2024年5月11日发(作者：红乐英)
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如
图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．1
2、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）
A．正方体、圆柱、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱
B．正方体、三棱锥、圆柱
D．三棱锥、圆锥、正方体
3、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的
（ ）
A．3倍 B．
1
3
C．9倍 D．
1
9
6、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
9、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图
．．．
是（
A． B． C． D．
10、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）
）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果长方体的长、宽、高之和为
12cm
，则它的棱长总和为_______
cm
．
2、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上
去像形成了一个球，这体现的数学知识是______．
3、如图，在长方体中要检验面
ADHE
与面
BCGF
是否平行的现成的长方形纸片可以是_______．
4、在长方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，与平面
AA
1
D
1
D
垂直的棱有________条．
5、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为
________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大
长方体表面积的最小值．
2、如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平
行的面是哪些？
3、在长方体
ABCDEFGH
中，已知从点
F
出发的三条棱
EF
、
BF
、
FG
的长度比为
3:4:3
，该长方
体的棱长总和为80厘米，求：
（1）与平面
CGHD
垂直的棱的总长；
（2）与平面
ADHE
平行的棱的总长．
4、一个铁皮油箱，长和宽都是25分米，高40分米，做这个油箱至少用铁皮多少平方分米？能装汽
油多少千克？（每升汽油重0.82千克）
5、如图所示，将一个横截面是正方形（面
BCGF
）的长方体木料，沿平面
AEGC
（长方形）分割成
大小相同的两块，表面积增加了
30cm
2
，已知
EG
长
5cm
，分割后每块木料的体积是
18cm
3
，问原来这
块长方体木料的表面积是多少？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解．
【详解】
解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，
所以，数字5对面的数字为6．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面
上的数字是解题的关键．
2、C
【分析】
根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．
【详解】
解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱
柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．
3、C
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“爱”与“善”是相对面，
“国”与“信”是相对面，
“诚”与“友”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问
题．
4、A
【分析】
找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】
解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键．
5、A
【分析】
设一个圆锥的底面直径为6
a
，则圆柱底面直径为2
a
，高为
h
，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的
体积，故可比较求解．
【详解】
解：设一个圆锥的底面直径为6
a
，则圆柱底面直径为2
a
，高为
h
，
1
1
6a
∴圆锥的体积为
Sh
=
3
a
2
3
3
2
2
2a
圆柱的体积为
S
’
h
=
a
2
2
2
∴圆锥体积是圆柱体积的3倍
故选：A．
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积
是圆柱体积的．
6、B
【分析】
根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面看得到的图象如下
1
3
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
7、D
【分析】
2024年5月11日发(作者：红乐英)
六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新
的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如
图所示的位置请你判断数字5对面的数字是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．1
2、如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）
A．正方体、圆柱、三棱锥
C．正方体、圆柱、三棱柱
B．正方体、三棱锥、圆柱
D．三棱锥、圆锥、正方体
3、如图是正方体的一个平面展开图， 如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
4、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的
（ ）
A．3倍 B．
1
3
C．9倍 D．
1
9
6、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7、如图所示的几何体由一个长方体和一个圆锥组成，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
8、下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
9、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图
．．．
是（
A． B． C． D．
10、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）
）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果长方体的长、宽、高之和为
12cm
，则它的棱长总和为_______
cm
．
2、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上
去像形成了一个球，这体现的数学知识是______．
3、如图，在长方体中要检验面
ADHE
与面
BCGF
是否平行的现成的长方形纸片可以是_______．
4、在长方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，与平面
AA
1
D
1
D
垂直的棱有________条．
5、将一个正方体放在桌面上，且已知正方体的边长为4厘米，那么与桌面垂直的平面面积之和为
________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，小长方体的长、宽、高分别为3、2、1，求这个大
长方体表面积的最小值．
2、如图：因为平面EFGH和平面ABCD之间有两个长方形（长方形DAEH和长方形CBFG）图中相互平
行的面是哪些？
3、在长方体
ABCDEFGH
中，已知从点
F
出发的三条棱
EF
、
BF
、
FG
的长度比为
3:4:3
，该长方
体的棱长总和为80厘米，求：
（1）与平面
CGHD
垂直的棱的总长；
（2）与平面
ADHE
平行的棱的总长．
4、一个铁皮油箱，长和宽都是25分米，高40分米，做这个油箱至少用铁皮多少平方分米？能装汽
油多少千克？（每升汽油重0.82千克）
5、如图所示，将一个横截面是正方形（面
BCGF
）的长方体木料，沿平面
AEGC
（长方形）分割成
大小相同的两块，表面积增加了
30cm
2
，已知
EG
长
5cm
，分割后每块木料的体积是
18cm
3
，问原来这
块长方体木料的表面积是多少？
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解．
【详解】
解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，
所以，数字5对面的数字为6．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面
上的数字是解题的关键．
2、C
【分析】
根据正方体、圆柱、三棱柱表面展开图的特点解题．
【详解】
解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱
柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查正方体、圆柱、三棱柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．
3、C
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“爱”与“善”是相对面，
“国”与“信”是相对面，
“诚”与“友”是相对面．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问
题．
4、A
【分析】
找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【详解】
解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键．
5、A
【分析】
设一个圆锥的底面直径为6
a
，则圆柱底面直径为2
a
，高为
h
，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的
体积，故可比较求解．
【详解】
解：设一个圆锥的底面直径为6
a
，则圆柱底面直径为2
a
，高为
h
，
1
1
6a
∴圆锥的体积为
Sh
=
3
a
2
3
3
2
2
2a
圆柱的体积为
S
’
h
=
a
2
2
2
∴圆锥体积是圆柱体积的3倍
故选：A．
【点睛】
此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积
是圆柱体积的．
6、B
【分析】
根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案．
【详解】
从上面看得到的图象如下
1
3
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
7、D
【分析】