2024年4月21日发(作者：嬴秋月)
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
时间：2021.03.07
创作：欧阳德
容栅数字显示卡尺工作原理(1)
利用容栅传感器的电子数显卡尺在我国的出现，已经有十多年的历史
了。本文初稿编写于十多年前，根据当时国产芯片供货单位的资料和自己实际
计算，主要是通过交流电路含电阻电容的普通复数计算而得出机械位移与输出
信号相位呈近似线性关系式作为误差分析的依据。现在重新整理出来供有兴趣
者参考和交流。
所谓调制和解调，就是把有用信号和不要的干扰信号区别开来的措
施，本来广泛用于电讯技术中。为了能在一条电话线中传输许多不同信道的电
话就要对各通道的 电话信号进行调制使之互相区别开来。大家最熟悉不过的
就是上网用的modem和收音机、电视机都是通过调制信号后再传送出去。接
收时再将原信号解调回来。其中有调幅、调频等等之说。同样在机电一体化的
长度测量技术中如光栅和感应同步器等传感器里多半是采用相位调制方法来进
行长度测量的。尤其是感应同步器和容栅传感器有非常相似之处。在感应同步
器里，滑尺上有两组激磁绕组，相隔一定的距离，分别施加正弦和余弦电压，
它们在定尺绕组上产生总感应电势的初相位中包含了与时间无关的机械位移量
x的信息。所不同的是容栅传感器采用了电容和分别施加8路相位差以45度
递增的正弦电压而已 。这种正弦电压是由时钟振荡器产生的方波经分频器产
生周期性的畸形方波，其基波成分就是正弦波了。如果没有交流信号作为载
波，那么机械位移信息就很难传送。因此在这里只须用交流电路中的相量复数
计算方法就足够了，不过式子太长了一些，有时分子和分母要分开来写。既然
是调相，那么鉴相器就是解调器了。当然还有辨别x的方向功能等都包括在电
路中了。本文主要分析电容栅板传感器测量位移的原理。
1 数显卡尺的结构
图1 是卡尺结构的示意图。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
主要的传感器元件是定栅2，它粘贴在尺身上。动栅5，它与尺框相连结，并
且随尺框一起移动。动定栅之间的电容量随着其相对位移依一定规律而变化。
在6组8路驱动交流电压的作用下，在接收板输出一个交流电压信号，其相位
是机械位移量x的函数。它在一定精度下呈近似线性函数。从而在这种调相和
解调过程中实现长度精确计量，并在液晶显示屏中显示读数。
二．测量电路原理
如下图所示，电路板中有时钟振荡器，产生时钟脉冲方波，所谓分频，就是
周期性地拉宽方波的峰或谷，产生畸形方波，其基波即为正弦波。有8个分
路，每一路施加正弦电压初相位以45度角(π/4)的增量依次递增，此8路信号
施加给每组中的8条动栅板条，共6组(对应48条动栅）。接收板输出的信号
也是正弦波电压，其频率与输入信号相同，其初相角则是动栅机械位移的函
数，近似线性变化。由位移x产生输出的
交流电压相位与x的关系呈近似的线性变化，而输出的相位值通过集成电路转
换为数字显示，显示的数字就是位移值了。
接下一篇（2）
容栅数字显示卡尺工作原理(1)
利用容栅传感器的电子数显卡尺在我国的出现，已经有十多年的历史
了。本文初稿编写于十多年前，根据当时国产芯片供货单位的资料和自己实际
计算，主要是通过交流电路含电阻电容的普通复数计算而得出机械位移与输出
信号相位呈近似线性关系式作为误差分析的依据。现在重新整理出来供有兴趣
者参考和交流。
所谓调制和解调，就是把有用信号和不要的干扰信号区别开来的措
施，本来广泛用于电讯技术中。为了能在一条电话线中传输许多不同信道的电
话就要对各通道的 电话信号进行调制使之互相区别开来。大家最熟悉不过的
就是上网用的modem和收音机、电视机都是通过调制信号后再传送出去。接
收时再将原信号解调回来。其中有调幅、调频等等之说。同样在机电一体化的
长度测量技术中如光栅和感应同步器等传感器里多半是采用相位调制方法来进
行长度测量的。尤其是感应同步器和容栅传感器有非常相似之处。在感应同步
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
器里，滑尺上有两组激磁绕组，相隔一定的距离，分别施加正弦和余弦电压，
它们在定尺绕组上产生总感应电势的初相位中包含了与时间无关的机械位移量
x的信息。所不同的是容栅传感器采用了电容和分别施加8路相位差以45度
递增的正弦电压而已 。这种正弦电压是由时钟振荡器产生的方波经分频器产
生周期性的畸形方波，其基波成分就是正弦波了。如果没有交流信号作为载
波，那么机械位移信息就很难传送。因此在这里只须用交流电路中的相量复数
计算方法就足够了，不过式子太长了一些，有时分子和分母要分开来写。既然
是调相，那么鉴相器就是解调器了。当然还有辨别x的方向功能等都包括在电
路中了。本文主要分析电容栅板传感器测量位移的原理。
1 数显卡尺的结构
图1 是卡尺结构的示意图。
主要的传感器元件是定栅2，它粘贴在尺身上。动栅5，它与尺框相连结，并
且随尺框一起移动。动定栅之间的电容量随着其相对位移依一定规律而变化。
在6组8路驱动交流电压的作用下，在接收板输出一个交流电压信号，其相位
是机械位移量x的函数。它在一定精度下呈近似线性函数。从而在这种调相和
解调过程中实现长度精确计量，并在液晶显示屏中显示读数。
二．测量电路原理
如下图所示，电路板中有时钟振荡器，产生时钟脉冲方波，所谓分频，就是
周期性地拉宽方波的峰或谷，产生畸形方波，其基波即为正弦波。有8个分
路，每一路施加正弦电压初相位以45度角(π/4)的增量依次递增，此8路信号
施加给每组中的8条动栅板条，共6组(对应48条动栅）。接收板输出的信号
也是正弦波电压，其频率与输入信号相同，其初相角则是动栅机械位移的函
数，近似线性变化。由位移x产生输出的
交流电压相位与x的关系呈近似的线性变化，而输出的相位值通过集成电路转
换为数字显示，显示的数字就是位移值了。
接下一篇（2）
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
二。电路原理（集成电路芯片）
三．动栅与定栅尺寸和它们之间的相互位置（图中数
字单位为mm）
此外，接收板r是与定栅耦合的，它长25.4mm。因
定栅节距为5.08mm,故25.4/5.08=5,就是说，接收板
与5节定栅相耦合。这些数据将在计算式中用到，特
此强调一下。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
四．容栅传感器中机械结构与电信号传送过程
图中e1(t),e2(t)......e8(t)表示由时钟脉冲产生的8路交流电压，
其初相角依次以45度角递增。分别作用到相邻的8块动栅板上。图中
只表示其中的第一组，其余各组和第一组相同。即：动栅板共有6组
（6x8=48条)，接收板长25.4对应着5组耦合。
接下一篇
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
四．容栅传感器中机械结构与电信号传送过程
图中e1(t),e2(t)......e8(t)表示由时钟脉冲产生的8路交流电压，
其初相角依次以45度角递增。分别作用到相邻的8块动栅板上。图中
只表示其中的第一组，其余各组和第一组相同。即：动栅板共有6组
（6x8=48条)，接收板长25.4对应着5组耦合。
接下一篇
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
五．8路驱动电压源--周期畸形方波
设为5。5sec,即时钟脉冲周期。则畸形方波周期T=512图中的多数小方波周
期估计为）
前半周期凸畸形，后半周期为凹畸形。其基波为正弦波，依次以度初相位递
增：
五．8路驱动电压源--周期畸形方波
设为5。5sec,即时钟脉冲周期。则畸形方波周期T=512图中的多数小方波周
期估计为）
前半周期凸畸形，后半周期为凹畸形。其基波为正弦波，依次以度初相位递
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
增：
六．各路驱动电压相位矢量图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
七．等效电路图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
开始计算
平行平板电容计算的一般公式
1）Cr--接收板对一块定栅的耦合电容，介质为空气＋涤纶，其厚度各为
0.1mm,共0.2mm:
即
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
2)C0……定栅板与尺身（地）之间的电容。
因为定栅覆箔板厚度为0。35mm,其基材为环氧树脂，故有
3) Cro……接收板与屏蔽接地板之间的电容。由于屏蔽板尺寸与定栅板相
同，其板面间距离也相同
4)C1(x),C2(x)……至C8(x) 各组每块动栅板与定栅之间的电容.它们是机械位
移量x的函数，有时为零，有时为斜
函数Kx，有时为最大值KW(常数)。如图8所示，由于是不连续的折线，
必须分段计算各对应时刻的电容值。
当动栅条完全与定栅耦合时，
设每毫米宽对应的动栅与定栅耦合电容为K，则有
K= Ci(x)max/0.635==1.37397x10^(-12)法/mm
W=0.635mm本来是动栅节距，为了计算方便，用以代替板宽，误差不会
很大。
为了简化，用Ci代替Ci(x).由图8可以看出：
开始计算
平行平板电容计算的一般公式
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
1）Cr--接收板对一块定栅的耦合电容，介质为空气＋涤纶，其厚度各为
0.1mm,共0.2mm:
即
2)C0……定栅板与尺身（地）之间的电容。
因为定栅覆箔板厚度为0。35mm,其基材为环氧树脂，故有
3) Cro……接收板与屏蔽接地板之间的电容。由于屏蔽板尺寸与定栅板相
同，其板面间距离也相同
4)C1(x),C2(x)……至C8(x) 各组每块动栅板与定栅之间的电容.它们是机械位
移量x的函数，有时为零，有时为斜
函数Kx，有时为最大值KW(常数)。如图8所示，由于是不连续的折线，
必须分段计算各对应时刻的电容值。
当动栅条完全与定栅耦合时，
设每毫米宽对应的动栅与定栅耦合电容为K，则有
K= Ci(x)max/0.635==1.37397x10^(-12)法/mm
W=0.635mm本来是动栅节距，为了计算方便，用以代替板宽，误差不会
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
很大。
为了简化，用Ci代替Ci(x).由图8可以看出：
i. 当0≤x≤W时 各条动栅的电容值分别是
C1 =Kx
C2 = C3 = C4 = KW
C5 =K(W-x)
C6 = C7 = C8 =0
ii. 当W≤x≤2W 时
C1 = C2 = C3 =KW
C4 = K(2W-x)
C5 = C6 = C7 =0
C8 =K(x-W)
iii. 当2W≤x≤3W时
C8 = C1 = C2 =KW
C3 =K(3W-x)
C4 = C5 = C6 =0
C7 =K(x-2W)
iv. 当3W≤x≤4W 时
C7 = C8 = C1 =KW
C2 =K(4W-x)
C3 = C4 = C5 =0
C6 =K(x-3W)
其余依此类推。
由图4还可以看到，在x为任何值时，动栅上的48块极板 中总有分一部
分与地（屏蔽板）形成电容。相应的输入信号直接入地，对传感器的输出信号不
产生影响。在计算时可把该电容当作零。
动栅上共有6组极板，各组的工作情况都是相同的，所以可取其中一组来
进行分析。每组8块发射极板，各自收到从驱动电路送来的方波信号或基波正弦
信号e1(t)、e2(t)…e8(t),叫做8路驱动信号。它们依次以45度相位差递增。驱动信
号的形状比较特别，也有人称之为标记脉冲的（图5）。此信号之周期T=512τ
=2816μ秒。在1/8 T开始处较宽的凸波，而在后1/2 T开始处又有较宽的凹波，这
样在整个T周期内的基波就是正弦信号了。因此就把它当作正弦波了。实际上测
出的波形也是正弦波。所以把它们写作
e1(t)=Esin(ωt),e2(t)=Esin(ωt+π/4),e3(t)=Esin(ωt+π/2)…….它们就是我们计算的交流
电压源，每条电路都是交流电路，完全可以用克希霍夫第一、第二定律写出等效
电路中的电流和电压方程，它们是：
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
i. 当0≤x≤W时 各条动栅的电容值分别是
C1 =Kx
C2 = C3 = C4 = KW
C5 =K(W-x)
C6 = C7 = C8 =0
ii. 当W≤x≤2W 时
C1 = C2 = C3 =KW
C4 = K(2W-x)
C5 = C6 = C7 =0
C8 =K(x-W)
iii. 当2W≤x≤3W时
C8 = C1 = C2 =KW
C3 =K(3W-x)
C4 = C5 = C6 =0
C7 =K(x-2W)
iv. 当3W≤x≤4W 时
C7 = C8 = C1 =KW
C2 =K(4W-x)
C3 = C4 = C5 =0
C6 =K(x-3W)
其余依此类推。
由图4还可以看到，在x为任何值时，动栅上的48块极板 中总有分一部
分与地（屏蔽板）形成电容。相应的输入信号直接入地，对传感器的输出信号不
产生影响。在计算时可把该电容当作零。
动栅上共有6组极板，各组的工作情况都是相同的，所以可取其中一组来
进行分析。每组8块发射极板，各自收到从驱动电路送来的方波信号或基波正弦
信号e1(t)、e2(t)…e8(t),叫做8路驱动信号。它们依次以45度相位差递增。驱动信
号的形状比较特别，也有人称之为标记脉冲的（图5）。此信号之周期T=512τ
=2816μ秒。在1/8 T开始处较宽的凸波，而在后1/2 T开始处又有较宽的凹波，这
样在整个T周期内的基波就是正弦信号了。因此就把它当作正弦波了。实际上测
出的波形也是正弦波。所以把它们写作
e1(t)=Esin(ωt),e2(t)=Esin(ωt+π/4),e3(t)=Esin(ωt+π/2)…….它们就是我们计算的交流
电压源，每条电路都是交流电路，完全可以用克希霍夫第一、第二定律写出等效
电路中的电流和电压方程，它们是：
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
2011-01-03 00:50
结论是：由时钟脉冲振荡器产生系列方波，通过处
理，又产生畸形方波，呈正弦函数的交流电压，作为
调制用的“载波”，再作用到一系列电容栅板上，由
于容抗值受到机械位移x的影响，因而输出的交流信
号电压相位与位移X呈近似线性关系，再通过转换解
调，成为位移X的液晶数字显示。
所显示的X值的非线性误差约为0.008mm。
（完）
容栅传感器
容栅传感器是一种基于变面积工作原理，可测量
大位移的电容式数字传感器。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
它与其它数字式位移传感器，如光栅、感应同步器等
相比，具有体积小、结构简单、分辨率和准确度高、
测量速度快、功耗小、成本低、对使用环境要求不高
等突出的特点，因此在电子测量技术中占有十分重要
的地位。随着测量技术向精密化、高速化、自动化、
集成化、智能化、经济化、非接触化和多功能化方向
的发展，容栅传感器的应用越来越广泛。
本系统中主要是对直线位移的测量，所以采用直
线型容栅传感器。容栅传感器的结构非常类似于平行
板电容器，它是由一组排列成栅状结构的平行板电容
器并联而成的，如果把随时间变化的周期信号，通过
电子电路的控制，在同一瞬间以不同的相位分布，分
别加载于顺序排列的栅状电容器各个栅极上，则在另
一公共极板上，任一瞬间产生的感应信号将与该瞬间
加载的激励信号具有相同的相位分布。
容栅传感器动栅、定栅各极板之间形成的电容的
等效电路，设C1(x)，C2(x)，C3(x)……C8(x)为动
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
栅上48块极板与定栅上相应极板所构成的电容量，
它是位移x的函数，假设小发射极板与反射极板完全
覆盖时两者之间的电容为C0，每一块小发射极板的
宽度为w，当0≤x≤w 时，C 8(x)=C 0(x)／w，C
1(x)=C 2(x)=C 3(x)=C 0，C 4(x)=C 0(1-x／w)，
c5(x)=c6(x)=c7(x)=0。由此可以得出整个量程中两
极板之间的电容量随位移x的变化规律。
在x为任何值时，动栅上的48块极板中总有一
部分与“地”(屏蔽板)形成电容，相应的输入信号源
直接接入“地”，对传感器的输出信号不产生影响，
可是为了导出φ(x)(φ(x)为传感器的输出信号相对于
某一驱动信号的相位移)随位移量x连续变化的统一
公式，在推导中不考虑这些极板对“地” 形成电
容，而仍把它们看作对定栅板形成电容，只不过此时
它们的电容量为零而已。由于这些电容量为零，则其
阻抗为无穷大。相应的信号源全部落在这些电容上，
同样，对传感器的输出信号无影响。
如果给容栅传感器每组发射极板上所加的发射电
压V1~V8为8路频率、幅值相同而相邻小极板间相
位相差为π／4的正弦交变电压，则在发射极上有电
压Vf，在接收极上有电压Vr。应用交流电路理论及
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
基尔霍夫电流定律，解读图l的等效电路，如下：
如果用Vo表示各发射极电压的幅值，并取8路
信号中的第1路信号的相位为参考值，则有：
其中φ0为V1的相角。
将上述各量及Ci(x)(i=1，2，…，8)代入以上两
式，即得
可见，容栅传感器的输出电压是一频率与发射电
压相同的正弦电压，其幅值在很小范围内变化，可近
似看作一常数，而相位比V1超前了π／4+φ(x)。相
位移 φ(x)可采用鉴相型测量电路测出，即可得到相
对位移x，可见容栅传感器是一种相位跟踪型的位移
传感器，这种传感器对输入信号的幅值变化不敏感，
故具有较好的抗干扰能力。
在整个测量系统中，容栅传感器的主要作用是把
机械位移量转变成电信号的相位变化量，然后送给测
量电路进行数据处理。容栅传感器通过精密电压比较
器 TLC354进行控制，由继电器供电，由
CPU89C52提供所需的激励信号，同时接收其感应
信号，并通过鉴相型电路测量出激励信号与感应信号
的相位差，经过一系列的变化，即可得出活塞移动的
长度距离。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
容栅传感器是一种基于变面积工作原理，可测量
大位移的电容式数字传感器。
容栅传感器
它与其它数字式位移传感器，如光栅、感应同步器等
相比，具有体积小、结构简单、分辨率和准确度高、
测量速度快、功耗小、成本低、对使用环境要求不高
等突出的特点，因此在电子测量技术中占有十分重要
的地位。随着测量技术向精密化、高速化、自动化、
集成化、智能化、经济化、非接触化和多功能化方向
的发展，容栅传感器的应用越来越广泛。
本系统中主要是对直线位移的测量，所以采用直
线型容栅传感器。容栅传感器的结构非常类似于平行
板电容器，它是由一组排列成栅状结构的平行板电容
器并联而成的，如果把随时间变化的周期信号，通过
电子电路的控制，在同一瞬间以不同的相位分布，分
别加载于顺序排列的栅状电容器各个栅极上，则在另
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
一公共极板上，任一瞬间产生的感应信号将与该瞬间
加载的激励信号具有相同的相位分布。
容栅传感器动栅、定栅各极板之间形成的电容的
等效电路，设C1(x)，C2(x)，C3(x)……C8(x)为动
栅上48块极板与定栅上相应极板所构成的电容量，
它是位移x的函数，假设小发射极板与反射极板完全
覆盖时两者之间的电容为C0，每一块小发射极板的
宽度为w，当0≤x≤w 时，C 8(x)=C 0(x)／w，C
1(x)=C 2(x)=C 3(x)=C 0，C 4(x)=C 0(1-x／w)，
c5(x)=c6(x)=c7(x)=0。由此可以得出整个量程中两
极板之间的电容量随位移x的变化规律。
在x为任何值时，动栅上的48块极板中总有一
部分与“地”(屏蔽板)形成电容，相应的输入信号源
直接接入“地”，对传感器的输出信号不产生影响，
可是为了导出φ(x)(φ(x)为传感器的输出信号相对于
某一驱动信号的相位移)随位移量x连续变化的统一
公式，在推导中不考虑这些极板对“地” 形成电
容，而仍把它们看作对定栅板形成电容，只不过此时
它们的电容量为零而已。由于这些电容量为零，则其
阻抗为无穷大。相应的信号源全部落在这些电容上，
同样，对传感器的输出信号无影响。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
如果给容栅传感器每组发射极板上所加的发射电
压V1~V8为8路频率、幅值相同而相邻小极板间相
位相差为π／4的正弦交变电压，则在发射极上有电
压Vf，在接收极上有电压Vr。应用交流电路理论及
基尔霍夫电流定律，解读图l的等效电路，如下：
如果用Vo表示各发射极电压的幅值，并取8路
信号中的第1路信号的相位为参考值，则有：
其中φ0为V1的相角。
将上述各量及Ci(x)(i=1，2，…，8)代入以上两
式，即得
可见，容栅传感器的输出电压是一频率与发射电
压相同的正弦电压，其幅值在很小范围内变化，可近
似看作一常数，而相位比V1超前了π／4+φ(x)。相
位移 φ(x)可采用鉴相型测量电路测出，即可得到相
对位移x，可见容栅传感器是一种相位跟踪型的位移
传感器，这种传感器对输入信号的幅值变化不敏感，
故具有较好的抗干扰能力。
在整个测量系统中，容栅传感器的主要作用是把
机械位移量转变成电信号的相位变化量，然后送给测
量电路进行数据处理。容栅传感器通过精密电压比较
器 TLC354进行控制，由继电器供电，由
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
CPU89C52提供所需的激励信号，同时接收其感应
信号，并通过鉴相型电路测量出激励信号与感应信号
的相位差，经过一系列的变化，即可得出活塞移动的
长度距离。
时间：2021.03.07
创作：欧阳德
欧阳德创编 2021.03.07
2024年4月21日发(作者：嬴秋月)
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
时间：2021.03.07
创作：欧阳德
容栅数字显示卡尺工作原理(1)
利用容栅传感器的电子数显卡尺在我国的出现，已经有十多年的历史
了。本文初稿编写于十多年前，根据当时国产芯片供货单位的资料和自己实际
计算，主要是通过交流电路含电阻电容的普通复数计算而得出机械位移与输出
信号相位呈近似线性关系式作为误差分析的依据。现在重新整理出来供有兴趣
者参考和交流。
所谓调制和解调，就是把有用信号和不要的干扰信号区别开来的措
施，本来广泛用于电讯技术中。为了能在一条电话线中传输许多不同信道的电
话就要对各通道的 电话信号进行调制使之互相区别开来。大家最熟悉不过的
就是上网用的modem和收音机、电视机都是通过调制信号后再传送出去。接
收时再将原信号解调回来。其中有调幅、调频等等之说。同样在机电一体化的
长度测量技术中如光栅和感应同步器等传感器里多半是采用相位调制方法来进
行长度测量的。尤其是感应同步器和容栅传感器有非常相似之处。在感应同步
器里，滑尺上有两组激磁绕组，相隔一定的距离，分别施加正弦和余弦电压，
它们在定尺绕组上产生总感应电势的初相位中包含了与时间无关的机械位移量
x的信息。所不同的是容栅传感器采用了电容和分别施加8路相位差以45度
递增的正弦电压而已 。这种正弦电压是由时钟振荡器产生的方波经分频器产
生周期性的畸形方波，其基波成分就是正弦波了。如果没有交流信号作为载
波，那么机械位移信息就很难传送。因此在这里只须用交流电路中的相量复数
计算方法就足够了，不过式子太长了一些，有时分子和分母要分开来写。既然
是调相，那么鉴相器就是解调器了。当然还有辨别x的方向功能等都包括在电
路中了。本文主要分析电容栅板传感器测量位移的原理。
1 数显卡尺的结构
图1 是卡尺结构的示意图。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
主要的传感器元件是定栅2，它粘贴在尺身上。动栅5，它与尺框相连结，并
且随尺框一起移动。动定栅之间的电容量随着其相对位移依一定规律而变化。
在6组8路驱动交流电压的作用下，在接收板输出一个交流电压信号，其相位
是机械位移量x的函数。它在一定精度下呈近似线性函数。从而在这种调相和
解调过程中实现长度精确计量，并在液晶显示屏中显示读数。
二．测量电路原理
如下图所示，电路板中有时钟振荡器，产生时钟脉冲方波，所谓分频，就是
周期性地拉宽方波的峰或谷，产生畸形方波，其基波即为正弦波。有8个分
路，每一路施加正弦电压初相位以45度角(π/4)的增量依次递增，此8路信号
施加给每组中的8条动栅板条，共6组(对应48条动栅）。接收板输出的信号
也是正弦波电压，其频率与输入信号相同，其初相角则是动栅机械位移的函
数，近似线性变化。由位移x产生输出的
交流电压相位与x的关系呈近似的线性变化，而输出的相位值通过集成电路转
换为数字显示，显示的数字就是位移值了。
接下一篇（2）
容栅数字显示卡尺工作原理(1)
利用容栅传感器的电子数显卡尺在我国的出现，已经有十多年的历史
了。本文初稿编写于十多年前，根据当时国产芯片供货单位的资料和自己实际
计算，主要是通过交流电路含电阻电容的普通复数计算而得出机械位移与输出
信号相位呈近似线性关系式作为误差分析的依据。现在重新整理出来供有兴趣
者参考和交流。
所谓调制和解调，就是把有用信号和不要的干扰信号区别开来的措
施，本来广泛用于电讯技术中。为了能在一条电话线中传输许多不同信道的电
话就要对各通道的 电话信号进行调制使之互相区别开来。大家最熟悉不过的
就是上网用的modem和收音机、电视机都是通过调制信号后再传送出去。接
收时再将原信号解调回来。其中有调幅、调频等等之说。同样在机电一体化的
长度测量技术中如光栅和感应同步器等传感器里多半是采用相位调制方法来进
行长度测量的。尤其是感应同步器和容栅传感器有非常相似之处。在感应同步
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
器里，滑尺上有两组激磁绕组，相隔一定的距离，分别施加正弦和余弦电压，
它们在定尺绕组上产生总感应电势的初相位中包含了与时间无关的机械位移量
x的信息。所不同的是容栅传感器采用了电容和分别施加8路相位差以45度
递增的正弦电压而已 。这种正弦电压是由时钟振荡器产生的方波经分频器产
生周期性的畸形方波，其基波成分就是正弦波了。如果没有交流信号作为载
波，那么机械位移信息就很难传送。因此在这里只须用交流电路中的相量复数
计算方法就足够了，不过式子太长了一些，有时分子和分母要分开来写。既然
是调相，那么鉴相器就是解调器了。当然还有辨别x的方向功能等都包括在电
路中了。本文主要分析电容栅板传感器测量位移的原理。
1 数显卡尺的结构
图1 是卡尺结构的示意图。
主要的传感器元件是定栅2，它粘贴在尺身上。动栅5，它与尺框相连结，并
且随尺框一起移动。动定栅之间的电容量随着其相对位移依一定规律而变化。
在6组8路驱动交流电压的作用下，在接收板输出一个交流电压信号，其相位
是机械位移量x的函数。它在一定精度下呈近似线性函数。从而在这种调相和
解调过程中实现长度精确计量，并在液晶显示屏中显示读数。
二．测量电路原理
如下图所示，电路板中有时钟振荡器，产生时钟脉冲方波，所谓分频，就是
周期性地拉宽方波的峰或谷，产生畸形方波，其基波即为正弦波。有8个分
路，每一路施加正弦电压初相位以45度角(π/4)的增量依次递增，此8路信号
施加给每组中的8条动栅板条，共6组(对应48条动栅）。接收板输出的信号
也是正弦波电压，其频率与输入信号相同，其初相角则是动栅机械位移的函
数，近似线性变化。由位移x产生输出的
交流电压相位与x的关系呈近似的线性变化，而输出的相位值通过集成电路转
换为数字显示，显示的数字就是位移值了。
接下一篇（2）
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
二。电路原理（集成电路芯片）
三．动栅与定栅尺寸和它们之间的相互位置（图中数
字单位为mm）
此外，接收板r是与定栅耦合的，它长25.4mm。因
定栅节距为5.08mm,故25.4/5.08=5,就是说，接收板
与5节定栅相耦合。这些数据将在计算式中用到，特
此强调一下。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
四．容栅传感器中机械结构与电信号传送过程
图中e1(t),e2(t)......e8(t)表示由时钟脉冲产生的8路交流电压，
其初相角依次以45度角递增。分别作用到相邻的8块动栅板上。图中
只表示其中的第一组，其余各组和第一组相同。即：动栅板共有6组
（6x8=48条)，接收板长25.4对应着5组耦合。
接下一篇
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
四．容栅传感器中机械结构与电信号传送过程
图中e1(t),e2(t)......e8(t)表示由时钟脉冲产生的8路交流电压，
其初相角依次以45度角递增。分别作用到相邻的8块动栅板上。图中
只表示其中的第一组，其余各组和第一组相同。即：动栅板共有6组
（6x8=48条)，接收板长25.4对应着5组耦合。
接下一篇
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
五．8路驱动电压源--周期畸形方波
设为5。5sec,即时钟脉冲周期。则畸形方波周期T=512图中的多数小方波周
期估计为）
前半周期凸畸形，后半周期为凹畸形。其基波为正弦波，依次以度初相位递
增：
五．8路驱动电压源--周期畸形方波
设为5。5sec,即时钟脉冲周期。则畸形方波周期T=512图中的多数小方波周
期估计为）
前半周期凸畸形，后半周期为凹畸形。其基波为正弦波，依次以度初相位递
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
增：
六．各路驱动电压相位矢量图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
七．等效电路图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
八．各动栅电容随位移x变化图
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
开始计算
平行平板电容计算的一般公式
1）Cr--接收板对一块定栅的耦合电容，介质为空气＋涤纶，其厚度各为
0.1mm,共0.2mm:
即
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
2)C0……定栅板与尺身（地）之间的电容。
因为定栅覆箔板厚度为0。35mm,其基材为环氧树脂，故有
3) Cro……接收板与屏蔽接地板之间的电容。由于屏蔽板尺寸与定栅板相
同，其板面间距离也相同
4)C1(x),C2(x)……至C8(x) 各组每块动栅板与定栅之间的电容.它们是机械位
移量x的函数，有时为零，有时为斜
函数Kx，有时为最大值KW(常数)。如图8所示，由于是不连续的折线，
必须分段计算各对应时刻的电容值。
当动栅条完全与定栅耦合时，
设每毫米宽对应的动栅与定栅耦合电容为K，则有
K= Ci(x)max/0.635==1.37397x10^(-12)法/mm
W=0.635mm本来是动栅节距，为了计算方便，用以代替板宽，误差不会
很大。
为了简化，用Ci代替Ci(x).由图8可以看出：
开始计算
平行平板电容计算的一般公式
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
1）Cr--接收板对一块定栅的耦合电容，介质为空气＋涤纶，其厚度各为
0.1mm,共0.2mm:
即
2)C0……定栅板与尺身（地）之间的电容。
因为定栅覆箔板厚度为0。35mm,其基材为环氧树脂，故有
3) Cro……接收板与屏蔽接地板之间的电容。由于屏蔽板尺寸与定栅板相
同，其板面间距离也相同
4)C1(x),C2(x)……至C8(x) 各组每块动栅板与定栅之间的电容.它们是机械位
移量x的函数，有时为零，有时为斜
函数Kx，有时为最大值KW(常数)。如图8所示，由于是不连续的折线，
必须分段计算各对应时刻的电容值。
当动栅条完全与定栅耦合时，
设每毫米宽对应的动栅与定栅耦合电容为K，则有
K= Ci(x)max/0.635==1.37397x10^(-12)法/mm
W=0.635mm本来是动栅节距，为了计算方便，用以代替板宽，误差不会
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
很大。
为了简化，用Ci代替Ci(x).由图8可以看出：
i. 当0≤x≤W时 各条动栅的电容值分别是
C1 =Kx
C2 = C3 = C4 = KW
C5 =K(W-x)
C6 = C7 = C8 =0
ii. 当W≤x≤2W 时
C1 = C2 = C3 =KW
C4 = K(2W-x)
C5 = C6 = C7 =0
C8 =K(x-W)
iii. 当2W≤x≤3W时
C8 = C1 = C2 =KW
C3 =K(3W-x)
C4 = C5 = C6 =0
C7 =K(x-2W)
iv. 当3W≤x≤4W 时
C7 = C8 = C1 =KW
C2 =K(4W-x)
C3 = C4 = C5 =0
C6 =K(x-3W)
其余依此类推。
由图4还可以看到，在x为任何值时，动栅上的48块极板 中总有分一部
分与地（屏蔽板）形成电容。相应的输入信号直接入地，对传感器的输出信号不
产生影响。在计算时可把该电容当作零。
动栅上共有6组极板，各组的工作情况都是相同的，所以可取其中一组来
进行分析。每组8块发射极板，各自收到从驱动电路送来的方波信号或基波正弦
信号e1(t)、e2(t)…e8(t),叫做8路驱动信号。它们依次以45度相位差递增。驱动信
号的形状比较特别，也有人称之为标记脉冲的（图5）。此信号之周期T=512τ
=2816μ秒。在1/8 T开始处较宽的凸波，而在后1/2 T开始处又有较宽的凹波，这
样在整个T周期内的基波就是正弦信号了。因此就把它当作正弦波了。实际上测
出的波形也是正弦波。所以把它们写作
e1(t)=Esin(ωt),e2(t)=Esin(ωt+π/4),e3(t)=Esin(ωt+π/2)…….它们就是我们计算的交流
电压源，每条电路都是交流电路，完全可以用克希霍夫第一、第二定律写出等效
电路中的电流和电压方程，它们是：
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
i. 当0≤x≤W时 各条动栅的电容值分别是
C1 =Kx
C2 = C3 = C4 = KW
C5 =K(W-x)
C6 = C7 = C8 =0
ii. 当W≤x≤2W 时
C1 = C2 = C3 =KW
C4 = K(2W-x)
C5 = C6 = C7 =0
C8 =K(x-W)
iii. 当2W≤x≤3W时
C8 = C1 = C2 =KW
C3 =K(3W-x)
C4 = C5 = C6 =0
C7 =K(x-2W)
iv. 当3W≤x≤4W 时
C7 = C8 = C1 =KW
C2 =K(4W-x)
C3 = C4 = C5 =0
C6 =K(x-3W)
其余依此类推。
由图4还可以看到，在x为任何值时，动栅上的48块极板 中总有分一部
分与地（屏蔽板）形成电容。相应的输入信号直接入地，对传感器的输出信号不
产生影响。在计算时可把该电容当作零。
动栅上共有6组极板，各组的工作情况都是相同的，所以可取其中一组来
进行分析。每组8块发射极板，各自收到从驱动电路送来的方波信号或基波正弦
信号e1(t)、e2(t)…e8(t),叫做8路驱动信号。它们依次以45度相位差递增。驱动信
号的形状比较特别，也有人称之为标记脉冲的（图5）。此信号之周期T=512τ
=2816μ秒。在1/8 T开始处较宽的凸波，而在后1/2 T开始处又有较宽的凹波，这
样在整个T周期内的基波就是正弦信号了。因此就把它当作正弦波了。实际上测
出的波形也是正弦波。所以把它们写作
e1(t)=Esin(ωt),e2(t)=Esin(ωt+π/4),e3(t)=Esin(ωt+π/2)…….它们就是我们计算的交流
电压源，每条电路都是交流电路，完全可以用克希霍夫第一、第二定律写出等效
电路中的电流和电压方程，它们是：
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
2011-01-03 00:50
结论是：由时钟脉冲振荡器产生系列方波，通过处
理，又产生畸形方波，呈正弦函数的交流电压，作为
调制用的“载波”，再作用到一系列电容栅板上，由
于容抗值受到机械位移x的影响，因而输出的交流信
号电压相位与位移X呈近似线性关系，再通过转换解
调，成为位移X的液晶数字显示。
所显示的X值的非线性误差约为0.008mm。
（完）
容栅传感器
容栅传感器是一种基于变面积工作原理，可测量
大位移的电容式数字传感器。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
它与其它数字式位移传感器，如光栅、感应同步器等
相比，具有体积小、结构简单、分辨率和准确度高、
测量速度快、功耗小、成本低、对使用环境要求不高
等突出的特点，因此在电子测量技术中占有十分重要
的地位。随着测量技术向精密化、高速化、自动化、
集成化、智能化、经济化、非接触化和多功能化方向
的发展，容栅传感器的应用越来越广泛。
本系统中主要是对直线位移的测量，所以采用直
线型容栅传感器。容栅传感器的结构非常类似于平行
板电容器，它是由一组排列成栅状结构的平行板电容
器并联而成的，如果把随时间变化的周期信号，通过
电子电路的控制，在同一瞬间以不同的相位分布，分
别加载于顺序排列的栅状电容器各个栅极上，则在另
一公共极板上，任一瞬间产生的感应信号将与该瞬间
加载的激励信号具有相同的相位分布。
容栅传感器动栅、定栅各极板之间形成的电容的
等效电路，设C1(x)，C2(x)，C3(x)……C8(x)为动
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
栅上48块极板与定栅上相应极板所构成的电容量，
它是位移x的函数，假设小发射极板与反射极板完全
覆盖时两者之间的电容为C0，每一块小发射极板的
宽度为w，当0≤x≤w 时，C 8(x)=C 0(x)／w，C
1(x)=C 2(x)=C 3(x)=C 0，C 4(x)=C 0(1-x／w)，
c5(x)=c6(x)=c7(x)=0。由此可以得出整个量程中两
极板之间的电容量随位移x的变化规律。
在x为任何值时，动栅上的48块极板中总有一
部分与“地”(屏蔽板)形成电容，相应的输入信号源
直接接入“地”，对传感器的输出信号不产生影响，
可是为了导出φ(x)(φ(x)为传感器的输出信号相对于
某一驱动信号的相位移)随位移量x连续变化的统一
公式，在推导中不考虑这些极板对“地” 形成电
容，而仍把它们看作对定栅板形成电容，只不过此时
它们的电容量为零而已。由于这些电容量为零，则其
阻抗为无穷大。相应的信号源全部落在这些电容上，
同样，对传感器的输出信号无影响。
如果给容栅传感器每组发射极板上所加的发射电
压V1~V8为8路频率、幅值相同而相邻小极板间相
位相差为π／4的正弦交变电压，则在发射极上有电
压Vf，在接收极上有电压Vr。应用交流电路理论及
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
基尔霍夫电流定律，解读图l的等效电路，如下：
如果用Vo表示各发射极电压的幅值，并取8路
信号中的第1路信号的相位为参考值，则有：
其中φ0为V1的相角。
将上述各量及Ci(x)(i=1，2，…，8)代入以上两
式，即得
可见，容栅传感器的输出电压是一频率与发射电
压相同的正弦电压，其幅值在很小范围内变化，可近
似看作一常数，而相位比V1超前了π／4+φ(x)。相
位移 φ(x)可采用鉴相型测量电路测出，即可得到相
对位移x，可见容栅传感器是一种相位跟踪型的位移
传感器，这种传感器对输入信号的幅值变化不敏感，
故具有较好的抗干扰能力。
在整个测量系统中，容栅传感器的主要作用是把
机械位移量转变成电信号的相位变化量，然后送给测
量电路进行数据处理。容栅传感器通过精密电压比较
器 TLC354进行控制，由继电器供电，由
CPU89C52提供所需的激励信号，同时接收其感应
信号，并通过鉴相型电路测量出激励信号与感应信号
的相位差，经过一系列的变化，即可得出活塞移动的
长度距离。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
容栅传感器
容栅传感器是一种基于变面积工作原理，可测量
大位移的电容式数字传感器。
容栅传感器
它与其它数字式位移传感器，如光栅、感应同步器等
相比，具有体积小、结构简单、分辨率和准确度高、
测量速度快、功耗小、成本低、对使用环境要求不高
等突出的特点，因此在电子测量技术中占有十分重要
的地位。随着测量技术向精密化、高速化、自动化、
集成化、智能化、经济化、非接触化和多功能化方向
的发展，容栅传感器的应用越来越广泛。
本系统中主要是对直线位移的测量，所以采用直
线型容栅传感器。容栅传感器的结构非常类似于平行
板电容器，它是由一组排列成栅状结构的平行板电容
器并联而成的，如果把随时间变化的周期信号，通过
电子电路的控制，在同一瞬间以不同的相位分布，分
别加载于顺序排列的栅状电容器各个栅极上，则在另
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
一公共极板上，任一瞬间产生的感应信号将与该瞬间
加载的激励信号具有相同的相位分布。
容栅传感器动栅、定栅各极板之间形成的电容的
等效电路，设C1(x)，C2(x)，C3(x)……C8(x)为动
栅上48块极板与定栅上相应极板所构成的电容量，
它是位移x的函数，假设小发射极板与反射极板完全
覆盖时两者之间的电容为C0，每一块小发射极板的
宽度为w，当0≤x≤w 时，C 8(x)=C 0(x)／w，C
1(x)=C 2(x)=C 3(x)=C 0，C 4(x)=C 0(1-x／w)，
c5(x)=c6(x)=c7(x)=0。由此可以得出整个量程中两
极板之间的电容量随位移x的变化规律。
在x为任何值时，动栅上的48块极板中总有一
部分与“地”(屏蔽板)形成电容，相应的输入信号源
直接接入“地”，对传感器的输出信号不产生影响，
可是为了导出φ(x)(φ(x)为传感器的输出信号相对于
某一驱动信号的相位移)随位移量x连续变化的统一
公式，在推导中不考虑这些极板对“地” 形成电
容，而仍把它们看作对定栅板形成电容，只不过此时
它们的电容量为零而已。由于这些电容量为零，则其
阻抗为无穷大。相应的信号源全部落在这些电容上，
同样，对传感器的输出信号无影响。
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
如果给容栅传感器每组发射极板上所加的发射电
压V1~V8为8路频率、幅值相同而相邻小极板间相
位相差为π／4的正弦交变电压，则在发射极上有电
压Vf，在接收极上有电压Vr。应用交流电路理论及
基尔霍夫电流定律，解读图l的等效电路，如下：
如果用Vo表示各发射极电压的幅值，并取8路
信号中的第1路信号的相位为参考值，则有：
其中φ0为V1的相角。
将上述各量及Ci(x)(i=1，2，…，8)代入以上两
式，即得
可见，容栅传感器的输出电压是一频率与发射电
压相同的正弦电压，其幅值在很小范围内变化，可近
似看作一常数，而相位比V1超前了π／4+φ(x)。相
位移 φ(x)可采用鉴相型测量电路测出，即可得到相
对位移x，可见容栅传感器是一种相位跟踪型的位移
传感器，这种传感器对输入信号的幅值变化不敏感，
故具有较好的抗干扰能力。
在整个测量系统中，容栅传感器的主要作用是把
机械位移量转变成电信号的相位变化量，然后送给测
量电路进行数据处理。容栅传感器通过精密电压比较
器 TLC354进行控制，由继电器供电，由
欧阳德创编 2021.03.07
欧阳德创编 2021.03.07
CPU89C52提供所需的激励信号，同时接收其感应
信号，并通过鉴相型电路测量出激励信号与感应信号
的相位差，经过一系列的变化，即可得出活塞移动的
长度距离。
时间：2021.03.07
创作：欧阳德
欧阳德创编 2021.03.07