2024年4月3日发(作者：闵玟丽)
5、某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为
样本，调查其工资水平，资料如下：
月平均工资（元）
工人数（人）
524
4
534
6
540
9
550
10
560
8
580
6
600
4
660
3
要求：
（1）
计算样本平均数和抽样平均误差；
（2）
以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合
格品 190 件。
（1）
计算合格品率及其抽样平均误差；
（2）
以 95.45%的概率保证程度（ t 2 ）对合格品的合格品数量进行区间
估计；
（3）
如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？
7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽
样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下：
使用寿命（小时）
3000 以下
3000—4000
4000—5000
5000 以上
合计
产品个数（个）
2
30
50
18
100
根据以上资料计算：
（1）
按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；
（2）
按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；
（3）
根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 68.27%的概率保证程度
（ t 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样
的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下：
每包重量 包数
148—149
149—150
150—151
151—152
—
10
20
50
20
100
要求：
（1）
以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重
量是否达到规格要求；
（2）
以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；
9、某学校有 2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用
不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：
考试成绩（分）
学生人数（人）
60 以下
20
60—70
20
70—80
45
80 以上
15
试以 95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在 70 分以上学生所占比
重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选 100 件，其中废品 4 件，当概率为
95.45%（ t 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过 6%？
14、某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均每户纯收
入 12000 元，标准差 2000 元。
要求：
（1）
以 95%的概率（ t 1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间；
（2）
以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
16、某企业生产一种新型产品共 5000 件，随机抽取 100 件作质量检验。测
试结果，平均寿命为 4500 小时，标准差 300 小时。试在 90%概率保证下，允许
误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？
19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 100 名学生，对某公共课的
考试成绩进行检查，及格的有 82 人，试以 95.45%的概率保证程度推断全年级
学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多
2024年4月3日发(作者：闵玟丽)
5、某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为
样本，调查其工资水平，资料如下：
月平均工资（元）
工人数（人）
524
4
534
6
540
9
550
10
560
8
580
6
600
4
660
3
要求：
（1）
计算样本平均数和抽样平均误差；
（2）
以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。
6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合
格品 190 件。
（1）
计算合格品率及其抽样平均误差；
（2）
以 95.45%的概率保证程度（ t 2 ）对合格品的合格品数量进行区间
估计；
（3）
如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？
7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽
样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下：
使用寿命（小时）
3000 以下
3000—4000
4000—5000
5000 以上
合计
产品个数（个）
2
30
50
18
100
根据以上资料计算：
（1）
按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；
（2）
按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；
（3）
根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 68.27%的概率保证程度
（ t 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。
8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样
的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下：
每包重量 包数
148—149
149—150
150—151
151—152
—
10
20
50
20
100
要求：
（1）
以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重
量是否达到规格要求；
（2）
以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；
9、某学校有 2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用
不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：
考试成绩（分）
学生人数（人）
60 以下
20
60—70
20
70—80
45
80 以上
15
试以 95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在 70 分以上学生所占比
重范围。
11、对一批成品按重复抽样方法抽选 100 件，其中废品 4 件，当概率为
95.45%（ t 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过 6%？
14、某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均每户纯收
入 12000 元，标准差 2000 元。
要求：
（1）
以 95%的概率（ t 1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间；
（2）
以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。
16、某企业生产一种新型产品共 5000 件，随机抽取 100 件作质量检验。测
试结果，平均寿命为 4500 小时，标准差 300 小时。试在 90%概率保证下，允许
误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？
19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取 100 名学生，对某公共课的
考试成绩进行检查，及格的有 82 人，试以 95.45%的概率保证程度推断全年级
学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多