2024年5月9日发(作者：葛星辰)

数列复习题

一、选择题

1、若数列{a

n

}的通项公式是a

n

=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

2、等差数列{a

n

}中，a

1

=3,a

100

=36,则a

3

＋a

98

等于 ( )

(A)36 (B)38 (C)39 (D)42

3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( )

(A)

2n1n1n1n1

(B) (C) (D)

nnn2n

4、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( )

(A)a＞0,d＞0 (B)a＞0,d＜0 (C)a＜0,d＞0 (D)a＜0,d＜0

5、在等差数列{a

n

}中，公差为d，已知S

10

＝4S

5

，则

a

1

是( )

d

(A)

11

(B)2 (C) (D)4

24

6、设{a

n

}是公差为－2的等差数列，如果a

1

+ a

4

+ a

7

+……+ a

97

=50，则a

3

+ a

6

+ a

9

……+ a

99

= ( )

(A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84

7、等差数列{a

n

} 中，S

15

=90，则a

8

= ( )

(A)3 (B)4 (C)6 (D)12

8、等差数列{a

n

}中，前三项依次为

(A)

50

151

,,

，则a

101

= ( )

x16xx

122

(B)

13

(C)24 (D)

8

3

33

9、数列{a

n

}的通项公式

a

n



1

n1n

，已知它的前n项和为S

n

=9，则项数n= ( )

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100

10、等差数列{a

n

}中，a

3

+ a

4

+ a

5

+ a

6

+ a

7

=450，求a

2

+a

8

= ( )

(A)45 (B)75 (C)180 (D)300

11、已知{a

n

}是等差数列，且a

2

+ a

3

+ a

8

+ a

11

=48，则a

6

+ a

7

= ( )

(A)12 (B)16 (C)20 (D)24

12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

13、等差数列{a

n

} 的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )

(A)130 (B)170 (C)210 (D)160

14、等差数列{a

n

}的公差为

1

，且S

100

=145，则奇数项的和a

1

+a

3

+a

5

+……+ a

99

=( )

2

(A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值

15、等差数列{a

n

}中，a

1

+a

2

+……a

10

=15，a

11

+a

12

+……a

20

=20，则a

21

+a

22

+……a

30

=( )

(A)15 (B)25 (C)35 (D)45

16、等差数列{a

n

}中，a

1

=3，a

100

=36，则a

3

+a

98

= ( )

(A)36 (B)39 (C)42 (D)45

17、{a

n

}是公差为2的等差数列，a

1

+a

4

+a

7

+……+a

97

=50，则a

3

+a

6

+……+ a

99

= ( )

(A)－50 (B)50 (C)16 (D)1.82

18、若等差数列{a

n

}中，S

17

=102，则a

9

= ( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

19、夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相

对高度是 ( )(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800

1

20、若x≠y，且两个数列：x，a

1

，a

2

，y 和x，b

1

，b

2

，b

3

，y各成等差数列，那么

a

1

x



( )

yb

3

(A)

342

(B) (C) (D)值不确定

433

21、一个等差数列共有2n项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数

是 ( )

(A)4 (B)8 (C)12 (D)20

22、等差数列{a

n

}中如果a

6

=6，a

9

=9，那么a

3

= ( )

(A)3 (B)

2

3

(C)

16

9

(D)4

23、设{a是等比数列，且a

216

n

}

1

=

3

，S

3

=

9

，则它的通项公式为a

n

= ( )

n1n

n1n1

(A)

6





1







(B)

6





1





1



2





2





(C)

6







2





(D)

6





1







2





或

3

2

24、已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则

2ab

2cd

= ( )

(A)1 (B)

111

2

(C)

4

(D)

8

25、已知等比数列{a

n

} 的公比为q，若

a

n1

=m（n为奇数），则

a

3n1

= ( )

22

3n1

(A)mq

n

－

1

(B) mq

n

(C) mq

(D)

mq

2

26、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( )

(A)60 (B)70 (C)90 (D)126

27、若{a

n

}是等比数列，已知a

4

a

7

=－512，a

2

+a

9

=254，且公比为整数，则数列的a

12

是( )

(A)－2048 (B)1024 (C)512 (D)－512

28、数列{a

n

}、{b

n

}都是等差数列，它们的前n项的和为

S

n

T



3n1

，则这两个数列的第5项的比为(

n

2n1

(A)

49

29

(B)

34

19

(C)

28

17

(D)以上结论都不对

29、已知

lg

2

c

a

4lg

a

b

lg

b

c

，则a，b，c ( )

(A)成等差数列 (B)成等比数列

(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列又不成等比数列

30、若a+b+c，b+c－a，c+a－b，a+b－c成等比数列，且公比为q，则q

3

+q

2

+q的值为( )

(A)1 (B)－1 (C)0 (D)2

31、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共有 ( )

(A)10项 (B)11项 (C)12项 (D)13项

32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为( )

(A)

13

1

2

(B)

11

1

4

或0

(C)

10

11

2

(D)

9

2

33、数列1，

111

12

，

123

，……，

12n

的前n项和为( )

(A)

2n1

n

(B)

2n

2n1

(C)

n22n

n1

(D)

n1

)

2

2024年5月9日发(作者：葛星辰)

数列复习题

一、选择题

1、若数列{a

n

}的通项公式是a

n

=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

(A)是公差为2的等差数列 (B)是公差为3的等差数列

(C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列

2、等差数列{a

n

}中，a

1

=3,a

100

=36,则a

3

＋a

98

等于 ( )

(A)36 (B)38 (C)39 (D)42

3、含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为 ( )

(A)

2n1n1n1n1

(B) (C) (D)

nnn2n

4、设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是 ( )

(A)a＞0,d＞0 (B)a＞0,d＜0 (C)a＜0,d＞0 (D)a＜0,d＜0

5、在等差数列{a

n

}中，公差为d，已知S

10

＝4S

5

，则

a

1

是( )

d

(A)

11

(B)2 (C) (D)4

24

6、设{a

n

}是公差为－2的等差数列，如果a

1

+ a

4

+ a

7

+……+ a

97

=50，则a

3

+ a

6

+ a

9

……+ a

99

= ( )

(A)182 (B)－80 (C)－82 (D)－84

7、等差数列{a

n

} 中，S

15

=90，则a

8

= ( )

(A)3 (B)4 (C)6 (D)12

8、等差数列{a

n

}中，前三项依次为

(A)

50

151

,,

，则a

101

= ( )

x16xx

122

(B)

13

(C)24 (D)

8

3

33

9、数列{a

n

}的通项公式

a

n



1

n1n

，已知它的前n项和为S

n

=9，则项数n= ( )

(A)9 (B)10 (C)99 (D)100

10、等差数列{a

n

}中，a

3

+ a

4

+ a

5

+ a

6

+ a

7

=450，求a

2

+a

8

= ( )

(A)45 (B)75 (C)180 (D)300

11、已知{a

n

}是等差数列，且a

2

+ a

3

+ a

8

+ a

11

=48，则a

6

+ a

7

= ( )

(A)12 (B)16 (C)20 (D)24

12、在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )

(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

13、等差数列{a

n

} 的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )

(A)130 (B)170 (C)210 (D)160

14、等差数列{a

n

}的公差为

1

，且S

100

=145，则奇数项的和a

1

+a

3

+a

5

+……+ a

99

=( )

2

(A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值

15、等差数列{a

n

}中，a

1

+a

2

+……a

10

=15，a

11

+a

12

+……a

20

=20，则a

21

+a

22

+……a

30

=( )

(A)15 (B)25 (C)35 (D)45

16、等差数列{a

n

}中，a

1

=3，a

100

=36，则a

3

+a

98

= ( )

(A)36 (B)39 (C)42 (D)45

17、{a

n

}是公差为2的等差数列，a

1

+a

4

+a

7

+……+a

97

=50，则a

3

+a

6

+……+ a

99

= ( )

(A)－50 (B)50 (C)16 (D)1.82

18、若等差数列{a

n

}中，S

17

=102，则a

9

= ( )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

19、夏季高山上温度从山脚起每升高100米，降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则山的相

对高度是 ( )(A)1500 (B)1600 (C)1700 (D)1800

1

20、若x≠y，且两个数列：x，a

1

，a

2

，y 和x，b

1

，b

2

，b

3

，y各成等差数列，那么

a

1

x



( )

yb

3

(A)

342

(B) (C) (D)值不确定

433

21、一个等差数列共有2n项，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数

是 ( )

(A)4 (B)8 (C)12 (D)20

22、等差数列{a

n

}中如果a

6

=6，a

9

=9，那么a

3

= ( )

(A)3 (B)

2

3

(C)

16

9

(D)4

23、设{a是等比数列，且a

216

n

}

1

=

3

，S

3

=

9

，则它的通项公式为a

n

= ( )

n1n

n1n1

(A)

6





1







(B)

6





1





1



2





2





(C)

6







2





(D)

6





1







2





或

3

2

24、已知a、b、c、d是公比为2的等比数列，则

2ab

2cd

= ( )

(A)1 (B)

111

2

(C)

4

(D)

8

25、已知等比数列{a

n

} 的公比为q，若

a

n1

=m（n为奇数），则

a

3n1

= ( )

22

3n1

(A)mq

n

－

1

(B) mq

n

(C) mq

(D)

mq

2

26、已知等比数列前10项的和为10，前20项的和为30，那么前30项的和为( )

(A)60 (B)70 (C)90 (D)126

27、若{a

n

}是等比数列，已知a

4

a

7

=－512，a

2

+a

9

=254，且公比为整数，则数列的a

12

是( )

(A)－2048 (B)1024 (C)512 (D)－512

28、数列{a

n

}、{b

n

}都是等差数列，它们的前n项的和为

S

n

T



3n1

，则这两个数列的第5项的比为(

n

2n1

(A)

49

29

(B)

34

19

(C)

28

17

(D)以上结论都不对

29、已知

lg

2

c

a

4lg

a

b

lg

b

c

，则a，b，c ( )

(A)成等差数列 (B)成等比数列

(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列又不成等比数列

30、若a+b+c，b+c－a，c+a－b，a+b－c成等比数列，且公比为q，则q

3

+q

2

+q的值为( )

(A)1 (B)－1 (C)0 (D)2

31、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共有 ( )

(A)10项 (B)11项 (C)12项 (D)13项

32、在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为( )

(A)

13

1

2

(B)

11

1

4

或0

(C)

10

11

2

(D)

9

2

33、数列1，

111

12

，

123

，……，

12n

的前n项和为( )

(A)

2n1

n

(B)

2n

2n1

(C)

n22n

n1

(D)

n1

)

2