2024年3月14日发(作者：析含云)
第３３卷第１期
甘肃冶金
Ｖｏ１．３３ ＮＯ．１
２０１１年２月
ＧＡＮＳＵ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ
Ｆｅｂ．，２０１１
文章编号：１６７２－４４６１（２０１１）０１－０１０３－０３
ＢＵＳＳ混捏机Ｇ１ ６０减速机锥齿轮齿间隙的调整
王番平，蔡冠雄
（中国铝业青海分公司炭索厂，青海西宁８１０１０８）
摘要：ＢＵＳＳ连续混捏机Ｇ１６０减速机机体庞大，齿间隙调整复杂，作业困难。本文主要通过对圆柱直齿轮副几何
分析及相关公式推导，利用类比法得出圆锥齿轮副的啮合关系，进而导出其中某一齿轮轴向移动量与啮合间隙变
化量之问的函数关系，为准确、高效地调整Ｇ１６０减速机齿间隙提供理论依据。
关键词：圆锥齿轮；齿间隙；调整；函数关系
中图分类号：ＴＨ１３２．４ 文献标识码：Ｂ
ＢＵＳＳ Ｋｎｅａｄｅｒ Ｇ１ ６０ Ｇｅａｒ Ｂｅｖｅｌ Ｇｅａｒ ＢａｅＭａｓｈ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
ＷＡＮＧ Ｆａｎ—ｐｉｎｇ，ＣＡＩ Ｇｕａｎ—ｘｉｏｎｇ
（Ｃａｎｂｏｎ Ｐｌａｎｔ，Ｑｉｎｇｈａｉ Ｂｒａｎｃｈ，ＣＨＡＬＣ０．，Ｘｉｎｉｎｇ ８１０１０８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢＵＳＳ Ｋｎｅａｄｅｒ Ｇ１６０ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｄｙ ｒｅｄｕｃｅｒ ｌａｒｇｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏｏｔｈ ｇａｐ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ，ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓ，．Ｉｎ ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｐｕｒ ｇｅａｒ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｆｏｒｍｕｌａ，ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ａｎａｌｏｇｙ ｄｒａｗｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｇｅａｒ
ｃｏｎｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｇｅａｒ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｇｅａｒ ｂａｃｋｌａｓｈ Ｇ１６０ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｂｅｖｅｌ ｇｅａｒ；ｂａｃｋｌａｓｈ；ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ；ｆｕｎｃｔｉｏｎ
１ 引言
２ 直齿锥齿轮副啮合模型的建立
令轴角∑＝９０。，大端模数为１３３，齿数分别为ｚ 、
ＢＵＳＳ连续混捏机做为电解铝行业阳极糊料生
Ｚ ，锥角分别为８ 、８ ，压力角为标准压力角Ｏｒ．，建立
产的主要设备，其运转负荷大，传动精度高，关键在
锥齿轮副啮合模型（如图１）。
于Ｇ１６０减速机内部的锥齿轮传动系统能否可靠运
行。在生产实践中，由于齿轮副齿面磨损程度不同、
３ 直齿锥齿轮副齿顶隙的几何关系
支撑轴承间隙变大等原因，使得锥齿轮啮合特性发
３．１ 齿顶隙的几何关系
生变化，侧隙、顶隙及压力角随之改变，不但引起瞬
问冲击、传动平稳性差，而且对于传动精度要求较高
将图１中齿顶隙部分局部放大（如图２），ＣＢ为
的该减速机来说，输出轴输出运动的螺旋线轨迹无
齿轮２齿根线，ＦＥ为齿轮１齿顶线，令点Ｂ为齿根
法保证。因此，适时调整锥齿轮副啮合问隙至关重
线与齿背面的交点，过点Ｂ作直线ＦＥ的垂线，垂足
要，但由于该减速机机体庞大，结构复杂，调整作业
为点Ｅ，￣ＩＪＢＥ为大端原有齿顶隙。
过程相对比较困难。针对此问题，本文主要通过理
再过Ｂ点作垂直于齿轮２中心线的直线ＡＢ，则
论分析，推导出锥齿轮轴向移动量与齿间隙问的变
调整齿轮２，使其沿中心线向上移动时，Ｂ点移至Ｄ
化关系，从而利用已知的齿间隙量逆推齿轮移动量，
点，ＡＢ移至ＣＤ位置。过Ｄ点作平行于ＦＥ的直线
使得齿间隙调整作业理论上更具科学性，实践上更
交ＢＥ于点Ｎ，则ＢＮ为顶隙调整量，ＮＥ为调整后的
具目标性。由于Ｇ１６０减速机为轴角 ＝９０。的直
顶间隙。经几何推导，ｐ＝８ ＋０ 。
齿锥齿轮，故本文仅就此类减速机锥齿轮啮合间隙
３．２ 齿顶隙的函数关系
调整时的几何关系作以分析。
令：ＢＤ＝Ｘ，ＢＮ＝Ｙ，则由图２建立函数关系：
Ｙ＝Ｘｃｏｓ￣ （１）
糯
１０４ 甘肃冶金 第３３卷
。。 ： ＝：＝ 一
￣／（ｚｌ ＋ｚ２ ）（＾ 。＋Ｒ ）
式中：Ｒ一锥距，Ｒ：詈 ；ｈ 一齿顶高，
ｈ ＝（ｈ ＋Ｘ）ｉｎ，ｈ 一齿顶高系数，按ＧＢ／Ｔ１２３６９—
１９９０，ｈ ＝１；ｘ一变位系数，按设计推荐，ｘ＝０．４６［１一
（ ） ］。 （２）
经进一步推导，得出：
ｚ
图１锥齿轮副啮合模型
ｃｏｓ［５
为线性函数。
赢
（４）
令ｋ＝ｃｏｓＢ为顶隙调整系数，由（３）式可知，顶隙
调整系数ｋ为仅与齿轮齿数有关的常数，即：Ｙ＝ｋＸ
４ 直齿锥齿轮副齿侧隙的几何关系
４．１ 圆柱直齿轮齿侧隙几何模型的建立
为了研究的方便，首先以圆柱直齿轮为对象进
行研究分析。设齿轮１和齿轮２在任意位置存在法
向侧隙ｊｎ，如图３（ａ），此时其中心距ａ ＝ａ＋△ａ，啮
图２齿顶隙局部放大
合压力角为ｏＬ ；在调整齿间隙时，将齿轮２上移
Ａａ，使中心距变为标准中心距ａ，压力角变为标准
压力角ｄ，如图３（ｂ）所示。
由：８１＝ａｒｃｔａｎ（Ｚｌ／ｚ２）０ １＝ａｒｃｔａｎ（ｈＪＲ）
根据三角函数及反三角函数相关知识，推导出：
ａ．任蒽位置的齿轮啮合 ｂ．蒯整中心距后的齿轮啮合
图３ 齿轮啮合
４
・
齿轮Ｚ１基圆半径： 】＝ａｃｏ￥￣＝ａＩｃｏｓ
‘
．
几何关系分析
，
即：
ａ，
在图３（ ）中，由于基节Ｐ ：孚： ｄｃ。 ：
一。 。。’。。 ’ ｚ
ｐｃｏｓｏＬ ＂Ｂ＇￣ＣＯ￥ＯＬ
——
ｃ０ｓ
——＝—
ａ ａ＋△ａ
—
‘＿ 口口…
ＣＯ￥Ｏｌｔ＝— －伽
．
・
．
．
，、 因此， ＝ … … ７）
（６） 一一－。 ｃＤ跗 删 口
（
节圆半径 ，：，。竺 ：，
口＋△。
瞻 潍 ｃｏｎ１
第１期
＇
王番平，等：ＢＵＳＳ混捏机Ｇ１６０减速机锥齿轮齿间隙的调整 １Ｏ５
齿厚ｓｔ，＝ｓｔ ｒ
，
１
２ｒ
，（
，
一 删 ）
，
将式 代人 可得圆锥直齿轮法向齿侧隙ｊ
与齿轮ｚ 轴向移动量△ａ 之间的几何关系为：
ａｃｏｓ
ｏｔｑＴｍ
：
丁
—
ａ＋
—
Ａａ
一
２ｒ】 咖，ｉ－／
１
尘（
Ｌ 啪 ｎｖｏｔ）、 （８）
＝（口＋
一２。［Ⅱｒｃｃ
）’ ｃｏｓ ０７）
。十
△
。
。．
ｃ
。∞，
又由于：ｒ２ －－ａｔ－ｒＩ ｔ＝（口＋△口）－ｒＩ
．
其中：ｃ０ｓ １＝ｃ０ｓ［口ｒｃｔａｎ（ ）］＝ ＝＝１＝＝＝
＾√
— 一
／１＋（ ）
△口）（１一 ）
同理：ｓ ，： ２ ｒ２－
一
２ｒ２（ 锨，一 删 ）
十
ａ＋
Ａａ
： —
—
．
ａ
２（Ⅱ＋△ ）（１． ）（ｉｎＹＯｌｔ－ｉｎｕ ）（９）
ａ
ａ： ＝————＝——一
因为齿槽宽ｅｌｉ＇＝ｐ 一ｓ ，＝仃ｍ
ａ＋
——
一 丁７Ｔｍ
（
同理，令：Ｙ＝ ，Ｘ＝Ａａ ，则有Ｙ一２ａ［ａｒｃｃｏｓ
）．’ ］ｃ０ｓ Ｊ∞ （２０
Ａａ
一
２ 坐（
ａ
，． ）］
（ 勘
ａ
＝
＋２ｒ
由此可见，锥齿轮副法向侧隙与齿轮ｚ 轴向移
动量之间主要呈反余弦函数关系。
故：圆周侧隙．『 ＝ｅ。 一ｓ
＝
５ 直齿锥齿轮副齿间隙的调整
（ 珈 ）Ｈ ，ｗｍ
由式（２）、（３）、（４）、 、 、 可知，无论是齿顶隙还
是齿侧隙，只要提供出直齿锥齿轮副的齿数ｚ ｚ：，
［ ＋２，，
ａ＋Ａａ
＿
２（口＋Ａａ）（１一 Ｌ）（ｉｎ∞ ，一ｉｎｖ ）：２（０＋Ａａ）
㈣
模数ｍ、设计压力角ｏｒ．，就可以创建法向齿侧隙与某
一
（ｉｎｖｏ￣ｔ－ｉｎｖｏｔ）
ｉｎｖｏｌ】。ａ
ａ＋—Ａａｃ０ｓ
齿轮轴向移动量之间的函数关系，并利用该函数
‘即：法向侧隙Ｊ ＝ＪｔＣＯ￥ＯＬ ２（ａ＋Ａａ）（ｉｎｖｏｔ 一
、
—
关系，根据间隙所需变动量来计算出某一齿轮的轴
向移动量。
６ 结语
Ｇ１６０减速机机体庞大，结构复杂，锥齿轮副齿
问隙调整作业、特别是每次调整吊运过程困难。本
文通过几何推导与公式换算，将间隙调整量与某一
＝
２ａ（ｉｎｖｏｔ＇－ｉｎｖａ）ＣＯ￥Ｏｌ
在 式中因为：ｉｎｖｏｔ＇－ｉｎｖａ＝（ｔａｎｏＬＩ－ＯＬ ）一（￡口 —
）＝（ｔａｎｔｘ Ｐ－ｔａｎｏ１）－（ — ）
又因为研究对象是齿间隙微量调整， 与 之
差值极小（一般不超过３。）。经计算，在 式中，
ｔａｎｏＬ＇－ｔａｎｃｔ的绝对值远远小于 一０【 之绝对值（不足
２％），故为分析简便，可忽略前者。
由此而得：ｉｎｖｏｔｔ－ｉｎｖｏｌ －（ ． ）＝
齿轮的轴向移动量建立了函数关系，利用该函数关
系进行相关间隙的准确计算与调整，可以起到省时、
省工的效果。当然，本文只是就中心矩变化引起的
齿侧隙三角函数变化进行分析研究，事实上中心矩
即由 式和 式得： ２０（Ｏｆ－ ）ＣＯ￥Ｏｌ
又由（６）式得： ＝ｎｒｃｃｏ￥（ ）
变化同时还应引起齿侧隙渐开线函数关系的变化，
只是由于篇幅所限需另行讨论。
参考文献：
即 ≈２ｎ［ ＦＣＣＯ￥（
ａ
十△
ａ
ｓ
）一ａ］ｃｏ
［１］黄锡恺，郑文纬．机械原理［Ｍ］．北京：高等教育出版
社，１９９１．
４．３ 对于∑＝９０。的圆锥直齿齿侧隙的几何关系
转换
［２］石凤山，刘恩惠．齿轮几何基础［Ｍ］．北京：科学出版
社，１９７８．
’由于圆锥直齿轮副大端面上啮合点在间隙调整
时的变化，与圆柱直齿轮副端面啮合点的变化有着
类似的特征，区别在于前者的中心距变化量为齿轮
２轴向移动量在大端面上的分量。因此，根据图１，
将锥齿轮ｚ 看做定齿，而轴向调整移动ｚ 时，经几
何推导可得齿轮ｚ 轴向移动量：Ａａ ＝
［３］毛谦德，李振清．袖珍机械设计师手册［Ｍ］．北京：机
械工业出版社，２０００．
收稿日期：２０１０－０９－０６
作者简介：王番平（１９７０一），男，甘肃陇西人，高级工程师。主要从事
设备检测与管理工作。
瓣 …
2024年3月14日发(作者：析含云)
第３３卷第１期
甘肃冶金
Ｖｏ１．３３ ＮＯ．１
２０１１年２月
ＧＡＮＳＵ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＹ
Ｆｅｂ．，２０１１
文章编号：１６７２－４４６１（２０１１）０１－０１０３－０３
ＢＵＳＳ混捏机Ｇ１ ６０减速机锥齿轮齿间隙的调整
王番平，蔡冠雄
（中国铝业青海分公司炭索厂，青海西宁８１０１０８）
摘要：ＢＵＳＳ连续混捏机Ｇ１６０减速机机体庞大，齿间隙调整复杂，作业困难。本文主要通过对圆柱直齿轮副几何
分析及相关公式推导，利用类比法得出圆锥齿轮副的啮合关系，进而导出其中某一齿轮轴向移动量与啮合间隙变
化量之问的函数关系，为准确、高效地调整Ｇ１６０减速机齿间隙提供理论依据。
关键词：圆锥齿轮；齿间隙；调整；函数关系
中图分类号：ＴＨ１３２．４ 文献标识码：Ｂ
ＢＵＳＳ Ｋｎｅａｄｅｒ Ｇ１ ６０ Ｇｅａｒ Ｂｅｖｅｌ Ｇｅａｒ ＢａｅＭａｓｈ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ
ＷＡＮＧ Ｆａｎ—ｐｉｎｇ，ＣＡＩ Ｇｕａｎ—ｘｉｏｎｇ
（Ｃａｎｂｏｎ Ｐｌａｎｔ，Ｑｉｎｇｈａｉ Ｂｒａｎｃｈ，ＣＨＡＬＣ０．，Ｘｉｎｉｎｇ ８１０１０８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢＵＳＳ Ｋｎｅａｄｅｒ Ｇ１６０ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂｏｄｙ ｒｅｄｕｃｅｒ ｌａｒｇｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｏｏｔｈ ｇａｐ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ，ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｄｉｆｉｃｕｌｔｉｅｓ，．Ｉｎ ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｐｕｒ ｇｅａｒ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｒｅｌａｔｅｄ ｆｏｒｍｕｌａ，ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ａｎａｌｏｇｙ ｄｒａｗｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｇｅａｒ
ｃｏｎｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｇｅａｒ ｃｈａｎｇｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｃｌｅａｒａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ
ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｇｅａｒ ｂａｃｋｌａｓｈ Ｇ１６０ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｉｓ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｂｅｖｅｌ ｇｅａｒ；ｂａｃｋｌａｓｈ；ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ；ｆｕｎｃｔｉｏｎ
１ 引言
２ 直齿锥齿轮副啮合模型的建立
令轴角∑＝９０。，大端模数为１３３，齿数分别为ｚ 、
ＢＵＳＳ连续混捏机做为电解铝行业阳极糊料生
Ｚ ，锥角分别为８ 、８ ，压力角为标准压力角Ｏｒ．，建立
产的主要设备，其运转负荷大，传动精度高，关键在
锥齿轮副啮合模型（如图１）。
于Ｇ１６０减速机内部的锥齿轮传动系统能否可靠运
行。在生产实践中，由于齿轮副齿面磨损程度不同、
３ 直齿锥齿轮副齿顶隙的几何关系
支撑轴承间隙变大等原因，使得锥齿轮啮合特性发
３．１ 齿顶隙的几何关系
生变化，侧隙、顶隙及压力角随之改变，不但引起瞬
问冲击、传动平稳性差，而且对于传动精度要求较高
将图１中齿顶隙部分局部放大（如图２），ＣＢ为
的该减速机来说，输出轴输出运动的螺旋线轨迹无
齿轮２齿根线，ＦＥ为齿轮１齿顶线，令点Ｂ为齿根
法保证。因此，适时调整锥齿轮副啮合问隙至关重
线与齿背面的交点，过点Ｂ作直线ＦＥ的垂线，垂足
要，但由于该减速机机体庞大，结构复杂，调整作业
为点Ｅ，￣ＩＪＢＥ为大端原有齿顶隙。
过程相对比较困难。针对此问题，本文主要通过理
再过Ｂ点作垂直于齿轮２中心线的直线ＡＢ，则
论分析，推导出锥齿轮轴向移动量与齿间隙问的变
调整齿轮２，使其沿中心线向上移动时，Ｂ点移至Ｄ
化关系，从而利用已知的齿间隙量逆推齿轮移动量，
点，ＡＢ移至ＣＤ位置。过Ｄ点作平行于ＦＥ的直线
使得齿间隙调整作业理论上更具科学性，实践上更
交ＢＥ于点Ｎ，则ＢＮ为顶隙调整量，ＮＥ为调整后的
具目标性。由于Ｇ１６０减速机为轴角 ＝９０。的直
顶间隙。经几何推导，ｐ＝８ ＋０ 。
齿锥齿轮，故本文仅就此类减速机锥齿轮啮合间隙
３．２ 齿顶隙的函数关系
调整时的几何关系作以分析。
令：ＢＤ＝Ｘ，ＢＮ＝Ｙ，则由图２建立函数关系：
Ｙ＝Ｘｃｏｓ￣ （１）
糯
１０４ 甘肃冶金 第３３卷
。。 ： ＝：＝ 一
￣／（ｚｌ ＋ｚ２ ）（＾ 。＋Ｒ ）
式中：Ｒ一锥距，Ｒ：詈 ；ｈ 一齿顶高，
ｈ ＝（ｈ ＋Ｘ）ｉｎ，ｈ 一齿顶高系数，按ＧＢ／Ｔ１２３６９—
１９９０，ｈ ＝１；ｘ一变位系数，按设计推荐，ｘ＝０．４６［１一
（ ） ］。 （２）
经进一步推导，得出：
ｚ
图１锥齿轮副啮合模型
ｃｏｓ［５
为线性函数。
赢
（４）
令ｋ＝ｃｏｓＢ为顶隙调整系数，由（３）式可知，顶隙
调整系数ｋ为仅与齿轮齿数有关的常数，即：Ｙ＝ｋＸ
４ 直齿锥齿轮副齿侧隙的几何关系
４．１ 圆柱直齿轮齿侧隙几何模型的建立
为了研究的方便，首先以圆柱直齿轮为对象进
行研究分析。设齿轮１和齿轮２在任意位置存在法
向侧隙ｊｎ，如图３（ａ），此时其中心距ａ ＝ａ＋△ａ，啮
图２齿顶隙局部放大
合压力角为ｏＬ ；在调整齿间隙时，将齿轮２上移
Ａａ，使中心距变为标准中心距ａ，压力角变为标准
压力角ｄ，如图３（ｂ）所示。
由：８１＝ａｒｃｔａｎ（Ｚｌ／ｚ２）０ １＝ａｒｃｔａｎ（ｈＪＲ）
根据三角函数及反三角函数相关知识，推导出：
ａ．任蒽位置的齿轮啮合 ｂ．蒯整中心距后的齿轮啮合
图３ 齿轮啮合
４
・
齿轮Ｚ１基圆半径： 】＝ａｃｏ￥￣＝ａＩｃｏｓ
‘
．
几何关系分析
，
即：
ａ，
在图３（ ）中，由于基节Ｐ ：孚： ｄｃ。 ：
一。 。。’。。 ’ ｚ
ｐｃｏｓｏＬ ＂Ｂ＇￣ＣＯ￥ＯＬ
——
ｃ０ｓ
——＝—
ａ ａ＋△ａ
—
‘＿ 口口…
ＣＯ￥Ｏｌｔ＝— －伽
．
・
．
．
，、 因此， ＝ … … ７）
（６） 一一－。 ｃＤ跗 删 口
（
节圆半径 ，：，。竺 ：，
口＋△。
瞻 潍 ｃｏｎ１
第１期
＇
王番平，等：ＢＵＳＳ混捏机Ｇ１６０减速机锥齿轮齿间隙的调整 １Ｏ５
齿厚ｓｔ，＝ｓｔ ｒ
，
１
２ｒ
，（
，
一 删 ）
，
将式 代人 可得圆锥直齿轮法向齿侧隙ｊ
与齿轮ｚ 轴向移动量△ａ 之间的几何关系为：
ａｃｏｓ
ｏｔｑＴｍ
：
丁
—
ａ＋
—
Ａａ
一
２ｒ】 咖，ｉ－／
１
尘（
Ｌ 啪 ｎｖｏｔ）、 （８）
＝（口＋
一２。［Ⅱｒｃｃ
）’ ｃｏｓ ０７）
。十
△
。
。．
ｃ
。∞，
又由于：ｒ２ －－ａｔ－ｒＩ ｔ＝（口＋△口）－ｒＩ
．
其中：ｃ０ｓ １＝ｃ０ｓ［口ｒｃｔａｎ（ ）］＝ ＝＝１＝＝＝
＾√
— 一
／１＋（ ）
△口）（１一 ）
同理：ｓ ，： ２ ｒ２－
一
２ｒ２（ 锨，一 删 ）
十
ａ＋
Ａａ
： —
—
．
ａ
２（Ⅱ＋△ ）（１． ）（ｉｎＹＯｌｔ－ｉｎｕ ）（９）
ａ
ａ： ＝————＝——一
因为齿槽宽ｅｌｉ＇＝ｐ 一ｓ ，＝仃ｍ
ａ＋
——
一 丁７Ｔｍ
（
同理，令：Ｙ＝ ，Ｘ＝Ａａ ，则有Ｙ一２ａ［ａｒｃｃｏｓ
）．’ ］ｃ０ｓ Ｊ∞ （２０
Ａａ
一
２ 坐（
ａ
，． ）］
（ 勘
ａ
＝
＋２ｒ
由此可见，锥齿轮副法向侧隙与齿轮ｚ 轴向移
动量之间主要呈反余弦函数关系。
故：圆周侧隙．『 ＝ｅ。 一ｓ
＝
５ 直齿锥齿轮副齿间隙的调整
（ 珈 ）Ｈ ，ｗｍ
由式（２）、（３）、（４）、 、 、 可知，无论是齿顶隙还
是齿侧隙，只要提供出直齿锥齿轮副的齿数ｚ ｚ：，
［ ＋２，，
ａ＋Ａａ
＿
２（口＋Ａａ）（１一 Ｌ）（ｉｎ∞ ，一ｉｎｖ ）：２（０＋Ａａ）
㈣
模数ｍ、设计压力角ｏｒ．，就可以创建法向齿侧隙与某
一
（ｉｎｖｏ￣ｔ－ｉｎｖｏｔ）
ｉｎｖｏｌ】。ａ
ａ＋—Ａａｃ０ｓ
齿轮轴向移动量之间的函数关系，并利用该函数
‘即：法向侧隙Ｊ ＝ＪｔＣＯ￥ＯＬ ２（ａ＋Ａａ）（ｉｎｖｏｔ 一
、
—
关系，根据间隙所需变动量来计算出某一齿轮的轴
向移动量。
６ 结语
Ｇ１６０减速机机体庞大，结构复杂，锥齿轮副齿
问隙调整作业、特别是每次调整吊运过程困难。本
文通过几何推导与公式换算，将间隙调整量与某一
＝
２ａ（ｉｎｖｏｔ＇－ｉｎｖａ）ＣＯ￥Ｏｌ
在 式中因为：ｉｎｖｏｔ＇－ｉｎｖａ＝（ｔａｎｏＬＩ－ＯＬ ）一（￡口 —
）＝（ｔａｎｔｘ Ｐ－ｔａｎｏ１）－（ — ）
又因为研究对象是齿间隙微量调整， 与 之
差值极小（一般不超过３。）。经计算，在 式中，
ｔａｎｏＬ＇－ｔａｎｃｔ的绝对值远远小于 一０【 之绝对值（不足
２％），故为分析简便，可忽略前者。
由此而得：ｉｎｖｏｔｔ－ｉｎｖｏｌ －（ ． ）＝
齿轮的轴向移动量建立了函数关系，利用该函数关
系进行相关间隙的准确计算与调整，可以起到省时、
省工的效果。当然，本文只是就中心矩变化引起的
齿侧隙三角函数变化进行分析研究，事实上中心矩
即由 式和 式得： ２０（Ｏｆ－ ）ＣＯ￥Ｏｌ
又由（６）式得： ＝ｎｒｃｃｏ￥（ ）
变化同时还应引起齿侧隙渐开线函数关系的变化，
只是由于篇幅所限需另行讨论。
参考文献：
即 ≈２ｎ［ ＦＣＣＯ￥（
ａ
十△
ａ
ｓ
）一ａ］ｃｏ
［１］黄锡恺，郑文纬．机械原理［Ｍ］．北京：高等教育出版
社，１９９１．
４．３ 对于∑＝９０。的圆锥直齿齿侧隙的几何关系
转换
［２］石凤山，刘恩惠．齿轮几何基础［Ｍ］．北京：科学出版
社，１９７８．
’由于圆锥直齿轮副大端面上啮合点在间隙调整
时的变化，与圆柱直齿轮副端面啮合点的变化有着
类似的特征，区别在于前者的中心距变化量为齿轮
２轴向移动量在大端面上的分量。因此，根据图１，
将锥齿轮ｚ 看做定齿，而轴向调整移动ｚ 时，经几
何推导可得齿轮ｚ 轴向移动量：Ａａ ＝
［３］毛谦德，李振清．袖珍机械设计师手册［Ｍ］．北京：机
械工业出版社，２０００．
收稿日期：２０１０－０９－０６
作者简介：王番平（１９７０一），男，甘肃陇西人，高级工程师。主要从事
设备检测与管理工作。
瓣 …