2024年5月16日发(作者：常绿蓉)
剪切刚度、剪弯刚度和地震剪力与地震层间位移比
剪切刚度
：
1. 定义：
是反应结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前剪切刚 度曲线上任
一点的切线斜率。
2. 应用：
（1）《高规》附录 E第E.0.1条规定：当转换层设置在 1、2层时，可近
似采用转换层与其相邻上层结构的
②
等效剪切刚度比（对于转换层）
Y
i
表示转 换层上、
下层结构刚度的变化，
Y
i
宜接近1,非抗震设计时
Y
i
不应小于0.4，抗 震设计时
Y
1
不应小
于0.5。
Y
1
可按下列公式计算：
人宀號
X
屠
- 1_1） A = g + S GM 刪 G = 1 ⑵ } C“ = 2*5 鬃丫 （£ = 1 （ 2） （E0.1-3） 式中’ G ——分别为转换层和转换层上层的混擬土剪变 模豊 內 A ——分别为转换层和转换层上层的折算抗剪截面 面积，可按式 （E. 0-1-2） 计算$ Z ——第 F 层全部剪力墙在计算方向的有效截面面 积（不包括翼缘面积）* g —第 i 层第 j 根拄的載面面积孑 A,—— 第，层的层高¥ g——第 i 层第 j •根柱沿计算方向的截面高度； ——第$层第 j 根柱截面面积折算系数*当计算值 大于 1 时 取： L （2）《抗震规范》第 6.1.14第3条规定：当地下室顶板作为上部结构 的嵌固部 位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小 2。 《高规》第5.3.7条规定：高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为 上部结构嵌固 部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于 度比）。 其条文说明指出楼层侧向刚度比可按本规程附录 计算。 2 （ ① 等效剪切刚 E. 0. 1条公式 地震力与地震层间位移比 1. 定义: 实际上就是使结构发生单位层间位移角所需要的力 2. 应用: （1）《高规》第3.5.2条均规定：抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧 向刚度变 化应符合下列规定： 1 ）对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比 丫 i 可按式（3 . 5. 2— 1） 计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于 0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比 值不宜小于0.8 。 （ ③ 侧向刚度比，对于每一层） 1唸 GS 式中A齐——楼层测向刚度比. 卩‘卩屮 ——第,层和第£ + 1 层的地靈剪力标准值 （kN） ； ——第•层和第计 1 层在地健作用标准值作用下的层间 位移 （m）. 2）对框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒 中筒结 构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比 丫 2 可按式（3.5.2-2 ）计算，且本 层与相邻上层的比值不宜小于 0.9 ;当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时， 该比值 不宜小于1.1 ;对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。（（ ④ 等效侧向 刚度比，对 于每一层） (3. 5.2-2) 式中， Yz ——考虑层高修正的楼层侧向刚度比墾 （2）《高规》附录E中第E. 0. 2条：当转换层设置在第2层以上时，按 本规程 式（3 . 5. 2— 1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于 0.6 o （ ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层） （3）《高规》附录E中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚 宜采用 图E所示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的 等效侧向刚 度比丫 e2 o 丫 e2 宜接近1，非抗震设计时丫 e2 不应小于0.5，抗震设计 时丫 e2 不应小于0.8 o （ ⑤ 等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构） （也叫等效剪弯刚度比） (R 0. 3) 式中匕沧 ——转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比； ——转换层及其下部结构（计算模型 1 〉的高度； 4 —— 转换层及其下部结构（计算模型 1） 的顶部在单位 水平力作用下的侧向位移$ ——转换层上部若干层结构•（计算模型 2） 的高度，其 值应等于或接近计算模型 1 的高度,且不大于 4 ——转换层上部若干层结构（计算模型 2） 的顶部在单 位水平力作用下的侧向位移・ ——转换 JE 及下祁箱 ｛时计算樓型 2— 转扶层上部結 构 图 E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型 轴 剪弯刚度 ： 1. 定义： 实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。 它能同 时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。 2. 应用: 《高规》附录 E中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用 图E所 示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧 向刚度比丫 e2 。丫 e2 宜接近1 ,非抗震设计时丫 e2 不应小于0.5，抗震设计时丫 e2 不应小于0.8。 （等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构）（也叫 ⑦ 等效剪弯刚度比） =AH 】 zj] Hz 式中匕 Zea (E. 0. 3) 转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比; •转换层及其下部结构（计算模型 1 〉的高度字 ^$换层及其 下部结构（计算模型 1） 的顶部在单位 水平力作用下的侧 向位移* H 2 转换层上部若干层结构•（计算模型 2） 的高度，其 值应等于或接近计算模型 1 的高度且不大于 -转换层上部若干层结构（计算模型 2） 的顶部柱单 位 水平力作用下的侧向位移. W 时算模星 1—— 转携 JE 及下祁皓构 ①） 计算樓型 2— 转挨层上部 图 E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型 三者的详解与盈建科应用： ① 等效剪切刚度比 ② 等效剪切刚度比，对于转换层 ④ 等效侧向刚度比，对于每一层 ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层 ⑥ 等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构 ***車*******:| : * ******* ************:(:* ******* *********** ****** 各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息 ************************1^4:****************** RJX1, RJY1, RJZ1:等效剪切刚度 ******#******** Ratx，Raty: ① 等效剪切刚度比 RJX3 RJY3 RJZ3:侧向刚度 Ratxl，Ratyl: ③ 侧向刚度比 Ratx2，Raty2: ④ 等效侧向刚度比 1. ① 等效剪切刚度比 用于判断地下室是否能作为嵌固端，即地下室刚度与首层刚度的比值不小于 2, 盈建科判断条件是Ratx和Raty均要小于0.5 。 Floor No Tower No :爾心序 X P Y 坐标值 — Xstif r Ystif :息刚性主轴的方向 Alf Xmass, Ymass :歳心苗 X P Y 坐标値 Gmass 向的偏心率多旳度与层爭应笛艸 幽屢与丄 Eex, Eey 向 RatXs Raty 一层相应露呗! Ratxl, Ratyl 醛一邮聯g Ratx2, Raty2 : X, RJX1, RJY1, RJZ1: D RJX3, RJY3, RJZ3: 高规附录E第E.0.1条式： -ei GA h GA h 1 盈建科中的RJX1, RJY1, RJZ1 式中 也 为等效剪切刚度，即 h i lower lio. 1 Xstif= Alf - (DEgree) 43. 3659(m) Ys+if^ -50,1309 W }^nasg= 45. 8768(m) Ymass= -E3.37E3Q Cna SS « 力荷载代表值)= S317.7&9S( 7318. 2144Ht) 0,11Q1 Eey = 0 + 1143 Eex = Ratr = 0.1027 0 + 0973 Raty 二 蒲弱层地霍剪力放大系数二 LOO Eatxl= 2.1090 Ratyl- 2 + 0960 LS957 2 2 理匪十呗呂也附制・ KJY1 二 2 T OL02E+OOS(kN/m) RJZ1 - 0. OOOOE+O00(kN/m) 1 Floor No. 2 KJY3 二 2,0702E+007(kN/m) RJZ3 二 5.1618E+010(kN=+m/Kad) Floor M G . 3 Tower Ho. 1 Xstif^ 43.3168 W Xmass= 45.9357(m) L.3136 1.4802 [.3^73 |Raty2= -"277634E+008(kH/m)| RJ?1 = 2. 5028E+008(kN/ni) RJZ1 = 0. OOOOE+O00(kN/m) i Yslif^ ¥mass^ Eey = Raty = 1.00 Ratyl- -50,1772G D ) -53. 4O74(m) 0.1140 1.2451 Alf 二 45.0000(Degree) Gnass« 力荷载代表值卜 8125.0430( 7195, W6)(t) Z.* 2J61 JDTUU I /1UI/ RJY3 = k 3.174E+007(kN/iD) RJZ3 - 6. 2844EW10(kN^/Rad) 第 3 层 Ratx=第 3 层 RJX1/第 2 层 RJX1=2.7634/2.2722=1.2162 或者按下图的剪切刚度比：判断条件为刚度比不小于 Floor No. 2 1 42. 0744(m) Tower No. 1 -51.1350 Cm) }&nass= 4S. 5057 (m) 0,1541 L 0000 Eex 二 fiatx 二 Ratxl- 口二亠 蒲弱层地震黑力放夫系数 19.0918 22” 0735 2.7108 二 2. 2115E~KW9(kM/m)・ RJY1 = 2. 0651E+009(kN/n>) RJZ1 = 0. OOOOEWOOCkN/ni) FJY3 = 3.190 SE+008(..kN/n>..) RJZ3 = 9. SSOSE^Oll(.l-Lt+*m/Rad) Alf = 45.0000 (.Decree) Grnass (重力荷载代表值上 8247. 7593( 7318. 2144)(t) Ytrass 二 tey 二 Raty = 1.00 Ratyl= 0.0664 1.0000 Alf = 45. 0000(Degree) Gmass (M 力荷载代表值)二 7102.4072( 6172. 3513) Ct) Floor No. 2 Tower bio. 1 Xstif= 43.3659(m) Xinass~ 45.8768(m) Eex - 0.1101 Ratx - 0.1027 ¥stif- Y IMS s= Eey = Raty - 薄弱层地驚剪力放大条数 1.00 Ratxl_ 2.1090 Ratyl= -50.1309 (in) -53.3783W 0.1143 0. OSTS 2. 0960 1.S957 |RJX1 - 2. 2722E+00S(kN/n0| fUYl 二 2. 0102E+OOE WnP RJZ1 = +OOOOdl/n]) fUY3 = 2. 0702E+007(kN/nO RJ23 = 5. L61EE4-010(kmm/Rad) 地下室橈层侧向刚度比脸算（码切刚度） 塔吕！ 1 癖即叶分上 向地卞一层列切刚度 0651E+009 -叭 Y 方向地上一层剪切刚 .2722E+003 .0102EW08 湄向刚度比= 9. 7328 Y 方向刚度比二 10. 2730 X 向刚度比=22.115/2.2722=9.7328=1/ 第 2层的 Ratxl 丫 向刚度比 =20.651/2.0102=10.2730=1/ 第 2 层的 Ratyl 2. ③ 侧向刚度比 用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第1条，判断条件Ratx1和Raty1 均不小于 O 高规式3.5.2-1 -V .1“ 1 V 为丄，即盈建科中的 RJX 3 RJY3 RJZ3 ■ ： i -50.4622 W Alf = 45.0000(Dcgreft) y s tif= Yinas5= -53. 3897 ( JH ) Girasst 重力荷载代表値上 8237. 6777( 7303. L665)(t) Eey = 0.1013 Raty = 0. 0954 Rata 二 0. 1034 L.00 貼 -7^； 麴— Ratyl= 2. 0115 Rat y 2— 1.8S80 _____________________ ■ RJY1 = 1.955SE+00S(kN/iu) RJZ1 = 0. OOOOE+OO&fkH/m) 二 4. 5 弼 CTB+MF (腻 /m)］ RJY3 2, 0478E+007 CkN/m) RJZ3 = S. 0721E+010(kltWRa = Tower |4 Q + 1 Floor Na. 3 Xstif= 42. 3039 Cm) Ystif^ -50. 5262 Cm) Alf = 45. 0000 (Dearee) Xjnass= § 5. 9329 (to) Yma££= -53.4131 W G IBSSE (重力荷载代表值)二 8115 .旳旳( 7LS6 + 2827)(t) Eey = 0.1003 Eex = 0.1365 Raty = 1.2441 Ratx - 1. 2161 1.00 强弱层地霍剪力放大系齡 Ratyl= 1.2249 Ratxl^ 1.4468 艮也 tjr 圧 1. 2890 Ratx2= 1.3432 RJT1 二 2. 433OE+OO80 二 0. OOOOE+OOOtkN/rft) P lTYil - Q PEOQR 丄门门 P RJY3 二 1.3224E+007WnO KJZ3 二 6,1749E+010 (kN+M?AcO Floor Na. 2 Tower Ho, 1 Xstif= 42. 8507 W Kmass= 45. 3735 (mi) E CE 二 0.1349 仁MIN{第 2 层 RJX3/ (70%第 3 层 RJX3 ，第 2 层 RJX3/ (80%* 第 3~5 层 RJX3 的 平 均 值 }=MIN{4.5450/ (3.0026x70%) ,4.5450/(80%*(3.0026+2.4838+2.6692)/3)}=2.0898 第 2 层 Ratx 3. 1 O ③ 等效侧向刚度比 用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第2条，判断条件Ratx2和Raty2 均不小于 =v，i .1 h i V 高规式3.5.2-2 .心 h i Fl cor Nc. 2 Tawer No. 1 忌 tif= 42. -50.4622(m) Alf 二 45.0000 (Degree) 3507(n0 Ystif^ -53. 3897 (ra) Gmassi 重力荷载代表值X 8237.67T7 ( 7308.1665} 〔 t) Kma5S= 45. 8735(m) Ymas5= C' r 1013 E CK = 0. 1349 Eey - 0. 0964 Rats = 0. 1034 Raty = 游弱层地鞍力放天系数二 1.00 2. 0115 Ratyl= |Rata2= 1. B260—| Eaty2= 1.8680 RJYL = ［町 X3 二氐別创 E+1 込 T (kN 益］ RJY3 = 1. 9556E-H003(kN/ni) I^Zl = 0. OOOOE+OOOtkN/m) 2. 0478E-H007(kN/ni) 町亞= 5. 0T21E+01D(kH*in/Kai) Alf = 0000 (Degree) GirassC 重力何载卄」妄值上 Floar No. 3 Tower No. 1 Xstif= 42. 0O39W Ystif= -50. 5362 Go) Xmass= 45, 9329( D ) Ymass^ -53.4181 Cm) Eex = 0.1365 Ecy = 0.1003 Raty = 1.2161 Raty = 1.2441 逋弱层地翱 tl 放大系数二 ,00 Ratil= 1. 4468 Ratyl= 1.2249 Ratx2= L. 3432 Raty2= 1.2890 PT VI — O "7C7 DGTT -LnrkQ h-M H -RH1 = 2・ 4330E- |KJX3 = ~3. 0026E+U07 |RJ73 = 1. 3224E- (kN/SJ F007(kN/ni) RJZ1 = o„ OOOOE+OOOtkN/ro) RJZ3 = 6.1749E+010(kW*inAacO 第 2 层 Ratx2=第 2 层 RJX3/ (90%*第 3 层 RJX3 ) * (h2/h3 ) = 4.5450/ (3.0026x90%) x(3.8/3.5)=1.8260 注：当本层层高大于相邻上层层高 1.5倍时取相邻上层刚度的110%当本 层为嵌固层时相邻上层的150% 4. ⑤ 等效剪切刚度比，对于转换层 用于判断有转换层的结构，且转换层在 1、2层时的刚度是否满足要求，判 断条件：非抗震设计时 Y 1 不应小于0.4，抗震设计时 Y 1 不应小于0.5 o 高规附录E第E.0.1条中式 : e 1 GA x h 2 X — GA h- i Tower Mm 1 Alf 二 45- 0000 ([legree) 45. 361S (ni) Ystif= 弘 0279 ( IT ) Y T M33= 25, 5612 (m) 力荷载代裏値匸 SC 09. 25S8( 805S. 6216)( t) 0.5276 Eey = 0. 6328 0.710S Rat^ = O L 6311 浦弱层地霍勇力放大磊數 1. 00 IE.0883 Ra^l.= 4G. 4432 Ratyl= 16. 4297 □ 亠.-门― IIYC rrarrc ^at y2= 2. 19O&E*007 0rW/ni) RJ21 = Q. CO OOE+QOO (kN/m) | RIH = 5.2%ZE*007(kN/m)| RJY1 = _ - - JJ A.J -I LII7 RJT3 = 1. §S05E+007(kN/m) RJ23 = 1. 66^E+010(kN*m/]?ad) Floor No- Xstif= Xirass= Eei = Rati 二 Xstif= 3^0429(™) Ystif= Xmas* 37.6529 E ■力= Raty = 题弱层地匡羽力放大系数二 1. 00 Ratal- 0.3504 Rafyl= (m) E M = Rain = Yinass= 0,1157 0,Q62E Floor Uci. 3 lower Mm 1 15, 2981 (ni) Alf 二 179, 959T(Degree) 14. 1113( ID ) 0.0936 0. 7157 Gmasef 重力荷载代表值 1268.0425( 1135. 8829) (t) 1. 0212 1 + 4T59 iRTKl = 3. 3252E+006(kN/m) | RTY1 = HJT3 = 1.567SE+Q07(kN/w) RJZ1 =' 0. OOODE+OOO (kN/m) LJ JL-J — 乙・ I 丄 £ 叮二 I 七 JU” LT# 1.1424E+006(kM/» RJ23 = 2. S606E+00S(kN*nvT?ad) 1 向上屋刖慝二玄 3252E+006 向王层刚度二 h 5678E+007 向 & 二第 2 层 RJX1/第 向 — 7 I * nunH 度 度 15・9272 1.3972 3 层 RJX1 = 52.962/3.3252,52.962=15.9272 与Ratx的区别：1、Ratx表示的是本层与相邻下层的等效剪切刚度比，丨 ei 表示 的是本层与相邻上层的等效剪切刚度比；2、Ratx用于判断地下室顶板能否 作为嵌固 端， :ei 用于判断转换层刚度是否满足结构刚度要求（转换层在 时）。 5. ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层 用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条 件：按高规式3.5.2-1计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于 0.6 o 式： -1 1、2层 Tower ft 42. 0506 (m) Ystif= -49. 2485 (a) Alf = 45. 0000 (Degree) 43. T045(m) Ymass- -51. 8428 (m) Gmass (董力荷载代表値 J- 3553 k 3281 (342T1. 0195)( t Eey - D. D858 C L 0620 2074 Ratv - 0. 1696 薄弱层地需再力放大系数 ! 1. 00 Ratxl= 0. 7194 Ratyl- 0. 5385 Rats2= 0. 7229 Raty2= 0. 5411 JJ TV1 — Q RJZ1 =0. O0O0E+O0O(kN7m) NC0C1T丄 Plfl 1 ? 鼻 RJY1 = 6.4619B4-007(kN/in) [KJX3 二 1. 4 囲 OWCJQ I N 加)] RJT3 = 1. 04Q7E+Q07(kN/in) RJZ3 = 4. 2983E+010(kN*m/Ea0) Floor Xsti£^ Xmass= Ees = Ratx - 7 [0. 1 Floor Ho, & Twer No. 1 36,4176(ni) Ystif= Kmass= 38, 3035 (m) Ymass= Ecr 二 0. 0060 ::剪弯就曹法 Ecy 二 22.300 3. 6734 层号及琵二 Ratx = 2,8190 Raty = 19. 800 向 1. 7253 蒲弱层地農剪力枚犬系数二 1.00 哥 上 ___ 号及冋度二 度 =7. 3216E+005 X 方向刖度比= 0. 8040 1. 5935 Ratal= 二 67T3 Ratyl= 冋 X 方向下 上 却 Rat12= 1. 部刚度 5492 =5.1170E+006 Raty2= 病 2. 3737E+008(kN/in) RJZ1 = 0. OOOOE+OOOdiN/in) 度 =5.9119E+00S Y^j lolRi 度比= 0.4741 I JX3 = 2. 8356E+007(kN/ni)l RJY1 = Y 方向卞部协度二 2. 4342E+006 Y 方 2.760EE4-007(kN/in) RJZ3 二 B. 6288E+010(kN+m/Rad) RJY3 = |按层间剪力与层间位移之比方式验算侧向刚度比匚彷向刚度 0.50 賀¥方向刚度 t 圧 _7 3 - fj 71^- 7 舞号： 0.1103 -49. 22L8(m) Alf - 45.0000 (Degree) -49. 0341 (w) Gma 齐(重力荷载代表値 W 3446 r £022t 3250. 2002} (t) 第7层X向等效侧向刚度比=第7层RJX3/第8层RJX3=1.4280/2.8356=0.5036 转换层的等效侧向刚度比与 Ratxl、“的区别：转换层的侧向刚度比为本层 的侧向刚 度比与相邻上层的比值；Ratxl为本层侧向刚度与相邻上层侧向刚度的 70%勺比值或本层 侧向刚度与相邻上 3层侧向刚度平均值的80%勺比值； M 为本 层侧向刚度与相邻上层侧向 刚度的比值或本层侧向刚度与相邻上 平均值的比值。 6 •等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构 用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条件： 非抗震设计时 Y 2 不应小于0.5，抗震设计时 Y 2 不应小于0.8 。 高规附录E第E.0.3条： -e2 式中: 1 .亠、厶 2 为单位水平力作用下的的侧向位移，即剪弯刚度; 2 H 1 匚 1 H 2 2 . 1/ =1 、 1/ =2 为 使结构发生单位层间位移角所需要的力, 3. H1/H2为高度修正系数。 因此， Y 2 为等效侧向刚度比，也为等效剪弯刚度。 1 2 CO 1 0.3 花 9| 3层侧向刚度 *1 “1、H —— / —— *—— 1 I 人 1 丿’占 2 丿 H 2 即侧向刚度; 1|« .1170E+006 .4342E+006 22. 80C 筋向上部刚度九 3216E+006 Y 方向上部刚度盂 9119E+006 0. 8048 0. 4741 按层间列力与层间位移之比方式验算侧向刚度比：昉向刚度比二 0.5036 昉向刚度比二 0. 3769 ¥ 2 =5.1170/7.3216*22.8/19.8=0.8048 三者的适用： 非转换结构需满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ① 等效剪切刚度比 ; 2、 每一层满足 ③ 侧向刚度比或 ④ 等效侧向刚度比。（注：此刚度比是在地震 的条件下，非抗震地区可视情况判断。） 转换层在1、2层时需要满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ① 等效剪切刚度比； 2、 非转换层满足 ③ 侧向刚度比或 ④ 等效侧向刚度比； 3、 转换层满足 ② 等效剪切刚度比 转换层在2层以上时需要满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ② 等效剪切刚度比 ; 2、 非转换层满足 ② 侧向刚度比或 ② 等效侧向刚度比； 3、转换层满足 ② 侧向刚度比、 ② 等效侧向刚度比（ 力作用 2024年5月16日发(作者：常绿蓉) 剪切刚度、剪弯刚度和地震剪力与地震层间位移比 剪切刚度 ： 1. 定义： 是反应结构面剪切变形性质的重要参数，其数值等于峰值前剪切刚 度曲线上任 一点的切线斜率。 2. 应用： （1）《高规》附录 E第E.0.1条规定：当转换层设置在 1、2层时，可近 似采用转换层与其相邻上层结构的 ② 等效剪切刚度比（对于转换层） Y i 表示转 换层上、 下层结构刚度的变化， Y i 宜接近1,非抗震设计时 Y i 不应小于0.4，抗 震设计时 Y 1 不应小 于0.5。 Y 1 可按下列公式计算： 人宀號 X 屠 - 1_1） A = g + S GM 刪 G = 1 ⑵ } C“ = 2*5 鬃丫 （£ = 1 （ 2） （E0.1-3） 式中’ G ——分别为转换层和转换层上层的混擬土剪变 模豊 內 A ——分别为转换层和转换层上层的折算抗剪截面 面积，可按式 （E. 0-1-2） 计算$ Z ——第 F 层全部剪力墙在计算方向的有效截面面 积（不包括翼缘面积）* g —第 i 层第 j 根拄的載面面积孑 A,—— 第，层的层高¥ g——第 i 层第 j •根柱沿计算方向的截面高度； ——第$层第 j 根柱截面面积折算系数*当计算值 大于 1 时 取： L （2）《抗震规范》第 6.1.14第3条规定：当地下室顶板作为上部结构 的嵌固部 位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小 2。 《高规》第5.3.7条规定：高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为 上部结构嵌固 部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于 度比）。 其条文说明指出楼层侧向刚度比可按本规程附录 计算。 2 （ ① 等效剪切刚 E. 0. 1条公式 地震力与地震层间位移比 1. 定义: 实际上就是使结构发生单位层间位移角所需要的力 2. 应用: （1）《高规》第3.5.2条均规定：抗震设计时，高层建筑相邻楼层的侧 向刚度变 化应符合下列规定： 1 ）对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比 丫 i 可按式（3 . 5. 2— 1） 计算，且本层与相邻上层的比值不宜小于 0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比 值不宜小于0.8 。 （ ③ 侧向刚度比，对于每一层） 1唸 GS 式中A齐——楼层测向刚度比. 卩‘卩屮 ——第,层和第£ + 1 层的地靈剪力标准值 （kN） ； ——第•层和第计 1 层在地健作用标准值作用下的层间 位移 （m）. 2）对框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构、剪力墙结构、框架-核心筒结构、筒 中筒结 构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比 丫 2 可按式（3.5.2-2 ）计算，且本 层与相邻上层的比值不宜小于 0.9 ;当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时， 该比值 不宜小于1.1 ;对结构底部嵌固层，该比值不宜小于1.5。（（ ④ 等效侧向 刚度比，对 于每一层） (3. 5.2-2) 式中， Yz ——考虑层高修正的楼层侧向刚度比墾 （2）《高规》附录E中第E. 0. 2条：当转换层设置在第2层以上时，按 本规程 式（3 . 5. 2— 1）计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于 0.6 o （ ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层） （3）《高规》附录E中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚 宜采用 图E所示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的 等效侧向刚 度比丫 e2 o 丫 e2 宜接近1，非抗震设计时丫 e2 不应小于0.5，抗震设计 时丫 e2 不应小于0.8 o （ ⑤ 等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构） （也叫等效剪弯刚度比） (R 0. 3) 式中匕沧 ——转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比； ——转换层及其下部结构（计算模型 1 〉的高度； 4 —— 转换层及其下部结构（计算模型 1） 的顶部在单位 水平力作用下的侧向位移$ ——转换层上部若干层结构•（计算模型 2） 的高度，其 值应等于或接近计算模型 1 的高度,且不大于 4 ——转换层上部若干层结构（计算模型 2） 的顶部在单 位水平力作用下的侧向位移・ ——转换 JE 及下祁箱 ｛时计算樓型 2— 转扶层上部結 构 图 E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型 轴 剪弯刚度 ： 1. 定义： 实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。 它能同 时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。 2. 应用: 《高规》附录 E中第E. 0. 3条：当转换层设置在第2层以上时，尚宜采用 图E所 示的计算模型按公式（E . 0. 3）计算转换层下部结构与上部结构的等效侧 向刚度比丫 e2 。丫 e2 宜接近1 ,非抗震设计时丫 e2 不应小于0.5，抗震设计时丫 e2 不应小于0.8。 （等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构）（也叫 ⑦ 等效剪弯刚度比） =AH 】 zj] Hz 式中匕 Zea (E. 0. 3) 转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比; •转换层及其下部结构（计算模型 1 〉的高度字 ^$换层及其 下部结构（计算模型 1） 的顶部在单位 水平力作用下的侧 向位移* H 2 转换层上部若干层结构•（计算模型 2） 的高度，其 值应等于或接近计算模型 1 的高度且不大于 -转换层上部若干层结构（计算模型 2） 的顶部柱单 位 水平力作用下的侧向位移. W 时算模星 1—— 转携 JE 及下祁皓构 ①） 计算樓型 2— 转挨层上部 图 E 转换层上.下等效侧向刚度计算模型 三者的详解与盈建科应用： ① 等效剪切刚度比 ② 等效剪切刚度比，对于转换层 ④ 等效侧向刚度比，对于每一层 ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层 ⑥ 等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构 ***車*******:| : * ******* ************:(:* ******* *********** ****** 各层刚心、偏心率、相邻层侧移刚度比等计算信息 ************************1^4:****************** RJX1, RJY1, RJZ1:等效剪切刚度 ******#******** Ratx，Raty: ① 等效剪切刚度比 RJX3 RJY3 RJZ3:侧向刚度 Ratxl，Ratyl: ③ 侧向刚度比 Ratx2，Raty2: ④ 等效侧向刚度比 1. ① 等效剪切刚度比 用于判断地下室是否能作为嵌固端，即地下室刚度与首层刚度的比值不小于 2, 盈建科判断条件是Ratx和Raty均要小于0.5 。 Floor No Tower No :爾心序 X P Y 坐标值 — Xstif r Ystif :息刚性主轴的方向 Alf Xmass, Ymass :歳心苗 X P Y 坐标値 Gmass 向的偏心率多旳度与层爭应笛艸 幽屢与丄 Eex, Eey 向 RatXs Raty 一层相应露呗! Ratxl, Ratyl 醛一邮聯g Ratx2, Raty2 : X, RJX1, RJY1, RJZ1: D RJX3, RJY3, RJZ3: 高规附录E第E.0.1条式： -ei GA h GA h 1 盈建科中的RJX1, RJY1, RJZ1 式中 也 为等效剪切刚度，即 h i lower lio. 1 Xstif= Alf - (DEgree) 43. 3659(m) Ys+if^ -50,1309 W }^nasg= 45. 8768(m) Ymass= -E3.37E3Q Cna SS « 力荷载代表值)= S317.7&9S( 7318. 2144Ht) 0,11Q1 Eey = 0 + 1143 Eex = Ratr = 0.1027 0 + 0973 Raty 二 蒲弱层地霍剪力放大系数二 LOO Eatxl= 2.1090 Ratyl- 2 + 0960 LS957 2 2 理匪十呗呂也附制・ KJY1 二 2 T OL02E+OOS(kN/m) RJZ1 - 0. OOOOE+O00(kN/m) 1 Floor No. 2 KJY3 二 2,0702E+007(kN/m) RJZ3 二 5.1618E+010(kN=+m/Kad) Floor M G . 3 Tower Ho. 1 Xstif^ 43.3168 W Xmass= 45.9357(m) L.3136 1.4802 [.3^73 |Raty2= -"277634E+008(kH/m)| RJ?1 = 2. 5028E+008(kN/ni) RJZ1 = 0. OOOOE+O00(kN/m) i Yslif^ ¥mass^ Eey = Raty = 1.00 Ratyl- -50,1772G D ) -53. 4O74(m) 0.1140 1.2451 Alf 二 45.0000(Degree) Gnass« 力荷载代表值卜 8125.0430( 7195, W6)(t) Z.* 2J61 JDTUU I /1UI/ RJY3 = k 3.174E+007(kN/iD) RJZ3 - 6. 2844EW10(kN^/Rad) 第 3 层 Ratx=第 3 层 RJX1/第 2 层 RJX1=2.7634/2.2722=1.2162 或者按下图的剪切刚度比：判断条件为刚度比不小于 Floor No. 2 1 42. 0744(m) Tower No. 1 -51.1350 Cm) }&nass= 4S. 5057 (m) 0,1541 L 0000 Eex 二 fiatx 二 Ratxl- 口二亠 蒲弱层地震黑力放夫系数 19.0918 22” 0735 2.7108 二 2. 2115E~KW9(kM/m)・ RJY1 = 2. 0651E+009(kN/n>) RJZ1 = 0. OOOOEWOOCkN/ni) FJY3 = 3.190 SE+008(..kN/n>..) RJZ3 = 9. SSOSE^Oll(.l-Lt+*m/Rad) Alf = 45.0000 (.Decree) Grnass (重力荷载代表值上 8247. 7593( 7318. 2144)(t) Ytrass 二 tey 二 Raty = 1.00 Ratyl= 0.0664 1.0000 Alf = 45. 0000(Degree) Gmass (M 力荷载代表值)二 7102.4072( 6172. 3513) Ct) Floor No. 2 Tower bio. 1 Xstif= 43.3659(m) Xinass~ 45.8768(m) Eex - 0.1101 Ratx - 0.1027 ¥stif- Y IMS s= Eey = Raty - 薄弱层地驚剪力放大条数 1.00 Ratxl_ 2.1090 Ratyl= -50.1309 (in) -53.3783W 0.1143 0. OSTS 2. 0960 1.S957 |RJX1 - 2. 2722E+00S(kN/n0| fUYl 二 2. 0102E+OOE WnP RJZ1 = +OOOOdl/n]) fUY3 = 2. 0702E+007(kN/nO RJ23 = 5. L61EE4-010(kmm/Rad) 地下室橈层侧向刚度比脸算（码切刚度） 塔吕！ 1 癖即叶分上 向地卞一层列切刚度 0651E+009 -叭 Y 方向地上一层剪切刚 .2722E+003 .0102EW08 湄向刚度比= 9. 7328 Y 方向刚度比二 10. 2730 X 向刚度比=22.115/2.2722=9.7328=1/ 第 2层的 Ratxl 丫 向刚度比 =20.651/2.0102=10.2730=1/ 第 2 层的 Ratyl 2. ③ 侧向刚度比 用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第1条，判断条件Ratx1和Raty1 均不小于 O 高规式3.5.2-1 -V .1“ 1 V 为丄，即盈建科中的 RJX 3 RJY3 RJZ3 ■ ： i -50.4622 W Alf = 45.0000(Dcgreft) y s tif= Yinas5= -53. 3897 ( JH ) Girasst 重力荷载代表値上 8237. 6777( 7303. L665)(t) Eey = 0.1013 Raty = 0. 0954 Rata 二 0. 1034 L.00 貼 -7^； 麴— Ratyl= 2. 0115 Rat y 2— 1.8S80 _____________________ ■ RJY1 = 1.955SE+00S(kN/iu) RJZ1 = 0. OOOOE+OO&fkH/m) 二 4. 5 弼 CTB+MF (腻 /m)］ RJY3 2, 0478E+007 CkN/m) RJZ3 = S. 0721E+010(kltWRa = Tower |4 Q + 1 Floor Na. 3 Xstif= 42. 3039 Cm) Ystif^ -50. 5262 Cm) Alf = 45. 0000 (Dearee) Xjnass= § 5. 9329 (to) Yma££= -53.4131 W G IBSSE (重力荷载代表值)二 8115 .旳旳( 7LS6 + 2827)(t) Eey = 0.1003 Eex = 0.1365 Raty = 1.2441 Ratx - 1. 2161 1.00 强弱层地霍剪力放大系齡 Ratyl= 1.2249 Ratxl^ 1.4468 艮也 tjr 圧 1. 2890 Ratx2= 1.3432 RJT1 二 2. 433OE+OO80 二 0. OOOOE+OOOtkN/rft) P lTYil - Q PEOQR 丄门门 P RJY3 二 1.3224E+007WnO KJZ3 二 6,1749E+010 (kN+M?AcO Floor Na. 2 Tower Ho, 1 Xstif= 42. 8507 W Kmass= 45. 3735 (mi) E CE 二 0.1349 仁MIN{第 2 层 RJX3/ (70%第 3 层 RJX3 ，第 2 层 RJX3/ (80%* 第 3~5 层 RJX3 的 平 均 值 }=MIN{4.5450/ (3.0026x70%) ,4.5450/(80%*(3.0026+2.4838+2.6692)/3)}=2.0898 第 2 层 Ratx 3. 1 O ③ 等效侧向刚度比 用于判断结构刚度是否满足高规 3.5.2第2条，判断条件Ratx2和Raty2 均不小于 =v，i .1 h i V 高规式3.5.2-2 .心 h i Fl cor Nc. 2 Tawer No. 1 忌 tif= 42. -50.4622(m) Alf 二 45.0000 (Degree) 3507(n0 Ystif^ -53. 3897 (ra) Gmassi 重力荷载代表值X 8237.67T7 ( 7308.1665} 〔 t) Kma5S= 45. 8735(m) Ymas5= C' r 1013 E CK = 0. 1349 Eey - 0. 0964 Rats = 0. 1034 Raty = 游弱层地鞍力放天系数二 1.00 2. 0115 Ratyl= |Rata2= 1. B260—| Eaty2= 1.8680 RJYL = ［町 X3 二氐別创 E+1 込 T (kN 益］ RJY3 = 1. 9556E-H003(kN/ni) I^Zl = 0. OOOOE+OOOtkN/m) 2. 0478E-H007(kN/ni) 町亞= 5. 0T21E+01D(kH*in/Kai) Alf = 0000 (Degree) GirassC 重力何载卄」妄值上 Floar No. 3 Tower No. 1 Xstif= 42. 0O39W Ystif= -50. 5362 Go) Xmass= 45, 9329( D ) Ymass^ -53.4181 Cm) Eex = 0.1365 Ecy = 0.1003 Raty = 1.2161 Raty = 1.2441 逋弱层地翱 tl 放大系数二 ,00 Ratil= 1. 4468 Ratyl= 1.2249 Ratx2= L. 3432 Raty2= 1.2890 PT VI — O "7C7 DGTT -LnrkQ h-M H -RH1 = 2・ 4330E- |KJX3 = ~3. 0026E+U07 |RJ73 = 1. 3224E- (kN/SJ F007(kN/ni) RJZ1 = o„ OOOOE+OOOtkN/ro) RJZ3 = 6.1749E+010(kW*inAacO 第 2 层 Ratx2=第 2 层 RJX3/ (90%*第 3 层 RJX3 ) * (h2/h3 ) = 4.5450/ (3.0026x90%) x(3.8/3.5)=1.8260 注：当本层层高大于相邻上层层高 1.5倍时取相邻上层刚度的110%当本 层为嵌固层时相邻上层的150% 4. ⑤ 等效剪切刚度比，对于转换层 用于判断有转换层的结构，且转换层在 1、2层时的刚度是否满足要求，判 断条件：非抗震设计时 Y 1 不应小于0.4，抗震设计时 Y 1 不应小于0.5 o 高规附录E第E.0.1条中式 : e 1 GA x h 2 X — GA h- i Tower Mm 1 Alf 二 45- 0000 ([legree) 45. 361S (ni) Ystif= 弘 0279 ( IT ) Y T M33= 25, 5612 (m) 力荷载代裏値匸 SC 09. 25S8( 805S. 6216)( t) 0.5276 Eey = 0. 6328 0.710S Rat^ = O L 6311 浦弱层地霍勇力放大磊數 1. 00 IE.0883 Ra^l.= 4G. 4432 Ratyl= 16. 4297 □ 亠.-门― IIYC rrarrc ^at y2= 2. 19O&E*007 0rW/ni) RJ21 = Q. CO OOE+QOO (kN/m) | RIH = 5.2%ZE*007(kN/m)| RJY1 = _ - - JJ A.J -I LII7 RJT3 = 1. §S05E+007(kN/m) RJ23 = 1. 66^E+010(kN*m/]?ad) Floor No- Xstif= Xirass= Eei = Rati 二 Xstif= 3^0429(™) Ystif= Xmas* 37.6529 E ■力= Raty = 题弱层地匡羽力放大系数二 1. 00 Ratal- 0.3504 Rafyl= (m) E M = Rain = Yinass= 0,1157 0,Q62E Floor Uci. 3 lower Mm 1 15, 2981 (ni) Alf 二 179, 959T(Degree) 14. 1113( ID ) 0.0936 0. 7157 Gmasef 重力荷载代表值 1268.0425( 1135. 8829) (t) 1. 0212 1 + 4T59 iRTKl = 3. 3252E+006(kN/m) | RTY1 = HJT3 = 1.567SE+Q07(kN/w) RJZ1 =' 0. OOODE+OOO (kN/m) LJ JL-J — 乙・ I 丄 £ 叮二 I 七 JU” LT# 1.1424E+006(kM/» RJ23 = 2. S606E+00S(kN*nvT?ad) 1 向上屋刖慝二玄 3252E+006 向王层刚度二 h 5678E+007 向 & 二第 2 层 RJX1/第 向 — 7 I * nunH 度 度 15・9272 1.3972 3 层 RJX1 = 52.962/3.3252,52.962=15.9272 与Ratx的区别：1、Ratx表示的是本层与相邻下层的等效剪切刚度比，丨 ei 表示 的是本层与相邻上层的等效剪切刚度比；2、Ratx用于判断地下室顶板能否 作为嵌固 端， :ei 用于判断转换层刚度是否满足结构刚度要求（转换层在 时）。 5. ⑤ 侧向刚度比，仅对于转换层 用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条 件：按高规式3.5.2-1计算的转换层与其相邻上层的侧向刚度比不应小于 0.6 o 式： -1 1、2层 Tower ft 42. 0506 (m) Ystif= -49. 2485 (a) Alf = 45. 0000 (Degree) 43. T045(m) Ymass- -51. 8428 (m) Gmass (董力荷载代表値 J- 3553 k 3281 (342T1. 0195)( t Eey - D. D858 C L 0620 2074 Ratv - 0. 1696 薄弱层地需再力放大系数 ! 1. 00 Ratxl= 0. 7194 Ratyl- 0. 5385 Rats2= 0. 7229 Raty2= 0. 5411 JJ TV1 — Q RJZ1 =0. O0O0E+O0O(kN7m) NC0C1T丄 Plfl 1 ? 鼻 RJY1 = 6.4619B4-007(kN/in) [KJX3 二 1. 4 囲 OWCJQ I N 加)] RJT3 = 1. 04Q7E+Q07(kN/in) RJZ3 = 4. 2983E+010(kN*m/Ea0) Floor Xsti£^ Xmass= Ees = Ratx - 7 [0. 1 Floor Ho, & Twer No. 1 36,4176(ni) Ystif= Kmass= 38, 3035 (m) Ymass= Ecr 二 0. 0060 ::剪弯就曹法 Ecy 二 22.300 3. 6734 层号及琵二 Ratx = 2,8190 Raty = 19. 800 向 1. 7253 蒲弱层地農剪力枚犬系数二 1.00 哥 上 ___ 号及冋度二 度 =7. 3216E+005 X 方向刖度比= 0. 8040 1. 5935 Ratal= 二 67T3 Ratyl= 冋 X 方向下 上 却 Rat12= 1. 部刚度 5492 =5.1170E+006 Raty2= 病 2. 3737E+008(kN/in) RJZ1 = 0. OOOOE+OOOdiN/in) 度 =5.9119E+00S Y^j lolRi 度比= 0.4741 I JX3 = 2. 8356E+007(kN/ni)l RJY1 = Y 方向卞部协度二 2. 4342E+006 Y 方 2.760EE4-007(kN/in) RJZ3 二 B. 6288E+010(kN+m/Rad) RJY3 = |按层间剪力与层间位移之比方式验算侧向刚度比匚彷向刚度 0.50 賀¥方向刚度 t 圧 _7 3 - fj 71^- 7 舞号： 0.1103 -49. 22L8(m) Alf - 45.0000 (Degree) -49. 0341 (w) Gma 齐(重力荷载代表値 W 3446 r £022t 3250. 2002} (t) 第7层X向等效侧向刚度比=第7层RJX3/第8层RJX3=1.4280/2.8356=0.5036 转换层的等效侧向刚度比与 Ratxl、“的区别：转换层的侧向刚度比为本层 的侧向刚 度比与相邻上层的比值；Ratxl为本层侧向刚度与相邻上层侧向刚度的 70%勺比值或本层 侧向刚度与相邻上 3层侧向刚度平均值的80%勺比值； M 为本 层侧向刚度与相邻上层侧向 刚度的比值或本层侧向刚度与相邻上 平均值的比值。 6 •等效侧向刚度比，对于转换层上部结构与下部结构 用于判断有转换层的结构，且转换层在2层以上时的刚度是否满足要求，判 断条件： 非抗震设计时 Y 2 不应小于0.5，抗震设计时 Y 2 不应小于0.8 。 高规附录E第E.0.3条： -e2 式中: 1 .亠、厶 2 为单位水平力作用下的的侧向位移，即剪弯刚度; 2 H 1 匚 1 H 2 2 . 1/ =1 、 1/ =2 为 使结构发生单位层间位移角所需要的力, 3. H1/H2为高度修正系数。 因此， Y 2 为等效侧向刚度比，也为等效剪弯刚度。 1 2 CO 1 0.3 花 9| 3层侧向刚度 *1 “1、H —— / —— *—— 1 I 人 1 丿’占 2 丿 H 2 即侧向刚度; 1|« .1170E+006 .4342E+006 22. 80C 筋向上部刚度九 3216E+006 Y 方向上部刚度盂 9119E+006 0. 8048 0. 4741 按层间列力与层间位移之比方式验算侧向刚度比：昉向刚度比二 0.5036 昉向刚度比二 0. 3769 ¥ 2 =5.1170/7.3216*22.8/19.8=0.8048 三者的适用： 非转换结构需满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ① 等效剪切刚度比 ; 2、 每一层满足 ③ 侧向刚度比或 ④ 等效侧向刚度比。（注：此刚度比是在地震 的条件下，非抗震地区可视情况判断。） 转换层在1、2层时需要满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ① 等效剪切刚度比； 2、 非转换层满足 ③ 侧向刚度比或 ④ 等效侧向刚度比； 3、 转换层满足 ② 等效剪切刚度比 转换层在2层以上时需要满足： 1、 地下室顶板为嵌固端时，满足 ② 等效剪切刚度比 ; 2、 非转换层满足 ② 侧向刚度比或 ② 等效侧向刚度比； 3、转换层满足 ② 侧向刚度比、 ② 等效侧向刚度比（ 力作用