2024年5月8日发(作者：赖欣)
第一章 丰富的图形世界
一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题
4
分，共
10
小题，共
40
分）
1 .
如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、 球体和
三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是 同一种
几何图形，则另一个几何体是 （ ）
A.
长方体
B .
圆柱体
C.
球体
D .
三棱柱
第1题图
2 .
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，
与“迎” 相对的面上的汉字是
（ ）
A.
文
B.
明
C.
奥
D.
运
法
文
明
迎
奥
匹
3 .
如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（
第2题图
4 .
下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是
（）
5
.将如左下图所示的
Rt
△曲
C
绕直角边工
C
旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状 图是
（ ）
6 .
如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从 左边看这
个几何体时，所看到的几何图形是
（）
从左面看
第6题图
M
正面看
cm
第1页共33页
7 .
某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( )
mmi
从正面看从左面看从上面看
8 .
一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( )
舌
.兄理①
B,
图工
1
、图总
9 .
如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图
的小正体的个数是
，
则组成这个几何体
()
U
上■注
A7
个
10 .
如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中 的数字表
示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为
二、耐心填一填，一锤定音！
11
.快速旋转一枚竖立的硬币
(每小题
4
分，共
5
小题，共
20
分)
(假定旋转轴在原地不动
)
，旋转形成的立体图形是
12 .
把边长为
lcm
的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为
cm.
13 .
如果一个六棱柱的一条侧棱长为
5cm,
那么所有侧棱之和为
^
14
.一个
n
边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将
n
边形分成了 个三角形.
15
.如图，木工师傅把一个长为
1.6
米的长方体木料锯成
3
段后，表面积比原来增加了
80
cm2,
那么这根木料本来的体积是
cm.
3
1.6米
第2页共33页
第15题图
（每小题
12
分，共
5
小题，共
60
分）
16
.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 问应剪去几号小正方形?
三、用心做一做，马到成功!
说出所有可能的情况.
第16题图
17 .
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如
图）
⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为
n,
则
n
⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图
18
.如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（
刀取
3.14).
19 .
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的 （第一层，
1
个；第二层
3
个;
第
3
层，
6
个），小正方体的一个侧面的面积为
1cm.
今要用红颜色给这个几何体的表面着
色（但底部不着色），要着色的面积是多少
第19题图
第3页共33页
20 .
若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢
？
问题：已知正方体的顶点
A
处有一只蜘蛛，
B
处有一只小虫，如图所示，请你在图上作 出一种由
A
至
IJB
的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子
.
第20题图
单元测试题
1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11.
32
球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-2
15.32 16.1 号、2 号 17.⑴8 或 9 ⑵图略 18.40048cm
19.18cm
20.略
第二章有理数及其运算
一、耐心填一填：（每题
3
分，共
30
分）
, 2…
5
2 ______ 2
5 5
…
一
1
、-一的绝对值是 ,—-的相反数是 ,—-的倒数是.
2
、某水库的水位下降
1
米，记作
—1
米，那么
+1.2
米表示.
3
、数轴上表示有理数一
3.5
与
4.5
两点的距离是 .
一
2 2003
4
、已知
|a —3| + （b+4 =0,
则
（a + b） =.
5
、已知
p
是数轴上白^一点
-4,
把
p
点向左移动
3
个单位后再向右移
1
个单位长度，那么
p
点表木的数是
。
6
、最大的负整数与最小的正整数的和是
。
7
、
_1
2003
+ _1
2004
= 8
、若
x
、
y
是两个负数，且
xvy,
那么
|
x
||
y
|
9
、若
|
a
|
+a=0,
则
a
的取值范围是
10
、如果
a
2
=16,
那么
a=
,如果
a
3
= — 27,
那么
a=;
二、精心选一选：（每小题
3
分，共
24
分.请将你的选择答案填在括号中.）
1
、如果一个数的平方与这个数的差等于
0,
那么这个数只能是（
A 0 B -1 C 1 D 0
或
1
2
、绝对值大于或等于
1 ,
而小于
4
的所有的正整数的和是（
A 8 B 7 C 6 D 5
）
）
第4页共33页
3
、计算：
（
一
2）
1
+（ — 2）
的是（ ）
A 2 B-1 C —2 D -2
100
）
A
负
B
非正数
C
非负数
D
正数
00101100
5
、已知数轴上表示一
2
和一
101
的两个点分别为
A, B,
那么
A, B
两点间的距离等于（
）
A 99 B 100 C 102 D 103
1
6
、右
—1 则 a 、 a 、一、的大小关系是( ) a .1 2 2 1 1 2 2 1 A 一 、 a 一 C 一 < 一 7 、若 x>0, yv 0, 且 | x| v | y| , a a a 贝 U x+ y a - 一定是( A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 8 、一个数的绝对值是 3 , 则这个数可以是（ ） 1 A 3 B -3 C 3 或 —3 D — 3 9、一（_ 4 3 等于（ ）A -12 B 12 C -64 D 64 2 16 10、 a = ，则 a?E( )A 4 或 —4 B —4 C 4 D 8 或 —8 三、计算题（每小题 4 分，共 32 分） 、 -5.3 + -3.2 - -2.5 - 1、 26 + -14 + -16 + 8 2 3、 -8 (-25) (-0.02) 4 ，八 3 1r 1 、 5 、 （一 1 卜 -10 — 厂 一 1 一 I 6 1 4 八 3） 一 _ _ 3 3 1 8 3 7、 0 -2 3 - (-4) 8 4 、两个负数的和一定是（ 4.8 1 5 5 7 一—― 一一一 ” -36 2 9 6 12 f 、100。(一 2 2 -(- 2 - ？ ［ < 3J 四、 （5 分） m =2 , n = 3, 求 m+n 的值 第5页共33页 五、 （5 分）已知 a 、 b 互为相反数， c 、 d 互为负倒数（即 cd=-1）, x 是最小的正整数。 试求 x 2 -(a +b +cd )x +(a +b) 2008 +(-cd ) 2008 的值 六、 （6 分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定 正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： + 15, — 2, + 5, — 1, +10, — 3, — 2, +12, + 4, — 5, + 6 （1） 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2） 若汽车耗油量为 3 升 / 千米，这天下午小李共耗油多少升？ 七、已知数 m, n 在数轴的位置如图： （95 分） ―। -------------- 1 --------- 1 ------- ► n m 0 化简 ： -（m n） - | -m | | m n | | m - n | 八、 (6 分)观察下列各式： 3 3 1 1 2 2 1 2=9=— 4 9= — 2 3 4 4 3 3 3 1 1 2 2 1 3 2 3 3 3 =36 '—9 16 二— 3 2 4 2 第6页共33页 向东为 4 4 第7页共33页 1 3 +2 3 +3 3 +4 3 =100 =-x16x25= 4 4 1 、计算 ：1 3 +2 3 +3 3 +4 3 + … ,+10 3 的值 2 、试猜想 1 3 +2 3 +3 3 +4 3 22 ,+n 3 的值 第三章整式及其加减 小结与复习 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 .下列各说法中，错误的是（ ） A . 代数式产+产的意义是" y 的平方和 B . 代数式 5（x+y） 的意义是 5 与（常+ 1） 的积 C 」的 5 倍与『的和的一半，用代数式表示为 5x+1 D. 比：的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2f + 3 ...... 2a - b ...... 2 .当 a =3, b=1 时，代数式一 a-b 的值是（ ） 2 A.2 B.0 C.3 D. 5 2 3 .下面的式子中正确的是（ A. . 2 ） . 2 . B. 5a 2b = 7ab 2 2 2 C. 3a -2a =2a 96 ......... . 4 . 代数式——的值一定不能是（ 一 D. 5xy ） =.xy 16-a A.6 B.0 C.8 D.24 ） 5 .已知代数式 x + 2 丁的值是 5, 则代数式 2 嵬 +4y-i 的值是（ A.6 B.7 C.11 D.12 . 这个三位数可 6 .已知 a 是两位数， b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数 表不成（ ） C . 100b a D . b 10a A. 10b a B . ba 7 . 一个代数式的 2 倍与 -2a + b 的和是 a + 2b , .这个代数式是（ ） 第8页共33页 A. 3a b C. 3a 3b 2 2 Na 」 b 2 2 a + b - a-1 +|b + 2 的结果是 8 .已知 a, b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 （ ） A. 1 B. 2b 3 C. 2a—3 D. — 1 _______ i_______ । ? i M -10 12 3K3 方块（如图） .若所有日期数之和 C.15 D.9 ） D 9 . 在排成每行七天的日历表中取下一个 为 189, 则 p 的值为（ ） A.21 B.11 10. 某商品进价为 a 元，商店将 其进价提高 30% 乍为零售价销售，在销售旺季过后，商 店又 以 8 折 （即售价的 80% 的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ A .。元 B 』舐元 C .。业元 . L （J4 G元 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 若 x + y = 4, a, b 互为倒数，则 1 万（* + ]7）+ 5 时的 值是 12 .若 a =2, b =20, c =200, 则 （a+ 办 +e） + S - & + r） + （ 力一 口+ c）= 13 . 如右图： （1） 阴影部分的周长是：; （2） 阴影部分的面积是： ; （3） 当工二 56, y = 4 时,阴影部分的周长是 ,面积是. 一位 a -2b 3（a -2b） 3（a 2b）, 14 . 当 ---- =4 时，代数式 — -------- +— ------- 的值是 ___________ . a 2b 4（a 2b） a -2b 15 . 去括号 ：—6x 3 - 4x 2 一 （x + 5） j=. 16 .一个学生由于粗心，在计算 35 —a 的值时，误将“-”看成“ +”，结果得 63, 则 35-a 的 值应为. 17 .当,[,二[时，代数式 px+qx+1 的值为 2005, 则当#二一 1 时，代数式 px+qx + 1 的 值为. 33 18 .已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元/千克和 12 元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什.锦糖后再销售收入保持不变， 则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果 第9页共33页 混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共 46 分） 19 . （10 分）化简并求值 . ⑴ 2（2 工一 3y）T（3i+2y+l）, 其中厂 3 P =一 05； ⑵ 一（ 3 口— — 4 办》+ [tr -2（2 口 + 2 。》）], 其中 （! = _?. 2 20 . （5 分）化简关于 1 的代数式 ｛2 炉+/一 [fci 时，代数式 的值是常数? - （3 产一万 + 1） 上当 k 为何值 21 . （5 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 原来的两位数与新两位数的差一定能被 . 试说明 9 整除 . 22 . （6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： * ••• ・•・ • « । • • • 第 1 个 ••• 第 2 力 •••・• 第 3 个 •••《 堂 4 个 （1） 第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ 23 . （6 分）观察下面的变形规律： . （2） 第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由. 23.1 1 11 111 ----- 1 ——, ----- ——, -------- ——,… 1 2 2 2323 3434 解答下面的问题： 4 ，- …，， 4 1 n（n 1） （1） 若 n 为正整数，请你猜想 ------- = _______________ ; （2） 证明你猜想的结论； （3） 求和: 2011 2 012 y 元；如果经过加工质量减少了 24 . （7 分）一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 20% ，价格增加了 40% , 问：（ 1 ） x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱； （2） 如果这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 第10页共33 千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 25 . （7 分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可 能的两位数（有 6 个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的 数之和.例如，对三位数 223, 取其两个数字组成所有可能的两位数： 22, 23, 22, 23, 32, 32 .它们的和是 154 .三位数 223 各数位上的数的和是 7, 154 + 7 = 22 .再换几个数试一试， 你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识 明所发现的结果的正确性. .说 第11页共33 第11页共33页 第三章整式及其加减检测题参考答案 一、选择题 1 ,一 、 1 .C 解析：选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 ,(5x + y). 2 . ，一 ...... ... ......... 、 ， 2 .D 解析：将 a=3, b=1 代入代数式 2 a 二 b 得立 3 二 1=5, 故选D . 2 2 2 3 .D 解析： A 、 B 不是同类项，不能合并； C 结果应为 @2. 4.B 5 .C 解析：因为 x+2y=5, 所以 2 工 + 孙= 1 。，从而 2%+4y +1=10 + 1=11 6 .C 解析：两位数的表示方法：十位数字 X 10 ।个位数字；三位数的表示方法：百位数字 x 100 +十位数字 x 1 。+个位数字..是两位数，》是一位数，依据题意可得 b 扩大了 100 倍， 所 以这个三位数可表示成 100b + a. 7 . D 解析：这个代数式的 2 倍为 1+25-(-2 口 +力) =3 仆+匕，所以这个代数式为 3 1 . a b. 2 2 8.B 解析：由数轴可知 l 且皿>川，所以计。 >0, 故 a+b - a -1 +b+2 =a+b _(a T)+(b+2) =a+b-a+1 + b + 2 = 2b + 3. 9 .A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个 当中间的数是］］的话，它上面的数是 卜 7, 下面的数是 左边的数是 u- J, 右边的数是 1， 左边最上面的数是 人 1-7, 最下面的数是 aT+7, 右边最上面的数是壮+ 1 一 7, 最下面的数是 n+1+7. 若所有日期数之和为 189, 则 一 . 一 - _ 一 : 3X3 方块， R +7, 189, 即加二 189 解得： "21， 故选A . 第13页共33页 10 .D 解析：依题意可得： £t(l + 30%) X 0,8 = 1,04 A (元)，故选D . 第14页共33页 二、填空题 11.7 解析：因为 a, b 互为倒数，所以 劭 =1 .则 1 2 2622 1 尉+小田 2 一「二二二. 1. 解析：因为 (a+i+c) + (a-i? + c) +{b-a+c) =c + i+3c， 将。 =2, 人见。 =2 。。代入可得计 3+3 尸 2 + 20 + 3x200=622. 13. (1) 狂+例 (2) 35 尊 解析：阴影部分的面积是： (3) 46, 77 ，：- . a - 2b 14. — 解析：因为 --b=4, 所以 故 3(a-2b) . 3(a 15 a 2b 1 a -2b 4 二 3 3 15 2b) 4(a 2b) a -2b 4 a 2b 3 2 3 八 1 二一 4 3- 4 15. -6x -4x x 5 3 2 3 2 3 2 斛析： -6x -[4x -(x 5)] =-6x -(4x -x-5)=-6x - 4x x 5 . 1 6.7 解析：由题意可知 35+fl = 63 故。= 28 .所以 35-a=35-28 二 7. 17. — 2 003 解析：因为当 J 二[时， px 3 +qx+1 =p + q+1= 2 005, 所以 p + q = 2 004, 所以当[二 一 1 时， px 3 +qx+1 = p - q 1 = + _ (p + t;) + l = -2004+1= - 2(JD3. 18. 20x 1 2y 20 y 解析：此题要根据题意列出代数式.先求出 20 千克甲种糖果和 y 千克乙 种糖果的总价钱，即 (2lk + 12y； 元，混合糖果的质量是 (2Q+y) 千克，由此我们可以求出 20x12y 20 千克甲种糖果和丁千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 + (元/千克). 20 y 三、解答题 第15页共33页 19 .解： (1) 对原式去括号，合并同类项得， 2 2x-3y)i3x 2y 1 =4x-6y-3x-2y-1 - x 8y 1 . 将乂= 2, 丫 = —0.5 代入得¥- 8¥ __ -1 = 2-8'（-0,5）—1=2 + 4-1 = 5. （2） 对原式去括号，合并同类项得 .， 34ab 2 2ab34ab2ab -（ 才- ）+ [a -2（2a + }- a 2 + + a 2 -2（2a + =-3a 2 4ab a 2 -4a-4ab = -2a 2 -4a. 将 a = -2 代入得 —2a2 —4a = —2 父（— 2）2 —4 父 （—2） 20. 解：将 （2 产+力- [fcr- （3x : -r+1） [去括号，得 2 谟+ 1 - 炉 + 0/- 工 +。= 2 产+ 1-"+3 犷-¥+ 1, ] 2 * ] 合并同类项，得_ 一' -'. 若代数式的值是常数，则 S-K 二 Q, 解得卜二 5. 故当 5 时，代数式的值是常数. 21. 解：设原来的两位数是 1Qu+）， 则调换位置后的新数是 10E+ 口. （1 。口 +。）一（ 1 岫+工）= 9a-96 = 9（a-&） 这个数一定能被 9 整除. 22 .解： （1） 第 1 个图形需棋子 6 颗， 第 2 个图形需棋子 9 颗， 第 3 个图形需棋子 12 颗， 第 4 个图形需棋子 15 颗， 第 5 个图形需棋子 18 颗， 第 n 个图形需棋子 3S + 1） 颗. 答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子. 第16页共33页 ） —2 父 4+8 = 0. = （2） 设第 n 个图形有 2 013 颗黑色棋子， 根据（ 1） 得 3（ 计 1） 二 2 013, 解得需=硒 所以第 670 个图形有 2 013 颗黑色棋子. 第17页共33页 ,5 1 1 23 . (1) 解： - ------- ; n n 1 （2） 证明：右边 1 1 n 1 n n 1 -n 1 —— -- - ------ - ------- n(n 1) n(n 1) =左边, 所以猜想成立. n n 1 n(n 1) n(n 1) “… 1 1 1 1 1 1 (3) 解：原式 =1-1+1-- 2 2 3 +…+ --- 4 2011 2012 彳 1 2011 =1 ------=----- 2012 2012 24 .解 ：（1） I 千克这种蔬菜加工后质量为 邸 1 一 20 喻千克，价格为丫（ 1 故 1 千克这种蔬菜加工后可卖 r(l- 20%) , XI + 40%) = L12 守(元) (2) 加工后可卖 1.12 X 1 000 X 1.5=1 680 (元)， 1.12x1000X1.5-1000x1,5 = 180^^ 比加工前多卖 180 元. 25 .解：举例 1: 三位数 578: 57 75 78 87 58 85 = 22; 举例 2: 三位数 123: 12 21 13 31 23 32 12 3 = 22; 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于 22. 证明如下： 设三位数为 100a+10b+c(a,b,c=0), 则 所有的两位数是 Ma+% iOa+c, 1 伪他+ r/IDc+fl, llt+6 故 10a b 10b a 10a c 10c a 10b c 10c b a b c 22a 22b 22c 22 a b c a b c a b c ---- = =22. 第18页共33页 + 40%： 元- 第四章基本平面图形 、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 .如图，下列不正确的几何语句是（ A. 直线 AB^f 直 线 BA 是同一条直线 B. 射线 OAW 射线 O 矍同一条射线 C. 射线 OAW 射线 AB 是同一条射线 D. 线段 A 的线段 BA 是同一条线段 2 .如图，从 A 地到 B 地最短的路线是（ A. A- C— G- E— B ) ---------------- « -- « ---------------- fr 0 A B 第1题图 ) 1 I! I A c B 第3题图 第2题图 10 cm, C 是线段 AB 上的任意一点，则 AC 中点与 BC 中点间 的距离是（ ） 3 .已知 A 、 B 两点之间的距离是 B.4 cm D. 不能计算 A.3 cm 4. （2013 ・武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最 C.5 cm 多有6个交点，…，那么六条直线最多有（ A. 21 个交点 C. 15 个交点 ） B , 18 个交点 D. 10 个交点 1 5 .已知“、3都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 60° 、 88° ,其中只有一人计算正确，他是（ A. 甲 B. 乙 C. 丙 一（“+3）的结果依次是 28 、 48 6 ） D. 丁 ） 6 .如图， B 是线段 AD 的中点， C 是 BD 上一点，则下列结论中错误的是（ 第19页共33页 2024年5月8日发(作者：赖欣) 第一章 丰富的图形世界 一、精心选一选，慧眼识金！ （每小题 4 分，共 10 小题，共 40 分） 1 . 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、 球体和 三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是 同一种 几何图形，则另一个几何体是 （ ） A. 长方体 B . 圆柱体 C. 球体 D . 三棱柱 第1题图 2 . 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面， 与“迎” 相对的面上的汉字是 （ ） A. 文 B. 明 C. 奥 D. 运 法 文 明 迎 奥 匹 3 . 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ 第2题图 4 . 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 （） 5 .将如左下图所示的 Rt △曲 C 绕直角边工 C 旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状 图是 （ ） 6 . 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从 左边看这 个几何体时，所看到的几何图形是 （） 从左面看 第6题图 M 正面看 cm 第1页共33页 7 . 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 ( ) mmi 从正面看从左面看从上面看 8 . 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 ( ) 舌 .兄理① B, 图工 1 、图总 9 . 如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图 的小正体的个数是 ， 则组成这个几何体 () U 上■注 A7 个 10 . 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中 的数字表 示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 二、耐心填一填，一锤定音！ 11 .快速旋转一枚竖立的硬币 (每小题 4 分，共 5 小题，共 20 分) (假定旋转轴在原地不动 ) ，旋转形成的立体图形是 12 . 把边长为 lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为 cm. 13 . 如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5cm, 那么所有侧棱之和为 ^ 14 .一个 n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将 n 边形分成了 个三角形. 15 .如图，木工师傅把一个长为 1.6 米的长方体木料锯成 3 段后，表面积比原来增加了 80 cm2, 那么这根木料本来的体积是 cm. 3 1.6米 第2页共33页 第15题图 （每小题 12 分，共 5 小题，共 60 分） 16 .将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体， 问应剪去几号小正方形? 三、用心做一做，马到成功! 说出所有可能的情况. 第16题图 17 . 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如 图） ⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为 n, 则 n ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图 18 .如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（ 刀取 3.14). 19 . 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的 （第一层， 1 个；第二层 3 个; 第 3 层， 6 个），小正方体的一个侧面的面积为 1cm. 今要用红颜色给这个几何体的表面着 色（但底部不着色），要着色的面积是多少 第19题图 第3页共33页 20 . 若已知两点之间的所有连线中，线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢 ？ 问题：已知正方体的顶点 A 处有一只蜘蛛， B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作 出一种由 A 至 IJB 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子 . 第20题图 单元测试题 1.C 2,A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 11. 32 球体 12.7 , 6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1 号、2 号 17.⑴8 或 9 ⑵图略 18.40048cm 19.18cm 20.略 第二章有理数及其运算 一、耐心填一填：（每题 3 分，共 30 分） , 2… 5 2 ______ 2 5 5 … 一 1 、-一的绝对值是 ,—-的相反数是 ,—-的倒数是. 2 、某水库的水位下降 1 米，记作 —1 米，那么 +1.2 米表示. 3 、数轴上表示有理数一 3.5 与 4.5 两点的距离是 . 一 2 2003 4 、已知 |a —3| + （b+4 =0, 则 （a + b） =. 5 、已知 p 是数轴上白^一点 -4, 把 p 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么 p 点表木的数是 。 6 、最大的负整数与最小的正整数的和是 。 7 、 _1 2003 + _1 2004 = 8 、若 x 、 y 是两个负数，且 xvy, 那么 | x || y | 9 、若 | a | +a=0, 则 a 的取值范围是 10 、如果 a 2 =16, 那么 a= ,如果 a 3 = — 27, 那么 a=; 二、精心选一选：（每小题 3 分，共 24 分.请将你的选择答案填在括号中.） 1 、如果一个数的平方与这个数的差等于 0, 那么这个数只能是（ A 0 B -1 C 1 D 0 或 1 2 、绝对值大于或等于 1 , 而小于 4 的所有的正整数的和是（ A 8 B 7 C 6 D 5 ） ） 第4页共33页 3 、计算： （ 一 2） 1 +（ — 2） 的是（ ） A 2 B-1 C —2 D -2 100 ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 00101100 5 、已知数轴上表示一 2 和一 101 的两个点分别为 A, B, 那么 A, B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 1 6 、右