2024年4月7日发(作者：庞从筠)

☆故略

时间序列分析在我国GDP预测中的应用

武纪雯

(西安财经大学）

摘要：

GDP

是指某个国家或地区的所有居民单位在一定时间内生产的所有最终产品和服务的市场价值3国民经济核算

的核心指标是国内生产总值，衡量一个国家或某个地区总体经济状况的重要指标也是国内生产总值。本文以我国1978年至

2014年共37年的

GDP

数据为依据，基于时间序列分析理论，使用

Excel

和

SAS

软件对数据分析，建立合适的模型，并对时间序列

模型进行检验，从而确定时间序列模型为自回归移动平均模型

ARIMA

(0,2,3)

。

利用建立的模型对我国2015-2016年

GDP

做出

预测并与实际的

GDP

进行比较，结果的相对误差均在合理范围之内，说明预测的时间序列模型良好，最后利用模型对我国未来5

年的

GDP

做出预测。

关键词：时间序列；国内生产总值(

GDP

);

SAS

软件

1.

绪论

和城市居民。这种经济统计数字在冀中引起了极大的关注。

一般来说,

GDP

有产品形式、收人形式、价值形式三种。在产

品形式上，它是商品和服务的最终用途减去商品和服务的进

口；就收人形式而言，是所有居民单位在一定时期内的生产活

动直接产生的收人之和；就价值形式而言，是所有居民单位在

一定时期内生产的商品和服务的总价值与同期投资的所有非

固定资产商品和服务的价值之差，即所有居民单元增加值的

总和。反映了国民经济所有部门的总增加值。

1.3本文主要工作

本文从《中国统计年鉴》中选取我国1978年至2016年共

39年的

GDP

为数据资料，对数据进行处理,从而建立模型，并

对建立的模型进行检验，最后用确定的模型对我国国内生产

总值进行预测，然后将预测的结果与实际的

GDP

相比较，结果

显示预测的时间序列模型良好3

1.1研究的背景、目的和意义

1

.

1.1

背景

1978-2014年，我国的经济一直保持近两位数的年增长

率。在同一时期，世界经济以年均3%的速度增长；国内生产

总值的排名从第十位上升到第二位。在世界经济中的份额从

1.8%上升到11.5%。开放的经济已经发展并继续发展，世界

进出口贸易总额从第29位升至第2位。根据世界银行的数

据，我们的人均国民总收人从190美元增加到5680美元，根据

世界银行的标准，已经从低收人国家跃升至中上收人国家；人

民生活城乡居民恩格尔系数分别从57.5%和67.7%下降到

36.2%和39.9%,城乡免费九年义务教育得到充分实现，高等

教育的人学率有所提高,进人普及阶段。同时，各项事业不断

进步，政治体制改革不断深化，政治体制日益完善，社会主义

法制建设取得了重要进展。文化事业生机勃勃，文化产业空

前繁荣，民族文化软实力不断增强。初步形成覆盖城乡居民

的社会保障体系，社会面临资源和环境制约日益严峻的严峻

形势，确立了节约资源，保护环境的理念和基本国策，并做出

了努力。促进生态文明建设；国际地位不断提高。在国际事

务中发挥着越来越重要的影响力。

1

.

1.2

目的

2.基于时间序列的我国

GDP

预测分析

国内生产总值(

GDP

)受许多因素影响，例如经济基础、人

口增长、资源、科学技术、环境等。因此，通常很难使用结构因

果关系模型来分析和预测

GDP

。根据以往的数据，以过去几

年的

GDP

为时间序列，获取其变化规律，建立预测模型，预测

未来的发展变化具有重大意义。

本文以我国1978-2014年我国的

GDP

(表1)为例，使用时

间序列分析法对我国

GDP

进行分析，并通过其预测2015及

2016两年的

GDP

与实际的

GDP

比较，选取合适的预测方法对

我国国内生产总值做出预测。

表1我国1978-2016年国内生产总值(单位:亿元)

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

GDP

3678.7

4100.5

4587.6

4935.8

5373.4

6020.9

7278.5

9098.9

10376.2

12174.6

年份

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

GDP

15180.4

17179.7

18872.9

22005.6

27194.5

35673.2

48637.5

61399.9

71813.6

79715

年份

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

GDP

85195.5

90654.4

100280.1

110863.1

121717.4

137422

161840.2

187318.9

219438.5

270232.3

年份

2008

2009

2010

2012

2013

2014

2015

2016

GDP

319515.5

349081.4

413030.3

540367.4

595244.4

643974

685505.8

744127

利用时间序列对我国经济进行分析和预测的目的，就是按

照时间的顺序把

GDP

变化发展的过程记录下来，对

GDP

序列进

行观察、研究，找寻它变化发展的规律,预测它将来的走势。

1.1.3意义

通过时间序列分析，摸清我国

GDP

增长的规律，使得时间

序列分析发挥宏观经济调控和微观经济调控作用。由于理论

和实践在不断的发展，通过对以往

GDP

的预测和对实践的不

断检验，从而发现问题，并且有效的改正问题，对将来我国的

GDP

的发展做参考，正是此篇论文论述与写作的意义。

1.2GDP概述

GDP

是指一个国家或地区在一定时期内经济体内生产的

所有最终产品和服务的价值。它通常被认为是国民经济状况

的最佳指标。它不仅可以反映一个国家的经济状况，而且可

以反映一个国家的国力和财富。包括全国所有居民单位的生

产结果，包括国有企业，集体企业和外资企业，以及行政机构

晒

现代营销

战略☆

2.1我国

GDP

时间序列分析

2.1.1平稳性检验

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的

时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动,

而且波动的范围有界的特点。为了判断序列是否平稳，除了

考察时序图的性质,还需要对自相关图进行检验。图1显示数

据是上升的，从图2我们发现，序列的自相关系数递减到零的

速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。

所以我们认为此时的序列平稳。确定

ARIMA

(

P

，

d

，

q

)模型的最

终合适的阶数

cl

等于2。

Autooorrolutions

kivtri«nc«

88828802

-15325822

-»7tt69M

S23208I1

4$244S9

-13782200

2328572

379I7M

-845030S

Corr»lttion

-•ima

-.45441

0.31708

0.06910

-.ISS15

0.027S8

0.0448?

•.tout

图5 2阶差分后数据自相关图

Aucaeni«d OicfcerFuller Unit Root Tests

Typefiho

33.3034

103.003

-

40.8843

-

122.878

-

40.7898

-

132.408

-

-

Pr

1

.

0

01

2

.0

0

01

.

01

Ttu

.

-

86

S

.19

S

-

.77

•

.3)

S

.17

7

.47

»

S

H

7

-

Pr

<.

3

<.

0.

3

0.

0.

0.

F Pr >F

Zeroto

Single I

1011

:00

11

21

M

22.83

27.30

22.57

0.0016

8.6010

0.0010

0.0810

图1原始

GDP

时序图

Cov*rl«nc«

3.27t2SEI0

2.87H3E10

2.4HSdEI0

2.0M7E10

I.7M12EII

S

I.U497EI0

847$m40t

81944S4222

17717

7S4I8

8J5«7

52083

42333

34045

2S907

I8S24

图6 2阶差分单位根检验

对于序列平稳我们还要对序列进行白噪声检验，如图7:

00000

0.28

0.31S2I9

0.34

0.36tt16

0.381523

Autocorr»ltilon Check for ihile Noise

To

Chi-

$ 0.0099 HUM -0.454

0.059 -0.155

47

4

a

?9

S

7

«ni

图7 2阶差分后数据白噪声检验

图2原始

GDP

自相关图

2.1.2平稳化处理

如果观察序列的时序图，显示出该序列有明显的趋势性

或周期性，那他通常不是平稳序列。图3是非平稳的，图4是

平稳的,检验结果如图5。

从图5可以看出，进行差分后的系数都比较小，自相关系

数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系

数一直为正，这是随机性非常强的平稳时间序列通常具有的

自相关图特征。

检验结果显示，在6阶延迟下

LB

检验统计量的

P

值非常

小(0.0099)，可以认为这个拟合模型的序列属于非白噪声序列。

2.2我国

GDP

时间序列模型的建立

我们研究的序列是单变量时间序列。建模的目的是通过

使用变量的历史值和当前值的随机误差项来预测变量的变化

前景。假定随机误差项在统计上是独立的，并且在不同时间

与正态分布一致。对于时间序列预测，首先找到最佳预测模

型，所以预测的关键是顺序的确定和参数的估计。

2.2.1模型识别

计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，就要

根据它们表现出来的性质，选择适当的

ARMA

模型拟合观察

值序列。这个过程实际上就是要根据样本自相关系数和偏自

相关系数的性质估计自相关阶数和移动平均阶数，因此，模型

识别过程也称为模型定阶过程。

ARMA

(

P

，

q

)模型的识别与定

阶可以通过样本的自相关图获得，也可以通过观察偏自相关

图（图8)获得。同时，可以认为该时间序列的偏自相关系数是

2阶截尾的。所以选择使用

AR

(2)模型拟合该时间序列。如图

9为了检验所选择模型是否合适。

Partial Autocorrelutions

Lac Correlation

-0.U3S2

-0.50532

0.2350$

-0.05357

0.17183

-0.09885

0.0444S

-0.19188

-1 3876S4321

1

图4二阶差分时序图

图8 2阶差分后数据偏自相关图

由图6可以看到，计算出来的统计量的值显著小于0.05,

现代营销

卿

☆战略

UiniauM InforMtion Criterion

L&CS

AR 0

AR 1

AR 2

AR 3

AR 4

AR 5

MA 0

18.23588

18.30073

18.0908$

18.10126

18.12412

18.12123

1

18.32324

18.33135

18.02351

18.11881

18.21905

18.1$817

MA 2

18.15912

18.06582

18.10688

18.19896

18.2259

18.22382

UA 3

17.92889

18.0278!

18.11242

18.15346

18.2211S

18.31535

MA 4

18.02721

18.12882

18.21219

18.03158

18.14127

18.1S15

5

18.11917

18.22043

18.15743

18.18188

18.23851

18.18288

2.3我国GDP短期预测及分析

我们利用

ARIMA

(0,2,3)模型对我国2015年和2016年的

GDP

2阶差分值进行预测结果如下：

Forecasts for variable dlf2

Obs

38

39

Forecast

1804.1634

-1019.2948

Std Error

7417.5124

7417.5124

95X Confidence Liaits

-12733.8338

-15S57.3521

16342.2208

13518.7824

Error series Model： AR(5)

Miniaua Table Value： BIC(0,3) < 17.92899

图9定阶

图14 2015-2016年2阶差分预测

表2 2015-2016年GDP预测值与实际值比较

年份

2015

2016

预测值（亿元}

694507.7634

744022.2319

实际值(亿元）

685505.8

744127

相对误差

1.31 %

-0.01 %

为了避免因个人经验不足导致的模型识别问题，

SAS

系统

还提供了相对最优模型识别。只要我们在

IDENTIFY

命令中

增加一个可选命令

MINIC

，就可以获得一定范围内的最优模

型定阶。所以我们选择

ARIMA

(0,2,3)模型进行参数估计。

2.2.2模型参数估计与建立

利用

SAS

软件，对

ARIMA

(0,2,3膜型进行参数估计，结果为：

Conditional Least Sqim

res EstiMtion

通过验证2015-2016年的数据，预测结果相对误差均小于

2%，这表明预测效果良好。所以，我们选择

ARIMA

(0,2,3)模

型对我国未来5年的

GDP

做出预测，结果如下：

n

EstiMte

1374.4

0.17888

0.51263

-0.88825

Standard

Error

t175.0

0.16678

0.16S14

0.20018

t ValuB

1.17

1.07

3.10

-3.33

Pr^lH

0.2510

0.2817

0.0041

0.0023

L&s

0

1

2

3

Obs

40

41

42

43

44

s

MA]

tiA1

MA1

Forecasts for variable GOP

Forecast

802027.2507

850798.8845

9049S2.7594

959126.8342

1013290.909

Std Error

7738.2042

17439.551

26471.472

37327.552

61209.904

96X Confidence Limits

786741.0914

818617.7981

853079.6278

884790.1982

812921.3411

81?3t3.4100

884979.5759

9S$845.8909

1033463.470

1113680.477

1

*

2

3

*

»

图10参数估计

参数输出结果显示均值和

MAI

，1不显著(

t

检验统计量的

P

值为1.17)，其他参数均显著（

t

检验统计量的

P

值均小于

0.0001 )，所以选择

NOINT

选项，除去常数项(9,，再次估计未知

参数的结果，结果如图11，显然两个未知参数均显著。

Condi Uom

丨

Least Squares EstlMt ion

图15 2017-2021年我国GDP预测值

由此可以看出2017-2021年我国

GDP

的预测值：

表3 2017-2021年我国GDP预测值

年份

2020

2021

Standard

Error

MAUI

V..O.

0.0204

0.0066

L«

GDP(亿元)

802027.2507850798.6845

904962.7594959126.83421013290.909

MAI

,2

-

0

*.

53858

0.16978

0.18492

我们可以绘制出2017-2021年我国

GDP

的预测值，从而

比较直观地观察

GDP

的拟合趋势(其中*为实际值，直线为预

测值,虚线为95%的置信上限和置信下限)。

图11去掉常数项e,后参数估计

可以得到拟合结果，

Model

for

variable

dif

2

No

Mean

tern

in

this

Model

.

Movir

%

Average

Factors

Factor

1： 1 • 0.41372

B

**(2) + 0.53858

图12拟合结果

即模型可表示为：

V

2(

GDP

), =(1 - 0.41372

B

- + 0.5365833)6：,(2-1)

2.2.3模型检验

模型的显著性检验主要是检验模型的有效性。一个模型

是否显著有效主要看它提取的信息是否充分。一个好的拟合

模型应该能够提取观察值序列中所有的样本相关信息，即残

差序列应该为白噪声序列。

AutocorreUtion Chsd< of RMlduitlt

TO

UC

8

12

II

M

图16 2017-2021年我国GDP预测图

由此可以看出，我国

GDP

在未来5年会呈现逐年上升的

趋势。

参考文献：

m

李莹.时间序列分析在山东省

gdp

预测中的应用研究

[

D

】.济南：山东大学，2011:1 -34.

[2]李守丽.时间序列模型在地级市

GDP

预測中的应用

[

D

].郑州：郑州大学，2013:11_15.

P

1刘薇.时间序列分析在吉林省

G

D

P

预测中的应用研究

[

D

】.长春：东北师范大学，2008:2-9.

0.129

0.011

0.103

-0.602

-8.m

8.681

0.016

0.032

-C.M8

0.93S

-0.004

十

Pr >

2.

49

.

92

4.

i

0.

Q.99H)

0.88$0

1.

-0.0317846 -0.182

-0.064-fl.048

-0.043-0.820

eoeo

-B.0W

-

0.079

-a.

Ml

0.808

-

作者简介：

武纪雯（1994.8-)，女，山西孝义人，西安财经大学硕士

研究生，研究方向：数理统计。

图13残差白噪声检验

现代营销

2024年4月7日发(作者：庞从筠)

☆故略

时间序列分析在我国GDP预测中的应用

武纪雯

(西安财经大学）

摘要：

GDP

是指某个国家或地区的所有居民单位在一定时间内生产的所有最终产品和服务的市场价值3国民经济核算

的核心指标是国内生产总值，衡量一个国家或某个地区总体经济状况的重要指标也是国内生产总值。本文以我国1978年至

2014年共37年的

GDP

数据为依据，基于时间序列分析理论，使用

Excel

和

SAS

软件对数据分析，建立合适的模型，并对时间序列

模型进行检验，从而确定时间序列模型为自回归移动平均模型

ARIMA

(0,2,3)

。

利用建立的模型对我国2015-2016年

GDP

做出

预测并与实际的

GDP

进行比较，结果的相对误差均在合理范围之内，说明预测的时间序列模型良好，最后利用模型对我国未来5

年的

GDP

做出预测。

关键词：时间序列；国内生产总值(

GDP

);

SAS

软件

1.

绪论

和城市居民。这种经济统计数字在冀中引起了极大的关注。

一般来说,

GDP

有产品形式、收人形式、价值形式三种。在产

品形式上，它是商品和服务的最终用途减去商品和服务的进

口；就收人形式而言，是所有居民单位在一定时期内的生产活

动直接产生的收人之和；就价值形式而言，是所有居民单位在

一定时期内生产的商品和服务的总价值与同期投资的所有非

固定资产商品和服务的价值之差，即所有居民单元增加值的

总和。反映了国民经济所有部门的总增加值。

1.3本文主要工作

本文从《中国统计年鉴》中选取我国1978年至2016年共

39年的

GDP

为数据资料，对数据进行处理,从而建立模型，并

对建立的模型进行检验，最后用确定的模型对我国国内生产

总值进行预测，然后将预测的结果与实际的

GDP

相比较，结果

显示预测的时间序列模型良好3

1.1研究的背景、目的和意义

1

.

1.1

背景

1978-2014年，我国的经济一直保持近两位数的年增长

率。在同一时期，世界经济以年均3%的速度增长；国内生产

总值的排名从第十位上升到第二位。在世界经济中的份额从

1.8%上升到11.5%。开放的经济已经发展并继续发展，世界

进出口贸易总额从第29位升至第2位。根据世界银行的数

据，我们的人均国民总收人从190美元增加到5680美元，根据

世界银行的标准，已经从低收人国家跃升至中上收人国家；人

民生活城乡居民恩格尔系数分别从57.5%和67.7%下降到

36.2%和39.9%,城乡免费九年义务教育得到充分实现，高等

教育的人学率有所提高,进人普及阶段。同时，各项事业不断

进步，政治体制改革不断深化，政治体制日益完善，社会主义

法制建设取得了重要进展。文化事业生机勃勃，文化产业空

前繁荣，民族文化软实力不断增强。初步形成覆盖城乡居民

的社会保障体系，社会面临资源和环境制约日益严峻的严峻

形势，确立了节约资源，保护环境的理念和基本国策，并做出

了努力。促进生态文明建设；国际地位不断提高。在国际事

务中发挥着越来越重要的影响力。

1

.

1.2

目的

2.基于时间序列的我国

GDP

预测分析

国内生产总值(

GDP

)受许多因素影响，例如经济基础、人

口增长、资源、科学技术、环境等。因此，通常很难使用结构因

果关系模型来分析和预测

GDP

。根据以往的数据，以过去几

年的

GDP

为时间序列，获取其变化规律，建立预测模型，预测

未来的发展变化具有重大意义。

本文以我国1978-2014年我国的

GDP

(表1)为例，使用时

间序列分析法对我国

GDP

进行分析，并通过其预测2015及

2016两年的

GDP

与实际的

GDP

比较，选取合适的预测方法对

我国国内生产总值做出预测。

表1我国1978-2016年国内生产总值(单位:亿元)

年份

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

GDP

3678.7

4100.5

4587.6

4935.8

5373.4

6020.9

7278.5

9098.9

10376.2

12174.6

年份

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

GDP

15180.4

17179.7

18872.9

22005.6

27194.5

35673.2

48637.5

61399.9

71813.6

79715

年份

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

GDP

85195.5

90654.4

100280.1

110863.1

121717.4

137422

161840.2

187318.9

219438.5

270232.3

年份

2008

2009

2010

2012

2013

2014

2015

2016

GDP

319515.5

349081.4

413030.3

540367.4

595244.4

643974

685505.8

744127

利用时间序列对我国经济进行分析和预测的目的，就是按

照时间的顺序把

GDP

变化发展的过程记录下来，对

GDP

序列进

行观察、研究，找寻它变化发展的规律,预测它将来的走势。

1.1.3意义

通过时间序列分析，摸清我国

GDP

增长的规律，使得时间

序列分析发挥宏观经济调控和微观经济调控作用。由于理论

和实践在不断的发展，通过对以往

GDP

的预测和对实践的不

断检验，从而发现问题，并且有效的改正问题，对将来我国的

GDP

的发展做参考，正是此篇论文论述与写作的意义。

1.2GDP概述

GDP

是指一个国家或地区在一定时期内经济体内生产的

所有最终产品和服务的价值。它通常被认为是国民经济状况

的最佳指标。它不仅可以反映一个国家的经济状况，而且可

以反映一个国家的国力和财富。包括全国所有居民单位的生

产结果，包括国有企业，集体企业和外资企业，以及行政机构

晒

现代营销

战略☆

2.1我国

GDP

时间序列分析

2.1.1平稳性检验

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的

时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动,

而且波动的范围有界的特点。为了判断序列是否平稳，除了

考察时序图的性质,还需要对自相关图进行检验。图1显示数

据是上升的，从图2我们发现，序列的自相关系数递减到零的

速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正。

所以我们认为此时的序列平稳。确定

ARIMA

(

P

，

d

，

q

)模型的最

终合适的阶数

cl

等于2。

Autooorrolutions

kivtri«nc«

88828802

-15325822

-»7tt69M

S23208I1

4$244S9

-13782200

2328572

379I7M

-845030S

Corr»lttion

-•ima

-.45441

0.31708

0.06910

-.ISS15

0.027S8

0.0448?

•.tout

图5 2阶差分后数据自相关图

Aucaeni«d OicfcerFuller Unit Root Tests

Typefiho

33.3034

103.003

-

40.8843

-

122.878

-

40.7898

-

132.408

-

-

Pr

1

.

0

01

2

.0

0

01

.

01

Ttu

.

-

86

S

.19

S

-

.77

•

.3)

S

.17

7

.47

»

S

H

7

-

Pr

<.

3

<.

0.

3

0.

0.

0.

F Pr >F

Zeroto

Single I

1011

:00

11

21

M

22.83

27.30

22.57

0.0016

8.6010

0.0010

0.0810

图1原始

GDP

时序图

Cov*rl«nc«

3.27t2SEI0

2.87H3E10

2.4HSdEI0

2.0M7E10

I.7M12EII

S

I.U497EI0

847$m40t

81944S4222

17717

7S4I8

8J5«7

52083

42333

34045

2S907

I8S24

图6 2阶差分单位根检验

对于序列平稳我们还要对序列进行白噪声检验，如图7:

00000

0.28

0.31S2I9

0.34

0.36tt16

0.381523

Autocorr»ltilon Check for ihile Noise

To

Chi-

$ 0.0099 HUM -0.454

0.059 -0.155

47

4

a

?9

S

7

«ni

图7 2阶差分后数据白噪声检验

图2原始

GDP

自相关图

2.1.2平稳化处理

如果观察序列的时序图，显示出该序列有明显的趋势性

或周期性，那他通常不是平稳序列。图3是非平稳的，图4是

平稳的,检验结果如图5。

从图5可以看出，进行差分后的系数都比较小，自相关系

数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系

数一直为正，这是随机性非常强的平稳时间序列通常具有的

自相关图特征。

检验结果显示，在6阶延迟下

LB

检验统计量的

P

值非常

小(0.0099)，可以认为这个拟合模型的序列属于非白噪声序列。

2.2我国

GDP

时间序列模型的建立

我们研究的序列是单变量时间序列。建模的目的是通过

使用变量的历史值和当前值的随机误差项来预测变量的变化

前景。假定随机误差项在统计上是独立的，并且在不同时间

与正态分布一致。对于时间序列预测，首先找到最佳预测模

型，所以预测的关键是顺序的确定和参数的估计。

2.2.1模型识别

计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值之后，就要

根据它们表现出来的性质，选择适当的

ARMA

模型拟合观察

值序列。这个过程实际上就是要根据样本自相关系数和偏自

相关系数的性质估计自相关阶数和移动平均阶数，因此，模型

识别过程也称为模型定阶过程。

ARMA

(

P

，

q

)模型的识别与定

阶可以通过样本的自相关图获得，也可以通过观察偏自相关

图（图8)获得。同时，可以认为该时间序列的偏自相关系数是

2阶截尾的。所以选择使用

AR

(2)模型拟合该时间序列。如图

9为了检验所选择模型是否合适。

Partial Autocorrelutions

Lac Correlation

-0.U3S2

-0.50532

0.2350$

-0.05357

0.17183

-0.09885

0.0444S

-0.19188

-1 3876S4321

1

图4二阶差分时序图

图8 2阶差分后数据偏自相关图

由图6可以看到，计算出来的统计量的值显著小于0.05,

现代营销

卿

☆战略

UiniauM InforMtion Criterion

L&CS

AR 0

AR 1

AR 2

AR 3

AR 4

AR 5

MA 0

18.23588

18.30073

18.0908$

18.10126

18.12412

18.12123

1

18.32324

18.33135

18.02351

18.11881

18.21905

18.1$817

MA 2

18.15912

18.06582

18.10688

18.19896

18.2259

18.22382

UA 3

17.92889

18.0278!

18.11242

18.15346

18.2211S

18.31535

MA 4

18.02721

18.12882

18.21219

18.03158

18.14127

18.1S15

5

18.11917

18.22043

18.15743

18.18188

18.23851

18.18288

2.3我国GDP短期预测及分析

我们利用

ARIMA

(0,2,3)模型对我国2015年和2016年的

GDP

2阶差分值进行预测结果如下：

Forecasts for variable dlf2

Obs

38

39

Forecast

1804.1634

-1019.2948

Std Error

7417.5124

7417.5124

95X Confidence Liaits

-12733.8338

-15S57.3521

16342.2208

13518.7824

Error series Model： AR(5)

Miniaua Table Value： BIC(0,3) < 17.92899

图9定阶

图14 2015-2016年2阶差分预测

表2 2015-2016年GDP预测值与实际值比较

年份

2015

2016

预测值（亿元}

694507.7634

744022.2319

实际值(亿元）

685505.8

744127

相对误差

1.31 %

-0.01 %

为了避免因个人经验不足导致的模型识别问题，

SAS

系统

还提供了相对最优模型识别。只要我们在

IDENTIFY

命令中

增加一个可选命令

MINIC

，就可以获得一定范围内的最优模

型定阶。所以我们选择

ARIMA

(0,2,3)模型进行参数估计。

2.2.2模型参数估计与建立

利用

SAS

软件，对

ARIMA

(0,2,3膜型进行参数估计，结果为：

Conditional Least Sqim

res EstiMtion

通过验证2015-2016年的数据，预测结果相对误差均小于

2%，这表明预测效果良好。所以，我们选择

ARIMA

(0,2,3)模

型对我国未来5年的

GDP

做出预测，结果如下：

n

EstiMte

1374.4

0.17888

0.51263

-0.88825

Standard

Error

t175.0

0.16678

0.16S14

0.20018

t ValuB

1.17

1.07

3.10

-3.33

Pr^lH

0.2510

0.2817

0.0041

0.0023

L&s

0

1

2

3

Obs

40

41

42

43

44

s

MA]

tiA1

MA1

Forecasts for variable GOP

Forecast

802027.2507

850798.8845

9049S2.7594

959126.8342

1013290.909

Std Error

7738.2042

17439.551

26471.472

37327.552

61209.904

96X Confidence Limits

786741.0914

818617.7981

853079.6278

884790.1982

812921.3411

81?3t3.4100

884979.5759

9S$845.8909

1033463.470

1113680.477

1

*

2

3

*

»

图10参数估计

参数输出结果显示均值和

MAI

，1不显著(

t

检验统计量的

P

值为1.17)，其他参数均显著（

t

检验统计量的

P

值均小于

0.0001 )，所以选择

NOINT

选项，除去常数项(9,，再次估计未知

参数的结果，结果如图11，显然两个未知参数均显著。

Condi Uom

丨

Least Squares EstlMt ion

图15 2017-2021年我国GDP预测值

由此可以看出2017-2021年我国

GDP

的预测值：

表3 2017-2021年我国GDP预测值

年份

2020

2021

Standard

Error

MAUI

V..O.

0.0204

0.0066

L«

GDP(亿元)

802027.2507850798.6845

904962.7594959126.83421013290.909

MAI

,2

-

0

*.

53858

0.16978

0.18492

我们可以绘制出2017-2021年我国

GDP

的预测值，从而

比较直观地观察

GDP

的拟合趋势(其中*为实际值，直线为预

测值,虚线为95%的置信上限和置信下限)。

图11去掉常数项e,后参数估计

可以得到拟合结果，

Model

for

variable

dif

2

No

Mean

tern

in

this

Model

.

Movir

%

Average

Factors

Factor

1： 1 • 0.41372

B

**(2) + 0.53858

图12拟合结果

即模型可表示为：

V

2(

GDP

), =(1 - 0.41372

B

- + 0.5365833)6：,(2-1)

2.2.3模型检验

模型的显著性检验主要是检验模型的有效性。一个模型

是否显著有效主要看它提取的信息是否充分。一个好的拟合

模型应该能够提取观察值序列中所有的样本相关信息，即残

差序列应该为白噪声序列。

AutocorreUtion Chsd< of RMlduitlt

TO

UC

8

12

II

M

图16 2017-2021年我国GDP预测图

由此可以看出，我国

GDP

在未来5年会呈现逐年上升的

趋势。

参考文献：

m

李莹.时间序列分析在山东省

gdp

预测中的应用研究

[

D

】.济南：山东大学，2011:1 -34.

[2]李守丽.时间序列模型在地级市

GDP

预測中的应用

[

D

].郑州：郑州大学，2013:11_15.

P

1刘薇.时间序列分析在吉林省

G

D

P

预测中的应用研究

[

D

】.长春：东北师范大学，2008:2-9.

0.129

0.011

0.103

-0.602

-8.m

8.681

0.016

0.032

-C.M8

0.93S

-0.004

十

Pr >

2.

49

.

92

4.

i

0.

Q.99H)

0.88$0

1.

-0.0317846 -0.182

-0.064-fl.048

-0.043-0.820

eoeo

-B.0W

-

0.079

-a.

Ml

0.808

-

作者简介：

武纪雯（1994.8-)，女，山西孝义人，西安财经大学硕士

研究生，研究方向：数理统计。

图13残差白噪声检验

现代营销