2024年4月6日发(作者：区范)

复数的乘除运算公式

一、复数的乘法公式

复数的乘法运算是指两个复数相乘的操作。对于两个复数a+bi和

c+di，其乘法运算公式如下：

(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

其中，a、b、c、d为实数，i为虚数单位，满足i^2=-1。

例如，我们要计算(3+2i)(4+5i)的结果。根据乘法运算公式，我们

可以将其展开计算：

(3+2i)(4+5i) = (3*4 - 2*5) + (3*5 + 2*4)i = 2 + 23i

因此，(3+2i)(4+5i)的结果为2+23i。

二、复数的除法公式

复数的除法运算是指一个复数除以另一个复数的操作。对于两个复

数a+bi和c+di，其除法运算公式如下：

(a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-ad)/(c^2+d^2)i

其中，a、b、c、d为实数，i为虚数单位，满足i^2=-1。

例如，我们要计算(3+2i)/(4+5i)的结果。根据除法运算公式，我们

可以将其展开计算：

(3+2i)/(4+5i) = ((3*4+2*5)/(4^2+5^2)) + ((2*4-

3*5)/(4^2+5^2))i

= (22/41) + (-7/41)i

因此，(3+2i)/(4+5i)的结果为22/41 - 7/41i。

复数的乘法运算公式为(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i，复数

的除法运算公式为(a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-

ad)/(c^2+d^2)i。在实际计算中，我们可以使用这两个公式来进行

复数的乘除运算，从而得到准确的结果。在应用领域中，复数的乘

除运算常常用于电路分析、信号处理、物理学等领域，具有重要的

实际意义。

2024年4月6日发(作者：区范)

复数的乘除运算公式

一、复数的乘法公式

复数的乘法运算是指两个复数相乘的操作。对于两个复数a+bi和

c+di，其乘法运算公式如下：

(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i

其中，a、b、c、d为实数，i为虚数单位，满足i^2=-1。

例如，我们要计算(3+2i)(4+5i)的结果。根据乘法运算公式，我们

可以将其展开计算：

(3+2i)(4+5i) = (3*4 - 2*5) + (3*5 + 2*4)i = 2 + 23i

因此，(3+2i)(4+5i)的结果为2+23i。

二、复数的除法公式

复数的除法运算是指一个复数除以另一个复数的操作。对于两个复

数a+bi和c+di，其除法运算公式如下：

(a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-ad)/(c^2+d^2)i

其中，a、b、c、d为实数，i为虚数单位，满足i^2=-1。

例如，我们要计算(3+2i)/(4+5i)的结果。根据除法运算公式，我们

可以将其展开计算：

(3+2i)/(4+5i) = ((3*4+2*5)/(4^2+5^2)) + ((2*4-

3*5)/(4^2+5^2))i

= (22/41) + (-7/41)i

因此，(3+2i)/(4+5i)的结果为22/41 - 7/41i。

复数的乘法运算公式为(a+bi)(c+di) = (ac-bd) + (ad+bc)i，复数

的除法运算公式为(a+bi)/(c+di) = (ac+bd)/(c^2+d^2) + (bc-

ad)/(c^2+d^2)i。在实际计算中，我们可以使用这两个公式来进行

复数的乘除运算，从而得到准确的结果。在应用领域中，复数的乘

除运算常常用于电路分析、信号处理、物理学等领域，具有重要的

实际意义。