2024年4月26日发(作者：史赋)
重庆中考几何题分类汇编含答案
类型1 线段的倍分：要证线段倍与半;延长缩短去实验
例1如图Z3－1;在△ABC中;AB＝AC;CM平分∠ACB交AB于M;在AC的延长线上截取CN
＝BM;连接MN交BC于P;在CB的延长线截取BQ＝CP;连接MQ.
1求证：MQ＝NP；
2求证：CN＝2CP.
针对训练：
1．如图Z3－2;在 ABCD中;AC⊥BC;点E、点F分别在AB、BC上;且满足
AC＝AE＝CF;连接CE、AF、EF.
1若∠ABC＝35°;求∠EAF的度数；
2若CE⊥EF;求证：CE＝2EF.
2．已知;在△ABC中;AB＝AC;∠BAC＝90°;E为边AC任意一
点;连接BE.
1如图①;若∠ABE＝15°;O为BE中点;连接AO;且AO＝1;求BC的
长；
2如图②;F也为AC上一点;且满足AE＝CF;过A作AD⊥BE交BE于点H;交BC于点D;连接
DF交BE于点G;连接AG.若AG平分∠CAD;求证：AH＝AC.
3．在△ACB中;AB＝AC;∠BAC＝90°;点D是AC上一点;连接BD;过点A作AE⊥BD于E;
交BC于F.
1如图①;若AB＝4;CD＝1;求AE的长；
2如图②;点G是AE上一点;连接CG;若BE＝AE＋AG;求证：CG＝AE.
4．在等腰直角三角形ABC中;∠BAC＝90°;AB＝AC;D是斜边BC的中点;连接AD.
1如图①;E是AC的中点;连接DE;将△CDE沿CD翻折到△CDE′;连接AE′;当AD＝时;
求AE′的值．
2如图②;在AC上取一点E;使得CE＝AC;连接DE;将△CDE沿CD翻折到△CDE′;连接
AE′交BC于点F;求证：DF＝CF.
类型2 线段的和差：要证线段和与差;截长补短去实验
例2如图;在△ABC中;∠BAC＝90°;在BC上截取BD＝
BA;连接AD;在AD左侧作∠EAD＝45°交BD于E.
1若AC＝3;则CE＝________直接写答案；
2如图①;M、N分别为AB和AC上的点;
且AM＝AN;连接EM、DN;若∠AME
＋∠AND＝180°;求证：DE＝DN＋
ME；
3如图②;过E作EF⊥AE;交AD的延长线于F;在
EC上选取一点H;使得EH＝BE;连接FH;在AC上选取一
点G;使得AG＝AB;连接BG、FG;求证：FH＝FG.
针对训练：
1．如图Z3－7;在 ABCD中;AE⊥BC于E;AE＝AD;EG⊥AB于G;延
长GE、DC交于点F;连接AF.
1若BE＝2EC;AB＝;求AD的长；
2求证：EG＝BG＋FC.
2．如图;在正方形ABCD中;点P为AD延长线上一点;连接AC、CP;过点C作CF⊥CP
于点C;交AB于点F;过点B作BM⊥CF于点N;交AC于点M.
1若AP＝AC;BC＝4;求S
△
ACP
；
2若CP－BM＝2FN;求证：BC＝MC.
3．如图;在△ABC中;AB＝BC;以AB为一边向外作菱
形ABDE;连接DC;EB并延长EB交AC于F;且CB⊥AE
于G.
1若∠EBG＝20°;求∠AFE；
2试问线段AE;AF;CF之间的数量关系并证明．
类型3 倍长中线：三角形中有中线;延长中线等中线
例3如图Z3－10①;在Rt△ABC中;∠ABC＝90°;D、E分别
为斜边AC上两点;且AD＝AB;CE＝CB;连接BD、BE.
1求∠EBD的度数；
2如图Z3－10②;过点D作FD⊥BD于点D;交BE的延长线于点
F;在AB上选取一点H;使得BH＝BC;连接CH;在AC上选取
一点G;使得GD＝CD;连接FH、FG;求证：FH＝FG.
针对训练：
1．如图;已知在 ABCD中;G为BC的中点;点E在AD边上;且∠1＝∠2.
1求证：E是AD中点；
2若F为CD延长线上一点;连接BF;且满足∠3＝∠2;求证：CD＝BF＋DF.
2．如图Z3－12;在菱形ABCD中;点E、F分别是BC、CD上的点;连接AE;AF;DE、EF;
∠DAE＝∠BAF.
1求证：CE＝CF；
2若∠ABC＝120°;点G是线段AF的中点;连接DG;EG.求证：DG⊥GE.
3．在Rt△ABC中;∠ACB＝90°;点D与点B在AC同侧;∠
ADC＞∠BAC;且DA＝DC;过点B作BE∥DA交DC于点
E;M为AB的中点;连接MD;ME.
1如图①;当∠ADC＝90°时;线段MD与ME的数量关系是
________；
2如图②;当∠ADC＝60°时;试探究线段MD与ME的数量关
系;并证明你的结论；
3如图③;当∠ADC＝α时;求的值．
4．如图①;等边三角形ABC中;CE平分∠ACB;D为BC边上一点;且DE＝CD;连接BE.
1若CE＝4;BC＝6;求线段BE的长；
2如图②;取BE中点P;连接AP;PD;AD;求证：AP⊥PD且AP＝PD；
3如图③;把图Z3－14②中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度;然后连接BE;点P为BE中
点;连接AP;PD;AD;问第2问中的结论还成立吗 若成立;请证明；若不成立;请说明理由．
5．在△ABC中;以AB为斜边;作直角三角形ABD;使点D落在△ABC内;∠ADB＝90°.
1如图①;若AB＝AC;∠BAD＝30°;AD＝6;点P、M分别为BC、AB边的中点;连接PM;求线
段PM的长；
2如图②;若AB＝AC;把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度;得到△ACE;连接ED并延长交
BC于点P;求证：BP＝CP；
3如图③;若AD＝BD;过点D的直线交AC于点E;交BC于点F;EF⊥AC;且AE＝EC;请直接写
出线段BF、FC、AD之间的关系不需要证明．
类型4 中位线：三角形中两中点;连接则成中位线
2024年4月26日发(作者：史赋)
重庆中考几何题分类汇编含答案
类型1 线段的倍分：要证线段倍与半;延长缩短去实验
例1如图Z3－1;在△ABC中;AB＝AC;CM平分∠ACB交AB于M;在AC的延长线上截取CN
＝BM;连接MN交BC于P;在CB的延长线截取BQ＝CP;连接MQ.
1求证：MQ＝NP；
2求证：CN＝2CP.
针对训练：
1．如图Z3－2;在 ABCD中;AC⊥BC;点E、点F分别在AB、BC上;且满足
AC＝AE＝CF;连接CE、AF、EF.
1若∠ABC＝35°;求∠EAF的度数；
2若CE⊥EF;求证：CE＝2EF.
2．已知;在△ABC中;AB＝AC;∠BAC＝90°;E为边AC任意一
点;连接BE.
1如图①;若∠ABE＝15°;O为BE中点;连接AO;且AO＝1;求BC的
长；
2如图②;F也为AC上一点;且满足AE＝CF;过A作AD⊥BE交BE于点H;交BC于点D;连接
DF交BE于点G;连接AG.若AG平分∠CAD;求证：AH＝AC.
3．在△ACB中;AB＝AC;∠BAC＝90°;点D是AC上一点;连接BD;过点A作AE⊥BD于E;
交BC于F.
1如图①;若AB＝4;CD＝1;求AE的长；
2如图②;点G是AE上一点;连接CG;若BE＝AE＋AG;求证：CG＝AE.
4．在等腰直角三角形ABC中;∠BAC＝90°;AB＝AC;D是斜边BC的中点;连接AD.
1如图①;E是AC的中点;连接DE;将△CDE沿CD翻折到△CDE′;连接AE′;当AD＝时;
求AE′的值．
2如图②;在AC上取一点E;使得CE＝AC;连接DE;将△CDE沿CD翻折到△CDE′;连接
AE′交BC于点F;求证：DF＝CF.
类型2 线段的和差：要证线段和与差;截长补短去实验
例2如图;在△ABC中;∠BAC＝90°;在BC上截取BD＝
BA;连接AD;在AD左侧作∠EAD＝45°交BD于E.
1若AC＝3;则CE＝________直接写答案；
2如图①;M、N分别为AB和AC上的点;
且AM＝AN;连接EM、DN;若∠AME
＋∠AND＝180°;求证：DE＝DN＋
ME；
3如图②;过E作EF⊥AE;交AD的延长线于F;在
EC上选取一点H;使得EH＝BE;连接FH;在AC上选取一
点G;使得AG＝AB;连接BG、FG;求证：FH＝FG.
针对训练：
1．如图Z3－7;在 ABCD中;AE⊥BC于E;AE＝AD;EG⊥AB于G;延
长GE、DC交于点F;连接AF.
1若BE＝2EC;AB＝;求AD的长；
2求证：EG＝BG＋FC.
2．如图;在正方形ABCD中;点P为AD延长线上一点;连接AC、CP;过点C作CF⊥CP
于点C;交AB于点F;过点B作BM⊥CF于点N;交AC于点M.
1若AP＝AC;BC＝4;求S
△
ACP
；
2若CP－BM＝2FN;求证：BC＝MC.
3．如图;在△ABC中;AB＝BC;以AB为一边向外作菱
形ABDE;连接DC;EB并延长EB交AC于F;且CB⊥AE
于G.
1若∠EBG＝20°;求∠AFE；
2试问线段AE;AF;CF之间的数量关系并证明．
类型3 倍长中线：三角形中有中线;延长中线等中线
例3如图Z3－10①;在Rt△ABC中;∠ABC＝90°;D、E分别
为斜边AC上两点;且AD＝AB;CE＝CB;连接BD、BE.
1求∠EBD的度数；
2如图Z3－10②;过点D作FD⊥BD于点D;交BE的延长线于点
F;在AB上选取一点H;使得BH＝BC;连接CH;在AC上选取
一点G;使得GD＝CD;连接FH、FG;求证：FH＝FG.
针对训练：
1．如图;已知在 ABCD中;G为BC的中点;点E在AD边上;且∠1＝∠2.
1求证：E是AD中点；
2若F为CD延长线上一点;连接BF;且满足∠3＝∠2;求证：CD＝BF＋DF.
2．如图Z3－12;在菱形ABCD中;点E、F分别是BC、CD上的点;连接AE;AF;DE、EF;
∠DAE＝∠BAF.
1求证：CE＝CF；
2若∠ABC＝120°;点G是线段AF的中点;连接DG;EG.求证：DG⊥GE.
3．在Rt△ABC中;∠ACB＝90°;点D与点B在AC同侧;∠
ADC＞∠BAC;且DA＝DC;过点B作BE∥DA交DC于点
E;M为AB的中点;连接MD;ME.
1如图①;当∠ADC＝90°时;线段MD与ME的数量关系是
________；
2如图②;当∠ADC＝60°时;试探究线段MD与ME的数量关
系;并证明你的结论；
3如图③;当∠ADC＝α时;求的值．
4．如图①;等边三角形ABC中;CE平分∠ACB;D为BC边上一点;且DE＝CD;连接BE.
1若CE＝4;BC＝6;求线段BE的长；
2如图②;取BE中点P;连接AP;PD;AD;求证：AP⊥PD且AP＝PD；
3如图③;把图Z3－14②中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度;然后连接BE;点P为BE中
点;连接AP;PD;AD;问第2问中的结论还成立吗 若成立;请证明；若不成立;请说明理由．
5．在△ABC中;以AB为斜边;作直角三角形ABD;使点D落在△ABC内;∠ADB＝90°.
1如图①;若AB＝AC;∠BAD＝30°;AD＝6;点P、M分别为BC、AB边的中点;连接PM;求线
段PM的长；
2如图②;若AB＝AC;把△ABD绕点A逆时针旋转一定角度;得到△ACE;连接ED并延长交
BC于点P;求证：BP＝CP；
3如图③;若AD＝BD;过点D的直线交AC于点E;交BC于点F;EF⊥AC;且AE＝EC;请直接写
出线段BF、FC、AD之间的关系不需要证明．
类型4 中位线：三角形中两中点;连接则成中位线