2024年3月20日发(作者：石罗绮)
2 反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前 A的含量为
12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL，反应物A的分子量为88。在等温常压
下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：
反应时间（h） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
C
A
(mol/L) 0.9 0.61 0.42 0.28 0.17 0.12 0.08 0.045 0.03
试求反应时间为3.5h的A的水解速率。
解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出C
A
～t的关系曲线，用镜
面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为
由（2.6）式可知反应物的水解速率为
0.76
0.125
mol
/
l
.
h
6.1
r
A
dC
dt
A
0.125mol/l.h
2.2在一管式反应器中常压300℃等温下进行甲烷化反应：
CO3H
2
CH
4
H
2
O
催化剂体积为10ml，原料气中CO的含量为3%，其余为N
2
,H
2
气体，改变进口原
料气流量Q
0
进行实验，测得出口CO的转化率为：
Q
0
(ml/min) 83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2
X(%) 20 30 40 50 60 70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率。
解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示
r
A
dF
A
dV
R
F
A
F
A0
(1
X
A
)
Q
0
C
A0
(1
X
A
)
dF
A
Q
0
C
A0
dX
A
故反应速率可表示为：
dX
A
dX
A
r
A
Q
0
C
A0
C
A0
dV
R
d(V
R
/Q
0
)
用X
A
～V
R
/Q
0
作图，过V
R
/Q
0
=0.20min的点作切线，即得该条件下的dX
A
/d(V
R
/Q
0
)
值α。
V
R
/Q
0
min 0.12 0.148 0.20 0.26 0.34 0.45
X
A
% 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0
0.65
0.04
1.79
0.34
故CO的转化速率为
P
A0
0.03
6.38
10
4
mol/lC
A0
0.1013
RT
8.314
10
3
573
r
A
C
A0
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：
式中y
CO
和y
CO2
为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反
应速率常数k
W
等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m
2
/g，堆密度为
1.13g/cm
3
，试计算：
（1） （1）
以反应体积为基准的速率常数k
V
。
（2） （2）
以反应相界面积为基准的速率常数k
g
。
（3） （3）
以分压表示反应物系组成时的速率常数k
g
。
（4） （4）
以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数k
C
。
解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面
的单位换算成m
2
/m
3
。
0.85
0.4
r
k
w
y
CO
y
CO
2
kmol/kg
h
dX
A
6.38
10
4
1.79
1.14
10
3
mol/
d(V
R
/Q
0
)
(1)k
v
b
k
w
1.13
10
3
0.0535
60.46kmol/m
3
.h
(2)k
g
b
a
v
k
w
b
b
30
10
6
kmol/m
2
.hk
1.78
10
3
w
kmol
(3)k
p
(
1
)
n
k
w
(
1
)
0.45
0.0535
0.1508
P0.1013
kg.h.(MPa)
0.45
33
n0.45
8.31
10
700m
RT
(4)k
c
()k
w
(
）
0.0535
0.333()
0.45
(
kmol
)
P0.1kmolkg.h
2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D，在该条件下的反应速率方程为：
0.5
r
A
0.8C
1.5
C
AB
mol/lmin
若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应4min时A的
转化率。
解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为
1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得
0.5222
r
A
0.8C
1.5
C0.8C0.8C(1X)
ABAA0A
由（2.6）式可知
d
C(1
X)
dC
A
dX
A
A0A
r
A
C
A0
dtdtdt
代入速率方程式
C
A0
dX
A
22
0.8C
A
(1X)
0A
dt
化简整理得
积分得
dX
A
0.8C
A0
dt
(1
X
A
)
0.8C
A0
t
X
A
1
X
A
解得X
A
=82.76%。
2024年3月20日发(作者：石罗绮)
2 反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前 A的含量为
12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL，反应物A的分子量为88。在等温常压
下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：
反应时间（h） 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
C
A
(mol/L) 0.9 0.61 0.42 0.28 0.17 0.12 0.08 0.045 0.03
试求反应时间为3.5h的A的水解速率。
解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出C
A
～t的关系曲线，用镜
面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为
由（2.6）式可知反应物的水解速率为
0.76
0.125
mol
/
l
.
h
6.1
r
A
dC
dt
A
0.125mol/l.h
2.2在一管式反应器中常压300℃等温下进行甲烷化反应：
CO3H
2
CH
4
H
2
O
催化剂体积为10ml，原料气中CO的含量为3%，其余为N
2
,H
2
气体，改变进口原
料气流量Q
0
进行实验，测得出口CO的转化率为：
Q
0
(ml/min) 83.3 67.6 50.0 38.5 29.4 22.2
X(%) 20 30 40 50 60 70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率。
解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示
r
A
dF
A
dV
R
F
A
F
A0
(1
X
A
)
Q
0
C
A0
(1
X
A
)
dF
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Q
0
C
A0
dX
A
故反应速率可表示为：
dX
A
dX
A
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A
Q
0
C
A0
C
A0
dV
R
d(V
R
/Q
0
)
用X
A
～V
R
/Q
0
作图，过V
R
/Q
0
=0.20min的点作切线，即得该条件下的dX
A
/d(V
R
/Q
0
)
值α。
V
R
/Q
0
min 0.12 0.148 0.20 0.26 0.34 0.45
X
A
% 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0
0.65
0.04
1.79
0.34
故CO的转化速率为
P
A0
0.03
6.38
10
4
mol/lC
A0
0.1013
RT
8.314
10
3
573
r
A
C
A0
2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：
式中y
CO
和y
CO2
为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反
应速率常数k
W
等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m
2
/g，堆密度为
1.13g/cm
3
，试计算：
（1） （1）
以反应体积为基准的速率常数k
V
。
（2） （2）
以反应相界面积为基准的速率常数k
g
。
（3） （3）
以分压表示反应物系组成时的速率常数k
g
。
（4） （4）
以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数k
C
。
解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面
的单位换算成m
2
/m
3
。
0.85
0.4
r
k
w
y
CO
y
CO
2
kmol/kg
h
dX
A
6.38
10
4
1.79
1.14
10
3
mol/
d(V
R
/Q
0
)
(1)k
v
b
k
w
1.13
10
3
0.0535
60.46kmol/m
3
.h
(2)k
g
b
a
v
k
w
b
b
30
10
6
kmol/m
2
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1.78
10
3
w
kmol
(3)k
p
(
1
)
n
k
w
(
1
)
0.45
0.0535
0.1508
P0.1013
kg.h.(MPa)
0.45
33
n0.45
8.31
10
700m
RT
(4)k
c
()k
w
(
）
0.0535
0.333()
0.45
(
kmol
)
P0.1kmolkg.h
2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D，在该条件下的反应速率方程为：
0.5
r
A
0.8C
1.5
C
AB
mol/lmin
若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应4min时A的
转化率。
解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为
1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得
0.5222
r
A
0.8C
1.5
C0.8C0.8C(1X)
ABAA0A
由（2.6）式可知
d
C(1
X)
dC
A
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A
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A
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代入速率方程式
C
A0
dX
A
22
0.8C
A
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0A
dt
化简整理得
积分得
dX
A
0.8C
A0
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(1
X
A
)
0.8C
A0
t
X
A
1
X
A
解得X
A
=82.76%。