2024年5月8日发(作者：裔宏恺)

山东省青岛市黄岛区2021-2022学年七年级上学期期末数学

试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

5

的倒数是（ ）

2

5

5

A

．



B

．

2

2

1

．



2

C

．

5

2

D

．



5

2

．天问一号是我国首个软着陆火星的探测器，它承载着中国人对火星探索的期望

.

截

至

2021

年

8

月

19

日晚

23

时

20

分，天问一号火星探测器距离地球约

8230000

公里，

8230000

用科学记数法表示为（ ）

A

．

0.82310

7

B

．

8.2310

4

C

．

8.2310

6

D

．

82310

4

3

．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）

A

．梯形

B

．五边形

C

．六边形

D

．七边形

4

．为了解某小区

1200

户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区

100

户居民

进行了调查．关于此次调查，下列叙述正确的是（ ）

A

．总体是

1200

户居民

B

．所采用的调查方法是普查

C

．样本是

100

户居民新冠疫苗的接种情况

D

．个体是每户居民

5

．如图，数轴上

A

，

B

两点所对应的有理数分别为

a

和

b

，则

a-b

的结果可能是

（ ）

A

．

-1 B

．

1 C

．

2 D

．

3

6

．如图，把一块长为

45cm

，宽为

25cm

的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方

形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为

625cm

2

，

设剪去小正方形的边长为

xcm

，则可列方程为（ ）

A

．

(452x)(25x)625

B

．

(45x)(25x)625

试卷第1页，共5页

C

．

(45x)(252x)625

7

．下列调查适合普查的是（ ）

A

．检测一批投影仪灯泡的使用寿命

D

．

(452x)(252x)625

B

．了解外地游客对

2021

年青岛啤酒节的满意度

C

．了解双减政策下某校七年级

1

班学生课后时间的利用方式

D

．检验某工厂生产的口罩的合格率

8

．观察下列等式：

22

2

2

3

2

，

22

2

2

3

2

4

2

，

22

2

2

3

2

4

2

5

2

；

…

利用

你发现的规律计算式子

2

100

2

101

2

102

2

199

2

200

的结果为（ ）

A

．

2

201

2

100

二、填空题

9

．为了比较直观地反映小明家

2021

年各项支出与总支出的比例关系，制作

_______

统

计图更合适．

10

．

2021

年

5

月

29

日

20

时

55

分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功

发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，

20

：

55

时，时针与分针夹角是

_________

度．

11

．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对

两个面上的数互为相反数，则

a+b=_______

．

B

．

2

201

2

100

C

．

2

201

2

101

D

．

2

201

2

100

-2

12

．如图，是一副三角板重叠而成的图形，则

∠AOD+∠BOC=_____________

13

．某品牌的空气净化器每台标价

900

元，双十一期间让利促销，商店在标价九折的

基础上再让利

40

元出售，此时仍可获利

10%

．则该品牌空气净化器的进价为每台

_____

元．

14

．已知点

A

，

B

，

C

在直线

l

上，

AC=12

厘米，

BC=8

厘米，点

M

，

N

分别是

AC

，

BC

的中点，则线段

MN

的长度为

______

厘米．

15

．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻

方．如图所示，若将数字

1~9

填入这个

3×3

幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以

试卷第2页，共5页

及两条对角线上的数字之和相等，则

m

的值为

_________

．

16

．法国著名数学家笛卡尔在蜘蛛戒网的启示下创建了数对与直角坐标系．如图，一

只蜘蛛先以

O

为起点结六条线

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

OE

，

OF

后，再从线

OA

上某点开

始按逆时针方向，依次在

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

OE

，

OF

，

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

…

，

上结网，若将各线上的结点依次记为

1

，

2

，

3

，

4

，

5

，

6

，

7

，

8

，

…

，那么，第

2021

个结点在线

________

上．

三、解答题

17

．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，

其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的

这个几何体的形状图．

18

．计算：

1315

(1)

()

8448

试卷第3页，共5页

351

（）]

(2)

(48)[

463

5

(3)

3

2

|5|(1)

2021

7

111111

19

．先化简，再求值．

2(a

3

b

2

)3(a

3

b

2

)

，其中

a1

，

b1

．

324236

20

．解下列方程：

(1)

2.5x46x10

1

(2)

5y8(y)70

4

(3)

2x13x2

1

64

21

．如图，直线

AB

，

CD

交于点

O

，

∠AOD=50°

，

∠DOF

是直角，

OE

平分

∠BOD

，求

∠EOF

的度数．

22

．元旦期间某超市售出甲、乙两种品牌水杯

300

个，共获利

9654

元，已知两种水杯

的售价和进价如下表所示：

品牌

售价/元

进价/元

求甲、乙两种品牌水杯各售出多少个？

23

．育才中学七年级共有学生

600

名，现在要了解七年级学生的身高情况。在确定调

查方式时，有如下三种方案：

方案一：调查七年级一班全体学生；

方案二：调查七年级部分女生；

方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生．

(1)

请问最合适的调查方案是

________

．

学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统

试卷第4页，共5页

甲种

120

70

乙种

88

65

计图和频数直方图（身高单位：

cm

，测量时精确到

1cm

）

请结合图中的信息，解答下列问题：

(2)

此次调查中，调查的总人数为

________

人；

(3)

扇形统计图中

“145~150cm”

部分的圆心角为

________

度；

(4)

请补全扇形统计图和频数直方图；

(5)

该校七年级学生中身高

160-165cm

的大约有

________

人．

24

．

A

，

B

两地相距

46

千米，甲骑自行车从

A

地前往

B

地，速度为每小时

15

千米，

1

小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从

A

地前往

B

地，速度为每小时

40

千米，

(1)

乙出发多长时间后能追上甲？

(2)

若乙到达

B

地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距

B

地多少千米？

25

．我们知道，正整数按照能否被

2

整除可以分成两类：正奇数和正偶数．受此启

发，按照一个正整数被

3

整除的余数，把正整数分为三类：如果一个正整数被

3

除余

数为

1

，则这个正整数属于

A

类，例如

1

，

4

，

7

等；如果一个正整数被

3

除余数为

2

，

则这个正整数属于

B

类，例如

2

，

5

，

8

等；如果一个正整数被

3

整除，则这个正整数

属于

C

类，例如

3

，

6

，

9

等．

(1)2022

属于

_______

类（

A

，

B

或

C

）；

(2)∠

从

B

类数中任取两个数，则它们的和属于

_______

类（填

A

，

B

或

C

）；

∠

从

A

类数中任意取出

2021

个数，从

B

类数中任意取出

2022

个数，从

C

类数中任意

取出

k

个数（

k

为正整数），把它们都加起来，则最后的结果属于

______

类（填

A

，

B

或

C

）；

(3)

从

A

类数中任意取出

m

个数，从

B

类数中任意取出

N

个数（

m

，

n

为正整数），把他

们都加起来，若最后的结果属于

A

类，则下列关于

m

，

n

的叙述正确的是

_______

（填

序号）．

∠m

属于

A

类；

∠m+2n

属于

A

类；

∠m

，

n

不属于同一类；

∠

|mn|

属于

A

类．

试卷第5页，共5页

参考答案：

1

．

D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义，可得答案．

【详解】



2

5

的倒数是



．

5

2

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了倒数．掌握倒数的定义，明确分子分母交换位置是求一个数的倒数是解题的关

键．

2

．

C

【解析】

【分析】

较大的数用科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其中

1≤|a|

＜

10

，

n

为整数．确定

n

的

值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相

同．

【详解】

解：

8230000=8.23×10

6

．

故选：

C

．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．较大的数用科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其

中

1≤|a|

＜

10

，

n

为整数，正确确定

a

的值以及

n

的值是解决问题的关键．

3

．

D

【解析】

【分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形．

【详解】

用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七

边形，故选

D

．

答案第1页，共15页

【点睛】

正方体是六面体，截面最多为六边形．

4

．

C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的

一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本

容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的

这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：

A

．总体是

1200

户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；

B

．所采用的调查方法是抽样调查，故本选项不合题意；

C

．样本是

100

户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项符合题意；

D

．个体是每户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大

小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

5

．

C

【解析】

【分析】

先根据

A

、

B

两点在数轴上的位置判断出

a

、

b

的取值范围，再对各选项进行逐一判断即

可．

【详解】

解：由图可知，

-2

＜

b

＜

-1

＜

0.5

＜

a

＜

1

，

∠a-b

的结果可能是

C

．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查的是数轴，解答此题的关键是判断出

a

、

b

的取值范围．

答案第2页，共15页

6

．

D

【解析】

【分析】

由剪去小正方形的边长可得出该无盖纸盒的底面长为（

45-2x

）

cm

，宽为（

25-2x

）

cm

，根

据该无盖纸盒的底面积为

625cm

2

，即可得出关于

x

的一元二次方程，此题得解．

【详解】

解：

∠

剪去小正方形的边长为

x cm

，

∠

该无盖纸盒的底面长为（

45-2x

）

cm

，宽为（

25-2x

）

cm

．

依题意得：（

45-2x

）（

25-2x

）

=625

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解

题的关键．

7

．

C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

查结果比较近似解答．

【详解】

解：

A

．检测一批投影仪灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故

A

选项不合题意；

B

．了解外地游客对

2021

年青岛啤酒节的满意度，适合抽样调查，故

B

选项不合题意；

C

．了解双减政策下某校七年级

1

班学生课后时间的利用方式，适宜全面调查，故

C

选项

符合题意；

D

、检验某工厂生产的口罩的合格率，适合抽样调查，故

D

选项不合题意．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8

．

A

答案第3页，共15页

【解析】

【分析】

由题意可得所求式子化为（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

）

-

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

），再运算即可．

【详解】

解：

∠2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

=2

100

-2

，

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

=2

201

-2

，

∠2

100

+2

101

+2

102

+…+2

199

+2

200

=

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

）

-

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

）

=2

201

-2-

（

2

100

-2

）

=2

201

-2

100

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，利用式子之间的关系，将所求式子进行

转化是解题的关键．

9

．扇形

【解析】

【分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映

数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：要反映小明家上个月各项支出与总支出的关系，选扇形统计图比较合适．

故答案为：扇形．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

10

．

62.5

【解析】

【分析】

根据时钟上一大格是

30°

，时针

1

分钟转

0.5°

进行计算即可．

【详解】

解：由题意得：

答案第4页，共15页

90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°

，

∠20

：

55

时，时针与分针夹角是

62.5

度，

故答案为：

62.5

．

【点睛】

本题考查了钟面角，熟练掌握时针

1

分钟转

0.5°

是解题的关键．

11

．

-4.5

【解析】

【分析】

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，

“Z”

字两端是对面判断即可．

【详解】

解：由图可知：

a

与

-1.5

是相对面，

b

与

6

是相对面，

∠

正方体相对两个面上的数互为相反数，

∠a=1.5

，

b=-6

，

∠a+b=1.5+

（

-6

）

=-4.5

，

故答案为：

-4.5

．

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方

法是解题的关键．

12

．

180°

【解析】

【详解】

试题分析：根据

∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC

结合直角三角板的性质求解

即可

.

由图可得

∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=180°.

考点：直角三角板的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的性质，即可完成

.

13

．

700

【解析】

【分析】

答案第5页，共15页

2024年5月8日发(作者：裔宏恺)

山东省青岛市黄岛区2021-2022学年七年级上学期期末数学

试题

学校

:___________

姓名：

___________

班级：

___________

考号：

___________

一、单选题

5

的倒数是（ ）

2

5

5

A

．



B

．

2

2

1

．



2

C

．

5

2

D

．



5

2

．天问一号是我国首个软着陆火星的探测器，它承载着中国人对火星探索的期望

.

截

至

2021

年

8

月

19

日晚

23

时

20

分，天问一号火星探测器距离地球约

8230000

公里，

8230000

用科学记数法表示为（ ）

A

．

0.82310

7

B

．

8.2310

4

C

．

8.2310

6

D

．

82310

4

3

．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）

A

．梯形

B

．五边形

C

．六边形

D

．七边形

4

．为了解某小区

1200

户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区

100

户居民

进行了调查．关于此次调查，下列叙述正确的是（ ）

A

．总体是

1200

户居民

B

．所采用的调查方法是普查

C

．样本是

100

户居民新冠疫苗的接种情况

D

．个体是每户居民

5

．如图，数轴上

A

，

B

两点所对应的有理数分别为

a

和

b

，则

a-b

的结果可能是

（ ）

A

．

-1 B

．

1 C

．

2 D

．

3

6

．如图，把一块长为

45cm

，宽为

25cm

的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方

形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为

625cm

2

，

设剪去小正方形的边长为

xcm

，则可列方程为（ ）

A

．

(452x)(25x)625

B

．

(45x)(25x)625

试卷第1页，共5页

C

．

(45x)(252x)625

7

．下列调查适合普查的是（ ）

A

．检测一批投影仪灯泡的使用寿命

D

．

(452x)(252x)625

B

．了解外地游客对

2021

年青岛啤酒节的满意度

C

．了解双减政策下某校七年级

1

班学生课后时间的利用方式

D

．检验某工厂生产的口罩的合格率

8

．观察下列等式：

22

2

2

3

2

，

22

2

2

3

2

4

2

，

22

2

2

3

2

4

2

5

2

；

…

利用

你发现的规律计算式子

2

100

2

101

2

102

2

199

2

200

的结果为（ ）

A

．

2

201

2

100

二、填空题

9

．为了比较直观地反映小明家

2021

年各项支出与总支出的比例关系，制作

_______

统

计图更合适．

10

．

2021

年

5

月

29

日

20

时

55

分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功

发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，

20

：

55

时，时针与分针夹角是

_________

度．

11

．如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对

两个面上的数互为相反数，则

a+b=_______

．

B

．

2

201

2

100

C

．

2

201

2

101

D

．

2

201

2

100

-2

12

．如图，是一副三角板重叠而成的图形，则

∠AOD+∠BOC=_____________

13

．某品牌的空气净化器每台标价

900

元，双十一期间让利促销，商店在标价九折的

基础上再让利

40

元出售，此时仍可获利

10%

．则该品牌空气净化器的进价为每台

_____

元．

14

．已知点

A

，

B

，

C

在直线

l

上，

AC=12

厘米，

BC=8

厘米，点

M

，

N

分别是

AC

，

BC

的中点，则线段

MN

的长度为

______

厘米．

15

．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载的龟背图是最早的幻

方．如图所示，若将数字

1~9

填入这个

3×3

幻方中，恰好能使每一横行，每一竖列以

试卷第2页，共5页

及两条对角线上的数字之和相等，则

m

的值为

_________

．

16

．法国著名数学家笛卡尔在蜘蛛戒网的启示下创建了数对与直角坐标系．如图，一

只蜘蛛先以

O

为起点结六条线

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

OE

，

OF

后，再从线

OA

上某点开

始按逆时针方向，依次在

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

OE

，

OF

，

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

…

，

上结网，若将各线上的结点依次记为

1

，

2

，

3

，

4

，

5

，

6

，

7

，

8

，

…

，那么，第

2021

个结点在线

________

上．

三、解答题

17

．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，

其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的

这个几何体的形状图．

18

．计算：

1315

(1)

()

8448

试卷第3页，共5页

351

（）]

(2)

(48)[

463

5

(3)

3

2

|5|(1)

2021

7

111111

19

．先化简，再求值．

2(a

3

b

2

)3(a

3

b

2

)

，其中

a1

，

b1

．

324236

20

．解下列方程：

(1)

2.5x46x10

1

(2)

5y8(y)70

4

(3)

2x13x2

1

64

21

．如图，直线

AB

，

CD

交于点

O

，

∠AOD=50°

，

∠DOF

是直角，

OE

平分

∠BOD

，求

∠EOF

的度数．

22

．元旦期间某超市售出甲、乙两种品牌水杯

300

个，共获利

9654

元，已知两种水杯

的售价和进价如下表所示：

品牌

售价/元

进价/元

求甲、乙两种品牌水杯各售出多少个？

23

．育才中学七年级共有学生

600

名，现在要了解七年级学生的身高情况。在确定调

查方式时，有如下三种方案：

方案一：调查七年级一班全体学生；

方案二：调查七年级部分女生；

方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生．

(1)

请问最合适的调查方案是

________

．

学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统

试卷第4页，共5页

甲种

120

70

乙种

88

65

计图和频数直方图（身高单位：

cm

，测量时精确到

1cm

）

请结合图中的信息，解答下列问题：

(2)

此次调查中，调查的总人数为

________

人；

(3)

扇形统计图中

“145~150cm”

部分的圆心角为

________

度；

(4)

请补全扇形统计图和频数直方图；

(5)

该校七年级学生中身高

160-165cm

的大约有

________

人．

24

．

A

，

B

两地相距

46

千米，甲骑自行车从

A

地前往

B

地，速度为每小时

15

千米，

1

小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从

A

地前往

B

地，速度为每小时

40

千米，

(1)

乙出发多长时间后能追上甲？

(2)

若乙到达

B

地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距

B

地多少千米？

25

．我们知道，正整数按照能否被

2

整除可以分成两类：正奇数和正偶数．受此启

发，按照一个正整数被

3

整除的余数，把正整数分为三类：如果一个正整数被

3

除余

数为

1

，则这个正整数属于

A

类，例如

1

，

4

，

7

等；如果一个正整数被

3

除余数为

2

，

则这个正整数属于

B

类，例如

2

，

5

，

8

等；如果一个正整数被

3

整除，则这个正整数

属于

C

类，例如

3

，

6

，

9

等．

(1)2022

属于

_______

类（

A

，

B

或

C

）；

(2)∠

从

B

类数中任取两个数，则它们的和属于

_______

类（填

A

，

B

或

C

）；

∠

从

A

类数中任意取出

2021

个数，从

B

类数中任意取出

2022

个数，从

C

类数中任意

取出

k

个数（

k

为正整数），把它们都加起来，则最后的结果属于

______

类（填

A

，

B

或

C

）；

(3)

从

A

类数中任意取出

m

个数，从

B

类数中任意取出

N

个数（

m

，

n

为正整数），把他

们都加起来，若最后的结果属于

A

类，则下列关于

m

，

n

的叙述正确的是

_______

（填

序号）．

∠m

属于

A

类；

∠m+2n

属于

A

类；

∠m

，

n

不属于同一类；

∠

|mn|

属于

A

类．

试卷第5页，共5页

参考答案：

1

．

D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义，可得答案．

【详解】



2

5

的倒数是



．

5

2

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了倒数．掌握倒数的定义，明确分子分母交换位置是求一个数的倒数是解题的关

键．

2

．

C

【解析】

【分析】

较大的数用科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其中

1≤|a|

＜

10

，

n

为整数．确定

n

的

值时，要看把原数变成

a

时，小数点移动了多少位，

n

的绝对值与小数点移动的位数相

同．

【详解】

解：

8230000=8.23×10

6

．

故选：

C

．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．较大的数用科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其

中

1≤|a|

＜

10

，

n

为整数，正确确定

a

的值以及

n

的值是解决问题的关键．

3

．

D

【解析】

【分析】

正方体总共六个面，截面最多为六边形．

【详解】

用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七

边形，故选

D

．

答案第1页，共15页

【点睛】

正方体是六面体，截面最多为六边形．

4

．

C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的

一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本

容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的

这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】

解：

A

．总体是

1200

户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；

B

．所采用的调查方法是抽样调查，故本选项不合题意；

C

．样本是

100

户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项符合题意；

D

．个体是每户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大

小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

5

．

C

【解析】

【分析】

先根据

A

、

B

两点在数轴上的位置判断出

a

、

b

的取值范围，再对各选项进行逐一判断即

可．

【详解】

解：由图可知，

-2

＜

b

＜

-1

＜

0.5

＜

a

＜

1

，

∠a-b

的结果可能是

C

．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查的是数轴，解答此题的关键是判断出

a

、

b

的取值范围．

答案第2页，共15页

6

．

D

【解析】

【分析】

由剪去小正方形的边长可得出该无盖纸盒的底面长为（

45-2x

）

cm

，宽为（

25-2x

）

cm

，根

据该无盖纸盒的底面积为

625cm

2

，即可得出关于

x

的一元二次方程，此题得解．

【详解】

解：

∠

剪去小正方形的边长为

x cm

，

∠

该无盖纸盒的底面长为（

45-2x

）

cm

，宽为（

25-2x

）

cm

．

依题意得：（

45-2x

）（

25-2x

）

=625

．

故选：

D

．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解

题的关键．

7

．

C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

查结果比较近似解答．

【详解】

解：

A

．检测一批投影仪灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故

A

选项不合题意；

B

．了解外地游客对

2021

年青岛啤酒节的满意度，适合抽样调查，故

B

选项不合题意；

C

．了解双减政策下某校七年级

1

班学生课后时间的利用方式，适宜全面调查，故

C

选项

符合题意；

D

、检验某工厂生产的口罩的合格率，适合抽样调查，故

D

选项不合题意．

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不

大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8

．

A

答案第3页，共15页

【解析】

【分析】

由题意可得所求式子化为（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

）

-

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

），再运算即可．

【详解】

解：

∠2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

=2

100

-2

，

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

=2

201

-2

，

∠2

100

+2

101

+2

102

+…+2

199

+2

200

=

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

200

）

-

（

2+2

2

+2

3

+2

4

+…+2

99

）

=2

201

-2-

（

2

100

-2

）

=2

201

-2

100

，

故选：

A

．

【点睛】

本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，利用式子之间的关系，将所求式子进行

转化是解题的关键．

9

．扇形

【解析】

【分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映

数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：要反映小明家上个月各项支出与总支出的关系，选扇形统计图比较合适．

故答案为：扇形．

【点睛】

本题考查统计图的选择，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

10

．

62.5

【解析】

【分析】

根据时钟上一大格是

30°

，时针

1

分钟转

0.5°

进行计算即可．

【详解】

解：由题意得：

答案第4页，共15页

90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°

，

∠20

：

55

时，时针与分针夹角是

62.5

度，

故答案为：

62.5

．

【点睛】

本题考查了钟面角，熟练掌握时针

1

分钟转

0.5°

是解题的关键．

11

．

-4.5

【解析】

【分析】

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，

“Z”

字两端是对面判断即可．

【详解】

解：由图可知：

a

与

-1.5

是相对面，

b

与

6

是相对面，

∠

正方体相对两个面上的数互为相反数，

∠a=1.5

，

b=-6

，

∠a+b=1.5+

（

-6

）

=-4.5

，

故答案为：

-4.5

．

【点睛】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方

法是解题的关键．

12

．

180°

【解析】

【详解】

试题分析：根据

∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC

结合直角三角板的性质求解

即可

.

由图可得

∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=180°.

考点：直角三角板的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的性质，即可完成

.

13

．

700

【解析】

【分析】

答案第5页，共15页