2024年3月13日发(作者：仵韶敏)

平面解析几何知识点总结与典型例题解读

平面解析几何

1．直线的倾斜角与斜率：

直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着

交点按逆时针

方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角. 倾斜角[0,180),90

斜率不存在. 直线的斜率：k

y2y1x2x1

. (x1x2),ktan．

2．直线方程的五种形式：

点斜式：yy1k(xx1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．

注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0． 斜截式：ykxb (b

为直线l在y轴上的截距). 两点式：

yy1y2y1

xx1x2x1

(y1y2，x1x2).

注：① 不能表示与x轴和y轴垂直的直线；

② 方程形式为：(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以表示任意直线．

截距式：

xayb

1 ．

注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过

原点的直线．

一般式：AxByC0 (其中A、B不同时为0)．

一般式化为斜截式：y

ABx

CB

AB

即，直线的斜率：k．

2024年3月13日发(作者：仵韶敏)

平面解析几何知识点总结与典型例题解读

平面解析几何

1．直线的倾斜角与斜率：

直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着

交点按逆时针

方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为叫做直线的倾斜角. 倾斜角[0,180),90

斜率不存在. 直线的斜率：k

y2y1x2x1

. (x1x2),ktan．

2．直线方程的五种形式：

点斜式：yy1k(xx1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．

注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为xx0． 斜截式：ykxb (b

为直线l在y轴上的截距). 两点式：

yy1y2y1

xx1x2x1

(y1y2，x1x2).

注：① 不能表示与x轴和y轴垂直的直线；

② 方程形式为：(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)0时，方程可以表示任意直线．

截距式：

xayb

1 ．

注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过

原点的直线．

一般式：AxByC0 (其中A、B不同时为0)．

一般式化为斜截式：y

ABx

CB

AB

即，直线的斜率：k．