2024年3月16日发(作者：酆康成)

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气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定

(供参考)

一、 概 述

1.1 目 的

评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。

1.2 依据的技术标准

GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。

1.3 使用的仪器设备

(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。

(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。

(3) 经检验合格注射器，在 20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体

积1mL±0.02mL。

1.4 测量原理

气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸

附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、

氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、

定量分析。

1.5 测量程序

(1) 校准。采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。进样器为1mL玻璃注射

器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。

(2) 油样处理。用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻

璃注射器向A中注入5mL氮气。将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃

下，连续振荡20分钟，静止10分钟。

(3) 油样测试。然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条

件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。气体含

量测定过程如下。

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油样定容

注入氮气

振荡脱气(50℃)

取气体样

测定

标准气体

校准

气相色谱仪器测定

图1 绝缘油中溶解气体甲烷含量的测试流程图

1.6 不确定度评定结果的应用

符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评

定测量结果。

二、 数学模型和不确定度传播律

2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，

绝缘油中溶解气体含量C的表示式为

CC

S



h

μL/L (1)

h

s

式中，C——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L；

C

S

——标准气体中甲烷含量，μL/L；

h——被测气体中甲烷的峰高A；

h

s

——标准气体中甲烷的峰高A。

2.2 组合类似影响因素，将输入量C

S

、

h

、

h

s

重复性因素组合在一起，归入为输出量C

的重复性因素，因此不需分别评定各输入量重复性引入的不确定度分量，而是直接评定测

量结果

C

的重复性引入的不确定度分量。考虑到色谱试验中气体进样量的影响，油样处理

脱气过程中的影响因素，为此将式(1)改写如下

CC

S



h

f

1

f

2

f

3

μL/L (2)

h

s

式中，f

1

是测量重复性影响因素的修正因子f

1

=1，f

2

是进样体积影响因素修正因子其数值为

f

2

=1，f

3

是油样处理脱气影响因素修正因子其数值为f

3

=1。

输入量峰高h

、

C

S

、

f

1

、

f

2

、

f

3

之间完全不相关，h

、

h

s

完全相关，因而用下式计算，

被测绝缘油中溶解气体中甲烷含量相对合成标准不确定度

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u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

2

u

r

(h

s

)







c

3

u

r

(h)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



2c

2

c

3

u

r

(h

s

)u

r

(h)

2

22222

(3)

式中，灵敏系数

c

1

1, c

2

1 , c

3

1, c

4

1, c

5

1, c

6

1

如果标准气体甲烷含量C

S

与被测样品甲烷含量C选择得合适，使峰面积hh

s

，则

u

r

(h)u

r

(h

s

)0，从而有

u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



2222

(4)

三、 不确定度来源

进样体积f

2

注射器V1

注射器V2

温度校准

校准 温度

C

S

C

S

校准

温度

h

s

h

C μL/L

校准

进样体积f

2

油样处理f

3

注射器V3

温度

C

S

重复性f

1

油样处理f

3

图2 气相色谱测定绝缘油中甲烷气体含量不确定度因果关系图

输出量C的不确定度来源有4个方面：

(1) 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u

r

(C

S

)；

(2) 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)，包括3个来源：校准、重复性和温度影

响，重复性归入到甲烷含量测量的重复性f

r

中，只评定体积校准引入的标准不确定度u

1

(V

0

)

和温度引入的标准不确定度u

2

(V

0

)；

(3) 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u

r

(f

3

)；

(4) 测量重复性引入的相对标准不确定度u

r

(f

1

)。

四、 标准不确定度评定

4.1 测量重复性的不重复引入的相对标准不确定度u

r

(f

1

)

重复性导致的标准不确定度，进行10次测量，测量数据如下。

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表1 绝缘油中甲烷含量测定结果一览表(单位μL/L)

C

i

测量结果

1

27.15

2

32.89

3

32.69

4

32.98

5

32.89

6

27.28

7

32.80

8

27.13

9

27.10

10

32.91

5.378

(C

i

C)

2

11.77176 5.33148 4.44788 5.75520 5.33148 10.8966 4.92396 11.9094 12.1174

测量结果的算术平均值：

C



C

i1

10

i

10

30.32

μL/L

由于实际测量中只在重复性条件下测量2次，所以绝缘油中甲烷含量测量重复性标准

不确定度

u(f

1

)

u(C)



2



(CC)

i

i1

10

2

(n1)2

2.12

μL/L

绝缘油中甲烷含量测量重复性相对标准不确定度

u

r

(f

1

)

u(f

r

)

2.12

0.0699

30.32

C

4.2 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u

r

(C

S

)

试验中使用标准气体，为国家标准物质中心授权，有生产资质的单位生产。根据标准

物质证书上给出的甲烷标准气体的浓度为96.6μL/L，扩展不确定度U

rel=

=1%,取k=2，标准

甲烷气体浓度的相对标准不确定度为

u

r

(C

S

)U

rel

/k0.01/20.0050

4.3 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)

4.3.1 注射器校准引入的标准不确定度u

1

(V)

进样使用注射器在20℃时的体积为1mL±0.02mL，最大允差为0.02mL，区间内服从

均匀分布，包含因子k=

3

，区间半宽a=0.02mL，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

0

)

4.3.2 温度变化引入的标准不确定度

a0.02

0.01155

mL

k

3

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(142.110

4

)=±0.00084mL。区间内服从

均匀分布，包含因子为k (V)=

3

，区间半宽为a (V)=0.00084mL，。由此引入的标准不确

定度u

2

(V)为

u

2

(V

0

)

a(V)0.00084

0.00049

mL

k(V)

3

4.3.3 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)

注射器V定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法合

成得到

2

u(f

2

)u

1

2

(V

0

)u

2

(V

0

)0.01155

2

0.00049

2

0.01156mL

V

0

1mL注射器定容的相对合成标准不确定度u

r

(f

2

)为

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u

r

(f

2

)

u(f

2

)

0.01156

0.0116

V

0

1

4.4 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u

r

(f

3

)

4.4.1 取油样注射器校准引入的不确定度

(1) 取油样注射器在20℃时的体积为100mL±0.5mL,最大允差为0.5mL，区间内服从

三角分布，包含因子k=

6

，区间半宽a=0.5mL，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

1

)

(2) 温度变化引入的标准不确定度

a0.5

0.2041

mL

k

6

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(10042.110

4

)=±0.084mL。区间内服从

均匀分布，包含因子为k (V)=

3

，区间半宽为a (V)=0.084mL，由此引入的标准不确定度：

u

2

(V

1

)

a(V)0.084

0.0485mL

k(V)

3

(3) 取油样体积引入的标准不确定度

注射器100mL定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方

法合成得到

2

u(V

1

)u

1

2

(V

1

)u

2

(V

1

)0.2041

2

0.0485

2

0.209mL

V

1

100mL注射器定容的相对合成标准不确定度u

r

(V

1

)为

u

r

(V

1

)

4.4.2氮气注射器温度引入的不确定度

u(V

1

)

0.209

0.0021

V

1

100

(1) 氮气注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL,最大允差为0.5mL，半宽

a=0.05mL，服从三角分布，包含因子k=

6

，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

2

)

(2) 温度变化引入的标准不确定度

0.05

0.0204

mL

6

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(542.110

4

)=±0.00706mL。假设服从均

匀分布，区间半宽为a (V)=0.00706mL，包含因子为k (V)=

3

。由此引入的标准不确定度

u

2

(V)为

u

2

(V

2

)

a(V)0.000706

0.0041mL

k(V)

3

(3) 取油样体积引入的标准不确定度

注射器5mL定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法

合成得到

2

u(V

2

)u

1

2

(V

2

)u

2

(V

2

)0.0204

2

0.0041

2

0.021mL

V

1

5mL注射器定容的相对合成标准不确定度为

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u

r

(V

2

)

u(V

2

)

0.021

0.0042

V

2

5

4.4.3 振荡脱气后取气体注射器引入的不确定度

振荡脱气后取气体注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL。

参照4.4.2节可知，振荡脱气后取气体注射器引入的相对标准不确定度

u

r

(V

3

)0.0042

4.4.4 油样处理脱气引入的标准不确定度

由取油样注射器、取氮气注射器、振荡脱气后取气体注射器三者引入的标准不确定度

u

r

(f

3

)0.0042

2

0.0042

2

0.0021

2

0.0063

表2 气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果不确定度

列表给出不确定度汇总如下：

序号 不确定度来源 类型

概率

分布

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

包含

因子

标准不确定度

符号

u

1

(V

1

)

u

1

(V

2

)

u

r

(V

1

)

u

2

(V

1

)

u

2

(V

2

)

u

r

(V

2

)

u

r

(V

3

)

u

r

(f

3

)

数值

0.2041 mL

0.0485 mL

0.0021

0.0204 mL

0.0041 mL

0.0042

0.0042

0.0063

0.01155mL

0.00049 mL

0.0116

0.0050

0.0375

0.04

1.215μL/L

油样处理脱气引入的标准不确定度

取油样注射器100mL校准引入的不确定度

取油样注射器100mL温度变化引入的不确定度

取油样注射器校准引入的不确定度

1

氮气注射器校准引入的不确定度

氮气注射器温度变化引入的标准不确定度

氮气注射器温度引入的不确定度

振荡脱气后取气体注射器5mL引入的不确定度

B

B

B

B

B

B

B

3

3

3

3

3

3

3

油样处理脱气引入的相对标准不确定度

进样注射器体积影响引入的标准不确定度

2

进样注射器体积1mL体积校准

进样注射器体积1mL温度校准

标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度

测量重复性引入的相对标准不确定度

B

B

B

A

均匀

均匀

正态

正态

3

3

u

1

(V

0

)

u

2

(V

0

)

u

r

(f

2

)

u

r

(C

S

)

u

r

(f

1

)

u

cr

(C)

u

c

(C)

进样注射器体积1mL影响引入的相对标准不确定度

3

4

5

6

7

2

1

气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成相对标准不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成标准不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果C=30.32μL/L，扩展不确定度为：U=2.5μL/L；包含因子k＝2

五、 合成标准不确定度评定

由式（4），计算气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成相对标准不确定度

u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



0.04

u

C

(C)0.0430.321.215

μL/L

2222

本次试验C=30.58μL/L,气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成标准不确定度

六、 扩展不确定度评定

依惯例，直接取包含因子k=2，则扩展不确定度如下：

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Uku

c

(C)21.2152.43

μL/L

七、 报告测量结果和扩展不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测定结果C=30.3μL/L，其扩展不确定度

U=2.5μL/L；

k2

。

一、金属材料抗拉强度

R

m

测量结果的不确定度评定

一、 概 述

1.1 目 的

评定金属材料抗拉强度R

m

测量结果的不确定度。

1.2 检测依据的标准

GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。

1.3 检测使用的仪器设备

电子拉伸试验机，型号：CMT5205，允差：±1％；

千分尺，型号：0-25mm，允差：±0.01mm；

游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。

1.4 检测程序

金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、

宽度或直径，计算截面积S

0

；然后用CMT5205电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试

样断裂，读取断裂过程中的最大力F

m

，使用R

m

=F

m

/S

0

计算出抗拉强度(R

m

)，在同一试验

条件下，试验共进行10次。

二、 数学模型

以矩形横截面金属材料试样为例

R

m

=F

m

/S

0

=F

m

/(ab)

(1)

式中：R

m

—抗拉强度，N/mm

2

；

F

m

—断裂过程中的最大力，N；

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S

0

—金属材料横截面积，mm

2

；

a—金属材料厚度，mm；

b—金属材料宽度，mm。

注：对于圆形横截面金属材料试样，可按

S

0



式中：d—金属材料横截面直径，mm。

关于圆形横截面金属材料试样室温拉伸试验测量不确定的评定，将本章金属材料拉伸

断面收缩率测量不确定度评定实例中进行讨论。



4

d

2

计算，

三、 不确定度来源

金属材料抗拉强度R

m

测量结果不确定度来源主要包括：

(1) 厚度测量重复性引入的标准不确定度u

A1

，采用A类方法评定；

(2) 千分尺允差引入的标准不确定度u

B1

，采用B类方法评定；

(3) 宽度测量重复性引入的标准不确定度u

A2

，采用A类方法评定；

(4) 游标卡尺允差引入的标准不确定度u

B2

，采用B类方法评定；

(5) 最大力测量重复性引入的标准不确定度u

A3

，采用A类方法评定；

(6) 拉力机示值允差引入的标准不确定度u

B3

，采用B类方法评定；

(7) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B4

，采用B类方法评定。

四、 标准不确定度评定

在同一试验条件下，金属材料抗拉强度R

m

检测共进行10次，得到测量列如表1所示：

表1 金属材料抗拉强度R

m

检测原始数据

样号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

算术平均值

单次实验标准差

厚度a（mm）

8.03

7.92

7.93

7.89

8.03

8.01

7.95

7.97

7.97

7.94

7.964

s

a

=0.04742

宽度b（mm）

15.12

15.14

15.22

15.08

15.14

15.26

15.10

15.16

15.18

15.04

15.144

s

b

= 0.06518

最大力F

m

（N）

64588

64156

64383

63980

64623

64667

64258

64462

64577

64086

64378

s

F

=245.3297

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1

n

表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：

s



x

i

x

n1

i1



2

金属材料抗拉强度R

m

由算术平均值根据式(1)计算给出：

R

m

=F

m

/(ab)=64378/(7.96415.144)=533.8

N/mm

2

4.1 厚度测量重复性引入的标准不确定度u

A1

根据表1中厚度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标

准不确定度

u

A1

=

4.2千分尺允差引入的标准不确定度u

B1

千分尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.01mm，区间内服从均匀分

布，包含因子k

B1

=

3

，区间半宽a

B1

=0.01mm，则标准不确定度

u

B1

= a

B1

/k

B1

=0.01/

3

=0.0058mm

4.3宽度测量重复性引入的标准不确定度u

A2

根据表1中宽度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标

准不确定度

u

A2

=

s

a

10

=0.0150mm

s

b

10

=0.0206mm

4.4游标卡尺允差引入的标准不确定度u

B2

游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.02mm，区间内服从均匀

分布，包含因子k

B2

=

3

，区间半宽a

B2

=0.02mm，则标准不确定度

u

B2

= a

B2

/k

B2

=0.02/

3

=0.0116mm

4.5最大力测量重复性引入的标准不确定度u

A3

根据表1中最大力检测的单次实验标准差计算结果得到，力值测量重复性引入的相对

标准不确定度

u

A3

=

s

F

10

=77.58N

4.6拉力机示值允差引入的标准不确定度u

B3

拉力机经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±1%，区间内服从均匀分布，

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包含因子k

B3

=

3

，区间半宽a

B3

=1%，则标准不确定度

u

B3

= a

B3

/k

B3

=0.01/

3

=0.0058

4.7测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B4

根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，对于本例中金属材料

抗拉强度R

m

=

533.784

N/mm

2

时，R

m

修约到5N/mm

2

，区间内服从均匀分布，包含因子

k

B4

=

3

，区间半宽a

B4

=5/2=2.5N/mm

2

，则标准不确定度

u

B4

= a

B4

/k

B4

=2.5/

3

=1.4434N/mm

2

列表给出不确定度汇总如下：

表2 金属材料抗拉强度R

m

测量不确定度汇总表

序号

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

不确定度来源

厚度测量重复性

千分尺误差

宽度测量重复性

游标卡尺误差

最大力测量重复性

拉力机示值误差

数值修约

合成不确定度

标 准 不 确 定 度

类型

A

B

A

B

A

B

B

分 布

正态

均匀

正态

均匀

正态

均匀

均匀

包含因子

(k

i

)

1

符 号

u

A1

u

B1

u

A2

u

B2

u

A3

u

B3

u

B4

u

c

数值

0.0150mm

0.0058mm

0.0206mm

0.0116mm

77.58N

0.0058

1.4434N/mm

2

0.0072

3

1

3

1

3

3

2





u

Bi

u

c





u

2

Ai

相对扩展不确定度U＝2u

c

；k= 2

五、 合成标准不确定度评定

对于直接测量，由于各输入量直接互不相关且数学模型中均为乘除关系，所以采用简

化方法进行合成合成，如式(2)所示：

u

c



式中：

p

i

—各输入量的幂指数；





pu(x)



iri

i1

N

2

(2)

u

r

(x

i

)

—各输入量的相对标准不确定度。

将式(1)改写为

R

m

 F

m

abf

rep

，式中，f

rep

是数值修约因素的修正因子，由于各

输入量的幂指数绝对值均为1，则金属材料抗拉强度R

m

测量结果的合成不确定度：

1-1-1

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u

rc

u

r



F

m



u

r



a



u

r



b



u

r



f

rep



222

2

2

22222

u

A3

u

A1

u

B1

u

A2

u

B2

u

B4

2

(

2

u

B3

)()()

2

F

m

a

2

b

2

R

m





0.0150



2



0.0058



2





0.0206



2



0.0116



2





1.4434



2



77.58

22







()0.0058





















7.964











7.964















7.96415.144



64378











533.8



0.0072

六、 扩展不确定度评定

取包含因子k=2，金属材料抗拉强度测量结果R

m

的测量不确定度：

Uku

c

20.0072533.87.69

N/mm

2

七、 报告检测结果和扩展不确定度

金属材料抗拉强度测量结果R

m

为535 N/mm

2

，其扩展不确定度为：

U8N/mm

2

；k=2。

二、金属材料断后伸长率A测量结果的不确定度评定

一、 概 述

1.1 目 的

评定金属材料断后伸长率A测量结果不确定度。

1.2 检测依据的标准

GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。

1.3 检测使用的仪器设备

游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。

1.4 检测程序

首先制备试样，在试样上划出50mm的原始标距，用CMT5205电子拉伸机进行拉伸

试验，在试验过程中将拉伸速率设置为规定速率，直至试样断裂后，对齐试样使其轴线处

于同一直线上，并采取特别措施确保式样断裂部分适当接触后，测量断裂标距的伸长值，

使用式(1)计算出断后伸长率A。在同一试验条件下，试验共进行10次。

二、 数学模型

A



L

U

L

0



100



L

U

L

0



1



100

(1)



L

0



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式中：A—金属材料断后伸长率，％；

L

U

—金属材料断后标距，mm；

L

0

—金属材料原始标距，mm。

三、灵敏系数

金属材料断后标距L

U

对金属材料断后伸长率A的灵敏系数为

C

LU

=

A100100

2mm

-1

L

U

L

0

50mm

金属材料原始标距L

0

对金属材料断后伸长率A的灵敏系数为：

C

L0

=

L100

A65.09mm1002.6



U

2



2

L

0

L

0

(50mm)mm

四、 不确定度来源

金属材料断后伸长率A测量结果不确定度来源主要包括：

(1) 断后标距L

u

测量重复性引入的标准不确定度u

A

，采用A类方法评定；

(2) 原始标距L

0

标记引入的标准不确定度u

B1

，采用B类方法评定；

(3) 游标卡尺误差引入的标准不确定度u

B2

，采用B类方法评定；

(4) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B3

，采用B类方法评定。

五、 标准不确定度评定

在同一试验条件下，金属材料断后伸长率A检测共进行10次，得到测量列如表1所示：

表1 金属材料断后伸长率A检测原始数据

样号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

算术平均值

断后标距L

U

(mm)

65.34

65.44

64.38

64.72

65.74

65.42

65.70

64.54

64.78

64.84

65.09

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单次实验标准差 0.4934

1

n

表1中单次实验标准差使用用贝塞尔公式计算：

sx

i

x



n1

i1



2

金属材料断后伸长率A由算术平均值根据式(1)计算给出：



L



65.09

A



U

1



100(1)100

=30.18%

50



L

0



5.1原始标距L

0

标记引入的标准不确定度u

B1

GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定“原始标距的标记应精确到±

1%”，区间内服从均匀分布，包含因子k

B1

=

3

，从最大偏离考虑认为区间半宽a

B1

=1%，

则标准不确定度

u

B1

= a

B1

/k

B1

=0.01x50/

3

= 0.2887

5.2 断后标距L

u

测量重复性引入的标准不确定度u

A

根据表1中断后标距L

U

的单次实验标准差计算结果得到，断后标距L

u

测量重复性的

引入的相对标准不确定度

u

A

=

s

10

=0.1561mm

5.3游标卡尺误差引入的标准不确定度u

B2

游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出精度为±0.02mm，区间内服从均匀

分布，包含因子k

B2

=

3

，区间半宽a

B2

=0.02mm，则标准不确定度

u

B2

= a

B2

/k

B2

=0.02/

3

=0.0116mm

5.4 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B3

根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，金属材料断后伸长率

A修约到0.5%，区间内服从均匀分布，包含因子k

B3

=

3

，区间半宽a

B3

=0.5/2=0.25%，

则标准不确定度

u

B3

= a

B3

/k

B3

=0.25/

3

=0.15%

列表给出不确定度汇总如下：

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表2. 金属材料断后伸长率A测量的标准不确定度汇总表

序号

i

1

2

3

4

5

6

不确定度来源

断后标距L

u

测量

重复性

原始标距L

0

标记

游标卡尺误差

数值修约

合成不确定度

类型

标 准 不 确 定 度

分 布

包含因子

(k

i

)

1

符 号 数值 灵敏系数

A

B

B

B

u

c



正态

均匀

均匀

均匀

u

A

u

B1

u

B2

u

B3

u

c

0.2887mm

0.1561mm

0.0116mm

0.15%

0.72%

2/mm

2.6/mm

2/mm

1

/

3

3

3

2



[cu(x)]

ii

i1

n

相对扩展不确定度U＝2u

c

=1.5%；k= 2

六、 合成标准不确定度评定

对于直接测量，各标准不确定度分量互不相关的，采用方和根方法合成：

u

c





[cu(x)]

ii

i1

n

2

=

(c

L

0

u

B1

)(c

L

u

u

A

)(c

L

u

u

B2

)u

B3

2222

=

(

2.622

0.1561mm)

2

(0.2887mm)

2

(0.0116mm)

2

0.15

2

mmmmmm

=0.72%

七、 扩展不确定度评定

取包含因子k=2，金属材料断后伸长率测量结果A的扩展不确定度：

Uku

c

20.721.44%

八、 报告检测结果和扩展不确定度

金属材料断后伸长率测量结果A按规定修约后结果为30.0%，其扩展不确定度为：

U1.5%

；k=2。

*******************

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2024年3月16日发(作者：酆康成)

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气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定

(供参考)

一、 概 述

1.1 目 的

评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。

1.2 依据的技术标准

GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。

1.3 使用的仪器设备

(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。

(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。

(3) 经检验合格注射器，在 20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体

积1mL±0.02mL。

1.4 测量原理

气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸

附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、

氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、

定量分析。

1.5 测量程序

(1) 校准。采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。进样器为1mL玻璃注射

器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。

(2) 油样处理。用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻

璃注射器向A中注入5mL氮气。将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃

下，连续振荡20分钟，静止10分钟。

(3) 油样测试。然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条

件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。气体含

量测定过程如下。

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油样定容

注入氮气

振荡脱气(50℃)

取气体样

测定

标准气体

校准

气相色谱仪器测定

图1 绝缘油中溶解气体甲烷含量的测试流程图

1.6 不确定度评定结果的应用

符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评

定测量结果。

二、 数学模型和不确定度传播律

2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，

绝缘油中溶解气体含量C的表示式为

CC

S



h

μL/L (1)

h

s

式中，C——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L；

C

S

——标准气体中甲烷含量，μL/L；

h——被测气体中甲烷的峰高A；

h

s

——标准气体中甲烷的峰高A。

2.2 组合类似影响因素，将输入量C

S

、

h

、

h

s

重复性因素组合在一起，归入为输出量C

的重复性因素，因此不需分别评定各输入量重复性引入的不确定度分量，而是直接评定测

量结果

C

的重复性引入的不确定度分量。考虑到色谱试验中气体进样量的影响，油样处理

脱气过程中的影响因素，为此将式(1)改写如下

CC

S



h

f

1

f

2

f

3

μL/L (2)

h

s

式中，f

1

是测量重复性影响因素的修正因子f

1

=1，f

2

是进样体积影响因素修正因子其数值为

f

2

=1，f

3

是油样处理脱气影响因素修正因子其数值为f

3

=1。

输入量峰高h

、

C

S

、

f

1

、

f

2

、

f

3

之间完全不相关，h

、

h

s

完全相关，因而用下式计算，

被测绝缘油中溶解气体中甲烷含量相对合成标准不确定度

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u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

2

u

r

(h

s

)







c

3

u

r

(h)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



2c

2

c

3

u

r

(h

s

)u

r

(h)

2

22222

(3)

式中，灵敏系数

c

1

1, c

2

1 , c

3

1, c

4

1, c

5

1, c

6

1

如果标准气体甲烷含量C

S

与被测样品甲烷含量C选择得合适，使峰面积hh

s

，则

u

r

(h)u

r

(h

s

)0，从而有

u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



2222

(4)

三、 不确定度来源

进样体积f

2

注射器V1

注射器V2

温度校准

校准 温度

C

S

C

S

校准

温度

h

s

h

C μL/L

校准

进样体积f

2

油样处理f

3

注射器V3

温度

C

S

重复性f

1

油样处理f

3

图2 气相色谱测定绝缘油中甲烷气体含量不确定度因果关系图

输出量C的不确定度来源有4个方面：

(1) 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u

r

(C

S

)；

(2) 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)，包括3个来源：校准、重复性和温度影

响，重复性归入到甲烷含量测量的重复性f

r

中，只评定体积校准引入的标准不确定度u

1

(V

0

)

和温度引入的标准不确定度u

2

(V

0

)；

(3) 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u

r

(f

3

)；

(4) 测量重复性引入的相对标准不确定度u

r

(f

1

)。

四、 标准不确定度评定

4.1 测量重复性的不重复引入的相对标准不确定度u

r

(f

1

)

重复性导致的标准不确定度，进行10次测量，测量数据如下。

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表1 绝缘油中甲烷含量测定结果一览表(单位μL/L)

C

i

测量结果

1

27.15

2

32.89

3

32.69

4

32.98

5

32.89

6

27.28

7

32.80

8

27.13

9

27.10

10

32.91

5.378

(C

i

C)

2

11.77176 5.33148 4.44788 5.75520 5.33148 10.8966 4.92396 11.9094 12.1174

测量结果的算术平均值：

C



C

i1

10

i

10

30.32

μL/L

由于实际测量中只在重复性条件下测量2次，所以绝缘油中甲烷含量测量重复性标准

不确定度

u(f

1

)

u(C)



2



(CC)

i

i1

10

2

(n1)2

2.12

μL/L

绝缘油中甲烷含量测量重复性相对标准不确定度

u

r

(f

1

)

u(f

r

)

2.12

0.0699

30.32

C

4.2 标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度u

r

(C

S

)

试验中使用标准气体，为国家标准物质中心授权，有生产资质的单位生产。根据标准

物质证书上给出的甲烷标准气体的浓度为96.6μL/L，扩展不确定度U

rel=

=1%,取k=2，标准

甲烷气体浓度的相对标准不确定度为

u

r

(C

S

)U

rel

/k0.01/20.0050

4.3 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)

4.3.1 注射器校准引入的标准不确定度u

1

(V)

进样使用注射器在20℃时的体积为1mL±0.02mL，最大允差为0.02mL，区间内服从

均匀分布，包含因子k=

3

，区间半宽a=0.02mL，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

0

)

4.3.2 温度变化引入的标准不确定度

a0.02

0.01155

mL

k

3

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(142.110

4

)=±0.00084mL。区间内服从

均匀分布，包含因子为k (V)=

3

，区间半宽为a (V)=0.00084mL，。由此引入的标准不确

定度u

2

(V)为

u

2

(V

0

)

a(V)0.00084

0.00049

mL

k(V)

3

4.3.3 进样体积影响引入的标准不确定度u

r

(f

2

)

注射器V定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法合

成得到

2

u(f

2

)u

1

2

(V

0

)u

2

(V

0

)0.01155

2

0.00049

2

0.01156mL

V

0

1mL注射器定容的相对合成标准不确定度u

r

(f

2

)为

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u

r

(f

2

)

u(f

2

)

0.01156

0.0116

V

0

1

4.4 油样处理脱气引入的相对标准不确定度u

r

(f

3

)

4.4.1 取油样注射器校准引入的不确定度

(1) 取油样注射器在20℃时的体积为100mL±0.5mL,最大允差为0.5mL，区间内服从

三角分布，包含因子k=

6

，区间半宽a=0.5mL，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

1

)

(2) 温度变化引入的标准不确定度

a0.5

0.2041

mL

k

6

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(10042.110

4

)=±0.084mL。区间内服从

均匀分布，包含因子为k (V)=

3

，区间半宽为a (V)=0.084mL，由此引入的标准不确定度：

u

2

(V

1

)

a(V)0.084

0.0485mL

k(V)

3

(3) 取油样体积引入的标准不确定度

注射器100mL定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方

法合成得到

2

u(V

1

)u

1

2

(V

1

)u

2

(V

1

)0.2041

2

0.0485

2

0.209mL

V

1

100mL注射器定容的相对合成标准不确定度u

r

(V

1

)为

u

r

(V

1

)

4.4.2氮气注射器温度引入的不确定度

u(V

1

)

0.209

0.0021

V

1

100

(1) 氮气注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL,最大允差为0.5mL，半宽

a=0.05mL，服从三角分布，包含因子k=

6

，进样体积引入的标准不确定度

u

1

(V

2

)

(2) 温度变化引入的标准不确定度

0.05

0.0204

mL

6

注射器已在20℃校准，而实验室的温度在(20±4)℃之间变化。水的体积膨胀系数为

2.110

4

℃

1

，由温度效应产生的体积变化为±(542.110

4

)=±0.00706mL。假设服从均

匀分布，区间半宽为a (V)=0.00706mL，包含因子为k (V)=

3

。由此引入的标准不确定度

u

2

(V)为

u

2

(V

2

)

a(V)0.000706

0.0041mL

k(V)

3

(3) 取油样体积引入的标准不确定度

注射器5mL定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度采用方和根方法

合成得到

2

u(V

2

)u

1

2

(V

2

)u

2

(V

2

)0.0204

2

0.0041

2

0.021mL

V

1

5mL注射器定容的相对合成标准不确定度为

Word完美格式

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u

r

(V

2

)

u(V

2

)

0.021

0.0042

V

2

5

4.4.3 振荡脱气后取气体注射器引入的不确定度

振荡脱气后取气体注射器在20℃时的体积为5mL±0.05mL。

参照4.4.2节可知，振荡脱气后取气体注射器引入的相对标准不确定度

u

r

(V

3

)0.0042

4.4.4 油样处理脱气引入的标准不确定度

由取油样注射器、取氮气注射器、振荡脱气后取气体注射器三者引入的标准不确定度

u

r

(f

3

)0.0042

2

0.0042

2

0.0021

2

0.0063

表2 气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果不确定度

列表给出不确定度汇总如下：

序号 不确定度来源 类型

概率

分布

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

均匀

包含

因子

标准不确定度

符号

u

1

(V

1

)

u

1

(V

2

)

u

r

(V

1

)

u

2

(V

1

)

u

2

(V

2

)

u

r

(V

2

)

u

r

(V

3

)

u

r

(f

3

)

数值

0.2041 mL

0.0485 mL

0.0021

0.0204 mL

0.0041 mL

0.0042

0.0042

0.0063

0.01155mL

0.00049 mL

0.0116

0.0050

0.0375

0.04

1.215μL/L

油样处理脱气引入的标准不确定度

取油样注射器100mL校准引入的不确定度

取油样注射器100mL温度变化引入的不确定度

取油样注射器校准引入的不确定度

1

氮气注射器校准引入的不确定度

氮气注射器温度变化引入的标准不确定度

氮气注射器温度引入的不确定度

振荡脱气后取气体注射器5mL引入的不确定度

B

B

B

B

B

B

B

3

3

3

3

3

3

3

油样处理脱气引入的相对标准不确定度

进样注射器体积影响引入的标准不确定度

2

进样注射器体积1mL体积校准

进样注射器体积1mL温度校准

标准甲烷气体浓度引入的相对标准不确定度

测量重复性引入的相对标准不确定度

B

B

B

A

均匀

均匀

正态

正态

3

3

u

1

(V

0

)

u

2

(V

0

)

u

r

(f

2

)

u

r

(C

S

)

u

r

(f

1

)

u

cr

(C)

u

c

(C)

进样注射器体积1mL影响引入的相对标准不确定度

3

4

5

6

7

2

1

气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成相对标准不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测量合成标准不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测量结果C=30.32μL/L，扩展不确定度为：U=2.5μL/L；包含因子k＝2

五、 合成标准不确定度评定

由式（4），计算气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成相对标准不确定度

u

cr

(C)



c

1

u

r

(C

s

)







c

4

u

r

(f

1

)







c

5

u

r

(f

2

)







c

6

u

r

(f

3

)



0.04

u

C

(C)0.0430.321.215

μL/L

2222

本次试验C=30.58μL/L,气相色谱测定绝缘油甲烷测量的合成标准不确定度

六、 扩展不确定度评定

依惯例，直接取包含因子k=2，则扩展不确定度如下：

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Uku

c

(C)21.2152.43

μL/L

七、 报告测量结果和扩展不确定度

气相色谱测定绝缘油甲烷测定结果C=30.3μL/L，其扩展不确定度

U=2.5μL/L；

k2

。

一、金属材料抗拉强度

R

m

测量结果的不确定度评定

一、 概 述

1.1 目 的

评定金属材料抗拉强度R

m

测量结果的不确定度。

1.2 检测依据的标准

GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。

1.3 检测使用的仪器设备

电子拉伸试验机，型号：CMT5205，允差：±1％；

千分尺，型号：0-25mm，允差：±0.01mm；

游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。

1.4 检测程序

金属材料的室温拉伸试验抗拉强度检测时，首先根据试样横截面的种类不同测量厚度、

宽度或直径，计算截面积S

0

；然后用CMT5205电子拉伸机以规定速率施加拉力，直至试

样断裂，读取断裂过程中的最大力F

m

，使用R

m

=F

m

/S

0

计算出抗拉强度(R

m

)，在同一试验

条件下，试验共进行10次。

二、 数学模型

以矩形横截面金属材料试样为例

R

m

=F

m

/S

0

=F

m

/(ab)

(1)

式中：R

m

—抗拉强度，N/mm

2

；

F

m

—断裂过程中的最大力，N；

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S

0

—金属材料横截面积，mm

2

；

a—金属材料厚度，mm；

b—金属材料宽度，mm。

注：对于圆形横截面金属材料试样，可按

S

0



式中：d—金属材料横截面直径，mm。

关于圆形横截面金属材料试样室温拉伸试验测量不确定的评定，将本章金属材料拉伸

断面收缩率测量不确定度评定实例中进行讨论。



4

d

2

计算，

三、 不确定度来源

金属材料抗拉强度R

m

测量结果不确定度来源主要包括：

(1) 厚度测量重复性引入的标准不确定度u

A1

，采用A类方法评定；

(2) 千分尺允差引入的标准不确定度u

B1

，采用B类方法评定；

(3) 宽度测量重复性引入的标准不确定度u

A2

，采用A类方法评定；

(4) 游标卡尺允差引入的标准不确定度u

B2

，采用B类方法评定；

(5) 最大力测量重复性引入的标准不确定度u

A3

，采用A类方法评定；

(6) 拉力机示值允差引入的标准不确定度u

B3

，采用B类方法评定；

(7) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B4

，采用B类方法评定。

四、 标准不确定度评定

在同一试验条件下，金属材料抗拉强度R

m

检测共进行10次，得到测量列如表1所示：

表1 金属材料抗拉强度R

m

检测原始数据

样号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

算术平均值

单次实验标准差

厚度a（mm）

8.03

7.92

7.93

7.89

8.03

8.01

7.95

7.97

7.97

7.94

7.964

s

a

=0.04742

宽度b（mm）

15.12

15.14

15.22

15.08

15.14

15.26

15.10

15.16

15.18

15.04

15.144

s

b

= 0.06518

最大力F

m

（N）

64588

64156

64383

63980

64623

64667

64258

64462

64577

64086

64378

s

F

=245.3297

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1

n

表1中单次实验标准差使用贝塞尔公式计算：

s



x

i

x

n1

i1



2

金属材料抗拉强度R

m

由算术平均值根据式(1)计算给出：

R

m

=F

m

/(ab)=64378/(7.96415.144)=533.8

N/mm

2

4.1 厚度测量重复性引入的标准不确定度u

A1

根据表1中厚度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标

准不确定度

u

A1

=

4.2千分尺允差引入的标准不确定度u

B1

千分尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.01mm，区间内服从均匀分

布，包含因子k

B1

=

3

，区间半宽a

B1

=0.01mm，则标准不确定度

u

B1

= a

B1

/k

B1

=0.01/

3

=0.0058mm

4.3宽度测量重复性引入的标准不确定度u

A2

根据表1中宽度检测的单次实验标准差计算结果得到，厚度测量重复性引入的相对标

准不确定度

u

A2

=

s

a

10

=0.0150mm

s

b

10

=0.0206mm

4.4游标卡尺允差引入的标准不确定度u

B2

游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±0.02mm，区间内服从均匀

分布，包含因子k

B2

=

3

，区间半宽a

B2

=0.02mm，则标准不确定度

u

B2

= a

B2

/k

B2

=0.02/

3

=0.0116mm

4.5最大力测量重复性引入的标准不确定度u

A3

根据表1中最大力检测的单次实验标准差计算结果得到，力值测量重复性引入的相对

标准不确定度

u

A3

=

s

F

10

=77.58N

4.6拉力机示值允差引入的标准不确定度u

B3

拉力机经上级计量部门检定合格，检定证书给出允差为±1%，区间内服从均匀分布，

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包含因子k

B3

=

3

，区间半宽a

B3

=1%，则标准不确定度

u

B3

= a

B3

/k

B3

=0.01/

3

=0.0058

4.7测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B4

根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，对于本例中金属材料

抗拉强度R

m

=

533.784

N/mm

2

时，R

m

修约到5N/mm

2

，区间内服从均匀分布，包含因子

k

B4

=

3

，区间半宽a

B4

=5/2=2.5N/mm

2

，则标准不确定度

u

B4

= a

B4

/k

B4

=2.5/

3

=1.4434N/mm

2

列表给出不确定度汇总如下：

表2 金属材料抗拉强度R

m

测量不确定度汇总表

序号

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

不确定度来源

厚度测量重复性

千分尺误差

宽度测量重复性

游标卡尺误差

最大力测量重复性

拉力机示值误差

数值修约

合成不确定度

标 准 不 确 定 度

类型

A

B

A

B

A

B

B

分 布

正态

均匀

正态

均匀

正态

均匀

均匀

包含因子

(k

i

)

1

符 号

u

A1

u

B1

u

A2

u

B2

u

A3

u

B3

u

B4

u

c

数值

0.0150mm

0.0058mm

0.0206mm

0.0116mm

77.58N

0.0058

1.4434N/mm

2

0.0072

3

1

3

1

3

3

2





u

Bi

u

c





u

2

Ai

相对扩展不确定度U＝2u

c

；k= 2

五、 合成标准不确定度评定

对于直接测量，由于各输入量直接互不相关且数学模型中均为乘除关系，所以采用简

化方法进行合成合成，如式(2)所示：

u

c



式中：

p

i

—各输入量的幂指数；





pu(x)



iri

i1

N

2

(2)

u

r

(x

i

)

—各输入量的相对标准不确定度。

将式(1)改写为

R

m

 F

m

abf

rep

，式中，f

rep

是数值修约因素的修正因子，由于各

输入量的幂指数绝对值均为1，则金属材料抗拉强度R

m

测量结果的合成不确定度：

1-1-1

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u

rc

u

r



F

m



u

r



a



u

r



b



u

r



f

rep



222

2

2

22222

u

A3

u

A1

u

B1

u

A2

u

B2

u

B4

2

(

2

u

B3

)()()

2

F

m

a

2

b

2

R

m





0.0150



2



0.0058



2





0.0206



2



0.0116



2





1.4434



2



77.58

22







()0.0058





















7.964











7.964















7.96415.144



64378











533.8



0.0072

六、 扩展不确定度评定

取包含因子k=2，金属材料抗拉强度测量结果R

m

的测量不确定度：

Uku

c

20.0072533.87.69

N/mm

2

七、 报告检测结果和扩展不确定度

金属材料抗拉强度测量结果R

m

为535 N/mm

2

，其扩展不确定度为：

U8N/mm

2

；k=2。

二、金属材料断后伸长率A测量结果的不确定度评定

一、 概 述

1.1 目 的

评定金属材料断后伸长率A测量结果不确定度。

1.2 检测依据的标准

GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。

1.3 检测使用的仪器设备

游标卡尺，型号：0-150mm，允差：±0.02mm。

1.4 检测程序

首先制备试样，在试样上划出50mm的原始标距，用CMT5205电子拉伸机进行拉伸

试验，在试验过程中将拉伸速率设置为规定速率，直至试样断裂后，对齐试样使其轴线处

于同一直线上，并采取特别措施确保式样断裂部分适当接触后，测量断裂标距的伸长值，

使用式(1)计算出断后伸长率A。在同一试验条件下，试验共进行10次。

二、 数学模型

A



L

U

L

0



100



L

U

L

0



1



100

(1)



L

0



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式中：A—金属材料断后伸长率，％；

L

U

—金属材料断后标距，mm；

L

0

—金属材料原始标距，mm。

三、灵敏系数

金属材料断后标距L

U

对金属材料断后伸长率A的灵敏系数为

C

LU

=

A100100

2mm

-1

L

U

L

0

50mm

金属材料原始标距L

0

对金属材料断后伸长率A的灵敏系数为：

C

L0

=

L100

A65.09mm1002.6



U

2



2

L

0

L

0

(50mm)mm

四、 不确定度来源

金属材料断后伸长率A测量结果不确定度来源主要包括：

(1) 断后标距L

u

测量重复性引入的标准不确定度u

A

，采用A类方法评定；

(2) 原始标距L

0

标记引入的标准不确定度u

B1

，采用B类方法评定；

(3) 游标卡尺误差引入的标准不确定度u

B2

，采用B类方法评定；

(4) 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B3

，采用B类方法评定。

五、 标准不确定度评定

在同一试验条件下，金属材料断后伸长率A检测共进行10次，得到测量列如表1所示：

表1 金属材料断后伸长率A检测原始数据

样号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

算术平均值

断后标距L

U

(mm)

65.34

65.44

64.38

64.72

65.74

65.42

65.70

64.54

64.78

64.84

65.09

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单次实验标准差 0.4934

1

n

表1中单次实验标准差使用用贝塞尔公式计算：

sx

i

x



n1

i1



2

金属材料断后伸长率A由算术平均值根据式(1)计算给出：



L



65.09

A



U

1



100(1)100

=30.18%

50



L

0



5.1原始标距L

0

标记引入的标准不确定度u

B1

GB/T228―2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定“原始标距的标记应精确到±

1%”，区间内服从均匀分布，包含因子k

B1

=

3

，从最大偏离考虑认为区间半宽a

B1

=1%，

则标准不确定度

u

B1

= a

B1

/k

B1

=0.01x50/

3

= 0.2887

5.2 断后标距L

u

测量重复性引入的标准不确定度u

A

根据表1中断后标距L

U

的单次实验标准差计算结果得到，断后标距L

u

测量重复性的

引入的相对标准不确定度

u

A

=

s

10

=0.1561mm

5.3游标卡尺误差引入的标准不确定度u

B2

游标卡尺经上级计量部门检定合格，检定证书给出精度为±0.02mm，区间内服从均匀

分布，包含因子k

B2

=

3

，区间半宽a

B2

=0.02mm，则标准不确定度

u

B2

= a

B2

/k

B2

=0.02/

3

=0.0116mm

5.4 测量结果数据修约引入的标准不确定度u

B3

根据GB/T228—2002《金属材料 室温拉伸试验方法》中规定，金属材料断后伸长率

A修约到0.5%，区间内服从均匀分布，包含因子k

B3

=

3

，区间半宽a

B3

=0.5/2=0.25%，

则标准不确定度

u

B3

= a

B3

/k

B3

=0.25/

3

=0.15%

列表给出不确定度汇总如下：

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表2. 金属材料断后伸长率A测量的标准不确定度汇总表

序号

i

1

2

3

4

5

6

不确定度来源

断后标距L

u

测量

重复性

原始标距L

0

标记

游标卡尺误差

数值修约

合成不确定度

类型

标 准 不 确 定 度

分 布

包含因子

(k

i

)

1

符 号 数值 灵敏系数

A

B

B

B

u

c



正态

均匀

均匀

均匀

u

A

u

B1

u

B2

u

B3

u

c

0.2887mm

0.1561mm

0.0116mm

0.15%

0.72%

2/mm

2.6/mm

2/mm

1

/

3

3

3

2



[cu(x)]

ii

i1

n

相对扩展不确定度U＝2u

c

=1.5%；k= 2

六、 合成标准不确定度评定

对于直接测量，各标准不确定度分量互不相关的，采用方和根方法合成：

u

c





[cu(x)]

ii

i1

n

2

=

(c

L

0

u

B1

)(c

L

u

u

A

)(c

L

u

u

B2

)u

B3

2222

=

(

2.622

0.1561mm)

2

(0.2887mm)

2

(0.0116mm)

2

0.15

2

mmmmmm

=0.72%

七、 扩展不确定度评定

取包含因子k=2，金属材料断后伸长率测量结果A的扩展不确定度：

Uku

c

20.721.44%

八、 报告检测结果和扩展不确定度

金属材料断后伸长率测量结果A按规定修约后结果为30.0%，其扩展不确定度为：

U1.5%

；k=2。

*******************

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