2024年3月29日发(作者：冯德佑)

第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂

为汞，读数R=120mm，当地大气压p

a

为101.3kPa，试求：(1) A点的绝对压强，Pa；(2) A点的表压，Pa。

解：(1)

p

A

p

a





Hg

gR



g



1.2R



p

A

101.310

3

136009.810.1210009.81



1.20.12



1.2810

5

kPa

(2)

p

A表

1.2810101.3102.6710

kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓

泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为

980kg/m

3

。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

答：

H

534



R136000.13

1.80

m



1

980

3.142

2

S3.14

m

2

44



D

2

V3.1426.28

m

3

储存量为：

6.289806154.4

kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m

3

。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，

其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N表示；(2) 槽底面所受的压强

是多少Pa？

解：(1)

FpA



g



Hh



A8809.81



90.6





44



4

0.5

2

1.4210

4

N

(2)

p



gH8809.8191.42107.7710

Pa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由

底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢

油口的垂直距离H

s

=500mm，油的密度为780kg/m

3

，水的密度为1000kg/m

3

。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，

问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？

因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

解：



油

gH

s





gH

H

780500

390

mm

1000

1-5. 用习题1-5附图所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h

1

=1.20m，

h

2

=0.3m，h

3

=1.30m，h

4

=0.25m，试以Pa为单位表示A、B两点的压差Δp。

解：

P

1

P

A





gh

1

P

2





i

g



h

1

h

2



P

2

P

A





gh

1





i

g



h

1

h

2



(1)

P

3

P

2





i

g



h

3

h

2



P

B





gh

4





i

g



h

3

h

4



(2)

(1)代入（2）

P

A





gh

1





i

g



h

1

h

2







i

g



h

3

h

2



P

B





gh

4





i

g



h

3

h

4



P

A

P

B

g





i







h

1

h

4



9.81



136001000







1.20.25



1.1710

5

Pa

1-6. 附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速

很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？

mg1010

3

9.81

1.5410

3

Pa 解：

p



2

A

d

4

p1.5410

3

h0.157

m



g10009.81

1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内

真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？

答：

p

绝

p

a

p1008218

kPa

p8210

3

H8.36

m



g10009.81

1-8. 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为

ρ

i

。容器及测压

导管中均充满水，试求：(1) 读数R与H之间的关系；(2) A点和B点静压强之间的关系。

解：(1)

P

A

P

B







i







gR





i







gH

RH

(2)

p

A

p

B





gz

*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为

ρ

1

的液体，U形管下部

指示液密度为

ρ

2

，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强p

B

可用下式计算：

d

2

p

B

p

a

hg





2





1



hg



1

2

D

解：

p

B





1

gh



2

ghp

a





1

gh

p

B

p

a







2





1



gh



1

gh



4

d

2

h



4

D

2

h

d

2

p

B

p

a

hg





2





1



hg



1

2

D

*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为

p

a

，大气可视作等温的理想气体。

解：

质量守恒

1-11. 某厂用

φ

114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)

为6300m

3

/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

答：

q

v1

q

v0

T

1

P

0

293101.325

6300342.5m

3

/h0.095m

3

/s

T

0

P

1

2732000

2024年3月29日发(作者：冯德佑)

第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U形压差计测量管道A点的压强，U形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂

为汞，读数R=120mm，当地大气压p

a

为101.3kPa，试求：(1) A点的绝对压强，Pa；(2) A点的表压，Pa。

解：(1)

p

A

p

a





Hg

gR



g



1.2R



p

A

101.310

3

136009.810.1210009.81



1.20.12



1.2810

5

kPa

(2)

p

A表

1.2810101.3102.6710

kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓

泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为

980kg/m

3

。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？

答：

H

534



R136000.13

1.80

m



1

980

3.142

2

S3.14

m

2

44



D

2

V3.1426.28

m

3

储存量为：

6.289806154.4

kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m

3

。液面距槽底9m，槽底侧面有一直径为500mm的人孔，

其中心距槽底600mm，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N表示；(2) 槽底面所受的压强

是多少Pa？

解：(1)

FpA



g



Hh



A8809.81



90.6





44



4

0.5

2

1.4210

4

N

(2)

p



gH8809.8191.42107.7710

Pa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由

底部经一倒置的U形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢

油口的垂直距离H

s

=500mm，油的密度为780kg/m

3

，水的密度为1000kg/m

3

。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，

问倒置的U形出口管顶部距分界面的垂直距离H应为多少？

因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。

解：



油

gH

s





gH

H

780500

390

mm

1000

1-5. 用习题1-5附图所示复式U形压差计测定水管A、B两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h

1

=1.20m，

h

2

=0.3m，h

3

=1.30m，h

4

=0.25m，试以Pa为单位表示A、B两点的压差Δp。

解：

P

1

P

A





gh

1

P

2





i

g



h

1

h

2



P

2

P

A





gh

1





i

g



h

1

h

2



(1)

P

3

P

2





i

g



h

3

h

2



P

B





gh

4





i

g



h

3

h

4



(2)

(1)代入（2）

P

A





gh

1





i

g



h

1

h

2







i

g



h

3

h

2



P

B





gh

4





i

g



h

3

h

4



P

A

P

B

g





i







h

1

h

4



9.81



136001000







1.20.25



1.1710

5

Pa

1-6. 附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重10吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速

很低，动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少？

mg1010

3

9.81

1.5410

3

Pa 解：

p



2

A

d

4

p1.5410

3

h0.157

m



g10009.81

1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后，凝液与水沿大气腿流至地沟排出，现已知器内

真空度为82kPa，当地大气压为100kPa，问其绝对压为多少Pa？并估计大气腿内的水柱高度H为多少米？

答：

p

绝

p

a

p1008218

kPa

p8210

3

H8.36

m



g10009.81

1-8. 如图所示，在A、B两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为

ρ

i

。容器及测压

导管中均充满水，试求：(1) 读数R与H之间的关系；(2) A点和B点静压强之间的关系。

解：(1)

P

A

P

B







i







gR





i







gH

RH

(2)

p

A

p

B





gz

*1-9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为

ρ

1

的液体，U形管下部

指示液密度为

ρ

2

，管与杯的直径之比d/D。试证气罐中的压强p

B

可用下式计算：

d

2

p

B

p

a

hg





2





1



hg



1

2

D

解：

p

B





1

gh



2

ghp

a





1

gh

p

B

p

a







2





1



gh



1

gh



4

d

2

h



4

D

2

h

d

2

p

B

p

a

hg





2





1



hg



1

2

D

*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p与海拔高度h之间的关系。设海平面处的大气压强为

p

a

，大气可视作等温的理想气体。

解：

质量守恒

1-11. 某厂用

φ

114×4.5mm的钢管输送压强p=2MPa(绝压)、温度为20℃的空气，流量(标准状况：0℃，101.325kPa)

为6300m

3

/h。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

答：

q

v1

q

v0

T

1

P

0

293101.325

6300342.5m

3

/h0.095m

3

/s

T

0

P

1

2732000