2024年5月9日发(作者：钦今歌)
第２７卷第５期 统计研究
Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．５
２０１０年５月
Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｍａｙ ２０１０
我国粮食单产保险纯费率
厘定的实证研究
梁来存
内容提要：粮食保险属于政策性农业保险，其费率厘定应以风险区划为基础，准确的费率厘定将有助于政府制
订出科学的保险支农政策。本文从以产量变化测度自然风险对粮食安全的影响这一新的视角建立了粮食安全自
然风险影响的评价指标体系。利用系统聚类法、Ｋ一均值聚类法和模糊聚类法对我国粮食生产进行了省级保险风
险区划，并以Ｆｉｓｈｅｒ判别法、Ｂａｙｅｓ判别法和逐步判别法进行ｒ回判验证。在对各省（市、区）粮食单产分布进行检
验的基础上，选取经验费率法厘定了单产保险的纯费率，并结合风险区划结果和政策取向对纯费率进行了调整。
关键词：粮食保险；风险分区；概率分布；费率厘定
中图分类号：Ｃ８１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４５６５（２０１０）０５—００６７—０７
Ａｎ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｎｅｔ Ｐｒｅｍｉｕｍ Ｒａｔｅｓ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒａｉｎ Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ
Ｌｉａｎｇ Ｌａｉｃｕｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｒａｉｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ｐｏｌｉｃｙ—ｇｕｉｄｅｄ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ．Ｉｔｓ ｒａｔｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｉｓｋ
ｚｏｎｉｎｇ．Ａｃｃｕｒａｔｅ ｒａｔｅ—ｍａｋｉｎｇ ｗｉｌｌ ｂｅ ｃｏｎｄｕｃｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｏｌｉｃｙ—ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ｔｈｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｒｉｓｋ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ａ ｎｅｗ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ ｔｈａｔ ｏｕｔｐｕｔ’Ｓ ｃｈａｎｇｅ ｃａｎ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ
ｎａｔｕｒａｌ ｒｉｓｋｓ ｏｎ ｇｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｌｕｓｔｅｒ，Ｋ—Ｍｅａｎｓ
ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎｄ
．
ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ Ｆｉｓｈｅｒ＇ｓ，Ｂａｙｅｓ’ａｎｄ ｓｔｅｐｗｉｓｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ。
Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｎｅｔ ｐｒｅｍｉｕｍ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｇｒａｉｎ ｃｒｏｐ ｏｕｔｐｕｔ ｐｅｒ ｕｎｉｔ ａｒｅａ ｏｆ ａｌｌ ｐｒｏｖｉｎｃｅｓ ａｒｅ
ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ａｒｅ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｐｏｌｉｃｉｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ
ｄｏｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｍａｌｌｅｒ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔｓ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔｓ ａｒｅ，ｔｈｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｎｅｔ ｐｒｅｍｉｕｍ
ｒａｔｅｓ ａｒｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｉｌｌ ｂｅｃｏｍｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｇｒａｉｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ；Ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ；Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｒａｔｅ—ｍａｋｉｎｇ
一
、
引言
是我国政府发展农业保险、确保农民收入稳定的一项
农业保险是ＷＴＯ规则中的“绿箱”政策之一，我国
重要举措，取得了明显成效。
正利用农业保险以提高农业生产经营水平和竞争力。
粮食保险属于政策性农业保险，政府的保费补
党的十六届三中全会通过的《关于完善社会主义市场
贴应根据各地区风险程度不同区别对待，即高风险
经济体制若干问题的决定》第一次以党的正式文件形
区补贴多，低风险区补贴少。为此，很有必要针对各
式将“探索建立和完善政策性农业保险制度”作为深化
地区不同的自然风险水平进行粮食保险风险区划，
农村改革、完善农村经济体制的一项重要措施予以明
再在区划的基础上厘定费率，从而为政府保费补贴
确。２００４—２００９年连续６年的中央１号文件，“十一
五”规划以及２００６年６月颁布的《国务院关于保险业
＋研究得到作者主持的国家社会科学基金项目“我国粮食安全
改革发展的若干意见》都对政策性农业保险提出了明
自然风险影响的统计测度与保险定价研究”（０９ＢＴＪ０１６）、中国国家
确要求。近几年来，对农业保险实施保费补贴的试点
统计局立项项目（２００８ＬＹ０３５）的资助。
・
６８・ 统计研究 ２０１０年５月
等支农政策的制定提供重要参考。
农作物保险纯费率的厘定主要在于确定产量的
期望损失，而计算期望损失必须确定农作物单产的
概率分布密度函数。在服从正态分布的条件下，费
率由分布的均值和方差确定（Ｂｏｔｔｓ和Ｂｏｌｅｓ，
１９５８）…。当样本容量充分大时，Ｋｉｎｇ（１９８８）对正
态假定下的期望损失的计算进行了简化 。为了
使所求费率与农作物生产历史相联系，上述正态法
转换为实际生产历史法（ＡＰＨ法）。若对区域农作
物历年单产进行适当的趋势调整，则该方法称作调
整后ＡＰＨ法（Ｊｅｒｒｙ Ｒ．Ｓｋｅｅｓ和Ｍｉｇｈａｅｌ Ｒ．Ｒｅｅｄ，
１９９９） 。将ＡＰＨ法进一步改进，即通过某种方法
求得历年农作物产量的理论值，然后根据历年实际
产量与理论产量之差求得历年农作物产量的损失，
进而求得农作物区域产量保险的经验费率，称为经
验费率法。理论产量是通过农作物产量的时序趋势
来确定的，线性模型不一定是较好的选择，Ｍｅｎｚ和
Ｐａｒｄｅｙ（１９８３）将具有状态转移的随机趋势模型引入
农作物产量的时序分析 。Ｋａｙｌｅｎ和Ｋｏｒｏｍａ
（１９９１）利用农作物产量时序数据估计了随机趋势
方程 。如果再考虑农作物产量自身的自回归与
滑动平均效果，可以利用ＡＲＩＭＡ模型估计得到相应
的农作物产量的趋势值。对于农作物产量分布的非
正态性，Ｄａｙ（１９６５）认为适合负偏的Ｂｅｔａ分布；
Ｇａｌｌａｇｈｅｒ（１９８７）在研究美国大豆产量分布时使用了
正偏的Ｇａｍｍａ分布；Ｎｅｌｓｏｎ和Ｐｒｅｃｋｅｌ（１９９３）提出
了条件Ｂｅｔａ分布；Ｍｏｓｓ和Ｓｈｏｎｋｗｉｌｅｒ（１９９３）提出了
逆双曲线正弦分布。
我国学者庹国柱等（１９９４）以平均亩产量和亩
产量变异系数为主导指标，采用指标图重叠法对陕
西泾阳棉花生产进行了分区，基于正态分布厘定了
统一保额下的分区费率 。黄崇福等（１９９８）应用
信息扩散的模糊数学方法对湖南省农业旱涝灾害进
行了风险评估 。刘长标（２０００）提出并讨论了农
作物区域产量保险风险区划中风险因子的选择问
题 。邢鹂等（２００６）选择粮食单产变异系数等４
个主导指标，运用聚类分析法对全国粮食产地进行
了风险等级划分 ］。王丽红等（２００７）运用非参数核
密度法对河北省安国市玉米区域产量保险的纯保险
费率进行了厘定¨ 。陈新建等（２００８）基于正态分布
厘定了湖北省的县市级风险区的水稻保险费率。
在国内外已有的研究中，对于费率厘定所涉及
的风险区划、不足额承保、农作物生产力水平和农作
物单产的概率分布等都是值得借鉴的。在当前粮食
安全问题日益受到关注的形势下，粮食保险作为确
保粮食安全的一项重要政策，已经得到了我国政府
的高度重视。那么，如何扩大粮食保险的保费补贴
这一保险支农政策的效果，如何使保费补贴在各省
（市、区）之间的分配公平合理，显然是十分重要的。
为此，本研究在吸取已有研究优点的基础上，也考虑
了可操作性。首先建立风险分区指标体系进行保险
风险区划，再利用１９７９—２００７年粮食生产的实际资
料，在对粮食单产进行正态分布检验和对趋势产量
进行科学估计的基础上，厘定了各省（市、区）的粮
食单产保险的纯费率，并依区划结果和政策取向作
了调整。
二、粮食作物的保险风险区划
（一）测度自然风险影响粮食安全的视角：产量变化
自然风险因素很多，每一种因素造成粮食作物
致灾的过程都非常复杂。并且多种因素对粮食安全
的影响又是相互交织在一起的，这就导致了实践中
无法准确确定某种自然灾害对粮食生产的影响具体
有多大。但是，不管哪种自然风险因素，不论其致灾
方式如何，其影响最终都会体现在产量变化上。因
此，产量变化已经综合反映出粮食作物经受的各种
自然风险，以产量变化测度自然风险对粮食安全的
影响是科学合理的。
（二）测度自然风险影响粮食安全的指标体系
１．设置指标体系的目标和原则。
设置指标体系的目标在于：全面地、定量地评价
自然风险对我国粮食安全的影响，根据影响程度的
不同将各地进行分类，以揭示风险水平在全国的分
布规律。
指标体系的设置原则，一是指标值大小应当反映
自然风险对粮食安全的影响程度；二是设置的指标体
系应当具有可操作性；三是各指标在各地问应当具有
可比性；四是指标的计算应当把完整的行政区作为一
个完整单位，便于地方政府指导粮食保险工作。
２．指标体系的基本框架和内容。
由于以产量变化测度自然风险对粮食安全的影
响是科学合理的，产量＝单产×种植面积，所以，指标
体系可从单产、种植面积这两个方面来设置，如表１。
３．各指标含义与计算方法。
影响粮食单产的因素极为复杂，按其影响性质
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・６９・
表１ 测度自然风险影响粮食安全的指标体系
子系统 序号 指标
ｌ
单产的相对水平Ｕ。
２ 单产下降的年份比重Ｄ
单产 ３ 单产降低的概率Ｆ
４ 单产平均减产率 ．
５ 单产减产率的标准差Ｓ
６ 单产减产率＜一１０％的年份比重Ｅ
．
７ 生产规模的相对水平Ｃ
种植面积 ８ 平均受灾率Ｖ
９ 平均成灾率
可以把它们归结为两类：一类是生产力因素，这包括
育种技术、农业基础设施、栽培技术等，生产力因素
形成粮食作物的趋势单产；另一类因素是自然风险
影响因素，这包括各种自然灾害，自然风险因素形成
粮食作物的自然风险单产。因此，粮食单产时间序
列可分解为：
Ｙ ＝Ｙｌｆ＋ｅ
其中， 为实际粮食单产。 表示趋势单产，可根据
实际单产序列Ｙｉ 采用统计的方法求得各年趋势值。
ｅ 表示自然风险单产～ｅ＝ 一 。
进一步作相对化变换：
Ｘ“＝ｅｉｔ／Ｙｉｆ
此时自然风险单产变成了一个相对比值，不受
时空的影响，即既不受历史时期不同农业技术水平
的影响，也不受各省（市、区）单产水平的影响，称为
相对自然风险单产，即减产率，它具有可比性，表明
实际粮食单产偏离趋势单产的波动幅值。若某一年
Ｘ ＞０，则令该年的Ｘ ＝０，所以有Ｘ ≤０。
（１）单产的相对水平Ｕ 。一般来说，农作物的
高单产伴随着高风险。
Ｅｉ
＝
Ｅ 表示第ｉ个省份ｎ年的粮食平均单产。Ｅ 表示
３１个省（市、区）ｎ年的粮食平均单产。Ｕ ＞１，表示
与全国平均水平相比，ｉ省（市、区）粮食生产具有相
对单产优势，遭受同等程度的自然灾害单产下降的
幅度会更大，风险相对较大；Ｕ ＜１，表示与全国平均
水平相比，ｉ省（市、区）粮食作物生产单产相对劣
势，遭受同等程度的自然灾害单产下降的幅度相对
较小，风险相对较小。
（２）单产下降的年份比重Ｄ 。一般说来，相对
上年单产下降，往往伴随着自然灾害。根据过去多
年的资料，单产下降的年份比重越大，则该省（市、
区）发生自然灾害的可能性越大。
Ｄ ＝ １／ｎ
ｎ．指ｎ年中相对上年单产下降的年份数。
（３）单产降低的概率Ｆ 。单产降低的概率越
大，反映该省（市、区）的自然风险越大。
Ｆ ＝Ｐ（Ｙｉ ＜Ｙｉ（ 一１））
Ｙｉ Ｐ（ ＜ ）
“
服 错布 ｆ ）
其中，△ｙ＝ｆ，＝∑△ Ｓ ／∑Ｓ Ｓ
＝
＾／∑（ＡＹｉ 一ＡＹ ） Ｓ ／∑Ｓ Ｓ 指第
个省（市、区）第ｔ年的粮食种植面积。
（４）单产平均减产率置。平均减产率可用各年粮
食减产率的加权平均数来计算，权重为粮食种植面积。
置＝∑ Ｓ ／∑Ｓ
其中Ｘ ≤０。
平均减产率用来反映ｎ年自然灾害对粮食单产的
平均影响程度，与各年单产变化都有关系，反映所有年
份粮食单产的平均减产水平。某省（市、区）的平均减
产率 的绝对值越大，反映该省的自然风险越大。
（５）单产减产率的标准差Ｓ 。其计算公式为：
厂 ——————————— —一
Ｓｉ √ （ 一置）２Ｓ．／ ｓ“
减产率的标准差５ 描述了各省（市、区）减产率
的波动幅度。ｓ 越大，减产率的波动程度越大，反
映该省（市、区）发生重大灾害的可能性越大，粮食
生产面临的风险越大；Ｓ 越小，减产率的波动程度
越小，反映该省（市、区）发生重大灾害的可能性越
小，粮食生产相对较稳定。
（６）单产减产率＜一１０％的年份比重Ｅ 。减产
率≤０，减产率越小，反映受灾越严重。
Ｅ ＝Ｎ１／ｎ
Ⅳ 指ｎ年中减产率＜一１０％的年份数。计算的Ｅ
越大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（７）生产规模的相对水平Ｃｉ。生产规模也在一定
程度上反映了一个地区易受灾损的程度，粮食播种面
积比重大的省（市、区）受自然灾害影响的程度较大。
・
７０・ 统计研究 ２０１０年５月
Ｃ ＝ｄｉ／ｄｏ
ｄ 表示第ｉ个省（市、区）ｎ年粮食播种面积占该省
份所有农作物播种总面积的比重。ｄ。表示３１个省
（市、区）ｎ年粮食播种面积占农作物播种总面积的
比重。Ｃ ＞１，表示与全国平均水平相比，第ｉ个省
（市、区）粮食作物的生产规模较大，伴随风险较大；
Ｃ ＜１，表示与全国平均水平相比，第ｉ个省（市、区）
粮食作物的生产规模较小，伴随风险较小。
（８）平均受灾率 。我国民政系统规定，作物
收成因灾减产较少为受灾。平均受灾率 指ｎ年
粮食总受灾面积占粮食总种植面积的比例。 越
大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（９）平均成灾率 。我国民政系统规定，作物收
成因灾减产幅度在３０％一８０％为成灾（减产３０％
一
５０％为轻灾，５０％一８０％为重灾）。平均成灾率
指ｎ年粮食总成灾面积占粮食总种植面积的比例。
越大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（三）我国粮食安全的省（市、区）级自然风险区划
１．数据的搜集与整理。
根据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业
年鉴》、《中国农村统计年鉴》搜集各省（市、区）１９７９
—
２００７年各年的农作物总播种面积（千公顷）、粮食
播种面积（千公顷）、粮食产量（万吨）、按粮食播种
面积计算的单产数据（公斤／亩）以及１９８３—２００７
年各年受灾面积（千公顷）、成灾面积（千公顷）的指
标值。为保证时问序列数据统计范围的可比性，广
东、海南只使用１９８８—２００７年数据，四川、重庆只使
用１９９７—２００７年数据。
２．相关指标的计算。
（１）趋势单产的计算。趋势单产的计算是计算
减产率 单产平均减产率 、单产减产率的标准差
Ｓ 的基础。采用趋势方程拟合法，取１９７９—２００７年
各年的ｔ为１—２９（其中，广东、海南ｔ为１—２Ｏ，四川、
重庆ｔ为１—１１），根据各省（市、区）各年的实际单产，
对各省（市、区）所拟合的趋势方程如表２所示。
从表２看，吉林省的ＭＡＰＥ值＝１２．１１＞１０，但
考虑其拟合优度Ｒ ＝０．７７１３，因此仍接受所拟合的
趋势方程。其他省（市、区）的ＭＡＰＥ值均小于１０，
符合精度要求。四川Ｉ、重庆的拟合优度很小，这是样
本容量太小的缘故。
（２）△ 分布的判断。△ ，指第ｉ个省（市、区）
本年单产与上年单产之差，△ 分布的判断是计算
指标“单产降低的概率， ”的基础。这里采用ＪＢ统
计 量进行判断，检验结果表明，３１个省（市、区）的
△ 都服从正态分布。
解决了上述两个关键问题，再根据各指标的计
算式，采用相应期间的实际数据，可以计算出指标体
系的每一指标值。
表２ 各省（市、区）的单产趋势方程表
省（市、 拟合的趋势方程 拟合优 ＭＡＰＥ
区） 度Ｒ
北京 Ｙ“＝一０．６５２９ｔ ＋２３．０７ｔ＋１６８．５６ ０．７５０５ ７．２８
天津 Ｙ２
‘：一０．３１７４ｔ ＋１５．７５ｔ＋１１６．８７ ０．８６２０ ７．６９
河北 Ｙ３Ｉ＝一０．１００１ｔ ＋８．０６ｔ＋１３４．８５ ０．９３４２ ４．４１
山西 ｙ４ｊ＝一０．０１４６ｔ ＋３．１６ｔ＋１４１．１０ ０．６２２７ ７．８７
内蒙古 Ｙ５‘：一０．０５２１ｔ ＋８．０５ｔ＋６Ｏ．６６ ０．９２６６ ７．７１
辽宁 Ｙ ＝一０．０１６８ｔ ＋５．２５ｔ＋２３７．８５ ０．５４１０ ９．５３
吉林 ｙ７ｔ＝１５０．５０ｔ。 Ｏ．７７ｌ３ １２．１ｌ
黑龙江 Ｙ８ｌ＝一０．２２５６ｔ ＋１１．６３ｔ＋９Ｏ．９３ ０．８２３５ ９．１７
上海 Ｙ９．＝一０．１８８８ｔ ＋１１．８４ｔ＋２６４．５５ ０．８６８５ ４．４３
江苏 Ｙｌ ０ｆ ２４１．０４ｔ。㈣ ０．８７９０ ３．５９
浙江 Ｙｌ】
‘＝０．０１２２ｔ ＋２．３３ｔ＋３０１．６１ ０．７４５９ ３．１７
安徽 Ｙｌ２Ｉ＝１６５．７７ｔ０ ’５ ０．７４４８ ６．Ｏ２
福建 ＹＩ ：２２８．５２ｔ。 ０．９２６０ １．９２
江西 Ｙｌ４ｌ＝２０６．３６ｔ。 ０．９２６５ ２．６９
山东 Ｙｌ５ｆ＝一０．１４９２ｔ ＋１１．６３ｔ＋１７３．４５ ０．９３７０ ４．１３
河南 Ｙｌ ６ｌ＝Ｏ．０２１７ｔ ＋６．２２ｔ＋１５２．９５ ０．９２４０ ５．０ｌ
湖北 Ｙｉ７ｌ＝一０．２３７８ｔ ＋１２．３９ｔ＋１９９．６１ ０．９４３３ ３．Ｏ９
湖南 ｙｌ８Ｉ＝３６．４０１ｎｔ＋２４８．３６ ０．９２５８ ２．１６
广东 Ｙｌ９ ＝一０．４４３３ｔ ＋１１．３０ｔ＋２８１．４４ ０．６３５６ ３．Ｏ３
广西 Ｙ２０
Ｉ＝一０．０６１８ｔ ＋５．４３ｔ＋１８９．２２ ０．８ｌ７６ ４．３６
海南 Ｙ２ｌＩ＝１６７．２５ｔ。Ｉ５ ’ ０．９００９ ３．２４
重庆 Ｙ２２ｌ＝一０．０９８９ｔ ＋４．８５ｔ＋２５１．０５ ０．２６７８ ５．３７
四川Ｉ Ｙ２３ｆ＝０．５０５７ｔ 一６．２８ｔ＋３３０．９５ Ｏ．１ｌｌｌ ３．３ｌ
贵州 Ｙ２４Ｉ＝０．０１２３ｔ ＋２．４１ｔ＋１７４．２２ ０．７８６２ ４．７ｌ
云南 ５‘＝一０．０４０１ｔ ＋４．２７ｔ＋１５４．２０ ０．９３３７ ２ ９９
西藏 Ｙ２ ６Ｉ＝０．１７５３ｔ ＋３．６１ｔ＋１３５．６５ ０．９６６７ ５．５１
陕西 Ｙ２７￡＝０．００６６ｔ ＋２．７５ｔ＋１３４．３１ ０．７７５５ ６．３Ｏ
甘肃 Ｙ２８ ＝一０．０３４２ｔ ＋５．０７ｔ＋９５．２０ ０．９２９７ ４．４３
青海 Ｙ２９ｌ＝１１３．３５ｔ。 。 ０．８７５０ ４．２５
宁夏 Ｙ３０Ｉ＝一０．０３５８ｔ ＋６．７１ｔ＋９６．０８ ０．９４７８ ４．９９
新疆 Ｙ３ＩＩ＝一０．１２４４ｔ ＋１４．８５ｔ＋８６．２５ ０．９９３７ ２．８ｌ
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
３．各省（市、区）粮食安全的自然风险区划。
为了综合评价自然风险对各省（市、区）粮食安
全的相对影响程度，这里采用聚类分析法进行风险
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・７１・
区划。聚类分析内容非常丰富，根据聚类方法的特
点，本文选择采用相对成熟、客观的系统聚类法、Ｋ一
均值聚类法和模糊聚类法。系统聚类法利用软件
（市、区）的风险等级；如果三种方法的结论完全不
同，则不能得出聚类分析的结论，有待利用判别分析
法作出判断。
对于３１个省（市、区），采用Ｆｉｓｈｅｒ判别法、
Ｂａｙｅｓ判别法和逐步判别法三种方法分别进行判别
ＳＰＳＳ１０．０，考虑到指标间的相关性，个体间距离的计
算方式采用相似系数中的相关系数，个体与小类、小
类与小类的距离采用离差平方和法（Ｗａｒｄ法）。
Ｋ．均值聚类法也利用ＳＰＳＳＩＯ．０，以最大迭代次数为
分析。利用ＳＰＳＳ１０．０计算，三种方法的回判准确率
分别是１００％、１００％、９６．８％。这说明根据自然风
１Ｏ次作为确定终止聚类的条件。模糊聚类法利用
软件Ｓ．ＰＬＵＳ８．０。三种聚类法都预先假定把３１个
省（市、区）聚为３类，聚类结果如表３所示。
表３各省（市、区）粮食安全自然风险影响程度
的聚类分析、判别分析表
省（市、 系统 Ｋ一均值 模糊 聚类分 Ｆｉｓｈｅｒ Ｂａｙｅｓ 逐步 结
区） 聚类法 聚类法 聚类法 析结论 判别法 判别法 判别法 论
北京 ｌ ２ ｌ ｌ １ ｌ ｌ ｌ
天 津 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
河北 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
山 西 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
内蒙古 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
辽宁 ｌ ２ ｌ ｌ Ｉ ｌ ｌ Ｉ
吉林 ｌ ２ １ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ
黑龙江 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
上海 ｌ ２ ｌ １ ｌ ｌ ｌ １
江苏 ｌ ２ ｌ １ １ ｌ ｌ １
浙江 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ １
安徽 ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３ ３
福建 Ｉ ２ Ｉ １ １ ｌ ｌ Ｉ
江西 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ １
山 东 ３ ３ １ ３ ３ ３ ３ ３
河南 ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３ ３
湖北 ３ ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３
湖 南 ｌ ２ １ １ １ ｌ ｌ ｌ
广东 ｌ ２ １ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ
广西 Ｉ ２ Ｉ １ ｌ Ｉ ２ ｌ
海南 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
重庆 １ ２ １ １ ｌ ｌ ｌ ｌ
四 ＪＩ Ｊ １ ２ １ １ ｌ ｌ ｌ ｌ
贵州 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
云南 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
西藏 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
陕西 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
甘肃 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
青海 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
宁夏 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
新疆 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ １ １ １
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
从表４三种聚类方法对各省（市、区）的聚类结
果看，有的省（市、区）的三种归类方法的结论是一
致的，而有的省（市、区）不完全一致，这是因为三种
聚类方法在思路上存在差异。得出聚类分析结论的
原则是：三种方法中，如果有两种、或者三种方法的
结论相同，则认为基本反映了该省（市、区）自然风
险影响粮食安全的真实程度，将这一结论作为该省
险对粮食安全的影响程度将各省（市、区）划分为三
种类型是合适的，对各省（市、区）的聚类也基本正
确。至此，可以得到３１个省（市、区）粮食安全自然
风险影响的分区结果如表４所示。
表４ 各省（市、区）粮食安全自然风险
影响程度的风险水平分布表
风险等级 省（市、区）
高风险区 安徽、山东、河南、湖北
较高风险区 天津、河北、内蒙古、黑龙江、山西、陕西、甘肃、青海、宁
夏、云南、贵州、海南、西藏
低风险区 辽宁、吉林、江苏、江西、湖南、四川、北京、上海、浙江、
福建、广东、广西、重庆、新疆
三、粮食作物单产保险纯费率厘定
（一）以粮食单产为保险标的。选择一切险保险
农作物保险可分为单一险和一切险。单一险是
指以农作物生长期间可能遭受的某种特定的致灾因
子所造成的危害作为保险责任，如某种病虫害保险。
农作物生长过程是一个复杂的过程，整个生长期要
受到气象因子、生物因子、土壤理化性质等多种因素
的影响，这些因素的影响相互交错，要想明确某一种
因素对农作物损失的“贡献”究竟有多大是不现实
的。所以，单一险将会给承保和理赔带来困难，极易
引发理赔纠纷，不利于农业保险的拓展。
一
切险是以单产对投保农民担保，若实际单产
低于担保单产，保户就会得到相应赔偿。一切险可
以分为单一农作物保险和综合农作物保险。所谓综
合农作物保险是指对农作物不是按某一种类独立投
保，而是合在一起，只有在综合的收获量低于保险保
障的水平时，才给以赔付。
对于粮食保险来说，由于多种自然风险对粮食
安全的影响无法分离，因此宜选择一切险保险。一
切险保险也最易为农民所接受，农民不必为理解复
杂的保险条款而担忧。限于篇幅，本研究选择一切
险中的综合粮食保险。这里以省（市、区）为基本单
位，主要因为各省（市、区）是粮食保险的试点单位，
中央财政的支农保费补贴是直接针对各省（市、区）
・
７２・ 统计研究 ２０１０年５月
划拨的。
（二）纯费率厘定的方法
粮食保险属于财产保险，其费率厘定的基本思
想与一般的财产保险在本质上是相同的，即以粮食
作物产量的平均损失率作为纯费率，在纯费率的基
础上加上一定的附加费率，从而得到粮食保险的毛
保费率。
农作物保险纯费率的厘定方法很多，主要有正
态分布法、ＡＰＨ法和经验费率法。这三种方法是正
态分布下的费率厘定方法，也反映了厘定方法的演
进过程。在对我国３１个省（市、区）粮食单产的分
布作出判断后，本文选择采用经验费率法。
经验费率法是ＡＰＨ法的一种改进，是以社会损
失率来确定纯费率的：根据某种方法得到历年农作
物单产的趋势值作为相应年度农作物单产的理论值
，
设保障程度为Ａ，进而得到相应年度农作物单产
保险的保障水平Ａ Ｙｉ ，若实际单产为 ，则相应年
份农作物单产的社会损失率为：
Ｌ ＝｛ｍａｘ［（Ａ Ｙｉ 一Ｙｉ ），０］／Ａ ｝Ｘ １００％
年该种农作物单产的平均社会损失率 为：
专
以平均社会损失率三 作为保险纯费率近似值。
ｆ三）粮食单产保险的纯费率厘定
１．粮食单产分布的判断。
只有知道单产服从什么样的分布，才能决定采
取何种费率厘定方法。这里采用ＪＢ统计量判断各
省（市、区）单产是否服从正态分布，经检验，在０ｃ＝
０．Ｏ１的显著性水平上，３１个省（市、区）的粮食单产
无一例外地全部服从正态分布。
２．粮食单产保险纯费率的厘定。
由于粮食单产服从正态分布，理论产量可由表
２计算得出，所以，可以应用经验费率法计算单产保
险的纯费率，计算结果如表５所示。
但由于各省（市、区）风险水平不一，需要对经
验费率法计算的纯费率进行调整，调整的依据为风
险区划结果见表４。风险系数的大小与政府的政策
取向有关，这里假设低风险区的风险系数为１．０，较
高风险区为１．４，高风险区为１．８，调整后的结果一
并列入表５中。
表５ 不同保障程度下的纯费率厘定表
省 经验费率法计算
的纯费率（％） 风险
据风险水平、
修正的纯费率（％）
政策取向
（市、区） 系数
Ａ＝９０ Ａ＝１００ Ａ＝９０ Ａ＝１００
北京 ０．４８３３ ３．５８９６ １．Ｏ ０．４８３３ ３．５８９６
天津 １．２ｌ９１ ３．６３８７ １．４ ｌ＿７０６７ ５．０９４２
河北 ０．０００２ ２．２Ｏｌ８ １．４ ０．０００３ ３．０８２５
山 西 １．０８４９ ３．８００７ １．４ １．５ｌ８９ ５．３２１０
内蒙古 Ｏ．８４１６ ３．７７９５ １．４ １．１７８２ ５．２９ｌ３
辽 宁 １．８６３６ ４．５２９９ １．０ １．８６３６ ４．５２９９
吉林 １．８４３９ ５．５０１５ １．０ １．８４３９ ５．５０１５
黑龙江 １．３４８７ ４．４０２９ １．４ １．８８８２ ６．１６４ｌ
上海 ０．１０３１ ２．２２３１ １．Ｏ ０．１０３１ ２．２２３１
江苏 ０．００００ １．７２７２ １．Ｏ ０．００００ １．７２７２
浙江 ０．００００ １．５７６６ １．０ ０．００００ １．５７６６
安徽 １．Ｏ１３４ ２．６６４５ 】．８ １．８２４１ ４．７９６ｌ
福建 ０．００００ ０．９４０３ １．０ ０．００００ ０．９４０３
江西 ０．００００ １．３ｌ５２ １．０ ０．００００ １．３Ｉ５２
山 东 Ｏ．１３００ ２ ０５３ｌ １．８ ０．２３４０ ３．６９５６
河南 ０．３２６９ ２．４６０３ １．８ ０．５８８４ ４．４２８５
湖北 ０．１６４４ １．５２５９ １．８ ０．２９５９ ２．７４６６
湖南 ０．００００ １．０７５５ １．０ ０．００００ １．０７５５
广 东 ０．００００ １．５２２２ １．０ ０．００００ １．５２２２
广 西 ０．２３０３ ２．１４８７ １．０ ０．２３０３ ２．１４８７
海南 ０．００００ １．５７００ １．４ Ｏ．ＯＯｏ０ ２．１９８０
重庆 Ｏ．５８６０ ２．５９２７ １．Ｏ ０．５８６０ ２．５９２７
四ＪＩＩ ０．００００ １．６２３８ １．Ｏ ０．００００ １．６２３８
贵州 ０．１６５５ ２．３２ｌ８ １．４ Ｏ．２３ｌ７ ３．２５０５
云南 ０．００００ １．４９２４ １．４ ０．００００ ２．０８９４
西藏 ０．３４９３ ２．７２７１ １．４ ０．４８９０ ３．８１７９
陕西 ０．６８４６ ３．０６５０ １．４ ０．９５８４ ４．２９１０
甘肃 ０．１９８４ ２．１６４ｌ １．４ ０．２７７８ ３．０２９７
青海 ０．４１０８ １．９７４４ １．４ ０．５７５ｌ ２．７６４２
宁夏 Ｏ．１３４０ ２．４７２ｌ １．４ Ｏ．１８７６ ３．４６０９
新疆 ０．００００ １．３７６６ １．Ｏ Ｏ．ＯｏｏＯ １．３７６６
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
上述实证表明：
１．粮食保险的纯费率在全国呈明显的北方高、
南方低的区域分布特征，这与我国各省（市、区）自
然灾害的实际状况是一致的。
从纯费率降序排列可以明显看出，纯费率较高
的黑龙江、吉林、山西、内蒙古、天津、安徽、辽宁、河
南、陕西、西藏、山东、北京、宁夏、河北等省，都位于
长江流域以北的地区。而长江流域以南的省（区）
纯费率都相对较低。究其原因，北方地区水资源的
严重不足成了制约其区域经济社会发展的重要因
素，尤其是近些年北方连年干旱，已经严重影响到粮
食生产。
２．粮食主产区的纯费率相对偏高。
我国有河南、山东、黑龙江、江苏、四川Ｉ、安徽、河
北、湖南、吉林、湖北、江西、辽宁、内蒙古等ｌ３个粮
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・７３・
食主产区，其中，有６２％的粮食主产区的纯费率在
以中位数表示的平均水平以上，纯费率最高的黑龙
江达６．１６４１％。
中部地区的粮食生产是其农业优势所在，目前应优
化粮食种植结构，扩大优质品种生产。为此，对于种
植新的优良品种的农户，应对他们加大宣传力度、提
３．中、西部地区的纯费率明显高于东部地区。
按纯费率降序排列，排前面的绝大多数是中、西
部的省（市、区），东部地区的省（市、区）主要位于后
面。计算中、西部地区纯费率的简单算术平均数为
供优惠政策引导其购买保险，也应以优惠政策鼓励
保险人积极拓展市场，使中部地区继续发挥优势。
中央应扶持西部地区加强生态环境建设，改善农业
生产条件，重点和难点是促使边远贫困、水土流失严
３．３５％，东部地区只有２．７４％。这主要因为东部地
区经济较发达，农业基础设施建设较为完善，普通自
然灾害对粮食生产的危害程度较小，单产相对稳定，
所以纯费率较低。而同等程度的自然灾害对粮食生
产的影响在中、西部地区则较明显。
四、政策建议
１．对不同省（市、区）的粮食保险给予有区别的保
费补贴。
我国实施的保费补贴政策是政府支农的一项重
要举措，政府的保费补贴应当按费率大小对各省
（市、区）区别对待，即高费率的省（市、区）补贴应
多，低费率的省（市、区）补贴应少。这样，既有利于
扩大投保面，分散风险，放大政府保费补贴政策的效
果，又能确保政府对各省（市、区）的保费补贴具有
科学性、公平性。
２．应给予粮食主产区的粮食保险更充分的优
惠政策。
２００７年，粮食主产区的粮食产量占全国粮食总
产量的７５％，所以，粮食主产区对于国家粮食安全
具有特别重要的意义。而实证表明，粮食主产区的
粮食保险的纯费率相对较高。所以，对粮食主产区
的粮食保险有必要“特殊照顾”，想方设法推进主产
区粮食保险的开展，增加主产区的保费补贴力度，充
分利用粮食保险将自然风险分散、转移，给予粮农长
期稳定的收入预期，以稳定粮食主产区的生产规模。
否则，粮食主产区会出于自身利益的考虑，调减粮食
种植面积，影响我国粮食安全。
３．应力促中、西部地区的粮食保险业务的拓展。
从２００７年的资料看，中、西部地区的粮食产量
占全国粮食总产量的６９．８％，有７０％的粮食主产区
位于中、西部地区。而中、西部地区自身的财力十分
有限，农民收入水平相对较低，农业基础设施建设相
对落后，抵御自然风险的能力相对较弱。所以，中央
政府应当重视中、西部地区粮食生产面临的自然风
险，加大对中、西部地区粮食保险的保费补贴力度。
重、干旱缺水等重要和敏感的地区实现可持续发展，
逐步增强这些地区抵御自然灾害的能力，使粮食生
产稳步增长。力促中、西部地区粮食保险业务的拓
展，既有利于稳定我国中、西部地区农民的种粮积极
性，确保国家粮食安全，又有利于带动中、西部地区
其他行业加快发展，缩小与东部地区的差异。
参考文献
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作者简介
梁来存，男，１９６５年生，湖南省人，２００４年毕业于中南财
经政法大学信息学院统计学专业，获得经济学博士学位，现
为湘潭大学商学院副教授，硕士生导师。研究方向为金融统
计、保险精算。
（责任编辑：程唏）
2024年5月9日发(作者：钦今歌)
第２７卷第５期 统计研究
Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．５
２０１０年５月
Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｍａｙ ２０１０
我国粮食单产保险纯费率
厘定的实证研究
梁来存
内容提要：粮食保险属于政策性农业保险，其费率厘定应以风险区划为基础，准确的费率厘定将有助于政府制
订出科学的保险支农政策。本文从以产量变化测度自然风险对粮食安全的影响这一新的视角建立了粮食安全自
然风险影响的评价指标体系。利用系统聚类法、Ｋ一均值聚类法和模糊聚类法对我国粮食生产进行了省级保险风
险区划，并以Ｆｉｓｈｅｒ判别法、Ｂａｙｅｓ判别法和逐步判别法进行ｒ回判验证。在对各省（市、区）粮食单产分布进行检
验的基础上，选取经验费率法厘定了单产保险的纯费率，并结合风险区划结果和政策取向对纯费率进行了调整。
关键词：粮食保险；风险分区；概率分布；费率厘定
中图分类号：Ｃ８１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—４５６５（２０１０）０５—００６７—０７
Ａｎ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｎｅｔ Ｐｒｅｍｉｕｍ Ｒａｔｅｓ
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒａｉｎ Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｉｎ Ｃｈｉｎａ
Ｌｉａｎｇ Ｌａｉｃｕｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｇｒａｉｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｂｅｌｏｎｇｓ ｔｏ ｐｏｌｉｃｙ—ｇｕｉｄｅｄ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ．Ｉｔｓ ｒａｔｅｓ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｉｓｋ
ｚｏｎｉｎｇ．Ａｃｃｕｒａｔｅ ｒａｔｅ—ｍａｋｉｎｇ ｗｉｌｌ ｂｅ ｃｏｎｄｕｃｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｏｌｉｃｙ—ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓ ｔｈｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｒｉｓｋ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ａ ｎｅｗ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｖｉｅｗ ｔｈａｔ ｏｕｔｐｕｔ’Ｓ ｃｈａｎｇｅ ｃａｎ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ
ｎａｔｕｒａｌ ｒｉｓｋｓ ｏｎ ｇｒａｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ ｉｓ ｄｏｎｅ ｂｙ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｌｕｓｔｅｒ，Ｋ—Ｍｅａｎｓ
ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎｄ
．
ｆｕｚｚｙ ｃｌｕｓｔｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ Ｆｉｓｈｅｒ＇ｓ，Ｂａｙｅｓ’ａｎｄ ｓｔｅｐｗｉｓｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ。
Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｏｕｔｐｕｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｎｅｔ ｐｒｅｍｉｕｍ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｇｒａｉｎ ｃｒｏｐ ｏｕｔｐｕｔ ｐｅｒ ｕｎｉｔ ａｒｅａ ｏｆ ａｌｌ ｐｒｏｖｉｎｃｅｓ ａｒｅ
ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ａｒｅ ａｄｊｕｓｔｅｄ ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ ａｎｄ ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ ｐｏｌｉｃｉｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ
ｄｏｎｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｍａｌｌｅｒ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔｓ．Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｕｎｉｔｓ ａｒｅ，ｔｈｅ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｎｅｔ ｐｒｅｍｉｕｍ
ｒａｔｅｓ ａｒｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｗｉｌｌ ｂｅｃｏｍｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｇｒａｉｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ；Ｒｉｓｋ ｚｏｎｉｎｇ；Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；Ｒａｔｅ—ｍａｋｉｎｇ
一
、
引言
是我国政府发展农业保险、确保农民收入稳定的一项
农业保险是ＷＴＯ规则中的“绿箱”政策之一，我国
重要举措，取得了明显成效。
正利用农业保险以提高农业生产经营水平和竞争力。
粮食保险属于政策性农业保险，政府的保费补
党的十六届三中全会通过的《关于完善社会主义市场
贴应根据各地区风险程度不同区别对待，即高风险
经济体制若干问题的决定》第一次以党的正式文件形
区补贴多，低风险区补贴少。为此，很有必要针对各
式将“探索建立和完善政策性农业保险制度”作为深化
地区不同的自然风险水平进行粮食保险风险区划，
农村改革、完善农村经济体制的一项重要措施予以明
再在区划的基础上厘定费率，从而为政府保费补贴
确。２００４—２００９年连续６年的中央１号文件，“十一
五”规划以及２００６年６月颁布的《国务院关于保险业
＋研究得到作者主持的国家社会科学基金项目“我国粮食安全
改革发展的若干意见》都对政策性农业保险提出了明
自然风险影响的统计测度与保险定价研究”（０９ＢＴＪ０１６）、中国国家
确要求。近几年来，对农业保险实施保费补贴的试点
统计局立项项目（２００８ＬＹ０３５）的资助。
・
６８・ 统计研究 ２０１０年５月
等支农政策的制定提供重要参考。
农作物保险纯费率的厘定主要在于确定产量的
期望损失，而计算期望损失必须确定农作物单产的
概率分布密度函数。在服从正态分布的条件下，费
率由分布的均值和方差确定（Ｂｏｔｔｓ和Ｂｏｌｅｓ，
１９５８）…。当样本容量充分大时，Ｋｉｎｇ（１９８８）对正
态假定下的期望损失的计算进行了简化 。为了
使所求费率与农作物生产历史相联系，上述正态法
转换为实际生产历史法（ＡＰＨ法）。若对区域农作
物历年单产进行适当的趋势调整，则该方法称作调
整后ＡＰＨ法（Ｊｅｒｒｙ Ｒ．Ｓｋｅｅｓ和Ｍｉｇｈａｅｌ Ｒ．Ｒｅｅｄ，
１９９９） 。将ＡＰＨ法进一步改进，即通过某种方法
求得历年农作物产量的理论值，然后根据历年实际
产量与理论产量之差求得历年农作物产量的损失，
进而求得农作物区域产量保险的经验费率，称为经
验费率法。理论产量是通过农作物产量的时序趋势
来确定的，线性模型不一定是较好的选择，Ｍｅｎｚ和
Ｐａｒｄｅｙ（１９８３）将具有状态转移的随机趋势模型引入
农作物产量的时序分析 。Ｋａｙｌｅｎ和Ｋｏｒｏｍａ
（１９９１）利用农作物产量时序数据估计了随机趋势
方程 。如果再考虑农作物产量自身的自回归与
滑动平均效果，可以利用ＡＲＩＭＡ模型估计得到相应
的农作物产量的趋势值。对于农作物产量分布的非
正态性，Ｄａｙ（１９６５）认为适合负偏的Ｂｅｔａ分布；
Ｇａｌｌａｇｈｅｒ（１９８７）在研究美国大豆产量分布时使用了
正偏的Ｇａｍｍａ分布；Ｎｅｌｓｏｎ和Ｐｒｅｃｋｅｌ（１９９３）提出
了条件Ｂｅｔａ分布；Ｍｏｓｓ和Ｓｈｏｎｋｗｉｌｅｒ（１９９３）提出了
逆双曲线正弦分布。
我国学者庹国柱等（１９９４）以平均亩产量和亩
产量变异系数为主导指标，采用指标图重叠法对陕
西泾阳棉花生产进行了分区，基于正态分布厘定了
统一保额下的分区费率 。黄崇福等（１９９８）应用
信息扩散的模糊数学方法对湖南省农业旱涝灾害进
行了风险评估 。刘长标（２０００）提出并讨论了农
作物区域产量保险风险区划中风险因子的选择问
题 。邢鹂等（２００６）选择粮食单产变异系数等４
个主导指标，运用聚类分析法对全国粮食产地进行
了风险等级划分 ］。王丽红等（２００７）运用非参数核
密度法对河北省安国市玉米区域产量保险的纯保险
费率进行了厘定¨ 。陈新建等（２００８）基于正态分布
厘定了湖北省的县市级风险区的水稻保险费率。
在国内外已有的研究中，对于费率厘定所涉及
的风险区划、不足额承保、农作物生产力水平和农作
物单产的概率分布等都是值得借鉴的。在当前粮食
安全问题日益受到关注的形势下，粮食保险作为确
保粮食安全的一项重要政策，已经得到了我国政府
的高度重视。那么，如何扩大粮食保险的保费补贴
这一保险支农政策的效果，如何使保费补贴在各省
（市、区）之间的分配公平合理，显然是十分重要的。
为此，本研究在吸取已有研究优点的基础上，也考虑
了可操作性。首先建立风险分区指标体系进行保险
风险区划，再利用１９７９—２００７年粮食生产的实际资
料，在对粮食单产进行正态分布检验和对趋势产量
进行科学估计的基础上，厘定了各省（市、区）的粮
食单产保险的纯费率，并依区划结果和政策取向作
了调整。
二、粮食作物的保险风险区划
（一）测度自然风险影响粮食安全的视角：产量变化
自然风险因素很多，每一种因素造成粮食作物
致灾的过程都非常复杂。并且多种因素对粮食安全
的影响又是相互交织在一起的，这就导致了实践中
无法准确确定某种自然灾害对粮食生产的影响具体
有多大。但是，不管哪种自然风险因素，不论其致灾
方式如何，其影响最终都会体现在产量变化上。因
此，产量变化已经综合反映出粮食作物经受的各种
自然风险，以产量变化测度自然风险对粮食安全的
影响是科学合理的。
（二）测度自然风险影响粮食安全的指标体系
１．设置指标体系的目标和原则。
设置指标体系的目标在于：全面地、定量地评价
自然风险对我国粮食安全的影响，根据影响程度的
不同将各地进行分类，以揭示风险水平在全国的分
布规律。
指标体系的设置原则，一是指标值大小应当反映
自然风险对粮食安全的影响程度；二是设置的指标体
系应当具有可操作性；三是各指标在各地问应当具有
可比性；四是指标的计算应当把完整的行政区作为一
个完整单位，便于地方政府指导粮食保险工作。
２．指标体系的基本框架和内容。
由于以产量变化测度自然风险对粮食安全的影
响是科学合理的，产量＝单产×种植面积，所以，指标
体系可从单产、种植面积这两个方面来设置，如表１。
３．各指标含义与计算方法。
影响粮食单产的因素极为复杂，按其影响性质
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・６９・
表１ 测度自然风险影响粮食安全的指标体系
子系统 序号 指标
ｌ
单产的相对水平Ｕ。
２ 单产下降的年份比重Ｄ
单产 ３ 单产降低的概率Ｆ
４ 单产平均减产率 ．
５ 单产减产率的标准差Ｓ
６ 单产减产率＜一１０％的年份比重Ｅ
．
７ 生产规模的相对水平Ｃ
种植面积 ８ 平均受灾率Ｖ
９ 平均成灾率
可以把它们归结为两类：一类是生产力因素，这包括
育种技术、农业基础设施、栽培技术等，生产力因素
形成粮食作物的趋势单产；另一类因素是自然风险
影响因素，这包括各种自然灾害，自然风险因素形成
粮食作物的自然风险单产。因此，粮食单产时间序
列可分解为：
Ｙ ＝Ｙｌｆ＋ｅ
其中， 为实际粮食单产。 表示趋势单产，可根据
实际单产序列Ｙｉ 采用统计的方法求得各年趋势值。
ｅ 表示自然风险单产～ｅ＝ 一 。
进一步作相对化变换：
Ｘ“＝ｅｉｔ／Ｙｉｆ
此时自然风险单产变成了一个相对比值，不受
时空的影响，即既不受历史时期不同农业技术水平
的影响，也不受各省（市、区）单产水平的影响，称为
相对自然风险单产，即减产率，它具有可比性，表明
实际粮食单产偏离趋势单产的波动幅值。若某一年
Ｘ ＞０，则令该年的Ｘ ＝０，所以有Ｘ ≤０。
（１）单产的相对水平Ｕ 。一般来说，农作物的
高单产伴随着高风险。
Ｅｉ
＝
Ｅ 表示第ｉ个省份ｎ年的粮食平均单产。Ｅ 表示
３１个省（市、区）ｎ年的粮食平均单产。Ｕ ＞１，表示
与全国平均水平相比，ｉ省（市、区）粮食生产具有相
对单产优势，遭受同等程度的自然灾害单产下降的
幅度会更大，风险相对较大；Ｕ ＜１，表示与全国平均
水平相比，ｉ省（市、区）粮食作物生产单产相对劣
势，遭受同等程度的自然灾害单产下降的幅度相对
较小，风险相对较小。
（２）单产下降的年份比重Ｄ 。一般说来，相对
上年单产下降，往往伴随着自然灾害。根据过去多
年的资料，单产下降的年份比重越大，则该省（市、
区）发生自然灾害的可能性越大。
Ｄ ＝ １／ｎ
ｎ．指ｎ年中相对上年单产下降的年份数。
（３）单产降低的概率Ｆ 。单产降低的概率越
大，反映该省（市、区）的自然风险越大。
Ｆ ＝Ｐ（Ｙｉ ＜Ｙｉ（ 一１））
Ｙｉ Ｐ（ ＜ ）
“
服 错布 ｆ ）
其中，△ｙ＝ｆ，＝∑△ Ｓ ／∑Ｓ Ｓ
＝
＾／∑（ＡＹｉ 一ＡＹ ） Ｓ ／∑Ｓ Ｓ 指第
个省（市、区）第ｔ年的粮食种植面积。
（４）单产平均减产率置。平均减产率可用各年粮
食减产率的加权平均数来计算，权重为粮食种植面积。
置＝∑ Ｓ ／∑Ｓ
其中Ｘ ≤０。
平均减产率用来反映ｎ年自然灾害对粮食单产的
平均影响程度，与各年单产变化都有关系，反映所有年
份粮食单产的平均减产水平。某省（市、区）的平均减
产率 的绝对值越大，反映该省的自然风险越大。
（５）单产减产率的标准差Ｓ 。其计算公式为：
厂 ——————————— —一
Ｓｉ √ （ 一置）２Ｓ．／ ｓ“
减产率的标准差５ 描述了各省（市、区）减产率
的波动幅度。ｓ 越大，减产率的波动程度越大，反
映该省（市、区）发生重大灾害的可能性越大，粮食
生产面临的风险越大；Ｓ 越小，减产率的波动程度
越小，反映该省（市、区）发生重大灾害的可能性越
小，粮食生产相对较稳定。
（６）单产减产率＜一１０％的年份比重Ｅ 。减产
率≤０，减产率越小，反映受灾越严重。
Ｅ ＝Ｎ１／ｎ
Ⅳ 指ｎ年中减产率＜一１０％的年份数。计算的Ｅ
越大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（７）生产规模的相对水平Ｃｉ。生产规模也在一定
程度上反映了一个地区易受灾损的程度，粮食播种面
积比重大的省（市、区）受自然灾害影响的程度较大。
・
７０・ 统计研究 ２０１０年５月
Ｃ ＝ｄｉ／ｄｏ
ｄ 表示第ｉ个省（市、区）ｎ年粮食播种面积占该省
份所有农作物播种总面积的比重。ｄ。表示３１个省
（市、区）ｎ年粮食播种面积占农作物播种总面积的
比重。Ｃ ＞１，表示与全国平均水平相比，第ｉ个省
（市、区）粮食作物的生产规模较大，伴随风险较大；
Ｃ ＜１，表示与全国平均水平相比，第ｉ个省（市、区）
粮食作物的生产规模较小，伴随风险较小。
（８）平均受灾率 。我国民政系统规定，作物
收成因灾减产较少为受灾。平均受灾率 指ｎ年
粮食总受灾面积占粮食总种植面积的比例。 越
大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（９）平均成灾率 。我国民政系统规定，作物收
成因灾减产幅度在３０％一８０％为成灾（减产３０％
一
５０％为轻灾，５０％一８０％为重灾）。平均成灾率
指ｎ年粮食总成灾面积占粮食总种植面积的比例。
越大，反映该省（市、区）粮食生产的风险越大。
（三）我国粮食安全的省（市、区）级自然风险区划
１．数据的搜集与整理。
根据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业
年鉴》、《中国农村统计年鉴》搜集各省（市、区）１９７９
—
２００７年各年的农作物总播种面积（千公顷）、粮食
播种面积（千公顷）、粮食产量（万吨）、按粮食播种
面积计算的单产数据（公斤／亩）以及１９８３—２００７
年各年受灾面积（千公顷）、成灾面积（千公顷）的指
标值。为保证时问序列数据统计范围的可比性，广
东、海南只使用１９８８—２００７年数据，四川、重庆只使
用１９９７—２００７年数据。
２．相关指标的计算。
（１）趋势单产的计算。趋势单产的计算是计算
减产率 单产平均减产率 、单产减产率的标准差
Ｓ 的基础。采用趋势方程拟合法，取１９７９—２００７年
各年的ｔ为１—２９（其中，广东、海南ｔ为１—２Ｏ，四川、
重庆ｔ为１—１１），根据各省（市、区）各年的实际单产，
对各省（市、区）所拟合的趋势方程如表２所示。
从表２看，吉林省的ＭＡＰＥ值＝１２．１１＞１０，但
考虑其拟合优度Ｒ ＝０．７７１３，因此仍接受所拟合的
趋势方程。其他省（市、区）的ＭＡＰＥ值均小于１０，
符合精度要求。四川Ｉ、重庆的拟合优度很小，这是样
本容量太小的缘故。
（２）△ 分布的判断。△ ，指第ｉ个省（市、区）
本年单产与上年单产之差，△ 分布的判断是计算
指标“单产降低的概率， ”的基础。这里采用ＪＢ统
计 量进行判断，检验结果表明，３１个省（市、区）的
△ 都服从正态分布。
解决了上述两个关键问题，再根据各指标的计
算式，采用相应期间的实际数据，可以计算出指标体
系的每一指标值。
表２ 各省（市、区）的单产趋势方程表
省（市、 拟合的趋势方程 拟合优 ＭＡＰＥ
区） 度Ｒ
北京 Ｙ“＝一０．６５２９ｔ ＋２３．０７ｔ＋１６８．５６ ０．７５０５ ７．２８
天津 Ｙ２
‘：一０．３１７４ｔ ＋１５．７５ｔ＋１１６．８７ ０．８６２０ ７．６９
河北 Ｙ３Ｉ＝一０．１００１ｔ ＋８．０６ｔ＋１３４．８５ ０．９３４２ ４．４１
山西 ｙ４ｊ＝一０．０１４６ｔ ＋３．１６ｔ＋１４１．１０ ０．６２２７ ７．８７
内蒙古 Ｙ５‘：一０．０５２１ｔ ＋８．０５ｔ＋６Ｏ．６６ ０．９２６６ ７．７１
辽宁 Ｙ ＝一０．０１６８ｔ ＋５．２５ｔ＋２３７．８５ ０．５４１０ ９．５３
吉林 ｙ７ｔ＝１５０．５０ｔ。 Ｏ．７７ｌ３ １２．１ｌ
黑龙江 Ｙ８ｌ＝一０．２２５６ｔ ＋１１．６３ｔ＋９Ｏ．９３ ０．８２３５ ９．１７
上海 Ｙ９．＝一０．１８８８ｔ ＋１１．８４ｔ＋２６４．５５ ０．８６８５ ４．４３
江苏 Ｙｌ ０ｆ ２４１．０４ｔ。㈣ ０．８７９０ ３．５９
浙江 Ｙｌ】
‘＝０．０１２２ｔ ＋２．３３ｔ＋３０１．６１ ０．７４５９ ３．１７
安徽 Ｙｌ２Ｉ＝１６５．７７ｔ０ ’５ ０．７４４８ ６．Ｏ２
福建 ＹＩ ：２２８．５２ｔ。 ０．９２６０ １．９２
江西 Ｙｌ４ｌ＝２０６．３６ｔ。 ０．９２６５ ２．６９
山东 Ｙｌ５ｆ＝一０．１４９２ｔ ＋１１．６３ｔ＋１７３．４５ ０．９３７０ ４．１３
河南 Ｙｌ ６ｌ＝Ｏ．０２１７ｔ ＋６．２２ｔ＋１５２．９５ ０．９２４０ ５．０ｌ
湖北 Ｙｉ７ｌ＝一０．２３７８ｔ ＋１２．３９ｔ＋１９９．６１ ０．９４３３ ３．Ｏ９
湖南 ｙｌ８Ｉ＝３６．４０１ｎｔ＋２４８．３６ ０．９２５８ ２．１６
广东 Ｙｌ９ ＝一０．４４３３ｔ ＋１１．３０ｔ＋２８１．４４ ０．６３５６ ３．Ｏ３
广西 Ｙ２０
Ｉ＝一０．０６１８ｔ ＋５．４３ｔ＋１８９．２２ ０．８ｌ７６ ４．３６
海南 Ｙ２ｌＩ＝１６７．２５ｔ。Ｉ５ ’ ０．９００９ ３．２４
重庆 Ｙ２２ｌ＝一０．０９８９ｔ ＋４．８５ｔ＋２５１．０５ ０．２６７８ ５．３７
四川Ｉ Ｙ２３ｆ＝０．５０５７ｔ 一６．２８ｔ＋３３０．９５ Ｏ．１ｌｌｌ ３．３ｌ
贵州 Ｙ２４Ｉ＝０．０１２３ｔ ＋２．４１ｔ＋１７４．２２ ０．７８６２ ４．７ｌ
云南 ５‘＝一０．０４０１ｔ ＋４．２７ｔ＋１５４．２０ ０．９３３７ ２ ９９
西藏 Ｙ２ ６Ｉ＝０．１７５３ｔ ＋３．６１ｔ＋１３５．６５ ０．９６６７ ５．５１
陕西 Ｙ２７￡＝０．００６６ｔ ＋２．７５ｔ＋１３４．３１ ０．７７５５ ６．３Ｏ
甘肃 Ｙ２８ ＝一０．０３４２ｔ ＋５．０７ｔ＋９５．２０ ０．９２９７ ４．４３
青海 Ｙ２９ｌ＝１１３．３５ｔ。 。 ０．８７５０ ４．２５
宁夏 Ｙ３０Ｉ＝一０．０３５８ｔ ＋６．７１ｔ＋９６．０８ ０．９４７８ ４．９９
新疆 Ｙ３ＩＩ＝一０．１２４４ｔ ＋１４．８５ｔ＋８６．２５ ０．９９３７ ２．８ｌ
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
３．各省（市、区）粮食安全的自然风险区划。
为了综合评价自然风险对各省（市、区）粮食安
全的相对影响程度，这里采用聚类分析法进行风险
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・７１・
区划。聚类分析内容非常丰富，根据聚类方法的特
点，本文选择采用相对成熟、客观的系统聚类法、Ｋ一
均值聚类法和模糊聚类法。系统聚类法利用软件
（市、区）的风险等级；如果三种方法的结论完全不
同，则不能得出聚类分析的结论，有待利用判别分析
法作出判断。
对于３１个省（市、区），采用Ｆｉｓｈｅｒ判别法、
Ｂａｙｅｓ判别法和逐步判别法三种方法分别进行判别
ＳＰＳＳ１０．０，考虑到指标间的相关性，个体间距离的计
算方式采用相似系数中的相关系数，个体与小类、小
类与小类的距离采用离差平方和法（Ｗａｒｄ法）。
Ｋ．均值聚类法也利用ＳＰＳＳＩＯ．０，以最大迭代次数为
分析。利用ＳＰＳＳ１０．０计算，三种方法的回判准确率
分别是１００％、１００％、９６．８％。这说明根据自然风
１Ｏ次作为确定终止聚类的条件。模糊聚类法利用
软件Ｓ．ＰＬＵＳ８．０。三种聚类法都预先假定把３１个
省（市、区）聚为３类，聚类结果如表３所示。
表３各省（市、区）粮食安全自然风险影响程度
的聚类分析、判别分析表
省（市、 系统 Ｋ一均值 模糊 聚类分 Ｆｉｓｈｅｒ Ｂａｙｅｓ 逐步 结
区） 聚类法 聚类法 聚类法 析结论 判别法 判别法 判别法 论
北京 ｌ ２ ｌ ｌ １ ｌ ｌ ｌ
天 津 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
河北 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
山 西 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
内蒙古 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
辽宁 ｌ ２ ｌ ｌ Ｉ ｌ ｌ Ｉ
吉林 ｌ ２ １ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ
黑龙江 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
上海 ｌ ２ ｌ １ ｌ ｌ ｌ １
江苏 ｌ ２ ｌ １ １ ｌ ｌ １
浙江 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ １
安徽 ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３ ３
福建 Ｉ ２ Ｉ １ １ ｌ ｌ Ｉ
江西 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ １
山 东 ３ ３ １ ３ ３ ３ ３ ３
河南 ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３ ３
湖北 ３ ３ ｌ ３ ３ ３ ３ ３
湖 南 ｌ ２ １ １ １ ｌ ｌ ｌ
广东 ｌ ２ １ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ
广西 Ｉ ２ Ｉ １ ｌ Ｉ ２ ｌ
海南 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
重庆 １ ２ １ １ ｌ ｌ ｌ ｌ
四 ＪＩ Ｊ １ ２ １ １ ｌ ｌ ｌ ｌ
贵州 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
云南 １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
西藏 ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
陕西 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
甘肃 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
青海 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
宁夏 ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２
新疆 ｌ ２ ｌ ｌ ｌ １ １ １
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
从表４三种聚类方法对各省（市、区）的聚类结
果看，有的省（市、区）的三种归类方法的结论是一
致的，而有的省（市、区）不完全一致，这是因为三种
聚类方法在思路上存在差异。得出聚类分析结论的
原则是：三种方法中，如果有两种、或者三种方法的
结论相同，则认为基本反映了该省（市、区）自然风
险影响粮食安全的真实程度，将这一结论作为该省
险对粮食安全的影响程度将各省（市、区）划分为三
种类型是合适的，对各省（市、区）的聚类也基本正
确。至此，可以得到３１个省（市、区）粮食安全自然
风险影响的分区结果如表４所示。
表４ 各省（市、区）粮食安全自然风险
影响程度的风险水平分布表
风险等级 省（市、区）
高风险区 安徽、山东、河南、湖北
较高风险区 天津、河北、内蒙古、黑龙江、山西、陕西、甘肃、青海、宁
夏、云南、贵州、海南、西藏
低风险区 辽宁、吉林、江苏、江西、湖南、四川、北京、上海、浙江、
福建、广东、广西、重庆、新疆
三、粮食作物单产保险纯费率厘定
（一）以粮食单产为保险标的。选择一切险保险
农作物保险可分为单一险和一切险。单一险是
指以农作物生长期间可能遭受的某种特定的致灾因
子所造成的危害作为保险责任，如某种病虫害保险。
农作物生长过程是一个复杂的过程，整个生长期要
受到气象因子、生物因子、土壤理化性质等多种因素
的影响，这些因素的影响相互交错，要想明确某一种
因素对农作物损失的“贡献”究竟有多大是不现实
的。所以，单一险将会给承保和理赔带来困难，极易
引发理赔纠纷，不利于农业保险的拓展。
一
切险是以单产对投保农民担保，若实际单产
低于担保单产，保户就会得到相应赔偿。一切险可
以分为单一农作物保险和综合农作物保险。所谓综
合农作物保险是指对农作物不是按某一种类独立投
保，而是合在一起，只有在综合的收获量低于保险保
障的水平时，才给以赔付。
对于粮食保险来说，由于多种自然风险对粮食
安全的影响无法分离，因此宜选择一切险保险。一
切险保险也最易为农民所接受，农民不必为理解复
杂的保险条款而担忧。限于篇幅，本研究选择一切
险中的综合粮食保险。这里以省（市、区）为基本单
位，主要因为各省（市、区）是粮食保险的试点单位，
中央财政的支农保费补贴是直接针对各省（市、区）
・
７２・ 统计研究 ２０１０年５月
划拨的。
（二）纯费率厘定的方法
粮食保险属于财产保险，其费率厘定的基本思
想与一般的财产保险在本质上是相同的，即以粮食
作物产量的平均损失率作为纯费率，在纯费率的基
础上加上一定的附加费率，从而得到粮食保险的毛
保费率。
农作物保险纯费率的厘定方法很多，主要有正
态分布法、ＡＰＨ法和经验费率法。这三种方法是正
态分布下的费率厘定方法，也反映了厘定方法的演
进过程。在对我国３１个省（市、区）粮食单产的分
布作出判断后，本文选择采用经验费率法。
经验费率法是ＡＰＨ法的一种改进，是以社会损
失率来确定纯费率的：根据某种方法得到历年农作
物单产的趋势值作为相应年度农作物单产的理论值
，
设保障程度为Ａ，进而得到相应年度农作物单产
保险的保障水平Ａ Ｙｉ ，若实际单产为 ，则相应年
份农作物单产的社会损失率为：
Ｌ ＝｛ｍａｘ［（Ａ Ｙｉ 一Ｙｉ ），０］／Ａ ｝Ｘ １００％
年该种农作物单产的平均社会损失率 为：
专
以平均社会损失率三 作为保险纯费率近似值。
ｆ三）粮食单产保险的纯费率厘定
１．粮食单产分布的判断。
只有知道单产服从什么样的分布，才能决定采
取何种费率厘定方法。这里采用ＪＢ统计量判断各
省（市、区）单产是否服从正态分布，经检验，在０ｃ＝
０．Ｏ１的显著性水平上，３１个省（市、区）的粮食单产
无一例外地全部服从正态分布。
２．粮食单产保险纯费率的厘定。
由于粮食单产服从正态分布，理论产量可由表
２计算得出，所以，可以应用经验费率法计算单产保
险的纯费率，计算结果如表５所示。
但由于各省（市、区）风险水平不一，需要对经
验费率法计算的纯费率进行调整，调整的依据为风
险区划结果见表４。风险系数的大小与政府的政策
取向有关，这里假设低风险区的风险系数为１．０，较
高风险区为１．４，高风险区为１．８，调整后的结果一
并列入表５中。
表５ 不同保障程度下的纯费率厘定表
省 经验费率法计算
的纯费率（％） 风险
据风险水平、
修正的纯费率（％）
政策取向
（市、区） 系数
Ａ＝９０ Ａ＝１００ Ａ＝９０ Ａ＝１００
北京 ０．４８３３ ３．５８９６ １．Ｏ ０．４８３３ ３．５８９６
天津 １．２ｌ９１ ３．６３８７ １．４ ｌ＿７０６７ ５．０９４２
河北 ０．０００２ ２．２Ｏｌ８ １．４ ０．０００３ ３．０８２５
山 西 １．０８４９ ３．８００７ １．４ １．５ｌ８９ ５．３２１０
内蒙古 Ｏ．８４１６ ３．７７９５ １．４ １．１７８２ ５．２９ｌ３
辽 宁 １．８６３６ ４．５２９９ １．０ １．８６３６ ４．５２９９
吉林 １．８４３９ ５．５０１５ １．０ １．８４３９ ５．５０１５
黑龙江 １．３４８７ ４．４０２９ １．４ １．８８８２ ６．１６４ｌ
上海 ０．１０３１ ２．２２３１ １．Ｏ ０．１０３１ ２．２２３１
江苏 ０．００００ １．７２７２ １．Ｏ ０．００００ １．７２７２
浙江 ０．００００ １．５７６６ １．０ ０．００００ １．５７６６
安徽 １．Ｏ１３４ ２．６６４５ 】．８ １．８２４１ ４．７９６ｌ
福建 ０．００００ ０．９４０３ １．０ ０．００００ ０．９４０３
江西 ０．００００ １．３ｌ５２ １．０ ０．００００ １．３Ｉ５２
山 东 Ｏ．１３００ ２ ０５３ｌ １．８ ０．２３４０ ３．６９５６
河南 ０．３２６９ ２．４６０３ １．８ ０．５８８４ ４．４２８５
湖北 ０．１６４４ １．５２５９ １．８ ０．２９５９ ２．７４６６
湖南 ０．００００ １．０７５５ １．０ ０．００００ １．０７５５
广 东 ０．００００ １．５２２２ １．０ ０．００００ １．５２２２
广 西 ０．２３０３ ２．１４８７ １．０ ０．２３０３ ２．１４８７
海南 ０．００００ １．５７００ １．４ Ｏ．ＯＯｏ０ ２．１９８０
重庆 Ｏ．５８６０ ２．５９２７ １．Ｏ ０．５８６０ ２．５９２７
四ＪＩＩ ０．００００ １．６２３８ １．Ｏ ０．００００ １．６２３８
贵州 ０．１６５５ ２．３２ｌ８ １．４ Ｏ．２３ｌ７ ３．２５０５
云南 ０．００００ １．４９２４ １．４ ０．００００ ２．０８９４
西藏 ０．３４９３ ２．７２７１ １．４ ０．４８９０ ３．８１７９
陕西 ０．６８４６ ３．０６５０ １．４ ０．９５８４ ４．２９１０
甘肃 ０．１９８４ ２．１６４ｌ １．４ ０．２７７８ ３．０２９７
青海 ０．４１０８ １．９７４４ １．４ ０．５７５ｌ ２．７６４２
宁夏 Ｏ．１３４０ ２．４７２ｌ １．４ Ｏ．１８７６ ３．４６０９
新疆 ０．００００ １．３７６６ １．Ｏ Ｏ．ＯｏｏＯ １．３７６６
注：资料来源：据相应年份的《中国统计年鉴》、《中国农业年
鉴》、《中国农村统计年鉴》数据计算求得。
上述实证表明：
１．粮食保险的纯费率在全国呈明显的北方高、
南方低的区域分布特征，这与我国各省（市、区）自
然灾害的实际状况是一致的。
从纯费率降序排列可以明显看出，纯费率较高
的黑龙江、吉林、山西、内蒙古、天津、安徽、辽宁、河
南、陕西、西藏、山东、北京、宁夏、河北等省，都位于
长江流域以北的地区。而长江流域以南的省（区）
纯费率都相对较低。究其原因，北方地区水资源的
严重不足成了制约其区域经济社会发展的重要因
素，尤其是近些年北方连年干旱，已经严重影响到粮
食生产。
２．粮食主产区的纯费率相对偏高。
我国有河南、山东、黑龙江、江苏、四川Ｉ、安徽、河
北、湖南、吉林、湖北、江西、辽宁、内蒙古等ｌ３个粮
第２７卷第５期 梁来存：我国粮食单产保险纯费率厘定的实证研究 ・７３・
食主产区，其中，有６２％的粮食主产区的纯费率在
以中位数表示的平均水平以上，纯费率最高的黑龙
江达６．１６４１％。
中部地区的粮食生产是其农业优势所在，目前应优
化粮食种植结构，扩大优质品种生产。为此，对于种
植新的优良品种的农户，应对他们加大宣传力度、提
３．中、西部地区的纯费率明显高于东部地区。
按纯费率降序排列，排前面的绝大多数是中、西
部的省（市、区），东部地区的省（市、区）主要位于后
面。计算中、西部地区纯费率的简单算术平均数为
供优惠政策引导其购买保险，也应以优惠政策鼓励
保险人积极拓展市场，使中部地区继续发挥优势。
中央应扶持西部地区加强生态环境建设，改善农业
生产条件，重点和难点是促使边远贫困、水土流失严
３．３５％，东部地区只有２．７４％。这主要因为东部地
区经济较发达，农业基础设施建设较为完善，普通自
然灾害对粮食生产的危害程度较小，单产相对稳定，
所以纯费率较低。而同等程度的自然灾害对粮食生
产的影响在中、西部地区则较明显。
四、政策建议
１．对不同省（市、区）的粮食保险给予有区别的保
费补贴。
我国实施的保费补贴政策是政府支农的一项重
要举措，政府的保费补贴应当按费率大小对各省
（市、区）区别对待，即高费率的省（市、区）补贴应
多，低费率的省（市、区）补贴应少。这样，既有利于
扩大投保面，分散风险，放大政府保费补贴政策的效
果，又能确保政府对各省（市、区）的保费补贴具有
科学性、公平性。
２．应给予粮食主产区的粮食保险更充分的优
惠政策。
２００７年，粮食主产区的粮食产量占全国粮食总
产量的７５％，所以，粮食主产区对于国家粮食安全
具有特别重要的意义。而实证表明，粮食主产区的
粮食保险的纯费率相对较高。所以，对粮食主产区
的粮食保险有必要“特殊照顾”，想方设法推进主产
区粮食保险的开展，增加主产区的保费补贴力度，充
分利用粮食保险将自然风险分散、转移，给予粮农长
期稳定的收入预期，以稳定粮食主产区的生产规模。
否则，粮食主产区会出于自身利益的考虑，调减粮食
种植面积，影响我国粮食安全。
３．应力促中、西部地区的粮食保险业务的拓展。
从２００７年的资料看，中、西部地区的粮食产量
占全国粮食总产量的６９．８％，有７０％的粮食主产区
位于中、西部地区。而中、西部地区自身的财力十分
有限，农民收入水平相对较低，农业基础设施建设相
对落后，抵御自然风险的能力相对较弱。所以，中央
政府应当重视中、西部地区粮食生产面临的自然风
险，加大对中、西部地区粮食保险的保费补贴力度。
重、干旱缺水等重要和敏感的地区实现可持续发展，
逐步增强这些地区抵御自然灾害的能力，使粮食生
产稳步增长。力促中、西部地区粮食保险业务的拓
展，既有利于稳定我国中、西部地区农民的种粮积极
性，确保国家粮食安全，又有利于带动中、西部地区
其他行业加快发展，缩小与东部地区的差异。
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作者简介
梁来存，男，１９６５年生，湖南省人，２００４年毕业于中南财
经政法大学信息学院统计学专业，获得经济学博士学位，现
为湘潭大学商学院副教授，硕士生导师。研究方向为金融统
计、保险精算。
（责任编辑：程唏）