2024年4月23日发(作者：拜子菡)

专题08 典型运动学图像（一）

1.路程-时间图像（

xt

）图像

物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的

是匀速直线运动。做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。如图所示：

x

x

①

②

B

x

1

t

t

1

t

图1 图2

图1上各点切线斜率

ktan





x

表示速度v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，

t

速度越快。斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：

（1）x－t图像不代表物体的运动轨迹，x-t图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：

①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；

②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B点，表示两物体在t

1

时刻相遇，其中x

1

表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t图像）

（1）图像的物理意义

由于

a

vv

，而v-t图像中的斜率k=

tan





，所以

atan



，斜率的大小即为加速度的大小，斜

tt

率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v－t图像

匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v－t图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v－t图像

在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v

－t图像是一条倾斜直线，如图所示，A表示匀加速直线运动的v－t图像，B表示匀减速直线运动的图像。

v

（4）v－t图像的应用

（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

（3）可求出某段时间内发生的位移。

t

运动质点在某段时间t内发生位移的大小是v－t图像与坐标轴及t的始、末时刻线段所围面积的数值，

如图：

v

v

1

t

1

t

3.三种图像的比较

图象

图象

实例

图线①表示质点做匀速直线运

动

图线

含义

图线②表示质点静止，水平直

x－t图象

v－t图象 a－t图象

图线①表示质点做匀加速直线运

动

图线②表示质点做匀速直线运动

图线①表示质点做加速

度增大的运动

图线②表示质点做匀变

速运动，加速度恒定 线

图线③表示质点向负方向做匀

速直线运动

图线③表示质点做匀减速直线运

动

图线③表示质点做加速

度减小的运动

交点④表示此时三个质点有相同

交点④表示此时三个质点相遇

的速度

点⑤表示t

1

时刻质点位移为

x

1

(图中阴影部分的面积没有意

义)

点⑤表示t

1

时刻质点速度为v

1

(图

交点④表示此时三个质

点有相同的加速度

点⑤表示t

1

时刻质点加

速度为a

1

(图中阴影部分

中阴影部分的面积表示质点在0～

的面积表示质点在0～t

1

t

1

时间内的位移)

时间内的速度变化量)

4.其他图像

(1)a－t图象

由v

t

＝v

0

＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.

s

(2)－t图象

t

1s11

由s＝v

0

t＋at

2

可得＝v

0

＋at，图象的斜率为a，如图乙所示.

2t22

(3)v

2

－s图象

由v

t

2

－v

0

2

＝2as可知v

t

2

＝v

0

2

＋2as，图象斜率为2a.

(4)s－v图象

11

s与v的关系式：2as＝v

2

－v

0

2

，图象表达式：s＝v

2

－v

0

2

.

2a2a

题型一 图像之间相互变化

1.

（

2019·

江西省奉新县第一中学高三月考）某物体做直线运动的

v

－

t

图像如图所示，据此判断给出的

A

、

B

、

C

、

D

四种图像（

F

表示物体所受合力，

x

表示物体的位移，

E

k

表示物体动能，

a

表示物体加速度

t

表示

时间）中正确的是（

）

A. B. C. D.

2.

（

2019·

河北安平中学高三月考）一个静止的物体，在

0

～

4 s

时间内受到力

F

的作用，力的方向始终在同

一直线上，物体的加速度

a

随时间的变化如图所示，则物体在（

）

A.0

～

4 s

时间内做匀变速运动

B.

第

2 s

末速度改变方向

C.0

～

4 s

时间内位移的方向不变

D.0

～

2 s

时间内位移最大

3.

（

2019·

浙江杭州高级中学高三期中）一物体在

A.B

两点的正中间由静止开始运动（设不会超越

A.B

），

其加速度随时间变化如图所示，设向

A

的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是

（

）

A.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在偏近

A

的某点且速度为零

B.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在偏近

B

的某点且速度为零

C.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在原位置速度为零

D.

一直向

A

运动，

4

秒末在偏近

A

的某点且速度为零

4.

物体在

x

轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中

F

表示物体所受的合外力，

a

表示物体的

加速度，

v

表示物体的速度，

x

表示物体的位移，

C

、

D

图中曲线为抛物线（

）

A. B. C. D.

5.

（

2019·

武宣县第二中学高一期末）某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力

F

随时间

t

的变化图像如

图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（

）

A.

物体在前

8s

内始终向同一方向运动

B.

物体在

8 s

末离出发点最远

C.

物体在

2

～

4 s

内做匀减速直线运动

D.

物体在

0

～

4 s

和在

4

～

8 s

内的运动方向相反

题型二 加速度-时间（a-t）图像

6.

（

2019·

沭阳县修远中学高三月考）如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度

—

时间图像，关于

物体的运动下列说法正确的是（ ）

A.

物体在

t

＝

6 s

时，速度为

0

B.

物体在

t

＝

6 s

时，速度为

18 m/s

C.

物体运动前

6 s

的平均速度为

9 m/s

D.

物体运动前

6 s

的位移为

18 m

7.t=0

时受水平外力作用开始沿直线运动，

0~8s

（

2020·

安徽省高三其他）某物体原先静止于一光滑水平面上，

内其加速度

a

与时间

t

的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A.t=2s

时，物体的速度大小为

2m/s

B.0~2s

内，物体通过的位移大小为

2m

C.0-8s

内物体的最大速度为

7m/s

D.

物体在

t=8s

时与在

t=2s

时的运动方向相反

8.

（

2019·

河南省高一期末）如图甲所示，在足够长的光滑斜面底端有一个物体，它受到沿斜面方向的拉力

作用。规定沿斜面向上为正方向。已知物体沿斜面运动的加速度

a

与时间

t

的关系如图乙所示。

t=0

时，物

体的速度为零。则关于物体沿斜面运动的速度

v

随时间

t

变化的关系图像，下列正确的是（ ）

A. B. C. D.

9.

（

2019·

河南高一月考）质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为

k

，图中

斜线部分面积

S

，下列说法正确的是（

）

A.

斜率

k

表示加速度变化的快慢

B.

斜率

k

表示速度变化的快慢

C.

面积

S

表示

t

1

~t

2

的过程中质点的位移

D.

面积

S

表示

t

1

~t

2

的过程中质点速度的变化量

题型三 速度-时间（

vt

）图像

10.

（

2020·

安徽省定远中学高三月考）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块

abc

固定在水平地面上，

ab

面和

bc

面与地面的夹角分别为

α

和

β

，且

α>β.

一初速度为

v

0

的小物块沿斜面

ab

向上运动，经时间

t0

后到达顶

点

b

时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面

bc

下滑

.

在小物块从

a

运动到

c

的过程中，可

能正确描述其速度大小

v

与时间

t

的关系的图像是（

）

A.B.C.D.

11.

（

2020·

嘉兴市第五高级中学高一期中）如图是质点做直线运动的

v

﹣

t

图像

.

关于该质点的运动，下列说

法正确的是（

）

A.0

～

t

1

时间内质点做匀速运动

B.t

1

～

t

2

时间内质点保持静止

C.

质点先做匀加速运动再做匀速运动

D.t

1

时刻质点的运动方向改变

12.

（

2020·

广东二师番禺附中高一期末）如图所示是某质点做直线运动的

v

﹣

t

图像，由图可知这个质点的运

动情况是（

）

A.5s

﹣

15s

内做匀加速运动，加速度为

0.8m/s

2

B.

前

5s

内静止

C.15s

﹣

20s

内做匀减速运动，加速度为﹣

0.8m/s

2

D.

质点

15s

末离出发点最远，

20

秒末回到出发点

13.

（

2019·

云南省高一期末）某质点做直线运动的

v

﹣

t

图像如图所示，则该质点（ ）

A.

在

0

～

4s

内和

4s

～

8s

内的加速度方向相反

B.4s

末的速度为零，加速度也为零

C.

在前

8s

内的平均速度为零

D.

在前

12s

内的位移为零

14.

（

2019·

宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一月考）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在

t=0

到

t=t

1

的时间内，它们的

v—t

图像如图所示。在这段时间内（ ）

A.

汽车甲的平均速度比乙的大

B.

汽车乙的平均速度小于

v

1

v

2

2

C.

甲、乙两汽车的位移相同

D.

汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小

15.

（

2020·

全国高一课时练习）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地

面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向

的

v-t

图像如如所示，则以下判断正确的是（

）

A.

空降兵在

0

到

t

1

时间内做自由落体运动

B.

空降兵在

t

1

到

t

2

时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

1

v

2

2

1

D.

空降兵在

t

1

到

t

2

时间内的平均速度小于（

v

1

+v

2

）

2

C.

空降兵在

0

到

t

1

时间内的平均速度是

答案及解析

1.

【答案】

B

【解析】

A.

由图可知，前

2s

内物体做初速度为零的匀加速直线运动，合力恒定，且沿正方向

.2s−4s

做匀减

速直线运动，合力恒定，且沿负方向

.4s−6s

做负方向匀加速直线运动，合力恒定，且沿负方向

.6s−8s

做负方

向匀减速直线运动，合力恒定，且沿正方向，故

A

错误；

B. 0−2s

内，

x=

1

2

1

at

，

x−t

图像是开口向上的抛物线

.2−4s

内，

x=v

0

t−

at

2

，

x−t

图像是开口向下的抛物线

.

22

结合对称性可知，该图正确，故

B

正确；

C.

根据

E

k

=

1

2

mv

，知

v−t

图像是直线时，

E

k

与

t

是二次函数关系，图像应是曲线，故

C

错误；

2

D. 0−2s

内，加速度为正

.2−6s

内加速度一定，且为负，

6−8s

内，加速度为正，故

D

错误

.

故选

B

2.

【答案】

C

【解析】

0

～

4 s

时间内，加速度不恒定，不是匀变速直线运动，

A

错；第

2s

末，加速度改变方向、速度最

大；

0

～

2s

物体做加速度方向与速度方向相同，做加速度变化的加速直线运动，速度增加量为

0

～

2s

内图像

2

～

4 s

，与横轴围成的面积；速度变化量与

0

～

2s

速度变化量大小相等方向相反，即第

4s

末的速度减小为

0

，

方向不变，即

0

～

4 s

内位移方向不变

.

第

4s

末位移最大

.C

正确、

D

错误

.

3.

【答案】

D

【解析】根据物体加速度方向和运动方向的关系，可知在

0

～

1s

内，物体向

A

做匀加速直线运动，在

1

～

2s

内，物体做匀减速直线运动，

2s

末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动

.

知物体一直向

A

运动，

4s

末在偏近

A

某点速度为零

.

故

D

正确，

A.B.C

错误

.

故选

D.

4.

【答案】

BD

【解析】

A.

由

F-t

图像可以看出，力

F

随时间成线性关系，根据牛顿第二定律得：

a

所以加速度

a

也随时间成线性关系，

A

错误；

F

m

B.

由

a-t

图像可以看出前半段时间加速度恒定，后半段时间加速度反向大小恒定，对于

v-t

图像可以看出前

半段时间图像是直线，斜率是正值，后半段时间图像也是直线，斜率是负值，

B

正确；

C.

位移

-

时间图像，其斜率代表物体的速度，由

x-t

图像斜率看出，物体的速度增大，而

v-t

图像的速度在减

小，

C

错误；

D.

位移

-

时间图像，其斜率代表物体的速度，由

x-t

图像可以看出整段时间图像的斜率减小，说明物体的速度

减小，若速度均匀减小，加速度不变，

D

正确。

故选

BD

。

5.

【答案】

CD

【解析】

0

～

2s

内，受向右的推力

F

0

，向右做匀加速运动，

2s

末力

F

0

反向，加速度反向，因此物体向右做

减速运动，根据对称性可知，

4s

末速度减小到零，然后再向左做加速运动，

6s

末达到最大值，

6

～

8 s

内，

A

错误，

D

正确；

4s

末距离出发点最远，

B

错误；

2

～又向左做减速运动

.

因此前

4s

向右运动后

4s

向左运动，

4 s

内做匀减速直线运动，

C

正确。

6.

【答案】

B

【解析】物体在

t =6s

时，速度为

vat

1

66m/s18m/s

，选项

B

正确，

A

错误；因物体做变加速

2

运动，无法求解前

6s

的位移和平均速度，故选

B.

7.

【答案】

C

【解析】

A.

02s

内物体做匀加速直线运动，

2s

时速度为

v

1

at

1

22m/s4m/s

A

错误；

B.

02s

内物体的位移为

11

xat

1

2

22

2

m4m

22

B

错误；

C.

根据加速度的定义式

a

v

可知

at

图线和时间轴围成的面积为

v

，根据图像结合对称性可知物体在

t

5s

末速度达到最大，即

v

max



C

正确；

25

2m/s7m/s

2

D.

根据图像面积可知，

8s

末和

2s

末图像与时间轴围成的面积相等，所以速度相等，运动方向相同，

D

错误。

故选

C

。

8.

【答案】

B

【解析】因

v-t

图像的斜率代表加速度，则

A. 0-2s

和

2-4s

斜率大小相同，故

A

错误；

B. 0-2s

图像斜率为

10

m/s

2

5m/s

2

2

2-4s

图像斜率为

2024年4月23日发(作者：拜子菡)

专题08 典型运动学图像（一）

1.路程-时间图像（

xt

）图像

物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的位移都相等，则物体做的

是匀速直线运动。做匀速直线运动的物体的位移-时间图像是一条倾斜的直线。如图所示：

x

x

①

②

B

x

1

t

t

1

t

图1 图2

图1上各点切线斜率

ktan





x

表示速度v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，

t

速度越快。斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。

注 意：

（1）x－t图像不代表物体的运动轨迹，x-t图像中倾斜直线表示物体做匀速直线运动。

（2）若图像不过原点，有两种情况：

①图像在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；

②图像在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。

（3）两图线相交说明两物体相遇，其交点B的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

如上图中，图线①和图线②相交于B点，表示两物体在t

1

时刻相遇，其中x

1

表示相遇处对参考点的位移。

（4）图像是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动。

2.速度－时间图像（v-t图像）

（1）图像的物理意义

由于

a

vv

，而v-t图像中的斜率k=

tan





，所以

atan



，斜率的大小即为加速度的大小，斜

tt

率的正负即为加速度的正负。

（2）匀速直线运动的v－t图像

匀速直线运动的速度v是恒定的，不随时间发生变化，所以v－t图像是一条与横轴平行的直线。

（3）变速直线运动的v－t图像

在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它的v

－t图像是一条倾斜直线，如图所示，A表示匀加速直线运动的v－t图像，B表示匀减速直线运动的图像。

v

（4）v－t图像的应用

（1）可求出任一时刻的速度。

（2）可求出达到某一速度所需的时间。

（3）可求出某段时间内发生的位移。

t

运动质点在某段时间t内发生位移的大小是v－t图像与坐标轴及t的始、末时刻线段所围面积的数值，

如图：

v

v

1

t

1

t

3.三种图像的比较

图象

图象

实例

图线①表示质点做匀速直线运

动

图线

含义

图线②表示质点静止，水平直

x－t图象

v－t图象 a－t图象

图线①表示质点做匀加速直线运

动

图线②表示质点做匀速直线运动

图线①表示质点做加速

度增大的运动

图线②表示质点做匀变

速运动，加速度恒定 线

图线③表示质点向负方向做匀

速直线运动

图线③表示质点做匀减速直线运

动

图线③表示质点做加速

度减小的运动

交点④表示此时三个质点有相同

交点④表示此时三个质点相遇

的速度

点⑤表示t

1

时刻质点位移为

x

1

(图中阴影部分的面积没有意

义)

点⑤表示t

1

时刻质点速度为v

1

(图

交点④表示此时三个质

点有相同的加速度

点⑤表示t

1

时刻质点加

速度为a

1

(图中阴影部分

中阴影部分的面积表示质点在0～

的面积表示质点在0～t

1

t

1

时间内的位移)

时间内的速度变化量)

4.其他图像

(1)a－t图象

由v

t

＝v

0

＋at可知图象与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示.

s

(2)－t图象

t

1s11

由s＝v

0

t＋at

2

可得＝v

0

＋at，图象的斜率为a，如图乙所示.

2t22

(3)v

2

－s图象

由v

t

2

－v

0

2

＝2as可知v

t

2

＝v

0

2

＋2as，图象斜率为2a.

(4)s－v图象

11

s与v的关系式：2as＝v

2

－v

0

2

，图象表达式：s＝v

2

－v

0

2

.

2a2a

题型一 图像之间相互变化

1.

（

2019·

江西省奉新县第一中学高三月考）某物体做直线运动的

v

－

t

图像如图所示，据此判断给出的

A

、

B

、

C

、

D

四种图像（

F

表示物体所受合力，

x

表示物体的位移，

E

k

表示物体动能，

a

表示物体加速度

t

表示

时间）中正确的是（

）

A. B. C. D.

2.

（

2019·

河北安平中学高三月考）一个静止的物体，在

0

～

4 s

时间内受到力

F

的作用，力的方向始终在同

一直线上，物体的加速度

a

随时间的变化如图所示，则物体在（

）

A.0

～

4 s

时间内做匀变速运动

B.

第

2 s

末速度改变方向

C.0

～

4 s

时间内位移的方向不变

D.0

～

2 s

时间内位移最大

3.

（

2019·

浙江杭州高级中学高三期中）一物体在

A.B

两点的正中间由静止开始运动（设不会超越

A.B

），

其加速度随时间变化如图所示，设向

A

的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是

（

）

A.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在偏近

A

的某点且速度为零

B.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在偏近

B

的某点且速度为零

C.

先向

A

，后向

B

，再向

A

，又向

B

，

4

秒末在原位置速度为零

D.

一直向

A

运动，

4

秒末在偏近

A

的某点且速度为零

4.

物体在

x

轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是（图中

F

表示物体所受的合外力，

a

表示物体的

加速度，

v

表示物体的速度，

x

表示物体的位移，

C

、

D

图中曲线为抛物线（

）

A. B. C. D.

5.

（

2019·

武宣县第二中学高一期末）某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力

F

随时间

t

的变化图像如

图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是（

）

A.

物体在前

8s

内始终向同一方向运动

B.

物体在

8 s

末离出发点最远

C.

物体在

2

～

4 s

内做匀减速直线运动

D.

物体在

0

～

4 s

和在

4

～

8 s

内的运动方向相反

题型二 加速度-时间（a-t）图像

6.

（

2019·

沭阳县修远中学高三月考）如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度

—

时间图像，关于

物体的运动下列说法正确的是（ ）

A.

物体在

t

＝

6 s

时，速度为

0

B.

物体在

t

＝

6 s

时，速度为

18 m/s

C.

物体运动前

6 s

的平均速度为

9 m/s

D.

物体运动前

6 s

的位移为

18 m

7.t=0

时受水平外力作用开始沿直线运动，

0~8s

（

2020·

安徽省高三其他）某物体原先静止于一光滑水平面上，

内其加速度

a

与时间

t

的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A.t=2s

时，物体的速度大小为

2m/s

B.0~2s

内，物体通过的位移大小为

2m

C.0-8s

内物体的最大速度为

7m/s

D.

物体在

t=8s

时与在

t=2s

时的运动方向相反

8.

（

2019·

河南省高一期末）如图甲所示，在足够长的光滑斜面底端有一个物体，它受到沿斜面方向的拉力

作用。规定沿斜面向上为正方向。已知物体沿斜面运动的加速度

a

与时间

t

的关系如图乙所示。

t=0

时，物

体的速度为零。则关于物体沿斜面运动的速度

v

随时间

t

变化的关系图像，下列正确的是（ ）

A. B. C. D.

9.

（

2019·

河南高一月考）质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为

k

，图中

斜线部分面积

S

，下列说法正确的是（

）

A.

斜率

k

表示加速度变化的快慢

B.

斜率

k

表示速度变化的快慢

C.

面积

S

表示

t

1

~t

2

的过程中质点的位移

D.

面积

S

表示

t

1

~t

2

的过程中质点速度的变化量

题型三 速度-时间（

vt

）图像

10.

（

2020·

安徽省定远中学高三月考）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块

abc

固定在水平地面上，

ab

面和

bc

面与地面的夹角分别为

α

和

β

，且

α>β.

一初速度为

v

0

的小物块沿斜面

ab

向上运动，经时间

t0

后到达顶

点

b

时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面

bc

下滑

.

在小物块从

a

运动到

c

的过程中，可

能正确描述其速度大小

v

与时间

t

的关系的图像是（

）

A.B.C.D.

11.

（

2020·

嘉兴市第五高级中学高一期中）如图是质点做直线运动的

v

﹣

t

图像

.

关于该质点的运动，下列说

法正确的是（

）

A.0

～

t

1

时间内质点做匀速运动

B.t

1

～

t

2

时间内质点保持静止

C.

质点先做匀加速运动再做匀速运动

D.t

1

时刻质点的运动方向改变

12.

（

2020·

广东二师番禺附中高一期末）如图所示是某质点做直线运动的

v

﹣

t

图像，由图可知这个质点的运

动情况是（

）

A.5s

﹣

15s

内做匀加速运动，加速度为

0.8m/s

2

B.

前

5s

内静止

C.15s

﹣

20s

内做匀减速运动，加速度为﹣

0.8m/s

2

D.

质点

15s

末离出发点最远，

20

秒末回到出发点

13.

（

2019·

云南省高一期末）某质点做直线运动的

v

﹣

t

图像如图所示，则该质点（ ）

A.

在

0

～

4s

内和

4s

～

8s

内的加速度方向相反

B.4s

末的速度为零，加速度也为零

C.

在前

8s

内的平均速度为零

D.

在前

12s

内的位移为零

14.

（

2019·

宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一月考）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在

t=0

到

t=t

1

的时间内，它们的

v—t

图像如图所示。在这段时间内（ ）

A.

汽车甲的平均速度比乙的大

B.

汽车乙的平均速度小于

v

1

v

2

2

C.

甲、乙两汽车的位移相同

D.

汽车甲和乙的加速度大小逐渐减小

15.

（

2020·

全国高一课时练习）在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地

面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向

的

v-t

图像如如所示，则以下判断正确的是（

）

A.

空降兵在

0

到

t

1

时间内做自由落体运动

B.

空降兵在

t

1

到

t

2

时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小

1

v

2

2

1

D.

空降兵在

t

1

到

t

2

时间内的平均速度小于（

v

1

+v

2

）

2

C.

空降兵在

0

到

t

1

时间内的平均速度是

答案及解析

1.

【答案】

B

【解析】

A.

由图可知，前

2s

内物体做初速度为零的匀加速直线运动，合力恒定，且沿正方向

.2s−4s

做匀减

速直线运动，合力恒定，且沿负方向

.4s−6s

做负方向匀加速直线运动，合力恒定，且沿负方向

.6s−8s

做负方

向匀减速直线运动，合力恒定，且沿正方向，故

A

错误；

B. 0−2s

内，

x=

1

2

1

at

，

x−t

图像是开口向上的抛物线

.2−4s

内，

x=v

0

t−

at

2

，

x−t

图像是开口向下的抛物线

.

22

结合对称性可知，该图正确，故

B

正确；

C.

根据

E

k

=

1

2

mv

，知

v−t

图像是直线时，

E

k

与

t

是二次函数关系，图像应是曲线，故

C

错误；

2

D. 0−2s

内，加速度为正

.2−6s

内加速度一定，且为负，

6−8s

内，加速度为正，故

D

错误

.

故选

B

2.

【答案】

C

【解析】

0

～

4 s

时间内，加速度不恒定，不是匀变速直线运动，

A

错；第

2s

末，加速度改变方向、速度最

大；

0

～

2s

物体做加速度方向与速度方向相同，做加速度变化的加速直线运动，速度增加量为

0

～

2s

内图像

2

～

4 s

，与横轴围成的面积；速度变化量与

0

～

2s

速度变化量大小相等方向相反，即第

4s

末的速度减小为

0

，

方向不变，即

0

～

4 s

内位移方向不变

.

第

4s

末位移最大

.C

正确、

D

错误

.

3.

【答案】

D

【解析】根据物体加速度方向和运动方向的关系，可知在

0

～

1s

内，物体向

A

做匀加速直线运动，在

1

～

2s

内，物体做匀减速直线运动，

2s

末速度为零，方向未改变，以后又重复之前的运动

.

知物体一直向

A

运动，

4s

末在偏近

A

某点速度为零

.

故

D

正确，

A.B.C

错误

.

故选

D.

4.

【答案】

BD

【解析】

A.

由

F-t

图像可以看出，力

F

随时间成线性关系，根据牛顿第二定律得：

a

所以加速度

a

也随时间成线性关系，

A

错误；

F

m

B.

由

a-t

图像可以看出前半段时间加速度恒定，后半段时间加速度反向大小恒定，对于

v-t

图像可以看出前

半段时间图像是直线，斜率是正值，后半段时间图像也是直线，斜率是负值，

B

正确；

C.

位移

-

时间图像，其斜率代表物体的速度，由

x-t

图像斜率看出，物体的速度增大，而

v-t

图像的速度在减

小，

C

错误；

D.

位移

-

时间图像，其斜率代表物体的速度，由

x-t

图像可以看出整段时间图像的斜率减小，说明物体的速度

减小，若速度均匀减小，加速度不变，

D

正确。

故选

BD

。

5.

【答案】

CD

【解析】

0

～

2s

内，受向右的推力

F

0

，向右做匀加速运动，

2s

末力

F

0

反向，加速度反向，因此物体向右做

减速运动，根据对称性可知，

4s

末速度减小到零，然后再向左做加速运动，

6s

末达到最大值，

6

～

8 s

内，

A

错误，

D

正确；

4s

末距离出发点最远，

B

错误；

2

～又向左做减速运动

.

因此前

4s

向右运动后

4s

向左运动，

4 s

内做匀减速直线运动，

C

正确。

6.

【答案】

B

【解析】物体在

t =6s

时，速度为

vat

1

66m/s18m/s

，选项

B

正确，

A

错误；因物体做变加速

2

运动，无法求解前

6s

的位移和平均速度，故选

B.

7.

【答案】

C

【解析】

A.

02s

内物体做匀加速直线运动，

2s

时速度为

v

1

at

1

22m/s4m/s

A

错误；

B.

02s

内物体的位移为

11

xat

1

2

22

2

m4m

22

B

错误；

C.

根据加速度的定义式

a

v

可知

at

图线和时间轴围成的面积为

v

，根据图像结合对称性可知物体在

t

5s

末速度达到最大，即

v

max



C

正确；

25

2m/s7m/s

2

D.

根据图像面积可知，

8s

末和

2s

末图像与时间轴围成的面积相等，所以速度相等，运动方向相同，

D

错误。

故选

C

。

8.

【答案】

B

【解析】因

v-t

图像的斜率代表加速度，则

A. 0-2s

和

2-4s

斜率大小相同，故

A

错误；

B. 0-2s

图像斜率为

10

m/s

2

5m/s

2

2

2-4s

图像斜率为