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第6章轮系例题精解.

IT圈 admin 42浏览 0评论

2024年3月18日发(作者:郦晓莉)

162机械原理试题精选与答题技巧

5.3例题精选及答题技巧

5-1

某传动装置如例5-1图所示,已知:

z

1

=60 ,

Z

2

=48,

z

2

'

=80,

Z

3

=120,

z

3

=60,

Z

4

=40,蜗杆

Z

4

=2(右旋),涡轮

Z

5

=80,齿轮

z

5

=65,

' ''

模数m=5 mm。主动轮1的转速为

n

1

=240 r/min,转向如图所示。试求

齿条6的移动速度

解题要点:

这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的 定轴轮

系。

解:为了求齿条6的移动速度

V

6

的大小,需要首先求出齿轮

5

■的 转

动角速度

-'5

。因此首先计算传动比

i

15

的大小:

i

15

m Z

2

Z

3

Z

4

Z

5

n

5

Z

2

z

3

n

1

I

15

240

32

48X20^40

80 “

60 80 60 2

32

n

5

= n

5

7.5 r/min

血二匚卫=0.785 rad/s

5

60 60

第5章轮系 163

齿条6的移动速度等于齿轮

5

的分度圆线速度,即:

v

6

=r

5 5

mz

5 5

1

2

1

2

5 65 0.785

=127.6 mm/s

5-1图所示。 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例

5-2

如例5-2图所示,已知各轮齿数为

Z

1

Z

2

Z

3

Z

4

Z

Z

6

Z

1

为主动件,转向如图箭头所示,试求:

1. 传动比im -

1

A ■

H

二?(列出表达式);

2. 若已知各轮齿数

Z

1

=

Z

2

=

Z

4

=

Z

5

=20,

Z

3

=40,

Z

6

=60,求

i

1H

的大小

及转向。

7

6

图5-2

解题要点:

如例5-2图所示,从结构上看,此轮系由两部分组成,齿轮 1、齿

轮2、齿轮3组成定轴轮系,齿轮 4、5、6及系杆H组成行星轮系, 二者之

间属串联关系。齿轮 3和齿轮4属同一构件。

解:1.根据上面分析,得到如下方程:

I

13

Z

2

Z

3

Z

1

Z

2

4

■H

3

■H

Z

1

(1)

1

4H

(2)

164机械原理试题精选与答题技巧

由式⑴与式⑵解得:讣=竺=色

1+

H

Z

(3)

1 I

乙丿

3.将

Z

i

=

Z

4

=20,

Z

3

=40,

Z

6

=60 代入式⑶得:

40

60 )

i

1H

=— 1 +—

丨=

8

20 i 20

丿

转向如例5-2图所示。

5-3

如例5-3图所示轮系,已知各轮齿数为:乙=25 ,

Z

2

=50,

Z

2

=25,

Z

H

=100,

Z

4

=50,各齿轮模数相同。求传动比

i

i4

解提要点:

如例5-3图轮系,由两部分组成,齿轮 1、2-2•、3及系杆H组

成行星轮系,齿轮

系杆)H及齿轮4组成定轴轮系。

解:利用同心条件:

Z

^

Z

1

Z

2

Z

^

= 25 50 2^ 100

对于齿轮1、2 -2 > 3及系杆H组成行星轮系有:

I

1H :

n

H

1

咅=

1

.心

0

Z

1

Z

2

25 25

-9

(1)

对于齿轮

系杆)H及齿轮4组成定轴轮系有:

第5章轮系 165

l

H4

由式⑴及式⑵得:

l

n

H

(2)

n

i

n

H

£

H

=土=

9

汇--

L

-4.5 n

4

< 2

14 -

l

1H

n

4

丿

计算结果为负,说明

n

1

的转向与

n

4

转向相反。

5-4

如例 5-4 图所示轮系,已知

Z

1

=36,

Z

2

=60,

Z

3

=23,

Z

4

=49,

Z

4

=69,

Z

5

=31,

Z

6

=131,

Z

7

=94, 4=36,

Z

9

=167,

n

1

=3549 r/min。

n

H

2

的大小及转向?

例5-4图

解题要点:

如例5-4图所示,此轮系由三部分组成,齿轮 1、2、3、4组成定 轴轮系,

齿轮4

)

5、6及系杆H

1

组成行星轮系,齿轮 7、& 9及系杆 H

2

组成行星轮系,

三者之间属串联关系。 齿轮4和齿轮4 •属同一构件, 系杆H

1

和齿轮7属同

一构件。

解:对定轴轮系1,2,3,4有:

_ n

1

_ Z

2

Z

4

X Z

1

Z

3

l

14

(1)

166机械原理试题精选与答题技巧

齿轮4匕5、6及系杆H

i

组成行星轮系:

i

4 H

m

1

Z

4-

齿轮7、8、9及系杆H

2

组成行星轮系:

2

Z9

i

7H

2

n

7

i

H9

=1

n

H

2

Z

7

由式⑴、式⑵及式⑶,并考虑到 ①二门

4

■,

n

Hi

= n

7

得:

1

MH2

n

1

Z

2

(

1

2

n

H

2

Z

(

z

1

Z

3

|

Z

4

)(1

9

」)

Z

7

将各轮齿数代入式

(4)得:

i

60 49

(1

131

)(1

1H

2

n

i

n

94

)=28.58

H

2

36 23

69

则:

n

=124.19 r/min。转向如例 5-4图所示。

H2 = i

i

1 H

2

28.58

5-5

如例5-5图所示轮系,已知 乙=30,

z

2

=30,

z

3

=90,

例5-5图

=20,

第5章轮系 167

解题要点:

如例5-5图所示,此轮系由三部分组成,齿轮 4、5、1(1)组成定

轴轮系及齿轮4 3 (3)组成定轴轮系将齿轮 1、2、3及系杆B组成差 动轮系

圭寸闭起来组成圭寸闭式行星轮系。齿轮 4和齿轮4 ■属同一构件,

齿轮「和齿轮1属同一构件。

解:对于1 , 2, 3, B组成的差动轮系有:

i

B

6 -心

Z

3

90

13

.- — -------------------- ----- ---- ----- --- -- ------

n z 30

3

3

- n

B

对于4(A)、5、1(1)组成定轴轮系:

1

-

n

4

n

A

z

r

20

—1 -------- —

2

41 '

即:

n

z

4

30 3

2

仁=—

n

A

对于齿轮4 I

3

(3)组成定轴轮系:

4

1

z 40 4

43'

n

3

n

3

30 3

3

即:

n

3

4

n

A

考虑到

n

厂二

n

j

,

n

3

•二

n

3

将式⑴及式⑵代入式 ⑶得:

3

n

A

2

3

3

n

A

4

_

得:

i

AB

二 -

-5.33

n

A

n

B

的转向相反。

n

B

3

5-6

如例5-6图所示电动卷扬机减速器,已知各轮齿数

Z

2

=50,

Z

2

=18,

Z

3

=94,

Z

3

=18,

Z

4

=35,

Z

5

=88,求扁

(1)

(2)

(3)

乙=26,

168机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-6图所示,此轮系由两部分组成。齿轮 1、2—2 3及系

杆5组成差动轮系,其基本构件 3和5被定轴轮系3 4、5封闭起来

3和5之间保持一定的速比 了,从而使差动轮系部分的两个基本构件

解:

对于1,2一2

,3,5组成的差动轮系有:

.5

m

-门

5

压一门

5

Z

2

Z

3

(1)

i

13 '

Z

1

Z

1 *

对于3 4、5组成的定轴轮系有:

关系,使整个轮系变成了自由度为

1的特殊的行星轮系,称为封闭式

行星轮系。齿轮2和齿轮2 ■属同一构件,齿轮3和齿轮

3

■属同一构件。

n n Z

3*

即:

n

3

二…玉门

5

将式(1)代入式(2)解得:

n^

3

Z

5

1

35

169机械原理试题精选与答题技巧

i

n

1

n

5

/

z

2 ®

15

1

+

Z

L

+1

Z

3j

Z

1

Z

2

5^94

8^^1=60.14

26"8, 18

丿

齿轮1和卷筒(齿轮)5转向相同。

第5章轮系 170

5-7

如例5-7图所示轮系,已知各轮齿数 乙=乙=40,

Z

2

=Z

4

=30,

z

3

=

Z

5

=

IOO

。求

i

1H

=?

2 -

1

1

|

]

J

L

r

H

twwi

T

5

例5-7图

解题要点:

如解5-7图所示,此轮系由两部分组成。齿轮 1、2、3及系杆5

组成行星轮系,其基本构件 1和系杆5把齿轮1 4、5及系杆H组 成差动轮

系封闭起来了,从而使差动轮系部分的两个中心轮 1( 1)和

5之间保持一定的速比关系。整个轮系是一个由行星轮系把差动轮系中

的中心轮「和5圭寸闭起来组成的圭寸闭式差动轮系。 齿轮1和齿轮

1

属同

一构件,构件5是前一行星轮系的系杆又是后一差动轮系的中心轮。

解:对于1 , 2 , 3, 5组成的行星轮系有:

n

1

100

Z

1

40

-3.5

n

5

3.5

(1)

对于齿轮仁、

4、5及系杆 H组成差动轮系有:

H

i

1 5

,「

100

2.5

40

171机械原理试题精选与答题技巧

考虑到 山二山■将式

代入式 ⑵得:

2.5

3.5

n 49

化简整理后得:

i

1H

-

。系杆H和主动齿轮1的转向相同。

n

H

24

5-8

如例5-8图所示轮系中,已知各轮齿数为: 乙=90,

z

2

=60,

Z

2

=30,

Z

3

=30,

Z

3

=24,

Z

4

=18,

Z

5

=60,

Z

5

=36,

Z

§

=32,运动从

A,

B两轴输入,由构件H输出。已知

n

A

=100 r/min,

n

B

=900 r/min,转向 如图

所示。试求输出轴 H的转速

n

H

的大小和转向。

例5-8图

解题要点:

如例5-8图所示轮系,由三部分组成,齿轮 1、

2_2

、3组成定轴 轮

系,齿轮

5

6组成定轴轮系,齿轮 3 4、5及系杆H组成差动轮 系。齿轮2

和齿轮2 ■属同一构件,齿轮 3和齿轮

3

属同一构件。齿轮 5和齿轮

5

属同一

构件。

解:对于齿轮3 4、5及系杆H组成差动轮系有:

Z

5

Z

3

60

24

2

(1)

172机械原理试题精选与答题技巧

对于齿轮1、2-2

3组成定轴轮系有:

2

第5章轮系 173

i

13

n

i

n

3

Z

2

Z

3

z z

2

60x30

90 30

2

3

n

3

= n

3

= en

t

= 咅人=

150r / min

2 2

注意 这是一个由圆锥齿轮所组成的定轴轮系,只能用标箭头的方法

确定其转向。故在

i

13

的计算结果中加上“ + ”号。 对于齿轮

5

; 6组成定

轴轮系有:

i

n

5

Z

6

Z5'

56

n

6

n

B

32

36

8

n

5

n

B

-800r / min

9

将式⑵及式⑶代入式

1)得:

150 -

-800- n

H

化简整理后得:

n

H

&

-528.57 r/min

5

2

计算结果为负,说明

n

H

的转向与 吐转向相同,与 门人,

n

B

转向相反。

5-9

如例5-9图所示轮系,已知齿轮

1的转速

n

1

=1650 r/min,齿轮

4的转速

n

4

=1000 r/min,所有齿轮都是标准齿轮, 模数相同且

例5-9图

174机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-9图所示,此轮系由两部分组成,齿轮 1、2、3

(H

2

)

及系 杆

H

i

(4)

组成差动轮系,齿轮 6、5、4

(H

i

)

及系杆

H

2

(

3)

组成行星轮 系。

解:利用同心条件:

z

3

二乙

2 z

2

= z-i

40

; 乙二

z

6

2 Z

5

=60

对于齿轮6、5、4

(H

i

)

及系杆

H

2

(

3)

组成行星轮系有:

匹胡七

2

胡空上

60

I

4H

2

n

H2

3

(1)

3 3 .

从而:

n

3

=n

H

2

= - n

4

=-

1000 = 750r / min

n

H

^

nu = 1000r/min

对于齿轮1、2、3

(H

2

)

及系杆

H

1

(

4)

组成差动轮系有:

ij

=口1=鼻「」

耳—门帀

Z

1

Z

1

(2)

n

1

=1650r/min

n

H1

=1000r/min

n

3

=750r/min 代入式(2)得:

1650-1000 z

,

40

750 -1000

一 乙

解上式得:

Z

=25,贝U

Z

3

=

Z

+40=65。

5-10

如图5-10所示,已知各轮齿数为

z

=24 ,彳=30,

z

2

=95,

%=89,

例5-10图

第5章轮系 175

解题要点:

如图5-10所示,此轮系由两部分组成,齿轮

轮系;齿轮

3

,4(4 ),5及系杆H组成差动轮系。

解:对于齿轮

3

,4(4 ),5及系杆H组成差动轮系有:

.H

3

1(1 ), 2、3组成定轴

I

35

- n

H

帀一

m

Z

4

Z

5

Z3Z*

80 17

102^40

1

3

(1

)

对于齿轮1(1),2、3组成定轴轮系有:

n

1

z

2

12 -

95

2

Z

1

24

24

n

H

=n

2

=

95

Z

3

i

13 :

n

3

89

— --

z

30

30

压二门

3

89

m

将式⑵和式⑶代入式

(

1)得:

30 / 24

m -

(

nJ

89 95

(

24

压-(

n) 95

解得:

i

15

n

[

/n

5

=8455/6

:

1409.2

,轮1和轮5转向相同,如

例5-10图所示。

5-11

如例5-11图所示,已知各轮齿数为 乙=40,

Z

=70,

z

2

=20,

Z

3

=30,

Z

3

=10,乙=40,

Z

5

=50,

Z

5

=20,

n

A

=100r/min,转向如

图所示。求轴B的转速

n

B

的大小及转向?

176机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-11图所示,此轮系由两部分组成,齿轮 1,

2

3 (

3

)组成

定轴轮系;齿轮3 ',4,5及系杆B组成差动轮系。

解:对于齿轮3 '

4, 5及系杆B组成差动轮系有:

.

B

13 '5 :

nf-n

B

n

5 ~

Z

4

Z

5

Z

3

Z

4

Z

5

Z3'

50

10

5

(1)

(采用画箭头法判别 ^5的“ +”、“―”号

)

对于齿轮1, 2、3 (

3

)组成定轴轮系有:

1

13

:

n

1

Z

3

30

40

n

3

z

1

4

3

压:

=

n

1

4

n

A

3

400

3

r/min

Z

5

I

15

20 2

n

5

70 7

第5章轮系 177

7 n

5

二一

n

A

-350

r/min

2

将式⑵和式⑶代入式⑴得:

400

3 f

--350 …n

B

解上式得:

n

B

=269.4r/min,轮B与轮A的转向相反,如例 5-11图所

示。

5-12

如例5-12图所示为一龙门刨床工作台的变速换向机构。

为电磁制动器,它们可以分别刹住构件

求当分别刹住 A和3时的传动比

i

1 B

J, K

A和3。已知各齿轮的齿数,

B

'3*

• 3

,4

2

A

5

1

例5-12图

解题要点:

1 1

F

1.当制动器J刹住A时,齿轮5固定。此时,齿轮1、2和3组成定轴轮 系;齿

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系。这两个轮系为串联,整个 轮系为串联

式复合轮系。

2.当制动器K刹住3时,此时,齿轮1、2、3及系杆A组成行星轮系;

178机械原理试题精选与答题技巧

齿轮

3

)4、5及系杆B组成行星轮系。这两个轮系为串联,整个轮系

为串联式复合周转轮系。

解:1.对于齿轮1、2和3组成定轴轮系有:

i

n

i

Z

3

Z

1

13

:

(1)

对于齿轮

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系有:

i

3 B =

n» n

3

Z3"

n

B

n

B

由式(1)和式⑵得:

i

1B

=i

13

i

3B

二-今

(1

至)

Z

1

z

3*

i

1A

n

1

n

A

=1

-iA= V

Z3

Z

1

2.对于齿轮1、2、3及系杆A组成的行星轮系有:

对于齿轮

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系有:

l

5B =

n

s

n

B

n

A

-1

n

B

Z

3

Z

5

由式⑶和式⑷得:

l

1

B

= I

1A

I

5B

= (1

玉)(

1

互),

n

B

和厲转向相同。 乙

Z

5

5-13

如解5-13所示轮系中,已知齿轮1的转速为

n1=1500

转份,

其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为

Z

|

=18

,

z

2

= 36

,

Z

2

=18

,

Z

3J

Z

5

=78

,

Z

3

=22,

Z

5

=66

1.如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为模数相同的标准直齿圆

柱齿轮,求齿轮 3的齿数

Z

3

;

2.计算系杆H的转速,并确定其回转方向。

第5章轮系 179

例5-13图

解题要点: 此轮系由三部分组成。可视为齿轮 3(

3)

、6和

5

(5)组成定轴

轮系封闭 齿轮1、2(

2 )

、3(

3

)及系杆H组成差动轮系,再去封闭

3

(

3

)>

4、 5(

5

)及系杆H组成差动轮系得到了二次封闭复合轮系。

解:因为齿轮1和内齿轮3同轴线,所以有:

r

1

r^ r^ r

2

由于各齿轮模数

相同,则有:

Z

3

= Z Z

2

Z

2

=18+36+18=72

对于齿轮1、2(

2)

、3(

3

)及系杆H组成差动轮系有:

.H

I

13

m -n

H

匕 一

n

H

Z

2

Z

3

Z

1

Z

2*

36 72

18

18

o

8

(1)

对于齿轮

3(3”

)、4、5(

5

)及系杆H组成差动轮系有:

.

H

I

35

n

3

- n

H

- -

Z

5

-

Z3,

5_

66

22

(采用画箭头法判别

I

35

的“ + ”、“一”号)

对于齿轮3(

3

)、6和

5

(5)组成定轴轮系有:

H

180机械原理试题精选与答题技巧

I

35 :

n

站 门

3

5

门引

z

Z

3

将式⑴、式⑵和⑶联立求解:

n

1

1500 “

一 —宀丄 口

n

H

- 60

,

n

H

与厲转向相同。

25 25

5-14

在例5-14图所示的轮系中,已知各轮的齿数z

-

= 20, Z

2

= 30, z

3

= z

4

=12, z

5

= 36, z

6

=18, z

7

= 68,求该轮系的传动比 i

1H

解题要点:

这是一个双重周转轮系。1-2-6-7 — H为一 行星轮

系,而在该行星轮系的转化机构中, 3— 4

—5—h又构成了另一级行星轮系。双重周转轮系 的传动

比计算问题可以通过二次转化机构来解决。 第一次是在行

星轮系 1 — 2— 6— 7— H中使系杆H 固定形成转化机

构,第二次是在行星轮系

—h中使系杆h固定形成转化机构。

解:在固定系杆H所形成的转化机构中,中 心轮

1、7之间的传动比为:

.H 1 -

n

H

3 — 4— 5

nzz

i

17

27 . H

(1)

1

26

h而形成的转化机构来求解:

注意到

i

26 =

i

3h

,因此可以通过固定

H H

~

n

h

H

(l

35

)

H

h H 3

n

Z

5

(2)

压一5

注意到

n

H

=0

,则由式(

2

)可得

j

=门

l

3h - H

-

1

H3

H

=1

.

z

5

Z

3

将「

26 =l3h

代回式(1 ),并注意到

7=

0

,整理后得

n

7

- n

H

乙乙

6

第5章轮系 181

i

n

i

1H

Z

2

Z

7

Z

1

Z

6

)=1

Z

3

30 68

n

H

36

(12367

12“.

20 18

传动比为正值,说明齿轮 1和系杆H转向相同。

5-15

如例5-15图所示,已知各齿轮均为标准齿轮,且模数相同。

其齿数为:

Z

1

=120,

Z

2

=20,

Z

2

=20,

Z

4

=100,

Z

2

=80,

Z

7

=120。

1 .求齿轮3和5的齿数

Z

3

Z

5

2.

1的转速

n

1

=1000r/min,转向如图所示,求齿轮

如果齿轮

n

2

,

n

3

,

n

4

n

5

n

2

的转速,并在图上标出方向。

解题要点:

此轮系是在系杆

4上添加系杆5形成的双重复合轮系。故本题求

解需进行二次转化。

解:

1.

轮均为标准齿轮,

齿轮4,

齿轮5与齿轮2的同轴条件有:

Z

2

Z

3

Z

5

。由于各齿

故分别由齿轮

2

2Z

3

=Z

4

Z

2

- 2Z

5

=Z

7

解得:

_z

2

) =1(100 _20)

=40

2

Z

5

=

;

(

Z

7

-

Z

^ =*120 -80)

=20

2

福绕00

2.求齿轮门

2

,门

3

,阳,门

5

和%的转速。先给整个轮系以一

182机械原理试题精选与答题技巧

轴线回转,此时系杆 4相对固定,则有:

对于齿轮1,2转化为定轴轮系:

4

Z

2

60

.4

1

1

- “

4

i

2

二 ~

Z

i

160

2

2

- “

4

故:

2 —“4

(“

1 —“4

)

3

(1)

对于齿轮

2

,3, 4及系杆

5转化为行星轮系,直接利用周转轮系

的转化机构传动比公式或对其轮系二次转化(即给此行星轮系以

绕系杆5轴线回转),有:

5

4

100

• — “

(n

2

— “

4

)

-(“

5 -“4

)

Z

4

(2)

(i

4 4

5

24

)

=

Z

n

2

4

…“

5

(“

4 -“ 4

)

-

(

5 -“4

)

20

4 4

Z

5

4

n

(i

23

)

=

2

4

- “

5

4

(n

2

- “

4

)

-(张-门

4

)

(“

3

-n

4

)

-

(

5

- “

4

)

3

40

3

5

Z2'

20

(3)

对于齿轮

6,5,及7组成定轴轮系,且

n

7

=0。

故:

.4

i

57

n

4

7

Z

7

n

6

7 _

n

4

Z

5

20

=一

6n

4

.4

i

67

nn

6 4

Z

7

6

120

80

n

n

? - “4

Z

(5)

上述5个方程联立可解出所要求解的

由式(1)、式

5个未知

量。

n

4

- -80

r/min,

2

二“

2

=2800r/min,

(2)及式(4)联立求解得:

% =400r/min。将匕,帀,% 代入式(3)及式(5)得:

3

-800

r/min,

n

6

-200

r/min。

第5章轮系 183

5-16

如例5-16图所示为隧道挖进机中的行星齿轮传动。其中各对 齿轮传

动均采用标准齿轮传动, 模数m=10mm。已知:

z

=30,

z

2

=85,

Z

3

=32,

Z

4

=21,

Z

5

=38,

Z

s

=97,

Z

7

=147。

=1000r/min,试求刀盘 最

外一点A的线速度。

解题要点:

此轮系在系杆上有添加系杆的双重 行星

轮系。给整个轮系以 -n

6

绕00轴线 回转,在

轮系中每一个构件 I的角速度应 当看成是相对

于系杆 H的角速度,并表示 成「或

-

H

,而决

不能写成 J。 同时观察此时的轮系为何种轮

系。

如果是复合轮系,则必须把轮系区分 成普

通定轴轮系或普通周转轮系。

解:为了求A点的速度

V

A

,必须求出 是

先给整个轮系以 - %绕OO轴线回转,此时在

观察轮系有:

.6

i

12

图 5-16

g

n

3

n

5

。求解的关键

1.齿轮1、2为定轴轮系有:

n

1

n

1

- 6

6

n

2

n

2

n

6

n

z

1

30 6

(1)

2.齿轮3、7为定轴轮系,且

n

7

=0有;

.6

1

37

%

巾门

6

6

7

7 — %

6

n

3

- n

6

Z

7

-n

6

Z

3

- n

6

)

n

147

32

97

21

97

Z

5

38

(2)

3. 齿轮4、5、6及系杆3为行星轮系有:

(i

6

n

4

_n

3

6 6

_ g -

6

) -(门

3

Z

e

Z

4

6 - “3

(n

6

6

)一

53

6

)

n

(3)

(

1

)

6 6 ..3.6

56

n

5

- n

3

6 6

n

6

n

3

-n

6

-(

n

3

讥)

n

(4)

6

6

)一(

3

nn

n

2 =n4

,

n

1

=1000r/min,把上述各式简化有:

184机械原理试题精选与答题技巧

n

4

—n

6

17

(n

6

-1000)

(5)

(6)

n

3

- n

6

g f)

=匹

(n

3

-n

6

)

55

讥)

147

32

n

H

(7)

21

97

(8)

----------------- =— ---------

(n

n

) 38

3 - 6

将式(5)、式(6)及式(7)联立求解得:

n

6

=13.489r/min ,

n

3

= - 48.475r/min。将求得的结果代入式(

n。

8)求得

=109.697r/mi

由各轮之间的运动关系知:

v

A

=V

o

2

■ v

AO2

v® - v

O2O1

- v

AO2

式中:

V

0<, = ' 6

a

O 1O

Va

O

2

O1

= •

'3 O1O

2

n

6

30 1000

13.489

m .

(

Z1

2

10

2

2

.

Z2

)

(30 85)

=0.812m/s

30000

30 1000

m

(Z

4

Z

5

)

-48.465

30000

10

(21

2

38)

=

-1.496

m/s

V

A

O

2

5

兀门

5

200

故:

V

A

=V

O

1

V

O

2

O

1

V

AO

2

=0.812-1.496+2.298=1.614m/s

185机械原理试题精选与答题技巧

30 1000

109.698

30000

故:

V

A

=V

O

1

V

O

2

O

1

200=2.298m/s

200

V

AO

2

=0.812-1.496+2.298=1.614m/s

2024年3月18日发(作者:郦晓莉)

162机械原理试题精选与答题技巧

5.3例题精选及答题技巧

5-1

某传动装置如例5-1图所示,已知:

z

1

=60 ,

Z

2

=48,

z

2

'

=80,

Z

3

=120,

z

3

=60,

Z

4

=40,蜗杆

Z

4

=2(右旋),涡轮

Z

5

=80,齿轮

z

5

=65,

' ''

模数m=5 mm。主动轮1的转速为

n

1

=240 r/min,转向如图所示。试求

齿条6的移动速度

解题要点:

这是一个由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条所组成的 定轴轮

系。

解:为了求齿条6的移动速度

V

6

的大小,需要首先求出齿轮

5

■的 转

动角速度

-'5

。因此首先计算传动比

i

15

的大小:

i

15

m Z

2

Z

3

Z

4

Z

5

n

5

Z

2

z

3

n

1

I

15

240

32

48X20^40

80 “

60 80 60 2

32

n

5

= n

5

7.5 r/min

血二匚卫=0.785 rad/s

5

60 60

第5章轮系 163

齿条6的移动速度等于齿轮

5

的分度圆线速度,即:

v

6

=r

5 5

mz

5 5

1

2

1

2

5 65 0.785

=127.6 mm/s

5-1图所示。 齿条6的运动方向采用画箭头的方法确定如例

5-2

如例5-2图所示,已知各轮齿数为

Z

1

Z

2

Z

3

Z

4

Z

Z

6

Z

1

为主动件,转向如图箭头所示,试求:

1. 传动比im -

1

A ■

H

二?(列出表达式);

2. 若已知各轮齿数

Z

1

=

Z

2

=

Z

4

=

Z

5

=20,

Z

3

=40,

Z

6

=60,求

i

1H

的大小

及转向。

7

6

图5-2

解题要点:

如例5-2图所示,从结构上看,此轮系由两部分组成,齿轮 1、齿

轮2、齿轮3组成定轴轮系,齿轮 4、5、6及系杆H组成行星轮系, 二者之

间属串联关系。齿轮 3和齿轮4属同一构件。

解:1.根据上面分析,得到如下方程:

I

13

Z

2

Z

3

Z

1

Z

2

4

■H

3

■H

Z

1

(1)

1

4H

(2)

164机械原理试题精选与答题技巧

由式⑴与式⑵解得:讣=竺=色

1+

H

Z

(3)

1 I

乙丿

3.将

Z

i

=

Z

4

=20,

Z

3

=40,

Z

6

=60 代入式⑶得:

40

60 )

i

1H

=— 1 +—

丨=

8

20 i 20

丿

转向如例5-2图所示。

5-3

如例5-3图所示轮系,已知各轮齿数为:乙=25 ,

Z

2

=50,

Z

2

=25,

Z

H

=100,

Z

4

=50,各齿轮模数相同。求传动比

i

i4

解提要点:

如例5-3图轮系,由两部分组成,齿轮 1、2-2•、3及系杆H组

成行星轮系,齿轮

系杆)H及齿轮4组成定轴轮系。

解:利用同心条件:

Z

^

Z

1

Z

2

Z

^

= 25 50 2^ 100

对于齿轮1、2 -2 > 3及系杆H组成行星轮系有:

I

1H :

n

H

1

咅=

1

.心

0

Z

1

Z

2

25 25

-9

(1)

对于齿轮

系杆)H及齿轮4组成定轴轮系有:

第5章轮系 165

l

H4

由式⑴及式⑵得:

l

n

H

(2)

n

i

n

H

£

H

=土=

9

汇--

L

-4.5 n

4

< 2

14 -

l

1H

n

4

丿

计算结果为负,说明

n

1

的转向与

n

4

转向相反。

5-4

如例 5-4 图所示轮系,已知

Z

1

=36,

Z

2

=60,

Z

3

=23,

Z

4

=49,

Z

4

=69,

Z

5

=31,

Z

6

=131,

Z

7

=94, 4=36,

Z

9

=167,

n

1

=3549 r/min。

n

H

2

的大小及转向?

例5-4图

解题要点:

如例5-4图所示,此轮系由三部分组成,齿轮 1、2、3、4组成定 轴轮系,

齿轮4

)

5、6及系杆H

1

组成行星轮系,齿轮 7、& 9及系杆 H

2

组成行星轮系,

三者之间属串联关系。 齿轮4和齿轮4 •属同一构件, 系杆H

1

和齿轮7属同

一构件。

解:对定轴轮系1,2,3,4有:

_ n

1

_ Z

2

Z

4

X Z

1

Z

3

l

14

(1)

166机械原理试题精选与答题技巧

齿轮4匕5、6及系杆H

i

组成行星轮系:

i

4 H

m

1

Z

4-

齿轮7、8、9及系杆H

2

组成行星轮系:

2

Z9

i

7H

2

n

7

i

H9

=1

n

H

2

Z

7

由式⑴、式⑵及式⑶,并考虑到 ①二门

4

■,

n

Hi

= n

7

得:

1

MH2

n

1

Z

2

(

1

2

n

H

2

Z

(

z

1

Z

3

|

Z

4

)(1

9

」)

Z

7

将各轮齿数代入式

(4)得:

i

60 49

(1

131

)(1

1H

2

n

i

n

94

)=28.58

H

2

36 23

69

则:

n

=124.19 r/min。转向如例 5-4图所示。

H2 = i

i

1 H

2

28.58

5-5

如例5-5图所示轮系,已知 乙=30,

z

2

=30,

z

3

=90,

例5-5图

=20,

第5章轮系 167

解题要点:

如例5-5图所示,此轮系由三部分组成,齿轮 4、5、1(1)组成定

轴轮系及齿轮4 3 (3)组成定轴轮系将齿轮 1、2、3及系杆B组成差 动轮系

圭寸闭起来组成圭寸闭式行星轮系。齿轮 4和齿轮4 ■属同一构件,

齿轮「和齿轮1属同一构件。

解:对于1 , 2, 3, B组成的差动轮系有:

i

B

6 -心

Z

3

90

13

.- — -------------------- ----- ---- ----- --- -- ------

n z 30

3

3

- n

B

对于4(A)、5、1(1)组成定轴轮系:

1

-

n

4

n

A

z

r

20

—1 -------- —

2

41 '

即:

n

z

4

30 3

2

仁=—

n

A

对于齿轮4 I

3

(3)组成定轴轮系:

4

1

z 40 4

43'

n

3

n

3

30 3

3

即:

n

3

4

n

A

考虑到

n

厂二

n

j

,

n

3

•二

n

3

将式⑴及式⑵代入式 ⑶得:

3

n

A

2

3

3

n

A

4

_

得:

i

AB

二 -

-5.33

n

A

n

B

的转向相反。

n

B

3

5-6

如例5-6图所示电动卷扬机减速器,已知各轮齿数

Z

2

=50,

Z

2

=18,

Z

3

=94,

Z

3

=18,

Z

4

=35,

Z

5

=88,求扁

(1)

(2)

(3)

乙=26,

168机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-6图所示,此轮系由两部分组成。齿轮 1、2—2 3及系

杆5组成差动轮系,其基本构件 3和5被定轴轮系3 4、5封闭起来

3和5之间保持一定的速比 了,从而使差动轮系部分的两个基本构件

解:

对于1,2一2

,3,5组成的差动轮系有:

.5

m

-门

5

压一门

5

Z

2

Z

3

(1)

i

13 '

Z

1

Z

1 *

对于3 4、5组成的定轴轮系有:

关系,使整个轮系变成了自由度为

1的特殊的行星轮系,称为封闭式

行星轮系。齿轮2和齿轮2 ■属同一构件,齿轮3和齿轮

3

■属同一构件。

n n Z

3*

即:

n

3

二…玉门

5

将式(1)代入式(2)解得:

n^

3

Z

5

1

35

169机械原理试题精选与答题技巧

i

n

1

n

5

/

z

2 ®

15

1

+

Z

L

+1

Z

3j

Z

1

Z

2

5^94

8^^1=60.14

26"8, 18

丿

齿轮1和卷筒(齿轮)5转向相同。

第5章轮系 170

5-7

如例5-7图所示轮系,已知各轮齿数 乙=乙=40,

Z

2

=Z

4

=30,

z

3

=

Z

5

=

IOO

。求

i

1H

=?

2 -

1

1

|

]

J

L

r

H

twwi

T

5

例5-7图

解题要点:

如解5-7图所示,此轮系由两部分组成。齿轮 1、2、3及系杆5

组成行星轮系,其基本构件 1和系杆5把齿轮1 4、5及系杆H组 成差动轮

系封闭起来了,从而使差动轮系部分的两个中心轮 1( 1)和

5之间保持一定的速比关系。整个轮系是一个由行星轮系把差动轮系中

的中心轮「和5圭寸闭起来组成的圭寸闭式差动轮系。 齿轮1和齿轮

1

属同

一构件,构件5是前一行星轮系的系杆又是后一差动轮系的中心轮。

解:对于1 , 2 , 3, 5组成的行星轮系有:

n

1

100

Z

1

40

-3.5

n

5

3.5

(1)

对于齿轮仁、

4、5及系杆 H组成差动轮系有:

H

i

1 5

,「

100

2.5

40

171机械原理试题精选与答题技巧

考虑到 山二山■将式

代入式 ⑵得:

2.5

3.5

n 49

化简整理后得:

i

1H

-

。系杆H和主动齿轮1的转向相同。

n

H

24

5-8

如例5-8图所示轮系中,已知各轮齿数为: 乙=90,

z

2

=60,

Z

2

=30,

Z

3

=30,

Z

3

=24,

Z

4

=18,

Z

5

=60,

Z

5

=36,

Z

§

=32,运动从

A,

B两轴输入,由构件H输出。已知

n

A

=100 r/min,

n

B

=900 r/min,转向 如图

所示。试求输出轴 H的转速

n

H

的大小和转向。

例5-8图

解题要点:

如例5-8图所示轮系,由三部分组成,齿轮 1、

2_2

、3组成定轴 轮

系,齿轮

5

6组成定轴轮系,齿轮 3 4、5及系杆H组成差动轮 系。齿轮2

和齿轮2 ■属同一构件,齿轮 3和齿轮

3

属同一构件。齿轮 5和齿轮

5

属同一

构件。

解:对于齿轮3 4、5及系杆H组成差动轮系有:

Z

5

Z

3

60

24

2

(1)

172机械原理试题精选与答题技巧

对于齿轮1、2-2

3组成定轴轮系有:

2

第5章轮系 173

i

13

n

i

n

3

Z

2

Z

3

z z

2

60x30

90 30

2

3

n

3

= n

3

= en

t

= 咅人=

150r / min

2 2

注意 这是一个由圆锥齿轮所组成的定轴轮系,只能用标箭头的方法

确定其转向。故在

i

13

的计算结果中加上“ + ”号。 对于齿轮

5

; 6组成定

轴轮系有:

i

n

5

Z

6

Z5'

56

n

6

n

B

32

36

8

n

5

n

B

-800r / min

9

将式⑵及式⑶代入式

1)得:

150 -

-800- n

H

化简整理后得:

n

H

&

-528.57 r/min

5

2

计算结果为负,说明

n

H

的转向与 吐转向相同,与 门人,

n

B

转向相反。

5-9

如例5-9图所示轮系,已知齿轮

1的转速

n

1

=1650 r/min,齿轮

4的转速

n

4

=1000 r/min,所有齿轮都是标准齿轮, 模数相同且

例5-9图

174机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-9图所示,此轮系由两部分组成,齿轮 1、2、3

(H

2

)

及系 杆

H

i

(4)

组成差动轮系,齿轮 6、5、4

(H

i

)

及系杆

H

2

(

3)

组成行星轮 系。

解:利用同心条件:

z

3

二乙

2 z

2

= z-i

40

; 乙二

z

6

2 Z

5

=60

对于齿轮6、5、4

(H

i

)

及系杆

H

2

(

3)

组成行星轮系有:

匹胡七

2

胡空上

60

I

4H

2

n

H2

3

(1)

3 3 .

从而:

n

3

=n

H

2

= - n

4

=-

1000 = 750r / min

n

H

^

nu = 1000r/min

对于齿轮1、2、3

(H

2

)

及系杆

H

1

(

4)

组成差动轮系有:

ij

=口1=鼻「」

耳—门帀

Z

1

Z

1

(2)

n

1

=1650r/min

n

H1

=1000r/min

n

3

=750r/min 代入式(2)得:

1650-1000 z

,

40

750 -1000

一 乙

解上式得:

Z

=25,贝U

Z

3

=

Z

+40=65。

5-10

如图5-10所示,已知各轮齿数为

z

=24 ,彳=30,

z

2

=95,

%=89,

例5-10图

第5章轮系 175

解题要点:

如图5-10所示,此轮系由两部分组成,齿轮

轮系;齿轮

3

,4(4 ),5及系杆H组成差动轮系。

解:对于齿轮

3

,4(4 ),5及系杆H组成差动轮系有:

.H

3

1(1 ), 2、3组成定轴

I

35

- n

H

帀一

m

Z

4

Z

5

Z3Z*

80 17

102^40

1

3

(1

)

对于齿轮1(1),2、3组成定轴轮系有:

n

1

z

2

12 -

95

2

Z

1

24

24

n

H

=n

2

=

95

Z

3

i

13 :

n

3

89

— --

z

30

30

压二门

3

89

m

将式⑵和式⑶代入式

(

1)得:

30 / 24

m -

(

nJ

89 95

(

24

压-(

n) 95

解得:

i

15

n

[

/n

5

=8455/6

:

1409.2

,轮1和轮5转向相同,如

例5-10图所示。

5-11

如例5-11图所示,已知各轮齿数为 乙=40,

Z

=70,

z

2

=20,

Z

3

=30,

Z

3

=10,乙=40,

Z

5

=50,

Z

5

=20,

n

A

=100r/min,转向如

图所示。求轴B的转速

n

B

的大小及转向?

176机械原理试题精选与答题技巧

解题要点:

如例5-11图所示,此轮系由两部分组成,齿轮 1,

2

3 (

3

)组成

定轴轮系;齿轮3 ',4,5及系杆B组成差动轮系。

解:对于齿轮3 '

4, 5及系杆B组成差动轮系有:

.

B

13 '5 :

nf-n

B

n

5 ~

Z

4

Z

5

Z

3

Z

4

Z

5

Z3'

50

10

5

(1)

(采用画箭头法判别 ^5的“ +”、“―”号

)

对于齿轮1, 2、3 (

3

)组成定轴轮系有:

1

13

:

n

1

Z

3

30

40

n

3

z

1

4

3

压:

=

n

1

4

n

A

3

400

3

r/min

Z

5

I

15

20 2

n

5

70 7

第5章轮系 177

7 n

5

二一

n

A

-350

r/min

2

将式⑵和式⑶代入式⑴得:

400

3 f

--350 …n

B

解上式得:

n

B

=269.4r/min,轮B与轮A的转向相反,如例 5-11图所

示。

5-12

如例5-12图所示为一龙门刨床工作台的变速换向机构。

为电磁制动器,它们可以分别刹住构件

求当分别刹住 A和3时的传动比

i

1 B

J, K

A和3。已知各齿轮的齿数,

B

'3*

• 3

,4

2

A

5

1

例5-12图

解题要点:

1 1

F

1.当制动器J刹住A时,齿轮5固定。此时,齿轮1、2和3组成定轴轮 系;齿

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系。这两个轮系为串联,整个 轮系为串联

式复合轮系。

2.当制动器K刹住3时,此时,齿轮1、2、3及系杆A组成行星轮系;

178机械原理试题精选与答题技巧

齿轮

3

)4、5及系杆B组成行星轮系。这两个轮系为串联,整个轮系

为串联式复合周转轮系。

解:1.对于齿轮1、2和3组成定轴轮系有:

i

n

i

Z

3

Z

1

13

:

(1)

对于齿轮

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系有:

i

3 B =

n» n

3

Z3"

n

B

n

B

由式(1)和式⑵得:

i

1B

=i

13

i

3B

二-今

(1

至)

Z

1

z

3*

i

1A

n

1

n

A

=1

-iA= V

Z3

Z

1

2.对于齿轮1、2、3及系杆A组成的行星轮系有:

对于齿轮

3

; 4、5及系杆B组成行星轮系有:

l

5B =

n

s

n

B

n

A

-1

n

B

Z

3

Z

5

由式⑶和式⑷得:

l

1

B

= I

1A

I

5B

= (1

玉)(

1

互),

n

B

和厲转向相同。 乙

Z

5

5-13

如解5-13所示轮系中,已知齿轮1的转速为

n1=1500

转份,

其回转方向如图中箭头所示。各齿轮的齿数为

Z

|

=18

,

z

2

= 36

,

Z

2

=18

,

Z

3J

Z

5

=78

,

Z

3

=22,

Z

5

=66

1.如果组成此轮系的所有直齿圆柱齿轮均为模数相同的标准直齿圆

柱齿轮,求齿轮 3的齿数

Z

3

;

2.计算系杆H的转速,并确定其回转方向。

第5章轮系 179

例5-13图

解题要点: 此轮系由三部分组成。可视为齿轮 3(

3)

、6和

5

(5)组成定轴

轮系封闭 齿轮1、2(

2 )

、3(

3

)及系杆H组成差动轮系,再去封闭

3

(

3

)>

4、 5(

5

)及系杆H组成差动轮系得到了二次封闭复合轮系。

解:因为齿轮1和内齿轮3同轴线,所以有:

r

1

r^ r^ r

2

由于各齿轮模数

相同,则有:

Z

3

= Z Z

2

Z

2

=18+36+18=72

对于齿轮1、2(

2)

、3(

3

)及系杆H组成差动轮系有:

.H

I

13

m -n

H

匕 一

n

H

Z

2

Z

3

Z

1

Z

2*

36 72

18

18

o

8

(1)

对于齿轮

3(3”

)、4、5(

5

)及系杆H组成差动轮系有:

.

H

I

35

n

3

- n

H

- -

Z

5

-

Z3,

5_

66

22

(采用画箭头法判别

I

35

的“ + ”、“一”号)

对于齿轮3(

3

)、6和

5

(5)组成定轴轮系有:

H

180机械原理试题精选与答题技巧

I

35 :

n

站 门

3

5

门引

z

Z

3

将式⑴、式⑵和⑶联立求解:

n

1

1500 “

一 —宀丄 口

n

H

- 60

,

n

H

与厲转向相同。

25 25

5-14

在例5-14图所示的轮系中,已知各轮的齿数z

-

= 20, Z

2

= 30, z

3

= z

4

=12, z

5

= 36, z

6

=18, z

7

= 68,求该轮系的传动比 i

1H

解题要点:

这是一个双重周转轮系。1-2-6-7 — H为一 行星轮

系,而在该行星轮系的转化机构中, 3— 4

—5—h又构成了另一级行星轮系。双重周转轮系 的传动

比计算问题可以通过二次转化机构来解决。 第一次是在行

星轮系 1 — 2— 6— 7— H中使系杆H 固定形成转化机

构,第二次是在行星轮系

—h中使系杆h固定形成转化机构。

解:在固定系杆H所形成的转化机构中,中 心轮

1、7之间的传动比为:

.H 1 -

n

H

3 — 4— 5

nzz

i

17

27 . H

(1)

1

26

h而形成的转化机构来求解:

注意到

i

26 =

i

3h

,因此可以通过固定

H H

~

n

h

H

(l

35

)

H

h H 3

n

Z

5

(2)

压一5

注意到

n

H

=0

,则由式(

2

)可得

j

=门

l

3h - H

-

1

H3

H

=1

.

z

5

Z

3

将「

26 =l3h

代回式(1 ),并注意到

7=

0

,整理后得

n

7

- n

H

乙乙

6

第5章轮系 181

i

n

i

1H

Z

2

Z

7

Z

1

Z

6

)=1

Z

3

30 68

n

H

36

(12367

12“.

20 18

传动比为正值,说明齿轮 1和系杆H转向相同。

5-15

如例5-15图所示,已知各齿轮均为标准齿轮,且模数相同。

其齿数为:

Z

1

=120,

Z

2

=20,

Z

2

=20,

Z

4

=100,

Z

2

=80,

Z

7

=120。

1 .求齿轮3和5的齿数

Z

3

Z

5

2.

1的转速

n

1

=1000r/min,转向如图所示,求齿轮

如果齿轮

n

2

,

n

3

,

n

4

n

5

n

2

的转速,并在图上标出方向。

解题要点:

此轮系是在系杆

4上添加系杆5形成的双重复合轮系。故本题求

解需进行二次转化。

解:

1.

轮均为标准齿轮,

齿轮4,

齿轮5与齿轮2的同轴条件有:

Z

2

Z

3

Z

5

。由于各齿

故分别由齿轮

2

2Z

3

=Z

4

Z

2

- 2Z

5

=Z

7

解得:

_z

2

) =1(100 _20)

=40

2

Z

5

=

;

(

Z

7

-

Z

^ =*120 -80)

=20

2

福绕00

2.求齿轮门

2

,门

3

,阳,门

5

和%的转速。先给整个轮系以一

182机械原理试题精选与答题技巧

轴线回转,此时系杆 4相对固定,则有:

对于齿轮1,2转化为定轴轮系:

4

Z

2

60

.4

1

1

- “

4

i

2

二 ~

Z

i

160

2

2

- “

4

故:

2 —“4

(“

1 —“4

)

3

(1)

对于齿轮

2

,3, 4及系杆

5转化为行星轮系,直接利用周转轮系

的转化机构传动比公式或对其轮系二次转化(即给此行星轮系以

绕系杆5轴线回转),有:

5

4

100

• — “

(n

2

— “

4

)

-(“

5 -“4

)

Z

4

(2)

(i

4 4

5

24

)

=

Z

n

2

4

…“

5

(“

4 -“ 4

)

-

(

5 -“4

)

20

4 4

Z

5

4

n

(i

23

)

=

2

4

- “

5

4

(n

2

- “

4

)

-(张-门

4

)

(“

3

-n

4

)

-

(

5

- “

4

)

3

40

3

5

Z2'

20

(3)

对于齿轮

6,5,及7组成定轴轮系,且

n

7

=0。

故:

.4

i

57

n

4

7

Z

7

n

6

7 _

n

4

Z

5

20

=一

6n

4

.4

i

67

nn

6 4

Z

7

6

120

80

n

n

? - “4

Z

(5)

上述5个方程联立可解出所要求解的

由式(1)、式

5个未知

量。

n

4

- -80

r/min,

2

二“

2

=2800r/min,

(2)及式(4)联立求解得:

% =400r/min。将匕,帀,% 代入式(3)及式(5)得:

3

-800

r/min,

n

6

-200

r/min。

第5章轮系 183

5-16

如例5-16图所示为隧道挖进机中的行星齿轮传动。其中各对 齿轮传

动均采用标准齿轮传动, 模数m=10mm。已知:

z

=30,

z

2

=85,

Z

3

=32,

Z

4

=21,

Z

5

=38,

Z

s

=97,

Z

7

=147。

=1000r/min,试求刀盘 最

外一点A的线速度。

解题要点:

此轮系在系杆上有添加系杆的双重 行星

轮系。给整个轮系以 -n

6

绕00轴线 回转,在

轮系中每一个构件 I的角速度应 当看成是相对

于系杆 H的角速度,并表示 成「或

-

H

,而决

不能写成 J。 同时观察此时的轮系为何种轮

系。

如果是复合轮系,则必须把轮系区分 成普

通定轴轮系或普通周转轮系。

解:为了求A点的速度

V

A

,必须求出 是

先给整个轮系以 - %绕OO轴线回转,此时在

观察轮系有:

.6

i

12

图 5-16

g

n

3

n

5

。求解的关键

1.齿轮1、2为定轴轮系有:

n

1

n

1

- 6

6

n

2

n

2

n

6

n

z

1

30 6

(1)

2.齿轮3、7为定轴轮系,且

n

7

=0有;

.6

1

37

%

巾门

6

6

7

7 — %

6

n

3

- n

6

Z

7

-n

6

Z

3

- n

6

)

n

147

32

97

21

97

Z

5

38

(2)

3. 齿轮4、5、6及系杆3为行星轮系有:

(i

6

n

4

_n

3

6 6

_ g -

6

) -(门

3

Z

e

Z

4

6 - “3

(n

6

6

)一

53

6

)

n

(3)

(

1

)

6 6 ..3.6

56

n

5

- n

3

6 6

n

6

n

3

-n

6

-(

n

3

讥)

n

(4)

6

6

)一(

3

nn

n

2 =n4

,

n

1

=1000r/min,把上述各式简化有:

184机械原理试题精选与答题技巧

n

4

—n

6

17

(n

6

-1000)

(5)

(6)

n

3

- n

6

g f)

=匹

(n

3

-n

6

)

55

讥)

147

32

n

H

(7)

21

97

(8)

----------------- =— ---------

(n

n

) 38

3 - 6

将式(5)、式(6)及式(7)联立求解得:

n

6

=13.489r/min ,

n

3

= - 48.475r/min。将求得的结果代入式(

n。

8)求得

=109.697r/mi

由各轮之间的运动关系知:

v

A

=V

o

2

■ v

AO2

v® - v

O2O1

- v

AO2

式中:

V

0<, = ' 6

a

O 1O

Va

O

2

O1

= •

'3 O1O

2

n

6

30 1000

13.489

m .

(

Z1

2

10

2

2

.

Z2

)

(30 85)

=0.812m/s

30000

30 1000

m

(Z

4

Z

5

)

-48.465

30000

10

(21

2

38)

=

-1.496

m/s

V

A

O

2

5

兀门

5

200

故:

V

A

=V

O

1

V

O

2

O

1

V

AO

2

=0.812-1.496+2.298=1.614m/s

185机械原理试题精选与答题技巧

30 1000

109.698

30000

故:

V

A

=V

O

1

V

O

2

O

1

200=2.298m/s

200

V

AO

2

=0.812-1.496+2.298=1.614m/s

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