2024年4月7日发(作者：宓乐语)
实验四 惠斯通电桥测电阻
电桥种类较多，用途各异。按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交
流电桥和直流电桥两大类。直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106。
1. 实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。（3）学
习电桥测电阻的不确定度计算方法。
2. 实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），保护电阻（附短路开关），待测
电阻，导线
3． 实验原理
(1) 惠斯通电桥的线路原理
图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻
R
x
和
R
1
、R
2
、 R
0
四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计
G连通的CD称为“桥”。当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”
两端（即CD端）的电位大小。
调节
R
1
、R
2
和
R
0
，可使CD两点的电位相等，检流计G
C
指针指零（即I
g
=0），此时，电桥达到平衡。电桥平衡时，
U
AC
=U
AD
，
U
BC
=U
BD
，即
I
1
R
1
= I
2
R
2
，
I
x
R
x
= I
0
R
0
。因为G中无电
R
2
R
0
I
g
流，所以，
I
1
=I
x
,
，
I
2
=I
0
,
。上列两式相除，得：
I
2
R
1
R
2
（5-1）
G
A
B
RxR
0
I
1
R
1
K
2
R
1
R
0
=
CR
0
（5-2） 则
R
x
=
R
x
R
2
D
式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称
为零示法。当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求
K
1
E
得另一桥臂得待测电阻值。通常称
R
0
为比较臂，
R
1
/R
2
（即
C
）为比率（或倍率），
R
x
为电桥未知臂。在测量时，要先知道
R
x
得估测值，根据
R
x
的大小，选择合适的
比率系数，把
R
0
调在预先估计的数值上，再细调
R
0
使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，
因而准确度也就提高了。
(2) 电桥的灵敏度
公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判
-6-7
断的。我们实验时所使用的检流计指针偏转1格所对应的电流大约为10安，当通过它的电流小于10
安时，指针的偏转小于0.1格，我们就很难察觉出来。假设在电桥平衡后，把
R
0
改变一个量Δ
R
0
，电桥
就应失去平衡，从而有电流
I
g
流过检流计,但如果
I
g
小到使检流计的偏转
n
我们觉察不出来，我们认
为电桥还是平衡的，因而得出
R
x
=
R
1
R
1
(R
0
R
0
)
,但实际上
R
x
=
R
0
，Δ
R
x
就是由于检流计灵敏度
R
2
R
2
R
1
n
R
0
。对此，我们引入电桥灵敏度
S
的概念，它定义为：
S
=不够而带来的测量误差,Δ
R
x
=
R
x
R
2
R
x
式中
n
是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。
S
越大，说明电桥越灵敏，误差也就越小。
1
**
实际测量中可采取在电桥平衡后，改变比较臂为Δ
R
0
，使检流计偏离零点为5小格，则 Δ
R
0
=Δ
R
0
，
50
R
1
1
‘
最后求得由电桥灵敏度引入的测量误差为：Δ
R
x
=
C
Δ
R
0
=
××
Δ
R
0
*
R
2
50
如果由于检流计灵敏度不够，或通过它的电流太微弱而无法觉察出来，这时如果把电源电压增高，
- 75 -
便相应也增大了微弱电流，从而使检流计指针发生较大的偏转。因此，检流计的灵敏度和电源电压的高
低都对电桥灵敏度有影响。
S
=
n
式是对特定的电桥、检流计和电源电压而言的。
R
x
R
x
4． 实验内容与步骤
（1） 用自搭电桥测电阻
1.用万用表估测未知电阻的
R
x
的值。
2.按图5-2接好电路，取E=5V。
3.打开
K
n
,合上
K
,先进行“粗调”，按下检流计的电计开关，观察检流计指针有无偏转，逐步改变
R
0
，
直到检流计无偏转，则“粗调”平衡。
R
2
A
I
2
I
1
R
n
R
1
C
G
`
K
n
R
x
D
I
g
R
0
B
E
K
1
图5-2 用自搭电桥测电阻
4.合上
K
n
，再进行“细调”，逐步微调
R
0
直到检流计无偏转，则“细调”平衡，记下此时的
R
0
值。重
复测量四次。
*
5.细调”平衡后，改变
R
0
，使检流计偏离平衡点5小格，记下
R
0
的改变值Δ
R
0
。
6.另一待测电阻，重复上述过程。
注意：（1）实验过程中为了保护检流计，应特别注意“先粗调（打开K
n
开关），后细调（合上K
n
开关）”。
（2）测电桥灵敏度时，应在K
n
开关合上的情况下使检流计偏离平衡点5小格。
（2）用箱式电桥测电阻
1. 将待测电阻接
R
x
至待测电阻接线端的两端，RVM拨钮扳向R，调节检流计调零旋钮使指针为零。
2.根据待测电阻的估测值选取适当的倍律C（务必保证测量值有4位有效数字），依次按下G的0.01、
0.1和1这3个按键，逐步进行粗、中、细调，改变
R
0
的值使检流计指针指零，记下细挑平衡后
R
0
的值。
由
R
x
=
C
Δ
R
0
，求得
R
x
，将数据记录在表5-6中。
*’
3.在电桥平衡后，使
R
0
的值改变为ΔR
0
，检流计指针偏离平衡点5小格，由（5-10）式求出ΔR
0
。将数
据记录在表5-7中。
4.换上另一个待测电阻，重复以上的过程。
5． 实验数据纪录及处理
1．用自搭电桥测电阻
电阻箱：型号ZX21 总电阻9999.9Ω 准确度等级0.1 检流计：型号AZ19
(1) 测电阻
R
1
= 100Ω R
2
=1000Ω R
x1
(估测值)=30Ω R
x2
(估测值)=1500Ω
表5-1. 自搭电桥测电阻数据表
次数
i
电阻
1 2 3 4 5
- 76 -
2024年4月7日发(作者：宓乐语)
实验四 惠斯通电桥测电阻
电桥种类较多，用途各异。按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交
流电桥和直流电桥两大类。直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106。
1. 实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。（3）学
习电桥测电阻的不确定度计算方法。
2. 实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），保护电阻（附短路开关），待测
电阻，导线
3． 实验原理
(1) 惠斯通电桥的线路原理
图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻
R
x
和
R
1
、R
2
、 R
0
四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计
G连通的CD称为“桥”。当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”
两端（即CD端）的电位大小。
调节
R
1
、R
2
和
R
0
，可使CD两点的电位相等，检流计G
C
指针指零（即I
g
=0），此时，电桥达到平衡。电桥平衡时，
U
AC
=U
AD
，
U
BC
=U
BD
，即
I
1
R
1
= I
2
R
2
，
I
x
R
x
= I
0
R
0
。因为G中无电
R
2
R
0
I
g
流，所以，
I
1
=I
x
,
，
I
2
=I
0
,
。上列两式相除，得：
I
2
R
1
R
2
（5-1）
G
A
B
RxR
0
I
1
R
1
K
2
R
1
R
0
=
CR
0
（5-2） 则
R
x
=
R
x
R
2
D
式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称
为零示法。当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求
K
1
E
得另一桥臂得待测电阻值。通常称
R
0
为比较臂，
R
1
/R
2
（即
C
）为比率（或倍率），
R
x
为电桥未知臂。在测量时，要先知道
R
x
得估测值，根据
R
x
的大小，选择合适的
比率系数，把
R
0
调在预先估计的数值上，再细调
R
0
使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，
因而准确度也就提高了。
(2) 电桥的灵敏度
公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判
-6-7
断的。我们实验时所使用的检流计指针偏转1格所对应的电流大约为10安，当通过它的电流小于10
安时，指针的偏转小于0.1格，我们就很难察觉出来。假设在电桥平衡后，把
R
0
改变一个量Δ
R
0
，电桥
就应失去平衡，从而有电流
I
g
流过检流计,但如果
I
g
小到使检流计的偏转
n
我们觉察不出来，我们认
为电桥还是平衡的，因而得出
R
x
=
R
1
R
1
(R
0
R
0
)
,但实际上
R
x
=
R
0
，Δ
R
x
就是由于检流计灵敏度
R
2
R
2
R
1
n
R
0
。对此，我们引入电桥灵敏度
S
的概念，它定义为：
S
=不够而带来的测量误差,Δ
R
x
=
R
x
R
2
R
x
式中
n
是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。
S
越大，说明电桥越灵敏，误差也就越小。
1
**
实际测量中可采取在电桥平衡后，改变比较臂为Δ
R
0
，使检流计偏离零点为5小格，则 Δ
R
0
=Δ
R
0
，
50
R
1
1
‘
最后求得由电桥灵敏度引入的测量误差为：Δ
R
x
=
C
Δ
R
0
=
××
Δ
R
0
*
R
2
50
如果由于检流计灵敏度不够，或通过它的电流太微弱而无法觉察出来，这时如果把电源电压增高，
- 75 -
便相应也增大了微弱电流，从而使检流计指针发生较大的偏转。因此，检流计的灵敏度和电源电压的高
低都对电桥灵敏度有影响。
S
=
n
式是对特定的电桥、检流计和电源电压而言的。
R
x
R
x
4． 实验内容与步骤
（1） 用自搭电桥测电阻
1.用万用表估测未知电阻的
R
x
的值。
2.按图5-2接好电路，取E=5V。
3.打开
K
n
,合上
K
,先进行“粗调”，按下检流计的电计开关，观察检流计指针有无偏转，逐步改变
R
0
，
直到检流计无偏转，则“粗调”平衡。
R
2
A
I
2
I
1
R
n
R
1
C
G
`
K
n
R
x
D
I
g
R
0
B
E
K
1
图5-2 用自搭电桥测电阻
4.合上
K
n
，再进行“细调”，逐步微调
R
0
直到检流计无偏转，则“细调”平衡，记下此时的
R
0
值。重
复测量四次。
*
5.细调”平衡后，改变
R
0
，使检流计偏离平衡点5小格，记下
R
0
的改变值Δ
R
0
。
6.另一待测电阻，重复上述过程。
注意：（1）实验过程中为了保护检流计，应特别注意“先粗调（打开K
n
开关），后细调（合上K
n
开关）”。
（2）测电桥灵敏度时，应在K
n
开关合上的情况下使检流计偏离平衡点5小格。
（2）用箱式电桥测电阻
1. 将待测电阻接
R
x
至待测电阻接线端的两端，RVM拨钮扳向R，调节检流计调零旋钮使指针为零。
2.根据待测电阻的估测值选取适当的倍律C（务必保证测量值有4位有效数字），依次按下G的0.01、
0.1和1这3个按键，逐步进行粗、中、细调，改变
R
0
的值使检流计指针指零，记下细挑平衡后
R
0
的值。
由
R
x
=
C
Δ
R
0
，求得
R
x
，将数据记录在表5-6中。
*’
3.在电桥平衡后，使
R
0
的值改变为ΔR
0
，检流计指针偏离平衡点5小格，由（5-10）式求出ΔR
0
。将数
据记录在表5-7中。
4.换上另一个待测电阻，重复以上的过程。
5． 实验数据纪录及处理
1．用自搭电桥测电阻
电阻箱：型号ZX21 总电阻9999.9Ω 准确度等级0.1 检流计：型号AZ19
(1) 测电阻
R
1
= 100Ω R
2
=1000Ω R
x1
(估测值)=30Ω R
x2
(估测值)=1500Ω
表5-1. 自搭电桥测电阻数据表
次数
i
电阻
1 2 3 4 5
- 76 -