2024年3月21日发(作者：乌孙海蓝)
高中数学任意角及其度量练习题（附答案）
高中数学任意角及其度量练习题（附答案）
高一下 任意角及其度量同步练习
基础练习
第一类：时针、分针旋转问题
1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢
5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；
2.50;300）
2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少
度？（答案P1：8640）
3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？
（答案P1： 3600）
第二类：终边角问题讨论
1、若与的终边角相同，则的终边角一定在（答案P1: A）
A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上
C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上
2、如果与x+450有相同的终边角, 与x-450有相同的终边
角,那么与的关系是(答案P1: D )
A、=0 B、=0
C、= k360 D、=900+ k360
3、若与的终边关于直线x-y=0对称，且0，则= _______。
（答案：k360+1200 ， ）
第三类：象限角和轴线角讨论
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高中数学任意角及其度量练习题（附答案）
1、是四象限角，则180是（答案P1：C）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）小于90的角是锐角； （ ）
（2）第一象限角小于第二象限角； （ ）
（3）终边相同的角一定相等； （ ）
（4）相等的角终边一定相同； （ ）
（5）若〔90，180〕，则是第二象限角． （ ）
答案：（1）不正确．小于90的角包含负角．
（2）不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限
角，但390＞120．
（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．
（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合
的前提下．
（5）不正确．90、180均不是象限角．
3如果=450+ k180 则是第（答案：P1A ）
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若是一象限角，那么、 分别是第几象限角？（答案：P2
一或二或Y正半轴；一或三）
5．设是第二象限角，则 的终边不在（C）．
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高中数学任意角及其度量练习题（附答案）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：360k＋90＜a＜360k＋180，则120k＋30＜ ＜120k＋
60，如图答4－2， 角终边不在第三象限．K取0或1或-1
等
7．已知｛ |=k180+(-1)K450, ｝,判断的终边所在的象限。
（答案：一或二）
第四类：综合练习易错题
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，则有P
＝Q；
答案：不正确．小于90的角包含负角．
（2）角 和角2 的终边不可能相同；
答案：不正确．如 ，则与2终边相同．
（3）在坐标平面上，若角的终边与角 终边同在一条过原点
的直线上，则有 ＝k＋ ，kZ；答案：正确．
（4）若是第二象限角，则2 一定是第三或第四象限角；
答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．
（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，
法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么
对应f：OPＡ 是一个映射；
答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．
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2024年3月21日发(作者：乌孙海蓝)
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高一下 任意角及其度量同步练习
基础练习
第一类：时针、分针旋转问题
1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢
5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-8100；
2.50;300）
2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少
度？（答案P1：8640）
3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？
（答案P1： 3600）
第二类：终边角问题讨论
1、若与的终边角相同，则的终边角一定在（答案P1: A）
A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上
C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上
2、如果与x+450有相同的终边角, 与x-450有相同的终边
角,那么与的关系是(答案P1: D )
A、=0 B、=0
C、= k360 D、=900+ k360
3、若与的终边关于直线x-y=0对称，且0，则= _______。
（答案：k360+1200 ， ）
第三类：象限角和轴线角讨论
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1、是四象限角，则180是（答案P1：C）
A、第一象限角 B、第二象限角
C、第三象限角 D、第四象限角
2、判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）小于90的角是锐角； （ ）
（2）第一象限角小于第二象限角； （ ）
（3）终边相同的角一定相等； （ ）
（4）相等的角终边一定相同； （ ）
（5）若〔90，180〕，则是第二象限角． （ ）
答案：（1）不正确．小于90的角包含负角．
（2）不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限
角，但390＞120．
（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．
（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合
的前提下．
（5）不正确．90、180均不是象限角．
3如果=450+ k180 则是第（答案：P1A ）
A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角
C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角
4、若是一象限角，那么、 分别是第几象限角？（答案：P2
一或二或Y正半轴；一或三）
5．设是第二象限角，则 的终边不在（C）．
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A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：360k＋90＜a＜360k＋180，则120k＋30＜ ＜120k＋
60，如图答4－2， 角终边不在第三象限．K取0或1或-1
等
7．已知｛ |=k180+(-1)K450, ｝,判断的终边所在的象限。
（答案：一或二）
第四类：综合练习易错题
1．判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，则有P
＝Q；
答案：不正确．小于90的角包含负角．
（2）角 和角2 的终边不可能相同；
答案：不正确．如 ，则与2终边相同．
（3）在坐标平面上，若角的终边与角 终边同在一条过原点
的直线上，则有 ＝k＋ ，kZ；答案：正确．
（4）若是第二象限角，则2 一定是第三或第四象限角；
答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．
（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，
法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么
对应f：OPＡ 是一个映射；
答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．
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