2024年4月26日发(作者：却华灿)

计算题典型例题汇总：

1 消费者均衡条件。

1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于

X

和

Y

两种产品，他的效用函数为

UXY

，

X

的价格是10元，

Y

的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的

X

和

Y

各为

多少？ u=1600，1600=10x*20y，8=xy

2. xy为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2

2 APL MPL 的极大值的计算。

假定某厂商只有一种可变要素劳动

L

，产出一种产品

Q

，固定成本为既定，短期生产

32

函数

Q0.1L6L12L

，求解：(1)劳动的平均产量

AP

L

为极大时雇佣的劳动人数。(2)劳

动的边际产量

MP

L

为极大时雇佣的劳动人数

对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的平均产量函数

=-0.1L2+6L+12

令

求得L=30

即劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数

Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的边际产量函数

=(-0.1L3+6L2+12L)

=-0.3L2+12L+12

令

求得L=20

即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论

当平均可变成本极小(APPL极大)时，

L=30

代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L中，

Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060

即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL

=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L

2024年4月26日发(作者：却华灿)

计算题典型例题汇总：

1 消费者均衡条件。

1. 已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于

X

和

Y

两种产品，他的效用函数为

UXY

，

X

的价格是10元，

Y

的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的

X

和

Y

各为

多少？ u=1600，1600=10x*20y，8=xy

2. xy为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2

2 APL MPL 的极大值的计算。

假定某厂商只有一种可变要素劳动

L

，产出一种产品

Q

，固定成本为既定，短期生产

32

函数

Q0.1L6L12L

，求解：(1)劳动的平均产量

AP

L

为极大时雇佣的劳动人数。(2)劳

动的边际产量

MP

L

为极大时雇佣的劳动人数

对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的平均产量函数

=-0.1L2+6L+12

令

求得L=30

即劳动的平均产量APPL为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数

Q=-0.1L3+6L2+12L

劳动的边际产量函数

=(-0.1L3+6L2+12L)

=-0.3L2+12L+12

令

求得L=20

即劳动的边际产量MPPL为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论

当平均可变成本极小(APPL极大)时，

L=30

代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L中，

Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060

即平均可变成本最小(APPL极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL

=30(-0.1L3+6L2+12L)-360L