2024年3月20日发(作者:双秋白)
2019-2020学年成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷
(考试时间:
100
分钟
一、选择题(每小题
3
分,共
30
分)
满分:
100
分)
1.
在-
1, O
t
L
-4
鸟■这四个数中,绝对值最大的数是
(
)
2
A. 1
-
3
B. 0 C. D.- 4*
)
2.
如图是由五个棱长为
2
的小立方块搭建而成的几何体,则它的左视图的面积是(
B. 4
C. 12 D. 16
3
•第二届中国国际进口博览会于
2019
年
11
月
10
日闭慕,本届进博会意向成交约
4979
亿元人民币,比首
届增长
23%,
将数据
4979
亿用科学记数法表示为( )
A. 4979 XlO
C. 4. 979×10
8
B. 4. 979XlO
u
5 6 7 8 9
D. 0. 4979 XlO
下列计算正确的是( )
12
4.
A. 5a" - a=5
C. ab+3ba=4ab
222
J
B. 2a+36 = 5ab
D. -3 (a-b) = - 3a÷3b
5
有下列调查:其中不适合普查而适合抽样调查的是(
①
了解地里西瓜的成熟程度;
②
了解某班学生完成
20
道素质测评选择题的通过率;
③
了解一批导弹的杀伤范围;
④
了解成都市中学生睡眠情况.
A.①②③ B. ®@® C.①③④
)
D.②③④
6
为进一步深化课堂教学改革,武侯区初中数学开展了分享学习课堂之''生讲生学”活动,某中学决定购
买甲、乙两种礼品共
30
件,用于表彰在活动中表现优秀的学生.已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为
25
元和
15
元,购买时恰逢该商店全场
9
折优惠活动,买完礼品共花费
495
元,问购买甲、乙礼品各多少件?
设购买甲礼品
X
件,根据题意,可列方程为( )
Λ. 25x+15 (30-χ) =495 B. [25x+15 (30-χ) ]×0.9=495
C. [25x+15 (30-χ) ]×9=495 D. [25x+15 (30-χ) ]÷0. 9=495
7.
已知线段
AB=4cm,
延长线段
AB
到
C
使
BC=I-AB,
延长线段
BA
到
D
使
ΛD=AC,
则线段
CD
的长为(
A. 12CnI
ai,
B. IOCnI C. 8cm D. 6cm
)
8.
已知
(a-2) X^= -2
是关于
X
的一元一次方程,则
a
的值为(
A. -2 B. 2 C. ±2
)
D. ±1
9.
有下列结论:其中正确结论的个数是(
① 用一个平面去截正方体,截面可能是六边形;
② 正数和负数统称为有理数;
2
③ 单项式
-兀:&
的系数是一岂;
④ 如果
a=b,
那么帶一
c+1 c+l
A・1
个
B. 2
个
C・3
个
D. 4
个
)
22
10.
已知
ZAOB=60° , ZAOC=^ZAOB,
射线
OD
平分
ZBOC,
则
ZCOD
的度数为(
3
Λ. 20
o
B. 40° C. 20°
或
30° D. 20°
或
40°
二、
填空题
(每小题
3
分,共
15
分)
11・
若
m+1
与
-3
互为相反数.则
m
的值为 _________
12.
已知当
x = l
时,代数式
2ax - 3bx+1
的值为
4,
则
当
x = 2
时,代数式
7+2ax - 3bx
的值为
13・
已知组
b, C
三个有理数在数轴上对应的位置如图所示,化
简:
∣a÷c - b-c∣+ b-a∣ =
14.
如图.甲、乙两个等高圆柱形容眾,内部底面积分别为
20cm∖ 50cm,
中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了
3cm,
2
且甲中装满水,乙是空的若将甲
则甲、乙两容器的高度均
1 1 _ 3 _1 1
=
———:32 ~
按此规律,则%
_ 1 _ 3 _ II
応〒帀®莎市 Frr…'
=Z
(用含
n
的代数式表示,其中
n
为正整数),并计算
0r⅛2+a3+∙∙∙+auχ
l
=
三. 解答題(共
55
分)
16. (10^)(!) -3^(-f)^X(-27)- -ll÷3
l
(2)
已知
-2x
t
√
与
3xyi
是同类项,化简求值:
4 (a
17. (12
分)解方程
(1) 4χ-7 (χ- 1) = -2 (x+3) ÷6
18. (7
分)如图,射线
Oe
的端点
O
在直线
AB
上,
BOC=70°
,分别求
ZDOE
与
ZDOF
的度数.
2
b-2ab
2
- 1) -5 ( - 2ab
2
÷a
2
b - 2 ) -6
OE
丄
OC
于点
0,
且
OE
平分
ZBOD, OF
平分
ZAOE,
若
Z
19. (8
分)
2019
年
10
月
1
日,中华人民共和国成立
70
周年,成都市民通过各种方式观看了国庆阅兵直播
武侯区某街道办为了解居民的"观看方式”和'‘最喜欢的分列式方队”的情况,随机调查了本街道部分居 民
(每位被调查者需完成以上两个方面的问题),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,其中通 过
“电视端”方式观看的居民有
320
人.
“观看方式”扇形统计團 请根据
以上信息,解答下列问题:
(1)
求本次随机调查的总人
数;
"最喜欢的分列式方队”条形统计图
(2)
请补全条形统计图;
(3)
若我侯区该街道居民约有
60000
人,试估计其中最喜欢“护旗方队”的人数•
20. (8
分
)2019
年底我国高铁总运营里程达
3.5
万公里居世界第一.已知
A, B
两市之间开通了“复兴号”
与'‘和谐号”高铁列车.某日"和谐号”列车以每小时
20Oknl
的速度匀速从
A
市驶向
B
市,
1
小时后“复兴
号”列车以每小时
30Oknl
的速度也匀速从
Λ
市驶向
B
市.
(1)
试问:"复兴号”列车出发多少小时后,两列车的车头相距
50km;
(2)
若"复兴号”与和谐号”列车的车长都为
200m,
从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾
开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过"和谐号”列车为止,共持续了多长时间?
21. (10
分)已知有理数
a, b, C
在数轴上对应的点分别为
Λ, B, C,
其中
b
是最小的正整数,
a, C
满足
∣a+2∣ +
(c-5) =0
(
1
) ______________ 填空:
a= ___ , b= _______ , C=
2
(2)
现将点
A,
点
B
和点
C
分别以每秒
4
个单位长度,
1
个单位长度和
1
个单位长度的速度在数轴上同时 向
右运动,设运动时间为
t
秒.
① 定义:已知
M, N
为数轴上任意两点,将数轴沿线段
MN
的中点
Q
进行折叠,点
H
与点
N
刚好重合,所以 我
们又称线段
MN
的中点
Q
为点
M
和点
N
的折点.
试问:当
t
为何值时,这三个点中恰好有一点为另外两点的折点?
② 当点
A
在点
C
左侧时(不考虑点
A
与点
B
重合),是否存在一个常数
m
使得
2ΛC+m∙ AB
的值在一定时间范
围內不随
t
的改变而改变?若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
-------- • --------------- >
•
Q
备用图
A
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【解答】解:
-1∣=1, OI =0,
£丨=暫,
-
4-^- =4-^-,
在
-1, 0,
-碍这四个数中,绝对值最大的数是
-4
吉.
故选:
D.
2.
【解答】解:左视图如图所示:
左视图的面积=
3×2
2
=12,
故选:
C.
3.
【解答】解:将数据
4979
亿用科学记数法表示为
4979×10
8
=4. 979X10".
4.
【解答】解:
A
、
5a
2
-a
2
=4a∖
故此选项错误;
B, 2a+36,
无法合并,
故此选项错误;
C, ab
2
+3ba∖
无法合并,故此选项错误;
D, -3 (a - b) — - 3a+3b,
正确.
故选:
D.
5.
【解答】解:①了解地里西瓜的成熟程度,适合抽样调查;
② 了解某班学生完成
20
道素质测评选择题的通过率,适合普查;
③ 了解一批导弹的杀伤范围,适合抽样调查;
④ 了解成都市中学生睡眠情况,适合抽样调查.
故选:
C.
6.
【解答】解:设购买甲礼品
X
件,则购买乙种礼品
(30-χ)
件,
由题意,得
[25x+15 (30-x) ]×0. 9=495.
故选:
B.
7.
【解答】解:由线段的和差,得
ΛC=ΛB+BC=4+-i∙X4=6 (cm),
2
由线段中点的性质,得
CD=AD÷AC=2ΛC=2×6=12 (cm),
故选:
C.
2024年3月20日发(作者:双秋白)
2019-2020学年成都市武侯区七年级(上)期末数学试卷
(考试时间:
100
分钟
一、选择题(每小题
3
分,共
30
分)
满分:
100
分)
1.
在-
1, O
t
L
-4
鸟■这四个数中,绝对值最大的数是
(
)
2
A. 1
-
3
B. 0 C. D.- 4*
)
2.
如图是由五个棱长为
2
的小立方块搭建而成的几何体,则它的左视图的面积是(
B. 4
C. 12 D. 16
3
•第二届中国国际进口博览会于
2019
年
11
月
10
日闭慕,本届进博会意向成交约
4979
亿元人民币,比首
届增长
23%,
将数据
4979
亿用科学记数法表示为( )
A. 4979 XlO
C. 4. 979×10
8
B. 4. 979XlO
u
5 6 7 8 9
D. 0. 4979 XlO
下列计算正确的是( )
12
4.
A. 5a" - a=5
C. ab+3ba=4ab
222
J
B. 2a+36 = 5ab
D. -3 (a-b) = - 3a÷3b
5
有下列调查:其中不适合普查而适合抽样调查的是(
①
了解地里西瓜的成熟程度;
②
了解某班学生完成
20
道素质测评选择题的通过率;
③
了解一批导弹的杀伤范围;
④
了解成都市中学生睡眠情况.
A.①②③ B. ®@® C.①③④
)
D.②③④
6
为进一步深化课堂教学改革,武侯区初中数学开展了分享学习课堂之''生讲生学”活动,某中学决定购
买甲、乙两种礼品共
30
件,用于表彰在活动中表现优秀的学生.已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为
25
元和
15
元,购买时恰逢该商店全场
9
折优惠活动,买完礼品共花费
495
元,问购买甲、乙礼品各多少件?
设购买甲礼品
X
件,根据题意,可列方程为( )
Λ. 25x+15 (30-χ) =495 B. [25x+15 (30-χ) ]×0.9=495
C. [25x+15 (30-χ) ]×9=495 D. [25x+15 (30-χ) ]÷0. 9=495
7.
已知线段
AB=4cm,
延长线段
AB
到
C
使
BC=I-AB,
延长线段
BA
到
D
使
ΛD=AC,
则线段
CD
的长为(
A. 12CnI
ai,
B. IOCnI C. 8cm D. 6cm
)
8.
已知
(a-2) X^= -2
是关于
X
的一元一次方程,则
a
的值为(
A. -2 B. 2 C. ±2
)
D. ±1
9.
有下列结论:其中正确结论的个数是(
① 用一个平面去截正方体,截面可能是六边形;
② 正数和负数统称为有理数;
2
③ 单项式
-兀:&
的系数是一岂;
④ 如果
a=b,
那么帶一
c+1 c+l
A・1
个
B. 2
个
C・3
个
D. 4
个
)
22
10.
已知
ZAOB=60° , ZAOC=^ZAOB,
射线
OD
平分
ZBOC,
则
ZCOD
的度数为(
3
Λ. 20
o
B. 40° C. 20°
或
30° D. 20°
或
40°
二、
填空题
(每小题
3
分,共
15
分)
11・
若
m+1
与
-3
互为相反数.则
m
的值为 _________
12.
已知当
x = l
时,代数式
2ax - 3bx+1
的值为
4,
则
当
x = 2
时,代数式
7+2ax - 3bx
的值为
13・
已知组
b, C
三个有理数在数轴上对应的位置如图所示,化
简:
∣a÷c - b-c∣+ b-a∣ =
14.
如图.甲、乙两个等高圆柱形容眾,内部底面积分别为
20cm∖ 50cm,
中的水全部倒入乙中,则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了
3cm,
2
且甲中装满水,乙是空的若将甲
则甲、乙两容器的高度均
1 1 _ 3 _1 1
=
———:32 ~
按此规律,则%
_ 1 _ 3 _ II
応〒帀®莎市 Frr…'
=Z
(用含
n
的代数式表示,其中
n
为正整数),并计算
0r⅛2+a3+∙∙∙+auχ
l
=
三. 解答題(共
55
分)
16. (10^)(!) -3^(-f)^X(-27)- -ll÷3
l
(2)
已知
-2x
t
√
与
3xyi
是同类项,化简求值:
4 (a
17. (12
分)解方程
(1) 4χ-7 (χ- 1) = -2 (x+3) ÷6
18. (7
分)如图,射线
Oe
的端点
O
在直线
AB
上,
BOC=70°
,分别求
ZDOE
与
ZDOF
的度数.
2
b-2ab
2
- 1) -5 ( - 2ab
2
÷a
2
b - 2 ) -6
OE
丄
OC
于点
0,
且
OE
平分
ZBOD, OF
平分
ZAOE,
若
Z
19. (8
分)
2019
年
10
月
1
日,中华人民共和国成立
70
周年,成都市民通过各种方式观看了国庆阅兵直播
武侯区某街道办为了解居民的"观看方式”和'‘最喜欢的分列式方队”的情况,随机调查了本街道部分居 民
(每位被调查者需完成以上两个方面的问题),并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,其中通 过
“电视端”方式观看的居民有
320
人.
“观看方式”扇形统计團 请根据
以上信息,解答下列问题:
(1)
求本次随机调查的总人
数;
"最喜欢的分列式方队”条形统计图
(2)
请补全条形统计图;
(3)
若我侯区该街道居民约有
60000
人,试估计其中最喜欢“护旗方队”的人数•
20. (8
分
)2019
年底我国高铁总运营里程达
3.5
万公里居世界第一.已知
A, B
两市之间开通了“复兴号”
与'‘和谐号”高铁列车.某日"和谐号”列车以每小时
20Oknl
的速度匀速从
A
市驶向
B
市,
1
小时后“复兴
号”列车以每小时
30Oknl
的速度也匀速从
Λ
市驶向
B
市.
(1)
试问:"复兴号”列车出发多少小时后,两列车的车头相距
50km;
(2)
若"复兴号”与和谐号”列车的车长都为
200m,
从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾
开始计时,直到“复兴号”列车刚好完全超过"和谐号”列车为止,共持续了多长时间?
21. (10
分)已知有理数
a, b, C
在数轴上对应的点分别为
Λ, B, C,
其中
b
是最小的正整数,
a, C
满足
∣a+2∣ +
(c-5) =0
(
1
) ______________ 填空:
a= ___ , b= _______ , C=
2
(2)
现将点
A,
点
B
和点
C
分别以每秒
4
个单位长度,
1
个单位长度和
1
个单位长度的速度在数轴上同时 向
右运动,设运动时间为
t
秒.
① 定义:已知
M, N
为数轴上任意两点,将数轴沿线段
MN
的中点
Q
进行折叠,点
H
与点
N
刚好重合,所以 我
们又称线段
MN
的中点
Q
为点
M
和点
N
的折点.
试问:当
t
为何值时,这三个点中恰好有一点为另外两点的折点?
② 当点
A
在点
C
左侧时(不考虑点
A
与点
B
重合),是否存在一个常数
m
使得
2ΛC+m∙ AB
的值在一定时间范
围內不随
t
的改变而改变?若存在,求出
m
的值;若不存在,请说明理由.
-------- • --------------- >
•
Q
备用图
A
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【解答】解:
-1∣=1, OI =0,
£丨=暫,
-
4-^- =4-^-,
在
-1, 0,
-碍这四个数中,绝对值最大的数是
-4
吉.
故选:
D.
2.
【解答】解:左视图如图所示:
左视图的面积=
3×2
2
=12,
故选:
C.
3.
【解答】解:将数据
4979
亿用科学记数法表示为
4979×10
8
=4. 979X10".
4.
【解答】解:
A
、
5a
2
-a
2
=4a∖
故此选项错误;
B, 2a+36,
无法合并,
故此选项错误;
C, ab
2
+3ba∖
无法合并,故此选项错误;
D, -3 (a - b) — - 3a+3b,
正确.
故选:
D.
5.
【解答】解:①了解地里西瓜的成熟程度,适合抽样调查;
② 了解某班学生完成
20
道素质测评选择题的通过率,适合普查;
③ 了解一批导弹的杀伤范围,适合抽样调查;
④ 了解成都市中学生睡眠情况,适合抽样调查.
故选:
C.
6.
【解答】解:设购买甲礼品
X
件,则购买乙种礼品
(30-χ)
件,
由题意,得
[25x+15 (30-x) ]×0. 9=495.
故选:
B.
7.
【解答】解:由线段的和差,得
ΛC=ΛB+BC=4+-i∙X4=6 (cm),
2
由线段中点的性质,得
CD=AD÷AC=2ΛC=2×6=12 (cm),
故选:
C.