了其油膜压力分布和温度分布的变化规律;研究了转速、偏
心率对动静压轴承的承载力和油膜温升的影响规律.研究结果表明:在深浅腔液体动
静压轴承运转过程中,随着转速和偏心率的提高,油膜承载力和温升也随之提高,且转
速对油膜温升的影响要比偏心率大.
【期刊名称】《机电工程》
【年(卷),期】2019(036)009
【总页数】7页(P900-906)
【关键词】油膜压力场;温度场;转速;偏心率;计算流体动力学
【作 者】刘蕾;刘保国;王攀;申会鹏;丁浩;郑金勇
【作者单位】河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省
超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学院,河
南 郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州
450001;河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学
院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑
州450001;河南工业大学 机电工程学院,河南 郑州450001;河南工业大学河南省超
硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州450001;河南工业大学 机电工程学院,河南
郑州450001;河南工业大学河南省超硬磨料磨削装备重点实验室,河南 郑州
450001
【正文语种】中 文
【中图分类】TH133.3
0 引 言
超高速磨削已经广泛应用于汽车制造、航空航天等重要领域，成为磨削工艺未来的
重要方向，电主轴是超高速磨削机床的重要组成部分，轴承直接影响电主轴寿命和
超高速磨床的加工精度和可靠性[1]。在超高速磨削电主轴中，液体动静压轴承由
于其回转精度高、动态刚性好和承载性能优等特点，具有广泛应用前景。超高速磨
削电主轴系统中常用的动静压轴承由于经常在超高速状态下运转，油膜内部压力、
温升等变化使得油膜稳定性下降，进而影响轴承的承载特性，严重时甚至会影响超
高速磨削电主轴系统的稳定性。
针对液体动静压轴承的承载特性问题，国内外学者大多以雷诺方程为基础建立轴承
的数学模型，从而对液体动静压轴承的承载特性进行了研究，而雷诺方程是N—S
方程的简化形式，忽略了惯性项、油膜曲率、径向流场变化等因素，对于液体动静
压轴承的承载特性研究具有一定的局限性[2-5]。随着计算机技术的发展，基于
N—S方程的CFD方法在动静压轴承的承载特性计算中得到了广泛应用。郭胜安
等[6]运用CFD软件对轴承性能进行了研究，得到了轴承结构参数和工作参数对刚
度、流量和温升的影响机制；刘豪杰[7-8]运用Fluent软件对数控铣床上动静压轴
承的压力场和温度场进行了分析，得到了不同工况下油膜压力场和温度场的变化规
律，并搭建了实验平台以验证分析结果；陈超等[9]基于CFD软件对水润滑动静压
轴承的承载力进行了研究，发现了水润滑动静压轴承适用于高速轻载的工况；王攀
[10]采用基于6DOF模型及动网格的计算方法，对动静压轴承的油膜刚度和阻尼
进行了计算，得到了转速对油膜刚度和阻尼的影响规律，这种计算方法可以反映在
外载荷作用下油膜的运动变化过程，更加准确地计算轴颈静平衡位置，使得计算结
果与实际工况更为吻合。
本文将在前期研究基础上，以超高速磨削电主轴液体动静压轴承为研究对象，采用
动网格技术通过数值计算，得到不同转速和偏心率下轴承的压力分布和温度分布情
况，进而研究转速、偏心率对油膜承载力和温升的影响机制，为后续优化设计做准
备。
1 CFD控制方程及边界条件
计算流体动力学(CFD)以计算机为载体，通过离散求解流动方程[11-12]，从而进
行数值分析，以解决工程中遇到的各种流体问题。
1.1 质量守恒方程
即流体连续方程。在流体流动的空间中，任取一六面体空间，将该六面体空间称为
控制体，根据质量守恒定律，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量。
其表达式为：
(1)
式中：ρ—密度；t—时间；ν—速度矢量。
1.2 动量守恒方程
即N—S方程。根据牛顿第二定律，作用在流体微团上力的总和等于微团的质量乘
以微团的加速度。其表达式为：
(2)
(3)
式中：p—压力；F—外部体积力；τ—应力张量；I—单位张量。
1.3 能量守恒方程
即热力学第一定律。微元体中能量的变化率等于进入微元体的净热流量加上体积力
与表面力对微元体所做的功率之和。其表达式为：
(4)
式中：Cp—比热容；K—热传动系数；ST—耗散项。
1.4 边界条件
采用Fluent进行求解时，油膜压力边界条件采用雷诺边界条件，设定进油孔为压
力入口，压力值为供油压力，封油面间隙为出油口，压力值为大气压力，进油孔温
度为环境温度。
2 计算模型的建立
2.1 物理模型及网格划分
本研究以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，其结构参数
如表1所示。
表1 结构参数模型参数数值模型参数数值轴承直径/mm80油腔轴向宽度/mm64
轴承宽度/mm80浅腔包角/(°)46油膜厚度/mm0.025深腔包角/(°)8浅油腔深度
/mm0.050节流小孔直径/mm0.6深油腔深度/mm0.100腔体个数4
本研究将轴承的实体模型导入到ICEM软件中，建立轴承油膜的三维有限元模型，
并进行网格划分。划分过程中，考虑到网格生成质量和后续计算速度等问题，采用
结构化网格划分。同时，考虑到油膜的腔体形状和进油孔的存在，在分块时采用
O—Block方式进行分块，使得生成的网格能够更好地贴合油膜模型。油膜网格如
图1所示。
图1 油膜网格
2.2 网格质量评定
在CFD当中，网格质量的好坏关乎后续求解的质量，在ICEM当中有一套关于网
格质量的评判标准。本次网格划分后，笔者对网格最小角Min Angle和网格质量
Quality进行检查。
(1)Min Angle。为了保证网格质量，网格最小角应大于18°，其值越接近90°越好。
网格划分后，81°～90°的网格占总网格数量的71.469%，其余28.531%的网格最
小角为90°～99°和71°～80°。其中，71°～80°的网格主要集中在进油孔与油腔交
界处。
(2)Quality。对于网格质量而言，其值越接近1越好。网格划分后，总体网格质量
都达到了0.8以上。其中，网格质量在0.95～1的网格更是占到总网格的
98.818%。
2.3 模型假设及工况条件的设定
假设润滑油为不可压缩的粘性流体，流动状态为层流，工作过程中产生的热量全部
都由润滑油带走，且润滑油与轴颈之间无相对滑动。
分析时，工况条件取进油压力为2 MPa，封油面间隙为出油口，润滑油密度为
ρ=880 kg/m3，动力粘度为δ=0.014 pa·s，热传动系数为K=0.37 W/(m·K)，比
热容为C=1 882 J/(kg·K)。
2.4 计算方法的确定
由于假设润滑油为不可压缩的粘性流体，求解器选取Pressure—Based，算法采
用Fluent默认的Simple算法，动量离散格式则采用Quick格式，压力差值格式
采用标准格式。
3 Fluent计算结果及分析
3.1 转速对油膜压力分布的影响规律
液体动静压轴承运转过程中，在载荷作用下，轴承中心与轴颈中心之间将产生偏移，
从而形成偏心。当轴承在外力作用下运转时，由于楔形效应产生内部油压，当外加
载荷与内部油压平衡时，轴承会在某一偏心位置稳定运转。
在其他参数保持不变的情况下，取偏心率为0.1，逆时针旋转。在主轴转速分别为
2 000 r/min，4 000 r/min，6 000 r/min，8 000 r/min的情况下，液体动静压
轴承的转速—压力分布云图如图2所示。
图2 转速—压力分布云图
由图2可知：轴承在运转过程中，压力存在集中区和发散区。在偏心率一定的情
况下，当主轴转速较低时，静压效应起主要作用，此时油膜承载能力较差；随着转
速的提高，集中区面积逐渐缩小，发散区面积逐渐扩大，此时动压效应起主要作用，
油膜承载能力也随之增强，且每个集中区都存在压力峰值，并朝着浅腔与封油面的
交界处靠拢，其数值也随之增大。
从图2还可以看出：油膜左下方的压力集中区面积最大，且压力峰值也最大，所
以油膜左下方起主要承载作用。
当其他参数不变，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着转速的提高，
液体动静压轴承的承载力—转速变化曲线如图3所示。
图3 承载力—转速变化曲线
由图3可得：在偏心率保持一定的情况下，随着转速的提高，轴承承载力基本呈
线性增长，且随着偏心率的增加，承载力—转速变化曲线的斜率也随之增加，油
膜承载力的增大幅度也随之提升。但是，随着偏心率的增大，主轴的回转精度会受
到影响而降低。
考虑到油膜的承载能力和运转功耗等问题，要结合承载力—转速变化曲线，选取
合适的偏心率和主轴转速，使液体动静压轴承的效用达到最优。
3.2 偏心率对油膜压力分布的影响规律
深浅腔动静压轴承具有典型的腔体结构，静压效应和动压效应的共同作用使其能够
稳定运转，同时也造成了其内部流场压力的分布不均匀。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为6 000 r/min，逆时针旋转。在偏心
率分别为0，0.1，0.2，0.3的情况下，轴承的偏心率—压力分布云图如图4所示。
图4 偏心率—压力分布云图
从图4分析可得：当油膜的偏心率为0时，轴承内部4个油腔的压力分布基本相
同，此时轴承在静压效应下开始运转。随着偏心率的增大，轴承上方、下方和右下
方集中区面积减小，发散区面积增大，同时压力数值也在减小，而轴承左下方集中
区面积增大，发散区面积减小，压力数值逐渐增大，并且左下方压力峰值最大，在
运转过程中起主要承载作用。
由此可得出：随偏心率的增大，沿逆时针方向，轴承左下方的间隙逐渐变小，动压
效应逐渐增强，油膜承载力也随之增大，油膜稳定性也随之下降。因此，设计时要
选择合适的偏心率，使油膜承载力和稳定性达到最优。
当其他参数不变，供油压力分别为1 MPa，2 MPa，3 MPa的情况下，随着偏心
率的提高，液体动静压轴承的承载力—偏心率变化曲线如图5所示。
图5 承载力—偏心率变化曲线
由图5可得：在转速保持一定的情况下，油膜承载力随偏心率的提高而基本呈线
性增长，且随着供油压力的提高，承载力-偏心率变化曲线的斜率也有所增加，油
膜承载力的增大幅度也随之提升，但是增长幅度较低。
由此可得出：供油压力的变化对油膜承载力的影响有限，设计时可以适当选择较低
的供油压力，以降低能耗。同样，由上述分析可得：在同一转速下，偏心率越大，
油膜承载力越大；但是随着偏心率的增大，会有油膜破裂的风险，并且主轴的回转
精度也会受到影响而降低。因此，设计时为了保证油膜质量和回转精度，还要选取
合适的偏心率。
3.3 转速对油膜温度分布的影响规律
液体动静压轴承工作过程中，由于剪切粘性液体做功，使得油膜温度升高，粘度下
降，从而影响油膜承载力，严重时还会发生抱轴事故，所以要严格控制轴承的温升。
在其他参数保持不变的情况下，本研究取偏心率为0.2，逆时针旋转，在主轴转速
分别为3 000 r/min，4 000 r/min，5 000 r/min，6 000 r/min的情况下，液体
动静压轴承的转速—温度分布云图如图6所示。
图6 转速—温度分布云图
由图6分析结果可知：在偏心率一定的情况下，随着转速的提高，由于剪切做功
使得整个油膜的温度都急剧升高。摩擦功耗产生的热量由润滑油带走，润滑油经由
进油孔进入到油腔内部，从封油边流出。因此，进油孔处润滑油的温度最低，且基
本不受转速的影响，油腔温度次之，封油边处温度最高，并且随着转速的增加而升
高，其右边封油边的温度高于左边封油边。随着转速的提高，封油边的高温区沿逆
时针方向向前移动。
在其他参数保持不变的情况下，油膜偏心率分别为0.1，0.2，0.3的情况下，随着
转速的提高，轴承的油膜整体的温升—转速变化曲线如图7所示(此处温升为平均
温升)。
图7 温升—转速变化曲线
由图7可以看出：在偏心率保持一定的情况下，随转速的增大，轴承温升急剧增
大。当偏心率为0.3，转速为1 000 r/min时，油膜温升为4.45 K；6 000 r/min
时为50.7 K，相对于1 000 r/min时增加了近12倍。
而液体动静压轴承多用于高速或超高速场合中，因此，在设计过程中，要重点考虑
如何降低轴承温升。
3.4 偏心率对油膜温度的影响规律
相同条件下，偏心率越大，轴承的承载力也就越大，内部摩擦功耗也就越大，因此，
油膜温升也会受到偏心率的影响。
在其他参数保持不变的情况下，取主轴转速为5 000 r/min，逆时针旋转，在偏心
率分别为0.1，0.2，0.3，0.4的情况下，液体动静压轴承的偏心率—温度分布云
图如图8所示。
由图8可得：在转速保持一定的情况下，随着偏心率的增大，油膜温度峰值逐渐
升高。且由于楔形油膜的作用，轴承右半部分高温区面积增加，这是由于随偏心率
的提高，右半部分的间隙逐渐变小，剪切作用产生的温升较高；同样，左半部分低
温区面积增加，这是由于随偏心率的提高，轴承左半部分间隙逐渐变大，剪切作用
所产生的温升较低。随偏心率的增大，封油边上的高温区沿逆时针方向向后移动。
图8 偏心率—温度分布云图
保持其他参数不变，转速分别为4 000 r/min，5 000 r/min，6 000 r/min，随着
偏心率的提高，油膜整体的温升—偏心率变化曲线如图9所示(此处温升为平均温
升)。
图9 温升—偏心率变化曲线
由图9可以得出：在同一转速下，随着偏心率的增大，轴承温升急剧增大。在主
轴转速为4 000 r/min时，当偏心率为0.1时，油膜温升为21.7 K；当偏心率为
0.6时，油膜温升为32.2 K，增加了近1.5倍。
与上述转速对温升影响的分析比较来看，转速对温升的影响比偏心率对温升的影响
大。
3.5 承载力对比
在相同结构参数和工作参数下，结构参数和工作参数如表2所示。
表2 结构参数和工作参数参数/单位数值参数/单位数值轴承直径/mm80封油边长
度/mm0.05轴承宽度/mm80浅腔深度/mm0.1初始油膜厚度/mm0.025节流小
孔直径/mm0.6浅腔包角/(°)46深腔包角/(°)8润滑油粘度/(Pa·s)0.004供油压力
/MPa2.5
将Fluent计算结果与所查文献数据[13](文献数据由有限体积法计算所得)进行对比，
转速—承载力对比曲线如图10所示。
图10 转速—承载力对比曲线
从图10可以看出：Fluent计算结果的总体变化趋势与有限体积法所得结果一致，
即油膜承载力随着主轴转速的增加而增加。由此可以验证，采用Fluent进行仿真
分析的正确性及可行性。
4 结束语
以超高速磨削电主轴系统常用的深浅腔动静压轴承为研究对象，本文采用基于
N—S方程的CFD方法，对动静压轴承的压力场和温度场进行了研究，分析了偏
心率和转速对承载力和温升的影响，得到以下结论：
(1)建立了深浅腔动静压轴承的三维模型，针对轴承的结构特点，对轴承油膜进行
结构化网格划分时，采用O—Block方法进行了分块，提高了网格划分质量和后续
计算速度；
(2)采用Fluent软件对深浅腔动静压轴承的压力场和温度场进行了仿真分析，结果
表明，随着转速和偏心率的增加，油膜的压力峰值和温度峰值随之增加，油膜承载
力和温升也随之提高，且油膜温升受转速影响最大。
参考文献：
【相关文献】
[1] 熊万里，阳雪兵，吕 浪，等.液体动静压电主轴关键技术综述[J].机械工程学报，2009,45(9):1-
18.
[2] WANG L,JIANG S Y. Performance analysis of high-speed deep/shallow recessed hybrid
bearing[J].Mathematical Problems in Engineering,2013(6):1-9.
[3] 刘思仁.高速动静压轴承温度场的分析与研究[D].上海：东华大学机械工程学院，2011.
[4] 段宗彬，郭 红，张绍林.混合流态下高速径向动静压轴承静特性分析[J].润滑与密封，2017，
42(12)：69-72,78.
[5] 张耀满，殷鑫贤，林秀丽.数控车床的液体动静压轴承油膜压力特性[J].东北大学学报：自然科学
版，2017,38(5)：695-699.
[6] 郭胜安，侯志泉，熊万里，等.基于CFD的深浅腔液体动静压轴承承载特性研究[J].制造技术与
机床，2012(9)：57-61.
[7] 刘豪杰，郭 红，张绍林.基于Fluent的深浅腔动静压轴承油膜压力研究[J].润滑与密封，
2013,38(10)：35-38.
[8] 刘豪杰.基于Fluent的动静压轴承特性分析及实验研究[D].郑州：郑州大学机械工程学院，
2014.
[9] 陈 超，张 宏，刘邱祖.基于CFD的动静压轴承多相流水膜承载力研究[J].润滑与密封，
2017,42(11)：79-83.
[10] 王 攀.超高速磨削电主轴液体动静压轴承动力学问题研究[D].郑州：河南工业大学机电工程学
院，2018.
[11] 王 强，雷欣瑞，闫尚荣.基于CFD的轴向柱塞承腔道设计优化[J].液压气动与密封，2018，
38(1)：72-74.
[12] 王 健，温小明，谢 颖，等.基于CFD的新型内啮合齿轮泵设计与分析[J].液压气动与密封，
2018，38(11)：81-84.
[13] 孟曙光，熊万里，王少力，等.有限体积法与正交试验法相结合的动静压轴承结构优化设计[J].
中国机械工程，2016,27(9)：1234-1242.