2024年3月22日发(作者：章佳闲丽)

2019

年中考物理真题集锦

—

—

专题二十二

：

浮力综合计算(含解析)

1.

(

2019

桂林

，

27

)

小段用如图

17

所示装置

，

使用一根杠杆

AB

和滑轮的组合将一合金块从

水中提起

，

滑环

C

可在光滑的滑杆上自由滑动

。

已知合金密度

p=1.1xi04kg/m3

:

所用拉力

F

为

500N

,

且始终竖直向下

；

O

为支点

，

且

AO=4OB

:

动滑轮的机械效率为

75%

。

若杠杆质

量

、

杠杆与支点间摩擦不计

，

整个过程中合金块始终未露出水面

。

求

：

(1

)

当拉力

F

向下移动距离为

L2m

时

，

拉力

F

对杠杆所做的功

？

此时绳子对杠杆

B

点的拉力

？

(2

)

合金块的体积

？

解

：

(

I

)

由题意知

，

拉力竖直向下为

F=500N

,

其向下做的的功

为

W=FS=500Nx1.2m-600J

;

在

AB

杠杆向下移动过程中

，

动力臂与阻力臂维持

m

口

一

！

，

由杠杆的平衡条件

F

i

-L

i

=F

2

-L

2

得绳子对杠杆

B

点的拉力

R

•们

5(X).Vx4=,

队

1

〜

“

’

(2

)

设合金块的体积为

Vs

,

合金块所受绳的拉力为

F3

,

分析题意动滑轮的机械效率为

75%

可得

"%

F

，

・h

Fs・h

Fs

Fs

r|=

F

b

,S

F

b

•

nh

Fa*

2

，

化简为

75%=

代入数据得

FB=3000N

合金块在上升过程中

，

始终没有出液面

，

故对其受力分析得

F3+F

浮

=6

物

代入数据

3000N+P

水

gV

金

=p

”

V

金

解得

V

金

=0.03m3

。

2.

(

2019

黔西南

，

22

)

如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图

，

每

个滑轮重为

100N

,

均匀实心金属块的密度为

8x103kg/m3

,

金属块的质量为

80kg

。

绳重和

摩擦、

滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦

、

水对金属块的阻力均忽略不计

，

金属块一直匀速上升

。

(

水的密度

p*

=

1.0*1

0

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

)

(1

)

在金属块还未露出水面时

，

求此时金属块所受到的浮力

；

(2)

在金属块未露出水面时

，

求人的拉力

F

;

(3)

金属块在水中匀速上升

2m

,

且金属块未露出水面时

，

求人的拉力所做的功

。

解

:(

1

)

因为金属块浸没水中

，

所以金属块排开水的体积:

V

排

=

V

a

=

挡_

=

----

迎^

-----

=0.01m3

；

P

a

8X10

3

kg/in

3

金属块所受的浮力

：

F

浮

=

?水

gV

排

=1x1

0

3

kg/m

3

x10N/kgx0.01

m

3

=

100N

;

(2

)

由图知

，

使用的滑轮组

n

=

2

,

在金属块未露出水面时

，

绳重和摩擦

、

滑轮与轴及杠杆

支点处的摩擦

、

水对金属块的阻力均忽略不计

，

人的拉力:

F

=

l(

G

a

-F

浮

+G

动)

=lx

(

80kgx10N/kg-100N+100N

)

=400N

;

2

2

(3

)

拉力端移动距离

s

=

2h

=

2x2m

=

4m

,

人的拉力所做的功

：

W

=

Fs

=

400Nx4m

=

1600

J

□

答

:(

1

)

在金属块还未露出水面时

，

此时金属块所受到的浮力为

100N

;

(2

)

在金属块未露出水面时

，

人的拉力

F

为

400N

;

(3)

金属块在水中匀速上升

2m

,

且金属块未露出水面时

，

人的拉力所做的功为

1600J

。

3.

(

2019

咸宁

，

30)

我国常规动力核潜艇具备先进的通讯设备

、

武器

、

导航等系统和隐蔽

性强

、

噪声低

、

安全可靠等优异性能

，

如图是某型号常规动力核潜艇,主要技术参数如下表(海

水密度近似为

1.0x1Q3kg/m3)

o

排水量

水上运动

2250t,

水下运动

3000t

量大潜水深度

300m

it

大航速

水上

30km/h

,

本下

36

km/h

水下虽大输出功牵

3000kW

(1)

核潜艇在深海中匀速潜行时

，

如果遭遇海水密度突变造成的

“

断崖

”

险情

，

潜艇会急速掉向数

千米深的海底

，

潜艇突遇

“

断崖

”

险情是因为遇到海水的密度突然(选填

“

变大

“

变小

”

或

“

不变

”

)造成的

，

此时应立即将潜艇水舱中的水全部排出

，

使潜艇受到的重力(选填

“

大

于,

，

或,

，

小于

，

，

)

它的浮力

。

(2)

该潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处

，

潜艇上面积为

2m2

的舱盖受到海水的压力增

大了

6X105N,

则潜艇原来位置的深度

h

是多少

？

(3)

该潜艇在水下以最大输出功率巡航

，

当达到最大速度匀速运动时,受到海水的平均阻力

［

是

多少

？

解

，

⑴交小

小于

(2)V

S

,

e

AF

fixl^N

,

.Rd

.

.

AP

*

—

s

.

®

3xlu

P

b

S

2n?

V

P

=

pgh

:.

AP

=

用

AA

故

：

AA

=

...

»

.

.

»

30m

印水

g

lOxKpkg/m^xION/kg

AP

3xl(TPa

由表可知

，

Q

大潜水深度

&

att

=30(hn

h

■

A*

-

AA

«30(hn

-

3Gm

■

270m

⑶

由表可知

P

=

3000kW

=

3xl0

6

W

y

=

36km/h

=

lg.

乙址也

3

加

N

v

lOm/i

核淋艇匀速延动/■乌

=3x"N

4.

(

2019

连云港

，

23

)

如图甲所示

，

拉力

F

通过滑轮组

，

将正方体金属块从水中匀速拉出

至水面上方一定高度处

。

图乙是拉力片随时间

，

变化的关系图像

。

不计动滑轮的重力

、

摩

擦及水和空气对金属块的阻力

，

s=10

N/kg

,

求

：

(1

)

金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小

；

(2

)

金属块的密度

；

(3)

如果直接将金属块平放在水平地面上

，

它对地面的压强大小

。

解

:(

1

)

由甲图可知

，

n=2

,

不计动滑轮的重力

、

摩擦及水和空气对金属块的阻力

，

斤!

G

,

当金属块完全露出液面后

，

金属块不受浮力

，

此时拉力等于重力

，即为图中的

fe-fe

时刻

，

从乙图可知

，

该金属块重力为

：

G=2/^2x108N=216N

,

当金属块未露出液面时

，

即为图中

的

05

时刻

测

2

户+月浮=

6

，

所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力/浮

=G2

尸

=216N-2

x68N=80N

;

F

、

育

80N

(2

服据

8

脸

I/

排可得

，

金属块排开水的体积

：

!/排=示

=

lxl0

3

kg/m

3

xl

0N/kg

=

8

x10-3m3

,

金属块完全浸没在水中

，

则金属块的体积

IAI/

排

=8x10-3m3

,

金属块的密度为

：

p

m

G

216N

金

=

77

=

P

=

77

诙

---

o

m-3

—

r

=2.7x1

0

3

kg/m

3

;

V

gV

10N/kgx8xl0

(3

)

金属块的边长企

W"

=

a

/

sxk

F

h

?

=0.2m

，

则受力面积

S=a^=

(

0.2m

)

2

=0.04m

2

,

金属块平放在水平地面时对地面的压强

：

—

=-=

216N

=5.4x1

03Pa

o

S

S

0.04m*

答

:(

1

)

金属块完全浸没在水中时受到的浮力

80N

;

(2

)

金属块的密度

2.7x1

03kg/m3

;

(3

)

如果直接将金属块平放在水平地面上

，

它对地面

压强

5.4x1

0

3

Pa

o

5.

(2019

扬州

，

25

)

小明准备用空矿泉水瓶做一个

“

救生衣

”

已知小明的质量是

50kg

,

身体

平均密度约等于水的密度

，

为确保安全至少他的头部要露出水面

，

头部的体积约占身体总体

积的

1/10

。

(

不计空矿泉水瓶的质■和塑料的体积

)

(1

)

求小明头部的体积

。

(2

)

请你帮小明计算一下

，

制作

“

救生衣

”

需要多少个图示的空矿泉水瓶

。

解

：

(

1

)

由于身体平均密度约等于水的密度

，

则^总=呕=

5(

^

—

—

=

0.05m

3

心

P

水

1

X

IO

’

如伽

3

17.

=

V

x

—

=

0.05m

3

x

—

=

5

x

10

-3

m

3

:

头

总

10

10

'

(2)

使人漂浮在水面

，

则浮力等于重力

F

浮

=

G

=

mg

=

50kg

x

ION/kg

=

500N

F

浮

500/V

_

,

，

排

=

---

=

----------------------

=5x10

2

m

3

P

水

9

lxl0

3

kg/m

3

xlON/kg

V

瓶总

=

V

排

一

0.9U

总

=

5

x

10

-2

m

3

-0.9

X

5

x

10"

2

m

3

=

5

x

10

-3

m

3

n

=

m

=

--------

'丽吕

5

X

IO"

-

=10

(进一法

，

取

9

浮力不足以支撑头部露出水面)

7

瓶

5.5

x

10-4

那

6.

(

2019

鄂州

，

25

)

用弹簧测力计悬挂一实心物块

，

物块下表面与水面刚好接触

，

如图甲

所示

。

由此处匀速下放物块

，

直至浸没于水中并继续匀速下放

(

物块始终未与容器接触

物块下放过程中

，

弹簧测力计示数&与物块下表面浸入水中的深度

，

的关系如图乙所示

。

求

：

甲

(1

)

物块完全浸没在水中受到

浮力

；

(2

)

物块的密度

；

(3)

从物块刚好浸没水中到

/?=10cm

过程中

，

水对物块下表面的压强变化了多少

Pa?

解

:(1

)

由图像可知

，

弹簧测力计的最大示数

F^

a

=15N

,

此时的物块没有浸入水中

，

则物

块重力

G=F

/

fx

=8N

;

物块全部浸入时弹簧测力计的示数月示

=4N

,

受到的浮力

：

F^-G-F^.

=8N-4N=4N

;

(2

)

由焰=

「

水

8

。

得物块的体积:

V

=

V^=

—

—

=

------------------------

=

4xl0^m

3

物块的质量

■

排

p

水

g

1.0xl0

3

kg/m

3

xl0N/kg

，

物次

km

贝

■

.

G

8N

m

0.8kg

3

3

m

=

—

=

-------

=

0.8kg

p

=

—

=

------

=

2x10

kg/m

；

g

ION/kg

V

4x10

4

m

3

(3

)

由图乙可知

，

方尸

4cm

时物块刚好浸没水中

，

从物块刚好浸没水中到如

10cm

过程中

，

物块的下表面变化的深度

4

/7=/Z2-/7?=10cm-4cm=6cm=0.06m

,

水对物块的下表面的压强变

化

：

P

=

P

水

g

=1

x

1

0

3

kg/m

3

x10N/kgx0.06m=600Pao

7.(2019

宜宾

,17

)

如图甲所示

，

用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以

0.05m/s

的速度竖直向上匀速提起

，

图乙是钢丝绳的拉力尸随时间

，

变化的图像

，

整个提起过程用时

100s

,

已知河水密度为

1.0x|03kg/m3

,

混凝土的密度为

2.8xl03kg/m3

,

钢铁的密度为

7.9x

IO

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

,

不计河水的阻力

，

求

：

(1

)0~60s

内混凝土构件在河水里上升的高度

；

(2

)

开始提起

(

40

)

时混凝土构件上表面受到水的压强

(

不计大气压

);

(3)0~60s

内钢丝绳拉力所做的功

；

(4)

通过计算说明

，

此构件的组成是纯混凝土

，

还是混凝土中带有钢铁骨架

？

解

：

(1)

前

60s

上升高度

h

=0.

05m/s

x60s

=3m

(2)

构件上表面受到水的压强

p=pgh

=1

x

10

,

kg/m

>

x

lON/kg

x3m

=3

x

]04Pa

(3)

拉力

F

做的功

TF

=

F,8=825Nx3m=2475J

(4)

由图知

"60s

前拉力

F,

n825N,

因构件从河中匀速提起

，

此时有匕

+F

l

C

t=80s

启拉力匕=

1200

区

，

此时有

所以

Fe

=F

2

-F

t

=

1200

卜'

-825N

=375N

由匕=网

。

得构件的体根

。

-fff/pg

=

375N/(1

x

lO'kg/m'

x

lON/kg)

=0.

0375m

3

又重力

G

=

1200N

=

mg

gV

=

Pw

g

。

(因构件完全浸没)

得构件的密度

p.

a

1200N/(

10N/kg

xO.

0375

m

J

)

=

3.2

x

10

J

kg/m

5

>2.8

x

10

’

kg/n?

所以此构件是混凝土中带有钢次骨架

8.

(2019

通辽

，

23

)

2018

年

5

月

13

日

，

中国首艘国产航母

001A

型航空母舰离开大连港

码头

，

开始海试

。

(

p*=1.0x10

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

)

请问

：

(1

)

航母

001A

设计排水

*6.7xl04t,

那么它满载时受到的浮力是多少

？

(2

)

海面下

8m

处的压强是多少

？

(3

)

一位体重为

600N

的歼

15

舰载机飞行员

，

每只脚与水平甲板的接触面积是

2

00cm2

,

则他双脚站立时对甲板的压强是多少

？

时

1

）

七技.

5

“

=6.7

griOfxlON/

56.7x1

。

'

N

⑵

PM

=

L

°

X

Wm'x

10

N/58

m

=8

x

10*

Pa

（

3

）

S

=

2

x

200

x

10

■'m?

^4

x

I0'

x

m

1

3

2

F

_G

_

600

N

■林气

*L5xl0f

(1

)

满载时受到的浮力是

6.7x1

08n

;

(2

)

海面下

8m

处的压强是

8x10

4

pa

;

(3

)

双脚站立时对甲板的压强是

1.5x10

4

pa

o

9.

(

2019

铜仁

，

23

)

如图所示

，

一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上

，

容器中的水

深

h

=

20cm

。

某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上

，

在空气中称得物体的重力

G

=

7.9N

,

再将物体缓慢浸没在容器的水中

，

物体静止时与容器没有接触

，

且容器中的水没有

溢出

,

弹簧测力计的示数

F

=

6.9N

O

(g=10N/kg)

求:

(1)

物体放入水中之前

，

容器底部受到水的压强

P

；

(3

分)

(2)

物体浸没时受到水的浮力

F

浮;

(3

分)

(3)

物体的密度

p

物

。

(4

分)

解

：

(1

)

物体放入水中之前

，

容器底部受到水的压强

：

p=pgh=1.0x10

3

kg/m

3

xl0N/kgx0.2m=2x10

3

Pa

;

(2)

物体浸没时受到水的浮力

：

F

浮

=G-F

拉

=7.9N-6.9N=1N

;

(

3

)

由

F

浮=

pgV

排可得

，

物体排开水的体积

：

1N

V«t

=

—

—

=

-----

:

—

—

—

：

--------

=

1

x

10*^m^

,

P

水

g

1

.0

x

1

0-

kg

m

3

x

1

ON

kg

因为物体浸没

，

所以物体体根

V

=

V

排

=lxl()-4m3

,

物体的质量

：

G

7.9N

„

,Q

.

m

=

—

=0.79kg

,

g

lON.'kg

物体的密度

：

「

物苧*

^5E3kg/m3.

答

：

(1

)

物体放入水中之前

，

容器底部受到水的压强

p

为

2x103Pa

;

(2

)

物体浸没时受到水的浮力

F

浮为

1N

;

(3

)

物体的密度

p

物为

7.9x1Q3kg/m3

o

"..(201

9

遂宁

，

17)

如图甲

，

将一重为

82

的物体

4

放在装有适量水的杯中

，

物体

4

漂浮

4

于水面

，浸人水中的体积占总体积的-

，

此时水面到杯底的距离为

20077

。

如果将一小球

B

5

用体积和重力不计的细线系于

，

下方后

，

再轻轻放入该杯水中

，

静止时

，

上表面与水面刚

好相平

，

如图乙

。

已知

p=1.8x10

3

5//7p

,

g="QN!kg

o

求

：

20cm

Scm

(1

)

在甲图中杯壁上距杯底

8C/77

处

。

点受到水的压强

。

(2)

甲图中物体

，

受到的浮力

。

(3)

物体

4

的密度

。

(4

)

小球

3

的体积

。

解

：

(1

)

。

点的深度

h=20cm~8cm=12cm=0.12m

,

则

Qo=p

水

g/^1.0x103

初渺

xl0/VAp*0.12/7^1200

用

。

(2

)

因为

4

漂浮在水中

，

所以石浮=任=

8';

(3

)

根据

Z

7

浮=?水

。

!/排得

：

F

淫

l/gf=

—

=

-----

<

-----------

=

8x1

(H/n

3

;

Pzfcg

1.0

x

10

5

kg/m

3

x

10N/kg

8N

已知浸人水中的体积占总体积的-

，

则物体

，

的体积

I6i=-l/»=-x8x

1

0-4/^=1

x

1

0-

3

/^

;

5

4

4

4

5

5

根据企

mg=pl/&

可得

4

的密度

：

G

a

8N

P

a

=

—

—

=

---

0.8

入

103

初/^

3

；

V

A

g

1

X

10

m

x

10N/kg

'

(4

)

图乙中

A

y

3

共同悬浮

：

则月浮

n+Z

7

浮

^G

a

+G

b

根据

和

G=mg=pVg

可得

：

p*^(

V

a

^-V

b

)

=G^pBgVB

,

〜，

，

P7kg

V

A

-G

A

1.0

x

io

3

kg/m

3

x

lON/kg

x

1

x

10

-3

m

3

-8N

,

所以

，

Vs=

---------

=

--------

岂

-

-------------

=

2.5x10-

4

/n

3

o

(pB~p7K)g

(1.8

x

10

3

kg/m

3

-1.0

x

10

3

kg/m

3

)

x

10N/kg

答

：

(

1

)

在甲图中杯壁上距杯底

8c/77

处

。

点受到水的压强为

1200

用

。

(2)

甲图中物体

，

受到的浮力为

8M

(3

)

物体

4

的密度为

0.8x103"

渺

。

(4

)

小球

6

的体积为

2.5x1

0-

4

^

11.(

2019

自贡

,29

)如图所示

，

在容器底部固定乙轻质弹簧

，

弹簧上端连有一边长为

0.1m

的正方体物块

A

,

当容器中水的深度为

20cm

时

,

物块

A

直的体积露出水面

，此时弹簧恰好

5

处于自然伸长状态

(

p

水

=

1.0x103kg/m3

,

g

取

10N/kg).

求:

(1

)

物块

A

受到的浮力

；

(2

)

物块

A

的密度

；

(3

)

往容器缓慢加水

，

至物块

A

刚好浸没水中

，

立即停止加水

，

弹簧伸长了

3cm

,

此时弹

簧对木块

A

的作用力

F

。

解

：

(

1

)

物块

A

体积为

V=

(0.1m

)3

=

0.001m3

,

则

V

排

=

V-V

露

=

V-Av

=

AV

=

2x0.001

m3

=

4x10

4

m3

,

5

5

5

受到的浮力:

F

浮

=

p*gV

gf

=

1

x

1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx4x

1

0

4

m

3

=

4N

;

(2)

弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变

F

浮

=G

,

p

水

gV

排

=

p

物

gV

,

p

物

=

—

水

=

^-

x

1

x

10

3

kg/m

3

=

0.4x1

0

3

kg/m

3

;

(3)

物块

A

刚好完全浸没水中

，

弹簧的弹力

：

F

=

F

浮

-G

=

p

水

gV-p

物

gV

=

1x1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kg

x

1

0-

3

m

3

-0.4

x

1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kg

x

1

0-

3

m

3

=

6N

;

答

：

(

1

)

物块

A

受到的浮力为

4N

:

(2

)

物块

A

的密度为

0.4x1

03kg/m3

；

(3

)

弹簧对木块

A

的作用力

F

为

6N

O

12.

(2019

重庆

B

卷

，

21

)

如图甲所示

，

将底面积为

100cm2

高为

10cm

的柱形容器

，

M

置

于电子称上

，

逐渐倒人某液体至

3cm

深

，

再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中

，

液

体未溢出

，

圆往体不吸收液体

，

整个过程电子秤示数

0

随液体的深度变化关系图像如图乙

所示

。

若圆柱体

A

的质量为

216g

,

密度为

0.9g/cm

3

底面积为

40cm

2

,

求:

(1

)

容器的重力

；

(2

)

液体的密度

；

(3)

在圆柱体浸人液体的过程中

，

当电子称示数不再变化时液体对容浸人液体前增加了多

少

？

解

：

(

1

)

由图乙知道

，

容器

M

的质■是

：

/77=100g=0.1kg

,

故容器的重力是

：

G=/77p=O.1kgx1ON/kg=1N

;

(2

)

由图乙知道

，

当液体深度

/?=3cm

时

，

电子秤示数为

400g

,

即容器和液体的总质最为

400g

,

此时液体质最是

：

<&.-m

®=400g-100g=300g

,

液体体积是

：

，

液

=S/^100cm

2

x3cm=300cm

3

;

m

300s

所以

，

液体密度是

：

A>

=

—

=

—

&

3

~

=1

g/cm3

=仆

103

kg/m3

；

V

300cm

'

(3)

当

A

下降到容器底时

，

液面高度是

：

,,

峋

300cm

3

h

=

—

—

飒

—

=

---------------------

7

=5cm

;

S

容

-

S

a

1

00cm'

-

40cnr

相比

A

浸入前

，

液面上升的高度是

：

A/7=//-K5cm-3cm=2cm

;

此时

：

V

排

=S

a

//=40cm

2

x5cm=200cm

3

=2*10

-4

m

3

;

A

受到的浮力是

：

F

浮=曲

gl/

排

=1xio

3

kg/m

3

xiON/kgx2xlQ-

4

m

3

=2N

,

G

a

=/m

p=0.216kgx

1

0N/kg=2.

1

6N

,

因为

，

石浮

<

令

，

所以

A

最终会沉入容器底部

。

故液体对容器底相比

A

浸入液体前增加的压强

：

"=随

g/7=1x103

kg/m3xlON/kgx

0.02m=200pa

o

13.

(

2019

昆明

，

24

)

—

人用桶从井里取水

，

己知桶的容积是

6L

,

空桶的质量是

1.5kg

,

忽略绳子的重力

。

(

phk=1.0x10

3

kg/m

3

,

g=10N/kg

)

求:

(1

)

装满水后水的质量

；

(2)

用绳子把桶放到井里

，

进入一些水后

，

桶仍然漂浮在水中

，

此时它排开水的体积是

3

x10-3m3

,

桶受到的浮力

；

(3)

将一满桶水从桶底刚好离开水面开始匀速提高

5m

,

绳子的拉力做的功

；

(4

)

提水的效率

。

解

:(

1)

由

p=-

可得

，

装满水后水的质丈:

/77^0

.0x10

3

kg/m

3

x6x10-

3

m

3

=6kg

;

(2)

.

桶受到的浮力

；

尸浮予液矣

1.0x103kg/m3xi0N/kgx3x10-3m3=30N

;

(3)

.

绳子的拉力做的功

：

W=G

^h=

(

m

梧

+

m

)

gh=

(

1

.5kg+6kg

)

xiON/kgx5m=375J

;

(4).

提水的效率

：

〃希

=

=

f

半

4

。

。

%=

8

。%

14.(2019

淄博

，

24

)2019

年

4

月

23

日

，

在庆祝中国人民解放军海军成立

70

周年海上阅

兵活动中

，

055

大型驱逐舰接受检阅

，

向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力

。

驱逐舰长

174m

，

宽

23m

，

吃水深度

8m

，

满载排水

・

12300t

，

最大航速

32

节(

1

节

=0.5m/s

,

海水密度为

1.03x|0

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

求

：

(1

)

驱逐舰行驶到某海域时

，

舰底受到的海水压强为

7.21x104Pa

,

此时舰底所处的深度

；

(2)

驱逐舰满载时受到的浮力

；

(3)

驱逐舰满载时

，

以最大航速匀速直线航行

，

若所受海水阻力是其总重的

0.1

倍

，

它的

动力功率

。

,

p

7.21xlO

4

Pa

=

解

(

1

服据可得此时舰底所处的深度

•h

-----

=

---------------------

=7m

…

......

...........

P

海水

g

1.03x10

kg/m

xlON/kg

(2)

由阿基米德原理可得

，

驱逐舰满载时受到的浮力

：

F^=G^=/77^p=12300x10

3

kgx10N/kg=1.23x10

8

N

;

(3)

驱逐舰满载时

，

以最大航速匀速直线航行

，

则速度户

3

节

=32x0.5m/s=16m/s

,

因为驱逐舰处于漂浮状态

，

则驱逐舰的总重力

：

G=F^=1.23x108N

;

由二力平衡条件可得

，驱逐舰受到的动力

：

F=#=0.

1

G=0.

1

x

1

.23x

1

0

8

N=1,23x

1

0

7

N

;

以最大航速匀速直线航行

，

它的动力功率

：

P=Fv=^

.23x1

0

7

Nx16m/s=1.968x

1

0

8

W

o

15.(

2019

潍坊

，

24

)

中国研制的龙

"AG600

是目前世界上最大的水陆两栖飞机

，

可用于

森林灭火

、

水上救援等

，

其有关参数如表所示

。

在某次测试中

，

飞机在水面以

12m/s

的速

度沿直线匀速行驶水平动力的功率为

2.4x1

0

6W

水的密度

p*=1.0x10

3

kg/m

3

。

取

10N/kg

o

求

：

寇龙

”

AG600

有关拳数

景大起飞质量

535

500km/h

最大巡航速度

最大航行时间

最大航行路程

12h

4500km

(1

)

飞机以最大巡航速度飞行

4000km

所用的时间

；

(2

)

飞机在水面匀速行驶时

，

水平动力的大小

；

(3)

飞机关闭动力系统静止在水面上

，

达最大起飞质量时排开水的体积

。

解

：

S

(1

)

由

V=C

可得所用时间

：

s

4000km

o

.

v

500km

h

-

*

W

Fs

(2)

由

p

=¥=¥=

fv

得水平动力

：

f

=

P

=

2,4>10^V

=

2

x

10

5

n

v

12ms

■

(3

)

最大起飞质量

m=53.5t=5.35x

104kg

,

因为飞机漂浮

，

所以飞机受到的浮力

：

F

浮

=G=mg=5.35x

1

0

4

kg*

1

0N/kg=5.35*

1

0

5

N

,

由

F

浮=?水

V

排

g

可得排开水的体积:

v

F

浮

5.35

x

10

5

N

…

3

。

P

水

g

IxlO^kg

m

J

xlON

kg

答

:(

1

)

飞机以最大巡航速度飞行

4000km

所用的时间为

8h

;

(2

)

飞机在水面匀速行驶时

，

水平动力的大小为

2X105N

;

(3

)

飞机关闭动力系统静止在水面上

，

达最大起飞质■时排开水的体积为

53.5m3

。

16.

(2019

聊城

，

)

如图所示

，

一容器放在水平桌上容器内装有

0.2m

深的水

，

(p

水

=

1.0x

1

0

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

)

求:

(1

)

水对容器底的压强

；

(2

)

如果将体积为

200cm3

,

密度为

0.8x1

Q3kg/m3

的木块放入水中

，

待木块静止后

，

浸在

水中的体积有多大

？

(3

)

取出木块

，

再将体积为

100cm3

，

重

1.8N

的一块固体放入水中

，

当固体浸没在水中静

止时

，

容器底部对它的支持力有多大

？

解

:(

1

)

水的深度

h

=

0.2m

，

则容器底部受到的水的压强

：

p

=

p

水

gh

=

1.0x1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx0.2m

=

2000Pa

;

(2

)

木块的质量:

m

木=?木木

=

0.8x1

0

3

kg/m

3

x200*

10

6

m

3

=

0.1

6kg

,

木块所受重力

：

G

木

=m

木

g

=

0.16kgx10N/kg

=

1.6N

,

由于

p

木

＜p

水

，

所以

，

木块在水中静止后处于漂浮状态

；

贝

ij

F

浮

=

G

木

=

1.6N

,

由

F

浮

=

p^gV

排可得排开水的体积

(

浸在水中的体积)

：

V

排

=

—

—

=

-----------

L

----------

=

1.6x1

0

4

m

3

o

P

水

g

1.0X10

3

kg/in

3

X10N/kg

(3)

当固体浸没在水中时

，

其排开水的体积:

V

排

，

=V

固体

=

100cm3

=

1xi04m3

,

则固体受到的浮力:

F

•¥

,

=

p*gV

=

1

.Ox

1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx

1

x

1

o

4

m

3

=

1

N

＜

1

.8N

,

即

：

F

浮

，

＜G

固体

，

所以固体在水中静止时沉在容器底部

，

则容器底部对它的支持力

：

F

支

=

G-F

$?

,

=

1.8N-1N

=

0.8No

答

：

(

1

)

水对容器底的压强为

2000Pa

。

(2

)

木块静止后

，

浸在水中的体积为

1.6x10-4m3

o

(3

)

当固体浸没在水中静止时

，

容器底部对它的支持力为

0.8N

。

17.(2019

济宁

，

)

小明用同一物体进行了以下实验

。

实验中

，

保持物体处于静止状态,弹簧洌

力计的示数如图所示

。

请根据图中信息

，

求

:(g

取

10N/kg)

F,=5.4N

(1)

物体的质

■

；

(2)

物体在水中受到的浮力;

⑶某液体的密度

解

：

(

1)

由图可知

：

G

=

§=5.4N

；

则物体的质量

：

G

5.4N

m

=

—

=

-------

=

0.540

g

lON/kg

(2)

物体在水中受到的浮力

坛

=G-F

=

5.4N

—

3.4N

=

2N

(3)

物体的体积

：

V

=

2N

--------

=

NX

］

。

"

n?;

=

旦

=

-------

1

2N

排

p

水

g

3

kg/m

3

x

1

ON/kg

物体在液体中受到的渤:

顷

=G-F'

=5.4N-3.8N

=

1.6N;

液体的密度

"液=是=

----------

1"

4

3

=

O-8xlO

3

kg/m

3

.

液

gV

10N/kgx2xl0'

4

m

3

18..(2019

天水

,22)

科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具

，

如图所示

。

航标灯

A

总重

4N

,

A

底部与浮子

B

用细绳相连

。

当水位上升时

，

浮子

B

下降

；

水位下降时

,

浮子

B

上升

，

使航标灯

A

静止时浸入水中的深度始终保持为

5cm

,

航标灯

A

排开水的质量

为

500g

。

浮子

B

重

0.5N

(

不计绳重和摩擦

，

g=1

ON/kg

求

：

(1

)

航标灯

A

底部受到水的压强是多大

？

(2

)

航标灯

A

静止时受到的浮力是多大

？

(3)

浮子

B

的体积为多大

？

解

：

(

1

)

A

底部受到水的压强:

p

=

pgh

=

1

x

10

3

kg/m^x

10N/kgx0.05m

=

500pa

;

(2

)

航标灯

A

静止时

，

根据阿基米檀原理可得

,

A

受到的浮力

：

FAf?=GgE=m

排

g

=

O.5kgxlON/kg

=

5N

;

(3

)

入在浮力

、

重力和拉力作用下保持静止

.

则绳子对

A

的拉力:

F

=

F

a

浮

-G

a

=5N-4N

=

1N

,

B

受到绳子向下的拉力为

：

F'

=

F

=

1N

,

B

在浮力

、

重力和拉力作用下保持静止

，

则浮子

B

受到的浮力:

F

b

浮

=G

b

+F'=0.5N

+

1N

=

L5N

,

F

r

'S

1.5N

a

o

由

F^

=

pgV

排得

，浮子

B

的体积

：

V

b

=

V

排=

—

=

-----

:

-----

:

---------

=

1.5

x

10'

4

m

3

,

序

俳

件

P

水

g

lxio

3

kg

m

J

xiON

kg

答

：

(

1

)

航标灯

A

底部受到水的压强是

500pa

;

(2

)

航标灯

A

静止时受到的浮力是

5N

:

(3

)

浮子

B

的体

g?1.5xl0-

4

m

3

.

19.(2019

孝感

，

17)

水平桌面上有一容器

，

底面积为

100cm2

，

容器底有一个质■为

132g

、

体积

120cm

3

的小球

，

如图甲所示

(

p

水

=

1.0xi()3kg/m3

,

g=

10N/kg

)

(1

)

向容器中注入质量为

1.6kg

的水时

，

水深

13cm

,

如图乙所示

，

求水对容器底的压强

；

(2

)

再向容器中慢慢加入适■盐并搅拌

，

直到小球悬浮为止

，

如图丙所示

，

求此时盐水的

密度

Pi

；

(3)

继续向容器中加盐并搅拌

，

某时刻小球静止

，

将密度计放入盐水中

，

测得盐水的密度

P2

=

1.2*1

0

3

kg/m

3

,

求小球浸入盐水的体积

。

解

：

(

1

)

水对容器底的压强

：

p

=

p

水

gh

=

1x1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgxO.

1

3m

=

1300Pa

;

(2)

图丙所示

，

小球悬浮

，

则：

此时盐水的密度

pi

=

p^

=

jlL=

l

=1.1g/cm

3

;

V

120cro

3

(3

)

由于

p2>p

球

，

则小球在密度为

P2

的盐水处于处于漂浮状态

，

则

F

浮

=

G

=

mg

=

0.132kgx10N/kg

=

1.32N

;

根据

F

浮

=

?水

9

排可得:

V

排

2

=

=

-------------------------

=

1

.

1

x

1

04m3

=

11

0crrP

。

P

2

g

1.2X10

3

kg/m

3

X10NAg

答

：

(

1

)

水对容器底的压强为

1300Pa

;

(2

)

此时盐水的密度

pi

=

1.1g/cm

3

;

(3

)

小球浸入盐水的体积为

110cm3

o

20.(2019

绥化

，

33)

如图

，

均匀圆柱体

A

的底面积为

6x10-3

m

2

,

圆柱形薄壁容器

B

的质量

为

0.3kg

、

底面积为

3x1CPm2

、

内壁高为

0.7m

。

把

A

、

B

置于水平地面上

。

已知

A

的密度

为

1.5x1Q3kg/m3

,

B

中盛有

1.5kg

的水

。

(1

)

若入的体积为

4x10-3m3

，

求

A

对水平地面的压力

；

(2)

求容器

B

对水平地面的压强

；

(3)

现将另一物体甲分别放在

A

的上面和浸没在

B

容器的水中(水未溢出

)

，

A

对地面压

强的变化■与

B

中水对容器底压强的变化■相等

。

求

：

①物体甲的密度

②物体甲在

B

容器中受到的最大浮力

。

解

：

(1

)

由

p

=

?

可得

，

A

的质量:

mA

=

P

a

V

a

=

1.5x1

0

3

kg/m

3

x4x

10

3

m

3

=

6kg

,

A

对地面的压力

：

F

a

=

G

a

=

niAg

=

6kgx

10N/kg

=

60N

:

(2)

容器

B

对地面的压力

：

F

b

=

G

总=

(m

水

+nriB)g=

(

1.5kg+0.3kg

)

xiON/kg

=

18N

,

容器

B

对地面的压强

：

P

b

=

=

----------

=

6000Pa

;

S

B

3X10'

3

in

2

(3)

①

因水平面上物体的压力和自身的重力相等

，

所以

，

甲放在

A

的上面时

，

A

对地面压强的变化量:

*=留虺=耍

，

S

A

S

A

S

A

甲浸没在

B

容器的水中时

，

排开水的体积:

V

排

=

V

?

=

—

P

甲

水上升的高度

：

m

甲

小=贤=

可

=

111

甲

，

S

b

宛

P

甲

S

b

B

中水对容器底压强的变化

■

:

a

P

b

=

p

水

£ph

=

p

水

g

-----

m

甲

P

甲

S

b

,

因

A

对地面压强的变化理与

B

中水对容器底压强的变化■相等

，

IDffl

g

ITl

甲

所以

,

a

pa

=

a

pb

,

即

-----

=

p

水

g

--------,

s

a

P

甲

S

b

则

p

甲

=

兽

）

水

=

.6X10

3

in

2

x1

,oxiO3kg/m3

=

2xl0

3

kg/m3

；

S

B

3X1

。

-繇

②水未溢出时

，

甲的最大体积等于

B

的容积减去水的体积

，

此时甲排开水的体积最大

，

受

到的浮力最大

，

则

V

排

=

S

B

h

B

-V

水

=

S

B

h

B

--^-=

3x10-3m2x0.7m

—

—

空建

----

=

6x10^

,

P

水

甲受到的最大浮力

：

lX103kg/m3

F

浮

=

?水

9

排

=

1.0*1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx6x

1

0

4

m

3

=

6N

O

答

：

（

1

）

入对地面的压力为

60N

;

（

2

）

容器

B

对地面的压强为

6000Pa

:

（

3

）

①物体甲的密度为

2x1Q3kg/m3

;

②甲受到的最大浮力为

6N

。

21.

（

2019

北京

，

35

）

将物块竖直挂在弹簧测力计下

，

在空气中静止时弹簧测力计的示数

F1

=

2.6N

.

将物块的一部分浸在水中

，

静止时弹簧测力计的示数

F2

=

1.8N

,

如图所示

，

已知

水的密度

p

=

1.0x1

0

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

o

求

：

（

1

）

物块受到的浮力

；

（

2

）

物块浸在水中的体积

。

解

:(

1)

由称重法可得物块受到的浮力

：

F

浮

=

F1-F2

=

2.6N-1.8N

=

0.8N

;

(2

)

由

F

浮

=

P

7KgV

排可得

，

物块浸在水中的体积:

V

排

=

-

浮-

=

----------

箜!!

----------

=

8x

10

5m3

。

P

水目

1.0X10

3

N/kgX10N/kg

答

：

(

1

)

物块受到的浮力为

0.8N

;

(2

)

物块浸在水中的体积为

8x105m3

。

22.

(

2019

黄石

，

21

)

圆柱形容器内有未知液体

，

一个边长为

10cm

的实心正方体金属块

，

用绳子系住

，

静止在容器底部

，

此时容器底部液体压强为

6400Pa

,

液面距底部高度

h

为

40cm

,

如图所示

，

用力竖直向上以

2cm/s

的速度匀速提起金属块

。

(

g

取

10N/kg

不计液体

阻力

)

(1

)

未知液体的密度

？

(2)

金属块未露出液面前

，

金属块所受浮力

。

(3

)

若金属块重

66N

,

在匀速提升

5s

过程中拉力所做的功

。

解

：

(

1

)

由

p

=

pgh

可得

，

未知液体的密度

p

=

-

—

—

6400F'a

---

=

1.6x1

0

3

kg/m

3

;

gh

10N/kg

X

0.

4m

(2

)

正方体金属块边长

V=

10cmx10cmx10cm

=

1

000cm

3

=

1xio

3

m

3

,

金属块未露出液面前

，

V

排

=V=

1x103m

3

,

金属块所受浮力

F

；

?

=

pgV

排

=

1.6*1

0

3

kg/m

3

x10N/kgx1xi0

3

m

3

=

16N

;

(3

)

匀速提升

5s

上升的高度

h

，

=

vt

=

2cm/sx5s

=

10cm

=

0.1m

,

因

1

0cm

<

40cm

,

所以可知金属块仍然浸没在液体中

，

绳子的拉力

：

F

=

G-F

浮

=

66N-16N

=

50N

,

拉力所做的功

W

=

Fh'

=

5ONxO.1m

=

5J

O

答

：

(

1

)

未知液体的密度为

1.6x103kg/m3

;

(2

)

金属块未露出液面前

，

金属块所受浮力为

16N

O

(3)

若金属块重

66N

,

在匀速提升

5s

过程中拉力所做的功为

5J

O

23.

(

2019

毕节

，

24

)

如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图

，

每个

滑轮重为

100N

,

均匀实心金属块的密度为

8x103kg/m3

,

金属块的质量为

80kg

。

绳重和摩

擦

、

滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦

、

水对金属块的阻力均忽略不计

，

金属块一直匀速上升

。

(

水的密度

p*

=

1.0x1

0

3

kg/m

3

,

g

取

10N/kg

)

(1

)

在金属块还未露出水面时

，

求此时金属块所受到的浮力

；

(2)

在金属块未露出水面时

，

求人的拉力

F

;

(3

)

金属块在水中匀速上升

2m

,

且金属块未露出水面时

，

求人的拉力所做的功

。

解

:(

1

)

因为金属块浸没水中

，

所以金属块排开水的体积:

V

排

=

V

a

=

挡-=

----

迎^

-----

=0.01

m3

;

P

A

8X10

3

kg/m

3

金属块所受的浮力

：

F

浮

=

p?k

gV

排=

1x1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx0.01

m

3

=

100N

;

(2

)

由图知

，

使用的滑轮组

n

=

2

,

在金属块未露出水面时

，

绳重和摩擦

、

滑轮与轴及杠杆

支点处的摩擦

、水对金属块的阻力均忽略不计

，

人的拉力:

F

=

l(

G

a

-F

浮

+G

动)

=lx

(

80kgx10N/kg-100N+100N

)

=400N

;

2

2

(3

)

拉力端移动距离

s

=

2h

=

2x2m

=

4m

,

人的拉力所做的功

：

W

=

Fs

=

400Nx4m

=

1600

J

□

答

:(

1

)

在金属块还未露出水面时

，

此时金属块所受到的浮力为

100N

;

(2

)

在金属块未露出水面时

，

人的拉力

F

为

400N

;

(3

)

金属块在水中匀速上升

2m

,

且金属块未露出水面时

，

人的拉力所做的功为

1600J

。

24.

(

2019

玉林

，

)

如图甲所示

，

圆柱形物体的底面积为

0.01m2

,

高为

0.2m

,

弹簧测力计

的示数为

2ONs

如图乙所示

，

圆柱形容器上层的横截面积为

0.015m3

,

高为

0.1m

,

下层的

底面积为

0.02m2

,

高为

0.2m

,

物体未浸入时液体的深度为

0.15m

。

当物体有一半浸入液

体时

，

弹簧测力计的示数为

10N

o

(

g

取

10N/kg

)

求

：

(1

)

物体的质量:

(2)

液体的密度

；

(3)

当物体有一半浸入液体中时

，

液体对容器底部的压强

；

(4

)

若物体继续浸入液体中

，

液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的

1.2

倍

，

此时弹簧测力计的示数

。

解

：

(

1

)对物体受力分析

，

由平衡条件得

G

=

F

，

且

G

=

mg

G

2QQN

〜

~

m

—

—

—

二

=1

加海=

2

危

=2kg

g

(2

)

V

=

Sh

=

0.01

m2xo.2m

=

2.0x10

-3

m

3

当物体有一半浸入液体中时

，

=-=

2-0

x

10

3

ffl

3

=1

x

1O-

3

/77

3

排

2

2

对物体受力分析

，

由平衡条件得

：

F

浮+

「

拉=

6

F

浮

=G

-

F

拉

=

20N

-

10N

=

10N

由阿基米德原理

F

浮

=

G

排

，

G

排

=

mg

=

pgV

排

；

可得

p

=

「讦

=

------------------

—

-

=

1

.0

x

1

Cf

kg

/

mi

3

g

垸

lON/kgxlxlOT*

(3)

液面上升的高度

△/%

=

金=

旻°脆

=

。

.肋

勺

S]

0.02m

2

此时液体的深度

hi

=

ho

+

曲

1

=

0.15m

+

0.05m

=

0.2m

由于

hi=0.2m

与下层容器的高度刚好相等

，

则液体还未上升到上层容器

P

2

=1.2P

i

=

1.2x2x1

0

3

kg/m3x10N/kgx0.2m

=

2x10

3

Pa

(4

)

当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的

1.2

倍时

，

P

2

=

1.2Pi

=

1

.2x2x1

0

3

Pa

=

2.4x1

0

3

Pa

此时液体的深度

h

=

二^

=

-------

------

=

0.24m

Q

液

g

1.0xl0

3^g/m

3

xlON

/

kg

:二

…

液面继续上升的高度曲

2

=

h2

-

hi

=

0.24m

-

0.2m

=

0.04m

排开液体增加的体积

n

V

=

曲

2

乂

，

2

=

0.04mx0.015m

2

=

6x1

0

4

m

3

此时排并液体的总体积

V'

排

=

V

排

+

^V

=

1x1

0-

3

m

3

+

6x1

0-

4

m

3

=

1.6x1

0

3

m

3

F'

浮

=

?液

g

V'

排

=

1

x

1

03kg/m3x1

ON/kgx

1.6x1

0-3m3

=

1

6N

此时弹簧测力计示数

F'

拉

=G

-

F'

浮

=

20N

-

16N

=

4N

25.

（

2019

河南

,

21

）

某款水位自动测控仪的测蛀原理如图

17

甲所示

，

电源电压"恒为

15V.

定值电阻

馅产

1OH

A

为一登直固定光滑金属棒忑

K

4Wm

.

阻伉为

200

出接入电路的阳值与

对应棒长成正比

弹被上端固定.滑片户固定祁

：

样棒下端且与此楼触良好

，

滑片及

强黄的阳

虬重力

均不汁

圆柱体

W

通过无伸的轻嫩的在弹寰卜曲

，

，

h

80N.

高

Scm.

底而积为

lOOrm

1

当水位处卜最高位置

A

时

,M

W

好

H

没在水中.此时

滑片

P

恰在此最匕纵当水仙降下最低位

W

”

时

5

的卜我面刚好离升水血

已如

弹黄所受拉力

h

与只

：

伸

K

仙

M.

的关系如图乙所此闭合升关

S.

试问

：

(I)

当水位下降时

，

金属榨接入电路的

K

度

______

,电压表示牧

_________

。

(两空

均选填

“

增大

”

或

“

做小

”

)

(2)

等水位处于位置

4

时.电压表的示数为多少

？

(3)

水位由位置

4

降至"这一过程

，

弹簧的长度增加了多少

？

电压表的示数变化了

【

答案

】

(1)

(2

分)减小

减小

(2)

(2

分)当水位处于

A

HT.

设电压表示数为

U,

根据申联电路待点

〃/?

站睨

'则"产

2

R

；

"

=

就

me

顽

mv

=

K)v

(3)

(5

分)咨水位处于

4

时,

M

所受浮力岛

=P

“

妇

=

10'kg/m'

x

10N/kgx

10()

x

10"

4

x

0.

6m

‘

=

60N

M

所受拉力

F

A

=

G

-

F,

?

=

80N

-60N

=

20N

当水位处于

/?

时

，

V

所受抑

)1

F

b

=6=

80N

由此可知抑力的变化

SAF=F

H

-

F

、

=

60N

(说明

：以卜解法也诃通过

M

杆的受力分析.宜接求出当水位由

4

降至

W

时.

拉力变化

■△/•

=/.*

=p*

g

上

=

lO'kp'm'

x

ION/kgx

l(X)x

10

'

xQ6m'

=

fiON)

水位由

,1

降至

8,

由图乙可知.弹簧的长度增加了

△£

=

30cm

"i

水位处

J'

R

时.金届棒接入电路的氏度为

40cm

-

30cm

=

10cm

设金届棒接入电路的

B1

值为夫

’

.由题意知建"牛-"得出

K

；

=

5Q

2011

40cm

设此时电压表示数为

U

：

根据串联电路特点

，

a

U

—

t/j

n

,

J

'

R.

+

R

；

10Q

+

5Q

[U

,=¥

IJ

»

则

u

：

=

—

—

U

=

—

丝

—

X

1

5V

=

5V

水位由

i

降罕们屯压表的小我变化了

△

b-l

t

-

C,=

i0V

-

5V

=

5V

26.(2019

怀化

，

34)

某容器放在水平桌面上.盛有足■的水

，

现将体积为

1.25x10

』

m3

,

质・

为

0.4kg

的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底

如图所示

。

知

p*=1.0x10

3

kg/m

3

,

g=10N/kg

)

求

：

(1

)

正方体受到的重力的大小

；

(2)

正方体浸没在水中受到的浮力的大小

；

(3)

容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强

。

解

：

(1

)

正方体受到的重力

:

G=mg=O.4kgxlON/kg=4N

;

(2)

正方体浸没在水中受到的浮力

：

F

浮=?水

9

排

=1.0x1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgx

1

.25*

1

0-

4

m

3

=1.25N

;

(3

)

容器底部对正方体的支持力

：

F

支

=G

-

F

浮

=4N

-

1.25N=2.75N

;

正方体对容器底部压力

：

F=F

支

=2.75N

;

正方体对容器底部的压强

：

p=F/S=2.75N/2.5x10-3

m

2=1.1xiO3Ra

27.(2019

±

海

，

19)

体积为

2x10-3

米

3

的金属块浸没在水中

。

求金属块受到的浮力大小

F

浮.

解

：

金属块汶没在水中

，

F

ff

=P*gV

lt

=1.0X

lO^kg/m

3

X

2

X

lOV

X

9.

8N/kg=

19.

6N

答

：

19.

6N

28.

(

2019

烟台

，

26

)

学习了密度和浮力的相关知识后

，

某学校综合实践活动小组利用弹簧

测力计

、

合金块

、

细线

、

已知密度的多种液体

、

笔

、

纸等

，

设计改装成一支密度计

。

他们的

做法是:在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块

，

分别将合金块完全浸没在水和煤油中

，

静止时弹簧测力计示数如图所示

，

在弹簧测力计刻度盘上标上密度值

。

再将合金块分别完全

浸没在不同的校验液体中

，

重复上述操作

，

反复校对检验

。

这样就制成一支测定液体密度的

“

密度计

(

g=10N/kg

Q

煤油

=

0.8

xlO

3

^g/m

3

)

(1

)

求合金块的密度

。

(2)

利用学过的公式原理

，

从理论上分析推导说明

，

待测液体的密度和弹簧测力计的示数

的关系式

。

指出改装的密度计刻度是否均匀

？

改装后密度计的分度值是多少

？

决定密度计量

程大小的关键因素是什么

？

(3

)

计算说明密度为

2.0xl0

3

^/m

3

的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置

？

解

:(

1

)

合金块浸没在液体中静止时受到重力

Go

、

浮力

F

浮

、

拉力

F

拉的作用

它们之间的关系为

：

与立+焰=@,

由公式

p=m/V

得

：

=

皿幺

=

炀

8

岭

由阿基米德原理

F

售

=

Q

液

g

峰得

：

F

注

=

p^gV

Q

所以

F

拉

+Q

液

8

的

=

.................

①

当合金块浸没在水中时

：

3.0N

+

1.0xl()3

奴

//WxiON/^gx

岭

n/^xlON/Agx

岭

...

②

合金块浸没在煤油中时

：

3.2N+0.8xl()3

奴

/^xioN/^gxV^nQoXlON/^xK...

③

由②③得

：

V

o

=1.0xl0

-4

/??

3

p

0

=

3Ag//??

3

(2

)

由

2

得

Q

液

=

P

q

-FQ

gVp

=4x10'

—

1x10

由④可知

：

.........

④

Q

液与

d

之间存在线性函数关系

，

改装的密度计刻度是均匀的

。

由④可知

：

当与立

=

4N

时

，

Q

液

=

0

当

d

=

°

时,

P

液

=

4.0

x

IO,

信

/

m

3

所以改装密度计的分度值为

：

4.0

xlO

3

kg/

//I

3

/

20

=

0.2

xIO

3

kg

/

由④得

：

决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度炀

(3

)

将

P

液

=

2.0x

1

。

3

信

/

771

3

代入④得

瑶=

2.0N

密度计上密度值为

2.0xl0

3

^/m

3

的刻度应该标在弹簧测力计的

2.0N

刻度位置

。

29.

(

2019

威海

，

28

)

如图所示

，

某考古队用滑轮组将重

4.8X103N

,

体积为

100dm3

的文

物打捞出水

，

定滑轮重

100N

.

滑轮组上共有三根绳子

a

,

b

和

c

,

其中

a

是悬挂定滑轮

，

b

绕在定滑轮和动滑轮上

，

。

悬挂文物

，

整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物

，

文物完全浸没

在水中时

，

滑轮组的机械效率为

95%

(

p

水

=

1xi()3kg/m3

,

g

=

10N/kg

,

绳重

、

滑轮与轴的

摩擦以及水的阻力均忽略不计

)b

请解答下列问题

：

a

二土

(1

)

文物浸没在水中时受到的浮力是多大

？

(2)

动滑轮的重力是多大

？

(3)

在整个打捞过程中，

a

、

b

、

c

三根绳中哪根绳承受的拉力最大

？

该绳至少要承受多大

的拉力

？

解

：

(

1

)

文物浸没在水中时排开水的体积:

V

排

=

V=

100dm

3

=

0.1m

3

,

则文物受到的浮力

：

F

浮

=

?水

9

排=

1.0*1

0

3

kg/m

3

x

1

0N/kgxQ.

1

m

3

=

1*10

3

N

;

(2

)

因绳重

、

滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计

，

则文物完全浸没在水中时

，

滑轮组的机械效率

：

皿

(G-F

浮)

h

=

=%%

,

W

总

(G-F

浮

+

G

动)

h

G-F

浮

+

G

幼

即

：

4.8X10*1X103^

*5%,

4.8X1O

3

N-1X1O

3

N+G

动

解得动滑轮重力

：

G

动

=

200N

;

(3)

由图知

，

n

=

2

,

文物完全浸没在水中时

，

绳子自由端的拉力

：

F

=

【

(

G-F

浮

+G

动)

=X(

4.8x1

0

3

N-1x103N+200N

)

=2x10

3

N

,

2

2

即

b

绳承受的拉力

：

F

b

=

F

=

2x103N

;

a

绳承受的拉力:

Fa

=

2F+G

定

=

2

x

2

x

103N+100N

=

4.1

x

103N

；

c

绳承受的拉力:

F

C

=

G-F

浮

=

4.8x1

03N-1x103N

=

3.8x1

03N

;

可见

，

a

、

b

、

c

三根绳中

a

绳承受的拉力最大

，

该绳至少要承受

4.1X1Q3N

的拉力

。

答

：

(

1

)

文物浸没在水中时受到的浮力是

1x1

Q3N

;

(2)

动滑轮的重力是

200N

;

（

3

）

在整个打捞过程中

，

a

、

b

、

c

三根绳中

a

绳承受的拉力最大

，

该绳至少要承受

4.1X103N

的拉力

。

30.

（

2019

东营

，

24

）

3

月

12

日

，

我国自主研发建造的

“

天鲤号

”

绞吸挖泥船正式投产首航

，

其智能化水平以及挖掘系统

、

输送系统的高功率配置均为世界之最

。

（

g

取

10N/kg

,

p

水取

1.0x1Q3kg/m3

）

主要参数如下表

。

项目

总长度

3

）

◎数

140

27.8

1000/1000

1.7X10*

夷度

（

m

）

欢/排管径

（

mm

）

满栽排水量

（

0

满裁吃水深度

（

m

）

泥泵输送功牢

（

W

）

6S

1.7X10

7

（

1

）

满载时

，

求

“

天鲤号

”

受到水的浮力是多少

？

（

2

）

满载时

，

求

“

天鳗号

”

底部受到水的压强是多少

？

若船底需要安装探测仪器

，

其面积为

40cm2

,

求探测仪器受到水的压力是多少

？

（

3

】

'

天鲤号

”

去某水域执行任务

，

其工作量相当于将

1.36x104t

的淤泥输送至

15m

高的台田

上

。

假设

“

天鲤号

”

绞吸挖泥船泥泵的机械效率为

30%

,

求完成此任务需要的时间是多少

？

解

：

（

1

）

'

天缱号

”

受到的浮力为

：

F

浮

=6

排=

11

）

排

9

=

1.7xiQ4xi0

3

kgx10N/kg

=

1.7*10

8

N

;

（

2

J'

天鲤号”

底部受到水的压强为

：

p

=

p

水

gh

水

=

1.0*1

0

3

kg/m

3

x10N/kgx6.5m

=

6.5*1

0

4

Pa

,

由

p=

芟得

，

探测仪器受到水的压力为

：

S

F

=

pS

=

6.5x

1

0

4

Pax40x

1

0

4

m

2

=

260N

;

(3)

淤泥的质量为:

m

=

1.36x104t=1.36x104xl03kg

=

1.36x1

(Pkg

,

淤泥所受的重力为:

G

=

mg

=

1.36*1

0

7

kgx10N/kg

=

1.36*1

0

8

N

,

“

天鲤号

”

绞吸挖泥船泥泵做的有用功为

：

W

有用

=

Gh

=

1.36x1

08Nx

15m

=

2.04x1

09J

,

“

天鲤号

”

绞吸挖泥船泥泵做的总功为

：

W

=

有用

=

04

X

1

°勺

=

6

8x

1

09j

T]

30%

“

天鲤号

”

绞吸挖泥船泥泵需用时间为

：

t

=

亶

=

瑟

X

1

°勺

=

400s

;

P

1.7X10%

答

：

(

1

J'

天鲤号

”

受到水的浮力是

1.7X108N

;

(2

J'

天鳗号

”

底部受到水的压强是

6.5x1

Q4Pa

,

面积为

40cm2

探洲仪器受到水的压力是

260N

;

(3

)

完成此任务需要的时间是

400s

。

31.(

2019

成都

，

B

卷

7

)

如图所示

，

足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上

，

容器内水的

质量为

1kg.

水的深度为

10cm

。

实心圆柱体

A

质量为

400g,

底面积为

20cm

2

，

高度为

16cm

。

实心圆柱体

B

质量为

mx,

克

(mx

取值不确定)

，

底面积为

50cm

.高度为

12cm

。

实心圆柱体

A

和

B

均不吸水

，

已知

p

水

=1.0x103kg/m3,

常数

g

取

10N/kg

o

(1)

求容器的底面积

。

(2)

若将

圆柱体

A

竖直放入容器内

，

求静止时水对容器底部的压强

pi

(3)

若将圆柱体

B

竖直放人容器

内,求静止时水对容器底部的压强以与

mx

的函数关系式

。

2024年3月22日发(作者：章佳闲丽)