2024年5月8日发(作者：徐冷萱)
米宝宝科技
2023年高考-数学（理科）考试备考题库附带答案
题目
得分
一
二
三
四
五
六
总分
第1卷
一.全考点押密题库(共50题)
1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB = 90° ，C为该球面上的
动点 。若三棱锥 O - ABC 体积的最大值为36，则球 O 的表面积为
A. 36π
B. 64π
C. 144π
D. 256π
正确答案：C,
2.(填空题)(每题 5.00 分) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底
面所成角为45°.若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为.
正确答案：40√2π，
3.(单项选择题)(每题 5.00 分) 记SN.为等差数列αN}的前n项和.若3S3=S2+S4，α=2,则α5=
{A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
正确答案：B,
4.(填空题)(每题 5.00 分) 已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_______?
正确答案：-3√3/2，
5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 双曲线x2/α2-y2/b2=1(α>0,b>0)的离心率为√3，则其渐近线方
程为
A. y=±√2x
米宝宝科技
B. y=±√3x
C. y=±√2/2x
D. y=±√3/2x
正确答案：A,
6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，
则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A. 3√3/4
B. 2√3/3
C. 3√2/4
D. √3/2
正确答案：A,
7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A=x∣x2-x-2>0}，则CRA=
{A. x∣-12}
{D. {x∣x≦-1}∪{x∣x≧2}
正确答案：B,
8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在△ABC中，cos C/2=√5/5,BC=1,AC=5,则AB=
A. 4√2
B. √30
C. √29
D. 2√5
正确答案：A,
9.(填空题)(每题 5.00 分) 某髙科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料 。生产一
件产品 A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料0.5kg ，乙
材料0.3kg ，用3个工时。生产一件产品 A 的利润为2100元，生产一件产品 B 的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的
利润之和的最大值为________元.
正确答案：216000，
10.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若a为实数，且( 2 + a i ) ( a - 2 i ) = - 4 i ，则 a =
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案：B,
11.(填空题)(每题 5.00 分) （ ）已知向量a，b的夹角为60°，lal=2，IbI=1，则|a+2bI=
正确答案：2√3，
12.(填空题)(每题 5.00 分) ( x + a )10 的展开式中，x7的系数为15，则 a =_______. (用数
字填写答案）
米宝宝科技
正确答案：1/2，
13.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设函数f(x)g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函
数，则下列结论中正确的是
A. f(x)g(x)是偶函数
B. f(x)∣g(x)∣是奇函数
C. ∣f(x)∣g(x)是奇函数
D. ∣f(x)g(x)∣是奇函数
正确答案：B,
14.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设x,y,z为正数，且2x=3y=5z则
A. 2x
正确答案：D,
15.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知等比数列 an } 满足 a1 = 3 ，a1 + a3 + a5 = 21，则 a3 +
a5 + a7 =
{A. 21
B. 42
C. 63
D. 84
正确答案：B,
16.(单项选择题)(每题 5.00 分) 定义“规范01数列”|an|如下：|an|共有2m项,其中m项为0，m
项为1，且对任意k≤2m,a1,a2,...,ak:中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”
共有
A. 18个
B. 16个
C. 14个
D. 12个
正确答案：C,
17.(填空题)(每题 5.00 分)
正确答案：-63，
记Sn，为数列｛αn｝前n项和，若Sn=2αn+1,则S6=
18.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合S=｛x|(x-2)(x-3)≥0｝,T=｛x|x＞0｝,则S∩T=
A. ［2,3］
B. (-∞,2］∪［3,﹢∞］
C. ［3,﹢∞)
D. (0,2］∪［3,﹢∞)
正确答案：D,
19.(填空题)(每题 5.00 分) 已知向量 a = ( 1，2 ) ，b = ( 2 ，-2 ) ，c = ( 1 ，λ ) . 若 c
// ( 2a + b ) ，则 λ =_______ 。
正确答案：1/2 ，
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20.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知a=24/3，b=42/5,c=251/3,则
A. b＜a＜c
B. a＜b＜c
C. b＜c＜a
D. c＜a＜b
正确答案：A,
21.(单项选择题)(每题 5.00 分) （1+i）3/(1-i）2=
A. 1+i
B. -1+i
C. 1-i
D. -1-i
正确答案：D,
22.(单项选择题)(每题 5.00 分) 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、
周日都有同学参加公益活动的概率为
A. 8/1
B. 8/5
C. 8/3
D. 8/7
正确答案：D,
23.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若f(x)=cos x-sin x在[-α，α]是减函数，则α的最值是
A. π/4
B. π/2
C. π3/4
D. π
正确答案：A,
24.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知 z = ( m + 3 ) + ( m - 1 ) i 在复平面内对应的点在第四
象限，则实数 m 的取值范围是
A. ( -3 ，1 ）
B. （ -1 ，3 ）
C. （ 1，+ ∝ ）
D. （ -∝，-3 ）
正确答案：A,
25.(单项选择题)(每题 5.00 分) (5+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为
A. -80
B. -40
C. 40
D. 80
正确答案：C,
26.(填空题)(每题 5.00 分) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3 ，2和3 。甲，乙，丙三人各取
走一张卡片，甲看了乙的卡片后说，我与乙
的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙
2024年5月8日发(作者：徐冷萱)
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题目
得分
一
二
三
四
五
六
总分
第1卷
一.全考点押密题库(共50题)
1.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB = 90° ，C为该球面上的
动点 。若三棱锥 O - ABC 体积的最大值为36，则球 O 的表面积为
A. 36π
B. 64π
C. 144π
D. 256π
正确答案：C,
2.(填空题)(每题 5.00 分) 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底
面所成角为45°.若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为.
正确答案：40√2π，
3.(单项选择题)(每题 5.00 分) 记SN.为等差数列αN}的前n项和.若3S3=S2+S4，α=2,则α5=
{A. -12
B. -10
C. 10
D. 12
正确答案：B,
4.(填空题)(每题 5.00 分) 已知函数f(x)=2sinx+sin2x，则f(x)的最小值是_______?
正确答案：-3√3/2，
5.(单项选择题)(每题 5.00 分) 双曲线x2/α2-y2/b2=1(α>0,b>0)的离心率为√3，则其渐近线方
程为
A. y=±√2x
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B. y=±√3x
C. y=±√2/2x
D. y=±√3/2x
正确答案：A,
6.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，
则α截此正方体所得截面面积的最大值为
A. 3√3/4
B. 2√3/3
C. 3√2/4
D. √3/2
正确答案：A,
7.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知集合A=x∣x2-x-2>0}，则CRA=
{A. x∣-12}
{D. {x∣x≦-1}∪{x∣x≧2}
正确答案：B,
8.(单项选择题)(每题 5.00 分) 在△ABC中，cos C/2=√5/5,BC=1,AC=5,则AB=
A. 4√2
B. √30
C. √29
D. 2√5
正确答案：A,
9.(填空题)(每题 5.00 分) 某髙科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料 。生产一
件产品 A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时;生产一件产品 B 需要甲材料0.5kg ，乙
材料0.3kg ，用3个工时。生产一件产品 A 的利润为2100元，生产一件产品 B 的利润为900元。
该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的
利润之和的最大值为________元.
正确答案：216000，
10.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若a为实数，且( 2 + a i ) ( a - 2 i ) = - 4 i ，则 a =
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
正确答案：B,
11.(填空题)(每题 5.00 分) （ ）已知向量a，b的夹角为60°，lal=2，IbI=1，则|a+2bI=
正确答案：2√3，
12.(填空题)(每题 5.00 分) ( x + a )10 的展开式中，x7的系数为15，则 a =_______. (用数
字填写答案）
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正确答案：1/2，
13.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设函数f(x)g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函
数，则下列结论中正确的是
A. f(x)g(x)是偶函数
B. f(x)∣g(x)∣是奇函数
C. ∣f(x)∣g(x)是奇函数
D. ∣f(x)g(x)∣是奇函数
正确答案：B,
14.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设x,y,z为正数，且2x=3y=5z则
A. 2x
正确答案：D,
15.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知等比数列 an } 满足 a1 = 3 ，a1 + a3 + a5 = 21，则 a3 +
a5 + a7 =
{A. 21
B. 42
C. 63
D. 84
正确答案：B,
16.(单项选择题)(每题 5.00 分) 定义“规范01数列”|an|如下：|an|共有2m项,其中m项为0，m
项为1，且对任意k≤2m,a1,a2,...,ak:中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”
共有
A. 18个
B. 16个
C. 14个
D. 12个
正确答案：C,
17.(填空题)(每题 5.00 分)
正确答案：-63，
记Sn，为数列｛αn｝前n项和，若Sn=2αn+1,则S6=
18.(单项选择题)(每题 5.00 分) 设集合S=｛x|(x-2)(x-3)≥0｝,T=｛x|x＞0｝,则S∩T=
A. ［2,3］
B. (-∞,2］∪［3,﹢∞］
C. ［3,﹢∞)
D. (0,2］∪［3,﹢∞)
正确答案：D,
19.(填空题)(每题 5.00 分) 已知向量 a = ( 1，2 ) ，b = ( 2 ，-2 ) ，c = ( 1 ，λ ) . 若 c
// ( 2a + b ) ，则 λ =_______ 。
正确答案：1/2 ，
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20.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知a=24/3，b=42/5,c=251/3,则
A. b＜a＜c
B. a＜b＜c
C. b＜c＜a
D. c＜a＜b
正确答案：A,
21.(单项选择题)(每题 5.00 分) （1+i）3/(1-i）2=
A. 1+i
B. -1+i
C. 1-i
D. -1-i
正确答案：D,
22.(单项选择题)(每题 5.00 分) 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、
周日都有同学参加公益活动的概率为
A. 8/1
B. 8/5
C. 8/3
D. 8/7
正确答案：D,
23.(单项选择题)(每题 5.00 分) 若f(x)=cos x-sin x在[-α，α]是减函数，则α的最值是
A. π/4
B. π/2
C. π3/4
D. π
正确答案：A,
24.(单项选择题)(每题 5.00 分) 已知 z = ( m + 3 ) + ( m - 1 ) i 在复平面内对应的点在第四
象限，则实数 m 的取值范围是
A. ( -3 ，1 ）
B. （ -1 ，3 ）
C. （ 1，+ ∝ ）
D. （ -∝，-3 ）
正确答案：A,
25.(单项选择题)(每题 5.00 分) (5+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为
A. -80
B. -40
C. 40
D. 80
正确答案：C,
26.(填空题)(每题 5.00 分) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3 ，2和3 。甲，乙，丙三人各取
走一张卡片，甲看了乙的卡片后说，我与乙
的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙