2024年4月15日发(作者：邛高远)

一、选择条件：

1、工作台质量: m1=60kg

2、工件质量: m2=20kg

3、行程长度: ls=1000mm

4、最大速度: Vmax=1m/s

5、加速时间： t1=0.15s

6、减速时间： t2=0.15s

7、每分钟往返次数：=8min-1

8、无效行程： =0.15mm

9、定位精度： ±0.3mm/1000mm

10、反复定位精度： ±0.1mm

11、最小进给量： s=0.02mm/脉冲

12、希望寿命时间： h=30000h

13、驱动马达转速： r=3000r/min

14、马达惯性扭矩： Jm=1*10-3kg.m²

15、减速机速比： A=1

16、导轨摩擦系数： u=0.003（滚动）

17、无负荷阻力： f=15N

二、选择项目：

滚珠丝杠轴直径:

导程：

螺母型号：

精度：

轴向间隙（预压）：

丝杠支撑方式：

驱动马达：

1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择

a、导程精度的选择：

为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300

导程精度必须选择±0.09/300mm以上。根据滚珠丝杠精度等级选择如下:

C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此

首选价格低廉的轧制丝杠。

b、轴向间隙（预压）的选择：

为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。

2、丝杠轴的选择

a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm

所以根据行程长度1000mm决定全长如下：

1000+100+100=1200mm

b、导程的选择：

驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：

1*1000*60/3000=20mm

因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。

c、丝杠轴直径的选择：

符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠

丝杠型号：

丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定

的要求：

导程：20,30,40,60,80（参照15-33上的表17)如下：

丝杠轴直径 导程

15mm 20mm

15mm 30mm

20mm 20mm

20mm 40mm

30mm 60mm

根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈

太过细长，因此

应选择直径20mm以上的丝杠轴。

由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合：

丝杠轴直径 导程

20mm 20mm

20mm 40mm

30mm 60mm

d、丝杠轴支撑方法的选择

因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择

固定-支撑或固定-固定

但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高

因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。

三、容许轴向负荷的探讨：

1、最大轴向负荷的计算

导向面的阻力 f=15N（无负荷时）

工作台质量 m1=60kg

工件质量 m2=20kg

导向面上的摩擦系数 u=0.003

最大速度 Vmax=1m/s

重力加速度 g=9.807m/s²

加速时间 t1=0.15s

由此可知，所需数值如下

加速度：

a=Vmax/t1=6.67m/s²

去路加速时

Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N

去路等速时

Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N

去路减速时

Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N

返程加速时

Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N

返程等速时

Fa5=u*(m1+m2)*g-f=-17N

返程减速时

Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N

作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：

Famax=Fa1=550

因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径17.5mm）没有问题，那么使用直径为

30mm的丝杠

也应该符合条件。所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是

假定20mm的丝杠

轴直径和20mm的导程。

2、丝杠轴的挫曲载荷

与安装方法相关的系数η2=20（参照A15-34）

为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。

安装间距 ta=1100mm（推算）

丝杠槽沟槽谷径 dt=17.5mm

P1=η2·(d14//ta2/)x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N

3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷

P2=116xd12/=116x17.52/=35500N

最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的

滚珠丝杠在使用上

没有问题。

四、容许转速的探索

1、最高转速

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=20mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：40mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=40mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/

丝杠轴直径：30mm 导程：60mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=60mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速

与安装方法相关的系数λ2=15.1（参照A15-36）

为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm

丝杠轴沟槽谷径 d1=17.5mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：60mm

丝杠轴沟槽谷径 d1=26.4mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/

3、由DN值所决定的容许转速

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm（大导程滚珠丝杠）

钢球中心直径 D=20.75mm

N2=70000/D=3370min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：60mm（大导程滚珠丝杠）

钢球中心直径 D=31.25mm

N2=70000/D=2240min-1/

由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高

转速超过了危险转速。

相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、

导程为60mm时，

能满足危险速度和DN值。

因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm

的丝杠。

<螺母型号的选择>

一、螺母型号的选择

使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程

60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择：

WTF2040-2

(Ca=5.4KN，Coa=13.6KN)

WTF2040-3

(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)

WTF3060-2

(Ca=11.8KN，Coa=30.6KN)

WTF3060-3

(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)

二、容许轴向负荷的探索

对基本静额定负荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）进行容许轴向负

荷的探索。

假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）

为2.5（参照15-43上的 表18）。

Coa/fs=5440N

与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。

1、运行距离的计算

最大速度 Vmax=1m/s

加速时间 t1=0.15s

减速时间 t3=0.15s

加速时的运行距离

l1.4=Vmax·t1/2x103/=75mm

等速时的运行距离

l2.5=ls-Vmax·t1+Vmax·t3/2x103/=850mm

减速时的运行距离

l3.6=Vmax·t3/2x103/=75mm

根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。

动作 轴方向负荷Fan（N） 运行距离lN（mm）

去路加速时 550 75

去路等速运动时 17 850

去路减速时 -516 75

返程加速时 -550 75

返程等速运动时 -17 850

返程减速时 516 75

由于负荷方向（表示为正或负）与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负

荷。

2、轴向平均负荷

正符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。

3

Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6 =225N

l1+l2+l3+l4+l5+l6

负符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。

3

Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N

l1+l2+l3+l4+l5+l6

因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.

3、额定寿命

负荷系数 fw=1.5（参照A15-44上的 表19）

平均负荷 Fm=225N

额定寿命 L(rev)

L=(Ca`Fm)3/x106/

探讨的型号 动额定负荷 额定寿命

WTF2040-2 5400 4.1X109/

WTF2040-3 6600 7.47X109/

WTF3060-2 11800 4.27X1010/

WTF2040-3 14500 7.93X1010/

4、每分钟平均转数

每分钟往返次数 n=8min-1/

行程 ls=1000mm

导程：Ph=40mm

Nm=2n·ls/Ph=400min-1/

导程：Ph=60mm

Nm=2n·ls/Ph=267min-1/

5、根据额定寿命计算工作寿命时间

WTF2040-2

额定寿命 L=4.1X109/rev

每分钟平均转数 Nm=400min-1/

Lh=L/60Nm=171000h

WTF2040-3

额定寿命 L=7.47X109/rev

每分钟平均转数 Nm=400min-1/

Lh=L/60Nm=311000h

WTF2040-2

额定寿命 L=4.27X1010/rev

每分钟平均转数 Nm=267min-1/

Lh=L/60Nm=2670000h

WTF2040-2

额定寿命 L=7.93X1010/rev

每分钟平均转数 Nm=267min-1/

Lh=L/60Nm=4950000h

6、根据额定寿命计算运行距离寿命

WTF2040-2

额定寿命 L=4.1x109/rev

导程 Ph=40mm

Ls=LXPhX10-6/=164000km

WTF2040-3

额定寿命 L=7.47x109/rev

导程 Ph=40mm

Ls=LXPhX10-6/=298800km

WTF3060-2

额定寿命 L=4.27x1010/rev

导程 Ph=60mm

Ls=LXPhX10-6/=164000km

WTF3060-3

额定寿命 L=7.93x1010/rev

导程 Ph=60mm

Ls=LXPhX10-6/=4758000km

由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。

WTF2040-2

WTF2040-3

WTF3060-2

WTF3060-3

三、定位精度的探讨

1、导程精度的探讨

A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗项中，选择了精度等级C7。

C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）

2、轴向间隙（予压)的探讨

从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。

WTF2040:轴线间隙0.1mm

WTF3060：轴向间隙0.14mm

3、刚性的探讨

作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有特别要求，在此省略。

4、轴向刚性的探讨

因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。

5、因发热而引起的热变形的探讨。

假设在使用过程中，温度上升5℃。

因温度而引起的定位误差如下。

Δl =ρxΔtxl

=0.06mm

6、运行中姿势变化的探讨

因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要对运行中的姿态变化进

行探讨。

根据构造假设垂直公差在±10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为：

Δa =lxsinθ

=±0.07mm

由此可知，定位精度（ΔP）如下:

ΔP =±0.05X1000/300±0.007+0.06=0.234mm

根据上述在A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗~A15-75上〖定位精

度的探讨〗的探讨

中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3

型，因此选择最小型的

WTF2040-2型。

四、旋转扭矩的探讨

由外部负荷引起的摩擦扭矩

摩擦扭矩如下：

T1=Fa·Ph/2πη·A=120N·mm

由滚珠丝杠予压引起的扭矩

对滚珠丝杠没有施加预压。

加速时所需要的扭矩

惯性力矩

每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为

1.23x10-3/kg·cm2//mm（参照尺寸表），则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下：

Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·cm2/

=1.48x10-4/kg·m2/

J=(m1+m2)(Ph/2π)2/·A2/X10-6/+Js·A2/

=3.39X10-3/kg·m2/

角速度：

W'=2Л·Nm/60·t1=1050rad/s2/

根据上述，加速所需要的扭矩如下:

T2=(J+Jm)xW'=4.61N·m

=4.61x103/N·mm

因此，所需扭矩如下：

加速时

Tk=t1+t2=4730N·mm

等速时

Tt=T1=120N·mm

减速时

Tg=t1-t2=4490N·mm

五、驱动马达的探讨

旋转速度

滚珠丝杠的导程根据马达的额定转速进行选择，所以没有必要探讨马达的转速。

最高使用转速：1500min-1/

马达额定转速：3000min-1/

最小进给量

和转速一样，选择滚珠丝杠的导程一般根据AC伺服马达所使用的角度测试已经行因

此没有必要探讨

角度测试的分辨率：1000p/rev

2倍增：2000p/rev

马达扭矩

在A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中计算加速时所产生的扭矩成为所需的最大扭矩。

Tmax=4730N·mm

因此AC伺服马达的瞬间最大扭矩必须在4730N·mm以上。

扭矩的有效值

综合选择条件和在A15-76上〖旋转扭矩的探讨〗中计算出扭矩。

加速时

Tk=4730N·m

t1=0.15s

等速时

Tt=120N·m

t2=0.85s

减速时

T9=4490N·m

t3=0.15s

停止时

Ts=0N·m

t4=2.6s

扭矩的有效值如下，马达的额定扭矩必须为1305N·mm以上

Trms=Tk2/·t1+Tt2/·t2+Tg2/·t3+Ts2/·t4

t1+t2+t3+t4

=1305N·mm

惯性力矩

作用与马达上的惯性力矩，A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中已经计算了。

J=3.39X10-3/kg·m2/

尽管因马达厂家的不同有所差异，通常马达有必要作用在马达上惯性力矩的1/10以

上的惯性力矩。

因此，AC伺服马达的惯性力矩必须为3.39x10-4/kg·m2/以上。

到此选择完毕。

2024年4月15日发(作者：邛高远)

一、选择条件：

1、工作台质量: m1=60kg

2、工件质量: m2=20kg

3、行程长度: ls=1000mm

4、最大速度: Vmax=1m/s

5、加速时间： t1=0.15s

6、减速时间： t2=0.15s

7、每分钟往返次数：=8min-1

8、无效行程： =0.15mm

9、定位精度： ±0.3mm/1000mm

10、反复定位精度： ±0.1mm

11、最小进给量： s=0.02mm/脉冲

12、希望寿命时间： h=30000h

13、驱动马达转速： r=3000r/min

14、马达惯性扭矩： Jm=1*10-3kg.m²

15、减速机速比： A=1

16、导轨摩擦系数： u=0.003（滚动）

17、无负荷阻力： f=15N

二、选择项目：

滚珠丝杠轴直径:

导程：

螺母型号：

精度：

轴向间隙（预压）：

丝杠支撑方式：

驱动马达：

1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择

a、导程精度的选择：

为了得到定位精度±0.3mm/1000mm：±0.3/1000 = ±0.09/300

导程精度必须选择±0.09/300mm以上。根据滚珠丝杠精度等级选择如下:

C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）因精度等级C7既有轧制又有精密，在此

首选价格低廉的轧制丝杠。

b、轴向间隙（预压）的选择：

为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15以下的滚珠丝杠。

2、丝杠轴的选择

a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长100mm、丝杠轴末端长度100mm

所以根据行程长度1000mm决定全长如下：

1000+100+100=1200mm

b、导程的选择：

驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s时，滚珠丝杠导程如下：

1*1000*60/3000=20mm

因此，必须选择导程20mm或20mm以上的导程。

c、丝杠轴直径的选择：

符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠

丝杠型号：

丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66上的（丝杠轴的选择）部分所规定

的要求：

导程：20,30,40,60,80（参照15-33上的表17)如下：

丝杠轴直径 导程

15mm 20mm

15mm 30mm

20mm 20mm

20mm 40mm

30mm 60mm

根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴长度必须是1200mm，15mm的轴颈

太过细长，因此

应选择直径20mm以上的丝杠轴。

由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合：

丝杠轴直径 导程

20mm 20mm

20mm 40mm

30mm 60mm

d、丝杠轴支撑方法的选择

因行程是很长的1000mm，最高速度1m/s属高速使用，故丝杠轴的支撑方法可选择

固定-支撑或固定-固定

但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高

因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定-支撑的方式。

三、容许轴向负荷的探讨：

1、最大轴向负荷的计算

导向面的阻力 f=15N（无负荷时）

工作台质量 m1=60kg

工件质量 m2=20kg

导向面上的摩擦系数 u=0.003

最大速度 Vmax=1m/s

重力加速度 g=9.807m/s²

加速时间 t1=0.15s

由此可知，所需数值如下

加速度：

a=Vmax/t1=6.67m/s²

去路加速时

Fa1=u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N

去路等速时

Fa2=u*(m1+m2)*g+f=17N

去路减速时

Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N

返程加速时

Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N

返程等速时

Fa5=u*(m1+m2)*g-f=-17N

返程减速时

Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N

作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：

Famax=Fa1=550

因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径17.5mm）没有问题，那么使用直径为

30mm的丝杠

也应该符合条件。所以，对于丝杠轴的挫曲载荷和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是

假定20mm的丝杠

轴直径和20mm的导程。

2、丝杠轴的挫曲载荷

与安装方法相关的系数η2=20（参照A15-34）

为考虑挫曲因素，螺母和轴承间的安装方法按固定-固定方式。

安装间距 ta=1100mm（推算）

丝杠槽沟槽谷径 dt=17.5mm

P1=η2·(d14//ta2/)x104/=20x17.54//11002/x104/=15500N

3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷

P2=116xd12/=116x17.52/=35500N

最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的

滚珠丝杠在使用上

没有问题。

四、容许转速的探索

1、最高转速

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=20mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：40mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=40mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=1500min-1/

丝杠轴直径：30mm 导程：60mm

最大速度 Vmax=1m/s

导程 Ph=60mm

Nmax=Vmaxx60x103//Ph=3000min-1/

2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速

与安装方法相关的系数λ2=15.1（参照A15-36）

为了考虑危险速度，螺母-轴承间的安装方法按固定-支撑。

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm

丝杠轴沟槽谷径 d1=17.5mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=2180min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：60mm

丝杠轴沟槽谷径 d1=26.4mm

N1=λ2xd1/tb2/x107/=3294min-1/

3、由DN值所决定的容许转速

丝杠轴直径：20mm 导程：20mm和40mm（大导程滚珠丝杠）

钢球中心直径 D=20.75mm

N2=70000/D=3370min-1/

丝杠轴直径：20mm 导程：60mm（大导程滚珠丝杠）

钢球中心直径 D=31.25mm

N2=70000/D=2240min-1/

由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为20mm、导程为20mm时，丝杠轴的最高

转速超过了危险转速。

相反，当一组丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及另一组丝杠轴直径为30mm、

导程为60mm时，

能满足危险速度和DN值。

因此选择丝杠轴直径为20mm、导程为40mm及丝杠直径为30mm、导程为60mm

的丝杠。

<螺母型号的选择>

一、螺母型号的选择

使用轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm、导程40mm及丝杠轴直径30mm、导程

60mm的螺母为大导程轧制滚珠丝杠WTF型，因此可以选择：

WTF2040-2

(Ca=5.4KN，Coa=13.6KN)

WTF2040-3

(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)

WTF3060-2

(Ca=11.8KN，Coa=30.6KN)

WTF3060-3

(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)

二、容许轴向负荷的探索

对基本静额定负荷（Coa）最小的WTF2040-2型（Coa=13.6KN）进行容许轴向负

荷的探索。

假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）

为2.5（参照15-43上的 表18）。

Coa/fs=5440N

与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。

1、运行距离的计算

最大速度 Vmax=1m/s

加速时间 t1=0.15s

减速时间 t3=0.15s

加速时的运行距离

l1.4=Vmax·t1/2x103/=75mm

等速时的运行距离

l2.5=ls-Vmax·t1+Vmax·t3/2x103/=850mm

减速时的运行距离

l3.6=Vmax·t3/2x103/=75mm

根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。

动作 轴方向负荷Fan（N） 运行距离lN（mm）

去路加速时 550 75

去路等速运动时 17 850

去路减速时 -516 75

返程加速时 -550 75

返程等速运动时 -17 850

返程减速时 516 75

由于负荷方向（表示为正或负）与Fa3、Fa4和Fa5相反，计算两方向的轴向平均负

荷。

2、轴向平均负荷

正符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa3.4.5=ON，来计算轴向平均负荷。

3

Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6 =225N

l1+l2+l3+l4+l5+l6

负符号方向的轴向平均负荷

因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。

3

Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N

l1+l2+l3+l4+l5+l6

因Fm1=Fm2，所以轴向平均负荷为Fm=Fm1=Fm2.

3、额定寿命

负荷系数 fw=1.5（参照A15-44上的 表19）

平均负荷 Fm=225N

额定寿命 L(rev)

L=(Ca`Fm)3/x106/

探讨的型号 动额定负荷 额定寿命

WTF2040-2 5400 4.1X109/

WTF2040-3 6600 7.47X109/

WTF3060-2 11800 4.27X1010/

WTF2040-3 14500 7.93X1010/

4、每分钟平均转数

每分钟往返次数 n=8min-1/

行程 ls=1000mm

导程：Ph=40mm

Nm=2n·ls/Ph=400min-1/

导程：Ph=60mm

Nm=2n·ls/Ph=267min-1/

5、根据额定寿命计算工作寿命时间

WTF2040-2

额定寿命 L=4.1X109/rev

每分钟平均转数 Nm=400min-1/

Lh=L/60Nm=171000h

WTF2040-3

额定寿命 L=7.47X109/rev

每分钟平均转数 Nm=400min-1/

Lh=L/60Nm=311000h

WTF2040-2

额定寿命 L=4.27X1010/rev

每分钟平均转数 Nm=267min-1/

Lh=L/60Nm=2670000h

WTF2040-2

额定寿命 L=7.93X1010/rev

每分钟平均转数 Nm=267min-1/

Lh=L/60Nm=4950000h

6、根据额定寿命计算运行距离寿命

WTF2040-2

额定寿命 L=4.1x109/rev

导程 Ph=40mm

Ls=LXPhX10-6/=164000km

WTF2040-3

额定寿命 L=7.47x109/rev

导程 Ph=40mm

Ls=LXPhX10-6/=298800km

WTF3060-2

额定寿命 L=4.27x1010/rev

导程 Ph=60mm

Ls=LXPhX10-6/=164000km

WTF3060-3

额定寿命 L=7.93x1010/rev

导程 Ph=60mm

Ls=LXPhX10-6/=4758000km

由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。

WTF2040-2

WTF2040-3

WTF3060-2

WTF3060-3

三、定位精度的探讨

1、导程精度的探讨

A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗项中，选择了精度等级C7。

C7（运行距离误差：±0.05mm/300mm）

2、轴向间隙（予压)的探讨

从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精度，所以不需要探求。

WTF2040:轴线间隙0.1mm

WTF3060：轴向间隙0.14mm

3、刚性的探讨

作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有特别要求，在此省略。

4、轴向刚性的探讨

因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚性来探讨定位精度。

5、因发热而引起的热变形的探讨。

假设在使用过程中，温度上升5℃。

因温度而引起的定位误差如下。

Δl =ρxΔtxl

=0.06mm

6、运行中姿势变化的探讨

因滚珠丝杠中心到需要精度的位置相距150mm，所以有必要对运行中的姿态变化进

行探讨。

根据构造假设垂直公差在±10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为：

Δa =lxsinθ

=±0.07mm

由此可知，定位精度（ΔP）如下:

ΔP =±0.05X1000/300±0.007+0.06=0.234mm

根据上述在A15-66上〖导程精度和轴向间隙（予压）的选择〗~A15-75上〖定位精

度的探讨〗的探讨

中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-2和WTF3060-3

型，因此选择最小型的

WTF2040-2型。

四、旋转扭矩的探讨

由外部负荷引起的摩擦扭矩

摩擦扭矩如下：

T1=Fa·Ph/2πη·A=120N·mm

由滚珠丝杠予压引起的扭矩

对滚珠丝杠没有施加预压。

加速时所需要的扭矩

惯性力矩

每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为

1.23x10-3/kg·cm2//mm（参照尺寸表），则丝杠轴全长1200mm的惯性力矩如下：

Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg·cm2/

=1.48x10-4/kg·m2/

J=(m1+m2)(Ph/2π)2/·A2/X10-6/+Js·A2/

=3.39X10-3/kg·m2/

角速度：

W'=2Л·Nm/60·t1=1050rad/s2/

根据上述，加速所需要的扭矩如下:

T2=(J+Jm)xW'=4.61N·m

=4.61x103/N·mm

因此，所需扭矩如下：

加速时

Tk=t1+t2=4730N·mm

等速时

Tt=T1=120N·mm

减速时

Tg=t1-t2=4490N·mm

五、驱动马达的探讨

旋转速度

滚珠丝杠的导程根据马达的额定转速进行选择，所以没有必要探讨马达的转速。

最高使用转速：1500min-1/

马达额定转速：3000min-1/

最小进给量

和转速一样，选择滚珠丝杠的导程一般根据AC伺服马达所使用的角度测试已经行因

此没有必要探讨

角度测试的分辨率：1000p/rev

2倍增：2000p/rev

马达扭矩

在A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中计算加速时所产生的扭矩成为所需的最大扭矩。

Tmax=4730N·mm

因此AC伺服马达的瞬间最大扭矩必须在4730N·mm以上。

扭矩的有效值

综合选择条件和在A15-76上〖旋转扭矩的探讨〗中计算出扭矩。

加速时

Tk=4730N·m

t1=0.15s

等速时

Tt=120N·m

t2=0.85s

减速时

T9=4490N·m

t3=0.15s

停止时

Ts=0N·m

t4=2.6s

扭矩的有效值如下，马达的额定扭矩必须为1305N·mm以上

Trms=Tk2/·t1+Tt2/·t2+Tg2/·t3+Ts2/·t4

t1+t2+t3+t4

=1305N·mm

惯性力矩

作用与马达上的惯性力矩，A15-76上的〖旋转扭矩的探讨〗中已经计算了。

J=3.39X10-3/kg·m2/

尽管因马达厂家的不同有所差异，通常马达有必要作用在马达上惯性力矩的1/10以

上的惯性力矩。

因此，AC伺服马达的惯性力矩必须为3.39x10-4/kg·m2/以上。

到此选择完毕。