2024年4月2日发(作者：睢浩气)
专题01 反比例与一次函数综合题
1.
（
2019
年常德中考）如图，一次函数
yx3
的图象与反比例函数
y
k
(k0)
在第一象限的图象交于
x
A(1,a)
和
B
两点，与
x
轴交于点
C
．
（
1
）求反比例函数的解析式；
（
2
）若点
P
在
x
轴上，且
APC
的面积为
5
，求点
P
的坐标．
2
．（
2019
年广东中考）如图，一次函数
y=k
1
x+b
的图象与反比例函数
y=
中点
A
的坐标为（
–1
，
4
），点
B
的坐标为（
4
，
n
）．
（
1
）根据图象，直接写出满足
k
1
x+b
＞
（
2
）求这两个函数的表达式；
（
3
）点
P
在线段
AB
上，且
S
△
AOP
：
S
△
BOP
=1
：
2
，求点
P
的坐标．
k
2
的图象相交于
A
、
B
两点，其
x
k
2
的
x
的取值范围；
x
3
．（
2019
年甘肃中考）如图，一次函数
y=kx+b
的图象与反比例函数
y=
m
的图象相交于
A
（
–1
，
n
）、
B
x
2
（
2
，
–1
）两点，与
y
轴相交于点
C
．
（
1
）求一次函数与反比例函数的解析式；
（
2
）若点
D
与点
C
关于
x
轴对称，求△
ABD
的面积；
（
3
）若
M
（
x
1
，
y
1
）、
N
（
x
2
，
y
2
）是反比例函数
y=
关系．
m
上的两点，当
x
1
2
<0
时，比较
y
2
与
y
1
的大小
x
4.
（
2019
年兰州中考）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，反比例函数
y=
BOC
的顶点
B
，
OC=2
，点
A
在反比例函数图象上，连接
AC
，
OA
．
（
1
）求反比例函数
y=
k
（
k≠0
）的图象经过等边三角形
x
k
（
k≠0
）的表达式；
x
（
2
）若四边形
ACBO
的面积是
3
3
，求点
A
的坐标．
5.
（
2019
年吉林中考）已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x=2
时，
y=6
．
2
2024年4月2日发(作者：睢浩气)
专题01 反比例与一次函数综合题
1.
（
2019
年常德中考）如图，一次函数
yx3
的图象与反比例函数
y
k
(k0)
在第一象限的图象交于
x
A(1,a)
和
B
两点，与
x
轴交于点
C
．
（
1
）求反比例函数的解析式；
（
2
）若点
P
在
x
轴上，且
APC
的面积为
5
，求点
P
的坐标．
2
．（
2019
年广东中考）如图，一次函数
y=k
1
x+b
的图象与反比例函数
y=
中点
A
的坐标为（
–1
，
4
），点
B
的坐标为（
4
，
n
）．
（
1
）根据图象，直接写出满足
k
1
x+b
＞
（
2
）求这两个函数的表达式；
（
3
）点
P
在线段
AB
上，且
S
△
AOP
：
S
△
BOP
=1
：
2
，求点
P
的坐标．
k
2
的图象相交于
A
、
B
两点，其
x
k
2
的
x
的取值范围；
x
3
．（
2019
年甘肃中考）如图，一次函数
y=kx+b
的图象与反比例函数
y=
m
的图象相交于
A
（
–1
，
n
）、
B
x
2
（
2
，
–1
）两点，与
y
轴相交于点
C
．
（
1
）求一次函数与反比例函数的解析式；
（
2
）若点
D
与点
C
关于
x
轴对称，求△
ABD
的面积；
（
3
）若
M
（
x
1
，
y
1
）、
N
（
x
2
，
y
2
）是反比例函数
y=
关系．
m
上的两点，当
x
1
2
<0
时，比较
y
2
与
y
1
的大小
x
4.
（
2019
年兰州中考）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，反比例函数
y=
BOC
的顶点
B
，
OC=2
，点
A
在反比例函数图象上，连接
AC
，
OA
．
（
1
）求反比例函数
y=
k
（
k≠0
）的图象经过等边三角形
x
k
（
k≠0
）的表达式；
x
（
2
）若四边形
ACBO
的面积是
3
3
，求点
A
的坐标．
5.
（
2019
年吉林中考）已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x=2
时，
y=6
．
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