2024年3月28日发(作者：黄华奥)

班級： 學號： 姓名：

1. 計算鋁中每立方米原子數目。(鋁原子量：27g/mole；密度：2.71g/ cm

3

)

答:

N =

N

A



Al

A

Al

6.023 x 10

23

atoms/mol



2.71 g/cm

3







N =

26.98 g/mol

223283

= 6.05 x 10 atoms/cm = 6.05 x 10 atoms/m

2.碳在鎳中擴散係數予以之的兩個部同溫度時如下圖所示：

(a)決定D

0

和 Q

d

的值

T(

c

)

(b)在850

c

時，D的大小為何?

600

lnD

1

lnD

2

答:

Q

d

=R

11



T

1

T

2

-14-13



(8.31 J/mol-K)



ln 5.5 x 10  ln 3.9 x 10



= 

11



873K973K

D(m

2

/s)

5.5*10

-14

3.9*10

-13

700



= 138,300 J/mol



Q

d



D

o

= D

1

exp





RT







1





138,300 J/mol

-142

= 5.5 x 10 m/sexp





(8.31 J/mol-K)(873 K)



-52

= 1.05 x 10 m/s



(b) Using these values of D and Q, D at 1123K (850C) is just

od



138,300 J/mol

-52

D = 1.05 x 10 m/sexp









(8.31 J/mol-K)(1123 K)



-122

= 3.8 x 10 m/s



3.室溫下銅的導電係數和電子的遷移率分別為6.0*10

7

(Ω-m)

-1

和0.0030 m

2

/V-S

(a) 計算室溫時銅每立方公尺自由電子的數目

(b) 每個銅原子自由電子的數目？假設密度為8.9g/ cm

3

答: (a)

n=



e

e

=



6.0x10

7

(m)

1

1.602x10

19

C0.0030m

2

/V-s



=1.25 x10

29

m

-3

N



(b)

N

Cu

=

A

A

Cu

6.023x10

23

atoms/mol



8.94g/cm

3



10

6

cm

3

/m

3







=

63.55g/mol

=8.47 x 10

28

m

-3

n1.25x10

29

m

3

==1.48

N

8.47x10

28

m

3

4.下列電的特性已於室溫時，決定於本質和n型外質InP：計算電子和電洞的遷

移率。

本質的

答:

=ne

e

+ pe

h

For the intrinsic material

σ(Ω-m)

-1

2.5*10

-6

n(m

-3

)

3.0*10

13

4.5*10

14

P(m

-3

)

3.0*10

13

2.0*10

12

外質的(n-型) 3.6*10

-5

2.5 x 10 (-m) = 3.0 x 10 m

+ 3 x 10 m

which reduces to

-6-1



13-3-19

1.602 x 10 C





e







13-3-19

1.602 x 10 C





h





0.52 =

e

+ 

h

Whereas, for the extrinsic InP

3.6 x 10 (-m) = 4.5 x 10 m

+ 2.0 x 10 m

which may be simplified to

-5-1



14-3-19

1.602 x 10 C





e







12-3-19

1.602 x 10 C





h





112.4 = 225

e

+ 

h

22



= 0.50 m/V-s and  = 0.02 m/V-s.

eh

5. 厚度20mm透明材料對於正常入射光的穿透率T為0.85。如果此材料的折射

指數是1.6。計算將獲得穿透率0.75的材料厚度。所有反射損失應被考量。

2



n



1





s



答:

R =

2



n

1





s



=

(1.61)

2

(1.61)

2

-2

= 5.33 x 10



I

T

1





 =

ln

2

l





I

o

(1R)





1



T



=ln



2

l



(1R)







1



0.85

-3-1

= 



ln





= 2.65 x 10 mm

2



20mm





15.33x10

2







Now, solving for l from Equation (21.19) when T = 0.75



T



1

l=ln



2



(1R)







10.75

= ln



31

2

2.65x10mm



15.33x10

2







= 67.3 mm

2024年3月28日发(作者：黄华奥)

班級： 學號： 姓名：

1. 計算鋁中每立方米原子數目。(鋁原子量：27g/mole；密度：2.71g/ cm

3

)

答:

N =

N

A



Al

A

Al

6.023 x 10

23

atoms/mol



2.71 g/cm

3







N =

26.98 g/mol

223283

= 6.05 x 10 atoms/cm = 6.05 x 10 atoms/m

2.碳在鎳中擴散係數予以之的兩個部同溫度時如下圖所示：

(a)決定D

0

和 Q

d

的值

T(

c

)

(b)在850

c

時，D的大小為何?

600

lnD

1

lnD

2

答:

Q

d

=R

11



T

1

T

2

-14-13



(8.31 J/mol-K)



ln 5.5 x 10  ln 3.9 x 10



= 

11



873K973K

D(m

2

/s)

5.5*10

-14

3.9*10

-13

700



= 138,300 J/mol



Q

d



D

o

= D

1

exp





RT







1





138,300 J/mol

-142

= 5.5 x 10 m/sexp





(8.31 J/mol-K)(873 K)



-52

= 1.05 x 10 m/s



(b) Using these values of D and Q, D at 1123K (850C) is just

od



138,300 J/mol

-52

D = 1.05 x 10 m/sexp









(8.31 J/mol-K)(1123 K)



-122

= 3.8 x 10 m/s



3.室溫下銅的導電係數和電子的遷移率分別為6.0*10

7

(Ω-m)

-1

和0.0030 m

2

/V-S

(a) 計算室溫時銅每立方公尺自由電子的數目

(b) 每個銅原子自由電子的數目？假設密度為8.9g/ cm

3

答: (a)

n=



e

e

=



6.0x10

7

(m)

1

1.602x10

19

C0.0030m

2

/V-s



=1.25 x10

29

m

-3

N



(b)

N

Cu

=

A

A

Cu

6.023x10

23

atoms/mol



8.94g/cm

3



10

6

cm

3

/m

3







=

63.55g/mol

=8.47 x 10

28

m

-3

n1.25x10

29

m

3

==1.48

N

8.47x10

28

m

3

4.下列電的特性已於室溫時，決定於本質和n型外質InP：計算電子和電洞的遷

移率。

本質的

答:

=ne

e

+ pe

h

For the intrinsic material

σ(Ω-m)

-1

2.5*10

-6

n(m

-3

)

3.0*10

13

4.5*10

14

P(m

-3

)

3.0*10

13

2.0*10

12

外質的(n-型) 3.6*10

-5

2.5 x 10 (-m) = 3.0 x 10 m

+ 3 x 10 m

which reduces to

-6-1



13-3-19

1.602 x 10 C





e







13-3-19

1.602 x 10 C





h





0.52 =

e

+ 

h

Whereas, for the extrinsic InP

3.6 x 10 (-m) = 4.5 x 10 m

+ 2.0 x 10 m

which may be simplified to

-5-1



14-3-19

1.602 x 10 C





e







12-3-19

1.602 x 10 C





h





112.4 = 225

e

+ 

h

22



= 0.50 m/V-s and  = 0.02 m/V-s.

eh

5. 厚度20mm透明材料對於正常入射光的穿透率T為0.85。如果此材料的折射

指數是1.6。計算將獲得穿透率0.75的材料厚度。所有反射損失應被考量。

2



n



1





s



答:

R =

2



n

1





s



=

(1.61)

2

(1.61)

2

-2

= 5.33 x 10



I

T

1





 =

ln

2

l





I

o

(1R)





1



T



=ln



2

l



(1R)







1



0.85

-3-1

= 



ln





= 2.65 x 10 mm

2



20mm





15.33x10

2







Now, solving for l from Equation (21.19) when T = 0.75



T



1

l=ln



2



(1R)







10.75

= ln



31

2

2.65x10mm



15.33x10

2







= 67.3 mm