2024年3月22日发(作者：汗兰若)
埃玛图状态曲线和几个特殊指标的其他算法
刘继东;郭玉凤;任楠;王卫国
【摘 要】文章阐述了另外一种温度对数压力图(Emagram)制作方法,根据该方法对
状态曲线以及对流有效位能(CAPE)、对流抑制能量(CIN)、自由对流高度(LFC)和
平衡高度(EC)进行了计算.
【期刊名称】《内蒙古气象》
【年(卷),期】2011(000)006
【总页数】3页(P33-34,81)
【关键词】温度对数压力图;对流有效位能;对流抑制能量;自由对流高度;平衡高度
【作 者】刘继东;郭玉凤;任楠;王卫国
【作者单位】巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临
河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河
015000
【正文语种】中 文
【中图分类】P413
引言
巴彦淖尔市是一个短时强对流天气频发的地区，对该地区对流天气的预报一直是一
个难点。通过多年的实际经验发现，将天气学分型与局地大气稳定度分析相结合是
值得尝试的一个新途径。为此，把近30a的对流性降水个例分为低槽、低涡、偏
西气流、西北气流、西南气流等5种天气类型，对这几种天气类型的本地两站探
空资料进行了归类和整理后，利用已有温度对数压力图计算出多个局地大气的热力
学参数，然后对这些参数进行统计分析。在分析过程中发现，已有温度对数压力图
及热力学参数不能满足我们的需求，原因有三：第一，改变抬升起点后指标大小没
有变化。例如，当改变抬升起点时，沙氏指数和对流有效位能的值是会改变的，但
已有温度对数压力图中的这些参数没有变化。第二，有些个例的自由对流高度和平
衡高度的位置和眼观位置偏差很大。本文使用的算法，计算出的自由对流高度和平
衡高度的值和眼观位置基本相符。第三，已有温度对数压力图不能一次性运算若干
天的T—LogP图数据，本文通过改进，不仅能同时运算多天的探空数据，而且可
以自动导出到同一张表格中，方便了统计研究。所以选用VC开发了适合于本地研
究强对流天气的T—LogP图软件，在软件的开发过程中，感觉到状态曲线的画法、
对流有效位能(CAPE值)和对流抑制能量(CIN值)的计算、自由对流高度(LFC)和平
衡高度(EC)位置的求取是编程的难点，现将本软件关于这些参数的算法进行详细说
明。
巴彦淖尔市有海流图和临河两个探空站，海拔高度分别是1290m和1041m，软
件将抬升起点的默认值选在了850hPa，该高度的温、压、湿更能代表近地面大气
环境的实际情况。而已有温度对数压力图的抬升起点的默认值为地面。
1 状态曲线的画法
一般情况下，由于抬升起点（850hPa）的温度露点差(t850-td850)>0,所以状态
曲线包含两部分：干绝热部分和湿绝热部分。
1.1 干绝热线的画法
干绝热部分是指从抬升起点沿等位温线到达抬升凝结高度(tc,Pc)的部分，抬升凝结
温度tc和抬升凝结气压Pc的计算公式如下[1]：
式(1)、(2)中，t850、td850、P850 分别是 850hPa 处(抬升起点)的温度、露点、
气压，Cpd、Rd是干空气的定压比热和气体常数。干绝热线的曲率很小，接近于
直线，直接用CDC类的成员函数MoveTo(t850,LogP850)和LineTo(tc,lnPc)将
两点相连就可得到干绝热线。
1.2 湿绝热线的画法
湿绝热部分是从抬升凝结高度开始，沿等假相当位温线到达200hPa的部分（由
于该地区的云顶高度较低，软件只画到200hPa），由于湿绝热线的曲率较大，所
以具有一定的绘制难度，该软件采用“迭代法”进行绘制。因为湿绝热抬升的守恒
量是假相当位温(θse)，所以首先要计算出抬升凝结高度(tc,Pc)处的 θse，如下式
[1]：
式(3)中，t、P是湿绝热线上某一点的气温和气压，es是该点的饱和水气压,L为该
点的凝结潜热,Cpd、Rd是干空气的定压比热和气体常数，r为水汽的混合比。让
气压减小2hPa(P=P-2)，估计一个温度t值，求出,当︳θ'se-θse︳≤0.0001 时，
迭代终止，这时的（t，LogP）就是湿绝热线上的一个点。如此，让气压再减小
2hPa(P=P-2),迭代求出 t，当 P≤200hPa时，计算终止，将所有的点用CDC类的
函数LineTo(t,LogP)顺序相连就可得到湿绝热线。这种算法简单而且计算精度较
高，但计算量较大，从表象上来看，没有什么感觉。
将状态曲线上的每个点(t，LogP)保存在含有t、LogP两个字段的结构数组中，以
备计算CAPE和CIN以及求取LFC和EC位置时用之。
2 求取CAPE和CIN值
计算CAPE和CIN值，它们的公式如下[2]：
式(4)、(5)中，P850、PLFC、PEL 分别是 850hPa、自由对流高度、平衡高度的
气压，tvp、tve分别是气块、环境的虚温，Rd是干空气的气体常数[3]。该软件
使用梯形法，实现上述的定积分（求面积）。以2hPa为步进常量(P0=P0-2)，所
以小梯形的高是常量,等于2。从抬升起点(850hPa)P0开始，以P0处气块的温度
t1和环境的温度t2的差(t1-t2)的绝对值再除以P0为小梯形的一条底边A，以
P0=P0-2处气块的温度t3和环境的温度t4的差(t3-t4)的绝对值再除以P0为小
梯形的另一条底边B，如果t1-t2或t3-t4的值大于0，则将A或B累加在CAPE
上，否则，将A或B累加在CIN上。如此循环，气压每减少2hPa，求温度差再
除以此时的气压值，并累加一次，直到平衡高度时终止，最后分别给CAPE、CIN
乘以小梯形的高(2hPa)除以2再乘以Rd，就得到CAPE和CIN的面积，单位
是:J/Kg。
说明，①以2hPa为气压的步进常量，这样做的意义：首先，状态曲线湿绝热段上
的每个气压值所对应的温度值就不用重新计算，因为在前面已经保存到数组内了；
其次，求取精度较高（很多书上是以10hPa为步进常量）。②在状态曲线的干绝
热段，由于是由抬升凝结高度和抬升起点直接相连而得到，所以在该段每减少
2hPa的气压值所对应的温度值，要内插得到。③在温度层结曲线上，非规定等压
面的气压值所对应的温度值也要内插才能得到。④温度值用虚温订正后，计算结果
会更准确一些。
3 求取自由对流高度(LFC)和平衡高度(EC)位置
由T—LogP图可以看出，从低层到高层，当状态曲线走到温度层结曲线的右边时，
就出现了自由对流高度(LFC)的位置，当状态曲线再次回到温度层结曲线的左边时，
就出现了平衡高度(EC)位置。
该软件利用MFC提供的区域类CRgn，首先，用温度层结曲线上的点和 (-
80,ln200)、(-80,ln1000)两点构造一个CRgn对象m_rgn。再利用前面已经保存
好的状态曲线的点数组，从第一个点（低层）开始对每个点是否在m_rgn内进行
判断 （调用CRgn的成员函数PtInRegion()即可），当某一点处在区域的外面时，
数组内的前一个点的位置（t，LogP）就是自由对对流高度(LFC)的位置；当状态
曲线上的某一点又回到m—rgn内时，同理，此时数组内前一个点的位置就是平
衡高度(EC)的位置。
4 结语
通过手工绘制埃玛图对该算法进行了检验，结果基本一致，同时避免了人工画图的
误差。以上提到的T—LogP图软件已经业务化，软件融入了一些本地化的经验，
如：①将抬升起点选在850hPa，对预报更具指示意义。②从本软件计算出的37
个物理量指标中，提炼出6个预报因子利用多元回归方程进行强对流天气的预报，
对提高我市对流天气的预报质量起到了较好的作用。
参考文献:
【相关文献】
[1]郑良杰，中尺度天气系统的诊断分析和数值模拟[M].北京：气象出版社，1989:94-98.
[2]刘健文，郭虎，李耀东，等.天气分析预报物理量计算基础[M].北京：气象出版社，2005:90;141.
[3]朱乾根，林锦瑞，寿绍文，等.气象学原理和方法[M].北京：气象出版社，1981:448;507.
[4]许晨海,张纪淮,朱福康，等.用能量分析方法识别冰雹云[J].气象,2001,27(7)，35-40.
[5]许晨海，孔燕燕，张纪淮，等.中高层湿－比有效能量与雹云发生发展，应用气象学报，2002，
13（1），122-124.
[6]官章全，刘加明.Visual C++.NET类库大全[M].北京：电子工业出版社，2002:315-355.
2024年3月22日发(作者：汗兰若)
埃玛图状态曲线和几个特殊指标的其他算法
刘继东;郭玉凤;任楠;王卫国
【摘 要】文章阐述了另外一种温度对数压力图(Emagram)制作方法,根据该方法对
状态曲线以及对流有效位能(CAPE)、对流抑制能量(CIN)、自由对流高度(LFC)和
平衡高度(EC)进行了计算.
【期刊名称】《内蒙古气象》
【年(卷),期】2011(000)006
【总页数】3页(P33-34,81)
【关键词】温度对数压力图;对流有效位能;对流抑制能量;自由对流高度;平衡高度
【作 者】刘继东;郭玉凤;任楠;王卫国
【作者单位】巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临
河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河015000;巴彦淖尔市气象局,内蒙古临河
015000
【正文语种】中 文
【中图分类】P413
引言
巴彦淖尔市是一个短时强对流天气频发的地区，对该地区对流天气的预报一直是一
个难点。通过多年的实际经验发现，将天气学分型与局地大气稳定度分析相结合是
值得尝试的一个新途径。为此，把近30a的对流性降水个例分为低槽、低涡、偏
西气流、西北气流、西南气流等5种天气类型，对这几种天气类型的本地两站探
空资料进行了归类和整理后，利用已有温度对数压力图计算出多个局地大气的热力
学参数，然后对这些参数进行统计分析。在分析过程中发现，已有温度对数压力图
及热力学参数不能满足我们的需求，原因有三：第一，改变抬升起点后指标大小没
有变化。例如，当改变抬升起点时，沙氏指数和对流有效位能的值是会改变的，但
已有温度对数压力图中的这些参数没有变化。第二，有些个例的自由对流高度和平
衡高度的位置和眼观位置偏差很大。本文使用的算法，计算出的自由对流高度和平
衡高度的值和眼观位置基本相符。第三，已有温度对数压力图不能一次性运算若干
天的T—LogP图数据，本文通过改进，不仅能同时运算多天的探空数据，而且可
以自动导出到同一张表格中，方便了统计研究。所以选用VC开发了适合于本地研
究强对流天气的T—LogP图软件，在软件的开发过程中，感觉到状态曲线的画法、
对流有效位能(CAPE值)和对流抑制能量(CIN值)的计算、自由对流高度(LFC)和平
衡高度(EC)位置的求取是编程的难点，现将本软件关于这些参数的算法进行详细说
明。
巴彦淖尔市有海流图和临河两个探空站，海拔高度分别是1290m和1041m，软
件将抬升起点的默认值选在了850hPa，该高度的温、压、湿更能代表近地面大气
环境的实际情况。而已有温度对数压力图的抬升起点的默认值为地面。
1 状态曲线的画法
一般情况下，由于抬升起点（850hPa）的温度露点差(t850-td850)>0,所以状态
曲线包含两部分：干绝热部分和湿绝热部分。
1.1 干绝热线的画法
干绝热部分是指从抬升起点沿等位温线到达抬升凝结高度(tc,Pc)的部分，抬升凝结
温度tc和抬升凝结气压Pc的计算公式如下[1]：
式(1)、(2)中，t850、td850、P850 分别是 850hPa 处(抬升起点)的温度、露点、
气压，Cpd、Rd是干空气的定压比热和气体常数。干绝热线的曲率很小，接近于
直线，直接用CDC类的成员函数MoveTo(t850,LogP850)和LineTo(tc,lnPc)将
两点相连就可得到干绝热线。
1.2 湿绝热线的画法
湿绝热部分是从抬升凝结高度开始，沿等假相当位温线到达200hPa的部分（由
于该地区的云顶高度较低，软件只画到200hPa），由于湿绝热线的曲率较大，所
以具有一定的绘制难度，该软件采用“迭代法”进行绘制。因为湿绝热抬升的守恒
量是假相当位温(θse)，所以首先要计算出抬升凝结高度(tc,Pc)处的 θse，如下式
[1]：
式(3)中，t、P是湿绝热线上某一点的气温和气压，es是该点的饱和水气压,L为该
点的凝结潜热,Cpd、Rd是干空气的定压比热和气体常数，r为水汽的混合比。让
气压减小2hPa(P=P-2)，估计一个温度t值，求出,当︳θ'se-θse︳≤0.0001 时，
迭代终止，这时的（t，LogP）就是湿绝热线上的一个点。如此，让气压再减小
2hPa(P=P-2),迭代求出 t，当 P≤200hPa时，计算终止，将所有的点用CDC类的
函数LineTo(t,LogP)顺序相连就可得到湿绝热线。这种算法简单而且计算精度较
高，但计算量较大，从表象上来看，没有什么感觉。
将状态曲线上的每个点(t，LogP)保存在含有t、LogP两个字段的结构数组中，以
备计算CAPE和CIN以及求取LFC和EC位置时用之。
2 求取CAPE和CIN值
计算CAPE和CIN值，它们的公式如下[2]：
式(4)、(5)中，P850、PLFC、PEL 分别是 850hPa、自由对流高度、平衡高度的
气压，tvp、tve分别是气块、环境的虚温，Rd是干空气的气体常数[3]。该软件
使用梯形法，实现上述的定积分（求面积）。以2hPa为步进常量(P0=P0-2)，所
以小梯形的高是常量,等于2。从抬升起点(850hPa)P0开始，以P0处气块的温度
t1和环境的温度t2的差(t1-t2)的绝对值再除以P0为小梯形的一条底边A，以
P0=P0-2处气块的温度t3和环境的温度t4的差(t3-t4)的绝对值再除以P0为小
梯形的另一条底边B，如果t1-t2或t3-t4的值大于0，则将A或B累加在CAPE
上，否则，将A或B累加在CIN上。如此循环，气压每减少2hPa，求温度差再
除以此时的气压值，并累加一次，直到平衡高度时终止，最后分别给CAPE、CIN
乘以小梯形的高(2hPa)除以2再乘以Rd，就得到CAPE和CIN的面积，单位
是:J/Kg。
说明，①以2hPa为气压的步进常量，这样做的意义：首先，状态曲线湿绝热段上
的每个气压值所对应的温度值就不用重新计算，因为在前面已经保存到数组内了；
其次，求取精度较高（很多书上是以10hPa为步进常量）。②在状态曲线的干绝
热段，由于是由抬升凝结高度和抬升起点直接相连而得到，所以在该段每减少
2hPa的气压值所对应的温度值，要内插得到。③在温度层结曲线上，非规定等压
面的气压值所对应的温度值也要内插才能得到。④温度值用虚温订正后，计算结果
会更准确一些。
3 求取自由对流高度(LFC)和平衡高度(EC)位置
由T—LogP图可以看出，从低层到高层，当状态曲线走到温度层结曲线的右边时，
就出现了自由对流高度(LFC)的位置，当状态曲线再次回到温度层结曲线的左边时，
就出现了平衡高度(EC)位置。
该软件利用MFC提供的区域类CRgn，首先，用温度层结曲线上的点和 (-
80,ln200)、(-80,ln1000)两点构造一个CRgn对象m_rgn。再利用前面已经保存
好的状态曲线的点数组，从第一个点（低层）开始对每个点是否在m_rgn内进行
判断 （调用CRgn的成员函数PtInRegion()即可），当某一点处在区域的外面时，
数组内的前一个点的位置（t，LogP）就是自由对对流高度(LFC)的位置；当状态
曲线上的某一点又回到m—rgn内时，同理，此时数组内前一个点的位置就是平
衡高度(EC)的位置。
4 结语
通过手工绘制埃玛图对该算法进行了检验，结果基本一致，同时避免了人工画图的
误差。以上提到的T—LogP图软件已经业务化，软件融入了一些本地化的经验，
如：①将抬升起点选在850hPa，对预报更具指示意义。②从本软件计算出的37
个物理量指标中，提炼出6个预报因子利用多元回归方程进行强对流天气的预报，
对提高我市对流天气的预报质量起到了较好的作用。
参考文献:
【相关文献】
[1]郑良杰，中尺度天气系统的诊断分析和数值模拟[M].北京：气象出版社，1989:94-98.
[2]刘健文，郭虎，李耀东，等.天气分析预报物理量计算基础[M].北京：气象出版社，2005:90;141.
[3]朱乾根，林锦瑞，寿绍文，等.气象学原理和方法[M].北京：气象出版社，1981:448;507.
[4]许晨海,张纪淮,朱福康，等.用能量分析方法识别冰雹云[J].气象,2001,27(7)，35-40.
[5]许晨海，孔燕燕，张纪淮，等.中高层湿－比有效能量与雹云发生发展，应用气象学报，2002，
13（1），122-124.
[6]官章全，刘加明.Visual C++.NET类库大全[M].北京：电子工业出版社，2002:315-355.