2024年3月19日发(作者：展宛畅)

2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．

1．下列四个数中，最小的数是（

A．

3

B．0

3



b

）

D．



C．





1



1

2

）

D．

b3

2．若单项式

2

xy

A．

b0

是三次单项式，则（

C．

b2

）

9

B．

b1

3．华为Mate405G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿

用科学记数法表示为（

A．

1.5310

9

B．

15.310

C．

1.5310

）

10

D．

1.5310

11

4．下列等式变形正确的是（

A．若

2x7

，则

x

x

1



3

，则

x13

2

OA

表示北偏东

20

方向的一条射线，

OB

表示南偏西

50

方向的一条射线，5．如图，则

AOB

的度数是（

C．若

3x22x

，则

3x2x2

D．若

2

7

B．若

x10

，则

x1

）

A．

100

成（

A．

ba

）

B．

120

C．

140

D．

150

6．已知

a

是一个两位数，

b

是一个一位数，若把

b

置于

a

的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示

B．

10ba

C．

100ba

D．

100b10a

）

7．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，

要使桌子和椅子刚好配套．设用

x

立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（

A．

4x5



90x



B．

5x4



90x



C．

x4



90x



5

D．

4x590x

8．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长

一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长

5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设笁长为

x

尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（

1

）

A．

1

x

5

x

5

2

B．

1

x

5

x

5

2

C．

1



x

5



x

5

2

2

D．

1



x

5



x

5

2

9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数

x

和

y,xyaxay1

（

a

为常数），如：

2☆3a

2

2a312a

2

3a1

．若

1☆23

，则

3☆6

的值为（

A．7B．8C．9D．13

）

）

10．如图，已知

BC

是圆柱底面的直径，

AB

是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点

A,C

嵌有一圈路径最短的

金属丝，现将圆柱侧面沿

AB

剪开，所得的圆柱侧面展开图是（

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．

4635



的余角等于___________．

12．如图所示的网格是正方形网格，

ABC

___________

DEF

（填“>”，“=”或“<”）

2

13．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：

___________．

14．已知一个长为

6a

，宽为

2a

的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的

方式拼接，则阴影部分正方形的边长是___________．（用含

a

的代数式表示）

15．如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边

5km

处设置第一个广告牌，之后每往东

12km

就设置一个广告牌．一辆汽车从

A

地出发，沿此道路向东行驶．当经过第

n

个广告牌时，此车所行驶的路程

为___________

km

三、解答题（本大题共

8

个小题，共

75

分）

16．（8分）计算：

（1）

25



2



1





25









；

3



2



（2）

(



3)





2



15









4

．



26



17．（10分）解方程：

（1）

23



x1



2



x2



；

2

（2）

3

x

22

x

1

．



1



53

2

18．（9分）已知

A3xx2y4xy,B2x3xyxy

．

3

（1）化简

2A3B

．

6

,

xy

1

，求

2A3B

的值．

7

19．（9分）如图，已知平面上四个点

A,B,C,D

，请按要求完成下列问题：

（2）当

xy

（1）画直线

AB

，射线

BD

，连接

AC

；

（2）在线段

AC

上求作点

P

，使得

CPACAB

；（保留作图痕迹）

（3）请在直线

AB

上确定一点

Q

，使点

Q

到点

P

与点

D

的距离之和最短，并写出画图的依据．

20．（9分）如图，已知点

D

是线段

AB

上一点，点

C

是线段

AB

的中点，若

AB8cm,BD3cm

．

（1）求线段

CD

的长；

（2）若点

E

是直线

AB

上一点，且

BE

1

BD

，求线段

AE

的长．

3

21．（10分）某校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记

录了其中4个参赛者的得分情况．

参赛者

A

B

C

D10

答对题数

20

答错题数

0

2

得分

100

88

64

40

（1）请补全表格．

（2）参赛者

E

得82分，他答对了几道题？

（3）参赛者

F

说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由。

22．（10分）为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：

档次

第一档

第二档

第三档

每户每月用电量（度）

小于或等于200

大于200且．小于或等于450时，超出200的部分

大于450时，超出450的部分

4

执行电价（元/度）

0.5

0.7

1

（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费___________元．

2024年3月19日发(作者：展宛畅)

2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．

1．下列四个数中，最小的数是（

A．

3

B．0

3



b

）

D．



C．





1



1

2

）

D．

b3

2．若单项式

2

xy

A．

b0

是三次单项式，则（

C．

b2

）

9

B．

b1

3．华为Mate405G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿

用科学记数法表示为（

A．

1.5310

9

B．

15.310

C．

1.5310

）

10

D．

1.5310

11

4．下列等式变形正确的是（

A．若

2x7

，则

x

x

1



3

，则

x13

2

OA

表示北偏东

20

方向的一条射线，

OB

表示南偏西

50

方向的一条射线，5．如图，则

AOB

的度数是（

C．若

3x22x

，则

3x2x2

D．若

2

7

B．若

x10

，则

x1

）

A．

100

成（

A．

ba

）

B．

120

C．

140

D．

150

6．已知

a

是一个两位数，

b

是一个一位数，若把

b

置于

a

的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示

B．

10ba

C．

100ba

D．

100b10a

）

7．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，

要使桌子和椅子刚好配套．设用

x

立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（

A．

4x5



90x



B．

5x4



90x



C．

x4



90x



5

D．

4x590x

8．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长

一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长

5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设笁长为

x

尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（

1

）

A．

1

x

5

x

5

2

B．

1

x

5

x

5

2

C．

1



x

5



x

5

2

2

D．

1



x

5



x

5

2

9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数

x

和

y,xyaxay1

（

a

为常数），如：

2☆3a

2

2a312a

2

3a1

．若

1☆23

，则

3☆6

的值为（

A．7B．8C．9D．13

）

）

10．如图，已知

BC

是圆柱底面的直径，

AB

是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点

A,C

嵌有一圈路径最短的

金属丝，现将圆柱侧面沿

AB

剪开，所得的圆柱侧面展开图是（

A．B．C．D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．

4635



的余角等于___________．

12．如图所示的网格是正方形网格，

ABC

___________

DEF

（填“>”，“=”或“<”）

2

13．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：

___________．

14．已知一个长为

6a

，宽为

2a

的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的

方式拼接，则阴影部分正方形的边长是___________．（用含

a

的代数式表示）

15．如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边

5km

处设置第一个广告牌，之后每往东

12km

就设置一个广告牌．一辆汽车从

A

地出发，沿此道路向东行驶．当经过第

n

个广告牌时，此车所行驶的路程

为___________

km

三、解答题（本大题共

8

个小题，共

75

分）

16．（8分）计算：

（1）

25



2



1





25









；

3



2



（2）

(



3)





2



15









4

．



26



17．（10分）解方程：

（1）

23



x1



2



x2



；

2

（2）

3

x

22

x

1

．



1



53

2

18．（9分）已知

A3xx2y4xy,B2x3xyxy

．

3

（1）化简

2A3B

．

6

,

xy

1

，求

2A3B

的值．

7

19．（9分）如图，已知平面上四个点

A,B,C,D

，请按要求完成下列问题：

（2）当

xy

（1）画直线

AB

，射线

BD

，连接

AC

；

（2）在线段

AC

上求作点

P

，使得

CPACAB

；（保留作图痕迹）

（3）请在直线

AB

上确定一点

Q

，使点

Q

到点

P

与点

D

的距离之和最短，并写出画图的依据．

20．（9分）如图，已知点

D

是线段

AB

上一点，点

C

是线段

AB

的中点，若

AB8cm,BD3cm

．

（1）求线段

CD

的长；

（2）若点

E

是直线

AB

上一点，且

BE

1

BD

，求线段

AE

的长．

3

21．（10分）某校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记

录了其中4个参赛者的得分情况．

参赛者

A

B

C

D10

答对题数

20

答错题数

0

2

得分

100

88

64

40

（1）请补全表格．

（2）参赛者

E

得82分，他答对了几道题？

（3）参赛者

F

说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由。

22．（10分）为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：

档次

第一档

第二档

第三档

每户每月用电量（度）

小于或等于200

大于200且．小于或等于450时，超出200的部分

大于450时，超出450的部分

4

执行电价（元/度）

0.5

0.7

1

（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费___________元．