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一元一次方程的应用题训练(行程类)
2024年5月1日发(作者：潜烨熠)
一元一次方程的应用题训练（行程类）
一．选择题（共14小题）
1．甲、乙两人有相距60千米的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行
车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）千米．
A．5 B．10 C．15 D．20
2．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25
分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设
预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）
A．
C．25x＝30x﹣10
B．
D．
3．一辆客车和卡车同时从A地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80km/h，卡车的
行驶速度是70km/h，客车比卡车早2h经过B地．设A、B间的路程是xkm，可得方程（ ）
A．80x﹣70x＝2 B．﹣＝2 C．70x﹣80x＝2 D．﹣＝2
4．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一
共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18
秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x﹣800＝50x
C．＝
B．18x+800＝50
D．＝
5．一列火车从开始进入山洞到完全离开山洞共用了10s，已知火车车身长100m，火车的速
度为108km/h，若设山洞的长为xm，则列出的方程为（ ）
A．
C．
＝10
＝10
B．100+x＝10×108
D．＝30
6．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；
若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位km/h）分别是（ ）
A．30和10 B．28和12 C．24和16 D．14和6
7．甲、乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，各人速度保持不变．若
两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发9分钟之后，
甲乙两人相遇，则甲的速度为（ ）
A．20米/分钟 B．30米/分钟 C．40米/分钟 D．25米/分钟
8．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，
一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队
末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．
A．2075 B．1575 C．2000 D．1500
9．小明平均每秒跑6m，小彬平均每秒跑5m，若小彬站在小明前10m，两人同时同向起跑，
小明追上小彬需要（ ）
A．10s B．8s C．6s D．5s
10．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每
小时多行5千米，则乙每小时行（ ）
A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米
11．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴
正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t
秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线
段的中点时，则满足条件整数t的值（ ）
A．22 B．33 C．44 D．55
12．一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/
时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题
意，可列出的方程是（ ）
A．
C．
＝
＝
+3
+3
B．
D．
＝
＝
﹣3
﹣3
13．甲、乙两车站相距284km，一辆慢车从甲站开往乙站，每小时行48km，慢车出发1h后，
另有一辆快车从乙站开往甲站，每小时行70km，设快车出发xh后与慢车相遇，则下列
方程中正确的是（ ）
A．70x+48（x﹣1）＝284
C．70（x﹣1）+48x＝284
B．70x+48（x+1）＝284
D．70（x﹣1）+48（x+1）＝284
14．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每
小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，
在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）
A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时
二．填空题（共8小题）
15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150
里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，
跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马
从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程
为 ．
16．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原
路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班
从单位步行回到家所需的时间为 分钟．
17．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了
2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时 千
米．
18．已知A、B、C三地依次在同一条笔直的公路上，甲、乙两车分别从相距100公里的A、
B两地同时出发，驶往C地，甲车的速度是每小时80公里，甲、乙两车的速度比为4：
3，当一车到达C地时，两车相距40公里，则A、C两地的距离为 公里．
19．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏
灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长 米．
20．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米
/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时．
21．已知：如图，线段AB＝24cm，OA＝OP＝2cm，∠POQ＝60°，现点P绕着点O以30°
/s的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，若P，Q两
点能相遇，则点Q运动的速度为 cm/s．
22．甲乙两人分别从相距80千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲走2千米需要
时，乙的速度是甲速度的
三．解答题（共6小题）
23．如图，直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm．
，当两人相距10千米时，甲走了 千米．
小
（2）若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的
速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何
值时，2OP﹣OQ＝3cm？
24．列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，
小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，
爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时
间？
25．列一元一次方程解应用题：
甲列车从A地开往B地、速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已
知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？
26．A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车
从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米．
（1）甲、乙两车同时出发， 小时相遇．
（2）甲、乙两车同时出发， 小时两车相距10千米．
（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？
27．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现
带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈
妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到
外婆家之前追上他们吗？
28．某单位一行8人7点搭乘小客车从A县城到B镇参加扶贫工作现场会，因光线不好，
小客车以30千米/小时的速度行驶，预计8点到达B镇，在行驶了五分之二路程时，小
客车发生故障，12分钟后故障排除，天色大亮，小客车加速行驶，正好于8点赶到B镇．
（1）小客车发生故障时剩余路程还有多少，距离开会还有多少分钟？
（2）列方程求出故障排除后小客车的行驶速度．
2024年5月1日发(作者：潜烨熠)
一元一次方程的应用题训练（行程类）
一．选择题（共14小题）
1．甲、乙两人有相距60千米的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行
车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）千米．
A．5 B．10 C．15 D．20
2．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25
分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设
预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）
A．
C．25x＝30x﹣10
B．
D．
3．一辆客车和卡车同时从A地沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是80km/h，卡车的
行驶速度是70km/h，客车比卡车早2h经过B地．设A、B间的路程是xkm，可得方程（ ）
A．80x﹣70x＝2 B．﹣＝2 C．70x﹣80x＝2 D．﹣＝2
4．一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一
共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18
秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（ ）
A．18x﹣800＝50x
C．＝
B．18x+800＝50
D．＝
5．一列火车从开始进入山洞到完全离开山洞共用了10s，已知火车车身长100m，火车的速
度为108km/h，若设山洞的长为xm，则列出的方程为（ ）
A．
C．
＝10
＝10
B．100+x＝10×108
D．＝30
6．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；
若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位km/h）分别是（ ）
A．30和10 B．28和12 C．24和16 D．14和6
7．甲、乙两人分别从相距600米的A、B两地步行出发，相向而行，各人速度保持不变．若
两人同时出发，则他们10分钟之后相遇；若乙比甲先出发3分钟，则甲出发9分钟之后，
甲乙两人相遇，则甲的速度为（ ）
A．20米/分钟 B．30米/分钟 C．40米/分钟 D．25米/分钟
8．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，
一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队
末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．
A．2075 B．1575 C．2000 D．1500
9．小明平均每秒跑6m，小彬平均每秒跑5m，若小彬站在小明前10m，两人同时同向起跑，
小明追上小彬需要（ ）
A．10s B．8s C．6s D．5s
10．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每
小时多行5千米，则乙每小时行（ ）
A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米
11．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴
正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t
秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线
段的中点时，则满足条件整数t的值（ ）
A．22 B．33 C．44 D．55
12．一艘轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/
时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题
意，可列出的方程是（ ）
A．
C．
＝
＝
+3
+3
B．
D．
＝
＝
﹣3
﹣3
13．甲、乙两车站相距284km，一辆慢车从甲站开往乙站，每小时行48km，慢车出发1h后，
另有一辆快车从乙站开往甲站，每小时行70km，设快车出发xh后与慢车相遇，则下列
方程中正确的是（ ）
A．70x+48（x﹣1）＝284
C．70（x﹣1）+48x＝284
B．70x+48（x+1）＝284
D．70（x﹣1）+48（x+1）＝284
14．A、B两地相距16km，甲、乙两人都从A地到B地．甲步行，每小时4km，乙骑车，每
小时行驶12km，甲出发2小时后乙再出发，先到达B地的人立即返回去迎接另一个人，
在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）
A．3.5小时 B．3小时 C．1.5小时 D．1小时
二．填空题（共8小题）
15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，驽马日行150
里，驽马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，
跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马？如果快马和慢马
从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程
为 ．
16．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原
路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班
从单位步行回到家所需的时间为 分钟．
17．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了
2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时 千
米．
18．已知A、B、C三地依次在同一条笔直的公路上，甲、乙两车分别从相距100公里的A、
B两地同时出发，驶往C地，甲车的速度是每小时80公里，甲、乙两车的速度比为4：
3，当一车到达C地时，两车相距40公里，则A、C两地的距离为 公里．
19．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏
灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长 米．
20．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需4小时，顺水航行需3小时，水速是5千米
/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时．
21．已知：如图，线段AB＝24cm，OA＝OP＝2cm，∠POQ＝60°，现点P绕着点O以30°
/s的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，若P，Q两
点能相遇，则点Q运动的速度为 cm/s．
22．甲乙两人分别从相距80千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲走2千米需要
时，乙的速度是甲速度的
三．解答题（共6小题）
23．如图，直线l上有A、B两点，AB＝18cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB．
（1）OA＝ cm，OB＝ cm．
，当两人相距10千米时，甲走了 千米．
小
（2）若动点P，Q分别从点A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的
速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．当t为何
值时，2OP﹣OQ＝3cm？
24．列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，
小明从家出发以60m/min的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，
爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸追上小明用了多长时
间？
25．列一元一次方程解应用题：
甲列车从A地开往B地、速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已
知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？
26．A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车
从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米．
（1）甲、乙两车同时出发， 小时相遇．
（2）甲、乙两车同时出发， 小时两车相距10千米．
（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？
27．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现
带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈
妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到
外婆家之前追上他们吗？
28．某单位一行8人7点搭乘小客车从A县城到B镇参加扶贫工作现场会，因光线不好，
小客车以30千米/小时的速度行驶，预计8点到达B镇，在行驶了五分之二路程时，小
客车发生故障，12分钟后故障排除，天色大亮，小客车加速行驶，正好于8点赶到B镇．
（1）小客车发生故障时剩余路程还有多少，距离开会还有多少分钟？
（2）列方程求出故障排除后小客车的行驶速度．