2024年5月7日发(作者:鄢昆鹏)
3.4 X、Y均为四位二进制数,它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。
设: 当 0≤X≤ 4时, Y=X+1 ;当 5≤X≤9 时,Y=X-1,且X不大于9。
(1) 试列出该逻辑电路完整的真值表;
(2) 用与非门实现该逻辑电路。
解:(1) 按题意要求列真值表如下:
x
3
x
2
x
1
x
0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
y
3
y
2
y
1
y
0
x
3
x
2
x
1
x
0
00
YX
X
XXX
X
X
X
X
X
(2) 把与或表达式转换为与非表达式,以便用与非门实现该逻辑电路。
13
0
210
2
1
0
3
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
01
11
10
x
3
x
2
x
1
x
0
0001
11
1
10
00
01
11
10
1
00
01
11
10
1
11
1
1
Y
3
X
3
X
0
x
3
x
2
x
1
x
0
00
Y
2
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
10
1
x
3
x
2
x
1
x
0
00
01
1
11
01
11
10
1
1
00
01
11
10
1
00
01
11
10
1
1
1
1
Y
0
X
0
X
2
1
X
0
Y
3
X
3
X
0
X
3
X
0
Y
2
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
Y
1
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
2
X
1
X
0
Y
0
X
0
作图如下:
&
x
3
1
1
y
3
&
&
&
x
1
1
&
y
2
x
2
1
&
y
1
&
x
0
1
&
y
0
3.5 设计一交通灯监测电路。 红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮,否则,将
会发出检修信号,用两输入与非门设计逻辑电路,并给出所用74系列的型号。
解:设A、B、C分别表示红、绿、黄三只灯,且亮为1,灭为0;检修信号用L表示,
L为1表示需要检修。依据题意列写真值表:
1
A
L
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
&
&
&
&
BC
A
0
1
BC
00
1
01
11
1
10
1
1
1
LABCABACBC
A
B
C
1
&
&
1
L
1
1
1
&
1
&
LABCABACBCABCABACBC
3.7 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个三位数的奇校验器。
解:设用A、B、C 表示三位二进制数输入 ,L表示输出,L=1表示输入有奇数个1。
列写真值表,求表达式,作图如下:
ABCL
C
B
A
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
A
0
A
1
A
2
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Y
5
Y
6
Y
7
&
L
74LS138
1
S
1
S
2
S
3
12
LABCABCABCABC
m
1
m
2
m
4
m
7
mm
3.8 试用译码器 74LS138 和与非门实现下列逻辑函数:
mm
47
Y
1
Y
2
Y
4
Y
7
L
1
ABABC
(1)
L
2
ACAB
L
3
ABAC
(2)
L
m
(0,2,6,8)
解: 取ABC=A
2
A
1
A
0
则:
L
1
ABABCABCABCABC
m
5
m
6
m
7
m
L
2
ACABCABABC
m
Y
7
7
5
mm
67
Y
5
Y
6
Y
7
2
2024年5月7日发(作者:鄢昆鹏)
3.4 X、Y均为四位二进制数,它们分别是一个逻辑电路的输入和输出。
设: 当 0≤X≤ 4时, Y=X+1 ;当 5≤X≤9 时,Y=X-1,且X不大于9。
(1) 试列出该逻辑电路完整的真值表;
(2) 用与非门实现该逻辑电路。
解:(1) 按题意要求列真值表如下:
x
3
x
2
x
1
x
0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
y
3
y
2
y
1
y
0
x
3
x
2
x
1
x
0
00
YX
X
XXX
X
X
X
X
X
(2) 把与或表达式转换为与非表达式,以便用与非门实现该逻辑电路。
13
0
210
2
1
0
3
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
01
11
10
x
3
x
2
x
1
x
0
0001
11
1
10
00
01
11
10
1
00
01
11
10
1
11
1
1
Y
3
X
3
X
0
x
3
x
2
x
1
x
0
00
Y
2
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
10
1
x
3
x
2
x
1
x
0
00
01
1
11
01
11
10
1
1
00
01
11
10
1
00
01
11
10
1
1
1
1
Y
0
X
0
X
2
1
X
0
Y
3
X
3
X
0
X
3
X
0
Y
2
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
Y
1
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
2
X
1
X
0
X
3
X
0
X
2
X
1
X
0
X
2
X
1
X
0
X
3
X
2
X
1
X
0
Y
0
X
0
作图如下:
&
x
3
1
1
y
3
&
&
&
x
1
1
&
y
2
x
2
1
&
y
1
&
x
0
1
&
y
0
3.5 设计一交通灯监测电路。 红、绿、黄三只灯正常工作时只能一只灯亮,否则,将
会发出检修信号,用两输入与非门设计逻辑电路,并给出所用74系列的型号。
解:设A、B、C分别表示红、绿、黄三只灯,且亮为1,灭为0;检修信号用L表示,
L为1表示需要检修。依据题意列写真值表:
1
A
L
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
&
&
&
&
BC
A
0
1
BC
00
1
01
11
1
10
1
1
1
LABCABACBC
A
B
C
1
&
&
1
L
1
1
1
&
1
&
LABCABACBCABCABACBC
3.7 试用译码器 74LS138 和适当的逻辑门设计一个三位数的奇校验器。
解:设用A、B、C 表示三位二进制数输入 ,L表示输出,L=1表示输入有奇数个1。
列写真值表,求表达式,作图如下:
ABCL
C
B
A
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
A
0
A
1
A
2
Y
0
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Y
5
Y
6
Y
7
&
L
74LS138
1
S
1
S
2
S
3
12
LABCABCABCABC
m
1
m
2
m
4
m
7
mm
3.8 试用译码器 74LS138 和与非门实现下列逻辑函数:
mm
47
Y
1
Y
2
Y
4
Y
7
L
1
ABABC
(1)
L
2
ACAB
L
3
ABAC
(2)
L
m
(0,2,6,8)
解: 取ABC=A
2
A
1
A
0
则:
L
1
ABABCABCABCABC
m
5
m
6
m
7
m
L
2
ACABCABABC
m
Y
7
7
5
mm
67
Y
5
Y
6
Y
7
2