2024年4月1日发(作者：包阳朔)
某些无量纲参数及其表达式
引言：
在科学研究和工程实践中，为了描述和比较不同物理量之间的关系，
人们常常使用无量纲参数。无量纲参数是指与具体物理量无关的量，
其值不依赖于具体的单位选择。本文将介绍一些常见的无量纲参数
及其表达式，包括雷诺数、马赫数、普朗特数和Weber数。
一、雷诺数（Reynolds number）
雷诺数是流体力学中常用的无量纲参数，用于描述流体在流动过程
中惯性力和粘性力的相对重要程度。雷诺数的表达式为：
Re = ρvL/μ
其中，Re表示雷诺数，ρ表示流体的密度，v表示流体的流速，L
表示流动长度，μ表示流体的动力黏度。雷诺数的大小可以用来判
断流动的稳定性和流态的变化，当雷诺数小于一定的临界值时，流
动是层流的；当雷诺数超过临界值时，流动变为湍流。
二、马赫数（Mach number）
马赫数是用来描述流体流动中的速度与声速之比的无量纲参数。马
赫数的表达式为：
Ma = v/c
其中，Ma表示马赫数，v表示流体的流速，c表示流体的声速。马
赫数大于1表示流速超过了声速，流动为超音速；马赫数小于1表
示流速小于声速，流动为亚音速；马赫数等于1表示流速等于声速，
流动为音速。
三、普朗特数（Prandtl number）
普朗特数是流体力学中用来描述流体传热特性的无量纲参数。普朗
特数的表达式为：
Pr = ν/α
其中，Pr表示普朗特数，ν表示流体的运动黏度，α表示流体的
热扩散系数。普朗特数的大小决定了流体传热的方式，当普朗特数
较小时，对流传热占主导地位；当普朗特数较大时，传导传热占主
导地位。
四、Weber数（Weber number）
Weber数是用来描述流体流动中惯性力和表面张力力的相对重要程
度的无量纲参数。Weber数的表达式为：
We = ρv²L/σ
其中，We表示Weber数，ρ表示流体的密度，v表示流体的流速，
L表示流动长度，σ表示流体的表面张力。Weber数的大小决定了
流体流动时液滴形状和破碎的特性，当Weber数较大时，惯性力主
导，液滴容易破碎；当Weber数较小时，表面张力力主导，液滴形
状稳定。
结论：
本文介绍了一些常见的无量纲参数及其表达式，包括雷诺数、马赫
数、普朗特数和Weber数。这些无量纲参数在科学研究和工程实践
中起着重要的作用，用于描述和比较不同物理量之间的关系。通过
对无量纲参数的分析和计算，可以更好地理解和掌握流体力学、传
热学等领域的基本原理和规律，为科学研究和工程设计提供指导和
参考。
2024年4月1日发(作者：包阳朔)
某些无量纲参数及其表达式
引言：
在科学研究和工程实践中，为了描述和比较不同物理量之间的关系，
人们常常使用无量纲参数。无量纲参数是指与具体物理量无关的量，
其值不依赖于具体的单位选择。本文将介绍一些常见的无量纲参数
及其表达式，包括雷诺数、马赫数、普朗特数和Weber数。
一、雷诺数（Reynolds number）
雷诺数是流体力学中常用的无量纲参数，用于描述流体在流动过程
中惯性力和粘性力的相对重要程度。雷诺数的表达式为：
Re = ρvL/μ
其中，Re表示雷诺数，ρ表示流体的密度，v表示流体的流速，L
表示流动长度，μ表示流体的动力黏度。雷诺数的大小可以用来判
断流动的稳定性和流态的变化，当雷诺数小于一定的临界值时，流
动是层流的；当雷诺数超过临界值时，流动变为湍流。
二、马赫数（Mach number）
马赫数是用来描述流体流动中的速度与声速之比的无量纲参数。马
赫数的表达式为：
Ma = v/c
其中，Ma表示马赫数，v表示流体的流速，c表示流体的声速。马
赫数大于1表示流速超过了声速，流动为超音速；马赫数小于1表
示流速小于声速，流动为亚音速；马赫数等于1表示流速等于声速，
流动为音速。
三、普朗特数（Prandtl number）
普朗特数是流体力学中用来描述流体传热特性的无量纲参数。普朗
特数的表达式为：
Pr = ν/α
其中，Pr表示普朗特数，ν表示流体的运动黏度，α表示流体的
热扩散系数。普朗特数的大小决定了流体传热的方式，当普朗特数
较小时，对流传热占主导地位；当普朗特数较大时，传导传热占主
导地位。
四、Weber数（Weber number）
Weber数是用来描述流体流动中惯性力和表面张力力的相对重要程
度的无量纲参数。Weber数的表达式为：
We = ρv²L/σ
其中，We表示Weber数，ρ表示流体的密度，v表示流体的流速，
L表示流动长度，σ表示流体的表面张力。Weber数的大小决定了
流体流动时液滴形状和破碎的特性，当Weber数较大时，惯性力主
导，液滴容易破碎；当Weber数较小时，表面张力力主导，液滴形
状稳定。
结论：
本文介绍了一些常见的无量纲参数及其表达式，包括雷诺数、马赫
数、普朗特数和Weber数。这些无量纲参数在科学研究和工程实践
中起着重要的作用，用于描述和比较不同物理量之间的关系。通过
对无量纲参数的分析和计算，可以更好地理解和掌握流体力学、传
热学等领域的基本原理和规律，为科学研究和工程设计提供指导和
参考。