2024年4月8日发(作者：蓝清妙)
胡运权运筹学教程答案
胡运权运筹学教程答案
【篇一运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案】txt 习题一p461.1a23。
b用亂解法找到满足所打约柬条仲的公it范w，所以该问题无可行解。
1.2a约束方程组的系数矩阵r最优解a.o，iao,7，o，ob约束方程组的系数矩阵fi234、
4l22i2,最优解1八,0,11,0八v551.3a1图解法⑵单纯形法首先在各约朿条件上添加松弛变
铽，将问题转化为标准形式maxz10a-,5a20x30a4[3a-.4义2a39si.[5a-j2x2a48则a,p4
组成个猫令a;c20得-站可行解a_0.0.9,8，山此列出初始单纯形表cr20，0-minj2a新的
单纯形农为a,，表明已找到问题垴优解._5__25xi，a-30,a4（b）
（1）图解法17最优解即为严aixy52x224的解x卩，2v最大值zii22/单纯形法（2）苘
先在外约朿条件.h添加松弛变m，将问题转化为标准形式maxz
2.v,x2ox30.v4oa55a2156.y,2x2.v424【篇二运筹学（第五版）习题答案】章（39页）
1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无
界解还是无可行解。
（1）maxzx1x25x110x250x1x21x24x1，x20x13x23x1x22x1，x20（3）
maxz2x12x2x1-x2-1-0.5x1x22x1，x20（4）maxzx1x2x1-x203x1-x2-3x1，x20解（1）
（图略）有唯一可行解，maxz14（2）（图略）有唯一可行解，minz9/4（3）（图略）
无界
解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯
形表。
（1）minz-3x14x2-2x35x44x1-x22x3-x4-2x1x23x3-x414-2x13x2-x32x42 x1，
x2，x30，x4无约束（2）maxszkpkzkaikxiki1k1xk1mik1i1,...,nxikOi1n;k1,,m1解设z-
z,x4x5-x6,x5,x60标准型-4x1x2-
2x3x5-x6x10 2x1x23x3-x5x6x714-2x13x2-x32x5-2x6-
x1,x2,x3,xn，得x8x92x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8 ,x9,x100⑵解加入人工变量
maxs1/pki1nk1mikxik-mx1-mx2-..-1i1,2,3,nk1mxik0,xi 0,i1,2,3n;k1,2.,m
是任意正整数1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。
指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定最优解。
1maxz2x13x24x37x42x13x2-x3-4x48x1-2x26x3-7x4-3x1,x2,x3,x40 2maxz5x1-
2x23x3-6x4x12x23x34x472x1x2x32x43x1x2x3x401解系数矩阵a是23141267令ap1，
p2，p3，p4pl与p2线形无关，以pl,p2为基，x1,x2为基变量。
有2x13x28x34x4x1-2x2-3-6x37x4令非基变量x3，x40解得x11；x22基解x11，
2，0，0t为可行解z182同理，以p1，p45/13，0，-14/13，0t是非可行解；3为基，
基解x以p1，p4为基，基
解x334/5，0，0，7/5t是可行解，z3117/5；⑷以p2,p0,45/16,7/16,0t 是可行解，
z4163/16;3为基，基解x以p2,p4为基，基解x50,68/29,0,-7/29t是非可行解；6tx以
p4,p为基，基解0,0,-68/31,-45/31是非可行解；3最大值为z3117/5；最优解x334/5，
0，0，7/5t。
2解系数矩阵a是12342112令ap1，p2，p3，p4p1,p2线性无关，以p1,p2为基，
有x12x27-3x3-4x42x1x23-x3-2x4令x3，x40得x1-1/3，x211/3基解x1-
1/3,11/3,0,0t为非可行解；2同理，以p1，p2/5，0，11/5，0t是可行解z243/5；3为
基，基解x以p1,p4为基，基解x3-1/3,0,0,11/6t是非可行解；⑷以p2,p0,2,1,0t 是可行
解，z4-1;3为基，基解x6以p4,p0,0,1,1t是z6-3;3为基，基解x最大值为z243/5；最
优解为x22/5，0，11/5，0t。
1.4分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形迭代每一步相当
于图形的哪一点。
1maxz2x1x23x15x2156x12x224x1，x202maxz2x15x2x142x2123x12x218x1，
x20篇三运筹学习题一答案】【解】设x1、x2、x3分别为产品a、b、c的产量，则数学
模型为maxz10x114x212x31.5x11.2x24x325003x1.6x1.2x1400231150x125
0260x2310120x3130x1,x2,x301.3【解】设xjj1,2,，14为第j种方案使用原材料的根数，
则1用料最少数学模型为
minzxjj1142x1x2x3x4300x23x52x62x7x8x9x10450x3x62x8x93x11
2x12x13400xx2xxx3x2x3x4x6423xj0,j1,2,,14用单纯形法求解得到
两个基本最优解x150,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z534x20,200,100,0,84,0,0,0,0,0,
0,150,0,0;z5342余料最少数学模型为
minz0.6x10.3x30.7x40.4x130.8x142x1x2x3x4300x23x52x62x7x8x
9x10450xx2xx3x2xx4xx2xxx3x2x3x4x6 31423xj0,j1,2,,14
用单纯形法求解得到两个基本最优解x10,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z0，用料550根
x20,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z0，用料650根显然用料最少的方案最优。
1.4【解】设xj、yjj1,2,,6分别为1?6月份的生产量和销售量，则数学模型为
maxz300x1350y1330x2340y2320x3350y3360x4420y4360x5410y53
00x6340y6x1800x1y1x2800x1y1x2y2x3800x1y1x2y2x3y3x4800xy
xyxyxyx8x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x68001x1y1200xyx
y2002112x1y1x2y2x3y3200x1y1x2y2x3y3x4y4200x1y1x2y2x3y3x
4y4x5y5200x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6200x,y0;j1,2,,6jj最优解
x800,1000,1000,0,1000,1000y1000,1000,0,1000,1000,1000z310000【另解】变量设
置如表月份123456月产量x1x2x3x4x5x6月销量y1y2y3y4y5y6月初库存
z1z2z3z4z5z6zi1xizi-yi1maxz350y1-300x1340y2-330x2350y3-320x
360x4410y5-360x5340y6-300x6x1-y1-z2-200z2x2-y2-z30z
3420y4-
3x3-y3-z40z4x4-y4-z50z5x5-y5-z60z6x6-y61000y1-x1200y2-x2-z2
z30y4-x4-z40y5-x5-z50y6-x6-z60x1800x2z21000x3z31000
0y3-x3-
x4z41000x5z51000x6z610002目标函数不变，前6个约束右端常数800改为1000，第
7?11个约束右端常数200改为0,第12个约束“W20改为-200”1.5【解】是设x为第i
年投入第j项目的资金数，变量表如下maxz0.2x110.2x210.2x310.5
2024年4月8日发(作者：蓝清妙)
胡运权运筹学教程答案
胡运权运筹学教程答案
【篇一运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案】txt 习题一p461.1a23。
b用亂解法找到满足所打约柬条仲的公it范w，所以该问题无可行解。
1.2a约束方程组的系数矩阵r最优解a.o，iao,7，o，ob约束方程组的系数矩阵fi234、
4l22i2,最优解1八,0,11,0八v551.3a1图解法⑵单纯形法首先在各约朿条件上添加松弛变
铽，将问题转化为标准形式maxz10a-,5a20x30a4[3a-.4义2a39si.[5a-j2x2a48则a,p4
组成个猫令a;c20得-站可行解a_0.0.9,8，山此列出初始单纯形表cr20，0-minj2a新的
单纯形农为a,，表明已找到问题垴优解._5__25xi，a-30,a4（b）
（1）图解法17最优解即为严aixy52x224的解x卩，2v最大值zii22/单纯形法（2）苘
先在外约朿条件.h添加松弛变m，将问题转化为标准形式maxz
2.v,x2ox30.v4oa55a2156.y,2x2.v424【篇二运筹学（第五版）习题答案】章（39页）
1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无
界解还是无可行解。
（1）maxzx1x25x110x250x1x21x24x1，x20x13x23x1x22x1，x20（3）
maxz2x12x2x1-x2-1-0.5x1x22x1，x20（4）maxzx1x2x1-x203x1-x2-3x1，x20解（1）
（图略）有唯一可行解，maxz14（2）（图略）有唯一可行解，minz9/4（3）（图略）
无界
解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯
形表。
（1）minz-3x14x2-2x35x44x1-x22x3-x4-2x1x23x3-x414-2x13x2-x32x42 x1，
x2，x30，x4无约束（2）maxszkpkzkaikxiki1k1xk1mik1i1,...,nxikOi1n;k1,,m1解设z-
z,x4x5-x6,x5,x60标准型-4x1x2-
2x3x5-x6x10 2x1x23x3-x5x6x714-2x13x2-x32x5-2x6-
x1,x2,x3,xn，得x8x92x1,x2,x3,x5,x6,x7,x8 ,x9,x100⑵解加入人工变量
maxs1/pki1nk1mikxik-mx1-mx2-..-1i1,2,3,nk1mxik0,xi 0,i1,2,3n;k1,2.,m
是任意正整数1.3在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解。
指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定最优解。
1maxz2x13x24x37x42x13x2-x3-4x48x1-2x26x3-7x4-3x1,x2,x3,x40 2maxz5x1-
2x23x3-6x4x12x23x34x472x1x2x32x43x1x2x3x401解系数矩阵a是23141267令ap1，
p2，p3，p4pl与p2线形无关，以pl,p2为基，x1,x2为基变量。
有2x13x28x34x4x1-2x2-3-6x37x4令非基变量x3，x40解得x11；x22基解x11，
2，0，0t为可行解z182同理，以p1，p45/13，0，-14/13，0t是非可行解；3为基，
基解x以p1，p4为基，基
解x334/5，0，0，7/5t是可行解，z3117/5；⑷以p2,p0,45/16,7/16,0t 是可行解，
z4163/16;3为基，基解x以p2,p4为基，基解x50,68/29,0,-7/29t是非可行解；6tx以
p4,p为基，基解0,0,-68/31,-45/31是非可行解；3最大值为z3117/5；最优解x334/5，
0，0，7/5t。
2解系数矩阵a是12342112令ap1，p2，p3，p4p1,p2线性无关，以p1,p2为基，
有x12x27-3x3-4x42x1x23-x3-2x4令x3，x40得x1-1/3，x211/3基解x1-
1/3,11/3,0,0t为非可行解；2同理，以p1，p2/5，0，11/5，0t是可行解z243/5；3为
基，基解x以p1,p4为基，基解x3-1/3,0,0,11/6t是非可行解；⑷以p2,p0,2,1,0t 是可行
解，z4-1;3为基，基解x6以p4,p0,0,1,1t是z6-3;3为基，基解x最大值为z243/5；最
优解为x22/5，0，11/5，0t。
1.4分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形迭代每一步相当
于图形的哪一点。
1maxz2x1x23x15x2156x12x224x1，x202maxz2x15x2x142x2123x12x218x1，
x20篇三运筹学习题一答案】【解】设x1、x2、x3分别为产品a、b、c的产量，则数学
模型为maxz10x114x212x31.5x11.2x24x325003x1.6x1.2x1400231150x125
0260x2310120x3130x1,x2,x301.3【解】设xjj1,2,，14为第j种方案使用原材料的根数，
则1用料最少数学模型为
minzxjj1142x1x2x3x4300x23x52x62x7x8x9x10450x3x62x8x93x11
2x12x13400xx2xxx3x2x3x4x6423xj0,j1,2,,14用单纯形法求解得到
两个基本最优解x150,200,0,0,84,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z534x20,200,100,0,84,0,0,0,0,0,
0,150,0,0;z5342余料最少数学模型为
minz0.6x10.3x30.7x40.4x130.8x142x1x2x3x4300x23x52x62x7x8x
9x10450xx2xx3x2xx4xx2xxx3x2x3x4x6 31423xj0,j1,2,,14
用单纯形法求解得到两个基本最优解x10,300,0,0,50,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z0，用料550根
x20,450,0,0,0,0,0,0,0,0,0,200,0,0;z0，用料650根显然用料最少的方案最优。
1.4【解】设xj、yjj1,2,,6分别为1?6月份的生产量和销售量，则数学模型为
maxz300x1350y1330x2340y2320x3350y3360x4420y4360x5410y53
00x6340y6x1800x1y1x2800x1y1x2y2x3800x1y1x2y2x3y3x4800xy
xyxyxyx8x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x68001x1y1200xyx
y2002112x1y1x2y2x3y3200x1y1x2y2x3y3x4y4200x1y1x2y2x3y3x
4y4x5y5200x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6200x,y0;j1,2,,6jj最优解
x800,1000,1000,0,1000,1000y1000,1000,0,1000,1000,1000z310000【另解】变量设
置如表月份123456月产量x1x2x3x4x5x6月销量y1y2y3y4y5y6月初库存
z1z2z3z4z5z6zi1xizi-yi1maxz350y1-300x1340y2-330x2350y3-320x
360x4410y5-360x5340y6-300x6x1-y1-z2-200z2x2-y2-z30z
3420y4-
3x3-y3-z40z4x4-y4-z50z5x5-y5-z60z6x6-y61000y1-x1200y2-x2-z2
z30y4-x4-z40y5-x5-z50y6-x6-z60x1800x2z21000x3z31000
0y3-x3-
x4z41000x5z51000x6z610002目标函数不变，前6个约束右端常数800改为1000，第
7?11个约束右端常数200改为0,第12个约束“W20改为-200”1.5【解】是设x为第i
年投入第j项目的资金数，变量表如下maxz0.2x110.2x210.2x310.5