2024年3月25日发(作者：宗政博简)
排列练习题
一． 夯实基础：
1. 用
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多
少个不同的偶数？
2. 用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？
3. 8人排成一排，甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
4. 七个同学照相，分别求出在下列条件下各有多少种站法？
（1）七个人站成一排；
（2）七个人排成一排，某两人必须站在两头；
（3）七个人排成一排，某两人不能站在两头；
（4）七个人排成一排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排；
（5）甲、乙、丙两两不相邻的不同排法有多少种；
（6）甲站在乙的左边，且乙站在丙的左边的不同排法有多少种；
（7）甲不站在左端，乙不站在右端的不同排法有多少种。
5. 由
4
个不同的独唱节目和
3
个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不
相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？
二． 拓展提高：
6. 某小组有
12
个同学，其中男少先队员有
3
人，女少先队员有
4
人，全组同学站成一排，
要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样的排法有多少种？
7. 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增3个车站，铁路上两
站之间往返的车票不同，则这样需要增加多少种不同的车票？
8. 一台晚会上有
6
个演唱节目和
4
个舞蹈节目．求：
⑴当
4
个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？
⑵当要求每
2
个舞蹈节目之间至少安排
1
个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的
顺序？
9. 某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报
必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节
目方案？
10. 由
0
，
2
，
5
，
6
，
7
，
8
组成无重复数字的数，四位数有多少个？
三. 超常挑战
11. 光明小学甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目．如果每个班至少
演出三个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？
12. 一个篮球队有五名队员
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，由于某种原因，
E
不能做中锋，而其余
4
个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？
13. 两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同
一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？
14. 已知在由甲、乙、丙、丁、戊共
5
名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名
的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠
军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，
5
人的名次排列共有多少种
不同的情况？
四．杯赛演练：
15. （迎春杯初赛试题）过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每
人一件．其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从
学习机和遥控汽车中选一件．那么，妈妈送出这5件礼物共有几种方法？
2024年3月25日发(作者：宗政博简)
排列练习题
一． 夯实基础：
1. 用
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多
少个不同的偶数？
2. 用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？
3. 8人排成一排，甲、乙两人必须相邻，有几种排法？
4. 七个同学照相，分别求出在下列条件下各有多少种站法？
（1）七个人站成一排；
（2）七个人排成一排，某两人必须站在两头；
（3）七个人排成一排，某两人不能站在两头；
（4）七个人排成一排，前排三人，后排四人，某两人不在同一排；
（5）甲、乙、丙两两不相邻的不同排法有多少种；
（6）甲站在乙的左边，且乙站在丙的左边的不同排法有多少种；
（7）甲不站在左端，乙不站在右端的不同排法有多少种。
5. 由
4
个不同的独唱节目和
3
个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不
相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？
二． 拓展提高：
6. 某小组有
12
个同学，其中男少先队员有
3
人，女少先队员有
4
人，全组同学站成一排，
要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样的排法有多少种？
7. 某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增3个车站，铁路上两
站之间往返的车票不同，则这样需要增加多少种不同的车票？
8. 一台晚会上有
6
个演唱节目和
4
个舞蹈节目．求：
⑴当
4
个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？
⑵当要求每
2
个舞蹈节目之间至少安排
1
个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的
顺序？
9. 某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报
必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节
目方案？
10. 由
0
，
2
，
5
，
6
，
7
，
8
组成无重复数字的数，四位数有多少个？
三. 超常挑战
11. 光明小学甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目．如果每个班至少
演出三个节目，那么，这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？
12. 一个篮球队有五名队员
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，由于某种原因，
E
不能做中锋，而其余
4
个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？
13. 两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同
一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？
14. 已知在由甲、乙、丙、丁、戊共
5
名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名
的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠
军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，
5
人的名次排列共有多少种
不同的情况？
四．杯赛演练：
15. （迎春杯初赛试题）过年了，妈妈买了7件不同的礼物，要送给亲朋好友的5个孩子每
人一件．其中姐姐的儿子小强想从智力拼图和遥控汽车中选一个，朋友的女儿小玉想从
学习机和遥控汽车中选一件．那么，妈妈送出这5件礼物共有几种方法？