2024年4月7日发(作者：考康泰)
作业：P71：2，3，4，5，6；P83：2；3；P81：9；
更正：P71: 3. 给出电子在l = 4的5g轨道的所有可能的量子
数。说明为什么不存在3f轨道或4g轨道。为什么说只有原子序
数从122 (121)开始的元素，5g轨道才被电子所占有。
五、 多电子原子的核外电子排布
i) 处理多电子原子的结构，必须采用近似方法
中心场近似
只考察其中一个电子的运动，而把原子核对它的库仑吸引
以及其他N1个电子对它的库仑排斥笼统地看成是一个处
在原子中心的正电荷Z* 对它的库仑吸引：
Z
*
e
2
V =
4
r
0
通过这个势函数，多电子原子就可以简单地当作单电子原
子来处理。这样，上一节处理单电子原子的全部结果，只要
略作修正，都适用于多电子原子。
在多电子原子中，电子的运动状态也是由n, l, m
l
和m
s
四
个量子数决定的，电子在由这四个量子数所决定的各运动状
态上的空间分布特征完全和在单电子原子中一样。
在电荷为Z*的中心场作用下运动的电子的能量为：
Z
2
m
e
e
4
Z
2
E
E =
8n
2
h
2
2
＝
2
h
2n
0
Z*称为作用在电子上的有效核电荷： Z* = Z
称为屏蔽常数，其意义是：一个核电荷为Z (>1) 的多电
子原子，作用在电子上的电荷不再是核电荷Z，而是扣除了
其它电子的屏蔽作用以后的有效核电荷Z*。
要了解多电子原子的电子结构，关键在于确定其它电子对
被考察的电子的屏蔽常数。
电子的“屏蔽作用”是广义的，它包括了内层电子的真实
的屏蔽作用，也包括了同层电子及外层电子的排斥作用。
这是氢原子的1s, 2s, 3s轨道的边界图，每个球包含约90％
的电子密度。 简单地讲，轨道尺寸正比于n
2
。
内层电子对外层电子的屏蔽效应大，外层电子对内层电子
的屏蔽效应小。
ii) 斯莱特规则
在量子力学中，这个屏蔽作用是通过光谱实验数据得到
的。
1930年，美国的斯莱特 (J. C. Slater) 提出了一套估算屏
蔽常数的半经验规则，按量子数n和l的递增，把多电子原
子的原子轨道按如下的顺序分组：
(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)……
可以按下面的简单规则估算一个电子对另一个电子的屏
2024年4月7日发(作者：考康泰)
作业：P71：2，3，4，5，6；P83：2；3；P81：9；
更正：P71: 3. 给出电子在l = 4的5g轨道的所有可能的量子
数。说明为什么不存在3f轨道或4g轨道。为什么说只有原子序
数从122 (121)开始的元素，5g轨道才被电子所占有。
五、 多电子原子的核外电子排布
i) 处理多电子原子的结构，必须采用近似方法
中心场近似
只考察其中一个电子的运动，而把原子核对它的库仑吸引
以及其他N1个电子对它的库仑排斥笼统地看成是一个处
在原子中心的正电荷Z* 对它的库仑吸引：
Z
*
e
2
V =
4
r
0
通过这个势函数，多电子原子就可以简单地当作单电子原
子来处理。这样，上一节处理单电子原子的全部结果，只要
略作修正，都适用于多电子原子。
在多电子原子中，电子的运动状态也是由n, l, m
l
和m
s
四
个量子数决定的，电子在由这四个量子数所决定的各运动状
态上的空间分布特征完全和在单电子原子中一样。
在电荷为Z*的中心场作用下运动的电子的能量为：
Z
2
m
e
e
4
Z
2
E
E =
8n
2
h
2
2
＝
2
h
2n
0
Z*称为作用在电子上的有效核电荷： Z* = Z
称为屏蔽常数，其意义是：一个核电荷为Z (>1) 的多电
子原子，作用在电子上的电荷不再是核电荷Z，而是扣除了
其它电子的屏蔽作用以后的有效核电荷Z*。
要了解多电子原子的电子结构，关键在于确定其它电子对
被考察的电子的屏蔽常数。
电子的“屏蔽作用”是广义的，它包括了内层电子的真实
的屏蔽作用，也包括了同层电子及外层电子的排斥作用。
这是氢原子的1s, 2s, 3s轨道的边界图，每个球包含约90％
的电子密度。 简单地讲，轨道尺寸正比于n
2
。
内层电子对外层电子的屏蔽效应大，外层电子对内层电子
的屏蔽效应小。
ii) 斯莱特规则
在量子力学中，这个屏蔽作用是通过光谱实验数据得到
的。
1930年，美国的斯莱特 (J. C. Slater) 提出了一套估算屏
蔽常数的半经验规则，按量子数n和l的递增，把多电子原
子的原子轨道按如下的顺序分组：
(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)……
可以按下面的简单规则估算一个电子对另一个电子的屏